Asignacion 2 de Cálculo IntegralPrograma de Ingeniería

Ciencias BásicasUniversidad Tecnológica de Bolivar

1. Calcule cada una de las siguientes integrales usando las sustituciones necesarias yadecuadas

a.R (1+px)2p

xdx b:

Rcotx+cscx

secxdx c.

Rdx

px(1+

px)

2

d.Rx2p1 + xdx e:

Rcot3 x cos3=2 xdx f.

Rx5px3 + 1dx

g:R

11+e�xdx h:

Rtan3 xpsecx

dx i.R1+ln2 xxdx

j.R

dxp1�x2 arcsinx k.

Rsec2 xp3 tanx+1

dx l.R (arcsinx)2p

1�x2 dx

m.R

tan2 x sec2 x

(2+tan3 x)1=3dx n:

Rsinxpcosx

dx o.Rarctan

pxp

x(1+x)dx

p:R

1x2

3

q1� 1

xdx q:

R1

1+cosxdx r:

R px cos

�x3=2

�dx

s:R

sinx�cosx(sinx+cosx)1=3

dx t.Rxp2x+ 1dx u.

R1�ex1+ex

dx

v.R(1 + x2)

�3=2dx w.

Rxe�x

2dx x.

R (x+1) dx

(x2+2x+2)3

y.R

x dxq1+x2+

p(1+x2)3

z.Rxn�1 sin xn dx

R (x2+1�2x)1=5 dx1�xR

sin3 x dxRcos3 x dx

Rsinpx cos

pxp

xdx

2. Resuelva cada uno de los siguientes problemas con valores iniciales

a. dydx= 6e2x; y (0) = 10:

b. dydx= 3

x; y (1) = 7:

c. d2ydx2= 8 cos 2x; y (0) = �2; y0 (0) = 4

d. dydx= x2e3x

3�1; y (0) = 1:

e. dydx= 1

x lnx; y (e) = 1:

f. dydx= cos

pxp

x; y (0) = �1=2:

g. dydx= cos3 x sin x; y (�=2) = �1=2:

i. dydx= tan2 x; y (�=4) = 0:

j. dydx= sinx ecosx; y (0) = 0:

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