EJERCICIOS RESUELTOS FISICAS

1.-Un auto viaja a lo largo de la línea Ox con movimiento uniformemente acelerado en los tiempos t1 , t2 sus posiciones X1 y X2, respectivamente. Demostrar que su aceleración es:

a.= 2 ( X2t1 – X1t2)t1t2(t2-t1)

Xf = X0 +V0 t +½ a t2

X0= 0 según el sistema de referencia Caso 1

X1=V0t1+½ a t1

2 (1) Caso 2

X2=V0t2+½ a t2

2 (2) Ecuación (1) * t2

t.2 X1 = V0t1t2+½ a t12t2 (3)

Ecuación (2) * t1X2t1=V0t2t1+½ a t2

2t1 (4) Restamos ecuaciones (4)-(3)

X2t1 - t.2 X1 = V0t2t1+½ a t2

2t1 -V0t1t2-½ a t12t2

X2t1 - t.2 X1=½ a t2t1(t2- t1)

Por lo cual :

a.= 2 ( X2t1 – X1t2)t1t2(t2-t1)

2.-Dos autos “A” y “B”, están viajando en la misma dirección con velocidad VA y VB

,respectivamente. Cuando el auto “A” se encuentra a una distancia d, detrás del auto “B”, se aplica los frenos de “A” , causando una desaceleración a Demostrar que, a fin que haya choque entre “A” y “B” , es necesario que VA – VB > (2ad ) ½

Xf = X0 +V0 t +½ a t2

Según nuestro sistema de referencia

XA =VA t -½ a t2 (Movimiento desacelerado ) XB = d +VB t ( Movimiento Uniforme Velocidad constante )

Condición para que se encuentren los autos XA = XB

VA t -½ a t2 = d +VB t-½ a t2 + t (VA- VB) -d =0

Ecuación de Segundo grado el discriminante es : ±√ (VA- VB)2 – 4(-½ a)*( -d)

Por lo que tiene que ser mayor a 0 para que tenga solución por lo cual :

(VA- VB)2 – 4(½ a)*(d) > 0

VA – VB > (2ad ) ½

3.- Un disco gira 13.2 radianes en 6 segundos, con velocidad angular constante, calcular su frecuencia.

Datos Θ = 13.2 [rad]t. = 6 [s] ω = ?f.= ?

ω = Θ/ t

ω= (13.2)/(6) ω=2.2 [Rad / s ]

f. = ω/ 2π

f. = 0.35 [ Hz]

4.-Un pendulo conico de 12 Kg de masa, suspendida por una cuerda de 2 m de longitud rota en un circulo horizontal con una velocidad angular igual a 3 rad/seg. ¿Calcular la tensión en la cuerda y el angulo que forma con la vertical?

Digrama de cuerpo libre

Según nuestro diagrama de Cuerpo Libre

Tcos θ – Mg = 0 (1 )

T sen θ = M R ω2 (2)

Diviendo 2 / 1

Tan θ = [R ω2] / g (3)

Por su geometría del problema

Sen θ = R / L

Mg

TcosθT

θ

θ

Tsenθ

Datos M = 12 [Kg] L= 2 [m] ω= 3 [rad/seg]

L

R = Sen θ * L … (4 Remplazando en (4) en (3) Tan θ = [Sen θ * L ω2] / g

Cos θ = g / [L ω2 ]

Cos θ=9.8 / [2*32]θ= COS -1 ( 0.54)

θ=57º

T = Mg / [cos θ]

T = (12*9.8)/(cos 57º)

T= 216 [N] 5.- Evalue la capacitancia equivalente de la configuración mostrada en la figura todos los capacitares son identicos, y cada uno tiene capacitancia C

Primero resolvemos los que están en Serie : 1 = 1 + 1 + 1 + 1CE C1 C2 C3….Cn

Entonces :

CA= C/2

CB = C/3

Paralelos en los capacitores es:

CE= C1+ C2 +……….Cn

CTotal = CA + CB + C

CTotal = C/2 + C/3 +C

CTotal = 3C + 2C + 6C6

CTotal = 11/6 C