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EJERCICIOS RESUELTOS DE LOGARITMOS

REPASO 1º BACHILLERATO

1) Resolver:

a)

b)

c)

d)

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2) Resolver:a) Resolver la ecuación: log(2 x - 7) + 2 · log 2 = 2

RESPUESTA: La solución es x = 5.

b) Resolver la ecuación 2 log x - log (22 x – x2 )=1

RESPUESTA: La solución es x = 20

c) Resolver la ecuación log( 5 x2 + 2 x - 15) - 2 · log(2 x - 1)

= 0

RESPUESTA: Las soluciones son x = -8 y x = 2

d) .- Resuelve la ecuación ( x2 - 5 x + 9) log 2 + log

125 = 3

RESPUESTA: Las soluciones son 2 y 3.

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

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3) Resolver:a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

4) Resolver:

(x2-5x+9)lg2+lg125=3⇒  

⇒=⋅⇒=  

  

⋅⇒=+   +−+−+− 100012521000125210001252 959595222

 x x x x x x lglglglglg  

3x2,x 21   ==⇒=+−⇒=+−⇒=⇒=  +−+− 0653952282 2239595

22

 x x x x x x x x

 

5) Resolver:

2lg x =3 + lg (x/10) ⇒ 

lg x2

=lg1000+lg(x/10)⇒ lg x2=lg(1000x/10)⇒ lg x

2=lg100x⇒ x2 =100x, x>0 ⇒ x=10

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6) Resolver: a) b)

c) d)

e) f)