Doctorado en Economía, y Maestría en T. y P. Económica Avanzada FACES, UCV Microeconomía I

Doctorado en Economía, yMaestría en T. y P. Económica AvanzadaFACES, UCV

Microeconomía I

Prof. Angel García [email protected]

Clase/Semana 2

mailto:[email protected]

Introducción a la Microeconomía

¿Qué estudia la Microeconomía? Estudio de la selección de los agentes en condiciones de escasez de recursos (Opt-Res).

Agentes:

a) Unidad: el individuo (ordenación preferencias), la firma (ordenación tecnología).b) Agente competitivo: aquel que toma los precios como un dato (no incide sobre los precios: ¿qué significa para la distribución?).

Consumo : ingreso/riqueza - dinero dado (mercancía numeraria). número de bienes (y servicios) finitos.

vector de bienes reales y financieros finitos : la canasta es un punto en el espacio .

mLl ...1

Lx

x

x

x2

1

x LR


Ejemplo consumo:

Conjunto de consumo, subconjunto del espacio de bienes (y servicios), cuyos elementos son las canastas que el individuo puede alcanzar a consumir,

dada las restricciones físicas (tecnológicas, etc.) y que le permiten sobrevivir.

Aunque usualmente se asume que son iguales:

Precios en Bs. F, públicamente conocidos y dados, tal que

LL RX

1para 0: ,...,LlxRxRX lLLL

Lp

p

p

p2

1

1para 0 ,...,Lll

p


Ejemplo consumo:

Canastas asequibles cumplen con esta condición.

Si la canasta es factible y su valor a los precios dados es menor o igual al presupuesto individual, entonces, forma parte del conjunto presupuestario walrasiano.

mpx

mxpxpxppx LL 2211

x


Ejemplo consumo − Preferencias (estrictas, , no estrictas ):

a) Completas:

b) Transitivas: ¿Qué pasa si las preferencias no son

transitivas? ¿Consecuencias para el consumidor?

Racionalidad.

(indif.) ambas o , ,, xyyxXyx

zxzyyxXzyx if ,,,

Introducción a la Microeconomía Deseabilidad


c) No so saciables localmente:

d) Monotónicas:

e) Fuertemente Monotónicas:

f) Continuas:

que tal

un existe, 0

xyyx

XyXx

yxyy

xxnyxyx

n

n

n

n

nnn

nn

:que tienese ,lim

,lim , con , , 1

2

4

8

10 e.g.,; ,, yxx»y Xyx

8

8

8

9 e.g.,; ,, yxyxXyx

Introducción a la Microeconomía Deseabilidad


g) Convexas:

h) Estrictamente convexas (no indiferencia – diversificación):

10 ,)-1(

si ,

αxzααy

xzxyXzyx

10 ,)-1(

, si ,

αxzααy

zyxzxyXzyx


Representatividad:

Si las preferencias son racionales y continuas, entonces, existe una función de utilidad continua:

La condición de monotónica implica que:

Y la convexidad de las preferencias implica que la función es quasicócanva

yxyuxuXyxu )()( ,, que tal) (

)()( yuxu x»y


El problema de maximización de la utilidad

Propiedades de la solución (¿a qué tipo de funciones conduce?):

1) Existencia (conjunto no vacío):

2) Homogeneidad :

3) Ley de Walras:

4) Convexidad: si son convexas, también lo es.

5) Convexidad estricta: si son estrictamente convexas, es único.

L

x

RXmpmpxs.a.

xu

0,0

)(max0

),(),( mpxmpx

0 ,0 si x(p,m)p

),( mpxmpx

),( mpx

),( mpx

Introducción a la Microeconomía ¿Por qué es simétrica?

El problema de maximización de la utilidad (rendimientos decrecientes)

Función de producción/utilidad x1α1 x1α2 con α 1 = α2 = 0.25

Nivel de producto/utilidad fijo isocuantas/curvas de indiferencia

Nivel de 1 insumo/bien fijo productividad/utilidad marginal decreciente

Incremento proporcional insumos/bienes

rendimientos decrecientes

Fuente: Universidad de Washington – Peter Fuleky, Sep-2006


El problema de maximización de la utilidad (rendimientos constantes)





rendimientos constantes



El problema de maximización de la utilidad (rendimientos crecientes)





rendimientos crecientes



El problema de maximización de la utilidad (rendimientos decrecientes)

Función de utilidad x1α1 x1α2 con α 1 = α2 = 0.25

nivel de gasto fijo restricción presupuestaria

Maximización de la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria

Utilidad máxima restringidatangencia entre la restricción y el corte de utilidad máxima (curva de indiferencia)



El problema de la maximización de la utilidad sujeto a la restricción presupuestaria tiene como dual (i.e. como equivalente) la minimización del gasto en bolívares fuertes necesario para alcanzar un nivel de utilidad dado:

Ejemplo:

¿Por qué lo anterior es posible? ¿Qué permite la dualidad?¿Qué conduce a que la selección de las x sea igual en ambos casos?Y, ¿cuál es la implicación para la distribución del ingreso y lasinteracciones sociales?

mpxs.a.

xux

)(max0

uxvs.a.

pxx

)(

min0

xx)( 22

11

xu

ms.a. 2211

22

11

}x,x{

xpxp

xxmax21

us.a.

22

11

2211}x,x{

xx

xpxp min21


Resultado:

Marshalliana Hicksiana o compensatoria ¿por qué?

ms.a. 2211

22

11

}x,x{

xpxp

xxmax21

21

2

22

*2

21

1

11

*1

p)p,(x

p)p,(x

mm

mm

us.a.

22

11

2211}x,x{

xx

xpxp min21

21

2

21

2

1

1

2

2

11

2

2

121

*2

1

1

2

2

1

21*1

ppp

p)p,p,(x

pp

)p,p,(x

uu

uu


Resultado:

ms.a. 2211

22

11

}x,x{

xpxp

xxmax21

12

1

22

21

2

22

*2

21

1

11

*1

xp

p

px

p)p,(x

p)p,(x

m

mm

mm

CMBM

xu

xu

ObjTES

SubTMS

2

1

2

*1

*

p

p

x

)(x

)(

2p

m

1p

m


Resultado:

La función de demanda del bien l depende únicamente del l-avo precio, además de ser homogéneo de grado 0 en m y p, y lineal en m. Por ello, su elasticidad ingreso es 1.

Función de utilidad indirecta:

¿A qué debería ser igual?

...,lm

m

me

l

llml

21para ,1x

)p,(x*

*

,x*

)21(22

11

22

11

21

2

21

2

2

1

21

1

121

*2

*1

)21(pp

pp)p,p,()x,x(

m

mmmvu

?)p,p,()x,x( 21

*2

*1

m

mv

m

u


Resultado:

Invertir la función de utilidad indirecta, ¿a qué conduce?

¿Función de qué y compensatoria de qué?

Verificarlo substituyendo en la función de gasto a minimizar

21

21

1

212

2

211

1

21

2

21

2

2

1

21

1

121

*2

*1

)(p)(p

)p,p,(

pp)p,p,()x,x(

uum

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)p,p,(x y )p,p,(x 21*221

*1 uu


Fin clase de hoy…

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