Ejercicios Modulos Matematicas 1

7/21/2019 Ejercicios Modulos Matematicas 1

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Mdulo 2Conjuntos Cardinales

1. Cules de los siguientes conjuntos son: vacos, fnitos, infnitos y cul es la

cardinalidad de cada uno de ellos?

a) A = { ! es da de la se"ana#

$) % = { vocales de la &ala$ra vals#

c) C = { 1, ', (, , *, . . . . .#

d) + = { ! es un a$itante de la luna#

e) - = { / ! 0 1(#

) 2 = { / y ( 0 0 ( #

g) 3 = { / y 4 1(#

) 5 = { / y = #

i) 6 = { ! es &residente del 7c8ano 9acfco#

. +iga cul de los siguientes conjuntos tiene "ayor cardinalidad ;ue el

conjunto or"ado &or

{ / ! es un &ri"o "enor ;ue el 1' #

a) { , ', (, , 11 #

$) {1, 1*, ', *, '< #

c) { ', , 11, 1' #

d) { , >, *, 1(,


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c) -l conjunto or"ado &or los n"eros ;ue dividen al *

d) -l conjunto or"ado &or los n"eros dgitos

(. Cul de los siguientes conjuntos no es e;uivalente al conjunto? @ = { r, t,

u #

a) { r, t, u, v #

$) { 1, , ' #

c) { r, t, v #

d) { a, $, c #

>. +iga cul de los siguientes conjuntos es e;uivalente al conjunto? { ! es

divide al > #

a) { / ! es un n"ero &ar B #

$) { / ! es un n"ero > #

c) { Dos n"eros i"&ares "lti&los de > #

d) { Dos n"eros 1, , ', , ( #

Mdulo 3Subconjuntos

Actividades de a&rendiEaje

+e los conjuntos siguientes di si los conjuntos A son su$conjuntos de % usando

la notaciFn de su$conjunto:

a) A = {, , '# y % = {', , 1, , (#

$) A = {vocales# y % = {a, $, c, d, e, , i, G, o, s, t, u#

c) A = {(

(.H Cul de los siguientes n"eros es divisor de


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d) {1, , , B, * #

*. Cul es un su$conjunto de { B, 1, B #

11. - n ;ue o&ciFn se "uestra el conjunto de los "lti&los de 1< ?

a) { , (, 1< #

$) { 1


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del problema. -no es el de las personas que son mayores de 20 aos y el otro elde las mujeres que son mayores de 20 aos.#e de(inen estos conjuntos por comprensi'n:- / es una persona de la poblaci'n, o sea el conjunto de todas las personasde esa poblaci'n, el cual es el conjunto universal en este caso

4 / - es mujer, o sea el conjunto de todas las mujeres de esa poblaci'n / - es $ombre, o sea el conjunto de todos los $ombres de esapoblaci'n

/ - es una persona mayor de 20 aos, o sea el conjunto de todas laspersonas 6$ombres o mujeres" de esa poblaci'n que son mayores de 20 aos

7 / - es una mujer mayor de 20 aos, o sea el conjunto de todas lasmujeres de esa poblaci'n que son mayores de 20 aos#e tiene adem)s la in(ormaci'n siguiente:+ard 6-" 300, la cardinalidad de - es 300 o sea la poblaci'n tiene 300$abitantes

+ard 64" 110, la cardinalidad de 4 es 110 o sea la cantidad de mujeres es de110+ard 67" 50, la cardinalidad de 7 es 50 o sea la cantidad de mujeres mayores de20 aos es 50

$ora, usando un diagrama de 8enn, el problema queda representado comosigue:

9bsrvese en el diagrama que la intersecci'n de con 4 representa al conjuntode todas las mujeres que son mayores de 20 aos, o sea el conjunto 7. ;l n!mero50 colocado en la intersecci'n representa a todos los elementos de 7. ;l


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e" %ienen 20 o menos aos es [email protected] lo tanto, $emos resuelto el problema. l resolver problemas de este tipo, esmuy recomendable $acer un diagrama de 8enn para (acilitar el proceso deresoluci'n.

ctividades de aprendi*ajeAesuelve los siguientes problemas de la vida cotidiana:1.B ;n un grupo de 30 alumnos, 1? practican (!tbol, 12 atletismo y 15 b)squetbol.#i:3 alumnos practican los 3 deportes,5 alumnos s'lo practican b)squetbol y atletismo,C alumnos s'lo practican (!tbol y b)squetbol,2 alumnos s'lo practican atletismo y (!tbol,D+u)ntos alumnos s'lo practican (!tbolE

" 5 7" > +" < " ? ;" Fo se puede saber2.B ;n el problema anterior D+u)ntos no practican alg!n deporteE

" C 7" > +" ? " ? ;" Fo se puede saber3.B ;n el !ltimo ao escolar de un bac$illerato, 120 alumnos quedan distribuidosde la siguiente manera en materias optativas:+omputaci'n: ?0 alumnos.+iencias #ociales C.#i 2> alumnos asisten a las 3 materias, 2< alumnos s'lo a matem)ticas ycomputaci'n, C alumnos s'lo a 4atem)ticas y a computaci'n y sociales s'loasisten 2 D+u)ntos alumnos asisten s'lo a +iencias #ocialesE

" C 7" > +" 3" ? ;" Fo se puede saberC.B ;n el problema anterior D+u)ntos asisten a +iencias #ociales y 4atem)ticasE

" 3 7" > +" ?" @ ;" Fo se puede saberPreguntas para la auto evaluacin1.B %omemos el conjunto - /1, 2, 3, C, 5, ?, , @, 10 como el conjuntouniversal y si

/1, 2, 3, C, 5, ? + /C, 5, ?,


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6 K 7" GG - 7G B 7

- J 2.B 9bserve el siguiente diagrama.

;scoja la epresi'n que le corresponda:

a" 7 K +G b" 7G K + c" 7G K +G d" 67 K +"G3.B D+u)l de los siguientes conjuntos tiene la misma cardinalidad que el conjunto/5,


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d" / p, l, n, r 12.B D+u)l es el complemento del conjunto # / ;l conjunto de los n!merospares Ea" / 2, C, ?, >, 10, .........b" / 1, 3, 5,

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