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El infinito cuntico y relativista. Hacia una revisin de Planck y Einstein despus de Bell. (A travs de Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings y Penrose).Carlos Ortiz de Landzuri Universidad de Navarra
Reception date / Fecha de recepcin: 31-03-2009Acceptation date / Fecha de aceptacin: 06-05-2009
Resumen
Planck concibi el infinito desde una absoluta indeterminacin cuntica y Einstein desde una complementariedad relativista, a partir de 1900 y 1906 respectivamente. Sin embargo la nocin de infinito a partir de 1920 se acab fragmentando en diversos subtipos, debido a las numerosas prolongaciones, reinterpretaciones y transformaciones que experiment, segn se conceptualizara desde la nocin de probabilidad bayesiana, desde las nuevas tecnologas astrofsicas, desde la teora de torsiones y por referencia a variables ocultas ilocalizables, como hicieron notar Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings, Penrose y Bell.
Palabras clave: infinito cuntico, infinito relativista, Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings, Penrose, Bell.
Abstract. The quantum and relativist infinite. Towards a revision of Planck and Einstein after Bell. (Across Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings y Penrose).
Planck conceived the infinite from an absolute quantum indeterminism while Einstein did it from a relativist complementariness, from 1900 and 1906 respectively. Nevertheless, from 1920 on, the notion of infinite ended up fragmented in diverse subtypes, due to the numerous prolongations, reintepretations and transformations that it experienced, conceptualized as it was from the notion of Bayesian probability, from the new astrophysics technologies, from the theory of twists and for reference to secret non-local variables, as Planck, Einstein, Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings, Penrose and Bell had already pointed out.
Key Words: quantum infinite, relativist infinite, Heisenberg, De Fineti, Ulam y Neumann, Chandrasekhar, Hawkings, Penrose y Bell.
ISSN:1576-2270
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1. Las censuras csmicas respecto del infinito en Planck y Einstein.
En 1998, Elena Castellani, en Cuerpos interpretados. Los objetos clsicos y cunticos en la fsica moderna (Castellani, 1998), ha recopilado las principales aportaciones de la mecnica cuntica y relativista a lo largo del siglo XX (Rosenberg, 2000), a pesar de que sus derivaciones posteriores todava no han concluido (Rothlein, 1998). Se analizan as el modo como la fsica actual aborda problemas decisivos para su propia justificacin metodolgica (Fraasen, 2008), como son las nociones de constitucin, identidad e individualidad, tanto desde un punto de vista cuntico como relativista, aunque sin confundir en ningn caso ambos planteamientos del problema (Monton, 2007). Como se sabe el descubrimiento de los cuantos mnimos de energa por parte de Planck trajo consigo un reconocimiento de una censura csmica respecto de todo el mbito de lo subcuntico, suponiendo una ruptura radical con algunas nociones bsicas de la fsica newtoniana o aristotlica, como fueron la nocin de tiempo y espacio absoluto o con la nocin de la infinita divisibilidad de cualquier medicin. Por su parte Einstein intent resolver este problema de las mediciones micro- o macrofsicas de un modo relativamente sencillo (McQuillan, 2000): tom la velocidad de la luz como trmino de referencia absoluto en cualquier medicin, aunque ello supusiera introducir una nueva censura csmica respecto del mbito especfico de lo ultraluminoso, incluido ahora tambin la propia nocin del infinito (Flsing, 1996). Evidentemente este tipo de censuras csmicas fueron muy revolucionarias, pero desde un principio se presentaron con la pretensin de ofrecer una alternativa menos traumtica que su contraria, a pesar de exigir una revisin a fondo de las nociones ms bsicas hasta entonces dadas por vlidas (Callender, 2000). En este sentido Planck siempre mantuvo el carcter meramente fsico de la indivisibilidad ahora asignada a los cuantos de energa, sin considerar por ello obsoleto el problema metafsico o matemtico de la infinita divisibilidad del espacio y del tiempo (Lara Garrido, 2008). Por su parte Einstein siempre defendi una nocin unitaria de teora fsica, donde se debera englobar tanto el macro como el microcosmos, lo infraluminoso y lo ultraluminoso, al modo como anteriormente tambin haba ocurrido en los grandes tericos de este saber, en concreto en Newton (Morrison, 2000). Sin embargo ahora tambin se comprueba como estableci una tajante separacin entre el infinito absolutamente inalcanzable, lo ilimitado fsicamente incuantificable y lo simplemente medible en un nmero finito de pasos fsicos, sin terminar de dar a cada una de las nociones de infinito un tratamiento especulativo adecuado (Ohanian, 2008). En cualquier caso la censura csmica que la mecnica cuntica estableci respecto del mbito subcuntico, y que la teora de la relatividad mantuvo respecto de lo ultraluminoso, se situ ms bien en el plano prctico, sin afectar al tratamiento terico de este tipo de nociones (Nortmann, 2008). En cualquier caso Einstein siempre pens que las formulaciones de Planck y sus seguidores acerca de la mecnica cuntica adolecan un dficit terico muy acusado, que
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limitaba la resolucin de los problemas que estas mismas teoras haban planteado, a diferencia de lo que ocurra con la teora de la relatividad (Fischer, 1999). Por eso Einstein siempre consider las propuestas relativistas especulativamente superiores a las cunticas, al menos respecto de sus pretensiones tericas (Ward, 2008). Sin embargo la teora de la relatividad siempre adoleci de un dficit metodolgico de tipo observacional (Kox, 2005). Por el contrario la mecnica cuntica vera confirmada una gran parte de sus anticipaciones ms arriesgadas, a pesar de la aparente debilidad de sus propuestas tericas (Howard, 2000). De todos modos este doble dficit observacional y a la vez especulativo de las teoras relativistas y cunticas se hicieron ms evidentes con la formulacin del principio de indeterminacin de Heisenberg, con la aparicin de la as llamada paradoja del gato de Schrdinger, o con la comprobacin del principio de no localizacin de Bell (Maudlin, 1994). En todos estos casos la teora relativista demostr una incapacidad manifiesta para resolver los enigmas que ya para entonces la mecnica cuntica haba dado un enfoque observacional mucho ms satisfactorio, a pesar de seguir asignndole una mejor justificacin racional y una mayor potencia explicativa de aquellas mismas situaciones observacionales. A este respecto la teora relativista sigui defendiendo una actitud epistemolgicamente realista respecto del pretendido significado objetivo de sus nociones ms bsicas (Koslicki, 2008). En cambio la mecnica cuntica sigui manteniendo el carcter observacionalmente ms preciso respecto de sus mediciones de tipo estadstico, aunque sigui manteniendo un indeterminismo cada vez ms escptico respecto de su capacidad de otorgarles un posible significado terico (Kuhn, 1999). La teora cuntica hizo suya la efectiva verificacin observacional del principio de indeterminacin de Heisenberg, vindola como una confirmacin de la censura csmica que ella misma haba anteriormente ya establecido sobre el mbito de lo sub-cuntico, sin que ello fuera un obstculo para demostrarse ms resolutiva a la hora de formular propuestas concretas. Por su parte la teora del campo unificado de Einstein sigui postulando el viejo sueo de una teora fsica omniabarcante respecto del micro y del macrocosmos, atribuyndose una mayor potencia explicativa a la hora de justificar este tipo de modelos, sin que a este respecto fuera un obstculo la censura csmica que anteriormente ella misma haba establecido respecto de lo ultraluminoso (Vernaas, 2000). Castellani recoge a este respecto los pasos ms decisivos de la historia de este problema filosfico, que a la larga fue decisivo para abordar el problema de la fundamentacin de las teoras fsicas cunticas y relativistas desde distintas perspectivas ontolgicas (Gerhardt, 2000). En su opinin, es intil pretender eludir el problema considerando las partculas elementales como casos lmite especiales, que constituyen una excepcin a la norma general de la censura csmica de tipo subcuntico o ultraluminoso (Dorato, 2006). En su lugar ms bien se deberan considerar dentro de estos supuestos, tanto los niveles subcunticos de probabilidad como la localizacin de un fotn ultraluminoso, como de hecho acabar
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ocurriendo en los casos de Neumann o Bell (Neffe, 2006). Hasta el punto que ahora se pretende dar una solucin al problema de la no-localizacin, la indeterminacin, la probabilidad y, finalmente, la distorsionabilidad, con que aparecen este tipo de objetos cunticos y relativistas (Popper, 1992, Mahan, 2009). En este sentido se sealan tres problemas bsicos de la fsica relativista y cuntica del siglo XX (French, 2006): 1) El problema de la constitucin individual, que es consustancial a todo conglomerado material que a su vez establece una relacin de vaguedad entre el todo y la parte; 2) El problema de la identificacin de los objetos fsicos, a travs de propiedades singulares que permanecen invariables a travs de distintas transformaciones, o grupos de transformaciones(Thirring, 2007); 3) Por ltimo, el problema de la medicin de unos objetos cunticos, que estn radicalmente alterados por los propios instrumentos de medida, dando lugar a un problema de no-locacin (Gribbin, 1996). Segn Castellani, todos estos problemas se pueden resolver. De todos modos surge el i
