Embed Size (px)
Citation preview
Análisis Dinámico de Sistemas
Ej i iEjercicios:
ADS.1,ADS.2ADS.1,ADS.2
ADS.3, ADS.4
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20101
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.1_TLC
Dado el sistema da la figura. Determinar:
a) La función de transferencia, M(s) = Y(s) / X(s)
b) Respuesta y(t) para una entrada x(t) = t2 /12
d) Representar gráficamente la respuesta
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20102
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.1_TLC Y(s) = 4s X5(s) ; X5(s) = (1/4s) Y(s)
X4(s) = (1/s) X3(s) – Y(s)X5(s) = s X2(s) + X4(s)
X5(s) = s X2(s) + (1/s)X3(s) - Y(s) X5(s) = [s X2(s) + s X5(s)] - Y(s)
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20103
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.1_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20104
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.1_TLC
La respuesta del sistema ante x(t) = (t2)/12, viene dada como sigue.X(s) = 1/6s3 X(s) = 1/6s3 .
Y(s) = [2s+4] / [ 3s3 + 10s2 + s ]
Y(s) = [( -0 0812) / ( s+3 2301)] + [( -3 9188) / (( s+0 1032) ] + [ 4 / s ]Y(s) = [( -0,0812) / ( s+3,2301)] + [( -3,9188) / (( s+0,1032) ] + [ 4 / s ]
Antitransformadas: y(t) = -0,0812 e-3,2301t – 3,9188 e-0,1032t + 4
£-1[(1/s)] = 1;
£-1[ 1 / (s+3,2301)] = e-3,2301t
£-1[ 1 / (s+0,1032)] = e-0,1032t
y(t) 0,0812 e 3,9188 e 4
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20105
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.1_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20106
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.2_TLC
En sistema de la figura se tomará como entradas v1(t) y v2(t). Como variables de estado x1(t) = iL(t) y x2(t) = vC(t)
Como salida y(t) = v (t) ( caída de tensión en la resistencia R )Como salida y(t) = vR1(t) ( caída de tensión en la resistencia R1 )
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20107
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.2_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20108
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.2_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 20109
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.3_TLC
De un sistema con realimentación unitaria se conoce su lugar de las raíces directo e inverso raíces directo e inverso. ( Ver figura ).
a) Determinar el valor K para que el K para que el sistema tenga una respuesta oscilatoria.
b) Hallar la respuesta que nos daría para una entrada impulso unitariounitario.
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201010
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.3_TLC
y(t) = -8 [ cos(4,8t) – 0,2 sen(4,8t) ]
y(t) = 8,17 sen(4,8t – 0,68)
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201011
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
A partir del diagrama de Bode dado en la figura, calcular:f gura, calcular
a) La respuesta permanente para las entradas:nx1(t) = 10 sen (0,4t);x2(t) = 10 sen (4t);x3(t) = 10 sen (40t);
b) Representar gráficamente las respuestas respecto a su entrada.
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201012
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201013
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201014
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
y1(t) = 0,63 sen (0,4t-0,02)
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201015
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
y2(t) = 3,12 sen (4t-1,57)
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201016
Análisis Dinámico de Sistemas
ADS.4_TLC
y (t) = 0 0063 sen (40t 3 12)y3(t) = 0,0063 sen (40t–3,12)
Exámenes: Curso 2009-2010
Examen: 3 de Junio 201017
