ESTADÍSTICA 15/01/14

EJERCICIOS1. Clasifique cada una de las siguientes variables:a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.c. Cantidad de llamadas que llegan a una central telefónica durante un día.d. Preferencia por cierta marca de refresco.e. Color de cabello de las estudiantes que toman el curso de estadística en la FIQ semestre 2011-Af. Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de Valores.g. Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica

2. Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente en las amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron que preferían esta marca.a. ¿Qué constituye la muestra?.b. ¿Qué constituye la población?.c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren la marcadel detergente?

3. La siguiente tabla muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radio comprobados en la L & M Tube Company.

Duración (horas) Número de tubos300-400) 14400-500) 46500-600) 58600-700) 76700-800) 68800-900) 62900-1000) 481000-1100) 221100-1200) 6

Complete la tabla para luego determinar:a. Límite superior de la quinta clase.b. Límite inferior de la octava clase.c. Marca de clase de la séptima clase.d. Tamaño del intervalo de clase.e. Frecuencia de la cuarta clase.f. Frecuencia relativa de la sexta clase.g. Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas.h. Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas.i. Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1000 horas.

1

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4. Las calificaciones de un estudiante en las 3 asignaturas del curso fueron 71, 78 y 89.a) Si los pesos asignados a cada asignatura son 2, 4, y 5 respectivamente. ¿Cuál es el promedio adecuado para sus calificaciones?b) ¿Cuál será el promedio si todos los pesos fuesen iguales?

5. La siguiente tabla representa la edad de los empleados que trabajan en cierta empresa:Edad N° de Empleados

[22-26) 12[26-30) 29[30-34) 27[34-38) 19[38-42) 16[42-46) 10[46-50) 7

Calcule:a) Edad más frecuenteb) La edad que se encuentra justo en el 50% de la distribución.c) La edad mínima del 40% entre los mayoresd) Porcentaje entre 28 y 40 añose) Porcentaje entre x ± s

6. Clasifica las siguientes variables como cualitativas o cuantitativas, y a estas últimas como continuas o discretas:a) Carreras que se imparte en la UNAC b) Nº de cartas que se escriben en un mesc) Número de calzado d) Precio de un producto.e) Marcas de cerveza f) Nº de empleados de una empresag) Temperatura de un recién nacido

7. EL costo C en dólares por operación en una clínica depende del tiempo x, en horas, que ésta dure y es igual a:

Calcule el costo medio de 30 operaciones si tuvieron una media y una desviación estándar igual a 2 horas.Nota.Considere:

Donde:

8. A un estudiante de Estadística se le proporciona la siguiente tabla de distribución de frecuencias que contienen datos sobre temperaturas(en grados centígrados) e

2

ESTADÍSTICA 15/01/14

informes inconclusos despejados por otro estudiante y luego se le pide que determine la desviación típica. (4 pts)Datos a)Anchos de clase igualesb)X= -2,5º Cc)24 observaciones

xi fi

35

103

32

9. La siguiente gráfica describe datos de resistencia al entallamiento (lpc) obtenidas de dos muestras de seis botellas. En un párrafo de dos líneas compare y comente.

10. Las calificaciones del examen parcial de Estadística reportaron la

siguiente distribución de frecuencias. a) Complete la distribución de frecuencias

b) Calcule e interprete la desviación estándar

[ - [ Xi hi Hi

0,15

6 - 0,45

0,70

13,5

0,10

11. Las cuatro figuras a continuación ilustran la diferencia entre exactitud y precisión, relacione:

3

ESTADÍSTICA 15/01/14

  

 

( ) ( ) ( ) ( )

A)Precisión y exactitud pobres

B)Bastante exactitud /  Precisión

mediana

 C)Precisión excelente / Exactitud

Pobre

D)Precisión y exactitud excelentes

12. Los siguientes datos corresponden al número de partículas de polen en 50 muestras (de 1 cm3 ) de aire.

13. Se realizó una investigación sobre la contaminación ambiental. Para ello se estudió la acidez del agua de lluvia caída en 40 localidades del país. Registrándose los siguientes niveles de pH 6,9 5,9 5,7 6,0 3,9 4,8 4,9 6,03,2 4,2 4,9 6,2 4,9 6,0 6,4 5,85,0 3,9 5,0 5,3 5,8 5,7 5,7 6,25,1 6,0 5,1 5,7 5,1 4,8 5,8 5,95,3 5,0 5,4 5,9 6,4 5,9 5,7 6,0

a)Defina la variable en estudio, tipo y escala.b)¿cuál es el nivel de acidez más frecuente?c)Calcule e interprete P25,Q3 y D4

d)Halle la desviación estándar e interprete.

14. Los siguientes datos muestran los calificativos de 20 personas sometidos a una prueba de aptitud. Los 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos , al grupo 1 se calificó de 0 a 100 al grupo 2 de 0 a 20:Grupo 1: 88 81 79 73 95 86 94 90 86 88

xi fi

0 51 82 63 144 95 8

4

a) Defina la variable en estudio, tipo de variable.b) Complete la tabla de frecuencias. Calcule e interprete

la mediana y el promedioc) ¿Cuál es la cantidad de partículas que más se repite en

las muestras?d) ¿Qué proporción de muestras contienen cuatro

partículas?e) ¿Qué cantidad de muestras presentan no más de tres

partículas?f) ¿Qué porcentaje de muestras contienen más de dos

partículas?g) Calcule la desviación estándar e interprete.

ESTADÍSTICA 15/01/14

Grupo 2: 15 19 13 20 14 16 19 18 17 15

¿Cuál de los dos grupos es más homogéneo?

15. Un curso está dividido en dos grupos. Las calificaciones del examen de matemáticas por grupos han aportado los siguientes resultados:.Grupo Número de alumnos Nota media VarianzaAB

80100

65

10,81

Calcule e interprete el coeficiente de variación ¿Qué grupo resultó más homogéneo?

16.Un fabricante desea adquirir una máquina empaquetadora para el llenado de bolsas de aproximadamente 150 gramos. Duda entre dos tipos de máquinas que, aunque no son totalmente precisas, le ofrecen en iguales condiciones económicas.Se realizan 20 ensayos con cada una de las máquinas empaquetadoras obteniéndose los siguientes resultados:Máquina 1: 150, 152, 150, 157, 149, 150, 150, 150, 150, 155, 146, 151, 150, 148, 154, 145, 150, 143, 150, 150Máquina 2: 140, 140, 131, 141, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 156, 161, 170, 161¿Qué máquina le aconsejaría comprar? Razone la respuesta.

17. Un investigador estaba realizando un estudio sobre el gasto anual en servicios de agua, luz y teléfono de 150 familias, pero accidentalmente perdió parte de su informe, pudiendo distinguir una tabla de distribución simétrica de frecuencias con la información que se adjunta:

m=7 h1=0,08 H4=0,62 f1x1=48000 X4=7000 f3=24a) Reconstruya la tabla de distribución de frecuenciasb) ¿Cuál es el gasto anual promedio de las familias?c) ¿Cuál es el gasto anual más recurrente?d) ¿En qué rango se encuentra el gasto anual del 50% de las familias?

18. Los puntajes de una prueba de aptitud se tabularon en una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud . Si se tienen marcas de clase x2=40, x4=80, frecuencias h1=h6, h3=h5, h4=0,25 h2=h4-h1, h3=h1+0,10 y F6=60. Complete la distribución de frecuencias e interprete x2, f2,F2, Mediana, media aritmética19 .Un ingeniero químico está investigando sobre el rendimiento del efecto de

la temperatura en grados centígrados sobre un determinado proceso. El

estudio da como resultado los siguientes datos:

Temperatura: 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

Rendimiento: 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89

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ESTADÍSTICA 15/01/14

a) Calcule la mediana del rendimiento.

b) Determine cuál de las dos variables: temperatura o rendimiento, tiene

mayor variabilidad relativa.

20. El siguiente gráfico corresponde al gasto mensual en soles que un grupo

de estudiantes destina en alquiler de computadoras y fotocopias de material

de bibliográfico. Interprete el valor que se encuentra en círculo.

6

1 1

25

38

48

5760

0

10

20

30

40

50

60

70

29 44 59 74 89 104 119 134

Limites Superiores

Fre

cuen

cias