Drenado de Tanques

7/26/2019 Drenado de Tanques

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO DE COMFENALCO

CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

TECNOLOGÍA INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

SECCIÓN 3 SEMESTRE 3

MODULO:

ANALISIS DE PROCESOS MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS MATEMATICAS

COMPUTACIONALES

PREPARADO POR:

LEWIS ACEVEDO PÁEZ.

IBE JOSÉ GÓMEZ MARTIÍNEZ.

ROBERTO ELÍAS MORALES LÍAN.

IVÁN RENE OLAVE MELÉNDEZ.

ELECTO GUILLERMO OSPINA SALGADO.

CARTAGENA COLOMBIA

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PROYECTO DE CLASE (DRENADO DE TANQUES)

OBJETIVO GENERAL

• Determinar el drenado de un tanque calculando el tiempo con el que sevacía totalmente el líquido que lo posee teniendo en cuenta la fórmula de

ecuación diferencial para drenado de tanques.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar los cálculos teóricos para determinar el tiempo con el cual se vacía

un tanque de almacenamiento.

• Aplicar el modelo teórico de drenado de tanques en el diseño y elaboración

del proceso seleccionado.

• Demostrar mediante un experimento los resultados obtenidos en el ámbito

teórico.



TEORÍA RELACIONADA

En el curso análisis de procesos mediante el uso de erramientas matemáticascomputacionales se estudian las aplicaciones de ecuaciones diferenciales

ordinarias de primer orden para resolver diversas situaciones problemas que se

presentan en un determinado proceso industrial como lo son! drenado y llenado de

tanques" enfriamiento y calentamiento #ley de ne$ton% y mezclas.

&abe resaltar que estas ecuaciones an sido utilizadas para resolver m'ltiples

interro(antes en el sector de la economía" financiero" administrativo e industrial.

En este 'ltimo sector que es aquel en que se basa nuestro traba)o nos dará a

conocer el tiempo en que tarda un líquido en desalo)ar un tanque de

almacenamiento en un proceso industrial.

*a teoría utilizada para poder realizar el cálculo de este proceso es la de ecuación

diferencial ordinaria de primer orden aplicadas a vaciado de tanques cilíndrico en

donde sean la altura de líquido en el tanque en cualquier instante t" +a, el área

del orificio de salida el cual está ubicado al fondo del tanque" ( la (ravedad" & el

coeficiente de descar(a y A#% el área de la sección transversal del tanque.

*a ecuación diferencial asociada al problema de vaciado del tanque es!

A (h ) dh

dt =−ac√ 2gh

Esta es una ecuación diferencial de variables separables" la cual al resolverse

su)eta a la condición de conocer la altura inicial

h0

para el tiempo t - " permiteobtener la ley de variación de la altura de líquido en el tanque en función del

tiempo. /i" además" ay aporte de líquido al tanque" la ecuación diferencial es!

A (h ) dh

dt =Q−ac √ 2 gh



Además" se obtienen unas unidades y notaciones que son las que se van a tener

en cuenta para el cálculo de los diferentes problemas que se presenten.



MODELO MATEMÁTICO

En el proceso industrial que estamos desarrollando se utiliza el modelo

matemático de drenado de tanques cilíndrico" el cual nos arro)a los si(uiente! /e

tiene un tanque cilíndrico con una altura de 0"12 pul(adas #3n%" la base del tanquetiene 4"50 pul(adas #3n% de diámetro y en el fondo tiene un orificio el cual tiene

un diámetro de 4 pul(ada #3n%. 6calcular el tiempo en que se vacía el tanque.7

A (h) dh

dt =−ac√ 2gh



SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL

El tanque tiene una altura de 0"12 pul(adas #3n% la cual lle(ará a cero en un tiempo

de 24 se(undos #s%.



TABLA Y GRAFICA DE RESULTADOS

ANÁLISIS DE RESULTADO TEÓRICO

/e puede analizar dado los resultados obtenidos que a medida

que el tanque se encuentra lleno de líquido la altura #% va ser

de 0"12 pul(adas #3n% no va variar" eso quiere decir que cuando

el tiempo #t% es i(ual a cero #% la altura #% no varía.

Despu8s de un tiempo al momento que se abre la válvula para

vaciar el tanque podemos observar que a medida que el tiempo

#t% toma valores positivos en x la altura en y es decrece

pro(resivamente.

9ambi8n se pude analizar que la mayoría del líquido que

contiene el tanque se vacía en los primeros 4 se(undos #s%"

mientras que el tiempo restante el líquido se demora más debido a la cantidad de

líquido que tiene el tanque en ese momento.

T ensegun

dos

H en in(pulga

das)0 8,42

1 7,64

2 6,91

3 6,20

4 5,54

5 4,91

6 4,33

7 3,77

8 3,26

9 2,79

10 2,35

11 1,95

12 1,58

13 1,26

14 0,97

15 0,72

16 0,50

17 0,33

18 0,19

19 0,09

20 0,03

21 0,00



CONCLUSIÓN TEÓRICA

/e puede concluir que mediante la aplicación de la fórmula de derivada de vaciado

de tanques cilíndricos se determinó el modelo matemático para el cálculo del

vaciado de nuestro proceso además se alló que el tanque estará completamente

vacío a los 24 se(undos de que se abra la válvula.



TABLA Y GRAFICA DE RESULTADOS DE LA PRACTICA



ANÁLISIS DE RESULTADO DE LA PRACTICA

&omo se pudo observar en la práctica consideramos que debe aber unas

condiciones iniciales que ay que tener en cuenta para que se puedan obtener los

resultados teóricos las cuales son!

• :recisión para realizar la medida del tanque.

• &onversión de unidades.

• Realizar correctamente los cálculos aplicados en la formula.• :recisión para realizar el orificio salida en el tanque.

;a estando el tanque totalmente lleno con a(ua" cuya altura #% es de 0"12

pul(adas #3n% en ese momento tenemos que el tiempo #t% inicial es #s% entonces

se procede abrir la válvula para drenar el líquido que se encuentra en el tanque.

En el instante en el que se abre la válvula para vaciar el tanque observamos que

al transcurrir los primeros 4 se(undos el tanque se encuentra parcialmente vacío



en su totalidad. De esto podemos analizar que a medida que aumenta el tiempo

con que se evacua el líquido" mayor va ser la cantidad de líquido que desalo)a.

;a pasado el tiempo entre los 44 y 22 se(undos pudimos observar que a medida

que trascurre el tiempo en ese lapso el líquido tarda más en evacuar y que cuando

el tiempo lle(a a 2<"4= se(undos el tanque queda completamente vacío.

>inalmente analizando las dos (raficas se puede observar que existe una leve

variación entre los cálculos teóricos y los prácticos" puesto que en el practico tarda

más en evacuar a medida que pasa el tiempo.



CONCLUSIÓN PRACTICA

/e puede concluir que" mediante la práctica de drenado de tanque cuando se abre

la válvula de paso para drenar el líquido que ay en el tanque se observa que al

principio el líquido ba)a rápidamente" pero al momento que está desalo)ando el

tanque su velocidad disminuye y este drena)e se lo(ra en 2<"4= se(undos

quedando el tanque completamente vacío.



TABLA Y GRAFICA DE RESULTADOS CON LA PROGRAMACIÓN DEARDUINO



ANÁLISIS DE RESULTADO DE LA PROGRAMACIÓN CON ARDUINO

;a con la experiencia de las prácticas y cálculos que se realizaron con anterioridad

aora con la implementación del arduino para medir el drenado del tanque es

muco más eficaz y preciso poder controlar el nivel que tiene nuestro tanque en

un determinado proceso" cabe resaltar que en para esta etapa final de

implantación del arduino que ay que tener en cuenta ciertos materiales los cuales

son!

• &omputador

• :laca de arduino

• :rotoboard

• &ables

• :antalla di(ital

• &ronometro

• /ensor ultrasónico ?&@/R1



?ay que tener ciertos aspectos para realizar la medición del drenado de tanque

con arduino!

• &laridad al realizar la pro(ramación del arduino.

• :recisión en el monta)e del circuito.

•

bicar correctamente el sensor.• Evitar que aya vibraciones o turbulencias en el sistema.

En la práctica anterior teníamos el tanque totalmente lleno con a(ua" cuya altura

#% era de 0"12 pul(adas #3n%" para realizar esta práctica esa altura va variar debido

a que nuestro proceso debe tener dos entradas de tuberías el cual va disminuir la

altura de dico liquido en el tanque" esa nueva altura va ser calculada con el

sensor este arro)a que tiene una altura de ="B4 pul(adas #3n% en ese momento

tenemos que el tiempo #t% inicial es #s% entonces se procede abrir la válvula para

drenar el líquido y simultáneamente se mide el tiempo.

En el instante en el que se abre la válvula para vaciar el tanque observamos el

sensor empieza arro)ar datos y dicos datos nos muestran que al transcurrir los

primeros C se(undos el tanque se encuentra parcialmente vacío en su totalidad.

De esto podemos analizar que a medida que aumenta el tiempo con que seevacua el líquido" mayor va ser la cantidad de líquido que desalo)a.



;a pasado este tiempo la al lle(ar al lapso de los C y 0 se(undos con los datos

recopilados pudimos observar que el líquido tarda más en evacuar y cuando el

tiempo lle(a a los B se(undos el tanque queda completamente vacío.



CONCLUSIÓN IMPLEMENTACIÓN DE ARDUINO

/e puede concluir al implementar el sistema de arduino y el sensor en el proceso

podemos obtener medidas muy precisas" exactas y confiables aciendo la práctica

del drenado de tanque más eficiente" entonces cuando se abre la válvula de paso

para drenar el líquido que ay en el tanque se obtienen datos que nos llevan

analizar lo si(uiente" que al principio el líquido ba)a rápidamente" pero al momento

que está desalo)ando el tanque su velocidad disminuye y este drena)e se lo(ra en

B se(undos quedando el tanque completamente vacío.

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