Documento Central Autoevaluacion

INFORME DE AUTOEVALUACIN CON FINESDE RENOVACIN DE ACREDITACIN DEL

PROGRAMA DE MATEMTICAS

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ciencias

Departamento de MatemticasBogot, D.C.2008-2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA-NIVEL CENTRAL

IGNACIO MANTILLA PRADARector

JUAN MANUEL TEJEIROVicerrector Acadmico

LUIS EDUARDO GALLEGO VEGADirector Nacional de Programas de Pregrado

DIEGO FERNANDO HERNNDEZVicerrector Sede Bogot

GERARDO RODRGUEZDirector Acadmico Sede Bogot

CUERPO DIRECTIVO FACULTAD DE CIENCIAS Y EL PROGRAMA DE

MATEMTICAS

JESUS SIGIFREDO VALENCIA

Decano

GIOVANNY GARAVITO CRDENAS

Vicedecano Acadmico

AGUSTN MORENO CAADAS

Director de rea Curricular

CESAR A. GMEZ S.

Director Departamento de Matemticas

EDWARD SAMUEL BECERRA.

Coordinador Curricular de Matemticas

Marzo de 2014

ndice General

ndice General I

ndice de tablas VIII

ndice de figuras XII

INTRODUCCIN XIV

1. MISIN Y PROYECTO INSTITUCIONAL 1

1.1. Misin Institucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Resea histrica de la Universidad Nacional de Colombia . . . . . . . . 1

1.1.1.1. Misin y Visin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2. La Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia . . . 5

1.1.2.1. Breve resea histrica de la Facultad de Ciencias . . . . . . . . 5

1.1.2.2. Misin y Visin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Proyecto Institucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1. Plan Global de Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1.1. Sobre la Evaluacin en la Universidad Nacional de Colombia 12

1.3. Proyecto Educativo del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.1. Breve resea histrica del Departamento de Matemticas . . . . . . . . 13

1.3.1.1. Misin y Visin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

I

NDICE GENERAL II

1.3.2. Objetivos del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.3.3. Perfil del aspirante y del egresado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.3.4. Prospectiva del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3.5. Organizacin y estrategia curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3.6. Lineamientos bsicos para la formacin de estudiantes de pregrado . . 21

1.3.6.1. Plan de estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.6.2. Flexibilidad del currculo, interdisciplinariedad y doble titu-lacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.7. Desarrollo curricular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.4. Relevancia acadmica y pertinencia social del Programa . . . . . . . . . . . . . . 24

2. ESTUDIANTES 26

2.1. Mecanismos de Ingreso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.1. Admisiones especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2. Nmero y calidad de los estudiantes admitidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3. Permanencia y desercin estudiantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.1. Graduandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4. Participacin en actividades de formacin integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5. El reglamento estudiantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5.1. Estmulos econmicos y distinciones otorgadas a los estudiantes . . . . 38

2.5.2. Movilidad de Estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.5.3. Representacin Estudiantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.5.4. Participacin en Olimpiadas de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3. PROFESORES 47

3.1. Seleccin y vinculacin de Profesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.1. Disposiciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.2. Contratacin de profesores en los ltimos cinco aos . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Estatuto profesoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3. Nmero dedicacin y nivel de formacin de los profesores . . . . . . . . . . . . . . 55

NDICE GENERAL III

3.3.1. Distribucin de profesores por reas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.3.2. Sobre la dedicacin a la docencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.4. Desarrollo profesoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.5. Estmulos a la docencia, investigacin, extensin o proyeccin social y a lacooperacin internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.6. Produccin de material docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6.1. Sobre el rgimen de propiedad intelectual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6.1.1. Libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.7. Remuneracin por mritos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4. PROCESOS ACADMICOS 74

4.1. Integrabilidad del Currculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.1.1. Plan de Estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2. Flexibilidad del currculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.3. Interdisciplinariedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.4. Metodologas de enseanza y aprendizaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.5. Sistema de evaluacin de estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.6. Trabajos de los estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.7. Evaluacin del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.7.0.1. Evaluacin de Profesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.7.0.2. Mecanismos de revisin y actualizacin peridica del plande estudios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.7.0.3. Evaluacin y formacin pedaggica . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.7.0.4. Desempeo acadmico de los estudiantes . . . . . . . . . . . . . 96

4.8. Recursos bibliogrficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.9. Recursos informticos y de comunicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.10.Recursos de apoyo docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5. INVESTIGACIN Y CREACIN ARTSTICA 104

5.1. Compromiso con la Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

NDICE GENERAL IV

5.1.1. Sobre la regulacin de la investigacin en la Universidad Nacional deColombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.1.2. La investigacin en el Departamento de Matemticas . . . . . . . . . . . 107

5.1.2.1. Proyectos de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.1.2.2. Grupos de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.1.2.3. Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.2. Formacin para investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.2.1. Actividades para promover la investigacin en el Departamento . . . . 124

5.3. Interaccin con las comunidades acadmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.3.1. Interaccin con profesores de otros pases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.3.2. Convenios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.3.3. Participacin de profesores en seminarios, congresos u otras activida-des de caracter nacional o internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.3.4. Asociaciones Acadmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.4. Relaciones nacionales e internacionales del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6. EXTENSIN Y PROYECCIN SOCIAL 139

6.1. Impacto social del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.1.1. Extensin en la Universidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.1.2. La extensin en el Programa de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.2.1. Modalidades de extensin en el Programa . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.3. Divulgacin de la extensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

6.1.4. Proyeccin Social del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7. BIENESTAR INSTITUCIONAL 152

7.1. Polticas, programas y servicios de bienestar universitario . . . . . . . . . . . . . 152

7.1.1. Direccin Nacional de Bienestar de la Universidad Nacional de Colombia154

7.1.2. Sobre las reas del sistema de Bienestar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

7.1.3. Bienestar en el Programa de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

7.1.4. Bienestar para estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

NDICE GENERAL V

7.1.5. Bienestar para profesores y administrativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

7.1.6. Unidades y programas especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

8. EGRESADOS Y SU IMPACTO EN EL MEDIO 165

8.1. Seguimiento de los egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

8.1.1. Perfil del egresado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

8.1.2. Reglamentacin impartida por la Universidad Nacional para los egre-sados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

8.1.3. Formacin de los egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

8.1.4. Egresados Destacados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.1.5. El programa de egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.2. Impacto de los egresados en el medio social y acadmico . . . . . . . . . . . . . . 175

8.2.1. Egresados Recientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9. ORGANIZACIN ADMINISTRACIN Y GESTIN 181

9.1. Organizacin administracin y gestin del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

9.1.1. Administracin de la Universidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

9.1.2. Gestin en el Departamento de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

9.1.2.1. Programacin acadmica: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

9.1.3. Mtodos evaluativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

9.1.3.1. Evaluacin a Estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

9.1.3.2. Evaluacin de la Carrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

9.2. Sistemas de Comunicacin e informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.3. Direccin del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.3.1. Comits especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

10.RECURSOS FSICOS Y FINANCIEROS 193

10.1.Recursos Fsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

10.1.1. Biblioteca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

10.1.1.1. Polticas de adqusicin de material bibliogrfico . . . . . . . . 194

NDICE GENERAL VI

10.1.2. Equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

10.1.3. Salones de clase y otros espacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

10.2.Presupuesto del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

10.2.1. Nmina de profesores y personal administrativo . . . . . . . . . . . . . . . 199

10.2.2. Bienes y servicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

10.2.3. Otros ingresos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

10.3.Administracin de los recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

11.AUTOEVALUACIN Y PLAN DE MEJORAMIENTO 202

11.1.Autoevaluacin 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

11.1.1. Aspectos positivos del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

11.1.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

11.2.Anlisis del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

11.3.Fortalezas y Debilidades del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

11.4.Plan de Mejoramiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

12.CAMBIOS NORMATIVOS RECIENTES Y ANEXOS 220

12.1.Normatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

12.1.1. Admisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

12.1.2. Estatuto de Personal Acadmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

12.2.Algunos datos actualizados al I/2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

12.2.1. Admitidos I/2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

12.2.2. Egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

12.2.3. Trabajos de grado de los estudiantes I/2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

12.2.4. Consultas en el Sistema Nacional de Bibliotecas (SINAB) . . . . . . . . 227

12.2.4.1. Prstamos externos realizados por estudiantes y profesoresdel Programa Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

12.2.5. Movilidad de Estudiantes, entrante y saliente . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

12.3.Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

NDICE GENERAL VII

A. RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS 233

A.1. Estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

A.1.1. Datos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

A.1.2. Cuestionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

A.2. Profesores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

A.2.1. Datos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

A.2.2. Cuestionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

A.3. Egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

A.3.1. Datos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

A.3.2. Cuestionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

B. PGINAS DE INTERNET CONSULTADAS 247

C. Malla Curricular 249

CONCLUSIONES 251

Bibliografa 253

ndice de tablas

1.1. Componentes programa vs. objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1. Admitidos ltimos cinco aos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2. Admitidos y de admisin especial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3. Desercin ao 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4. Desercin ao 2009-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5. Desercin por cohorte I/2008-II/2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.6. Inscritos -Graduados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.7. % Absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.8. Becarios I/2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.9. Becarios II/2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1. Profesores Vinculados durante los ltimos cinco aos. . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Distribucin de profesores, de acuerdo a su formacin . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3. Distribucin de profesores con posgrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4. Distribucin de Profesores de Acuerdo al tipo de vinculacin. . . . . . . . . . . . 56

3.5. Distribucin de Profesores de Acuerdo a su dedicacin . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.6. Distribucin de profesores por tiempo de trabajo en la Universidad. . . . . . . 57

3.7. Profesores de la lnea de lgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.8. Profesores de la lnea de Anlisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.9. Profesores de la lnea de Geometra y Topologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

VIII

NDICE DE TABLAS IX

3.10. Profesores de la lnea de Lgica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.11. Profesores de la lnea de Matemtica Aplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.12. Profesores de la lnea de Historia y Educacin Matemtica . . . . . . . . . . . . 60

3.13. Distribucin de profesores por reas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.14. Profesores del Departamento que han finalizado (o estn por finalizar) estu-dios de Doctorado estando en comisin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.1. Crditos exigidos en la agrupacin Matemticas (Fundamentacin): treintay dos (32). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2. Crditos exigidos en la agrupacin Matemtica Aplicada: cuatro (8). . . . . . 78

4.3. Crditos exigidos en la agrupacin Geometra Bsica cuatro (4). . . . . . . . . 78

4.4. Crditos exigidos en la agrupacin Fundamentacin en Fsica: ocho (8). . . . 79

4.5. Crditos exigidos en la agrupacin optativas disciplinares: doce (12). . . . . . 80

4.6. Crditos exigidos en la agrupacin Matemtica Aplicada: cuatro (4). . . . . . 80

4.7. Crditos exigidos en la agrupacin Anlisis y Topologa: veinte (20). . . . . . . 81

4.8. Crditos exigidos en la agrupacin lgebra y Lgica: diecisis (16). . . . . . . 81

4.9. Crditos exigidos en Trabajo de Grado : ocho (8). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.10. % niveles de formacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.11. Trabajo de grado Modalidad Investigacin II/2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.12. Trabajo de grado Modalidad Investigacin I/2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89






4.18. % de aprobacin-fundamentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.19. % aprobacin-disciplinar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.20. Comportamiento en Geometra Elemental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.21. Comportamiento en Fundamentos de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.22. Comportamiento en Topologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

NDICE DE TABLAS X

4.23. Comportamiento en Introduccion al anlisis real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.24. Consultas en fsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.25. Consulta bases de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.1. Proyectos de Investigacin vigentes rea de lgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.2. Proyectos de Investigacin vigentes rea de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.3. Proyectos de Investigacin vigentes rea de geometra y topologa. . . . . . . . 109

5.4. Proyectos de Investigacin vigentes rea de lgica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.5. Proyectos de Investigacin vigentes rea de enseanza de las matemticas . . 110

5.6. Proyectos de Investigacin vigentes rea de matemtica aplicada. . . . . . . . . 110

5.7. Grupos de investigacin en el rea de lgebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.8. Grupos de investigacin rea de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.9. Grupo de Investigacin rea de lgica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.10. Filosofa e Historia de las matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.11. Grupo de Investigacin rea de matemtica aplicada. . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.12. Grupo de Investigacin rea de topologa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.13. Publicaciones 2008-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.14. Profesores visitantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.1. Cursos libres juveniles de matemticas y clculo diferencial . . . . . . . . . . . . 147

6.2. Cantidad de personas que han participado en algunos cursos de extensinbrindados por el Departamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.3. Asistentes a otros cursos y eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

8.1. Egresados destacados del Programa de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.2. Egresados ltimos cinco aos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

10.1. Presupuesto 207-2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

11.1. Ponderacin de factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

11.2. Factor 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

NDICE DE TABLAS XI

11.3. Factor 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

11.4. Factor 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

11.5. Factor 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

11.6. Factor 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

11.7. Factor 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

11.8. Factor 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

11.9. Factor 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.10.Factor 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.11.Factor 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.12.Elementos-Importancia y Gobernabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

11.13.Elemento (7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

11.14.Elemento (10) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

11.15.Elemento (12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

11.16.Elemento (15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

11.17.Elemento (23) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

11.18.Elemento (31) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

11.19.Elemento (33) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

11.20.Elemento (35) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

12.1. Admitidos I/2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

12.2. Egresados vs. admitidos I/2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225


12.4. Trabajo de grado Modalidad Pasanta y materias de posgrado I/2013 . . . . . 227

12.5. Adquisiones Ncleo Especfico 2008-2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

12.6. Adquisiones Ncleo Bsico 2008-2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

12.7. Consultas Profesores-Estudiantes 2010-2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

12.8. Portales con mayor descargas julio 2013mayo 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

12.9. Otros recursos electrnicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

ndice de figuras

1.1. Factor 1: Misin institucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Factor 1: Proyecto educativo del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1. Admitidos 2008-2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2. Factor 2: Reglamento estudiantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1. Factor 3: Estatuto Profesoral 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1. Factor 4: Plan de estudio 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2. Factor 4: Plan de estudio 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.3. Factor 4: Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.1. Publicaciones nacionales vs. internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.2. Factor 5: Relacin con comunidades externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.1. Cursos libres juveniles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.2. Factor 6: Sobre actividades de extensin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.1. Factor 7: Condiciones de convivencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

8.1. Nmero de egresados recientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

8.2. Factor 8: Condiciones de convivencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

9.1. Factor 9: Administracin y gestin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

XII

NDICE DE FIGURAS XIII

10.1. Factor 10: Recursos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

11.1. Gafica IGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

A.1. Desempeo Egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

A.2. Asociacin de egresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

INTRODUCCIN

Las principales disposiciones que rigen la Educacin Superior en Colombia estn dadaspor la Ley 30 de 1992. Dentro de stas, est la creacin del Consejo Nacional de Acreditacin(CNA), el cual tiene entre sus funciones supervisar la calidad de los programas que ofrecenlas Instituciones de Educacin Superior, en particular las Universidades pblicas y privadas.Para tal efecto, a partir de 2008 como parte de la Reforma Acadmica implementada, laUniversidad Nacional de Colombia toma la decisin de acreditar sus programas ante el CNAy enfoca los procesos de Autoevaluacin de todos ellos a los requerimientos estipulados pordicho Consejo mediante las polticas de acreditacin.

En el ao 2005, la Carrera de Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia sesometi por primera vez al proceso de acreditacin, elaborndose por parte de las directivasdel Departamento de la poca el Documento de Autoevaluacin de la Carrera de Matem-ticas [3] en el cual se describen las principales caractersticas de la misma. El proceso trajocomo consecuencia que el programa Matemticas fuera acreditado por el CNA por seisaos contados a partir del 5 de julio de 2007. Dado que el vencimiento de los trminos dela acreditacin se cumple, el Departamento de Matemticas realiz su proceso de Autoeva-luacin con el fin de renovar por primera vez la respectiva acreditacin. En este sentido, elpresente documento recoge los resultados de dicho proceso ajustandose a los lineamientosestablecidos en la Gua de Autoevaluacin y Seguimiento de la Calidad de los Programasde Pregrado [2] diseado por la Vicerrectora Acadmica de la Universidad.

Teniendo en cuenta dicha gua, el documento consta de 11 captulos principales: El Ca-ptulo I hace referencia a la misin y visin de la Universidad, de la Facultad de Cienciasy del Departamento de Matemticas, incluyendo la parte histrica referente a cada una delas instituciones anteriormente mencionadas. Se presentan adicionalmente, algunos de loslogros ms importantes que ha tenido la Universidad en sus ltimos cinco aos. El Cap-tulo II describe la situacin de los estudiantes, por tanto en l se presentan las principalesdisposiciones que deben tener en cuenta para su proceso de formacin, en particular todolo relacionado con la admisin al programa, el derecho que tienen a ser representados en lasdiferentes instancias directivas tales como los Consejos de Facultad, Consejo Acadmico y

XIV

INTRODUCCIN XV

Consejo Superior Universitario. El reglamento estudiantil en sus principales disposicioneses presentado al igual que algunas estadsticas. En el Captulo III se describe todo lo re-ferente a los profesores del programa, pasando por la descripcin del Estatuto de PersonalAcadmico en sus ms importantes disposiciones. Se clasifica a los profesores de acuerdoa sus reas de investigacin entre otras caractersticas fundamentales. El Captulo IV serefiere a los procesos acadmicos, en donde se describe el plan de estudios, se puntualizala flexibilidad del currculo, da cuenta de los procesos de evaluacin y finalmente describelos pasos que deben cumplir los estudiantes para graduarse. El Captulo V expone la inves-tigacin llevada a cabo en el Departamento por los docentes, los seminarios consideradossemilleros de investigacin y las propuestas planteadas por grupos de estudio consolidadoscomo grupos de investigacin. Una fuente fundamental de este captulo es el documento(ms representativo del Departamento) Portafolio de Investigaciones 2010 (actualizado a2012) [6]. El Captulo VI est destinado a las diferentes formas de extensin que brinda enparticular el Departamento de Matemticas, pasando por la descripcin de las principalespolticas que rigen la extensin en la Universidad. El Captulo VII describe las principa-les actividades y reglamentaciones que rigen el Bienestar de la Comunidad Universitariay algunas actividades adicionales de bienestar referente a los profesores son mencionadas.El Captulo VIII se refiere a los egresados del programa y su impacto en el medio, se pre-sentan aqu las disposiciones a nivel general que sigue la Universidad con el fin de hacerde los egresados parte fundamental de la misma. Algunas caractersticas importantes delos egresados del programa son presentadas as como algunos resultados de opinin. En elCaptulo IX se menciona la parte organizativa de la Universidad y en particular del De-partamento de Matemticas, haciendo referencia a sus principales comits, su composiciny principales funciones, adems la gestin que deben hacer las diferentes instancias con elfin de mantener el buen desarrollo de las actividades del programa. El Captulo X hacereferencia a los recursos fsicos y financieros del Programa. Se describen aqu los principaleselementos tecnolgicos y recursos fsicos no slo para el desarrollo de las actividades mi-sionales sino de bienestar de sus integrantes. En el captulo XI aparece los resultados delproceso de autoevaluacin, junto con el plan de mejoramiento y finalmente, en el CaptuloXII, aparecen descritos los principales cambios normativos posteriores a la elaboracin deldocumento principal (Cap. I-Cap. XI) junto con la actualizacin a I/2013 de algunos de losdatos registrados a travs del documento principal que consideramos relevantes. Se presentaadems, una breve informacin de los anexos, los cuales son archivos que se usaron paraconstruir la mayora de las tablas del presente informe.

Al final de cada captulo, se relacionan los resultados de algunas de las preguntas aso-ciadas a cada factor que se realizaron en la encuesta realizada a profesores estudiantes yegresados con miras a la elaboracin del presente informe. En el Apndice A, se han colo-cado los resultados completos de las encuestas realizadas, junto con las caractersticas msrelevantes de stas. En el Apndice B, se presentan algunas de las pginas ms consulta-das para la elaboracin del presente documento y algunas referencias adicionales de inters

INTRODUCCIN XVI

que no se mencionan en los captulos principales. En el Apndice C se presenta la mallacurricular.

En la elaboracin del presente documento, hay que resaltar la colaboracin de todoslos profesores del Departamento, personal administrativo y estudiantes auxiliares quienessiempre estuvieron dispuestos a orientar y colaborar en este proceso de acreditacin. Es-pecial agradecimiento a los profesores del Comit Asesor de la Carrera, a los profesoresOswaldo Lezama, Edward Becerra, Pedro Zambrano, Fernado Zalamea, a las secretariasdel Departamento y a la estudiante Sidney Cruz.

Csar A. Gmez S.

Coordinador Proceso de Autoevaluacin Carrera de Matemticas.

Bogot, 04 de Marzo 2013.

CAPTULO 1

MISIN Y PROYECTO INSTITUCIONAL

1.1. Misin Institucional

1.1.1. Resea histrica de la Universidad Nacional de Colombia

La siguiente resea histrica de la Universidad se ha tomado de la pgina oficial www.unal.edu.co.

A mediados del siglo XVIII Francia tuvo grandes desarrollos agrcolas, especialmenteimpulsados por el pensamiento econmico denominado fisiocracia que bsicamente referaa la naturaleza como la principal fuente de riqueza de los pueblos. Es as como el rey CarlosIII de Espaa autoriza a Antonio Caballero y Gngora hacer un inventario de la naturalezaen el Virreinato de la Nueva Granada. Esta tarea fue encomendada al mdico naturista ymatemtico Jos Celestino Mutis y fue desarrollada entre 1783 y 1816. La expedicin tuvoalgunos colaboradores entre los cuales se destacan: Eloy Valenzuela, Pablo Antonio Garca,Francisco Javier Matiz, Sinforoso Mutis Consuegra, Francisco Antonio Zea, Jorge TadeoLozano y Francisco Jos de Caldas. En 1810 tuvo lugar el movimiento de independenciainiciado el 20 de Julio. En 1816 por motivos de la llamada reconquista espaola, muchas delas colecciones recogidas por la expedicin fueron enviadas a Espaa.

Hacia 1830, con el mpetu que haba quedado de la Expedicin Botnica, durante elmandato del general Santander, se cre (con estructura jurdica) la Universidad Centralde la Repblica que tuvo sedes en las hoy capitales de Venezuela, Ecuador y Colombia.Posteriormente, por diferencias polticas la Universidad Central es cerrada. Sin embargo,en 1864 se presenta al Congreso de la Repblica (por parte de Jos Mara Samper) elproyecto de Ley Universidad Nacional de los Estados Unidos de Colombia, de donde el 22

1

CAPTULO 1. MISIN Y PROYECTO INSTITUCIONAL 2

de Septiembre de 1867 queda oficialmente creada la Universidad, (integrada inicialmentepor seis Facultades Derecho, Medicina, Ciencias Naturales, Ingeniera, Artes y Oficios,Literatura y Filosofa), siendo los primeros rectores de la Universidad Ezequiel Rojas yManuel Anczar. Tambin se dejaron bajo el control de la Universidad el ObservatorioAstronmico, el Museo Nacional, el Laboratorio Qumico Nacional, la Biblioteca Nacional,el Hospital de la Caridad y el Hospital Militar.

Desde su creacin, la actividad poltica del pas ha generado muchas discusiones sobre laUniversidad y permaneci por muchos aos bajo control del Estado. En los aos 20 del siglopasado, se di, bajo el mandato del presidente de la Repblica Alfonso Lpez Pumarejoun nuevo aire a la concepcin de Universidad y es as como en 1935 se clarifica la tareamisional de la misma, permitindole a los estratos ms inferiores de la sociedad su ingresoa la educacin superior. Desde entonces la Universidad ha sido el centro de transformaciny creacin en los diferentes rdenes cientfico, tecnolgico y artstico, as como la principalfuente de estudio de la problemtica del pas. El perodo comprendido entre 1903-1940 laUniversidad logra crear -entre otras- las carreras de Arquitectura, Enfermera, Farmacia,Ingeniera Qumica, Medicina Veterinaria, Odontologa y Qumica. Algunos ajustes se hanhecho sobre los lineamientos de la Educacin Superior en Colombia, uno de ellos en 1963, quepermiti que se pudieran abrir programas de maestra en 1967 y 1973. Otra reforma se llev acabo en 1980, que di luces para la creacin de programas de Doctorado siendo los de Fsicay Matemticas los dos primeros (1986). Gracias a la constitucin Poltica de 1991, en dondese le otorga Autonoma Universitaria a las Instituciones de Educacin Superior, en 1992 seda la Ley 30 que rige la Educacin Superior en Colombia, siendo la Universidad Nacional dergimen especial. Desde entonces las normativas ms importantes que determinan la misiny visin de la Universidad estn dadas por dicha ley y las disposiciones y ajustes posterioresdados desde entonces, en particular los lineamientos dados por el Decreto Presidencial 1210de 1993, en el cual se da estructura al rgimen orgnico de la Universidad Nacional deColombia. Vale la pena mencionar que en el 2011 el Gobierno Nacional sac a la luz unareforma a la ley 30 de 1992, no pudindose implementar gracias a la oposicin de granparte de la sociedad, en su mayora universitaria (privada y pblica). En este momento seencuentra en curso la elaboracin de una nueva Ley de Educacin Superior que definir enparticular, el futuro de la Universidad Nacional de Colombia.

1.1.1.1. Misin y Visin

Un hecho fundamental de la ley 30 de 1992 es el reconocimiento de la AutonomaUniversitaria. Precisamente su artculo 28 establece:

Artculo 28. La autonoma universitaria consagrada en la Constitucin Poltica deColombia y de conformidad con la presente Ley, reconoce a las universidades el derechoa darse y modificar sus estatutos, designar sus autoridades acadmicas y administrativas,


crear, organizar y desarrollar sus programas acadmicos, definir y organizar sus labores for-mativas, acadmicas, docentes, cientficas y culturales, otorgar los ttulos correspondientes,seleccionar a sus profesores, admitir a sus alumnos y adoptar sus correspondientes regme-nes y establecer, arbitrar y aplicar sus recursos para el cumplimiento de su misin social yde su funcin institucional.

Consecuentemente, la Ley 30 da orgen al Decreto 1210 de 1993 de la Presidencia de laRepblica, que da directrices sobre la estructura organizativa de la Unversidad Nacional deColombia. Destacamos los siguientes lineamientos:

Artculo 1. Naturaleza. La Universidad Nacional de Colombia es un ente universi-tario autnomo vinculado al Ministerio de Educacin Nacional, con rgimen especialcuyo objeto es la educacin superior y la investigacin, a travs del cual el Estado,conforme a la Constitucin Poltica, promover el desarrollo de la Educacin Superiorhasta sus ms altos niveles, fomentar el acceso a ella y desarrollar la investigacin,las ciencias y las artes para alcanzar la excelencia.

Artculo 2. Fines. La Universidad Nacional de Colombia tiene como fines: Contribuir a la unidad nacional, en su condicin de centro de vida intelectual

y cultural abierto a todas las corrientes de pensamiento y a todos los sectoressociales, tnicos, regionales y locales.

Estudiar y enriquecer el patrimonio cultural, natural y ambiental de la Naciny contribuir a su conservacin.

Asimilar crticamente y crear conocimiento en los campos avanzados de las cien-cias, la tcnica, la tecnologa, el arte y la filosofa.

Formar profesionales e investigadores sobre una base cientfica, tica y huma-nstica, dotndolos de una conciencia crtica, de manera que les permita actuarresponsablemente frente a los requerimientos y tendencias del mundo contempo-rneo y liderar creativamente procesos de cambio.

Formar ciudadanos libres y promover valores democrticos, de tolerancia y decompromiso con los deberes civiles y los derechos humanos.

Promover el desarrollo de la comunidad acadmica nacional y fomentar su arti-culacin internacional.

Estudiar y analizar los problemas nacionales y proponer, con independencia,formulaciones y soluciones pertinentes.

Prestar apoyo y asesora al Estado en los rdenes cientfico y tecnolgico, culturaly artstico, con autonoma acadmica e investigativa.

Hacer partcipes de los beneficios de su actividad acadmica e investigativa a lossectores sociales que conforman la nacin colombiana.


Contribuir mediante la cooperacin con otras universidades e instituciones delEstado a la promocin y al fomento del acceso a educacin superior de calidad.

Estimular la integracin y la participacin de los estudiantes, para el logro delos fines de la educacin superior.

Artculo 3. Rgimen de Autonoma. En razn de su misin y su rgimen especial,la Universidad Nacional de Colombia es una persona jurdica, autnoma, con gobierno,patrimonio y rentas propias y con capacidad para organizarse, gobernarse, designarsus propias autoridades y para dictar normas y reglamentos, conforme al presentedecreto.

Artculo 4. Autonoma Acadmica. La Universidad Nacional de Colombia tendrplena independencia para decidir sobre sus programas de estudio, investigativos y deextensin. Podr definir y reglamentar sus caractersticas, las condiciones de ingreso,los derechos pecunuarios exigibles y los requisitos para la expedicin de los ttuloscorrespondientes.

Entendindose la misin como la declaracin de una institucin donde define la naturalezay su razn de ser y siendo la visin la declaracin donde una institucin resume las aspi-raciones y logros que se desea alcanzar y acorde con lo expuesto en la seccin previa, laUniversidad Nacional de Colombia ha definido su misin y visin, las cuales se han dado aconocer a travs de los diferentes medios electrnicos y escritos que posee la Universidad.En particular en la pgina de la Universidad http://unal.edu.co/la-universidad/mision-y-vision.html, podemos encontrar:

Misin. Como Universidad de la nacin fomenta el acceso con equidad al sistemaeducativo colombiano, provee la mayor oferta de programas acadmicos, forma profe-sionales competentes y socialmente responsables. Contribuye a la elaboracin y resig-nificacin del proyecto de nacin, estudia y enriquece el patrimonio cultural, natural yambiental del pas. Como tal lo asesora en los rdenes cientfico, tecnolgico, culturaly artstico con autonoma acadmica e investigativa.

Visin. La Universidad Nacional de Colombia al ao 2017 habr de constituirse enuna de las ms importantes de Amrica Latina y el Caribe, con programas de altsimacalidad, influyendo en el Sistema de Educacin Pblica del pas, con una gestin gily transparente que preste servicios en lnea con soporte electrnico. Con un nfasisespecial en el desarrollo de la investigacin desde mltiples formas organizativas. Pro-ducir los lderes que la nacin necesita para su desarrollo y proyeccin al mundoglobalizado. Ser una academia que participe activa y crticamente sobre el desarrolloy la identidad nacional.


1.1.2. La Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia

La misin y visin de la Facultad de Ciencias, as como la informacin referente a suestructura, puede encontrarse en la pgina www.ciencias.unal.edu.co.

1.1.2.1. Breve resea histrica de la Facultad de Ciencias

Como lo mencionamos en la resea histrica de la Universidad Nacional de Colombia,cuando se cre la Universidad Central de la Repblica bajo el mandato de Santander, stacontaba con la Facultad de Ciencias Naturales. Sin embargo, sta estaba muy distante delos objetivos que hoy caracterizan la Facultad. Slo hasta 1946 en la administracin deGerardo Molina (Rector de la poca), se hizo el primer intento de crear un ente acad-mico y administrativo que pudiera reunir todos los estudios y desarrollos de los diversoscampos como la biologa, la fsica, las matemticas, etc. Por los aos 1964 y 1965, se lleva cabo en la Universidad la llamada Reforma Patio en donde mediante los Acuerdos 47de 1964 y 61 de 1965 del Consejo Superior Universitario, se cre la Facultad de Ciencias,para agrupar las de Qumica, Farmacia, Matemticas y Geologa ya existentes. Por otraparte, como consecuencia de la misma reforma se incluy al Departamento de Fsica (queperteneca a la Facultad de Ingeniera), al Observatorio Astronmico Nacional y al Institutode Ciencias Naturales (includo su Museo de Historia Natural) y adicionalmente se cre elDepartamento de Biologa. Es importante notar que como se mencion en la primera partede este captulo, la Expedicin Botnica ha sido la fuente para el origen de varias de lasanteriores unidades como el Observatorio Astronmico Nacional y el Instituto de CienciasNaturales (especialmente su Museo).


Con base en la misin y visin definida por la Universidad y siguiendo los lineamientosde stas, la Facultad de Ciencias ha definido su misin y visin las cuales pueden consultaren los diferentes medios electrnicos y escritos que posee la Universidad, en particular enla pgina web www.ciencias.unal.edu.co de la siguiente manera:

Misin. La misin de la Facultad de Ciencias es formar profesionales y cientficos decalidad, atendiendo las demandas de la poblacin, mediante la oferta de programascurrriculares en ciencias bsicas y desarrollar proyectos de investigacin cientficaa travs de grupos calificados y una amplia infraestructura dispuesta para el fun-cionamiento de centros, institutos, museos, programas acadmicos y culturales y deproyeccin social para contribuir al desarrolllo cientfico y tecnolgico de Colombia.


muy poco parcialmente mucho NS

estudiantes 44 50 11 9

profesores 3 9 33 1

0

10

20

30

40

50

60

Usted conoce la misin institucional

Figura 1.1: Factor 1: Misin institucional

Visin. La Facultad de Ciencias ser lder en la formacin de profesionales en cienciasy el desarrollo cientfico y tecnolgico del pas. Desarrollar sus programas, planes yproyectos siguiendo los principios de movilidad y alta flexibilidad en bsqueda dela excelencia acadmica y con aportes que contribuyan a superar las diferencias deformacin en ciencias bsicas en todos los niveles, con el compromiso de un equipo dedocentes y funcionarios del ms alto nivel.

En la figura 1.1, se observa que al ser consultados estudiantes y docentes sobre lamisin institucional se encontr que los estudiantes en aproximadamente un 92% tienenalgn conocimiento de la misin de la Universidad y el resto pareciera no conocerla. En loque respecta a los docentes, en su mayora, casi 98% aseguran conocer poco o mucho lamisin de la Universidad. Las encuestas, las cuales incluyen otras preguntas al respecto, sehallan procesadas en su totalidad en el Apendice A. Los resultados de las mismas en losAnexos 1 y 2.


1.2. Proyecto Institucional

1.2.1. Plan Global de Desarrollo

El Plan Global de Desarrollo describe de forma peridica los esfuerzos en docencia, in-vestigacin y extensin que encaminen las polticas de la Universidad para cumplir con lasmetas sealadas en su Proyecto Institucional y lograr adecuarse al actual mundo cambiante.En lo que respecta a la investigacin y extensin, el Plan Global de Desarrollo de la Univer-sidad 2010-2012, tiene como fin consolidar la investigacin como uno de los ejes centrales dela actividad docente con el fin de continuar y proyectar an ms los indices que a finales de2009 la han colocado en la cabeza de las instituciuones de educacin superior con los mejoresndices de calidad en educacin y con el mayor peso en actividades investigativas. Tomandotextual de [1] se tienen los siguientes ndices que sustentan lo mencionado anteriormente: ajunio 30 de 2009, la Universidad participa con cerca de la quinta parte de todos los gruposnacionales categorizados por Colciencias, y entre ellos cuenta con el 31% de los grupos A1(135) y el 40% de los grupos A (206) del pas. A junio 30 de 2009, la Universidad cuentacon 38 revistas del total de las 263 incluidas en Publindex, lo que significa una participa-cin del 14%; es importante destacar que las revistas de la Universidad han mantenido omejorado su posicin en dicho ndice, a partir de la adopcin de estrategias orientadas aconsolidar la calidad editorial, la participacin en indicadores de visibilidad e impacto y lainclusin en sistemas de indexacin especficos. En efecto, la participacin por calidad dela Universidad en relacin con el contexto nacional para 2009 se concentra en las revistasA1 y A2 con 20% y 28% respectivamente, mientras que en las categoras B y C participacon 10% y 12% respectivamente. Al final de la presente seccin, enumeramos otra seriede importantes resultados del plan Global de Desarrollo 2007-2009 se son fundamentales atener en cuenta en la elaboracin del Plan Global de Desarrollo 2010-2012, en particular endocencia e internacionalizacin.

Tomando como fuente la pgina de la Direccin Nacional de Planeacin www.dnp.unal.edu.coel Plan Global de Desarrollo debe tener como en cuenta los siguientes aspectos: (textual):

1. Gestin Universitaria. La gestin universitaria se refiere a la capacidad que tienela administracin de alcanzar los objetivos institucionales en el marco restrictivo ycondicionante que imponen las regulaciones del Estado y el mercado. Evaluar la ges-tin es valorar el grado de cumplimiento o logro de las metas y la calidad o intensidadde la actividad desarrollada para alcanzarlas.

En trminos ms especficos se concibe la gestin como:

un perfil unificado, coherente e integrativo de decisiones,


la forma en que se determina y explicitan los propsitos institucionales en trmi-nos de objetivos a largo plazo, programas de accin y prioridades en la asignacinde recursos,

la forma como se seleccionan los servicios educativos que la institucin ofrece opretende ofrecer en el futuro,

la forma como se consigue ventaja en los servicios que ofrece respondiendo alas oportunidades y amenazas del ambiente en que se inserta, as como a lasdebilidades y fortalezas de la institucin,

aquella que compromete a todos los niveles jerrquicos de la institucin (admi-nistrativo, acadmico y operativo),

aquella que define la naturaleza de la contribucin educativa, social y econmi-ca que la institucin intenta hacer a todas las audiencias que tienen derechosadquiridos sobre ella.

La evaluacin de la gestin universitaria requiere de varios tipos de instrumentos comolos sistemas de informacin, el manejo de proyectos universitarios y los indicadoresde gestin, entre otros. Disponer de un sistema de indicadores bien diseado propiciala mejora del proceso de adopcin de decisiones a los diferentes niveles de la orga-nizacin, proporcionando informacin oportuna, relevante y fiable a los responsablesde la gestin sobre la situacin y evolucin de los aspectos que inciden en la con-secucin de los objetivos establecidos. sto sugiere que los indicadores deben estardirectamente relacionados con el objetivo a medir, se debe determinar su importanciarelativa, disponer de una formulacin clara y de criterios de medida adecuadamentedocumentados.

De lo anterior se deriva que la existencia de una visin y de polticas explcitas dansentido y contexto a los indicadores y por lo tanto su diseo est directamente relacio-nado con una poltica precisa y coherente para la educacin universitaria, la cual debeorientar la accin a corto, mediano y largo plazo; entonces, los indicadores no slodeben reflejar el estado actual de desarrollo de las instituciones, sino deben permitiravanzar hacia un sistema ideal de ptima calidad.

2. Indicadores de gestin. Un indicador simple que relacione niveles demasiado agre-gados de actividad universitaria no puede dar cuenta cabal de la gestin de unainstitucin o grupo de instituciones universitarias. La razn es que la labor univer-sitaria no es homognea dado que se desarrolla bajo dos tipos de complejidades: losrecursos se distribuyen segn funciones diversas (formacin, investigacin, extensin,gestin) y los recursos asignados a cada funcin tambin se distribuyen diferencial-mente segn el objeto final especfico: en formacin tenemos programas y niveles queabsorben recursos en grado diferencial, e igual fenmeno ocurre en investigacin y enextensin.


Por otra parte, los indicadores de gestin deben considerar las polticas nacionales perotambin deben consultar la autonoma universitaria, lo que en la prctica significacontar con su Plan de Desarrollo.

La diversidad universitaria puede tratarse por medio de un indicador de complejidad,unido a la estructura de distribucin de recursos de la institucin, a la consideracinde polticas nacionales y a los planes de desarrollo.

Los indicadores de gestin tienen que aproximarse a medidas de calidad para susresultados y stas pueden construirse sobre la base de indicadores de impacto bajorestricciones o ventajas de entorno. Los indicadores de gestin deben avanzar parahacer posible la comparacin interinstitucional, en un contexto de autoevaluacin,para permitir analizar su eficiencia interna.

En resumen, los indicadores de gestin deben tener en cuenta:

El plan de desarrollo de la institucin, el cual no debera estar en contrava conlas polticas y planes nacionales para la educacin superior.

El origen de sus recursos y el uso de ellos segn funciones universitarias. La diversidad de la oferta acadmica, de la investigacin y de la extensin. El entorno bajo el cual se desenvuelve la labor universitaria (marco institucional). El impacto que sus funciones tienen sobre la sociedad en la cual acta la univer-

sidad o grupo de universidades.

En noviembre de 2009 qued descrito el Plan Global de Desarrollo 2010-2012 que de-termin el rumbo de la Universidad de los ltimos tres (3) aos. La evaluacin de un plan,se hace en el plan de desarrollo siguiente. En este momento, el Plan Global de Desarro-llo 2013-2015 se encuentra en construccin. Del Plan de Desarrollo anterior resaltamos laevaluacin que se hizo al Plan Global de Desarrrollo 2007-2009 respecto de las siguientespolticas:

1. Poltica Educacin de Calidad: Modernizacin, docencia e internacionalizacinAcadmica.

2. Poltica Universidad Intensiva en Investigacin: Consolidacin de una investi-gacin de proyeccin nacional y competitiva internacionalmente.

3. Poltica de Bienestar Integral: Bienestar universitario para el desarrollo de laautonoma, la dignificacin de la condicin humana y la convivencia pacfica de losmiembros de la comunidad universitaria.

4. Poltica Universidad Multisedes: Modernizacin de la gestin administrativa yfinanciera de apoyo a una academia de excelencia con autonoma, responsabilidad yeficiencia.


Los logros en cada una de las polticas anteriores se pueden consultar en el Plan Global dedesarrollo 2010-2012. Direccin Nacional de Planeacin, Universidad Nacional de Colombia[1]. De dicho documento se extraen textualmente los siguientes logros respecto de la polticade Educacin de Calidad los cuales ofrecen una visin amplia de la Universidad en laactualidad:

Acreditacin de 75 programas de pregrado, lo que equivale al 81,52% de los programasacreditables.

La oferta de programas de maestra y doctorado super la meta propuesta para eltrienio, del 10% y el 14% respectivamente, alcanzando en maestras un crecimientodel 11% y en doctorados del 41%, con un total de 164 programas entre maestras yespecialidades mdicas y 45 doctorados.

La implementacin de la reforma acadmica, en correspondencia con el Acuerdo 033 de2007 del Consejo Superior, logrndose adaptar la totalidad de programas de pregradoy posgrado (398) a dicho acuerdo.

Dotar a la Universidad de un nuevo Estatuto Estudiantil en sus disposiciones acad-micas (Acuerdo 008 de 2008 del Consejo Superior Universitario), que responda a lasactuales dinmicas acadmicas, a la flexibilidad de los currculos y a la vida universi-taria, en general.

La matrcula de posgrado pas de 3.794 estudiantes en 2006 a 6.067 en 2009, con uncrecimiento del 17% promedio anual, que super la meta esperada del 15%.

El porcentaje de docentes con nivel de formacin doctoral alcanza un 28,42% (851docentes), acercndonos a la meta proyectada del 30%, y 250 docentes se encuentranen comisin de estudios doctorales.

Con relacin al fortalecimiento de la actividad docente, se capacitaron 1.625 docentesen administracin de aulas y ambientes virtuales de aprendizaje, lo que sobrepas lameta trazada para el trienio de 1.300 docentes capacitados, y se invirtieron ms de800 millones de pesos para el desarrollo y consolidacin de la UN virtual.

En el programa de becas a estudiantes sobresalientes de maestra y doctorado, semantuvo el nmero de beneficiarios, otorgando alrededor de 250 becas semestrales yse asignaron ms de 15.000 millones de pesos en el trienio.

Se elabor la propuesta de estructura y funcionamiento del Sistema de Acompaa-miento Acadmico.

El Sistema Nacional de Bibliotecas cont con una partida presupuestal de alrededorde 14.000 millones de pesos destinados fundamentalmente a la adquisicin de ms de


22.000 volmenes y bases de datos bibliogrficas, implementacin de la segunda fasedel proyecto de biblioteca digital y desarrollo y mantenimiento de la infraestructuratecnolgica.

Al Sistema Nacional de Laboratorios se le asignaron cerca de 15.959 millones de pe-sos, destinados principalmente al mantenimiento y reposicin de equipos, dotacin delaboratorios nuevos y existentes y acreditacin de laboratorios; se obtuvo la acredita-cin por la Superintendencia de Industria y Comercio de siete (7) laboratorios en loconcerniente a la norma Icontec ISO/IEC 17025:2005.

Para el Sistema de Informtica y Telecomunicaciones se destinaron 15.760 millones depesos, dedicados principalmente a la renovacin y equipamiento de aulas informticas,ampliacin de la cobertura inalmbrica en todas las sedes, adquisicin de ms de 1.700computadores y desarrollo de herramientas informticas para la gestin acadmica yadministrativa de la Universidad.

En infraestructura fsica se apropiaron 83.776 millones de pesos, destacndose las si-guientes obras: reforzamiento estructural y modernizacin de la Biblioteca Central,finalizacin del edificio de Ciencia y Tecnologa, plazoleta Fernando Martnez (entradacalle 45), construccin del paso peatonal entre el campus universitario y la Hemero-teca Nacional, construccin de reas deportivas y recuperacin del estadio AlfonsoLpez Pumarejo en la Sede Bogot; terminacin del polideportivo y piscina olmpi-ca, construccin del edificio del laboratorio de Alimentos y del edificio de Qumica yBiociencias, entrega del edificio de posgrado de las Facultades de Ciencias y CienciasHumanas y Econmicas y el edificio de salud estudiantil en la Sede Medelln; cons-truccin y puesta en marcha de la Biblioteca del campus La Nubia, terminacin yentrega del edificio de Informtica Aplicada, reforzamiento y remodelacin del Blo-que C e inauguracin del edificio de Planta Piloto de Biotecnologa y Agroindustria enla Sede Manizales; reforzamiento estructural del principal edificio de aulas y oficinasde docentes Los Cincos (etapa II), adecuacin y ampliacin del Parque de la Palabra,construccin del Centro de Acopio y diseo y construccin de colectores de aguaslluvias en diversos sitios del campus de la Sede Palmira; ampliacin de la bibliotecade la Sede Amazona y terminacin de la construccin del Jardn Botnico en la SedeCaribe.

Se suscribieron alrededor de 69 nuevos convenios nacionales y 149 internacionales. Se llevaron a cabo convenios y alianzas con diferentes instituciones y organizacio-

nes del orden regional, nacional e internacional, entre las que se destaca la alianzaUniversidad Empresa Estado.

Se adelantaron convenios para la creacin y ofrecimiento de los siguientes doctoradosinterinstitucionales: en Ciencias del Mar, en Estudios Amaznicos y en Agroecolo-ga. Adicionalmente, se abri la convocatoria permanente de movilidad, programa


que apoya la participacin de docentes extranjeros en eventos de la Universidad yla participacin de docentes de la Universidad en eventos internacionales. Se desta-ca tambin la firma del convenio Alecol para otorgar becas conjuntas destinadas ala formacin de docentes en programas de maestra, doctorado o posdoctorado enuniversidades e instituciones de educacin superior alemanas.

Se desarroll el Programa de Admisin y Movilidad Acadmica (PEAMA), para lassedes de presencia nacional, el cual se constituye en una oferta innovadora para losjvenes de estas regiones.

1.2.1.1. Sobre la Evaluacin en la Universidad Nacional de Colombia

La ley 30 de 1992 es el marco legal para iniciar los procesos de acreditacin de los pro-gramas acadmicos de las Universidades, en particular, las pblicas y de rgimen especial.Como se menciona anteriormente, la estructura de la Universidad Nacional de Colombiaqueda establecida mediante el decreto 1210 de 1993. Precisamente, en uno de sus artculosse estipula:

Artculo 6. Acreditacin. La Universidad Nacional de Colombia cooperar en laorganizacin y funcionamiento del Sistema Nacional de Acreditacin. Los programas aca-dmicos de la Universidad se sometern a la acreditacin externa que defina el ConsejoSuperior Universitario.

En consecuencia, en el Acuerdo 002 de 2001 del Consejo Superior Universitario se danlos primeros lineamientos para la acreditacin externa de los programas acadmicos de laUniversidad. Sin embargo, las disposiciones son derogadas por el Acuerdo 018 de 2003 delConsejo Superior Universitario. Finalmente, se adopta el Acuerdo 029 de 2004 del ConsejoSuperior Universitario en el cual su primer artculo establece:

La Universidad Nacional de Colombia acreditar sus programas curriculares ante elConsejo Nacional de Acreditacin de que trata el artculo 54 de la Ley 30 de 1992.

De esta manera, en la actualidad los programas son evaluados siguiendo los lineamientosestablecidos por el Consejo Nacional de Acreditacin, los cuales estn determinados por lossiguientes factores de acuerdo con la Gua de Autoevaluacin y Seguimiento de la Calidadde los Programas de Pregrado. Vicerrectora Acadmica. Universidad Nacional de Colombia[2]:

1. Misin y proyecto institucional

2. Estudiantes

3. Profesores


4. Procesos acadmicos

5. Investigacin y creacin artstica

6. Extensin y proyeccin social

7. Bienestar institucional

8. Egresados y su impacto en el medio

9. Organizacin, administracin y gestin

10. Recursos fsicos y financieros.

Finalmente, en el Acuerdo 033 de 2007 del Consejo Superior Univeritario (que rige laactual reforma acadmica de la Universidad) en sus Artculos 32, 33 y 34 se determina quela evaluacin acadmico-administrativa debe realizarse peridicamente y con la participa-cin de toda la comunidad universitaria. Este proceso de Autoevaluacin ha conducido, almenos en el caso de la Carrera de Matemticas, a plantear cambios en los contenidos de lasasignaturas y en el currculo de la misma como puede observase ms abajo en la historiadel Departamento. Como se ha mencionado anteriormente este documento es la segundaAutoevaluacin llevada a cabo al interior del Departamento de Matemticas, el primerproceso condujo a una acreditacin de la Carrera por un perodo de seis aos. En la pgi-na web http://www.pregrado.unal.edu.co/index.php? pueede ser consultada la respectivaresolucin de acreditacin.

1.3. Proyecto Educativo del Programa

1.3.1. Breve resea histrica del Departamento de Matemticas

En la pgina web del departamento www.matematicas.unal.edu.co, se halla una breveresea de la historia del Departamento de Matemticas de la Universidad Nacional, as comola misin y visin de la misma. Sin embargo, en cuanto a la resea histrica, se pone aquen forma textual la que aparece en el documento titulado Documento de AutoevaluacinCarrera de Matemticas 2005 [3], por considerarla un estudio profundo de los cambios queha tenido el Departamento desde sus inicios.

"Hasta el ao de 1946 en que fue fundada la Facultad de Ciencias de la UniversidadNacional, el estudio de las Matemticas en Colombia se limitaba al que de ellas se haca enlas facultades de Ingeniera y al que los aficionados a esta rama de la ciencia adelantaban


por cuenta propia. As, una de las razones fundamentales que justific la creacin de laantigua Facultad de Ciencias fue la de ser un centro de estudios que estimulara el estudioy la investigacin en las ramas puras de la ciencia. Para ello fue indispensable la formacine integracin de docentes con un nivel tal que lograran satisfacer las necesidades que laenseanza universitaria y normalista exigen hoy en da. Es por ello que, a partir de esemismo ao, se impuls la iniciativa de formar una planta docente fortalecida con profesoreseuropeos de buen nivel, quienes organizaron lo que podra llamarse el "ncleo de Matem-ticas", cuyo pilar fue el profesor italiano Carlo Federici Casa, quien comenz a dictar cursosespeciales para aquellos estudiantes y profesores de Ciencias e Ingenieras con particularaficin e inters por la Matemtica. Federici y sus alumnos lucharon arduamente por el es-tablecimiento de la Carrera de Matemticas en la Facultad de Ciencias. Como resultado, laUniversidad Nacional de Colombia, mediante el acuerdo 226 del Consejo Directivo, cre el 5de Diciembre de 1951 la Especialidad en Matemticas Superiores. Entre los objetivos de lanueva carrera estaba el de satisfacer la creciente y cada vez ms sentida necesidad de contarcon docentes universitarios de Matemticas mejor preparados y formados especficamentepara tal fin. Dicha carrera tena una duracin de tres aos, pero para ingresar a ella serequera comprobar que se posean conocimientos de Matemticas elementales, GeometraAnaltica y Clculo Diferencial e Integral, lo cual implicaba que el aspirante deba habercursado los dos primeros aos de estudios de una carrera de Ciencias o de Ingeniera. Tenaun rgimen anual y la intensidad horaria oscilaba entre trece y dieciocho horas semanales.El ttulo otorgado para quien adems de haber aprobado todas las materias, elaborara untrabajo que a juicio del Decano y del profesor director de dicho trabajo lograra la aprobacincorrespondiente, era el de Licenciado en Ciencias Matemticas. Con ese ttulo era posibleoptar al de Doctor en Matemticas, para lo cual se exiga ser licenciado en dos asignaturasdel pensum y presentar una tesis de fondo sobre temas de investigacin especial, proyectoque debera ser aprobado por un jurado de la Facultad de Ciencias. Nadie se gradu conese ttulo.

Un ao despus, el 9 de Diciembre de 1952, mediante el Acuerdo 363 del Consejo Di-rectivo de la Universidad, se modific el plan de estudios anterior. Se transform en unacarrera profesional de cinco aos de duracin a la cual podan ingresar bachilleres. Tenaun rgimen anual y los estudios ocupaban entre dieciocho y veintids horas semanales delestudiante. Similar al plan de 1951, inclua adems tres aos de Ingls, cinco de Alemn ydos de Fsica. El 28 de Septiembre de 1954, mediante el Acuerdo 118 del Consejo Directivode la Universidad se modific nuevamente el plan de estudios. Se increment la intensidadhoraria de algunas asignaturas, el Ingls se redujo a dos aos, el Alemn a cuatro, la Fsicase increment a cuatro aos (dos de Fsica general y dos de Fsica terica) y se conser-varon asignaturas de alto nivel como Geometra Algebraica, Topologa Algebraica, Teorade Integracin y Funciones de Variable Compleja, an cuando fueron dictadas de maneraespordica debido a la falta de profesores. Este pensum continu intacto hasta el ao de1960 y bajo l egresaron solamente seis Licenciados en Ciencias Matemticas . Vale la pena


destacar el apoyo dado al programa por ilustres profesores visitantes, algunos de los cualespertenecan a la planta docente de la Universidad de los Andes e impartan ctedra en laUniversidad Nacional. Tal era el caso del matemtico hngaro Juan Horvth, quien eradirector del recin creado Departamento de Matemticas de la Universidad de los Andes.

En el ao de 1956 y por acuerdo del Consejo Directivo (hoy Consejo Superior) se cerrla Facultad de Ciencias y se cre el Departamento de Matemticas y Estadstica, esto conel fin de centralizar en un solo ente administrativo la enseanza de todos los cursos de ma-temticas y de estadstica de la Universidad. Sin embargo, esa condicin de Departamentoera inconveniente desde el punto de vista administrativo y por ello dos aos despus seconvirti en la Facultad de Matemticas aprovechando el nuevo Estatuto Orgnico de laUniversidad Nacional . En esta Facultad se comenz a trabajar en una reforma de la Es-pecialidad de Matemticas Superiores, reforma que culmin con el Acuerdo N 1 del 11 defebrero de 1960 del Consejo de la nueva Facultad, ratificado posteriormente por el Acuerdo99 del 12 de diciembre de 1961 del Consejo Acadmico de la Universidad. Con esa refor-ma se pas a un rgimen semestral y se cambi el ttulo otorgado por el de Matemtico.La Topologa Algebraica y la Geometra Algebraica fueron sustituidas por Topologa I yII y aparecieron nombres genricos de asignaturas como Anlisis y lgebra. De acuerdocon las especialidades de los profesores, las asignaturas de los ltimos cuatro semestres sedejaron sin precisar ofreciendo tpicos de lgebra, Topologa, Anlisis y Fsica terica, demodo que un estudiante deba asistir a tres cursos cada semestre pero slo ser examinadoen dos. Por otra parte, el Alemn se redujo a dos aos, el Ingls, la Fsica general y laFsica terica a un ao, adems, aparecieron Humanidades y Deportes. De igual forma, seconserv el requisito de presentacin de un trabajo de tesis para optar al ttulo, as como laposibilidad de, obtenido ste, aspirar al de Doctor en Matemticas, para lo cual se exigapresentar una tesis de fondo sobre temas de investigacin especial. Mediante el Acuerdo 25del 12 de marzo de 1963, el Consejo Acadmico volvera a modificar el plan de estudiosde la Carrera de Matemticas dividindolo en dos ciclos. Uno de cuatro aos de duracinal trmino de los cuales se otorgaba el ttulo de Licenciado en Matemticas Superiores aaquellos estudiantes con un promedio superior o igual a 3.5. El segundo ciclo de dos aosde duracin y previa presentacin de un trabajo de grado permita al estudiante aspiraral ttulo de Matemtico. Mientras que las asignaturas del primer ciclo fueron precisadascompletamente, las del segundo ciclo se dejaron abiertas, tal como las de los dos ltimosaos del plan anterior, no obstante, ahora se deban aprobar tres por semestre. En el pri-mer ao, los cursos de Matemticas eran terico-prcticos (10 horas semanales) y existanadems, dos semestres de Humanidades y cuatro de Ingls (o Francs) en los dos ltimosaos del primer ciclo. La Fsica Terica desapareci del plan de estudios, lo mismo que laQumica. Tambin se conserv la opcin al ttulo de Doctor en Matemticas. Realmenteningn estudiante se gradu con este pensum, ya que el 11 de febrero de 1965 se volvera amodificar completamente el plan de estudios y los estudiantes seran transferidos al nuevoprograma.


El Acuerdo 21 de 1965 del Consejo Superior Universitario introdujo reformas sustancia-les: se volvi al rgimen anual de estudios; se deban aprobar cinco asignaturas cada ao;en los primeros aos se estudiaba Alemn e Ingls slo en el primer ao; las Humanidadesdesaparecieron del plan de estudios; lgebra y Anlisis se vean en todos los cinco aos yTopologa en los ltimos tres. Tambin exista una asignatura opcional en cada uno de lostres ltimos aos, una Lectura dirigida en el cuarto y una Investigacin en el quinto ao.Se conserv como requisito de grado la exigencia de un promedio de calificaciones superiora 3.6 adems de la presentacin de una tesis de grado, pero desaparecera la opcin al ttulode Doctor. Hay que sealar que ste fue un plan de estudios muy exigente, constituido porasignaturas con alto grado de dificultad y abstraccin por lo que la mortalidad estudiantilera bastante elevada. Sin embargo, sus egresados (30 en total) posean una preparacinenvidiable.

El crecimiento acelerado del nmero de estudiantes en las carreras tcnicas en todas lasuniversidades del pas, junto al papel cada vez ms evidente e importante de la Matemticaen ellas y por ende, en el desarrollo econmico colombiano, hicieron que se incrementaramarcadamente la demanda de docentes en esa rea del conocimiento, lo cual trajo comoconsecuencia la creacin de carreras de matemticas en las universidades del Valle (1967), losAndes (1968), Antioquia (1969), y en la sede de Medelln de la Universidad Nacional (1969).Esta gran demanda, sumada a la transformacin de los departamentos de Matemticas endepartamentos de servicios y unida al propio proceso de transformacin del Departamentode Matemticas y Estadstica de la Universidad Nacional adelantado como parte del procesode reestructuracin de toda la educacin superior colombiana conforme a un nuevo modelo,desencadenaron una nueva reforma en la Carrera de Matemticas de la sede Bogot.

Hay que sealar que en esta reforma jug un importante papel el VI Congreso Nacionalde Matemticas celebrado en Cali en agosto de 1968. En lo relacionado con la duracin delos estudios, y pese a que hubo objeciones importantes de varios delegados, se recomendque para aspirar a un primer ttulo en las Carreras de Matemticas existentes en el pas, elpensum fuera de ocho semestres, esto por la mayor flexibilidad administrativa y acadmicaque ofrecan los planes de cuatro aos. Del mismo modo, el consenso general del Congreso,en su sptima recomendacin seal que para poner en marcha lo anterior habra quegarantizar una formacin slida en la parte fundamental de la Matemtica durante unperiodo aproximado de tres aos, despus de los cuales seran ofrecidos una gran variedadde cursos a fin de facilitar al estudiante la orientacin hacia su futuro trabajo.

La iniciacin en el ao de 1969 de los estudios que permitan aspirar al ttulo de Ma-gster en Matemticas, unida a la existencia en el plan de 1965 de asignaturas que enuniversidades norteamericanas se enseaban en los programas de posgrado, aceleraron laelaboracin y puesta en marcha de un nuevo plan de estudios, del que destacan las siguientescaractersticas:


1. Eliminacin de la Tesis de Grado.

2. Reduccin de la carrera a cuatro aos de duracin.

3. nfasis en el Conjuntismo, el lgebra y la Topologa.

4. Un total de 29 asignaturas solamente, incluidos 4 cursos de un idioma extranjero ydos humanidades.

5. Conservacin del promedio de 3.6 para optar al ttulo.

6. Inclusin de dos cursos de Fsica con sus respectivos laboratorios.

7. Existencia de tres asignaturas electivas y un seminario.

Debido a la tendencia de no considerar como carreras profesionales a aquellas de solamenteocho semestres de duracin (por ejemplo las licenciaturas), el proyecto de modificacionesanterior, que haba sido llevado a la prctica sin aprobacin fue reformado mediante laadicin de los cursos de Probabilidades I y II y Geometra Diferencial. Esta reforma fueaprobada por el Acuerdo 7 de 1970 del Consejo Superior Universitario, el cual, adems,redujo los cursos opcionales a dos, introdujo el sistema de Unidades de Trabajo Acadmicoy demarc especficamente los requisitos de las asignaturas. La duracin promedio de laCarrera fue de nueve semestres.

Entre 1970 y 1986 el Plan de Estudios sufri pequeos cambios, entre ellos:

1. En 1972 a travs de la Resolucin 159 de marzo 12 del Consejo Directivo de la Facul-tad, se sustituy lgebra y Trigonometra por Introduccin al Clculo, de igual modo,se cambi el segundo curso de Probabilidad por temas de Matemtica Aplicada, sesuprimi el Laboratorio de Fsica II y se aument a tres el nmero de cursos electivos.

2. En noviembre de 1973 se cambi el segundo curso de Topologa por el de AnlisisFuncional, se precis que el segundo curso de lgebra Abstracta era Teora de Cuerposy se dio la opcin de sustituir uno de estos dos cursos por un electivo adicional.

3. En 1974 se sustituy el curso de Probabilidad por el de Estadstica Fundamental.

4. En 1975 se volvieron a hacer obligatorios los dos cursos de Teora de Cuerpos y AnlisisFuncional y se cambiaron algunos prerrequisitos.

5. En 1976 se aument a cuatro el nmero de asignaturas electivas y se increment laintensidad horaria semanal de Topologa, Introduccin al Clculo y Clculo I.

6. En 1978 los cursos de Fsica se redujeron a uno solo, pero con diez horas semanalesde intensidad.


7. En 1980 se adicion para quienes ingresaron a partir del primer semestre de 1982, laasignatura Geometra Elemental.

Todos estos cambios menores fueron recogidos en el Acuerdo 213 del 22 de noviembre de 1979del Consejo Superior Universitario, el cual distribuy en diez semestres las 28 asignaturasdel plan de estudios, permiti llenar el requisito de idioma extranjero con un examen o uncurso de Comprensin de Textos Cientficos y un curso de Tcnicas de Redaccin y eleva diez horas la intensidad semanal de Introduccin al Clculo, Clculo I, Fundamentos I yEstadstica Fundamental.

El Acuerdo No. 5 de 1989 del Consejo Acadmico reform de nuevo el Plan de Estudios.Tres son los aspectos a destacar en esa reforma:

1. Introduccin de varios cursos de matemtica aplicada: Lgica de Programacin, Pro-babilidad, Programacin Lineal, Anlisis Numrico e Inferencia Estadstica.

2. Establecimiento de cinco Opciones Terminales a partir del octavo semestre: lgebray Lgica, Anlisis y Geometra, Actuara, Investigacin Operativa e Informtica. Laslneas exigen tres cursos obligatorios y cuatro electivas que deben ser tomadas de unagama de posibilidades abiertas segn los recursos humanos existentes escogidos deuna lista dada en el Acuerdo.

3. Se mantienen los dos cursos de Humanidades, pero se aaden dos Electivas Comple-mentarias, las cuales deben ser tomadas en disciplinas diferentes de la matemtica ycuyo objetivo es estimular en los estudiantes el acercamiento hacia reas del conoci-miento diferentes a la carrera.

En 1995 mediante el Acuerdo 04 del 30 de marzo de la Facultad de Ciencias, se efectanalgunos cambios menores al plan de Estudios, entre ellos, se cambi el nombre de OpcionesTerminales por el de Lneas de Profundizacin.

En 1997 a travs del Acuerdo 04 de la Facultad de Ciencias de mayo 15 se efectan otroscambios menores: se exigen cuatro asignaturas obligatorias en la lnea de Anlisis, en lugarde tres, y, por lo tanto, tres electivas disciplinarias. Adems se introducen en el Plan deEstudios dos asignaturas de fsica: Fsica Fundamental en el segundo semestre y MecnicaAnaltica en el quinto.

En 2001 se hace un cambio menor dadas las dificultades presentadas por los estudiantespara cursar la asignatura Mecnica Analtica, esto debido a que la Fsica Fundamentalofrecida no aportaba los conocimientos suficientes. Por lo tanto fue reemplazada por lasasignaturas Fsica I y Fsica II, materias que se dictan en las dems carreras de la Facultadde Ciencias. En 2007 mediante el Acuerdo 033 se eliminan las lneas de profundizacin yse da mayor libertad al estudiante en la construccin de su propio currculo permitindole


tomar cursos en disciplinas distintas a las matemticas con el objetivo de que adquiera unaformacin integral. A la fecha se han graduado 467 matemticos, sin incluir los primerosseis licenciados, lo que da un promedio de 8 9 profesionales por ao. Los egresados de lacarrera de matemticas han sido la semilla de la mejora de los estudios de matemticas encasi todas las regiones del pas.

Con la creacin de la carrera de Matemticas en la Universidad Nacional en 1951 sedio el paso hacia la profesionalizacin de las matemticas en Colombia. A finales de lossesentas ya existan cinco carreras de matemticas en el pas y en todas ellas algunos denuestros primeros egresados tuvieron un papel preponderante. Tambin empezaron a abrirseprogramas de Licenciatura en Matemticas, de modo que para 1990 haba cerca de 35, hoyel nmero es mayor a 150; varias carreras de matemticas se han abierto en la ltima dcaday hoy en da estn aprobadas 16, segn informacin del ICFES."

Recientemente, la Universidad ha implementado una nueva reforma descrita en el Acuer-do 033 de 2007 del Consejo Superior Universitario; en l se dan los lineamientos bsicos parael proceso de formacin de los estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia a travsde sus programas curriculares. Como consecuencia de tal reforma se establece el sistema decrditos para todos los programas curriculares de la Universidad, determinandose que parala Carrera de Matemticas deben cursarse 140 crditos, distribuidos de la siguiente forma:

1. 52 crditos en materias de Fundamentacin, que pueden verse con estudiantes deEstadstica y Fsica.

2. 60 en materias Disciplinares que hacen parte de la formacin exclusiva de los mate-mticos.

3. 28 en materias de Libre eleccin que permiten al estudiante tener acceso a cualquierotro tipo de conocimiento que imparte la Universidad.


En concondarcia con la misin y visin tanto de la Universidad como de la Facultad deCiencias, el Programa de Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia ha definidosu misin y visin los cuales se encuentran en los diferentes medios electrnicos y escritos dela Universidad, en particular en la pgina web www.matemticas.unal.edu.co se describencomo sigue:

Misin. El Departamento asume la misin de aportar al desarrollo del pas, a travsde la generacin de conocimiento y la formacin de profesionales en Matemticasde todos los niveles, y a la vez, la contribucin en la formacin de profesionales en


diversas carreras, mediante las componentes de Matemticas. El Departamento debecontribuir a elevar la calidad de la estructura del pensamiento de los profesionales delpas.

Visin. Ser un departamento slido en docencia, investigacin y extensin, dondeestas funciones se retroalimentan permanentemente entre s; un departamento coninvestigadores realizando estudios de punta, docentes de excelente calidad, gente capazde proyectar sus servicios a la sociedad.

1.3.2. Objetivos del Programa

El Programa tiene como objetivos generales los siguientes (ver pgina web www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=34552):

1. Acceder a etapas avanzadas del estudio de las matemticas con miras a desarrollaractividades investigativas y de docencia a nivel universitario.

2. Establecer las bases para el avance posterior en la formacin matemtica.

3. Capacitar al estudiante para aportar la componente matemtica que requieren lassoluciones de problemas surgidos en los sectores productivos o acadmicos.

4. Utilizar el computador para la solucin de problemas en reas de la matemtica dondelos procedimientos formales y numricos que proveen la informacin son esenciales.

5. Capacitar al estudiante en la formulacin de modelos matemticos para la solucin deproblemas en otras ramas de la ciencia, en la industria o en instituciones que requieranla aplicacin de tcnicas matemticas.

1.3.3. Perfil del aspirante y del egresado

Los aspirantes deben tener ttulo de bachiller certificado o convalidado por el Ministeriode Educacin Nacional. En general son personas que disfrutan y tienen inclinacin por elquehacer matemtico.

El Programa en Matemticas pretende: que el egresado adquiera una formacin bsicaen su disciplina que le permita desempearse como docente a nivel de educacin bsicay media o a nivel universitario en pregrado. Adems, lo capacita para iniciar estudios deposgrado (Maestra o Doctorado) en cualquier universidad del pas o del exterior y lo entrenaen la formulacin, anlisis y resolucin de problemas matemticos en los campos cientficosy tecnolgicos. Sus conocimientos le permitirn brindar asesora a empresas pblicas y/o


privadas e iniciar sus propias investigaciones. Estar capacitado para desarrollar proyectosde investigacin que exijan la modelacin matemtica de soluciones a problemas planteadosdesde otras reas del conocimiento.

1.3.4. Prospectiva del programa

El Programa de Matemticas de la Universidad Nacional de Colombia ha estado atentoa los diversos cambios que se han dado en las matemticas alrededor del mundo, y haido transformndose de acuerdo con estos movimientos globales. Se pretende que en unfuturo corto, el Programa adquiera mayor preponderancia a nivel internacional, gracias alnuevo impulso suministrado por la dinmica que ha generado el Doctorado en Matemticas.En un tiempo no muy largo se quiere crear un Instituto de Matemticas Avanzadas quepermita una interaccin constante con matemticos de alto nivel mundial, en donde sedesarrollen seminarios en reas tales como: lgebra, Lgica, Topologa, Anlisis, Geometray Matemticas Aplicadas. Junto a este proyecto, tambin est el de crear una nueva carreraen Ciencias de la Computacin que le dar un impulso a las Matemticas aplicadas ycomputacionales dentro del pas.

1.3.5. Organizacin y estrategia curricular

1.3.6. Lineamientos bsicos para la formacin de estudiantes de pregrado

El estudiante que quiere formarse como matemtico en la Universidad Nacional deColombia, debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

Se deben cursar 140 crditos.

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