Ejercicio 3

Se extrae una bola de una bolsa que contiene 4 bolas blancas, 5 rojas y 2 negras. Calcular la probabilidad de que:

a) No sea negrab) Sea negra o sea rojac) Sea roja o no sea blanca

Calcular las probabilidades.

a) No sea negra

a) P(NC )=1−P(N )=1− 2

11= 911

=0 ,8182

Existe la probabilidad de 81,82% que la bola extraída no sea negra.

b) Sea negra o sea roja

b) P(NoR)=P(N )+P(R )= 2

11+ 511

= 711

=0 ,6364

Existe la probabilidad de 63,64% que la bola extraída sea negra o roja.

c) Sea roja o no sea blanca

c) P(RoBC )=P(RoN )= 7

11=0 ,6364

Existe la probabilidad de 63,64% que la bola extraída sea roja o no sea blanca.

Ejercicio 4 1.5/1.5

En una ciudad, el 25% de los habitantes son niños y el resto adultos. Se sabe que la gripe afecta al 15% de los niños y al 10% de los adultos. Calcular la probabilidad de que:

a) Un habitante seleccionado al azar tenga gripeb) Dado que un habitante tiene gripe, éste sea un niño.

Para resolver este ejercicio, primero realizar el diagrama de árbol.

Diagrama de árbol.

100

25

100

75

100

15

100

85

100

90

100

10

0375,010015

10025

2125,0100

85

100

25

075,0100

10

100

75

675,0100

90

100

75

a) Un habitante seleccionado al azar tenga gripe.

P(G )=P(NyG)+P(AyG )=0 ,0375+0 ,075=0 ,1125Existe la probabilidad del 11,25% que un habitante seleccionado tenga gripe.

b) Dado que un habitante tiene gripe, este sea un niño.

P(N /G )=P (NyG )P(G)

=0 ,03750 ,1125

=0 ,3333

Si el habitante seleccionado tiene gripe, existe la probabilidad del 33,33% que este sea un niño