7/24/2019 Ejercicios 06 (Vectores)

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EJERCICIOS - SESIN 06

EJERCICIOS DE VECTORES

1. Sean los siguientes vectores:

(3, 5), (1, 2), (3, 5)a b c= = =

Hallar ba 2+ ; ac 35

2. Cul de los siguientes pares de vectoresestn en la misma direccin? Cules sonparalelos?

a) (1 1) (2 2)!) (" #) (# 2$)

". Si )5,0,3(=a )3,1,2( =b calcule el mdulo de: ba 32

$. Sean

a %

b dos vectores tales &ue

9=

a % 17. =

+

baba .

Calcular el mdulo de

b .

'. Si )3,( nna = ),3( pnba =

ba // 30= ba . Calcular el

mdulo de b .

.etermine si los siguientes pares de

vectores son ortogonales.a) (*1"*") %(""2)!) (1++) % (+1+)c) (2#$) % (+++)d) ("2+) % (1*1+)

,. Cul de los siguientes pares de vectoresestn en la misma direccin? Cules sonparalelos?

c) (1 1) (2 2)d) (" #) (# 2$)

#. ados los vec to res ),2( ka = %

)2,3( =b c a l cu l a r k p a ra & u e

los vec to res a % b sean:

a) -erpendiculares

!) -aralelos

. a do s l os ve ct or es )5,( = ka %

)4,2(=b c al cu la r k p ar a & u e

14=b.a .

1+. Calcular el valor de / 0 + para &ue losvectores )7,1(=a % )3,(kb=ormen $'.

11. Calcular el valor de / 0 + para &ue los

vectores: jia 43 += % jikb 2=

ormen 1"'.

12. Compro!ar si los puntos 3( 1 +) 4(* 2* ") % C ( ' ) e st n a li ne ad os(usar vec to res )

1". Calcular los ngulos de un tringulo de

v5rtices 3 6 (; +) 4 6 ("; ') % C 6 (1; 1)

1$. Sean los vectores jia 43 += %

jib 52 += . 7l vector ba 32 + esperpendicular al vector ba m+ . Calcular

el valor de 8m9.

1'. 7n la igura 3 6 (1; ') 6 ($; ') calcular

las coordenadas de 4 % C si 34C es uncuadrado.

1. Si: 3 6 (+; $) 4 6 (2; /) C 6 ('; 1)

a) Calcular el vector AB en uncin de

8/9

!) u5 valores puede tomar 8/9 si losvectores AB % BC son

perpendiculares?

1,. ados los puntos: 3 6 (2; ') 4 6 (; ") C

6 (; 2)

a) Si 89 es un punto tal &ue:

ADBC3

1= calcular el vector

posicin del punto 89.

!) Calcular el DACosB

1

C

4

3