UNIDAD 22.1 Un recipiente no conductor lleno con 25 kg de agua a 20°C tiene un agitador, el cual se mueve debido a la acción de la gravedad sobre una pesa con masa de 35 kg. La pesa cae lentamente a una distancia de 5 m accionando el agitador. Suponiendo que todo el trabajo hecho en la pesa se transfiere al agua y que la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s2 determine:

a) La cantidad de trabajo realizado en el agua.

Datos :M=35 kg;g=9.81 ms2;∆ z=5m

W=m. g .∆ zW=(35 ) (9.81 )(5)W=1716.75kJ

b) El cambio en la energía interna del agua.

∆U=W

∆Utotal=1716.75kJ

c) La temperatura final del agua, para la cual Cp= 4.18 Kj kg-1 °C-1

dH=dU+d (PV )

dH=CpdT (Pconstante )

CpdT=dU+d (PV )

MH20.Cp.dT= MH20.Du+MH2O.P.dV

MH20.Cp.∆t1-t2= UTotal

t1= 20 °C Cp= 4.18 Kj/kg.°C MH20= 30 kg

t 2=t 1+ ∆UtotalM H 20.Cp

t 2=20 ° C+ 1716.75kJ

(30kg )(4.18 kJkg° c

)=33.70°C

d) La cantidad de calor que debe extraerse del agua para que regrese a su temperatura inicial.

Q=-∆UtotalQ=-1716.75 kJ

e) El cambio en la energía total del universo debido a: 1) el proceso de bajar el peso, 2) el proceso de enfriamiento del agua para que regrese a su temperatura inicial, y 3) ambos procesos juntos.

Es cero para el sistema

2.2 Trabaje nuevamente con el problema 2.1, para un recipiente aislado que cambie de temperatura junto con el agua y que tiene una capacidad calorífica equivalente a 5 kg de agua. Trabaje el problema con:

a) El agua y el recipiente como el sistema; b) tomando solo al agua como el sistema.

a) W=1716.75

b) cambio de energía interna del agua= 1459 Kj

c)t 2=33 .70 ° C

d) Q=-1716.75 kJ

2.4 Un motor eléctrico bajo carga fija toma 9.7 amperes a 110 volts, liberando 1.25 (hp) de energía mecánica. ¿Cuál es la rapidez de transferencia de calor desde el motor, en kW?

Datos:

i= 9.7 amp E=110 V W.mecanico=1.25 hp=932.5 E

W .electrico=i . E

W .electrico=1067W

Q=W .electrico−W .mecanico

Q=¿134.5 W

2.5 Un mol de gas en un sistema cerrado se somete a un ciclo termodinámico de cuatro etapas. Use los datos proporcionados en la tabla siguiente para determinar los valores numéricos de las cantidades faltantes, es decir, “complete los espacios en blanco”.

Etapa ∆U´/J Q/J W/J

12 -200 5800 -6 000

23 -4000 -3 800 -200

34 -500 -800 300

41 4 700 200 4500

12341 1400 2800 -1 400

∆Ut=Q+W

Q=∆Ut-W

W=∆Ut-Q

∆Ut23=-∆Ut12-∆Ut34-∆Ut41

W41=-W12341-W12-W23 –W34

2.6. Explique la factibilidad de enfriar su cocina durante el verano abriendo la puerta del refrigerador accionado eléctricamente.

Pues el refrigerador me consumiría demasiada energía eléctrica, estaría gastando más energía y dinero…

2.7. Un laboratorio de renombre reporta coordenadas del punto cuádruple de 10.2 Mbar y 24.1°C para el equilibrio en las cuatro fases de las formas alotrópicas solidad del exótico producto químico b-miasmone. Evalué la afirmación.

Es falsa, porque una sustancia únicamente puede permanecer en equilibrio con los 3 estados de agregación, en un punto triple.

2.8 Un sistema cerrado sin reacciones químicas contiene a las especies 1 y 2 en equilibrio vapor/liquido. La especie 2 es un gas muy ligero, esencialmente insoluble en la fase liquida. La fase de vapor contiene ambas especies. Se agregan algunos moles adicionales de la especie 2 al sistema, el cual regresa a su T y P iniciales. Como resultado del proceso, ¿el número total de moles del liquido se incrementa, disminuye, o no cambia?

No cambia, porque no presenta reacción y además la sustancia es insoluble en la fase liquida.

2.9 Un sistema compuesto por cloroformo. 1,4-dioxano y etanol existe como un sistema de dos fases vapor/liquido a 50°C y 55 kPa. Se encuentra que después de agrega una cierta cantidad de etanol puro, el sistema puede regresar al equilibrio de dos fases a su T y P iniciales. ¿En qué aspecto el sistema cambia? Y ¿con respecto a que, no lo hace?

El sistema cambia en las proporciones molar en cada sustancia presente en la concentración.

El sistema no cambia en sus grados de libertad, fases en la que se encuentra la composición y numero de componentes.

2.10 Para el sistema descrito en el problema 2.9:

a) ¿Cuántas variable de la regla de la fase, además de T y P, se deben seleccionar para fijar las composiciones de ambas fases?

b) Si la temperatura y la presión siguen siendo las mismas, ¿puede la composición global del sistema cambiar (por la adición o eliminación de materia) sin afectar las composiciones de las fases líquida y vapor?

a¿F=2−2+3=3∴ senecesita unavariable más

b¿ Sies posible quecambie , porqueal añadir 1 variablemás , todocambia .

2.11 Un tanque que contiene 20 kg de agua a 20°C cuenta con un agitador que proporciona trabajo al agua a la intensidad de 0.25 kW. ¿Cuánto tiempo transcurre para incrementar la temperatura del agua a 30°C si no hay pérdida de calor desde el agua? Para el agua, Cp= 4.18 kJ-1°C-1.

∆ H=m∙Cp∙ ∆T (variac ión de la entalpía)m=20 kg (masa )

Cp=4.18 KJKgC °

( capacidad caloríficaa presióncte )

∆T=T 2−T 1=30 °C−20 ° C=10 °C ( variaciónde la temperatura )w=0.25KW= KJs

Cp=∆ H∆T

donde :∆ t=m∙Cp ∙∆T

w∆ t=

(20kg )(4.18 KJKgC ° ) (10 ° C )

0.25KJs

∆ t=3334 s (1min60 s )∆ t=55.73min

2.12 Se agrega a un sistema cerrado 7.5 kJ de calor a medida que su energía interna disminuye 12 kJ. ¿Cuánta energía se transfiere como trabajo? Para un proceso que ocasiona el mismo cambio de estado pero cuyo trabajo es cero, ¿Cuánto calor se transfiere?

Q=7.5KJU=−12KJ∆U=Q+W∴W=∆U−QW=−12KJ−(7.5KJ )W=−19.5KJ∆U=Q+W

Q=∆U−WcomoelW es cero ,la ecuación nosqueda :Q=∆Udonde ∆U=−12KJ∴Q=−12K

2.13 Un bloque de acero fundido de 2kg tiene una temperatura inicial de 500°C. En un tanque de 5 kg de acero perfectamente aislado se tienen 40 kg de agua a 25°C. Se sumerge el bloque en el agua y se permite al sistema llegar al equilibrio. ¿Cuál es la temperatura final? Ignore cualquier efecto de expansión o contracción y suponga constantes el calor específico del agua que es de 4.18 kJ kg-1 K-1 y del acero 0.50 kJ kg-1 k-1.

mc ∙∆U c+mw ∙∆Uw+mt ∙∆U t=0C=Cp=Cvmc ∙C c ∙∆ t c+mw ∙Cw ∙∆ tw+mt ∙Ct ∙∆ t t=0

mc=2kg ;mw=40kg ;mt=5kg

C c¿0.5KJKg°C

;Ct

¿0.5 KJKg°C

;Cw

=4.18 KJKg°C

t c=500 °C ;t 1 ¿25 ° C ;t 2=30 °C

−mc ∙C c ∙ (t2−tc )=mw ∙Cw+mt ∙C t ∙ (t 2−t 1 )

t 2=27.78 °C

2.14 Un fluido incompresible (ρ=constante) está contenido en un cilindro aislado con un pistón sin fricción hecha a la medida. ¿Puede transferirse energía al fluido en forma de

trabajo? ¿Cuál es el cambio en la energía interna del fluido cuando la presión aumenta de P1 a P2?

Debido a que se trata de un sistema aislado, no es posible en intercambio de trabajo por lo tanto, tampoco hay intercambio de energía, en tanto que el cambio en la energía interna del fluido

queda expresado como:

∫P1

P 2

VdP

2.15 Un kg de agua líquido a 25°C:

a) Experimenta un aumento en la temperatura de 1 K. ¿Cuánto es ∆U t, en kJ?

b) Experimenta un cambio en la elevación ∆ z. El cambio en la energía potencial ∆ E p es igual a

la que presenta∆U tpara el inciso a). ¿Cuánto es ∆ z en metros?

c) Se acelera desde el reposo hasta la velocidad final u. El cambio en la energía cinética ∆ Ek es

igual al que presenta ∆U ten el inciso a). ¿Cuánto es u, en ms-1?

a¿m=1kgCv=4.18KJKgK

∆T=1K∆U t=m∙Cv ∙∆T∆U t=(1kg )(4.18 KJKgK ) (1K )

∆U t=4.18KJ

b¿g=9.81m

s2∆ Ep=∆U t∆ Ep=m∙ g ∙∆ z∆ z=

∆Epm∙ g

=4.18

kg ∙m2

s2∙m

1kg ∙9.81ms2

∆ z=426.531m

c)

∆ Ek=∆U tu=√∆ Ek1

2m

=91.433ms

2.16 Un motor eléctrico funciona “caliente” en servicio, debido a sus irreversibilidades internas. Se sugiere que la pérdida de energía asociada sea minimizada por el aislamiento térmico del armazón del motor. Realice un comentario crítico con respecto a esta sugerencia.

El armazón debe de tener un escape, para que la energía no se acumule exageradamente, ya que si se conserva mucho calor el motor, puede llegar a descomponerse, quedando las piezas.

No se puede tener un aislamiento total.

Si se aísla térmicamente no habría entrada ni salida (intercambio) de calor por lo que quedaría dentro, afectando el funcionamiento del motor.

2.17 Una hidroturbina funciona con una carga de 50m de agua. Los conductos de entrada y salida tienen 2m de diámetro. Estime la potencia mecánica desarrollada por la turbina para una velocidad de salida de 5ms-1.

∆ z=50mρ=1000kg

m3

v=5ms

d=2mAπ4d2=3.142m2

m=ρ ∙ v ∙ Am=(1000 kgm3 )(5ms ) (3.142m2 )

m=1571 Kgs

w=m ∙ g ∙∆ zw=(1571 Kgs )(9.81ms2 ) (50m )w=7.70575Kw

2.18 El agua líquida a 180°C y 1002.7 kPa tiene una energía interna (en una escala arbitraria) de 762.0 kJkg-1 y un volumen específico de 1.128 cm3g-1

a) ¿Cuál es su entalpía?

b) El agua se hace llegar al estado de vapor a 300°C y 1500 kPa, donde su energía interna es

2784.4 kJkg-1 y su volumen específico es 169.7 cm3g-1. Calcule ∆Uy ∆ H para el proceso.

Datos:

T=180 °c P=1002.7 KPaU= 762.0 KJ/KgVe= 1. 128 cm3/g = 128x10-3 m3/kg

1.128cm3

g¿

a)H 1=U 1+P1 ∙V 1H 1=(762 KJKg )+ (1002.7K Pa )(1.128×10−3 m3

Kg )H 1=763.131KJKg

b) T=300°CP=1500KPaU=2784.4 KJ/KgVe= 169.7 cm3/g∆U=?∆ H=?

169.7cm3

g | (1m)3

(100cm)3||1000gkg=0.1697 m

3

kg| ∆U=(2784.4 KJKg )−(763.131 KJKg )

∆U=2022.4 KJKg

H 2=U 2+P2 ∙V 2H 2=(2784.4 KJKg )+(1500K Kg ∙ms2m2 )(0.1697 m3kg )H 2=3038.95KJkg

∆ H=H 2−H 1=3038.95KJkg

−763.131 KJKg

∆ H=2275.81 KJKg

2.22 Un líquido incompresible (ρ=constante) fluye de manera estable a través de un conducto de

sección transversal circular con diámetro en aumento. En el punto 1, el diámetro es de 2.5cm y la velocidad es 2ms-1; en el punto 2, el diámetro es de 5cm.

a) ¿Cuál es la velocidad en el punto 2?b) ¿Cuál es el cambio en la energía cinética (Jkg-1) del fluido entre los puntos 1 y 2?

D1= 2.5cm = 0.25m

V=2 ms

D2= 5cm = 0.05m

V2 =?

a) V 1 A1=V 2 A2A1=¿

πd 2

4=π ¿¿¿

A2=¿

πd 2

4=π ¿¿¿

V 2=V 1 A1A2

=(2ms)(4.908×10−4m2)

1.963×10−3m2

V 2=0.5ms

b) ∆ Ekm

=12V 22−12V 12

∆ Ekm

=12

¿

∆ Ekm

=−1 .875 Jkg

Por cada Kg de líquido que pasa por la tubería entre P1 y P2 hay una distancia de disminución de 1.875 J de energía cinética

2.23 Se produce una corriente de agua caliente en un proceso de mezcla de flujo estable al combinar 1.0kgs-1 de agua fría a 25°C con 0.8kgs-1 de agua caliente a 75°C. Durante la mezcla se pierde calor hacia los alrededores en proporción de 30kJs -1. ¿Cuál es la temperatura de la corriente de agua caliente? Suponga que el calor específico del agua es constante e igual a 4.18kJkg-1K-1.

1.0kgsH2

OFría=ṁ1

T 1=25° C+273K=298K

0.8KgsH 2OCaliente=ṁ 2

T 2=75° C+273K=348K

Q=−30 KJS

T f=? H 2OCaliente

Cp=4.18 KJKgK

Q=ṁ1H 1+ṁ2H 2−ṁg H 3

0=ṁ1−ṁ2−ṁ3

ṁ 1 (H 3−H 1 )+ṁ2 (H 3−H 2)=Q

ṁ 1Cp (T f−T 1 )+ṁ 2Cp (T f−T2 )=Q

T f Cp (ṁ1−ṁ2 )=Q+ṁ1CpT 1+ṁ2CpT 2

T f=Q+ṁCpT 1+ ṁ2CpT 2Cp (ṁ1−ṁ2 )

T f=(−30 Kjs +( 1kgs )( 4.18KJKgk ) (298K )+( 0.8Kgs )( 4.18KjKgK ) (348K ))

( 4.18KJKGK )( 1KGS + 0.8KGS )

Tf=316,23K−273K=43.23° C

2.25 Fluye a agua a 28°C en un tubería horizontal recta, en la cual no hay intercambio de calor o de trabajo con los alrededores. Su velocidad es de 14ms -1 en una tubería con diámetro interno de 2.5cm hasta que fluye a una sección donde el diámetro de la tubería aumenta repentinamente. ¿Cuál es el cambio en la temperatura del agua si el diámetro corriente abajo es de 3.8cm? ¿Si el diámetro es de 7.5cm? ¿Cuál es el máximo cambio de temperatura para un alargamiento de la tubería?

T= 28 °c

V= 14ms

D= 2.5 cm = 0.025m

∆T=?

D2=3.8cm=0.038m

D3=7.5cm=0.075m

∆T max=?

Cp = 4.18 K JKgK

∆ H+∆V2

2=0

V 2=V 1D 1

D 2

∆V 2=V 1¿

∆V 2=V 12¿∆T=

V 12

2CP¿

A ¿∆T=¿¿

B ¿∆T=¿¿

C ¿ ∆T=¿¿

2.26.- Se comprimen cincuenta (50) kmol por hora de aire de P1=1.2 bar a P2=6.0 bar en un compresor con flujo estable. La potencia mecánica transmitida es de 98.8 kW. Las temperaturas y las velocidades son:

T1=300 K T2=520K

U1=10ms-1u2=3.5ms-1

Calcule la rapidez de transferencia de calor del compresor. Suponga para el aire que Cp= 72R, y

que la entalpía es independiente de la presión.

ṅ=50 Kmol/hr

P1=1.2 bar

P2=6 bar

P= 98.8 KW

T1= 300K V1=10 m/s

T2=520K V2=3.5 m/s

Cp=72R

ṁ=29 KgKmol

∆ H=Cp∆T

∆ H=Cp(T 2−T 1)

∆ H=72 (8.314 J

molK ) (520K−300k )=6402 JMol

≈6402KjKmol

Q=[∆ H+(V 22

2−V 12

2 )ṁ] ṅ−ẇQ=¿

Q=−28kW

2.27 Circula nitrógeno en estado estacionario a través de una tubería horizontal, aislada con un diámetro interior de 1.5 (pulg). Debido al flujo por una válvula parcialmente abierta se produce un descenso en la presión. Antes de la válvula la presión es de 100(psia), la temperatura es de 120°F y la velocidad promedio es de 20 (pie) (s) -1. Si la presión a la salida de la válvula es de 20(psia), ¿Cuál es la temperatura? Suponga que para

el nitrógeno PV/T es constante, Cv=52

R y Cp= 72

R. (los valores de R están dados en el

apéndice A.)

D= 1.5 in

P= 100 PSI

T= 120 °F

V= 20 fts

P2= 20 psi

T= ?

Cv = 52R

CP = 72R

72R

(T 2−T 1 )=V 12

¿P2))-1)ṁ

ΔH= ΔV 2

2 g

V 2v 1

=

T 2T 1

∗P1

P2

V 2=V 1∗v2v 1

V 2=V 1 T 2T 1

P1p2

∆V 2=V 22−V 12

∆U 2 = V 12−V 2

2

∆ H=Cp∆T=72R(T 2−T 1)

u2=u1⋅T 2T 1

⋅P1P2

T 2=578 R

T 1=578.9R

2.28 Circula agua a través de un serpentín horizontal que es calentado desde el exterior mediante gases de combustión de alta temperatura. Mientras pasa a través del serpentín el agua cambia del estado líquido a 200kPa y 80°C a vapor a 100kPa y 125°C. La velocidad de entrada es de 3ms-1. Determine el calor transferido por unidad de masa de agua a través del serpentín. Las entalpías de las corrientes de entrada y salida son:

Entrada: 334.9kJkg-1; salida: 2726.5kJkg-1

P1= 200KPa P2= 100KPaT1= 80°C T2= 125°C

V1=3ms

V2= 200ms

Q=?

H1= 334.9 KJKg

H2726.5 KJKg

Q= ∆ H+∆ 12V 2

Q= ∆ H+∆(V 22 )Q= H2-H1 + (

V 22−V 1

2

2)

Q= 2726.5 KJKG

−334.9 KJKg

+( 200(ms )−(3(ms ))2

)=¿

Q= 2397.6 KJKg

+ 19999.5 KJKg

=19.9955 KJKg

Q= 2411.6 KJKg

2.29 Circula vapor en estado estacionario a través de una tobera convergente aislada, de 25cm de largo y un diámetro de entrada de 5cm. En la entrada de la tobera (estado 1), la temperatura y la presión son 325°C y 700kPa, y la velocidad es de 30ms -1. En la salida de la tobera (estado 2), la temperatura y la presión del vapor son 240°C y 350kPa. Los valores de sus propiedades son:

H1 = 3112.5 kJkg-1V1 = 388.61 cm3 g-1

H2 = 2945.7 kJkg-1V2 = 667.75 cm3 g-1

¿Cuál es la velocidad del vapor en la salida de la tobera?, y ¿Cuál es el diámetro de salida?

L= 25cm T2=240°c

D=5cm P2=350KPa

T1= 325°C H2=2945.7KJKg

P1=700KPa V2=667.75 cm3=0.66775m3

kg

V1= 30 ms

V=?

H1=3112.5 KJKg

D=?

V1=388.61 cm3

g

∆ H=∆V2

V1=√−V 1+2 (H 2−H 1 )

V1= 387.56 cm3

gm

V2= √√−¿¿¿

V2= 667.755 cm3

gm

D2=1 .493cm

2.30 Considere a Cv = 20.8 y Cp =29.1 J mol-1°C-1 para el nitrógeno gaseoso:

a) Tres moles de nitrógeno a 30°C, contenidas en un reciente rígido, se calientan a 250°C. ¿Cuánto calor se requiere si el recipiente tiene una capacidad calorífica insignificante? Si el recipiente pesa 100kg y tiene una capacidad calorífica de .5kJkg-1°C-1, ¿Cuánto calor se requiere?b) Cuatro moles de nitrógeno a 200°C están contenidas en una combinación de pistón/cilindro. ¿Cuánto calor debe extraerse de este sistema, que se mantiene a presión constante, para enfriarlo a 40°C si la capacidad calorífica del pistón y del cilindro se desprecia?

Cv=20.8 Jmol °C

Cp=29.1 Jmol °C

A)

N=3mol

T1=30°C

T2= 250 °C

Q=?

W=100Kg

Cv=0.5 KJKg

Q=nCv∆T

Q= (3mol )(20.8 JMOL°C )(250 °C−30 °C )

Q=13728 J ≈13.728kJ

B)

N=4mol

T4=200°C

T2=40°C

Q=nCp∆T

Q= (4mol )(29.1 JMol )(40 (−200 ° C ))

Q=−18624J ≈−18.624 kJ

2.31 Considere a Cv = 5 y Cp =7(BTU) (lb mol)-1(°F)-1 para el nitrógeno gaseoso:

a) Tres libras mol de nitrógeno a 70°F, contenidas en un reciente rígido, se calientan a 350(°F). ¿Cuánto calor se requiere si el recipiente tiene una capacidad calorífica insignificante? Si el recipiente pesa 200(lbm) y tiene una capacidad calorífica de .12 (Btu)(lbm)-1(°F)-1, ¿Cuánto calor se requiere?b) Cuatro libras mol de nitrógeno a 400°F están contenidas en una combinación de pistón/cilindro. ¿Cuánto calor debe extraerse de este sistema, que se mantiene a presión

constante, para enfriarlo a 150(°F) si la capacidad calorífica del pistón y del cilindro se desprecia?

(a)

CV=5BTUlbm° F

Cp= 7BTUlbm° F

a)n= 3 lbmolT 1=70 °T 2=350 ° FQ=?M=200lbm

Cp= 0.12 BTU

lbmol° FQ= ncv (T 2−T 1)

Q=4200Btu

(b) t=400° F t2=150 ° F

Q= nc p(T 2−T 1)

Q= (4lbmol)*( 7BTU

lbmol° F)*(150°F – 400 °F )

Q=−7000Btu

2.33 Vapor a 200(psia) y 600(°F) [estado 1] entra en una turbina a través de una tubería de 3 pulgadas de diámetro con una velocidad de 10 (pie)(s)-1. La descarga desde la turbina se efectúa a través de una tubería de 10 pulgadas de diámetro y está a 5(psia) y 200(°F) [estado 2]. ¿Cuál es la potencia de salida de la turbina?

H1=1322.6 (Btu) (lbm)-1V1=3.058(pie)3(lbm)-1

H2=1148.6 (Btu) (lbm)-1V2=78.14 (pie)3(lbm)-1

3 pulg (1 ft/12 pulg)=0.25 ft

10 pulg (1 ft/12 pulg) =0.83 ft

P1=200 psia

T 1=600 ° F

D1=0.25 ft

V 1=10 ft /s

V 1=3.058 pie3/lbm

H 1=1322.6 BTU / lbm

D2=0.83 ft

P2=5 psia

T 2=¿200 °F

V 2=78.14 pie3/ lbm

H 2=1322.6 BTU / lbm

2.34 Dióxido de carbono entra a un compresor que se enfría con agua en las condiciones P1

= 15(psia) y T1 = 50(°F), y descarga en las condicionesP2 = 520(psia) y T2 = 200(°F). El CO2

que entra, circula a través de una tubería de 4 pulgadas de diámetro con una velocidad de

20(pie)(s)-1, y se descarga a través de una tubería de 1 pulgada de diámetro. El trabajo de flecha que se proporciona al compresor es de 5360(Btu) (mol)-1. ¿Cuál es la rapidez de transferencia de calor desde el compresor en (Btu) (hr)-1?

H1 = 307 (Btu) (lbm)-1V1 = 9.25 (pie)3 (lbm)-1

H2 = 330 (Btu) (lbm)-1V2 = 0.28 (pie)3 (lbm)-1

H 1=307 BTUIbm

P1=15 Psia

T 1=50° F

V 1=9.25 pi e3

Ibm

H 2=330 btuibm

P2= 520 Psia

T2= 200°F

V 2=0.28 Pie3

ibm

W=WS+(PIVI-P2V2)

V 2=V 1 A1V 1A2V 2

=( 20 Pies ) (0.085 pie 2 )( 9.25 pie 3Ibm )

(5.4106 x10−3 pie2 )( 0.28 pi e3

Ibm)

V2=10924.93pie/s

A=π4D 2

A1=

A1= π4

¿=0.085 Pie2

A2= π4

¿

D 1=4 pul∗1 pie12 pulg

∗¿0.33 pie

V 1=20 pies

Ws=5360 BtuMol

V=?

D 2=1 Pulg∗1 pie12 pul

∗¿0.023 pie

2.36 Un kilogramo de aire se calienta en forma reversible a presión constante de un estado inicial de 300K y 1 bar hasta el triple de su volumen. Calcule W, Q, ΔU y ΔH para el proceso. Suponga para el aire que PV/T = 83.14 bar cm3 mol-1 K-1 y Cp = 29 J mol-1 K-1.

M=1kg

T 1=300K

P=1bar

W=?

Q=?

∆u=?

∆ h=?

PVT

= 83.14¯cm3

molk

n=34 .602mol Cp= 29Jm

V 1=(RT 1p1 )=24942cm3W= ʃ P dut= n*P*2v1

W= -(34*6020mol)(1bar)*2(24942 cm3

mol¿ = -1726086.168 J = 17.2608KJ

T 2=T1V 2

V 1=T 1∗3

T 1=3∗T1

∆ H=CP (T 2−T 1 )

∆ H=29 Jmol

(3 (300k )−300k )

∆ H=17400 Jmol

=17.4 K Jmol

Q= n ∆ H

Q= (34*6020 mol ) (17.4 KJmol

¿= 602.07KJ

∆U=Q+Wn

∆U=16.9 KJmol

2.42 Se introduce etileno a una turbina a 10bar y 450 k y se vacían a 1atm y 325k. Para

m=4.5kgs

, determine el costo C de la turbina. Establezca las suposiciones que considere

necesarias.

H1= 761.1, H2= 536.9 KJKg

P1=10 bar P2=1atm ṁ=4.5 Kg/S C=?

T1= 450 K T2= 325 K

W=ṁ(H 2−H 1)

W=4.5 Kgs

¿

W=−1008.9≈−1.0089kW

C=1520¿