EJEMPLO 4

EJEMPLO 4

Realiza el diseño aproximado, por el método FUG, del desbutanizador de la figura. Supón una presión uniforme de 80 psia (552 kPa) en todo el sistema. El alimento está vaporizado un 13.3%.

Clave

Especificaciones

Estimaciones

NK repartido

Cómo decidir si un NK se reparte o

no?

0. Balance preliminar de materia:

Componente fi zi di xDi bi xBi

iC4 12 0,0137 12 0,0256 0 0,0000nC4 (LK) 448 0,5112 442 0,9444 6 0,0147iC5 (HK) 36 0,0411 13 0,0278 23 0,0563

nC5 15 0,0171 1 0,0021 14 0,0343C6 23 0,0262 0 0,0000 23 0,0563C7 39,1 0,0446 0 0,0000 39,1 0,0958C8 272,2 0,3106 0 0,0000 272,2 0,6667C9 31 0,0354 0 0,0000 31 0,0759

Total 876,3 1 468 1 408,3 1

P = 80 psia = 551,6 kPa

La volatilidad media se calcula como la media geométricaentre las volatilidades de las etapas de cabeza y de cola(como se trata de un condensador total, serán latemperatura de condensación del destilado y latemperatura de ebullición del residuo).

Se calculan las volatilidadestodos los componentes,aparezcan en esta corriente,se utilizarán más tarde

Se calculan las volatilidadestodos los componentes,aparezcan en esta corriente,se utilizarán más tarde

Para el cálculo del equilibrio líquido-vapor, se considerará comportamiento ideal, por tanto sólo harán falta datos para poder cantes de comenzar a resolver el problema, hay que buscar parámetros de la ecuación de Antoine para los componentes del sistem

ln (Piº/Pci) = A1 - A2/(T + A3) (T en ºF)

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que Sxi = 1

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que Syi = 1

No siempre tendremos las especificaciones del problema como caudales de los LK y HK!!!!!!

Escribimos el cuadro para el balance preliminar

Hacemos la estimación de distribución de los NK (repartidos o no, según sea necesario!)

Tratamos de traducir las especificaciones para LK y HK en especificaciones de caudal o fracción molar (es muy fácil si se trata de recuperaciones!!!) y si no podemos:

Planteamos una función objetivo que obligue a que se cumplan las especificaciones para LK y HK, cambiando los caudales de LK y HK

1. Selección de LK y HK y balance preliminar de materia (ya está hecho!!!)

2. Ecuación de Fenske: Nmín

3. Ecuación de Fenske: distribución de NK y comprobación del balance preliminar

4. Flash del alimento a la P de la columna: composiciones en equilibrio y volatilidades relativas

5. Ecuaciones de Underwood: Rmín interno y distribución de NK a reflujo mínimo

6. Paso de Rmín interno a Rmín externo

7. Correlación de Gilliland (ec. Molokanov y col.): N

8. Determinación del piso de alimentación









Método FUG:

Número mínimo de etapas

mij

0,j

N,j

N,i

0,i

min )log(

x

x

x

xlog

N

Ecuación de Fenske m

i

j

j

i

min log

b

b

dd

log

N

Conocidos!

21

1ijNijm

Se han de calcular la Tr del destilado (proporciona 1) y la Tb del residuo (proporciona N)!!!

Recuerda:

si el condensador es total, no se cuenta en N y T1 es la Tr del vapor que sale por la cabeza de la columna (de la misma composición que D)

si el condensador es parcial, se cuenta en N y T1 es la Tr del destilado

Calcúlalas todas. Las necesitarás después1a) Cálculo de la temperatura de rocío del destilado:

Temperatura de rocío = 131,0 ºFSxi =SxDi/Ki = 1,000

Componente xDi Piº (psia) Ki xDi/Ki

i

iC4 0,0256 113,1 1,413 0,0181 3,296nC4 (LK) 0,9444 82,96 1,037 0,9107 2,419iC5 (HK) 0,0278 34,30 0,4287 0,0648 1,000

nC5 0,0021 26,98 0,3372 0,0063 0,7866C6 0 9,274 0,1159 0 0,2704C7 0 3,346 0,0418 0 0,0976C8 0 1,220 0,0153 0 0,0356C9 0 0,0908 0,0011 0 0,0026

1b) Cálculo de la temperatura de ebullición del residuoTemperatura de burbuja = 328,9 ºF

Syi SxBiKi = 1,000

Componente xBi Piº (psia) Ki KixBi

i

iC4 0,0000 768,3 9,604 0,0000 2,360nC4 (LK) 0,0147 641,8 8,023 0,1179 1,972iC5 (HK) 0,0563 325,5 4,069 0,2292 1,000

nC5 0,0343 295,7 3,696 0,1267 0,9084C6 0,0563 145,4 1,818 0,1024 0,4467C7 0,0958 73,80 0,9225 0,0883 0,2267C8 0,6667 39,46 0,4933 0,3289 0,1212C9 0,0759 6,864 0,0858 0,0065 0,0211

Setodosaparezcanse

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que

El redondeo siempre por arriba!

No incluye el condensador

(es total) y sí la caldera (es

parcial)

Por tanto, se requieren 7 etapas teóricas

c) Cálculo de la volatilidad relativa media

m = 2,1839

d) Cálculo de Nmín:

di = dLK = 442

dj = dHK = 13

bi = bLK = 6bj = bHK = 23

Nmín = 6,23

La comparación entre la distribución de componentes no clave supuesta ycalculada muestra diferencias despreciables, por tanto puede suponerse quelos valores obtenidos para las temperaturas de burbuja y de rocío de losproductos, y que han servido para calcular las volatilidades, pueden suponersecorrectos.

















Método FUG:

minNmir

r

r

ii

bd

1

fb

min

min

Nmir

r

r

Nmir

r

ri

i

bd

1

bd

f

d

Una de las dos, con

fi = di+bi

Distribución de NK a reflujo total

Comprobación:

Distribución de NK a reflujo total:Componente

i (Tr destilado)

i (Tb residuo)

m fi bi calculado di calculado di + bi

iC4 3,296 2,360 2,789 12 0,04 11,96 12nC4 (LK) 2,419 1,972 2,184 448 6,00 442,0 448iC5 (HK) 1,000 1,000 1,000 36 23,00 13,00 36

nC5 0,7866 0,9084 0,8453 15 12,52 2,481 15C6 0,2704 0,4467 0,3475 23 22,98 0,0179 23C7 0,0976 0,2267 0,1487 39,1 39,10 0,0002 39,1C8 0,0356 0,1212 0,0657 272,2 272,20 0,0000 272,2C9 0,0026 0,0211 0,0075 31 31,00 0,0000 31

En primer lugar, se necesita calcular la temperatura del alimento así como la composición de las fases que lo forman: se hade hacer un cálculo de flash isotérmico, para calcular la temperatura a la que y = 0.867.

Realmente, habría que calcular directamente el reflujo mínimo aplicando la ec. de Underwood para separaciones de clase 2,ya que en este caso hay componentes no repartidos. El cálculo para separaciones de clase 1 se incluye únicamente confines didácticos, para ilustrar la aplicación de la ecuación correspondiente. Posteriormente se comprobará que la suposiciónde separación de clase 1 no era válida.

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que p(y) = 0

Componente bi calculado bi supuesto di calculado di supuesto

iC4 0,04 0 11,96 12nC4 (LK) 6,00 6 442,00 442iC5 (HK) 23,00 23 13,00 13

nC5 12,52 14 2,48 1C6 22,98 23 0,02 0C7 39,10 39,1 0,00 0C8 272,20 272,2 0,00 0C9 31,00 31 0,00 0

lugar, se necesita calcular la temperatura del alimento así como la composición de las fases que lo forman: se haun cálculo de flash isotérmico, para calcular la temperatura a la que y = 0.867.

de comprobar la validez de la suposición de que se trata de una separación de clase 1 se calcula lade componentes no clave en condiciones de reflujo mínimo y se analizan los resultados obtenidos. En

donde hay componentes que no se reparten entre el destilado y las colas, parece lógico pensar que talno sea razonable.

habría que calcular directamente el reflujo mínimo aplicando la ec. de Underwood para separaciones de clase 2,este caso hay componentes no repartidos. El cálculo para separaciones de clase 1 se incluye únicamente con

didácticos, para ilustrar la aplicación de la ecuación correspondiente. Posteriormente se comprobará que la suposiciónseparación de clase 1 no era válida.

Se introduce un valor de prueba para T y se hace "buscar objetivo" para hacer que p(y) = 0

















Método FUG:

Flash del alimento: como se considera comportamiento de mezcla ideal, sólo hay que suponer T y comprobar p(y):

Cálculo de la temperatura del alimento

Temperatura = 180,49 ºFy = 0,867

1 - y = 0,133p(y) = -1,386E-10

Componente zi Piº (psia) Ki yFi xFi

i

iC4 0,0137 205,98 2,5747 0,0292 0,0113 2,9523nC4 (LK) 0,5112 157,43 1,9679 0,8913 0,4529 2,2564iC5 (HK) 0,0411 69,77 0,8721 0,0364 0,0418 1,0000

nC5 0,0171 57,32 0,7165 0,0127 0,0178 0,8215C6 0,0262 22,14 0,2767 0,0080 0,0290 0,3173C7 0,0446 8,97 0,1122 0,0057 0,0506 0,1286C8 0,3106 3,70 0,0462 0,0164 0,3558 0,0530C9 0,0354 0,37 0,0046 0,0002 0,0408 0,0053

Con el fin de comprobar la validez de la suposición de que se trata de una separación de clase 1 se calcula ladistribución de componentes no clave en condiciones de reflujo mínimo y se analizan los resultados obtenidos. Eneste caso, donde hay componentes que no se reparten entre el destilado y las colas, parece lógico pensar que talsuposición no sea razonable.

Como puede verse, salenfracciones molares negativas, loque es una prueba evidente deque la suposición de que se tratade una separación de clase 1 noes correcta

--y-

yc

1i

Fi

i 1)

K

11(1

z)(p

















Método FUG:

Se trata de un sistema de clase 2 porque hay componentes no repartidos (iC4, C6, C7, C8 y C9)

Lo calcularemos como sistema de clase 1 y veremos qué pasa

Recuerda: el tratamiento como clase 2 es más general y puede aplicarse a los sistemas de clase 1.

Ecuación de Underwood para sistemas de clase 1

1

x

x

x

x

D

L

ij

j

jDij

i

D,i

-

-

Balance de materia

Flash del alimento

Solución: Rmín = 0.4660

xLK,D = 0,9444

xHK,D = 0,0278

de comprobar la validez de la suposición de que se trata de una separación de clase 1 se calculadistribución de componentes no clave en condiciones de reflujo mínimo y se analizan los resultados

. En este caso, donde hay componentes que no se reparten entre el destilado y las colas, parecepensar que tal suposición no sea razonable.

Distribución de componentes no clave en condiciones de reflujo


Para el sector de enriquecimiento se utiliza la siguiente ecuación:

xLK,F = 0,4529

xHK,F = 0,0418

LK,HK = 2,2564

de comprobar la validez de la suposición de que se trata de una separación de clase 1 se calculadistribución de componentes no clave en condiciones de reflujo mínimo y se analizan los resultados

. En este caso, donde hay componentes que no se reparten entre el destilado y las colas, parecepensar que tal suposición no sea razonable.

Distribución de componentes no clave en condiciones de reflujo



y para el de agotamiento:

Componente xFi

i xDi

iC4 0,0113 2,9523 0,0325nC4 (LK) 0,4529 2,2564 0,9444iC5 (HK) 0,0418 1,0000 0,0278

nC5 0,0178 0,8215 0,0082C6 0,0290 0,3173 -0,0031C7 0,0506 0,1286 -0,0162C8 0,3558 0,0530 -0,1445C9 0,0408 0,0053 -0,0188



Se suponen constantes las volatilidades relativas en la sección entre las dos zonas de contacto, yque (R)min y (R')min están relacionadas por la suposición de flujo molar constante en la regióncomprendida entre la entrada de la alimentación y el punto de contacto de la sección derectificación, así como en la región comprendida entre la entrada de la alimentación y el punto decontacto en la sección de agotamiento:

Underwood demostró que existe, por lo menos, una raíz común, q (q = f = f') :

y para el de agotamiento:

SOLUCIONES

Comprobación de la validez de la consideración de que se trata de un sistema de clase 1: Calculamos la distribución de NK a reflujo total:

F,HKF

D,HKFHK,i

F,HKF

D,HKFHK,LK

F,LKF

D,LK

FHK,LK

FHK,i

F,iF

D,i

xL

Dx

xL

Dx

xL

Dx

1

1

xL

Dx

-

-

-

Se obtienen valores negativos!

Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 21. Cuántas soluciones de la 1ª ecuación de Underwood tenemos que calcular? (cuántos componentes repartidos hay?)

y-q-

1)(

z)(

ir

iFir

Hay 3 componentes repardos, los 2 clave y el nC5, por tanto necesitamos 2 soluciones de la ecuación

2. En que intervalo se encuentran las soluciones buscadas?

Entre los valores de las volatilidades de los componentes repartidos: LK < q1 < HK < q2 < nC5

1

Soluciones buscadas

Del flash del alimento

y = 0,867q = 1,0545119

F.O. = 0,778181

q Componente sumandos

2,9308 iC4 0,02131,0545 nC4 (LK) 0,95980,8371 iC5 (HK) -0,75360,3344 nC5 -0,06040,1444 C6 -0,01130,0794 C7 -0,00620,0055 C8 -0,0164

C9 -0,0002

SOLUCIONES

nC5): las incógnitas son xD, nC5 y Rminpuesto que todo sale en el destilado;

conocen, puesto que son especificacionesdestilado se desconoce). Se puede plantear

incógitas, una vez que se hayan

reparta, habrá una incógnita más (xD paraecuación más, y habrá que seleccionar otro

encuentran entre cada pareja de valores de

optimizar dnC5 en vez de xnC5lo que se conoce son losde HK y LK en el destilado, y

fracciones molares, mientras queecuaciones hay que sustituir

molares. La otra variable aes Rmín.

caudal de líquido quesuperior e inferior:

y-q-

1)(

z)(

ir

iFir

q2

q1

Componente zFi

i

iC4 0,0137 2,9523nC4 (LK) 0,5112 2,2564iC5 (HK) 0,0411 1,0000

nC5 0,0171 0,8215C6 0,0262 0,3173C7 0,0446 0,1286C8 0,3106 0,0530C9 0,0354 0,0053

SOLUCIONES

Hay tres componentes repartidos (LK, HK y nC5): las incógnitas son xD, nC5 y Rmin(la cantidad de LLK en el destilado se conoce, puesto que todo sale en el destilado;las cantidades de LK y HK también se conocen, puesto que son especificacionesdel problema; la cantidad de nC5 en el destilado se desconoce). Se puede plantearun sistema de dos ecuaciones con dos incógitas, una vez que se hayanseleccionado los valores adecuados de q.

Por cada componente de más que se reparta, habrá una incógnita más (xD paraese componente): se necesitará una ecuación más, y habrá que seleccionar otrovalor más de q.

Los valores de q a considerar se encuentran entre cada pareja de valores devolatilidades de los componentes repartidos:

Hay que optimizar dnC5 en vez de xnC5ya que lo que se conoce son loscaudales de HK y LK en el destilado, yno sus fracciones molares, mientras queen las ecuaciones hay que sustituirfracciones molares. La otra variable aoptimizar es Rmín.

A partir del valor obtenido se puede calcular el caudal de líquido quedesciende por la columna en las "pinch zones" superior e inferior:

HV y HL son las entalpías del destilado en fase vapor y en fase líquida,respectivamente. HV y HL son las entalpías de las corrientes de vapor y de líquidoque se cruzan en la pinch zone superior. Para calcularlas, se necesita conocer la

Ecuaciones de Underwood para sistemas de clase 23. Se plantea y resuelve el sistema de ecuaciones con las siguientes incógnitas: Rmín y xDi de los NK repartidosEn este caso hay 2 incógnitas, Rmín y xDnC5

El sistema:

min1r,5nC

D,5nCr,5nC

1r,5iC

D,5iCr,5iC

1r,4nC

D,4nCr,4nC

1r,4iC

D,4iCr,4iC1 )R(1

)(

x)(

)(

x)(

)(

x)(

)(

x)(f

q-

q-

q-

q-

min2r,5nC

D,5nCr,5nC

2r,5iC

D,5iCr,5iC

2r,4nC

D,4nCr,4nC

2r,4iC

D,4iCr,4iC1 )R(1

)(

x)(

)(

x)(

)(

x)(

)(

x)(f

q-

q-

q-

q-

Especificaciones Del flash del alimento De la 1ªecuación de Underwood

Todo lo que entra sale en el destilado

Incógnitas

Atención! según el caso puede pasar que:

El balance preliminar de materia se haya hecho en función de caudales de componente

En ese caso, no se conoce ninguna xi porqué no se conoce di de los NK repartidos y por tanto no se conoce D:

di/Sdi

Lo que se hace es optimizar di del NK repartido en vez de xDi

Componente di xDi

iC4 12 ?nC4 (LK) 442 ?iC5 (HK) 13 ?

nC5 ? ?

Rmín = 0,2668

f1= 1,2668

f2 = 1,2659

f1-(1+Rmin) = -4,2481E-05

f2-(1+Rmin) = -9,1302E-04F.O. = 8,3541E-07

Componente i di xDi sumandos para f1 sumandos para f2

iC4 2,9523 12 0,0255 0,0396 0,0356nC4 (LK) 2,2564 442 0,9387 1,7624 1,4924iC5 (HK) 1,0000 13 0,0276 -0,5065 0,1695

nC5 0,8215 3,84 0,0082 -0,0288 -0,4315

D = 470,84 lbmol/h

L = RD = 125,63 lbmol/hL' = L+ qF = 885,38 lbmol/h

HV y HL son las entalpías del destilado en fase vapor y en fase líquida,respectivamente. HV y HL son las entalpías de las corrientes de vapor y de líquidoque se cruzan en la pinch zone superior. Para calcularlas, se necesita conocer lacomposición y temperatura de ambas corrientes:

donde q está comprendido entre 0 y la volatilidaddel HNK más pesado en el destilado.

SOLUCIONES

Un balance de materia con la cabeza de la columna permite calcular la

0 < q < volatilidad del HNKmás pesado en el destilado.

Optimizados

















Método FUG:

Del balance de entalpía:

)HH(D

)HH(D)HH()L()R(

D

)L(

LV

VVLVminexternomin

externomin

-

--

Necesitamos la T y la composición de las corrientes L∞ y V∞ y del destilado como vapor y

como líquido

D: se conoce la composición.

La temperatura como vapor: la Tr del destilado

La temperatura como líquido: la Tb del destiladoL∞ y V∞: no conocemos la composición

q-q

)()R(x

xirmin

iDi

Qué pasa si el

condensador es

parcial?

)HH(D

)HH(D)HH()L()R(

D

)L(

LV

VVLVminexternomin

externomin

-

--

Con condensador parcial:

Entalpía del vapor que sale por la cabeza de la columna (V1) de composición ≠ yD

Entalpía del reflujo (Lo) de composición ≠ yD

Cálculo de Tr del destilado (yD): x0

= L0/D

Con y1, x0 y y y un balance de materia: y1, que se encuentra a Tr

Cálculo de la composición de L∞:

q-q

)()R(x

xirmin

iDi

Se obtiene de la 2º ecuación de Underwood, y està comprendido entre 0 y la volatilidad del HNK más pesado en el destilado a reflujo mínimo.

q-

min

ir

iDir )R(1)(

x)(

Entre 0 y 0.8216

Componente xDi

i

iC4 0,0255 2,9523nC4 (LK) 0,9387 2,2564iC5 (HK) 0,0276 1,0000

nC5 0,0082 0,8215

SOLUCIONES


Se calcula como la temperatura de rocío del vapor cuya composición es yi o como la temperatura de burbuja del líquido cuya composición es xi.

Utilizamos el mismo modelo que en otras ocasiones para el cálculo de laentalpía. Evidentemente, la correcta resolución del problema requerirá laselección de un modelo termodinámico más adecuado.

0 < q < volatilidad del HNKmás pesado en el destilado.

Rmin = 0,2668q q = 1,0545

2,9352 F.O. = -42,48071,05450,8371 Componente sumandos0,4449 iC4 0,0396483

nC4 (LK) 1,7623843iC5 (HK) -0,5065

nC5 -0,028757

q = 0,4449

SOLUCIONES

( )

( )( )

fir iD

irmin

xR

-

1



ocasiones para el cálculo de laproblema requerirá la

adecuado.

q-q

)()R(x

xirmin

iDi

Componente xDi xi yi

iC4 0,0255 0,0170 0,0237nC4 (LK) 0,9387 0,8642 0,9230iC5 (HK) 0,0276 0,0830 0,0393

nC5 0,0082 0,0361 0,0140


Utilizamos el mismo modelo que en otras ocasiones para el cálculo de laentalpía. Evidentemente, la correcta resolución del problema requerirá laselección de un modelo termodinámico más adecuado.

Hv = SyiHivºHL = Sxi (Hivº - li)ln Piº = A1 - A2/(T' + A3) + lnPc (T' en ºF)li = A2RT2/(T' + A3)2 (l en Btu/lbmol, T' en ºF y T en R)

* El destilado líquido está a la Tb de xD* Si es condensador total: hv se calcula a la tr de la composición xD.* Es decir: hL es la entalpía del líquido que sale del condensador y hV es la entalpía del vapor que llega

y∞i se puede calcular:

Del balance de materia:

Como el vapor en equilibrio con el líquido x∞i

DL

DxxLy iDi

i

Han de dar valores muy parecidos!

Modelo para las entalpías:

Hv = SyiHivºHL Sxi(Hivº - li)li = A2RT2/(T’ + A3)2 (T’ en ºF y T en ºR)

F)0º = referencia de T = (T k

)TT(adTºcºH o

5

1k

ko

kk

T

Tpiv

o

-

Entalpía del destilado líquido:

Temperatura de burbuja del destilado = 129,3 ºFSxiKi = 1,000

Componente xi Piº (psia) Ki xiKi

i

iC4 0,0255 110,6 1,382 0,0352 3,310nC4 (LK) 0,9387 81,01 1,013 0,9506 2,426iC5 (HK) 0,0276 33,40 0,4175 0,0115 1,000

nC5 0,0082 26,23 0,3279 0,0027 0,7853

Destilado en fase líquida

T = 129,3 ºF = 589,0 ºR

Componente xDi Hviº li HLiº xiHLiº

iC4 0,0255 2937 9170 -6233 -158,9nC4 0,9387 2963 9792 -6829 -6411iC5 0,0276 3600 10897 -7297 -201,5

nC5 0,0082 3655 11550 -7895 -64,39

HL = -6835 Btu/lbmol

Como puede verse, ambosvalores son parecidos.

Considerando por ejemplo R = 1.5·Rmin:

Entalpía del destilado vapor:

Temperatura de rocío del destilado = 131,8 ºFSyi/Ki = 1,000

Componente yi Piº (psia) Ki yi/Ki

i

iC4 0,0255 114,3 1,429 0,0178 3,290nC4 (LK) 0,9387 83,93 1,049 0,8948 2,416iC5 (HK) 0,0276 34,74 0,4343 0,0636 1,000

nC5 0,0082 27,35 0,3419 0,0239 0,7872

Destilado en fase vapor

T = 131,8 ºF

Componente xDi Hviº yiHviº

iC4 0,0255 3000 76,45nC4 0,9387 3026 2840iC5 0,0276 3677 101,5

nC5 0,0082 3732 30,44

Hv = 3049 Btu/lbmol

Se utiliza la temperatura de burbuja calculada para el líquido en equilibrio con este vapor.

Líquido en la zona de contacto

T = 133,3 ºF = 593,0 ºR

Componente xi Hviº li HLiº xiHLiº

iC4 0,0170 3037 9158 -6121 -103,8nC4 0,8642 3063 9779 -6716 -5804iC5 0,0830 3723 10877 -7153 -593,4

nC5 0,0361 3779 11531 -7752 -279,9

HL -6781 Btu/lbmol



El sector de enriquecimiento tiene 5 pisos y el de agotamiento 11 pisos. Por tanto, el piso de alimentación es el 6 comenzando a contar desde la cabeza de la columna.

Entalpía de la corriente L∞:Temperatura de burbuja

Temperatura de burbuja = 133,3 ºFSxiKi = 1,000

Componente xi Piº (psia) Ki Kixi

i

iC4 0,0170 116,6 1,457 0,0247 3,277nC4 (LK) 0,8642 85,71 1,071 0,9259 2,410iC5 (HK) 0,0830 35,56 0,4446 0,0369 1,000

nC5 0,0361 28,03 0,3504 0,0127 0,7883

En primer lugar se ha de seleccionar un modelo para el cálculo de las entalpías, y buscar losparámetros necesarios para su aplicación. En este caso se utiliza un modelo basado en caloreslatentes que sólo es válido para sistemas ideales.

* El destilado líquido está a la Tb de xD* Si es condensador total: hv se calcula a la tr de la composición xD.* Es decir: hL es la entalpía del líquido que sale del condensador y hV es la entalpía del vapor que llega al condensador.

Ambas temperaturas deberían ser idénticas, puesto que se trata de fases en equilibrio. El hecho de que salgan valores tan parecidos habiendo calculado el vapor a partir del balance de materia es una prueba de que las suposiciones realizadas hasta ahora son razonables.

Como puede verse, la composición del vapor en equilibrio es muy parecidala que se obtuvo a partir del balance de materia. Por tanto, habría bastado con hacer este cálculo: directamente se obtendrían la temperatura y la composición del vapor

Entalpía de la corriente V∞:

Vapor en la zona de contacto

T = 133,3 ºF

Componente yi Hviº yiHviº

iC4 0,0237 3037 71,95nC4 0,9230 3063 2828iC5 0,0393 3723 146,2

nC5 0,0140 3779 53,07

Hv 3099 Btu/lbmol



Se utiliza la temperatura de burbuja calculada para el líquido en equilibrio con este vapor.

Cálculo de Rmín, externo:

)HH(D

)HH(D)HH()L()R(

D

)L(

LV

VVLVminexternomin

externomin

-

--

(Rmín)interno = 0,2668


HV = 3099 Btu/lbmol


HV = 3049 Btu/lbmol

(Rmín)externo = 0,2718




















Método FUG:

YN N

N

X

X

X

Xmin

-

-

-

1

11 54 4

11 117 2

10 5

exp.

. .

XR R

Rmin

-1 Atención!

No hagas “buscar objetivo”!

Obtendrás un valor aproximado

N = 16

Número de etapas teóricas:

Nmín = 6,23

Rmín = 0,27R = 0,41X = 0,0964Y = 0,5573N = 15,34 Riguroso

















Método FUG:

Piso de alimentación:

Ecuación de Kirkbride 206.02

D,HK

B,LK

F,LK

F,HK

S

R

D

B

z

z

z

z

N

N

NR = 5 y NS = 11 (la suma ha de dar 16!)

El piso de alimentación es el 6

zLK, F = 0,5112

zHK, F = 0,0411

zLK, B = 0,0147

zHK, D = 0,0278

B = 408,3D = 468,0

NR + NS = 15,34

NR/NS = 0,4449


NR = 4,72NS = 10,62


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EJEMPLO 4