EJERCICIOS1. Supongamos que una compañía industrial ha adquirido tres máquinas nuevas

de diferentes marcas y desea determinar si son diferentes en la producción de cierto producto. Los datos indican el número de unidades producidas durante 1 hora por cada máquina; las observaciones se hicieron al azar y los datos se muestran en la siguiente tabla.

Producción por hora de tres máquinas durante cinco horas

M A Q U I N A S

A1 A2 A3 25 31 2430 39 3036 38 2838 42 2531 35 28

¿Podríamos concluir si la producción de las tres máquinas es significativamnete diferente al 95% de confianza?

2. Una compañía que fabrica computadoras ha instituído cuatro programas diferentes de entrenamiento para los empleados que trabajan en operaciones de ensamblado. dieciséis trabajadores repartidos en grupos de cuatro, se registraron los tiempos medios necesarios para el ensamblado de un determinado circuito, para cada uno de los trabajadores renunciaron a su empleo durante el programa de entrenamiento. Los datos aparecen en la siguiente tabla.

PROGRAMAS DE ENTRENAMIENTOA B C D

60 80 97 6780 81 84 8469 73 93 9065 69 79 78

¿Existe diferencia significativa entre los cuatro tiempos de ensamblado para los cuatro programas de entrenamiento? Utilice un nivel de confianza del 99%.

3. Se realiza un ANOVA para comparar el tiempo que demora en aliviar el dolor de cabeza de varios tipos de analgésicos. Se obtiene como resultado un test observado FO=25,4, este test observado se compara con un valor F con 3 y 60 grados de libertad del numerador y denominador respectivamente.

a) ¿Cuantos tipos de analgésicos se están comparando?b) ¿Cuántas observaciones, es decir sujetos, se usaron en el estudio?C) ¿A qué conclusión llegaron los investigadores?. Si utilizaron un nivel de confianza del 95%.

4. La siguiente tabla es el resumen de un análisis de varianza de un factor, con grupos independientes, donde falta parte de la información:

a) Complete la tablab) ¿Cuántos grupos tiene el experimento?c) Si existe el mismo número de sujetos en cada grupo, ¿cuántos sujetos tiene cadagrupo?d) Si el nivel de confianza es del 95% ¿existe un efecto significativo?

5. Se hizo un estudio para determinar el efecto del tipo de almacenaje (1=plástico compacto, 2=plástico tejido, 3=papel, 4=cáñamo) en el contenido de humedad del arroz.

Si el nivel de confianza es del 95% ¿existe un efecto significativo?

6. En una forja se utilizan tres hornos para derretir metales. Se supone que todos los hornos deberían operar a la misma temperatura. Se anotan las temperaturas en sucesivos calentamiento de los hornos, obteniendo los siguientes resultados:

Horno 1: 491,5 498,3 498,1 493,5 Horno 2: 488,5 484,6 479,9 477,5Horno 3: 490,1 484,8 488,2 473,0

¿Proporcionan los datos evidencia suficiente para indicar una diferencia entre las temperaturas medias de los hornos?. Use un nivel de significación de 0,05

7. El crecimiento de los niños desde la infancia a la adolescencia generalmente sigue un patrón lineal. Se calculó una recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados con datos de alturas de niñas de 4 a 9 años y el resultado fue: intercepto a=80 y pendiente b=6. La variable dependiente y es la altura en cm y x es la edad en años.A) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente.B) Estime la altura de una niña de 8 años.C) Estime la altura de una mujer de 25 años. Comente el resultado

8. En 1991 se publicó un trabajo “Diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son:

a) Con x = la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y = rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea.

b) Estime la recta de regresión mediante el método de mínimos cuadrados. Interprete los estimadores en el contexto de la pregunta.

c) ¿Existe una relación lineal significativa entre la duración y el rendimiento de la cosecha?d) Estime el rendimiento si la duración de la cosecha fue de 104 días.

9. Se quiere probar la hipótesis nula de que “el salario medio de los motoristas del transporte público es igual a 165 dólares quincenales”, contra quienes piensan que es menor. Una muestra de 16 de esos salarios produjo los resultados siguientes:

173 178 145 146 157 175 173 137 152 171 163 170 135 159 199 131

Utilice α = 0.10, y concluya si se aprueba o no la hipótesis

Respuesta: Ha μ < 165 tc = -1.028 no existen evidencias suficientes para rechazar Ho

10. El tiempo para reparar un instrumento electrónico es una variable aleatoria medida en minutos que se distribuye normalmente. Los tiempos de reparación para 16 de tales instrumentos, elegidos al azar, se dan continuación:

159 280 201 212 224 379 179 264

222 363 168 250 149 260 485 170

¿Parece razonable suponer que el tiempo medio real de reparación sea mayor que 245 minutos?

Respuesta: Ha μ > 245 , tc = 0.122 , no existen evidencias suficientes para rechazar Ho

11. El tiempo para reparar un instrumento electrónico es una variable aleatoria medida en minutos que se distribuye normalmente. Los tiempos de reparación para 16 de tales instrumentos, elegidos al azar, se dan continuación:

159 280 201 212 224 379 179 264

222 363 168 250 149 260 485 170

¿Parece razonable suponer que el tiempo medio real de reparación sea mayor que 245 minutos?

Respuesta: Ha μ > 245 , tc = 0.122 , no existen evidencias suficientes para rechazar Ho

12. La duración promedio de cierto foco es de 750 horas. El cliente cambiaría de marca sólo que se

demuestre que de manera concluyente que la vida de los focos es menor que la anunciada. Se elige una

muestra aleatoria de 20 focos, se determina su duración y se obtiene una vida media de 738,44 con una

desviación estándar de 38,20. ¿Cuál sería la conclusión a un 95% de nivel de confianza?

13.Las lecturas de radiación de Radón tomadas en 12 lugares fueron como sigue: 105,6 90,9

91,2 96,9 96,5 91,3 100,1 105 99,6 107,7 103,3 y 92,4.

A un alfa de 5%, ¿indican las lecturas que difieren de 100?.

14. Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses

es 4,35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el

peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de

cinco meses se obtuvieron los siguientes pesos ( en libras).

4,41 4,37 4,33 4,35 4,30 4,39 4,36 4,38 4,40 4,39

En el nivel 0,01, ¿El aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos?

15. Una gran cadena nacional de electrodomésticos tiene una venta especial por fin de

temporada de podadoras de césped. A continuación se presenta el número de podadoras

vendidas durante esta venta en una muestra de 10 tiendas:

Para un alfa de 0.05 ¿Se puede llegar a la conclusión que se haya vendido un promedio de más de 5 podadoras por tienda durante esta venta?