DOCUMENTO DE APOYO Y REFERENCIA PARA LA …3565)planificacion... · Algoritmo de Desarrollo.....67 5.4.4.- Ejemplo Con Restricción de Pedidos ..... 68 6.4.5 ... Algoritmo de Johnson

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

DOCUMENTO DE APOYO Y REFERENCIA

PARA LA ASIGNATURA

PLANIFICACION DE

LA PRODUCCION

DESARROLLADO POR:

CLAUDIO PATRICIO RIFO WAHL

PROFESORES DE ASIGNATURA

MARIO SAUER

GASTON CONCHA

16 DE MAYO DEL 2005

RESUMEN EJECUTIVO El presente documento es una recopilación de apuntes y ejercicios correspondientes a la asignatura de planificación de la Producción. La finalidad de este documento es servir como apoyo a los estudiantes que cursen la asignatura. El documento contiene los siguientes tópicos:

- Forecasting. - Desiciones entre comprar o hacer - Planificación de la capacidad - Planificación agregada - Administración de inventarios

Índice

2.- Forecasting ........................................................................6

2.1.- Introducción ...........................................................................6 2.1.1.- Términos básicos importantes ....................................................... 7 2.1.2.- Para que proyectar ...................................................................... 8 2.1.3.- Leyes de los Pronósticos............................................................... 8 2.1.4.- Características de una Serie de Tiempo .......................................... 9 2.1.5.- Componentes de la Demanda...................................................... 10 2.1.6.- ¿Cuando un Modelo de Pronóstico es Bueno?................................. 11

2.2.- Tipos de Proyección ...............................................................12 2.2.1.- Modelos Comunes...................................................................... 13

2.2.1.1.- Cualitativas:....................................................................................13 2.2.1.2.- Análisis de las Series de Tiempo: .......................................................14 2.2.1.3.- Proyecciones de la tendencia .............................................................15 2.2.1.4.- Modelos de simulación......................................................................15

2.3.- Promedio Móvil Simple de n Periodos........................................16 2.3.1.- Características .......................................................................... 16 2.3.2.- Formulismo .............................................................................. 16 2.3.3.- Ejemplo ................................................................................... 17

2.4.- Suavización Exponencial Simple...............................................18 2.4.1.- Características .......................................................................... 18 2.4.2.- Formulismo .............................................................................. 18 2.4.3.- Ejemplo ................................................................................... 19 2.4.4.- Diferencias ente Promedio Móvil y Suavización Exponencial. ............ 20

2.5.- Suavización Exponencial Doble (Holt) .......................................21 2.5.1.- Características .......................................................................... 21 2.5.2.- Formulismo .............................................................................. 21 2.5.3.- Ejemplo ................................................................................... 22

2.6.- Suavización Exponencial Triple (Winter) ....................................23 2.6.1.- Características .......................................................................... 23 2.6.2.- Formulismo .............................................................................. 23 2.6.3.- Ejemplo ................................................................................... 24

3.- La decisión de Comprar o Hacer .......................................25

3.1.- Introducción .........................................................................25 3.2 Paradoja entre U.S y Japon. ......................................................26 3.3.- Outsourcing ..........................................................................27

3.3.1.- Por que hacer Outsourcing.......................................................... 27 3.3.2.- Por que no realizar Outsourcing................................................... 27

3.4.- Dependencias........................................................................28 3.4.1.- Dependencia por capacidad......................................................... 28 3.4.2.- Dependencia por conocimiento .................................................... 29 3.4.3.- Matriz de Dependencias y Outsourcing.......................................... 29

3.x.- Ejemplos Prácticos .................................................................30 3.X.1.- Industria Chilena del Transporte de Carga..................................... 30 3.X.2.- Industria Chilena del Plastico. ..................................................... 31

4.- Planificación de la Capacidad ...........................................32

4.1.- Introducción .........................................................................32 4.1.1.- Objetivo................................................................................... 32 4.1.2.- Que es capacidad ...................................................................... 32 4.1.3.- Planificación Estratégica de la Capacidad....................................... 32 4.1.4.- Asuntos a considerar.................................................................. 33 4.1.5.- Horizontes de Planificación.......................................................... 34

4.2.- Estrategias ...........................................................................35 4.2.1.- Estrategias Básicas .................................................................... 35 4.2.2.- Estrategias de Negocios.............................................................. 35

4.3.- Herramientas ........................................................................36 4.3.1.- Market Share............................................................................ 36

4.3.1.1.- Ejemplo..........................................................................................36

5.- Planificación Agregada.....................................................38

5.1.- Introducción .........................................................................38 5.1.1.- Objetivos de la planificación agregada .......................................... 38 5.1.2.- Planeación de la mano de obra .................................................... 39

5.2.- Modelos de Programación Lineal ..............................................40 5.2.1.- Formulación de Modelo Básico ..................................................... 40 5.2.2.- Formulación con Mezcla de Productos........................................... 41 5.2.3.- Formulación con Restricciones sobre Recursos ............................... 42 5.2.4.- Formulación con Pedidos pendientes ............................................ 43 5.2.5.- Formulación con Horas Extras ..................................................... 44 5.2.5.- Formulación con Planificación de Horas Hombre ............................. 45

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6.- Administración de Inventarios .........................................47

6.1.- Introducción .........................................................................47 6.1.1.- Definición de Inventario ............................................................. 47 6.1.2.- Clases de Inventarios................................................................. 48 6.1.3.- Razones para Tener Inventario .................................................... 49

6.1.3.1.- De materias Primas..........................................................................49 6.1.3.2.- De Productos en Proceso...................................................................50 6.1.3.3.- De Repuestos ..................................................................................50 6.1.3.4.- De Productos Terminados..................................................................51 6.1.3.5.- Generales .......................................................................................51

6.1.4.- Costos de Tener Inventario ......................................................... 52 6.1.5.- Costos de no Tener Inventario..................................................... 53

6.2.- Metodología ABC....................................................................54 6.2.1.- Introducción ............................................................................. 54 6.2.2.- Aspectos a Considerar para Definir Políticas de Inventarios.............. 55 6.2.3.- Metodología ABC PT. .................................................................. 56 6.2.4.- Ejemplo ABC PT ........................................................................ 57

6.3.- Modelo EOQ Básico (Economical Order Quantity)........................59 6.3.1.- Introducción ............................................................................. 59 6.3.2.- Suposiciones Básicas ................................................................. 59 6.3.3.- Formulismo .............................................................................. 60 6.3.4.- Ejemplo EOQ básico................................................................... 63 6.3.5.- Consolidación de Órdenes a potencias de 2 ................................... 64

6.3.5.1- Introducción.....................................................................................64 6.3.5.2.- Formulismo.....................................................................................64 6.3.5.3.- Ejemplo..........................................................................................64

6.4.- Modelo EOQ N Artículos ..........................................................65 6.4.1.- Introducción ............................................................................. 65 6.4.2.- Suposiciones Básicas ................................................................. 65 6.4.3.- Formulismo EOQ Restricción Numero Pedidos ................................ 66

6.4.3.1.- Algoritmo de Desarrollo ....................................................................67 5.4.4.- Ejemplo Con Restricción de Pedidos ............................................. 68 6.4.5.- Formulismo EOQ Restricción Espacio ............................................ 70 6.4.6.- Ejemplo con Restricción de Espacio .............................................. 72

6.5.- Modelo (Q,R) Monoproducto ....................................................73 6.5.1.- Introducción. ............................................................................ 73 6.5.2.- Suposiciones básicas.................................................................. 73 6.5.3.- Formulismo .............................................................................. 73 6.5.4.- Algoritmo de Resolución ............................................................. 76 6.5.5.- Ejemplo ................................................................................... 76

6.6.- Modelo (Q,r) Restringido Nº ordenes y nivel de servicio...............78 6.6.1.- Formulismo .............................................................................. 78 6.6.2.- Ejemplo ................................................................................... 79

6.7.- Modelo (Q,r) Multiproducto .....................................................81 6.7.1.- Formulismo .............................................................................. 81 6.7.2.- Algoritmo ................................................................................. 82

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7.- MRP (Material Requirements Planning)............................83

7.1.- Introducción .........................................................................83 7.1.1.- Historia.................................................................................... 84 7.1.2.- Objetivos del MRP...................................................................... 84 7.1.3.- Demanda Independiente y Demanda Dependiente.......................... 85

7.1.3.1.- Ejemplo..........................................................................................85 7.1.4.- Diferencias MRP y Puntos de Re Orden ......................................... 86 7.1.5.- Suposiciones Basicas ................................................................. 86 7.1.6.- Información Nesesaria ............................................................... 87

7.2.- Lista de Materiales – BOM (Bill of Materials) ..............................88 7.2.1.- Ejemplo (BOM) ......................................................................... 88

7.3.- Procedimientos......................................................................89 7.3.1.- Procedimiento de Neteo.............................................................. 89 7.3.2.- Procedimiento de Ajuste del Tamaño de Lote................................. 90 7.3.3.- Procedimiento de Desfase en el Tiempo ........................................ 91 7.3.4.- Procedimiento de Explosión del BOM ............................................ 91 7.3.5.- Ejemplo: .................................................................................. 92

7.4.- Ajuste del Tamaño de Lote. Algoritmo de Wagner & Whitin. .........93 7.4.1.- Propiedad de Inventario Cero. ..................................................... 93 7.4.2.- Como opera el Algoritmo ............................................................ 94 7.4.3.- Algoritmo ................................................................................. 96 7.4.4.- Ejemplo ................................................................................... 98 7.4.5.- Supuestos del algoritmo ............................................................100

7.5.- Explosion del BOM ............................................................... 101 7.6.- Administración del MRP ........................................................ 102

7.6.1.- Método de Actualización ............................................................102 7.6.2.- Inventarios de Seguridad...........................................................103 7.6.3.- Confiabilidad de Entregas e Inventarios de Seguridad:...................104

7.7.- Problemas del MRP............................................................... 105 7.7.1.- Administración de la Capacidad: .................................................105 7.7.2.- Tiempos de Proceso Exagerados:................................................105 7.7.3.- Nerviosismo del Sistema MRP: ...................................................106

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8.- Secuenciación y Teoría de Restricciones ........................107

8.1.- Introducción ....................................................................... 107 8.1.1.- Conceptos Básicos ....................................................................108

8.1.1.1.- Información (Input, Output) ............................................................108 8.1.1.2.- Ambientes Extremos ......................................................................109 8.1.1.3.- Términos de Secuenciamiento..........................................................110 8.1.1.4.- Términos de TOC ...........................................................................110

8.2.- Secuenciación ..................................................................... 111 8.2.1.- Objetivos de la Secuenciación ....................................................111 8.2.2.- Reglas de Prioridad...................................................................111

8.2.2.1.- Primera entrada, primer servicio (FIFO o FCFS)..................................111 8.2.2.2.- Tiempo de proceso mas corto (SPT)..................................................112 8.2.2.3.- Fecha de entrega más temprana (Earliest due date, EDD)....................112 8.2.2.4.- Tiempo de Proceso más Largo..........................................................112 8.2.2.5.- Índice Critico.................................................................................112

8.2.3.- Criterios para Evaluar Reglas de Prioridad ....................................113 8.2.4.- Limitaciones de los sistemas basados en reglas.............................113 8.2.5.- Resumen Genérico de Reglas .....................................................113 8.2.6.- Ejemplo ..................................................................................114

8.2.6.1.- Conclusiones .................................................................................116 8.2.7.- Algoritmo de Hodgson...............................................................117

8.2.7.1.- Ejemplo........................................................................................117 8.2.7.2.- Ejemplo 2 .....................................................................................119

8.2.8.- Algoritmo de Johnson................................................................121 8.2.8.1.- Ejemplo........................................................................................121

8.3.- Teoría de las Restricciones (TOC) ........................................... 124 8.3.1.- Que es la TOC..........................................................................124 8.3.2.- los 5 Pasos de TOC ...................................................................124

8.3.2.1.- Como Identificar los cuellos de botella (P1)........................................124 8.3.2.2.- Métodos utilizados para tratar los cuellos de botella (P2..P4) ................125

8.3.3.- Como enfrentar los cuellos de botella ..........................................125 8.3.4.- Ejemplos de Cuellos de Botellas..................................................126

8.3.4.1.- Tareas en Serie .............................................................................126 8.3.4.2.- Tareas en Paralelo .........................................................................126

8.4.- Ejemplo de Identificación de Cuello de Botella.......................... 127

X.- Pruebas y Controles. ......................................................129

X.1.- Pruebas Solemnes ............................................................... 129 X.2.- Pruebas Recuperativas ......................................................... 130

X.2.1.- Semestre Primavera, 2002 (Gaston Concha) ................................130 x.3.- Controles............................................................................ 135

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2.- Forecasting

2.1.- Introducción Las proyecciones o pronósticos son vitales para toda organización empresarial, y para toda decisión gerencial importante. Las proyecciones constituyen la base de la planeación corporativa a largo plazo. En las áreas funcionales de finanzas y contabilidad, las proyecciones proporcionan la base de la planeación presupuestaria y del control de costos. El mercadeo se basa en la proyección de las ventas para planear los nuevos productos compensar al personal de ventas y tomar otras decisiones clave. El personal de producción, y operaciones utiliza las proyecciones para tomar decisiones periódicas que involucran la selección de los procesos, la planeación de la capacidad y la disposición de las instalaciones, al igual que las continuas decisiones acerca de la planeación de la producción, su programación y el inventario. Es necesario tener en mente que una proyección perfecta es usualmente imposible. Existen demasiados factores en el medio empresarial que no pueden predecirse con certeza. En consecuencia, en lugar de buscar una proyección perfecta, es mucho más importante establecer la práctica de revisar continuamente las proyecciones y aprender a vivir con proyecciones inexactas. Esto no significa que no se intente mejorar el modelo o la metodología para llevarlas a cabo, sino que se trata de encontrar y de utilizar el mejor método de proyección disponible, dentro de lo posible. Para realizar la proyección, una buena estrategia es utilizar dos o tres métodos y observarlos desde el punto de vista del sentido común. ¿Existen cambios previstos en la economía general que afecten la proyección? ¿Existen cambios en el comportamiento del consumidor industrial y privado? ¿Se registrará una escasez en los artículos complementarios esenciales? Una revisión continua y una actualización a la luz de los nuevos datos son básicas para llevar a cabo una proyección exitosa.

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2.1.1.- Términos básicos importantes

- Administración de la Demanda:

Es coordinar y controlar todas las fuentes de demanda de manera tal que el sistema productivo pueda utilizarse en forma eficiente y que el producto se despache a tiempo.

- Demanda dependiente:

Es la demanda de productos o servicios causada por da demandad e otros productos o servicios. Es decir, Toda Demanda que se Genera dentro del Sistema Productivo se llama “Demanda Dependiente” – Partes o Piezas en Proceso;

Este tipo de demanda no requiere de proyecciones, requiere tan solo de tabulaciones. Por ejemplo, si se estima una demanda de 1000 bicicletas, se tabula que se nesecitaran 1000 ruedas traseras, 1000 ruedas delanteras, 1000 manurios, etc.

- Demanda independiente:

Dado el ejemplo anterior, el número de triciclos que podríamos vender es demanda independiente.

Toda Demanda que se Genera fuera del Sistema Productivo se llama “Demanda Independiente” – Productos Terminados;

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2.1.2.- Para que proyectar

- Largo Plazo: o Tamaño de las Instalaciones. o Ubicación de las Instalaciones. o Decisión entre Invertir o No Invertir.

- Mediano Plazo:

o Planificación de la Capacidad. o Decidir sobre Uso de Contratistas;

- Corto Plazo:

o Decisiones de Tamaño de Inventarios o Uso de Horas Extras o Uso de Contratistas o Decisiones de Sub Contratación

2.1.3.- Leyes de los Pronósticos

- Los Pronósticos SIEMPRE están Equivocados - Los Pronósticos SIEMPRE Cambian

- A Medida que se aumenta el Horizonte del Pronóstico, se

Deteriora la Calidad de este:

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2.1.4.- Características de una Serie de Tiempo

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2.1.5.- Componentes de la Demanda En la mayoría de los casos, la demanda de productos y servicios puede dividirse seis componentes: demanda promedio para el periodo, tendencia, elemento estacional, elementos cíclicos, variación aleatoria y autocorrelación. Los factores cíclicos son más difíciles de determinar porque el lapso de tiempo puede desconocerse o porque la causa del ciclo puede no considerarse. La influencia cíclica sobre la demanda puede provenir de eventos tales como las elecciones políticas, la guerra, las condiciones económicas o las presiones sociológicas. Las variaciones aleatorias se producen por hechos del azar. Estadísticamente, cuando todas las causas conocidas de la demanda (promedio, tendencia, estacionalidad, ciclo y autocorrelación) se sustraen de la demanda total lo que queda es la porción inexplicada de la misma. Si no se puede identificar la causa de este remanente, se supone que es puramente cuestión del azar. La autocorrelación denota la persistencia del evento. Más específicamente, el valor esperado en cualquier punto está muy correlacionado con sus propios valores anteriores. En la teoría de la línea de espera, la longitud de dicha línea está altamente auto correlacionada. Esto es, si una línea es relativamente larga en un tiempo dado, poco tiempo después se espera que siga siendo larga. Cuando la demanda es aleatoria, puede variar mucho de una semana a otra. Cuando existe una alta autocorrelación, no se espera que la demanda cambie mucho de una semana a la siguiente. Las líneas de tendencia son el punto de partida usual en el desarrollo de una proyección. Estas líneas se ajustan luego, de acuerdo con los efectos estaciónales, el ciclo y cualesquiera otros eventos esperados que puedan influenciar la proyección final.

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2.1.6.- ¿Cuando un Modelo de Pronóstico es Bueno?

- Cuando la Diferencia entre los Datos Entregados por el Modelo NO difieren de los Reales.

- Cuando el ERROR es 0 (o está dentro de parámetros

aceptables).

- Cuando el Sesgo se mantiene cercano a 0;

- ERROR = Real – Pronostico

ABS( ERROR) MAD: Mean Absolute Deviation;ERROR2 MSD: Mean Squared Deviation;Pronostico - Real Sesgo;

- Sobre un Periodo (n) de Pronostico:

MAD = ∑ MADi / n MSD = ∑ MSDi / n BIAS = ∑ ERROR / n

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2.2.- Tipos de Proyección Las técnicas de proyección se pueden clasifica en cuatro tipos básicos: Cualitativa, análisis de series de tiempo, relaciones causales, y de simulación. Las técnicas cualitativas son subjetivas o de juicio y están basadas en cálculos y opiniones. El análisis de las series de tiempo, el principal enfoque de este capítulo, se basa en la idea de que los datos relacionados con la demanda anterior se pueden utilizar para predecir la demanda futura. Los datos anteriores pueden incluir varios componentes, tales como tendencia, estacionalidad o influencias cíclicas y se describen en la siguiente sección. La proyección causal, que se analiza utilizando la técnica de regresión lineal, supone que la demanda está relacionada con algún factor o factores subyacentes del medio. Los modelos de simulación permiten que quien hace la proyección examine una serie de supuestos sobre la condición de la proyección. La simulación, se basa en hacer extrapolaciones de la realidad en forma de modelos, estos modelos incorporan todas las características operativas de sus componentes. Luego estos modelos recrean el funcionamiento bajo una serie de parámetros ajustables, lo que otorga una visualización de escenarios que facilita la toma de decisión.

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2.2.1.- Modelos Comunes

2.2.1.1.- Cualitativas: Subjetiva, de juicio. Basada en cálculos y opiniones. Proyección fundamental Se deriva una proyección

compilando la información de aquellos que se encuentran al final de la jerarquía, quienes tratan con lo que está siendo proyectado. Por ejemplo, una proyección de las ventas generales puede derivarse combinando las informaciones de cada vendedor, quien está cerca de su propio territorio.

Investigación de mercado Se recopilan datos de varias maneras (encuestas, entrevistas, etc.) para probar hipótesis sobre el mercado. Esto se utiliza típicamente para proyectar ventas de largo alcance y de nuevos productos.

Consenso de grupo Intercambio abierto y libre durante las reuniones. La idea es que los debates en grupo producen mejores proyecciones que las que se obtienen a nivel individual. Los participantes pueden ser ejecutivos, vendedores o clientes.

Analogía histórica Lo que se está proyectando se vincula a un artículo similar. Es importante en la planeación de nuevos productos en donde se puede derivar una proyección mediante el uso de la historia de un producto similar.

Método Delfi Un grupo de expertos responde a un cuestionario. Un moderador compila los resultados y formula un nuevo cuestionario que es sometido al grupo. De esta manera se realiza un proceso de aprendizaje para el grupo en la medida en que éste recibe nueva información y no existe influencia por presiones del grupo o por individuos dominantes.

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2.2.1.2.- Análisis de las Series de Tiempo: Está basado en la idea de que, con el tiempo, la historia de los eventos ocurridos con el tiempo puede ser utilizada para predecir el futuro. Promedio de movimiento simple

Un periodo de tiempo que contiene una serie de puntos de datos se promedia dividiendo la suma de los valores de los puntos por el número de los mismos. En consecuencia, cada uno tiene igual influencia.

Promedio de movimiento ponderado

Los puntos específicos pueden ponderarse más o menos que los otros, según parezca ajustado de acuerdo con la experiencia.

Ajuste exponencial Los puntos de datos recientes se ponderan más con una ponderación que disminuye de manera exponencial en la medida en que los datos se hacen antiguos.

Análisis de regresión Ajusta una línea recta a los datos anteriores que se refieren generalmente al valor de los datos con el tiempo. La técnica de ajuste más común es la de los mínimos cuadrados.

Técnica de Box Jenkins Es muy complicada pero aparentemente es la técnica estadística más exacta que existe. Se refiere a una clase de modelos estadísticos para los datos y ajusta el modelo a las series de tiempos mediante la utilización de las distribuciones posteriores bayesianas.

Serie de tiempo de Shiskin (Llamada también X-II.) Método desarrollado por Julius Shiskin del Census Bureau. Este es un método efectivo para descomponer una serie de tiempo en estacionales, de tendencia e irregulares. Necesita por lo menos tres años de historia. Es muy bueno para identificar los puntos críticos, por ejemplo, en las ventas de una compañía.

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2.2.1.3.- Proyecciones de la tendencia Ajusta una línea de tendencia matemática a los puntos de los datos y la proyecta hacia el futuro. Causal Trata de entender el sistema

subyacente y el que rodea la cuestión que está siendo proyectada. Por ejemplo, las ventas pueden verse afectadas por la publicidad, la calidad y la competencia.

Análisis de regresión Similar al método de las mínimas cuadradas en las series de tiempo pero puede contener múltiples variables. Se basa en el hecho de que la proyección se causa por la ocurrencia de otros eventos.

Modelos econométricos Tratan de describir algún sector de la economía mediante una serie de ecuaciones interdependientes.

Modelos de insumo-producto Se enfocan en las ventas de cada industria con relación a otras firmas y gobiernos. Indican los cambios en las ventas que una industria productora puede esperar debido a los cambios en las compras por parte de otra industria.

Indicadores anticipados Estadísticas que se mueven en la misma dirección que la serie que se está proyectando, pero que lo hacen antes que la serie, como por ejemplo, un incremento en el precio de la gasolina que indique una futura caída en las ventas de autos grandes.

2.2.1.4.- Modelos de simulación Modelos dinámicos, usualmente basados en computador, que permiten que quien hace la proyección haga suposiciones acerca de las variables internas y del medio externo del modelo. Dependiendo de las variables del modelo, quien hace la proyección puede hacer preguntas como: ¿Qué le ocurriría a mi proyección si el precio se incrementara en un 10%? ¿Qué efecto tendría en mi proyección una recesión nacional moderada?

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2.3.- Promedio Móvil Simple de n Periodos

2.3.1.- Características Cuando la demanda de un producto no está aumentando ni disminuyendo con rapidez, y si no tiene características estaciónales, un promedio móvil puede ser útil para suprimir las fluctuaciones aleatorias de la proyección. Aunque es importante seleccionar el mejor periodo para el promedio de movimiento, existen varios efectos contradictorios de las diferentes extensiones de los periodos: Entre más largo sea el periodo del promedio de movimiento, mayores serán los elementos aleatorios que se ajusten (lo cual puede ser aconsejable en muchos casos). Pero si existe una tendencia en los datos -ya sea creciente o decreciente- el promedio de movimiento tiene las características adversas de retrasar la tendencia. En consecuencia, aunque un lapso más corto produce una mayor oscilación, existe un seguimiento más cercano de la tendencia. De manera inversa, un lapso más largo proporciona una respuesta más ajustada pero retrasa la tendencia. La principal desventaja de este método es que cada uno de los elementos debe llevarse como dato porque un nuevo periodo de proyección implica la adición de nuevos datos y la disminución de los datos anteriores

2.3.2.- Formulismo El Pronostico del próximo Periodo es el Promedio de los Últimos n Periodos – Se Supone que la Tendencia es 0.

n) 1n-At 3-At 2-At 1-At (At F 1t

+++++=+

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2.3.3.- Ejemplo

N=3 N=5

67.103

) 1012(10 F 3t1t =

++==

+ 2.115

) 13111012(10 F 5t1t =

++++==

+

113

) 1110(12 F 4t1t =

++==

+ 6.115

) 1213111021( F 6t1t =

++++==

+

33.113

) 1311(10 F 5t1t =

++==

+ 115

) 912131101( F 7t1t =

++++==

+

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2.4.- Suavización Exponencial Simple

2.4.1.- Características A diferencia del método de promedio móvil, el ajuste exponencial no tiene la necesidad de manejar continuamente una gran cantidad de datos históricos, en este método, en la medida en que se agrega una nueva porción de datos, la observación disminuye y se calcula la nueva proyección. Si los datos a proyectar demuestran la premisa de que los valores pasados pierden relevancia al pasar el tiempo, este modelo en la mayor parte de los casos presenta una exactitud considerablemente superior. (Y hay que considerar también que presenta un método mas lógico y fácil de utilizar). En este método solo se necesitan 3 piezas de datos para proyectar el futuro: La proyección mas reciente, la demanda real correspondiente a esa proyección y una constante de ajuste alfa. Esta constante de ajuste determina el nivel de uniformidad y la velocidad de reacción a las diferencias entre las proyecciones y las ocurrencias reales.

2.4.2.- Formulismo Las Observaciones Más Recientes son las Más Valiosas.

( )TTTT FAFF −×+=+ α1 El valor de la constante Alfa esta determinado tanto por la naturaleza del producto como por el sentido del gerente de lo que constituye una buena tasa de respuesta.

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2.4.3.- Ejemplo Suavización con α = 0.7;

( ) 1010107,01011 =−×+==+

TTF ( ) 4,1110127,0102

1 =−×+==+

TTF

( ) 42,104,11107,04,1131 =−×+==+

TTF

Suavización con α = 0.3;

( ) 1010103,01011 =−×+==+

TTF ( ) 6,1010123,0102

1 =−×+==+

TTF

( ) 42,104,11103,04,1131 =−×+==+

TTF

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2.4.4.- Diferencias ente Promedio Móvil y Suavización Exponencial.

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2.5.- Suavización Exponencial Doble (Holt)

2.5.1.- Características

- “Suavizar” la Serie separando un Componente de “Base” y otro de “Tendencia”.

- Suavizar la Base con Suavización Exponencial usando Alfa

- Suavizar la Tendencia con Suavización Exponencial usando

Beta.

2.5.2.- Formulismo

- Suavización de la base

( ) ( )111 −− +×−+×= TTTT TBDB αα

- Suavización de la tendencia

( ) ( ) 11 1 −− ×−+−= TTTT TBBT ββ

- Pronostico

TTKT TKBF ×+=+

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2.5.3.- Ejemplo Suavización con Alfa = 0,6 y Beta =0,3 k=1

Asuma en t=1 que B=DDA, T=0

( ) ( ) 6,11501126,011186,02 =+×−+×==TT

B ( ) ( ) 03,011126,1153,02 ×−+−==tT

T =1,08

68,11608,116,11512 =×+===+

KTKT

F

(( ) ( 08,16,1156,011326,03 =+×−+×==TT

B ) 87,125

) ( ) 84,308,13,016,11587,1253,03 =×−+−==tT

T

71,12984,3187,12512 =×+===+

KTKT

F

22

2.6.- Suavización Exponencial Triple (Winter)

2.6.1.- Características

- “Suavizar” la Serie separando un Componente de “Base”, otro de “Tendencia” y otro de “Estacionalidad”.

- Suavizar la Base con Suavización Exponencial usando Alfa

- Suavizar la Tendencia con Suavización Exponencial usando

Beta.

- Suavizar la Estacionalidad con Suavización Exponencial Usando Gamma;

2.6.2.- Formulismo

- Suavización de la base

( ) ( 111 −−−

+×−+×= TTMT

TT TB

SDB αα )

- Suavización de la tendencia

( ) ( ) 11 1 −− ×−+−= TTTT TTBT ββ

- Suavización del factor estacional

( ) MTT

TT S

BDS −×−+= δδ 1

- Pronostico

( ) MKTTTKT STKBF −+−−+ ××+= 11

23

2.6.3.- Ejemplo

24

3.- La decisión de Comprar o Hacer

3.1.- Introducción Mucho de los productos de hoy en día poseen una gran complejidad (ya sea en los procesos necesarios para su fabricación o diseño como también en cantidad y variedad de piezas), luego existen muchos productos que no pueden ser fabricados en su totalidad por una sola empresa (El conocimiento necesario es excesivo). Esto nos trae a la pregunta, de cuando conviene separar algún proceso (o la fabricación entera de algún componente) de la empresa, es decir, tomar una decisión entre comprar o hacer. Todo esto también nos trae a un tema de actualidad, lo que es el Core Business. Esto es el núcleo del negocio de nuestra empresa. En la actualidad los procesos de externalizacion de servicios y procesos se llevan a cabo siguiendo la filosofía de que una empresa debe concentrar en tener un Core Business efectivo, por ende, als empresas comienzan a pasar todas aquellas actividades sin valor estratégico a terceros, que tienen el conocimiento, capacidad y economías de escala necesarios para realizarlas a un menor costo, el cual se ve reflejado en una reducción de costos para la empresa (Sin olvidar la reducción también de los procesos administrativos relacionados). Ya teniendo esta base, vemos que la decisión respecto a comprar o hacer tiene implicancias mas allá de las financieras, dependiendo del tipo de cambio, este tiene implicancias estratégicas y puede llegar a un cambio profundo a nivel organizacional.

25

3.2 Paradoja entre U.S y Japon. Al analizar las decisiones de empresas entre comprar o hacer, vemos posiciones completamente opuestas entre las empresas norteamericanas y las japonesas. (Ejemplificaremos en función de las empresas automotoras)

La filosofía Japonesa privilegia la construcción y diseño de la infraestructura y componentes sobre la fabricación de los componentes o sistemas del producto, afirman que el aprendizaje se realiza intentando (haciendo), no comprando. Esto refleja que las automotoras no fabriquen

la mayor parte de los componentes de un auto, pero si realizan el ensamble completo. Ahora los Norteamericanos se centran en la producción de los componentes y sistemas del producto, mientras que compran todo lo relacionado a componentes o sistemas de infraestructura.

26

3.3.- Outsourcing

3.3.1.- Por que hacer Outsourcing A continuación exponemos una lista de razones que motivaría llevar a una empresa a sacar procesos y dejarlos en manos de proveedores externos.

- Capacidad: La empresa no puede fabricar el ítem o fácilmente adquirir la capacidad de hacerlo, luego busca un proveedor

- Competitividad manufacturera: Un agente externo realiza mucho mejor que nosotros el trabajo.

- Tecnología: La versión del proveedor es superior.

3.3.2.- Por que no realizar Outsourcing

- Competencia de Conocimiento: El artículo es crucial para el rendimiento del producto, o la habilidad en producirlo es de suma importancia.

- Visión del cliente/diferenciación de mercado: La empresa debe hacer lo que mas le importe al cliente o lo que diferencie el producto en el mercado. (debería comprar el resto)

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3.4.- Dependencias Para una correcta decisión entre comprar o hacer, o outsourcing. Es muy importante reconocer las dependencias existentes por parte de la empresa, junto con entender como estas dependencias están interrelacionadas.

3.4.1.- Dependencia por capacidad Este tipo de dependencia hace referencia a que la empresa sabe como realizar un componente, sistema o proceso, pero por razones ya sea de tiempo, dinero, espacio o atención administrativa prefiere extender su capacidad por medio de un proveedor Uno de los problemas de tener de pendencia por capacidad se produce cuando el ítem es parte necesaria del producto, y existen mas empresas utilizando el ítem para fabricar sus productos. Dado que en este caso es factible que el proveedor no llegue a dar abasto, o que un competidor nos levante a nuestros proveedores. Desde un punto de vista estratégico, tener un exceso de ítems externalizados por una dependencia en capacidad, y teniendo un producto que no requiera de grandes tecnologías para su fabricación. Nos encontramos frente a una industria con bajas barreras de entrada, ya que el know how no seria problema, y los proveedores pueden ser comprados. Para evitar estas situaciones es de suma importancia mantener contratos muy bien diseñados, junto con relaciondes de primera categoría con los proveedores (y es muy util diversificar los proveedores, si no existen mas fomentar su ingreso al mercado.)

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3.4.2.- Dependencia por conocimiento Este tipo de dependencia hace referencia a que la empresa nesecita el componente o sistema, pero carece del conocimiento para fabricarlo y debe acceder a un proveedor experto para proveerse. Este tipo de dependencia es la mas peligrosa, sobre todo si hablamos de un ítem componente del producto con pocos proveedores. Dado que el proveedor `posee mucha fuerza para ejercer cambios en precios y otros.

3.4.3.- Matriz de Dependencias y Outsourcing

Dependencia Conocimiento Capacidad

Descomponible

Compañeros pueden suplantarnos

- Lo entendemos y podemos insertar en nuestro proceso o producto.

Item a externalizar

es

Integral

- No entendemos que compramos ni como integrarlo

- Sabemos como integrar el item, manteniendo ventaja competitiva aun cuando otros tengan acceso a el

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3.x.- Ejemplos Prácticos

3.X.1.- Industria Chilena del Transporte de Carga. El negocio del transporte consiste básicamente en el movimiento carga entre dos puntos. Las empresas dedicadas a este rubro son consideradas empresas de servicios, un outsourcing de alguna otra empresa. Centraremos nuestro estudio en la empresa Rabie S.A., empresa dedicada a la distribución de productos de consumo masivo al comercio minorista. En la actualidad, la distribuidora atiende a más de 40 mil comerciantes minoristas del país, en los rubros de Abarrotes, Confitería, Ferretería, Bazar, Paquetería y Línea Institucional, ofreciendo más de 4.500 productos de la industria nacional y extranjera. Distribuidora rabie es el nexo entre la industria y el comercio minorista. Existen áreas que para este tipo de empresas son clave, tales como la logística, transporte, sistemas, finanzas, etc. En la actualidad Rabie no desarrolla todas estas actividades, algunas han sido externalizadas con el fin de producir una empresa mas eficiente y rentable.

Área Externalizada Termino medio Propia Transporte SI

Comunicaciones SI Sistemas SI Logística SI Finanzas SI

Administración SI Rabie conceptualiza su negocio como un servicio, y trata de hacerlo lo mas intangible posible, es decir, esta tratando de no tener propiedad sobre todos aquellos elementos que tengan algún nivel de rotación debido a adelantos tecnológicos, y que no sean absolutamente necesarios estratégicamente para el fin de la empresa. Rabie, no posee camiones para distribuir carga, esta en proceso de no tener computadores propios para sus avanzados sistemas computacionales, no se dedica al desarrollo de software pero si mantiene personal propio para la mantención de estos, pero no transa en tener su propio departamento de logística y investigación de mercado.

30

Entraremos al tema de la externalisación del transporte, área vital del servicio de distribución. Esta externalizacion ha sido realizada muy estratégicamente. La flota actual de mas de 400 camiones, esta compuesta por muchas empresas, de por si no se permite a ninguna empresa tener un contrato por mas de 15 camiones, de esta forma se evita que estos proveedores puedan ejercer presión sobre la empresa, fomenta la competencia entre los proveedores, y facilita el cambio de ellos, reemplazando a los que otorgan un mal servicio. La externalizacion de este servicio cae en la dependencia por capacidad. La tecnología esta disponible, los requerimientos del servicio deseado están claramente detallados, es mas, Rabie obliga al personal de transportes a cursar un curso de capacitación propio (capacitan a su proveedor para que entregue el servicio a la calidad deseada).

3.X.2.- Industria Chilena del Plastico.

31

4.- Planificación de la Capacidad

4.1.- Introducción

4.1.1.- Objetivo Determinar la Cantidad de Recursos Físicos Necesarios para Cumplir los Objetivos de Producción.

4.1.2.- Que es capacidad “La habilidad para mantener, recibir, almacenar o acomodar” Podemos apreciar que la palabra capacidad hace referencia a una medida, que puede ser cuantitativa como cualitativa, y en operaciones describe tanto servicios como productos y o procesos.

4.1.3.- Planificación Estratégica de la Capacidad Es proveer un enfoque para determinar el nivel de capacidad general de los recursos con utilización intensiva de capital (Instalaciones, equipos tamaño global de fuerza laboral) que mejor respalden la estrategia de competitividad de la empresa. La planeación de la capacidad se considera por lo general en tres lapsos de tiempo: Largo plazo: más de un año. Los recursos productivos requieren un tiempo largo para adquirirse o disponer de ellos, tales como los edificios, los equipos o las instalaciones. La planeación de la capacidad de largo plazo requiere la participación y la aprobación de la alta gerencia. Mediano plazo: planes mensuales o trimestrales para los siguientes 6 a 18 meses. En este caso, la capacidad puede variar debido a alternativas tales como la contratación, los despidos, las nuevas herramientas, las compras menores de equipos y la subcontratación. Corto plazo: menos de un mes. Tiene que ver con el proceso de programación semanal o diaria e implica la realización de ajustes para eliminar las discrepancias entre la producción planeada y la producción real. Esto incluye alternativas tales como las horas extras, las transferencias de personal y los itinerarios de producción alternativos.

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4.1.4.- Asuntos a considerar Volumen de Producción:

Relación con la Demanda Capacidad de “Seguridad”

Oportunidad:

Adelantarse o Seguir la Demanda Cambios Tecnológicos

Configuración: Distribución Geográfica Distribución de Productos Layout de la Planta

Flexibilidad: Volumen (Escalabilidad) Mezcla de Productos (Flexibilidad)

Todos estos tópicos no deben analizarse por separado, mas bien deben entrelazarse y analizarse en conjunto con las características de diseño y ciclo de vida del producto Al planificar capacidad es importante observar los movimientos de la demanda, dado que si esta es muy volátil hay que entrar a preguntar mas allá de la capacidad de planta, la flexibilidad de la capacidad y los inventarios de seguridad pasan a tener un rol prioritario (sin olvidar que estos dependen en forma importante del diseño del producto, junto con su ciclo de vida). Las inversiones para modificar la capacidad de una planta estar muy relacionadas con los cambios tecnológicos de la infraestructura, junto con la dificultad de adaptación de la planta ante cambios de diseño del producto. Dado algunos volúmenes de producción junto con la multiplicidad de procesos de producción, la configuración de planta pasa a ser un factor crucial para una eficaz administración. Desde la decisión de producir en forma centralizada o distribuida, cambios de distribución de planta (tales como la aplicación de tecnología celular) para realizar un proceso mas efectivo.

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4.1.5.- Horizontes de Planificación Largo Plazo:

Market Share Adición de Equipos Expansión de Plantas Nuevas Plantas / Retiro de Plantas

Mediano Plazo: Market Share Cambios de Volumen y Mezcla de Productos Mejoras de la Eficiencia Productiva Re Diseño de Productos y Procesos

Corto Plazo: Horas Extras Uso de Contratistas Uso de Temporales

La planificación a corto plazo corresponde a todas las medidas tácticas, usadas para resolver problemas que afectaran dentro de un periodo normalmente inferior a un mes. Normalmente estas decisiones no son permanentes, y corresponden a atacar problemas muy específicos, normalmente de tipo operativo.

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4.2.- Estrategias

4.2.1.- Estrategias Básicas Esperar: No crear Capacidad hasta cuando se necesite.

Estrategia Segura Puede ocurrir una alta sincronización con la competencia

Contra Cíclica: Crear Capacidad cuando la competencia tiene exceso.

Estrategia Costosa; Requiere fuerte financiamiento;

Largo Plazo: Seguir la Demanda (en exceso o en déficit) pero en el Largo plazo.

El Largo Plazo estará bien dimensionado. El Corto Plazo No siempre; Facilidad de Planificación:

Seguir al Líder: Crear Capacidad cuando el Líder del Mercado la crea.

Mantiene al Líder “controlado”; Si el Líder se equivoca, todos se equivocan;

4.2.2.- Estrategias de Negocios La Capacidad es una Herramienta Estratégica:

La Oferta puede crear Demanda; Puede prevenir que pequeños Competidores añadan Capacidad;

Decisiones de Localización:

Ingresar a un Nuevo Mercado Geográfico; Costos de Transporte;

Competencia en Respuesta Rápida:

Trabajar con Capacidad Adicional facilita la Respuesta Rápida a los pedidos de los Clientes; Puede ser una ventaja en el Mercado.

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4.3.- Herramientas

4.3.1.- Market Share Dado que la demanda no es determinista, es más bien estocástica. Esta herramienta busca encontrar la probabilidad ideal de satisfacción de demanda, para luego calcular la capacidad necesaria de planta.

Notación: Cs = Costo de Ventas Perdidas:

$ que se pierde por no vender una unidad; Co = Costo de Capacidad Perdida:

$ que se pierde al tener capacidad y no usarla.

4.3.1.1.- Ejemplo Un Fabricante desea introducir un nuevo tipo de Cepillo al mercado:

- La Demanda Esperada se estima en 1,000,000 de unidades anuales con una desviación estándar de 150,000 unid;

- El Precio de Venta Sugerido es de 370 $/Unid; - Margen sobre ventas del 7% (después de impuestos); - El costo de operar en promedio es de 200 $/unid (Costo

Promedio de Operación de una nueva planta de Cepillos incluyendo costos de capital);

Cuanta Capacidad se debe instalar?

Cs = 370$/Unid ´ 0.07 = 25.9 $/Unid Co = 200$/Unid = 200 $/Unid

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La Capacidad de Producción debería cubrir la demanda esperada con un 11% de Probabilidad. G(0,11)= -1,22 Luego: Capacidad = -1,22*150.000+1.000.000 = 817.000

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5.- Planificación Agregada

5.1.- Introducción

5.1.1.- Objetivos de la planificación agregada La planeación agregada busca generar un plan de largo plazo que establezca una mezcla de productos aproximada, anticipe cuellos de botella y que sea consistente con los planes de capacidad y con los lineamientos de la planificación de los recursos humanos. Rol de la Planificación Agregada:

- Función de Planificación de Largo Plazo;

- Preparación Estratégica para las Acciones Tácticas; Asuntos:

- Suavización de la Producción: Creación de Inventario; - Planificación de la Mezcla de Productos: Obtener el Mejor Uso

de los Recursos;

- Dotación: Contratación, Despidos y Entrenamiento;

- Abastecimiento: Contratos de Abastecimiento y Fechas de Entrega;

- Sub-Contratación: “Compra de Capacidad”;

- Marketing: Actividades Promociónales.

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5.1.2.- Planeación de la mano de obra La planificación de la mano de obra busca determinar el tipo de personal que se requiere para cumplir los objetivos de producción y determinar las políticas y procedimientos para la administración de los Recursos Humanos. Tomando en consideración:

- Cálculos de Dotación Básicos: o Horas Estándar a Trabajar, Manejo de Horas Extras,

Permisos, Licencias y Ausentismo;

- Ambiente de Trabajo o Estabilidad, Moral y Aprendizaje;

- Flexibilidad /Agilidad:

o Habilidad de la Fuerza de Trabajo para Responder a los Cambios en el Corto y Largo Plazo;

- Calidad:

o Procedimientos de Selección, Entrenamiento y Promoción.

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5.2.- Modelos de Programación Lineal

5.2.1.- Formulación de Modelo Básico Este modelo se basa en maximizar la utilidad, tomando en cuenta tan solo los costos de inventario. Luego este modelo optimiza las cantidades a producir priorizando los costos en inventario. Este modelo solo considera 1 producto, no toma en cuenta niveles de servicio.

Max ∑=

×−×N

tttt InvHVntaR

1

Sujeto a:

NtDDAVnta tt ...1=→≤ La venta lógicamente debe ser menor o igual a la demanda

NtCapX tt ..1=→≤ La cantidad producida no puede ser mayor que la capacidad existente

NtVntaXInvInv tttt ..11 =→−+= −

El inventario existente es igual al inventario del periodo anterior, mas la diferencia entre lo producido y lo vendido en el periodo.

NtInvVntaX ttt ..10,, =→≥ Condición de no negatividad.

t Índice de los periodos de tiempo (t=1,…,N.). DDAt Demanda en periodo t. Capt Capacidad en el periodo t. R Margen del producto (Sin costos de mantención). H Costo de mantener 1 unidad en Inventario por 1 Periodo Xt Cantidad Producida en Periodo t. Vntat Cantidad vendida en el periodo t. Invt Inventario al final del periodo t.

40

5.2.2.- Formulación con Mezcla de Productos Este modelos es una ampliación del anterior, solo que ahora considera múltiples productos.

Max ∑∑= =

×−×t

t

m

itiitii InvHVntaR

1 1,,

Sujeto a:

NtitodoParaDDAMaxVntaDDAMin tititi ...1,__,,, =→≤≤ La venta lógicamente debe estar entre la dda máxima y mínima.

NtjtodoparaCapXA tj

M

itiji ..1,__,

1,, =→≤×∑

=

La cantidad producida no puede ser mayor que la capacidad existente

NtitodoParaVntaXInvInv titititi ..1,__,,1,, =→−+= − El inventario existente es igual al inventario del periodo anterior, mas la diferencia entre lo producido y lo vendido en el periodo.

NtitodoParaInvVntaX tititi ..1,__0,, ,,, =→≥ Condición de no negatividad.

i Índice de los Productos (i=1,…,M.). j Índice de las Maquinas (j=1,…,N.). t Índice de los periodos de tiempo (t=1,…,T.). DDAMaxt Demanda Max. del Producto i en periodo t. DDAMint Demanda Min. permitidas del Producto i en periodo t. Ai,t Tiempo requerido en la Maquina j para producir 1 unidad

de producto i Capi,t Capacidad de la Maquina j en el periodo t. Ri Margen neto del producto i (Sin costos de mantención). Hi Costo de mantener 1 unidad de producto i en Inventario

por 1 Periodo Xi,t Cantidad Producida de producto i en Periodo t. Vntai,t Cantidad vendida del producto i en el periodo t. Invi,t Inventario de producto i al final del periodo t.

41

5.2.3.- Formulación con Restricciones sobre Recursos Este modelo amplia al anterior, incluyendo las limitantes de recursos.

Max ∑∑= =

×−×t

t

m

itiitii InvHVntaR

1 1,,

Sujeto a:


NtjtodoparaCapXA tj

M

itiji ..1,__,

1,, =→≤×∑

=



NtjitodoparaKQXB tj

M

itiji ..1,,__,

1,, =→×≤×∑

=

No se pueden ocupar mas recursos que los existentes en el periodo. Q se usa como fracción en caso que se desee ocupar solo parte de los recursos disponibles, si se dispone el 100% su valor es 1.

NtitodoParaInvVntaX tititi ..1,__0,, ,,, =→≥

Condición de no negatividad. i Índice de los Productos (i=1,…,M.). j Índice de las Maquinas (j=1,…,N.). t Índice de los periodos de tiempo (t=1,…,T.). DDAMaxt Demanda Max. del Producto i en periodo t. DDAMint Demanda Min. permitidas del Producto i en periodo t. Ai,t Tiempo requerido en la Maquina j para producir 1 unidad


por 1 Periodo Xi,t Cantidad Producida de producto i en Periodo t. Vntai,t Cantidad vendida del producto i en el periodo t. Invi,t Inventario de producto i al final del periodo t. BBi,j Unidades del recurso j requeridas para producir i Ki,t Unidades disponibles de j en el periodo t

42

5.2.4.- Formulación con Pedidos pendientes Este modelo incorpora el concepto de pendidos pendientes.

Max ∑∑= =

×−×−×t

t

m

itiitiitii InvPenPInvFinHVntaR

1 1,,,

Sujeto a:


NtjtodoparaCapXA tj

M

itiji ..1,__,

1,, =→≤×∑

=



NtitodoParaInvPenInvFinInv tititi ..1,__,,, =→−= La cuenta del inventario al final del periodo es equivalente al inventario real menos los pedidos pendientes




por 1 Periodo Xi,t Cantidad Producida de producto i en Periodo t. Vntai,t Cantidad vendida del producto i en el periodo t. Invi,t Inventario de producto i al final del periodo t. InvFini,t Inventario final de Producto I del periodo t (al t+1),

incluye los pedidos pendientes InvPeni,t Cantidad de pedidos pendientes de i en periodo t Pi Costo de orden pediente

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5.2.5.- Formulación con Horas Extras Este modelo incorpora la adición de horas extras.

Max ( )∑ ∑∑= ==

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡×−×−×−×

t

t

N

jkjj

m

itiitiitii OLInvPenPInvFinHVntaR

1 1,

1,,,

Sujeto a: NtitodoParaDDAMaxVntaDDAMin tititi ...1,__,,, =→≤≤

La venta lógicamente debe estar entre la dda máxima y mínima.

NtjtodoparaOCapXA tjtj

M

itiji ..1,__,,

1,, =→+≤×∑

=



NtitodoParaInvPenInvFinInv tititi ..1,__,,, =→−= La cuenta del inventario al final del periodo es equivalente al inventario real menos los pedidos pendientes




por 1 Periodo Xi,t Cantidad Producida de producto i en Periodo t. Vntai,t Cantidad vendida del producto i en el periodo t. Invi,t Inventario de producto i al final del periodo t. InvFini,t Inventario final de Producto I del periodo t (al t+1),

incluye los pedidos pendientes InvPeni,t Cantidad de pedidos pendientes de i en periodo t Ot Horas hombre de sobre tiempo en t L Costo de la hora hombre P Costo de la orden no satisfecha

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5.2.5.- Formulación con Planificación de Horas Hombre Solo para 1 producto, incorpora el concepto de adición y reducción de horas hombres.

Max ∑=

×−×−×−×−×−×t

ttttttt FeheOLWLInvHVntaR

1

**

Sujeto a:


NtjtodoparaCapXA tjtj ..1,__, =→≤× La cantidad producida no puede ser mayor que la capacidad existente

NtitodoParaVntaXInvInv titititi ..1,__,,1,, =→−+= −

El inventario existente es igual al inventario del periodo anterior, mas la diferencia entre lo producido y lo vendido en el periodo.

NttodoparaFhWW tttt ..1__1 =→−+= −

Las horas hombre para un periodo son equivalentes a las existentes en el periodo anterior, mas los aumentos y disminuciones del periodo.

NttodoparaOWXB ttt ..1__ =→+≤×

La cantidad de horas usadas para una producción X, deben ser igual a las horas normales mas las contratas adicionales.

NttodoParaFhWOInvVntaX ttttttt ..1__0,,,,, , =→≥

Condición de no negatividad.

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i Índice de los Productos (i=1,…,M.). DDAMaxt Demanda Max. del Producto en periodo t. DDAMint Demanda Min. permitidas del Producto en periodo t. At Tiempo requerido en la Maquina j para producir 1 unidad

de producto Capi,t Capacidad de la Maquina j en el periodo t. R Margen neto del producto (Sin costos de mantención). Hi Costo de mantener 1 unidad de producto en Inventario por

1 Periodo Xt Cantidad Producida de producto en Periodo t. Vntat Cantidad vendida del producto en el periodo t. Invt Inventario de producto al final del periodo t. B Horas hombre requerida para 1 unidad e Costo de incrementar en 1 hora las horas hombre e* Costo de reducir en 1 hora las horas hombre ht Contrataciones en el periodo t L Costo de la hora hombre L* Costo de la hora hombre adicional Ot Horas hombre de sobre tiempo en t Wt Horas hombre ormales en el periodot Ft Despidos en periodo t

46

6.- Administración de Inventarios

6.1.- Introducción Los inventarios son un tema de alta importancia al momento de planificar la producción de la empresa, dado que estos representan un costo para la empresa, y también una herramienta para mantener un sistema productivo funcionando sincronizado, cuando existen múltiples procesos, con características estocásticas o desbalanceados. Los inventarios son considerados como “Recurso Ocioso que tiene un Valor Económico Potencial”.

6.1.1.- Definición de Inventario El termino inventario encierra los bienes en espera de su venta (las mercancías de una empresa comercial, y los productos terminados de un fabricante), los artículos en proceso de producción y los artículos que serán consumidos directa o indirectamente en la producción. Esta definición de los inventarios excluye los activos a largo plazo sujetos a depreciación, o los artículos que al usarse serán así clasificados. Se considera inventario a “Todos las Mercancías, Materias Primas y Productos que NO han sido Vendidos”. Los Inventarios por lo general se consideran como “Activos Líquidos” en los Balances. Es de suma importancia recordar, que uno siempre debe considerar un balance entre lo que significa el costo de tener inventario, contra el costo de no tenerlo.

47

6.1.2.- Clases de Inventarios

- Materias Primas: o Componentes, Ensambles o Materiales que se compran

para ser usados en la fabricación o ensamble en la Planta;

- Inventario en Proceso (WIP):

o Todos los Componentes, Ensambles o Materiales que han sido liberados a la Planta;

o Son el resultado de parte de la línea productiva, que pasa a ser materia prima para el siguiente proceso

- Productos Terminados:

o Productos que NO han sido vendidos; o El resultado de nuestra cadena productiva, esperando ser

vendido o despachado

- Repuestos: o Componentes usados para la Mantención o Reparación de

Máquinas o Equipos en la Planta;

- Otros o Dinero Efectivo: o Inversiones en Activos?

48

6.1.3.- Razones para Tener Inventario

6.1.3.1.- De materias Primas

- Lotes: o Capacidad Limitada de la Planta, Descuentos, Economías

de Escala en las Entregas; o Un ejemplo de capacidad limitada, es el de proveedores

de un insumo de carácter estacional, como podrían ser frutas y verduras. Las cuales se obtienen tan solo en un periodo del año

o El hecho de comprar en lotes grandes, normalmente

produce descuentos por parte del proveedor, siempre hay que contrapesar estos descuentos, con nuestros costos de manutención en inventario.

- Aleatoriedad:

o Para evitar que la Planta se detenga cuando eventos aleatorios ocurren – Adelanto de Pedidos, Retraso en las Entregas, Aumento en la Velocidad de Producción, Problemas de Calidad;

o Dado que la demanda es aleatoria, y a esto sumamos que

la entrega de insumos no es inmediata, y también posee factores estocásticos. El tener inventarios de materias primas reduce la probabilidad de tener que detener la planta, por falta de estos.

- Obsolescencia:

o Cambio en los Diseños o Procesos de Transformación. Este Inventario se ordeno antes de saber el cambio.

o Realmente este punto hace referencia a fallas del sistema

administrativo, que eventualmente podrían producir fallas en la cadena de suministro.

49

6.1.3.2.- De Productos en Proceso

- Por Encolamiento: o Ocurre cuando un trabajo está esperando un recurso

(máquina, persona o proceso); o Esto es frecuente cuando la línea de producción se

encuentra mal balanceada. Para esconder este problema, se usa inventario.

- Por Procesamiento:

o Cuando un trabajo está siendo Procesado;

- Por Espera de Lote/Batch: o Cuando un trabajo está esperando otros para formar un

Lote/Batch;

- Por Movimiento: o El trabajo está siendo trasladado;

- Por Espera de Ensamble:

o El trabajo está esperando un ensamble necesario.

6.1.3.3.- De Repuestos

- Servicio: o Reacción Rápida a Fallas;

- Tiempos de Compra o Para cubrir las demoras de los Proveedores;

- Lotes: o Descuentos, Economías de Escala en la Entrega, etc.

Otro motivo importante es asegurar el tiempo de funcionamiento de la maquinaria. Dado que si bien la tecnología cambia rápidamente y los proveedores tratan de hacer que sean compatibles, eso no asegura que los repuestos existan por un largo tiempo. Luego, tener los repuestos esenciales, asegura la posibilidad de continuar el uso de una tecnología, aun cuando el proveedor ya no la fabrique.

50

6.1.3.4.- De Productos Terminados

- Respuesta Rápida a Clientes: o Tiempos de Entrega menores al tiempo de fabricación; o Corresponde a tener lo que el cliente quiere al ommento

que lo solicita.

- Producción en Lotes: o Los pedidos de los clientes son menores al lote de

producción; o Hay plantas o políticas, que implican una producción por

lotes de tamaño determinado, ahora nuestro cliente puede no querer todas las unidades del lote, luego se produce inventario.

- Errores de Pronóstico:

o Producción NO necesaria; o Un mal pronostico, puede llevar a un exceso de

producción, lo que sobra quedara como inventario para el periodo siguiente. (en caso que sea un item conservable)

- Variabilidad en la Producción:

o Variación Positiva de la Velocidad de Producción. o Muchos sistemas de producción contienen factores

estocásticos en sus tiempos, luego las cantidades producidas en diferentes intervalos nos eran siempre iguales.

6.1.3.5.- Generales 1era Razón Usada: Ocultar los Problemas / Permitir una Operación con pocos Contratiempos… 2nda Razón Usada: Amortiguar las Variaciones del Mercado 3era Razón Usada: Amortiguar las Variaciones de los Proveedores

51

6.1.4.- Costos de Tener Inventario

- Costo Financiero de Oportunidad: o Dinero que podría estar redituando en otra parte; o Tener inventario es tener dinero almacenado, que no

produce directamente utilidad, y esta perdiendo su valor en el tiempo por no ganar intereses.

- Costo de Almacenamiento:

o Bodegas Propias o de Terceros, Transporte, Movilización Interna;

- Costo de Mantención:

o Limpieza, Muestras de Calidad, etc.; o Cualquier producto no puede salir de un periodo de

bodega sin ser limpiado. Y el mismo hecho de no hacerlo periódicamente deteriora al mismo.

- Costo de Aseguramiento:

o Contra Robos, Incendios, etc.;

- Costo Administrativo: o Emisión de Ordenes de Compra, Procesamiento de

Documentos, etc.; o o La propia administración de inventarios es costosa, ya sea

en equipos, personas, software o procesos administrativos.

- Costo de Perdidas/Mermas/Robos:

o Obsolescencia Natural o Provocada.

52

6.1.5.- Costos de no Tener Inventario

- Ventas Perdidas: o Se pierde el Margen, algunas veces se pierde el Margen

más el Costo; o La perdida de ventas también debe considerarse como un

factor que afecta la estrategia de la empresa.

- Multas: o Por no cumplimiento de Fechas;

- Descuentos por Atrasos:

o Descuentos importantes por cada día de atraso;

- Imagen Comercial: o Poca Confianza de los Clientes en las fechas de entregas.

53

6.2.- Metodología ABC

6.2.1.- Introducción El análisis ABC es un método de análisis del inventario basado en valor. El hecho de mantener el inventario a través de conteo, colocación de pedidos, recibo de existencias, etc., requiere tiempo y dinero. Cuando existen límites en estos recursos, el paso lógico es tratar de utilizar los recursos disponibles para controlar el inventario de la mejor manera posible. En otras palabras, centrarse en los artículos más importantes del inventario. En el siglo XIX, Villefredo Pareto, en un estudio sobre la distribución de la riqueza en Milán, encontró que el 20% de las personas controlaba el 80% de la riqueza. Esta lógica de los pocos que tienen mucho y los muchos que tienen poco ha sido aplicada a muchas situaciones y se denomina el principio de Pareto. Esto es cierto en la vida diaria (la mayoría de las decisiones tiene relativamente poca importancia, pero unas pocas le dan forma al futuro) y también es cierto en los sistemas de inventario (en donde unos pocos artículos constituyen la mayor parte de la inversión). Todo sistema de inventario debe especificar el momento en que se coloca un pedido y la cantidad de unidades que se deben ordenar. La mayoría de situaciones de control del inventario involucran tantos artículos que es muy poco práctico modelar y darle un tratamiento integral a cada uno. Para resolver este problema, el esquema de clasificación ABC divide los artículos del inventario en tres grupos distintos: alto volumen de dólares (A), moderado volumen de dólares (B) y bajo volumen de dólares (C). El volumen de dólares es una medida importante; sin embargo, un artículo bajo en costo pero alto en volumen puede ser más importante que uno de alto costo y de bajo volumen.

54

6.2.2.- Aspectos a Considerar para Definir Políticas de Inventarios

- Análisis Demanda / Ventas:

o Distinguir entre Ventas y Demanda, Analizar un periodo con más de 1 ciclo comercial.

- Utilizar el Margen Bruto por Producto:

o Para la Construcción de las Curvas ABC de PT:

- Clasificar PT: o Rangos ABC según Criterio de la Empresa;

- Definir Políticas ABC/PT:

o para los Productos Terminados;

- Análisis Requerimientos MP: o En reversa Calcular los Requerimientos de Materias

Primas;

- Utilizar el Costo Neto por Materia Prima: o Para la Construcción de las Curvas ABC de MP;

- Clasificar MP:

o Rangos ABC según criterios de la Empresa;

- Definir Políticas ABC/MP: o para las Materias Primas;

- Definir Rotaciones Target:

o Para la Empresa (Benchmark);

- Estimar el Nivel de Inventario Promedio: o para PT y MP.

55

6.2.3.- Metodología ABC PT. Paso 1: Calcular Costo unidad PT.

Se deben sumar los costos por materia prima de cada producto. Esto es equivalente a la sumatoria de las multiplicaciones entre el nuecero de unidades necesarias de materia prima X, y el costo de esta. Se debe agregar la columna de totales, la que es equivalente a la sumatoria de valores de la fila correspondiente.

Paso 2: Calcular Margen unitario.

Se debe calcular la diferencia entre $ Venta/Unid PT y el Costo unidad PT. (y posteriormente el total)

Paso 3: Calcular Utilidad Total. Se debe multiplicar el Margen unitario por las Ventas Anuales. (nuevamente calcular el Total) Paso 4: Calcular %Margen

Se debe dividir la utilidad total del producto por el total de utilidad.

Paso 5: Re escribir la tabla, con los productos ordenados de mayor a

menor de a cuerdo al campo %Margen. Paso 6: Calcular %margen acumulado

Se debe calcular el acumulado, esto es ir sumando el calor de margen de un producto, con todos los valores de %margen que se encuentren a su izquierda.

Paso 7: Clasificar ABC de acuerdo con la política de la empresa.

56

6.2.4.- Ejemplo ABC PT Datos Política de Empresa:

Formulación de Productos Terminados $ Costo/Unid MP PT 1 PT 2 PT 3 PT 4 PT 5 MP 1 15 20 25 2 17 15 MP 2 8 25 10 8 7 2 MP 3 7 4 0 5 0 0 MP 4 12 8 5 5 0 5 MP 5 3 10 10 5 15 0 $ Venta/Unid PT 1.990 2.200 890 1.470 1.600 Ventas Anuales PT 1.000 500 400 1.250 750

57

Solución:

PT 1 PT 2 PT 3 PT 4 PT 5 Totales Costo unidad PT 654 545 204 356 301 2060 Margen Unitario 1.336 1.655 686 1.114 1.299 6090

Utilidad Total (Mg Anual PT) 1336000 827500 274400 1392500 974250 4804650 % Margen 28% 17% 6% 29% 20% 100% 2° 4° 5° 1° 3° Paso 1: Calcular Costo unidad PT. Ej: 15x20+8x25+7x4+12x8+3x10=654 Paso 2: Calcular Margen unitario. Ej: 1990-654=1336 Paso 3: Calcular Utilidad Total. Ej: 1336x1000=1336000 Paso 4: Calcular %Margen

Ej: 1336000/4804650=28% Paso 5: Re escribir la tabla, con los productos ordenados de mayor a

menor de a cuerdo al campo %Margen. Ordenando: 1° 2° 3° 4° 5° Margen Anual PT Ordenado PT 4 PT 1 PT 5 PT 2 PT 3 % Margen 29% 28% 20% 17% 6% % Margen Acum 29% 57% 77% 94% 100% Clasificación ABC A A A B C % por Grupo 77% 17% 6% Paso 6: Calcular %margen acumulado Ej: Margen acum. PT5 29%+28%+20%=77% Paso 7: Clasificar ABC de acuerdo con la política de la empresa.

58

6.3.- Modelo EOQ Básico (Economical Order Quantity)

6.3.1.- Introducción En la administración de inventarios encontramos un nuevo concepto, el de tamaño de lote, este hace referencia al tamaño del pedido o producción en unidades. Es decir, uno puede tener planificada la producción o la llegada de materias primas en tamaños fijos. Otro concepto a introducir es el de costo de orden, el que hace referencia a todos los costos asociados a poner una orden, sin importar el volumen asociado. Tomando en cuenta esto, vemos como el valor de tamaño de lote afecta los costos de la empresa, tanto en el costo asociado a número de pedido como a manutención de inventarios. Luego la búsqueda de del optimo de este valor pasa a ser de suma importancia.

6.3.2.- Suposiciones Básicas

- La Producción/Compra es Instantánea: o No existe restricción de Capacidad, el lote entero se

procesa simultáneamente;

- La Entrega es Inmediata: o No existe tiempo entre que el producto está disponible y

la entrega al Cliente; No existe tiempo entre el pedido al Proveedor y la llegada del Producto;

- La Demanda es Deterministica:

o No existe incertidumbre acerca de la cantidad demandada;

- La Demanda es Constante en el Tiempo:

o Se puede representar como una línea recta;

- Se incurre en un Costo Fijo por cada Pedido/Producción: o Este es independiente de la cantidad Pedida/Ordenada;

- Los Productos se pueden analizar en forma Independiente:

o O bien existe un solo producto ó no existen relaciones entre ellos.

59

6.3.3.- Formulismo D Demanda Anual (Unidades / Año) c Costo de Compra / Producción ($/Unid) A Costo de Ordenar / Producir ($/Orden) H Costo de Mantención del Inventario, por lo general h=i x c; con

i= % anual de mantención del inventario Q* Cantidad Optima a Ordenar / Producir. Inventario en el modelo

Costo de Mantención: Inventario Promedio = Q/2

Costo Anual de Mantención = hQ/2 Costo Unitario Mantención = hQ/2D

Costo de Ordenar/ Producir:

Costo de Ordenar = A Costo Unitario de Ordenar = A/Q

Costo de Producción: Costo de Producción = c

60

Función de Costos: C(Q) = hQ/2D + A/Q + c Costos en el Modelo

Determinación del Q* o Optimo

02

))((2 =−

×=

QA

Dh

dQQCd

------------> h

DAQ ××=

2*

Frecuencia de Ordenes:

QDF =

Inversión en Inventarios:

FDcQcI

××

=×

=22

Relación entre inversión y número de órdenes

61

Costo unitario optimo:

*2**)(*

QA

DQhQCc +××

==

hDA

ADh

DAh

××+

×

×××

=22

2

hDA

A××

×=

22

Costo Anual Óptimo (c * D): Costo Anual= hDA *2 ××

62

6.3.4.- Ejemplo EOQ básico Encontrar la cantidad económica del pedido y el punto del nuevo pedido si: Demanda Anual (D) 1000 Unidades Costos de los pedidos (A) US$5 x Pedido Costos de Mantenimiento (h) US$1.25 por unidad por año Plazo (L) 5 Días Costo por Unidad (c) US$12.50 La cantidad óptima de pedido es:

*

*

2 2* $5*10001.25

89.4

AD USQh

Q

= =

=

El punto de reorden del nuevo pedido es:

D/365 Es la demanda diaria, al multiplicar por 5

obtenemos la demanda durante esos 5 dias de plazo de entrega.

Ahora, si redondeamos a la unidad más próxima, la política de inventario es la siguiente: Cuando la posición de inventario cae a 14, hay que hacer un pedido por 89 unidades más. El costo total anual será:

* * *2

1000 891000*12.50 *5 *1.2589 2

$12611.81

D QCt D c A hQ

Ct

Ct US

= + +

= + +

=

IMPORTANTE: En este ejemplo, no se necesitó el costo de compra de las unidades para determinar la cantidad del pedido y el punto del nuevo pedido, por que el costo es constante y no se relaciona de ninguna manera con el tamaño del pedido.

63

6.3.5.- Consolidación de Órdenes a potencias de 2

6.3.5.1- Introducción

6.3.5.2.- Formulismo

6.3.5.3.- Ejemplo

64

6.4.- Modelo EOQ N Artículos

6.4.1.- Introducción El siguiente modelo es una extensión del modelo clásico de EOQ, introduciendo el concepto de múltiples productos, para finalmente agregar también los conceptos de restricciones.

6.4.2.- Suposiciones Básicas

- La Producción/Compra es Instantánea: o No existe restricción de Capacidad, el lote entero se

procesa simultáneamente.

- La Entrega es Inmediata: o No existe tiempo entre que el producto está disponible y

la entrega al Cliente; No existe tiempo entre el pedido al Proveedor y la llegada del Producto.

- La Demanda es Deterministica:

o No existe incertidumbre acerca de la cantidad demandada.

- La Demanda es Constante en el Tiempo:

o Se puede representar como una línea recta.

- Se incurre en un Costo Fijo por cada Pedido/Producción: o Este es independiente de la cantidad Pedida/Ordenada.

- Los Productos se pueden analizar en forma Independiente: o O bien existe un solo producto ó no existen relaciones

entre ellos.

65

6.4.3.- Formulismo EOQ Restricción Numero Pedidos N Numero de Artículos Di Demanda Anual (Unidades / Año) Ci Costo de Compra / Producción ($/Unid) Ai Costo de Ordenar / Producir ($/Orden) Hi Costo de Mantención del Inventario, por lo general h=i x c; con

i= % anual de mantención del inventario Qi* Cantidad Optima a Ordenar / Producir. Para cada artículo tenemos.

Luego:

Este modelo se basa en minimizar los inventarios valorizados en función de los costos de los productos. La expresión Qi/2 representa el inventario promedio del producto i, y al multiplicarlo por ci, lo valorizamos con el costo del producto. La expresión Di/Qi representa el numero de pedidos a realizar del producto i. Al realizar la sumatoria y dividirla por N obtenemos un promedio de la cantidad de pedidos a realizar. Lagrangiano:

∑∑==

−−×

=N

i i

iN

i

ii FQD

NQCL

11)()1()

2( λ

Derivamos L con respecto a Q, Igualamos a 0.

22)(

i

ii

i QDC

DQLd λ−=

i

ii CN

DQ*

2)( ××−=

αα

El proceso de derivación y igualación a 0, consiste en la búsqueda de un valor que represente el Mínimo de la expresión.

66

Optimizando para Alpha:

∑= ×

=N

i i

i

QD

NF

1)()1()(

αα

Si : F(Alpha)> F:= La Penalidad es Muy Alta y debe ajustarse. F(Alpha)< F:= La Penalidad es Muy baja y debe ajustarse.

6.4.3.1.- Algoritmo de Desarrollo Paso 0:

Establecer una Tolerancia para la Solución en Términos de F = e, Seleccione un Alpha = Alpha (1); t=1;

Entiéndase por tolerancia, un nivel de error aceptable. Paso 1:

Calcule Qi(t) para i=1,2,…,N Paso 2:

Calcule las Frecuencia de Pedido Promedio F(t); Paso 3:

Si ABS(F(t)-F) <= e : Detener el Algoritmo; De lo Contrario:

F(t) < F : Alpha (t+1) := Alpha (t) + Delta; F(t) > F : Alpha (t+1) := Alpha (t) - Delta;

Paso 4:

t := t +1; Ir al Paso 1;

67

5.4.4.- Ejemplo Con Restricción de Pedidos Item # Di Anual Ai Costo i Anual Emisor OC 1 720 100.000 4.000.000 9% Emisor OL 2 2430 100.000 6.000.000 9% Difusor AZ 3 675 150.000 10.000.000 9% Difusor BC 4 1500 150.000 8.000.000 9% Fmax=40 Desarrollo:

α =-1 α =-100000000 α =-50000000

01,04000000*4

7202)(1 =××−

=ααQ 87,94

4000000*47202)(1 =

××−=

ααQ 08,674000000*4

7202)(1 =××−

=ααQ

01,06000000*4

24302)(2 =××−

=ααQ 3,142

6000000*424302)(2 =

××−=

ααQ 62,1006000000*4

24302)(2 =××−

=ααQ

01,010000000*4

6752)(3 =××−

=ααQ 09,58

10000000*46752)(3 =

××−=

ααQ 08,4110000000*4

6752)(3 =××−

=ααQ

01,08000000*4

15002)(4 =××−

=ααQ 82,96

8000000*415002)(4 =

××−=

ααQ 47,688000000*4

15002)(4 =××−

=ααQ

T F Promedio 1 13312501,0150001,067501,0243001,0720 =×+×+×+× 2 945,1282,96150009,586753,142243087,94720 =×+×+×+× 3 306,1847,68150008,4167562,100243008,67720 =×+×+×+×

68

EOQ Clásico Vs EOQ Multiproducto

EOQ Clasico Pedidos/Año Q Optimo20,00 36,0 30,7030,00 81,0 46,0515,00 45,0 18,8025,00 60,0 31,33

Promedio 55,5Maximo 40,0

Modelo

Inversion en Inventario # $1 61.398.932,572 138.149.738,193 94.001.057,674 125.328.615,38

Total 418.878.343,81

Restriccion # F1 23,452 52,773 35,904 47,87

Promedio 40,00 <= 40,0

69

6.4.5.- Formulismo EOQ Restricción Espacio N Numero de Artículos Di Demanda Anual (Unidades / Año) Ci Costo de Compra / Producción ($/Unid) Ai Costo de Ordenar / Producir ($/Orden) Hi Costo de Mantención del Inventario, por lo general h=i x c; con

i= % anual de mantención del inventario Ei Espacio ocupado por 1 unidad F Factor de Espacio (1=Inv Máximo — 0.5=Inv Promedio) Qi* Cantidad Optima a Ordenar / Producir. EM Espacio Máximo Para cada artículo tenemos.

Luego:

Este modelo se basa en minimizar los costos promedio de puesta de ordenes y de gasto en manutención promedio de inventarios. La sumatoria (AxD)/Q representa el costo total por efecto de puesta de ordenes. La sumatoria de (Q*h)/2 representa el costo promedio en manutención de inventarios. La expresión ExQ representa el espacio ocupado por el lote, el cual al ser multiplicado por el factor f permite adicionar un nivel deseado de espacio ocupado. Lagrangiano:

∑∑∑===

−××−×

+×

=N

iii

N

i

iiN

i i

ii EMQEFQhQ

ADL111

)()2

()( λ

70

Derivamos L con respecto a Q, Igualamos a 0.

02

)(2 =××−+×−

= ii

I

Ii

i

EFhQ

ADDQ

Ld λ

ii

iii EFh

DAQ×××−

××=

αα

22)*(

Optimizando para Alpha:

∑= ×

=N

i i

i

QD

NF

1)()1()(

αα

71

6.4.6.- Ejemplo con Restricción de Espacio

Desarrollo:

QA QB

B Espacio

28,28501025

100202)0( =×××−

××=AQ 09,23

7010215200202)0( =×××−

××=BQ

79,30307009,235028,28 =×+×

17,6501125

100202)1( =××−×−

××=−AQ 18,7

7011215200202)1( =××−×−

××=−BQ

5,8117018,75017,6 =×+×

53,85015,025

100202)5,0( =××−×−

××=−AQ 7,9

7015,0215200202)5,0( =

××−×−××

=−BQ 5,1105707,95053,8 =×+×

55,1150125,025

100202)25,0( =××−×−

××=−AQ 65,12

70125,0215200202)25,0( =

××−×−××

=−BQ 79,14627065,125055,11 =×+×

Espacio Maximo 2.000,00Tolerancia 0,01

t λ QA(λ) QB(λ) Espacio ABS(Espacio-EM) Optimo1 0,000000 28,28 23,09 3.030,79 1.030,7943 Disminuir2 -1,000000 6,17 7,18 811,50 1.188,4985 Aumentar3 -0,500000 8,53 9,70 1.105,50 894,4988 Aumentar4 -0,250000 11,55 12,65 1.462,79 537,2120 Aumentar5 -0,125000 15,12 15,69 1.854,18 145,8207 Aumentar6 -0,062500 18,86 18,35 2.227,54 227,5372 Disminuir7 -0,093750 16,68 16,87 2.014,64 14,6413 Disminuir8 -0,109375 15,84 16,25 1.929,31 70,6943 Aumentar9 -0,109275 15,85 16,25 1.929,82 70,1829 Aumentar10 -0,097656 16,46 16,70 1.992,22 7,7783 Aumentar11 -0,096285 16,54 16,76 2.000,00 0,0012 Optimo Disminuir

Decision

Costo OrdenarA 1B 2Total 359,61

Costo MantencionA 41,34B 1Total 167,04

Costo TotalA 1B 3Total 526,65

Espacio RequeridoA 8B 1.173,20Total 2.000,00

20,9538,66

25,70

62,2964,36

26,80

72

6.5.- Modelo (Q,R) Monoproducto

6.5.1.- Introducción. En la búsqueda de modelos mas exactos y representativos, encontramos el modelo (Q,R) para un producto. El cual rompe el esquema de valores deterministicos y introduce variables de carácter estocástico. La lógica de modelamiento se mantiene con respecto a el modelo EOQ, lo que varia es la forma de desarrollo, por el hecho de trabajar con variables de carácter estocástico.

6.5.2.- Suposiciones básicas

- Revisión Continua del Nivel de Inventario. - Demanda Aleatoria. - La Demanda No Satisfecha queda Pendiente (Existe un Costo

Asociado). - Tiempo de Reposición Conocido y Fijo.

6.5.3.- Formulismo

D Demanda Esperada por Año L Tiempo de Reposición (constante ) X Demanda durante el TR (Aleatorea)

= E[X] = Demanda Esperada Durante el TR Φ s Desviación Estándar de la Demanda Durante el TR

G(x) = P(X<x) = Función de Distribución Acumulada de la Demanda Durante el TR

dXXdG )(

Función de Densidad de la Demanda Durante el TR g(x)

A Costo por Orden C Costo Unitario del Producto H Costo Unitario Anual de Mantención del Inventario b Costo por Falta de Inventario (ie $/stockout) S r-F Inventario de Seguridad (definido por r) Q Cantidad de Pedido r Punto de Reorden

73

Costo de Mantención: Inventario Promedio =

22)( QsssQ

+=++

= Φ−+ rQ2

Costo Anual de Mantención = h x ( Φ−+ rQ2

)

Costo de Ordenar/ Producir:

Costo de Ordenar = Q

AD×

Costo de Stockout: Si la Demanda durante el tiempo de reposición es x, entonces los pedidos pendientes en un ciclo es:

Pedidos pendientes = rxsirx

rxsi≥−

<..,

..,0

Luego:

Pedidos Pendientes Promedio/ciclo: =

Pedidos Pendientes esperados por Año: = )(rnQD×

Costo Anual de pedidos Pendientes:= )(rnQDb ××

74

Luego tenemos la Función de Costo

)()2

(),( rnQDbrQh

QADrQC ××+Φ−+×+

×=

Derivada con respecto a Q

22)(

2),(

QrnDbh

QAD

dQrQDC ××

−+×−

=

h

rnbADQ ))((2 ×+××=

Derivada con respecto a r

Q

rnDbhdr

rQDC )`(),( ××+=

Con ∫∫∞∞

−−=×−=××−=rr

rGdxxgdxxgrxdrdrn ))(1()()()()`(

0))(1( =−××

− rGQ

dbh DbQhrG

××

=− )(1 DbQhrG

××

−= 1)(

Se requiere resolver este par de ecuaciones acopladas:

75

6.5.4.- Algoritmo de Resolución Paso 0: Inicializar

Paso 1: Calcular

Paso 2: Revisar

6.5.5.- Ejemplo Datos

- La Demanda Anual (D) de un producto es de 14 Unid/Año. - El Costo de Compra (c) es de 150$/Unid. - Costo de Mantención es del 10% = 15$/Unid. - Un Pedido de este producto al Proveedor toma 45 días. - Costo de Ordenar (A) es de 10$/Orden. - Costo de Pendientes (b) es de 40$/Unid. - La Demanda se considera Poisson.

76

Desarrollo Para una Distribución Poisson (F = Media):

r p( r ) G( r ) n( r )0 0,1780 0,1780 1,73001 0,3072 0,4852 0,90732 0,2651 0,7503 0,39123 0,1525 0,9029 0,1405084 0,0658 0,9687 0,04285 0,0227 0,9914 0,01116 0,0065 0,9980 0,00277 0,0016 0,9996 0,00078 0,0003 0,9999 -0,00019 0,0001 1,0000 0,0002

10 0,0000 1,0000 0,0000

....2,1,)1(!

)( =Φ

×−=Φ×

=Φ−

rr

rpr

erpr

∑=

=r

KkprG

0

)()(

))(1)(()()( rGrrprn −−Φ+×Φ= Dist. Poisson

t Q G( r ) r n( r ) 0 4,00 0,892800 3 0,1405 1 5,00 0,8661 3 0,1405 2 5,00 0,8661 3 0,1405 3 5,00 0,8661 3 0,1405 4 5,00 0,8661 3 0,1405 5 5,00 0,8661 3 0,1405

Tabla g(r) R en tabla n(r) Tabla

432,415

141020 ≈=

××=Q

0,8929 3

0,1396

539,515

))3(4010(1421 ≈=

×+××=

nQ

0,8661 3

0,1396

539,5

15))3(4010(142

2 ≈=×+××

=nQ 0,8661 3 0,1396

1525,012373,1)3(

373,1

=××

×=

−ep

1405,0))929,01()373,1((1525,073,1)3( =−×−+×=n

77

6.6.- Modelo (Q,r) Restringido Nº ordenes y nivel de servicio

6.6.1.- Formulismo

D Demanda Esperada por Año X Demanda durante el TR (Aleatorea)

= E[X] = Demanda Esperada Durante el TR Φ G(x) = P(X<x) = Función de Distribución Acumulada de la

Demanda Durante el TR

dXXdG )(

Función de Densidad de la Demanda Durante el TR g(x)

C Costo Unitario del Producto b Costo por Falta de Inventario (ie $/stockout) S Nivel de Servicio Q Cantidad de Pedido r Punto de Reorden

Modelo General

Minimizar: Inversión($) en Inventario

Sujeto a: Numero de Ordenes <= F Nivel de Servicio >= S

Minimizar

Φ−+ rQC )2

(

Sujeto a:

FQD≤

SQrn

≥−)(1

De la Restricción 1, Se debe hacer Q tan pequeño como lo permita la restricción

FDQF

QD

=⇒=

Con el valor de Q, debemos hacer r tan pequeño como la restricción 2 lo permita.

FDSrnS

Qrn

×−=⇒=− )1()()(1

78

6.6.2.- Ejemplo Datos

- La Demanda Anual (D) de un producto es de 14 Unid/Año. - El Costo de Compra (c) es de 150$/Unid.

- Costo de Mantención es del 10% = 15$/Unid.

- Un Pedido de este producto al Proveedor toma 45 días.

- Costo de Ordenar (A) es de 10$/Orden.

- Costo de Pendientes (b) es de 40$/Unid.

- La Demanda se considera Poisson.

- Se desea obtener un nivel de servicio del 95% y se considera

que 5 ordenes anuales es lo máximo a tolerar en el sistema Desarrollo De la restricción 1:

De la restricción 2:

De la Tabla de Distribución Poisson r=3

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ θrQcInversion

2

$40.277726.1323100 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+Inversion

79

Anexo…. Que pasa si llevamos el nivel de servicio a 99% De la restricción 1:

De la restricción 2:

De la Tabla de Distribución Poisson r=6

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ θrQcInversion

2

$40.577726.1623100 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+Inversion

Luego tenemos:

80

6.7.- Modelo (Q,r) Multiproducto Este modelo presenta la característica de ser multiproducto y tener incorporadas restricciones de Nº de pedidos y al Nivel de Servicios.

6.7.1.- Formulismo

N Numero de Productos Di Demanda Esperada por Año Li Tiempo de Reposición (constante ) Xi Demanda durante el TR (Aleatorea)

= E[X] = Demanda Esperada de producto i Durante el TR iΦ

s Desviación Estándar de la Demanda Durante el TR Gi(x) = P(X<x) = Función de Distribución Acumulada de la

Demanda Durante el TR

dXXdG )(

Función de Densidad de la Demanda Durante el TR gi(x)

A Costo por Orden Ci Costo Unitario del Producto H Costo Unitario Anual de Mantención del Inventario b Costo por Falta de Inventario (ie $/stockout) S r-F Inventario de Seguridad (definido por r) Qi Cantidad de Pedido ri Punto de Reorden

Ni(ri) Numero Esperado de Pendientes Producto i Modelo:

∑∑

∑

∑

==

=

=

=≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

≤

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

N

ii

N

i i

iii

N

i i

i

N

iii

ii

DDSQ

rnDD

FQD

N

rQc

1tot

1tot

1

1

Con )(11

1

:a Sujeto2

min θ

Modelo Simplificado:

SrGDD

FQD

N

rQc

N

iiii

N

i i

i

N

iii

ii

≥

≤

⎜⎝⎛ −+

∑

∑

∑

=

=

=

1tot

1

1

)(1

1

:a Sujeto2

min θ ⎟⎞⎠

81

Luego:

Derivando e igualando a 0.

0 / ) , ( L0 / ) , ( L

=∂∂ λ μ ∂ =λ

∂ μμλ

Finalmente:

6.7.2.- Algoritmo Paso 0:

Establecer una Tolerancia para la Solución = e, Seleccione un & = &(1) y un μ=μ(1); t=1;

Paso 1: Calcular

Paso 2: Calcular las Frecuencia de Pedido Promedio F(t) y el Nivel de Servicio Promedio S(t)

Paso 3: Si ABS(F(t)-F) <= e y ABS(S(t)-S) <= e :

Detener el Algoritmo; De lo Contrario:

Si F(t)<F Reducir &; Si F(t)>F Incrementar &

Si S(t)<S Incrementar μ; Si S(t)>S Reducir μ

Paso 4: t := t +1;

Ir al Paso 1;

82

7.- MRP (Material Requirements Planning)

7.1.- Introducción Los sistemas de planeación de requerimientos de materiales (MRP) se han instalado casi universalmente en las empresas del sector manufacturero, incluso en aquellas que se consideran pequeñas. La razón es que la MRP es un enfoque lógico y de fácil comprensión del problema de determinar el número de partes, componentes y materiales necesarios para producir cada artículo. La MRP también provee el programa de tiempo que especifica cuándo debe ordenarse o producirse cada uno de los materiales, partesy componentes. La MRP original sólo planeaba los materiales. Sin embargo, en la medida en que el poder de los computadores creció y las aplicaciones se expandieron, también lo hizo la envergadura de la MRP. Pronto consideró los recursos al igual que los materiales y se denominó MRP II, que significa planeación de recursos de manufactura. Un programa completo de MRP incluía 20 o más módulos que controlaban todo el sistema, desde la entrada del pedido hasta la programación, el control del inventario, las finanzas, contabilidad, las cuentas por pagar, entre otros. Actualmente, la MRP tiene un impacto sobre la totalidad del sistema e incluye el justo a tiempo, el Kanban y las manufacturas integradas por computador (computer-integrated manufacturing, CIM). Todas las firmas llevan un archivo de la lista de materiales (bilí of materials) (BOM) que es simplemente la secuencia de todo lo que conduce al producto final. Puede llamarse árbol estructural del producto, diagrama esquemático o diagrama de flujo que muestra el orden de creación del artículo. Igualmente, todas las firmas mantienen un archivo del inventario. Esta base de datos contiene las especificaciones de cada artículo, en qué lugar se compra o se produce y cuánto tiempo se tarda. En su forma básica, la MRP es un programa de computador que determina la cantidad de cada artículo que se necesita y cuándo se necesita para completar un número específico de unidades en un periodo de tiempo determinado. La MRP logra esto extendiéndose hasta el archivo de la lista de materiales y el archivo de registros del inventario para crear una programación del tiempo y el número de unidades necesarias en cada etapa del proceso.

83

7.1.1.- Historia

- En 1960 muchas Empresas usaban Computadoras para realizar labores administrativas (principalmente contabilidad).

- Hasta ese momento la mayoría de los Sistemas de Producción

usaban variantes de los Modelos de Reposición con y sin Variabilidad – i.e. la Producción de cualquier parte (componente o producto terminado) se gatillaba por el estado del Inventario;

- Joseph Orlicky trabajaba en IBM y se dio cuenta que ese

enfoque era muy útil solo para los Productos Terminados; - Orlicky y el equipo de IBM diseña lo que se conoció como el

MRP (Materials Requirement Planning);

- 1975: Joseph Orlicky publica “Planeación de Requerimientos de Materiales”;

- 1977: La Computadora Apple II revoluciona la computación;

7.1.2.- Objetivos del MRP

- Generar un Programa (Secuencia) que ordene la producción en términos de:

o Tiempos de Liberación en Piso de las Órdenes de Trabajo. o Tiempos de Llegada de las Materias Primas a Piso. o Facilite la Coordinación de los distintos centros de

trabajo. Además:

- Debe ser Coherente con la Planificación Agregada. - Debe Ajustarse a la Variabilidad de los Pedidos Reales.

84

7.1.3.- Demanda Independiente y Demanda Dependiente La MRP está basada en la demanda dependiente. La demanda dependiente es aquélla causada por la demanda de un artículo de más alto nivel. Las llantas, los riñes y los motores son artículos de demanda dependiente que dependen de la demanda de automóviles. El hecho de determinar el número de artículos de demanda dependiente necesarios es esencialmente un proceso de multiplicación directa. Si una parte A necesita cinco partes de B para producirse, entonces cinco partes de A requieren 25 partes de B. Luego:

- Toda Demanda que se Genera fuera del Sistema Productivo se llama “Demanda Independiente” – Productos Terminados.

- Toda Demanda que se Genera dentro del Sistema Productivo se

llama “Demanda Dependiente” – Partes o Piezas en Proceso;

7.1.3.1.- Ejemplo. Empresa que Fabrica y Vende un solo Modelo de Mesa:

Demanda Independiente para un Mes = 100 Mesas Demanda Dependiente para el Mes:

o Tapa Superior = 100 Unidades. o Tapa Inferior = 100 Unidades. o Patas = 400 Unidades.

85

7.1.4.- Diferencias MRP y Puntos de Re Orden

7.1.5.- Suposiciones Basicas

- La Demanda Independiente se Conoce. - Tiempos de Producción Fijos.

- Capacidad Infinita.

86

7.1.6.- Información Nesesaria

87

7.2.- Lista de Materiales – BOM (Bill of Materials) El BOM especifica la relación entre los productos terminados y las partes, piezas o Sub-ensambles que se requieren para su fabricación

7.2.1.- Ejemplo (BOM) Bill of Materials de 1 Nivel (Ejemplo de Mueble)

Bill of Materials de Multinivel (Ejemplo Silla)

88

7.3.- Procedimientos

7.3.1.- Procedimiento de Neteo Propósito:

Determinar los Requerimientos Netos Tomando en Consideración el Inventario Disponible y las Recepciones Programadas.

Pregunta:

¿Cuánto y Cuando Tenemos Requerimientos ?

Respuesta: Depende de Cuanto Inventario Tenemos Disponible!

La Demanda en Firme para la Mesa de Ejemplo es la Siguiente:

Neteo:

89

7.3.2.- Procedimiento de Ajuste del Tamaño de Lote Propósito:

Determinar el Tamaño de los Lotes que se deben Producir y la Fecha en que se Requieren.

Pregunta:

¿Cuál es el Tamaño de Pedido Optimo ? Respuesta:

Aquí debemos estudiar nuevos métodos para calcularlo. lLuego tenemos las siguientes opciones: - Tamaño de Lote Fijo. - Lote x Lote. - Agrupación de Lotes. - Algoritmo de Wagner & Whitin (Programación Dinámica). - Algoritmo de Silver-Meal. - Balanceo de Costos. - Algoritmo de Reducción de Costos;

Ajuste del Tamaño de Lote (Usemos 75)

El Algoritmo de Wagner & Whitin (Programación Dinámica) será visto con mayor profundidad dentro de este capitulo, siendo el método usado posteriormente como base de calculo para el tamaño de lote.

90

7.3.3.- Procedimiento de Desfase en el Tiempo Propósito:

Determinar Cuando se Emitir las Ordenes. Pregunta:

¿Cuándo ponemos las Ordenes?

Respuesta: Depende del Tiempo de Respuesta del Sistema

Desfase en el Tiempo (Usemos T de respuesta de 1 semana)

7.3.4.- Procedimiento de Explosión del BOM Propósito:

Determinar los Parámetros MRP para todos los Componentes. Pregunta:

¿Cuál es la Demanda Dependiente para los Componentes ?

Respuesta: Depende de las Fechas de las Ordenes Puestas para la Mesa en Producción

Explosión del BOM

91

7.3.5.- Ejemplo: SI:

Costo de Ordenar = 200$/Orden; Costo de Inventario = 1$/Mesa/Mes.

Inventario Inicial = 30 Mesa Demanda:

Q=75 Desarrollo:

Costo de Ordenar

200$/Orden x 3 = 600$

Costo de Inventario (30+15+70+20+10+55+25+70)x1$/Mesa/Mes = 295$

Costo Total 600 + 295 = 895$

92

7.4.- Ajuste del Tamaño de Lote. Algoritmo de Wagner & Whitin. Wagner & Whitin en 1958 desarrollaron un algoritmo basado en Programación Dinámica para determinar las secuencias de producción que minimizan los costos de ordenar y los costos de mantención de inventario cuando la demanda no es constante pero conocida.

7.4.1.- Propiedad de Inventario Cero. “Existe una Solución Optima en la cual el Inventario mantenido del periodo t-1 a t es 0, ó NO se produce en el periodo t”

It-1 x Qt = 0 para todo t Es decir, existe un tamaño de pedido optimo que evita quedar con inventario al fin de la planificación. Consecuencia: Si realizamos producción en el periodo m, podemos decidir si producir Dm, Dm+Dm+1, Dm+Dm+1+Dm+2 …..

93

7.4.2.- Como opera el Algoritmo El algoritmo se puede Plantear como un problema de Redes. Supongamos un problema con 4 Periodos (A = Costo de Ordenar/Set Up, h = Costo de Mantención de Una Unidad de Inventario x 1 Periodo). La primera forma de solucion seria Lote a Lote. Es decir, producir o pedir periodo a periodo. Con lo cual tenemos:

Costo Total Relevante = 4A Como una segunda opcion encontramos, producir periodo por medio, es decir cada 2 periodos producir o pedir, teniendo: P1 = D1 + D2 P2= 0 P3= D3 +D4 P4 = 0

Costo Total Relevante = 2xA+ h x D2 + h x D4

94

Como tercera opcion se presenta:

Con un Costo Total Relevante = 2xA+ h x D2 + 2 x h x D3 En resumen, podemos ver que las opciones de combinaciones son multiples:

Luego, nuestro objetivo es buscar la Ruta Mas Corta entre el Nodo 1 y el Nodo Final. Para esto hay que tener en consideración, que las distancias entre nodos no son tiempo, sino costos.

95

7.4.3.- Algoritmo Se debe proceder a enumerar todas las rutas y escoger la de “Distancia” Menor; Hagamos la siguiente Tabla: P1 P2 …. Pn 1 2 …. n Del periodo 1 hacia el 10 procedemos a calcular: Periodo 1:

Inicializar, en este caso solo se puede pedir, luego solo existe costo de la orden A1. (ocupa casilla P1,1) y la posición es j=1. Luego tenemos

Z1*=A1

J1*=1

Periodo 2:

Existe la opción de pedir, luego este valor es Z1*+A2 (ocupa

casilla P2,1). También existe la opción de mantención en inventario desde el periodo anterior, este valor es A1+h1D2 (Ocupa casilla P2,2). Luego:

Z2*=Min - A1+h1D2

- Z1*+A2

J2*=Posicion del Z2

*

Periodo 3:

Existe la opción de pedir en este periodo. O de haberlo pedido y tener inventario del periodo anterior, como también tener en inventario desde el periodo 1. Luego:

Z3*=Min - A1+h1D2+(h1 + h2)D3

- Z1*+A2+ h2D3

- Z2*+A3

J3*=Posicion del Z3

*

Se continúa hasta el periodo N.

96

Luego se procede a tomar nota al inferior de la tabla de los Z óptimos, junto con los J correspondientes a estos Z. Luego leemos desde el periodo N hacia el periodo 1, los valores de J, que nos dirán en que punto debemos poner las ordenes, y con esto debemos calcular el tamaño de la orden dado la demanda. Es decir, si fueran 10 periodos y el valor J10 fuera de 7, tenemos que en el periodo 7 debemos poner una orden de tamaño DDA7+ DDA8+ DDA9+ DDA10. Luego pasamos al periodo previo al indicado por el J, como en nuestro ejemplo J era igual a 7, pasamos a ver el valor de J6 y repetimos el procedimiento. Realizamos este procedimiento hasta tener todos los pedidos y sus tamaños, posteriormente procedemos a generar una tabla que contenga todos los valores de Q para cada periodo.

97

7.4.4.- Ejemplo Sea la siguiente tabla de datos:

Desarrollo:

Etapa 1:

Z1*=A1=100 J1

*=1 Etapa 2: Z2

*=Min - A1+h1D2 =150 - Z1

*+A2 = 200 J2

*=1

Periodo 3: Z3

*=Min - A1+h1D2+(h1 + h2)D3 = 170 J3*=1

- Z1*+A2+ h2D3 = 210

- Z2*+A3 = 250

Asi hasta el periodo 10.

98

En el periodo 10 tenemos: Z10*= 580 j10*= 8

Luego es optimo producir para el periodo 8, 9 y 10

Q8 = D8 + D9 + D10 = 90 Q9 =0 Q10=0

El problema se reduce ahora a 7 periodos, pasamos a revisar P7. En el periodo 7 tenemos: j7*= 4 Luego es Optimo producir para el periodo 4, 5, 6 y 7

Q4 = D4 + D5 + D6 + D7 = 130 Q5=0 Q6=0 Q7=0

El problema se reduce ahora a 3 periodos, pasamos a revisar P3. En el periodo 3 tenemos: j3*= 1 Es Optimo producir para el periodo 1, 2 y 3

Q1 = D1 + D2 + D3 = 80 Q2=0 Q3=0

El problema está resuelto

99

7.4.5.- Supuestos del algoritmo

- W&W Asume que los costos de Setup/Ordenar se conocen en Anticipación y son Fijos.

- W&W Asume Demanda y Producción NO Aleatoria. - W&W Asume Independencia de Productos: Los Recursos no se

comparten. - La Propiedad de Cero Inventario lleva a la Conclusión de que en

un periodo cualquiera o se produce cero (inventario) o se produce para un numero entero de periodos en el futuro.

o Costos de Setup o Capacidad Infinita

100

7.5.- Explosion del BOM

101

7.6.- Administración del MRP Uno de los tópicos importantes al administrar un MRP, es la frecuencia de Actualización, dado que:

- Si la Frecuencia de Actualización es muy alta la Planta se puede inundar de avisos de cambio.

- Si la Frecuencia de Actualización es muy baja los Planes se

pueden volver obsoletos. Y no existe una forma teórica de encontrar un equilibrio. Las condiciones particulares de cada situación determinaran el equilibrio.

7.6.1.- Método de Actualización Regenerativo: Todas las ordenes liberadas que no han sido procesadas en la planta son descartadas y el calculo MRP se realiza nuevamente. En esta solución se aprovecha al máximo los algoritmos de Determinación del Tamaño de Lote. Cambio Neto: Solo las órdenes que han tenido cambio y que no han sido procesadas se afectan. Es una solución Sub Optima ya que los algoritmos de Determinación del Tamaño de Lote no pueden ser aprovechados al máximo. Es un Balance entre dos elementos:

- Se producen menos Cambios en la Planta: o Mayor Confianza en el Sistema; o Menor Variabilidad;

- Se sub Optimiza el Sistema.

102

7.6.2.- Inventarios de Seguridad Vollman (1992) sugiere que en un ambiente MRP se debe tener alguna de las siguientes configuraciones si se desea tener una “amortiguacion” en el Sistema:

- Inventario de Seguridad: o Para Amortiguar las Variaciones de Cantidad tanto de la

Demanda como del Proceso Productivo;

- Tiempo de Seguridad: o Para Amortiguar las Variaciones en el “Tiempo” tanto de

la Demanda como del Proceso Productivo;

103

7.6.3.- Confiabilidad de Entregas e Inventarios de Seguridad: Que nivel de Servicio se puede pedir a los Proveedores o a los Procesos Internos. Supongamos que tenemos un Ensamble que usa 10 componentes. Para Asegurar un Nivel de Servicio requerimos que el 95% de los casos la producción comience a tiempo (ejemplo):

95% = Pr{ Comienzo a Tiempo de la Producción} = S10

S= 0.951/10 = 0.9949

104

7.7.- Problemas del MRP

7.7.1.- Administración de la Capacidad: El Modelo básico del MRP es una línea de producción con tiempos fijos de proceso. Este tiempo de proceso no depende de cuanto trabajo este siendo procesado (en el modelo MRP); la Suposición Implícita es que la línea siempre tendrá capacidad. Soluciones:

- Ajustar los Planes de Venta. - Revisar la Capacidad en las Iteraciones (CRP)

7.7.2.- Tiempos de Proceso Exagerados: En todo sistema MRP existe la Presión por Inflar los tiempos de Proceso para Asegurar un Buen Nivel de Servicio:

105

7.7.3.- Nerviosismo del Sistema MRP: Pequeñas Variaciones en la Demanda Independiente se Amplifican en el Sistema y pueden hacer que el Sistema Colapse.

Soluciones:

- Definir Cuidadosamente los Procedimientos de Definición de Tamaño de Lote para TODOS los niveles. De Preferencia:

o Demanda Independiente = Lote Fijo. o Demanda Niveles Intermedios = Lote x Lote. o Demanda Niveles Bajos = Periodos Fijos.

- Usar Intervalos de Tiempo para “Congelar” los Cambios:

106

8.- Secuenciación y Teoría de Restricciones

8.1.- Introducción Mientras la planificación agregada y MRP se centran en la planificación a mediano plazo, la secuenciación y la teoría de restricciones se centran en el corto plazo. Ejemplos clásicos de programación a corto plazo son:

- Hospital: o Tratamiento de pacientes Externos o Uso de Pabellones

- Universidad:

o Profesores o Aulas, Equipos, salas.

- Fabrica:

o Producción o Compras

La programación a corto plazo tiene en cuenta el tiempo de las operaciones, en medidadas de corto plazo como semanales, diarias o por horas. Existen 2 formas de programar a corto plazo, Hacia delante y ahcia atrás.

107

8.1.1.- Conceptos Básicos

8.1.1.1.- Información (Input, Output) Información para la programación en Fábrica(input)

- Archivo maestro de artículos: o Contiene información sobre cada componente que la

empresa fabrica o compra.

- Archivo de rutas: o Indica la marcha de cada componente por el centro de

trabajo. (Receta),

- Archivo maestro del centro de trabajo: o Contiene información sobre el centro de trabajo, como la

capacidad, rendimientos, necesidades de personal.

- Cantidad de personal disponible: o Nómina disponible en un día cualquiera.

- Fechas prometidas de entrega

Información de salida (output)

- Carga de Trabajo por cada Centro o Asignación de tareas por cada centro de trabajo

- Secuencia de las actividades o tareas dentro de cada centro de

trabajo

108

8.1.1.2.- Ambientes Extremos Ambiente de Flujo Continuo:

Todos los Productos siguen la misma ruta y procesos. La Actividad de Programación consiste en definir los momentos de inicio y termino de cada Producto (generalmente se le conoce como secuenciación)

Ambiente de Taller:

Los Productos tienen distintas rutas y procesos. La Actividad de Programación consiste en definir cuando y en donde los Productos serán procesados. (Generalmente se conoce como procesamiento paralelo)

109

8.1.1.3.- Términos de Secuenciamiento MS (Minimum Slack):

Slack= Diferencia entre el Tiempo Restante y la Cantidad de Trabajo Pendiente. Se Priorizan los Trabajos de Acuerdo a los Trabajos con Slacks Pequeños

Tiempo de Flujo:

Tiempo necesario para completar un producto o es el tiempo que un trabajo permanece en el sistema. (Tiempo de espera + tiempo de proceso)

Makespan:

Es el tiempo de flujo de la última tarea realizada�

Atraso o Tardiness:

Es la diferencia positiva entre el tiempo de flujo y la fecha de entrega del trabajo.

8.1.1.4.- Términos de TOC Through put:

Valor de la producción vendida menos los costos de la materia prima.

Inventario:

Todo el dinero invertido en comprar cosas que se pretende vender.

Gastos de Operación:

Todo el dinero que la planta gasta en transformar el inventario en Through put

110

8.2.- Secuenciación

8.2.1.- Objetivos de la Secuenciación

- Alto Nivel de Servicio al Cliente: o Entregas a Tiempo; minimizando los impactos de las

esperas (Eficacia)

- Bajo Nivel de Inventarios: o Inventario en Proceso y Terminado;

- Alta Utilización:

o de las Máquinas y de los Recursos;

- Bajos Costos: o Uso eficiente de los Recursos

- Minimizar los tiempos totales de Proceso(eficiencia)

8.2.2.- Reglas de Prioridad Cuando se tiene varios trabajos que compiten simultáneamente por los mismos recursos, procedemos a especificar el orden en que los trabajos deben realizarse en cada centro. Existen múltiples reglas que se pueden utilizar para ordenar estos trabajos.

8.2.2.1.- Primera entrada, primer servicio (FIFO o FCFS) El primer trabajo en llegar al centro de trabajo será procesado en primer lugar. Esto no da buenos resultados en la mayor parte de los objetivos deseados. Tiene la ventaja de parecer justo y razonable a los clientes. Es importante en los sistemas de servicios.

111

8.2.2.2.- Tiempo de proceso mas corto (SPT) Se elige el trabajo que tenga un menor tiempo de proceso. Esta forma busca tratar de realizar la mayor cantidad de trabajos posibles.

8.2.2.3.- Fecha de entrega más temprana (Earliest due date, EDD) El trabajo con la fecha de entrega más temprana se elige en primer lugar. Esto es Utilizado por multitud de empresas, si la fecha de entrega es importante se utiliza MRP, luego las fechas de entrega son puestas al día por cada MRP. En general no entrega buenos resultados de eficiencia y eficacia.

8.2.2.4.- Tiempo de Proceso más Largo Se elige el trabajo que tenga un mayor tiempo de proceso.

8.2.2.5.- Índice Critico En general la regla es hacer trabajo con el IC más bajo primero, sin embargo debe aplicarse con cuidado pues a menudo es mejor usar el criterio inverso.

112

8.2.3.- Criterios para Evaluar Reglas de Prioridad

∑∑=

FLUJODETIEMPOPROCESODETIEMPO

NUTILIZACIO__

__

TAREASNUMEROFLUJOTIEMPO

ONFINALIZACIMEDIOT__

__ ∑=

∑∑=

NTOPROCESAMIETIEMPOFLUJOTIEMPO

TAREASMEDION_

___

TAREASNUMERORETRASOTIEMPO

TAREASMEDIORETRASO__

__ ∑=

8.2.4.- Limitaciones de los sistemas basados en reglas

- La programación es dinámica, por lo tanto, las reglas necesitan ser revisadas para ajustarse a los cambios en el proceso, equipo, mezcla de productos, etcétera.

- De su aplicación pueden resultar recursos ociosos y cuellos de

botella en otros departamentos, que pueden no apreciarse. - Las reglas no miran más allá de las fechas de entrega.

8.2.5.- Resumen Genérico de Reglas Para minimizar los tiempos promedios de flujo y espera, se debe usar SPT. Si se desea minimizar la tardanza máxima se debe ocupar EDD. Finalmente si se desea minimizar el número de trabajos tarde, se debe usar el algoritmo de hodgson.

113

8.2.6.- Ejemplo Dado la siguiente información:

Evalúe las reglas de secuenciamiento.

a) Regla FIFO

b)Regla SPT (Menor tiempo proceso)

c) Regla Fecha de entrega mas próxima

114

d) Tiempo de Procesamiento mas largo

e.1) Índice Critico (Menor a Mayor)

e.2) Índice Critico (Mayor a Menor)

115

8.2.6.1.- Conclusiones

Cuadro comparativo de los indicadores

- La mayor eficiencia en el uso de los recursos (minimizar los tiempos de espera) se obtiene con SPT

- En general EDD tiende a obtener los menores tiempos de atraso - Seguir el criterio de hacer los trabajos más importantes es el

que entrega la menor eficiencia y mayor atraso promedio - Son conclusiones generales que no invalidan las excepciones

116

8.2.7.- Algoritmo de Hodgson Este algoritmo busca minimizar el numero de trabajos hechos tarde. Paso 1.-

Secuencie los trabajos usando EDD Paso 2.-

k= Primera posición con 1 trabajo tarde Si no existe, Pasar a Paso 5

Paso 3.-

J= Trabajo en el subconjunto < o = a k con el mayor tiempo de proceso

Paso 4.- Remueva el trabajo j de la secuencia Ir al paso 2 Paso 5.-

Secuencie los trabajos removidos en secuencia EDD al final de la lista

8.2.7.1.- Ejemplo

Trabajo

Fecha Prometida de Entrega

Tiempo de Proceso

1 15 2 2 11 3 3 4 3 4 7 2 5 2 4

117

Paso 1.- Secuencie los Trabajos usando EDD;

Paso 2.-

k <-La primera Posición con un trabajo tarde; Si no Existe Trabajos Tarde: Paso 5;

Paso 3.-

j <-El Trabajo en el Subconjunto menor o igual a k con el mayor tiempo de Proceso;

Paso 4.-

Remueva el Trabajo j de la Secuencia. Ir al Paso 2.

118

Paso 5.- Secuencie los Trabajos Removidos en Secuencia EDD al final de la Lista;

8.2.7.2.- Ejemplo 2

119

120

8.2.8.- Algoritmo de Johnson El objetivo del Algoritmo es reducir el Makespande de una serie de trabajos a realizar en 2 maquinas en serie. Paso 1.-

Ordenar los Tiempos de Proceso en 2 listas. Paso 2.-

Seleccionar en Ambas Listas el Tiempo Mínimo de Proceso. Si el tiempo seleccionado es de la lista 1

Entonces Asígnelo a la primera posición disponible de la Maquina 1.

En caso contrario (proviene de la lista 2) Asígnelo a la ultima posición disponible de la Maquina 1 –La Maquina 2 sigue la secuencia de la Maquina 1!

Paso 3.- Repetir Hasta que no queden tiempos disponibles en las listas.

8.2.8.1.- Ejemplo Programar los siguientes Trabajos en 2 Máquinas:

Asuma que los trabajos deben pasar primero por la maquina 1 y luego por la 2 Paso 1.-

Separar y Ordenar los Tiempos:

121

Paso 2.- Iteración: Seleccionar Tiempo Mínimo y Asignar a Maquina Correspondiente: Iteración 1

Iteración 2

Iteración 3

122

Iteración 4

Iteración 5

Iteración 6

Paso 3.- Secuencia Final

123

8.3.- Teoría de las Restricciones (TOC)

8.3.1.- Que es la TOC Es un método para manejar las restricciones, que toda organización tiene, de manera de aumentar así el throug put(por ende la utilidad). Una restricción es cualquier factor que limite la producción de más through put. Los cuellos de botella tienen menos capacidad que los centros de trabajo anteriores o posteriores y limitan la salida de producción (through put).

8.3.2.- los 5 Pasos de TOC 1.- Identificar las restricciones.(diferentes métodos) 2.- Explotar las restricciones del sistema (Sacar el mejor provecho a la restricción). 3.- Subordinar el resto de la planta a las decisiones del paso 2 4.- “Elevarla restricción”(esfuerzos para superarla restricción). 5.- Una vez superadas las restricciones, empezar de nuevo buscando nuevas restricciones.

8.3.2.1.- Como Identificar los cuellos de botella (P1)

- Apoyándose en un diagrama de procesos y de los datos de capacidad de cada máquina o centro de trabajo. Luego comparar tales capacidades con las demandas requeridas. La máquina con la mayor diferencia entre capacidad y requerimiento es el principal C de B.

- Identificar donde se acumulan inventarios en proceso. - Identificar las máquinas paradas (seguramente aguas abajo

está el tapón que explica la parada). - Verificar si hay un buen número de órdenes atrasadas

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8.3.2.2.- Métodos utilizados para tratar los cuellos de botella (P2..P4)

- Aumentar la capacidad del cuello de botella. - Asegurarse de que empleados bien formados estén disponibles

para trabajar en el centro de trabajo que provoca la limitación y mantenerlo.

- Crear rutas, procesos de transformación y subcontratistas

alternativos. - Trasladar las inspecciones y pruebas a una posición

inmediatamente anterior a la limitación. - Programar los productos para alcanzar la capacidad del cuello

de botella. - La utilización de un recurso que no sea de cuello de botella

viene determinada, no por la capacidad del recurso, sino por alguna otra limitación del sistema.

- Activar un recurso no es sinónimo de utilizar un recurso. - Cuando se pierde una hora en un centro de cuello de botella, se

pierde una hora en todo el sistema.

8.3.3.- Como enfrentar los cuellos de botella

- Aumentar el % de utilización de los CB - Intentar aumentar su capacidad o aliviarles su volumen de

trabajo (invertir) - Subordinar el resto de los equipos al CB - Poner el control de calidad antes del CB - Reducir los tiempos de set-up - Reducir los tamaños de los lotes

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8.3.4.- Ejemplos de Cuellos de Botellas

8.3.4.1.- Tareas en Serie

X Y Cuello de

Botella No Cuello de

Botella Demanda/mes 600 Unidades 600 Unidades

Tiempo Proceso/unidad

1 Hora 45 Min

Tiempo Disponible/Mes

600 Unidades 600 Unidades

8.3.4.2.- Tareas en Paralelo

X Y Cuello de

Botella No Cuello de

Botella Demanda/mes 200 Unidades 200 Unidades

Tiempo Proceso/unidad

1 Hora 45 Min

Tiempo Disponible/Mes

200 Unidades 200 Unidades

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8.4.- Ejemplo de Identificación de Cuello de Botella Información General

- La empresa trabaja 40 horas semanales - La empresa tiene gastos por 3000 semanal incluyendo

materias primas - Existe solo una maquina de cada tipo. - Existe solo 1 operario por maquina y 1 solo ensamblador - El salario promedio es de 6$ por Hora

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Desarrollo

Cual es entonces la producción de P y Q dado el cuello de botella existente? Solución a través de programación lineal Función Objetivo Max 30Xp + 47 Xq S.A. 15Xp + 25Xq<=2400 Xp<= 100 Xq<= 50 Solución Grafica

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X.- Pruebas y Controles.

X.1.- Pruebas Solemnes

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X.2.- Pruebas Recuperativas

X.2.1.- Semestre Primavera, 2002 (Gaston Concha) Problema 1 Una empresa de publicidad entrega este servicio a detallistas de venta de mercaderías. Las ventas por tipo de publicidad que se estiman para el próximo año son las siguientes:

(miles de dólares)

Tipo de publicidad

Primer trimestre

Segundo trimestre

Tercer trimestre

Cuarto trimestre

TV 4200 4500 5200 4000

Impresos 3700 3500 5000 3500

Radio 1500 1000 2000 1000 La productividad de la fuerza de trabajo es de 0,01horas de tiempo empleado por cada dólar de venta. Considere que hay 2000 horas de trabajo al año por cada uno de los empleados. Hasta ahora la compañía ha diseñado su plan agregado de recursos humanos despidiendo y contratando el personal requerido. El costo de cada despido es de 3000 dólares y de contratar y capacitar al empleado es de 3500 dólares. Se le ha pedido a usted que evalué la posibilidad de cambiar la actual estrategia ajustando las variaciones de la demanda con pedidos pendientes que se harían en otro momento, sin embargo se ha estimado que a la compañía le cuesta 20 centavos de dólar por cada dólar de venta de cualquier tipo de publicidad que quede pendiente. Asuma para su cálculo que el patrón trimestral de demanda se mantiene muy similar de un año a otro y que por lo tanto a fines de cada año queda una cantidad de empleados remanente que permanece constante a lo largo de los años. Recomendaría cambiar la actual estrategia? Fundamente.

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Desarrollo:

Situación actual

Trimestre TV impresos radio total (miles

de $) Trab. Req Despedidos Contratados1 4200 3700 1500 9400 188 182 4500 3500 1000 9000 180 8 3 5200 5000 2000 12200 244 644 4000 3500 1000 8500 170 74 Prom 9775 195,5 82 82

Estrategia de pedidos pendientes

Gasto planeado

Trab. Req

Costo pendiente (miles de $)

Trimestre Total demanda Demanda Prom. Trab. Req

1 9400 9775 196 26

2 9000 9775 196

3 12200 9775 196 485

4 8500 9775 196 26

9775 9775

Comparación ambos planes 3000 3500

Plan agregado

despedidos.

Contratados

Costo desp.

Costo contrat.

Costo pend.

Costo total

Ajuste a la dda 82 82 246000 287000 533000

26 26 78000 91000 485000

Pendientes 654000

Conclusión: Mejor seguir como estaban

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Solución alternativa: Alguien podría pensar que ya que aparentemente no existe un costo asociado a tener un exceso de personal podemos escoger la cantidad máxima a fin de no incurrir en pendientes, esto se muestra en el siguiente cuadro.

Trimestre Gasto planeado Trab. Req

Costo pendiente (miles de $)

1 9400 12200 244 74 2 9000 12200 244 3 12200 12200 244 04 8500 12200 244 74

9775 Comparación ambos planes en este caso sería

3000 3500 Plan

agregado despedidos. ContratadosCosto desp.

Costo contrat. Costo pend. Costo total

Ajuste a la dda 82 82 246000 287000 533000

Pendientes 74 74 222000 259000 481000 La conclusión sería en este caso inversa, esto es escoger la alternativa de ajustarse a través de los pendientes, sin embargo esta comparación es erronea e injusta ya que no considera el mayor costo de mano de obra ya que es superior al promedio de la situación actual, ello no pasa en la comparación anterior, pues en ambos casos se está trabajando con la misma cantidad de gente, naturalmente distribuida de otra manera a lo largo del año. Por lo tanto, esta compración sería válida si agregamos a los $485.000 los costos de la mano de obra en exceso por trimestre esto es 48 personas.

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Problema 2 La compañía Dellpaq Computer Corporation vende estaciones de trabajo. La mayor parte de la manufactura y el ensamblado son realizados en Taiwan, pero mantiene una bodega en US (Portland, Oregon) con el fin de facilitar un despacho rápido a los consumidores norteamericanos. Dellpaq ha pronosticado una demanda estable de 300.000 sistemas cada año por los próximos 3 años. Dellpaq compra los procesadores y las tarjetas madre desde un proveedor Taiwanés a un costo de $200 el set y el proceso completo de ensamblado incluyendo además el resto de componentes comprados tiene un costo promedio de $3000 por cada sistema. Dellpaq despacha los sistemas por barco a su bodega central en Portland. El proceso de carga y los costos de transporte marítimo son de $100.000 por viaje más $25 por cada sistema. Poner una orden toma aproximadamente 5 horas de mano de obra directa y el viaje tarda 5 días en llegar a la bodega de Portland. (asuma que los 5 días corresponden a 40 horas laborales) La descarga en la bodega se hace a razón de 10 sistemas por empleado hora y requiere arrendar un equipo que cuesta $50 la hora. La capacidad actual de la bodega es de 15.000 sistemas. Las actividades de los empleados dentro de ella son las siguientes: Disponer el almacenamiento de los sistemas de acuerdo a su empaque a una razón de 20 por cada empleado/ hora; preparar las órdenes de requeridas desempacando los equipos correspondientes y volviéndolos a empacar en las cantidades requeridas, esta labor toma 1/8 de hora por empleado por cada sistema almacenado. Todos los operarios en la cadena tienen el mismo costo: $10/hora. El costo del despacho desde la bodega a los clientes es de $65/sistema. El costo de oportunidad del capital para Dellpaq es de un 20%.

a) Cual debería ser la política óptima de despacho de las órdenes desde Taiwan si se quiere minimizar los costos de las órdenes más los costos de inventario?

b) Si se quiere tener una respuesta rápida a los consumidores, y la planta de Taiwan produce a razón de 125 sistemas por hora y la bodega de Pórtland lo hace a 120 unidades por hora, cual debería ser en este caso el tamaño óptimo del lote para minimizar los tiempos totales? Cual es el ahorro de tiempo que toma el procesamiento de los 300.000 sistemas considerando este lote de envío respecto del calculado en a)? Que recomendaría para tener una mayor capacidad de respuesta?

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Desarrollo a.- El problema radica en identificar los costos de almacenamiento y los costos por cada pedido esto es el H y el S de la fórmula del lote económico. El H son todos aquellos costos que dependen de la mayor o menor acumulación de mercadería en la bodega. Además hay que incorporar el costo de oportunidad del capital invertido como costo de almacenamiento El costo en la bodega es: (Q el tamaño del pedido) Q/20x10 + Qx1/8x10 = 1,75Q Por otro lado la inversíon en capital es de $3200 por cada sistema. Por lo tanto el costo de capital inmovilizado es de 0,2x3200 esto es $640 anuales por cada sistema. En cuanto a los costos asociados a cada pedido solo identificamos dos, los $100.000 de costo fijo de cada viaje y las 5 horas gastadas en preparación de la orden, este último costo aparece despreciable frente al primero. Resumiendo Los costos de almacenamiento son 1,75+640 641,75 También podrían despreciarse las 1,75 frente al costo de capital Los costos por pedido son $ 100.000. Sustituyendo estos valores en la fórmula del lote economico llegamos a Q= 9670 unidades. Cantidad que es factible dada la actual capacidad de bodega b.- Sea x el lote óptimo. Como en este caso el cuello de botella es la bodega la expresión para el tiempo total esta dada por T= 300000/125 + X/125 + 300000/X *45 Al derivar con respecto a X e igualar a cero X= 41000 Sistemas Si reemplazamos el valor de X, el tiempo total= 2500 + 328 + 329, luego T= 3157 horas Con X= 9670 el tiempo total sube a : T= 3973 El Ahorro 816 horas Para aumentar la capacidad de respuesta deberíamos disminuir el lead time, una manera de hacerlo es acortar el tiempo de viaje, por ejemplo podría evaluarse el traer por vía aérea el container con los equipos.

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x.3.- Controles

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DOCUMENTO DE APOYO Y REFERENCIA PARA LA …3565)planificacion... · Algoritmo de Desarrollo.....67 5.4.4.- Ejemplo Con Restricción de Pedidos ..... 68 6.4.5 ... Algoritmo de Johnson