Si: L 1 L 2/ / L 3

/ / , calcular: (a + b + c).

9

c

b

a

6

8

L 1

L 2

L 32 4

A. 15 B. 16 C. 18D. 19 E. 20

2. Calcular “MN”, si: MQAC;NQ // AB // , AB = 5 m; BC = 3 m y NQ = 4 m.

A

B

C

M

N

Q

A. 1,3 m B. 2,4 C. 3,5D. 4,6 E. 5,7

3. Se tiene un triángulo isósceles ABC, la circunferencia inscrita es tangente al lado BC en “M”. Calcular la distancia de “M” a la base AC, si la altura relativa a uno de los lados iguales mide 10 m.

A. 3,5 m B. 4,5 C. 4D. 5 E. 6

4. Si: ODBC // y OD = 2AB , AD = 4 m, calcular “BC”.

C

B

A

D

O

A. 1 m B. 2 C. 3

D. 2 2 E. 5

5. Hallar “MQ”, si: BC = 25 m, TC = 4AT, “M” y “T“ son pun-tos de tangencia.

A

B

C

M

TQA. 3 m B. 5 C.D. E.

6. Calcular “BP”, si: AB = 6 m y BC = 12 m.

A

B

P C

60° 60°

A. 3 B. 4 C. 5D. 6 E. 8

Suficiencia de datos

En cada pregunta se plantea un problema y se ofrecen dos datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar qué datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas:

A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es.B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es.C. Es necesario utilizar I y II conjuntamente.D. Cada uno de los datos, por separado, es

suficiente.E. Se necesitan más datos.

7. Hallar “PQ”.

A

B

C

P Q

I. AC = 12II. BP = 3AP

8. Calcular “PQ”, si “H” es ortocentro. Además: BQ = 2 m; PB = 4 m; AP = 8 m y AC = 18 m.

A

P

B

Q

C

H

A. 2 m B. 3 C. 4D. 5 E. 6

9. Hallar “NC” , si: BM = 5 m y MN = 3 m.A

M BC N

H

A. 3,6 m B. 4,2 C. 4,5D. 5,5 E. 4

TALLER Nº 01

1. Hallar “CR”, si: 2AP = 5PB, además: AC = 6 m y BQ = QC.

A

P

B

Q

CR

A. 2 m B. 3 C. 4D. 5 E. 6

2. Si ABCD es un paralelogramo, calcular “FG”.

DA

B C

4 m

1 m

F

G

A. 13 m B. 15 C. 16D. 17 E. 19

3. En un triángulo ABC, por su baricentro se traza una recta paralela al lado AC que corta a BC en “E”. Calcular “BC”, si: BE = x + 4 y EC = x - 5.A. 13 m B. 14 C. 26D. 27 E. 28

4. En la figura, ABCD es un cuadrado, “O” es cen