Dispositivos hápticos y cirugía robótica

Félix Monasterio-Huelin Maciá

robolabo.etsit.upm.es/haptico

A. Ciencia e historiaB. Dispositivos e Interfaces hápticos

Cinemática Modos de interacción

C. Sistemas hápticos Métodos de manipulación Métodos de control

D. Cirugía robótica

A. Ciencia e historiaB. Dispositivos e Interfaces hápticos

Cinemática Modos de interacción

C. Sistemas hápticos Métodos de manipulación Métodos de control

D. Cirugía robótica

C) Sistemas hápticos

Métodos de controlo Control Híbrido fuerza/posicióno Control de impedancia o Control de admitancia

Métodos de manipulacióno Manipulación cooperativao Telemanipulacióno Autónomos

Métodos de control

Control de admitancia: F → v Control de impedancia: v → F

• Dispositivos hápticos pasivos. Sin realimentación. Se programa la disipación como una función del espacio o del tiempo. (lazo abierto)

• Dispositivos hápticos activos. Con realimentación (lazo cerrado)– Isotónicos: Los actuadores actúan como una fuente de fuerza (variación de

esfuerzo) y se mide la posición. La fuerza no cambia con la posición. Corresponde al control de impedancia. Es como especificar una impedancia para producir una simulación.

– Isométricos: Los actuadores actúan como una fuente de posición y se mide la fuerza. La posición no cambia con la fuerza. Corresponde al control de admitancia.

Control de Admitancia

● El dispositivo mide las fuerzas que el usuario efectúa sobre él, y reacciona con un movimiento (posición, velocidad, aceleración).

● Se controla el movimiento del dispositivo.● El dispositivo actúa como una admitancia y el operador como una impedancia.● Un robot de admitancia es uno de elevadas inercia y fricción (robot industrial). Se

les considera “fuentes de velocidad”.

Control de Impedancia

● El usuario mueve el dispositivo, que reacciona con una fuerza.● Se controla la fuerza de interacción del dispositivo con el

operador.● El dispositivo actúa como una impedancia y el operador como

una admitancia.● No es imprescindible que tenga sensores de fuerza. Puede

hacerse con modelos del mundo simulados.● Un robot de impedancia es uno de bajas inercia y fricción (la

mayoría de los dispositivos hápticos). Se les considera “fuentes de fuerza”.

● The duality between impedance and admittance controlSo, admittance control and impedance control are dual. What is difficult for the one is easy for the other

● Admittance control is the paradigm of choice in the following cases:- simulated contact with stiff objects. - simulated contact with heavy objects.- total elimination of friction.- robust devices (stiff, strong or large machines, large workspaces).- moving larger physical masses.- detailed measurement of forces.

● Impedance control comes into its own in the following cases :- safe, light and passive movements.- contacts with hard physical surfaces.- very low simulated mass, but with some friction allowed.- small, low-cost devices.

Force Control of Robot Manipulators T.A.Lasky y T.C. Hsia,

Applied Control. Current Trends and Modern Methodologies, Cap. 22,pp.639-661.

Ed.S.G.Tzafestas, Marcel Dekker, Inc., 1993

q2

x

F

N

y

z

Fe

τFdROBOTCONTROLADOR SENSOR FUERZA

Dinámica del robot en el espacio de configuración

eqGqqCqqM ττ −=++ )(),()(

eqqhqqM ττ −=+ ),()(

Tnqqqq ),...,,( 21=

Tn),...,,( 21 ττττ =

Cinemática

)(qfX =

TzyxzyxX ),,,,,( φφφ=

qqJX )(=

q

XJ

∂∂

=

qqJqqJX )()( +=q2

x

F

N

y

z

)(qfX =

TzyxzyxX ),,,,,( φφφ=

Efector final

FqJ T)(=τ

eT

e FqJ )(=τ

Tzyxzyx NNNFFFF ),,,,,(=

τF

JT

Dinámica en el espacio cartesiano

eFFhXM −=+~~

1~ −−= MJJM T

qJMhJh T ~~

+= −

donde

eqqhqqM ττ −=+ ),()(

eFFhXM −=+~~

Control

eFFhXM −=+~~

eFFhXM −=+~~

Control de impedancia

eFFhXM −=+~~

eFFhXM −=+~~

eFFhXM −=+~~

● Salisbury propuso una relación de rigidez (stiffness):

XKF δ−=dXXX −=δ

XKXBXAFe δδδ ++=

)(/)()( sXsFsZ e δ=

• El objetivo del controlador es alterar la dinámica del sistema, de tal modo que en presencia de fuerzas y pares externos del efector final Fe, la dinámica sea la definida por una ecuación de impedancia (Modelo virtual del mundo como una impedancia):

donde A es una matriz de masas, B una matriz de amortiguamiento y K una matriz de rigidez deseadas.

KBsAssZ ++= 2)(

● Pero cuando se produzca un contacto Fe alterará la trayectoria: Se diseña de tal modo que en régimen permanente δX≠0, y en consecuencia Fe =KδX.

eFhMF ++=~~

α

X=α

de XFXKXBA +−+= − )(1 δδα

• La idea es que mientras no haya fuerzas exteriores (movimiento sin restricciones externas) el robot seguirá la trayectoria:

XKXBXA δδδ ++= 0

XKXBXAFe δδδ ++=

eFFhXM −=+~~

eFFhXM −=+~~ d

e XFXKXBA +−+= − )(1 δδα

VISHARD10: control de admitancia (2003)+ robot de impedancia

2006

Proponen un control de admitancia para un robot de impedancia (se puede incorporar a Da Vinci).

● Con control de impedancia se producen inestabilidades (2003)

Cooperación entre robots

Métodos de manipulación

Manipulación Cooperativa: el usuario interactúa con un entorno a través de un robot.

Telemanipulación: el usuario interactúa con un entorno a través de dos robots. Controla directamente al maestro (master). El segundo suele ser simplemente un esclavo (slave) remoto del otro.

Autónomos: incorpora técnicas de inteligencia artificial que dotan de cierta autonomía al robot.

Telerobotic Control StructuresG. Hirzinger

Applied Control. Current Trends and Modern Methodologies, pp.977-1004, Cap. 32,

Ed. S.G.Tzafestas., Marcel Dekker, Inc., 1993

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