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8/16/2019 Ejercicio Percentiles.
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La tabla siguiente
representa las edades
aproximadas de 1982
profesores de
educación secundaria,
calcule el50 P
.
Para calcular el percentil50
P
se utiliza la formula siguiente.
i P =
i L +
( ) ii f ∑ -
ant f .c
100
i P f
Donde:
:i !
Límite de
clase
Frontera de
clase.
f Fi
64 - 67 63.5 - 67.5 4 1982
60 - 63 59.5 - 63.5 38 1978
56 - 59 55.5 - 59.5 82 1940
52 - 55 51.5 - 55.5 120 1858
48 - 51 47.5 - 51.5 125 1738
44 - 47 43.5 - 47.5 160 1613
40 - 43 39.5 - 43.5 221 1453
36 - 39 35.5 - 39.5 204 1232
32 - 35 31.5 - 35.5 307 1028
28 - 31 27.5 - 31.5 291 721
24 - 27 23.5 - 27.5 295 430
20 -23 19.5 - 23.5 135 135
total= 1982
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i L: L"mite inferior del inter#alo de la clase percent"lica
$ %1.
i f ∑: &uma de las frecuencias absolutas
simples $ 1982
ant F : 'recuencia absoluta acumulada anterior a
la clase percent"lica $ (21
pi f
: 'recuencia absoluta simple de la clase percent"lica $ %!(
c
: )mplitud inter#*lica $ % + %2$ %
Para calcular un determinado percent"l a- ue ubicar primeramente
la clase o fila
percent"lica utilizando la siguiente fórmula.
( ) ii f ∑ =
100
/ste #alor se ubica en la columna de las frecuencias(
)i F
correspondiente a latabla de datos, considerando el
inmediatamente igual o ma-or. Para este caso
( )50 P .
El( )50 P lo encontramos de la siguiente manera:
100 i P =
i L +
( ) ii f ∑ -
ant f .c
=
( )50 P =31.5 + (50) (1982) –
721 (3)
i P f
( )50 P = 31.5+ 99100 – 721
(3)
10
30
10
30
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( )50 P = 31.5 + 983.79 (3)
( )50 P = 31.5 + (3.20) (3)
( )50 P = 31.5 + 9.6
( )50 P = 41.1
Los siguientes datos son untua!iones de "ue#a de inteligen!ia
$tan%o"d –
&inet ali!ada a 75 adultos. 'al!ula" el e"!entil15
P
80
P
.
83 100 106 112 127
86 101 106 113 127
87 101 106 113 129
89 101 107 114 129
91 102 107 114 130
92 102 107 115 131
92 102 107 116 132
92 103 108 118 133
94 104 108 118 134
95 104 108 121 135
95 105 109 121 13896 105 110 123 139
97 105 110 123 141
97 105 110 124 146
98 105 111 124 148
30
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0abla de distribución de frecuencias agrupadas, de una prueba de
inteligencia
&tanford + inet aplicada a ( adultos.
ango$ 138 + 8%$ 4
5 67 filas$75
$ 8.4 puede considerarse 9.
;$
R
K $
65
9
$ (.22
&i buscamos el15
P
realizamos el siguiente proceso.
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15 P
i P f i f ∑
= 75
100 ant F
= 9 = 96.5 + (15) (75) – 9 (7)
15 P 10 pi f
= 10
10 c
= 103.5 – 96.5= 7 = 96.5 + (2.25) (7)
15 P
15 P
= 96.5 + (0.225) (7)
= 96.5 + 1.575
15 P
= 98.075
=nterpretación:
/l 1> de una población de ( adultos, obtiene un m*ximo 98
puntos en una
prueba de inteligencia &tanford + inet, el (> restante
obtienen m*s de 98
puntos.
Para el80
P
realizamos el proceso anterior.
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( ) ii f ∑ (80) (75)
ant f ( ) ii f ∑ i
=80 )plicamos la formula.
.c 100 i L i L= 124.5
i P = + -
15 P
i P f i f ∑
= 75
100 ant F
= 56 = 124.5+ (80) (75) – 56 (7)
15 P 8 pi f = 8
8 c
= 131.5 – 124.5 = 7 = 124.5 + (4) (7)
15 P
15 P
= 124.5 + (0.5) (7)
= 124.5 + 3.5
15 P
= 128
=nterpretación:
/l 8!> de una población de ( adultos, obtiene un m*ximo 128
puntos en una
prueba de inteligencia &tanford + inet, el 2!> restante
obtienen m*s de 128
puntos.
100 10060==
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