ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA

IRMA PARDO DE DE SANDE JAVIER FRAILLE MARTÍN HILDEBRANDO LUQUE FREIRE La acción de corresponder implica establecer un vínculo que sirve de canal, de nexo, entre elementos. Vincular elementos de a pares es ponerlos en cierta relación. La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia, y a través de él, el de número. De acuerdo con la graduación que va desde lo concreto a lo abstracto, surgen cuatro niveles de dificultad: Correspondencia de objeto a objeto:

Los variados objetos que usaremos ara establecer correspondencia guardara una afinidad natural como por ejemplo: El niño y su portafolio. La taza y el plato.

El niño y su banco. La muñeca y el cochecito para pasearla

El niño y su compañero El perro y su “cucha” de banco. El niño y su cuaderno. El plato de sopa y su cuchara Usaremos una amplia variedad de situaciones, en las que el niño actuara como un objeto. No perderemos oportunidad de usar situaciones escolares, como por ejemplo, cuando los niños entran en el aula; vemos que cada niño busca su asiento y que cada asiento corresponde a un niño.

Según este autor para que el alumno elabore, adquiere el concepto de correspondencia plantea orientaciones didácticas como: Los alumnos y alumnas describirá oralmente los

elementos de la imagen. Poner especial énfasis en los aspectos cuantitativo: - ¿Cuántos niños y niñas hay en la fiesta de

cumpleaños? - ¿Cuántos vasos encuentra sobre la mesa? - ¿Cuántos años cumple la niña o el niño?

Uno de los niños que aparece en el dibujo parece preocupado porque no sabe si habrá suficientes pastelitos para todos.

- ¿Cómo podemos ayudarlos averiguarlo? - ¿Hay tantos pasteles como niños y niñas? - ¿Cuántos pastelitos hay? - ¿Cuántos niños y niñas hay alrededor de la

mesa? En la figura inferior los pastelitos se han colocado muy juntos, mientras que los niños ocupan más espacio. - ¿Tocará un pastel para cada niño y niña?

Los alumnos no debería tener ninguna dificultad para responder a estas preguntas. Sin embargo es muy importante que el profesor o profesora les anime a explicar cómo lo saben. A pesar de que estas actividades se proponen con la

Este autor plantea para la comprensión del proceso

de contar. Por medio de la colocación de los

objetos de dos conjuntos, uno frente al

otro, correspondencia uno a uno, el niño adquirirá

el concepto de la unidad. Será necesario que el

niño desarrolle actividades concretas y gráficas que

le ayuden a entender que el contar está basado en

la suma de una unidad y sólo una. Este aprendizaje

debe lograrse efectivamente. (Sumar = adicionar =

añadir)

Este objetivo será logrado por la correspondencia

uno a uno que aclarará en el transcurso del tiempo

y después de muchas experiencias el concepto de

número. Asimismo, el niño se dará cuenta que el

número es el mismo para los conjuntos que tienen

la misma cantidad de objetos. (Conjunto = grupo =

colección) El alumno tendrá le necesidad de

coordinar (hacer corresponder o aparear) uno a uno

el grupo de niños con el grupo de sillas (para cada

niño una silla y frente a cada silla un niño) y ver si

cada niño tiene una silla y si no han quedado sillas.

En resumen, el niño hará corresponder a cada

objeto de un conjunto con un objeto del otro

conjunto. Por medio de la colocación de los objetos

de dos conjuntos, uno frente al otro, el niño

Correspondencia de objeto a objeto con encaje: Se trata de un tipo de correspondencia particular que vincula los elementos de dos conjuntos mediante la relación “encaje” es decir, introducción de un elemento dentro de otro. El niño y su guardapolvo. Cada frasco con su tapa. El niño y sus medias. Cada marcador con su

capuchón. El niño y su abrigo. La llave y la cerradura. En cada actividad, vamos a hacer preguntas similares a las que se formularon para el caso de los cuadernos y los niños.

Correspondencia de objeto a signo. Esta correspondencia nos permite establecer vínculos entre objetos concretos y signos que lo representan. De esta manera, podremos relacionar una tijerita con la caja que sirve para guardarla, en cuya etapa está el dibujo de una tijerita. Las tizas, con la caja de las tizas, que esta forrada de azul. Los lápices de colores, con el tarrito de conservas, que tiene una etiqueta con el dibujo de un lápiz. El hecho de pasar lista diariamente nos da la oportunidad de establecer correspondencia de este tipo. Veamos: cuando controlamos la asistencia diaria, el niño, al oír su nombre contesta: presente. Se establece, así, una correspondencia entre un conjunto

intención de introducir la correspondencia elemento a elemento, debe dejarse que el alumno utilice aquel procedimiento que le resulte más eficaz (como el conteo para obtener la cordialidad del conjunto). El profesor puede proponer cualquier tarea en la que el alumno o alumno debe comprobar la equivalencia de dos conjuntos que presentan disposiciones espaciales disjuntas.

Este autor también sostiene que antes de realizar los ejercidos del libro sería conveniente proponer actividades con objetos manipulables. Presentar cinco platos apilados y cinco tazas en fila. Preguntar si hay tantos platos como tazas. ¿Cómo podemos saberlo?

Debemos animar a los niños y niñas a que expliquen el procedimiento que utilizan: - Contar los elementos y comparar los cardinales. - Establecer la correspondencia entre los

elementos. El profesor o profesora debe tener en cuenta que el procedimiento empleado por el niño y la niña dependerá de si los objetos son manipulables o simplemente son dibujados. La correspondencia establecida sobre el papel mediante flechas

adquirirá el concepto de la unidad del uno que es la

base de contar. Más adelante se acentuará la

relación cuantitativa entre dos conjuntos de objetos;

es decir, si hay un número igual de objetos entre los

dos conjuntos o si en uno de los conjuntos hay más

menos objetos: ¿cuántos más? ¿Cuántos menos?

Si el niño logra entender que en un grupo de 3

objetos hay uno, uno y uno, es decir tres unos

(unidades), estaremos seguros que entendió el

concepto básico que sirve para asimilar lo que es

contar de una manera racional.

El autor plantea distintas actividades para elaborar el concepto de pertenencia:

Actividad 1: El alumno “encargado”

En una fila A hay 10 niños. El profesor dará a un

alumno “encargado” 10 lápices y le pedirá que los

reparta y vea si cada uno de los niños recibe un

lápiz. El “encargado” le dará un lápiz a cada niño y

revisará que cada niño tenga uno y sólo un lápiz.

¿Alcanzaron los lápices? ¿sobraron? ¿faltaron?

En una fila B hay 6 niños. Al “encargado” de la fila

B, el profesor le entregará un número mayor que 6

lápices. El “encargado” comprobará que tenía

lápices demás y los devolverá al profesor.

En una fila C hay 8 niños. El profesor dará a un

alumno “encargado” de la fila C un número menor

de niños y un conjunto de nombres. Una correspondencia entre cada niño y cada nombre. También se producen esta correspondencia cuando pedimos a cada niño que su nombre figure en la etiqueta de su cuaderno, de su libro, en el interior de su portafolio en cada lápiz, etc. De esta manera, cuando preguntamos de quien es este lápiz el dueño puede reconocerlos por las iniciales de nombre, o por algún otro signo distintivo.

Correspondencia de signo a objeto: Como vemos, las correspondencias están graduadas según orden de dificultad en el camino hacia la abstracción. De objeto a objeto hasta hacer corresponder signos con signos. Nos interesa sobre manera que el niño establezca relaciones de signo a sigo, porque necesitamos que logre distinguir, más adelante, números, letras, palabras, signos y más signos. Pensemos en la dificultad que representa para el niño los siguientes ejemplos. Cuando “movemos” la ene así: Nos encontramos con que un mismo signo, en distintas posiciones, da lugar a diferentes significados. Otra situación para pensar: para el niño

La “pe”, es un palito y un redondelito: p La “be”, es también, un palito y un redondelito. b La “cu”, es otro palito y un redondelito: q La “de”, es igualmente, un palito y un redondelito: d

debería presentarse como una representación del “movimiento” que hacemos para juntar los elementos. El profesor representara en la pizarra la correspondencia realizada. Las actividades de correspondencia se pueden realizar con grupos de niños y niñas y grupos de objetos como lápices, sillas, caramelos, etc. - ¿Habrá suficientes…… para todos? ¿Cómo

podemos comprobarlo? Procurar que se utilicen los dos procedimientos y sobre todo que los niños y niñas sepan explicar el que han empleado

de lápices que el número de 8 niños. El

“encargado” dirá que no le alcanzaron los lápices y

necesitará más.

Actividad 2: El juego de las sillas Usaremos la relación funcional entre alumnos y sillas: los niños quieren sentarse en las sillas. Puede ser también entre niños y cajas de colores, entre lápices y hojas, etc. El profesor llamará a 4 niños que se pararán en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada niño se ubicarán 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedirá a un niño del salón que verifique si hay una silla para cada niño. Los niños verán que hay exactamente una silla para cada niño. Ahora el profesor juntará las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntará si hay una silla para cada niño. Cada niño dará su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasión el profesor comprobará si los niños perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que había cuando estaban separadas. Si algunos niños encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 niños que están parados distanciados entre sí, la conclusión será que estos niños necesitan más actividades para poder percibir que la cantidad de sillas separadas es igual a las que están juntas. En este caso el profesor deberá hacer algunas otras actividades individuales. Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 niños. Repetir

Solo cambien las posiciones de los elementos que intervienen en la estructura del sigo. (Entendemos por estructura la relación situacional de cada una de las partes que compone un todo). Consideraciones didáctico – Matemáticas: No buscaremos únicamente rendimientos, esperaremos los descubrimientos que el niño realiza por sí mismo. Anotaremos cuidadosamente los resultados de su actuación, con el fin de determinar las deficiencias y ejercitarlas. Colaboraremos permanentemente con él, no estará solo cuando dice lo que observa, cuando arma su trabajo, cuando mueve las piezas. El material didáctico que emplearemos se construirá con el niño. Conservaremos los trabajitos que haga, de manera que los pueda utilizar en distintas oportunidades. Facilita la tarea del maestro y el niño va asiéndose a la idea de que lo que pinta o lo que recorta es importante y sirve para algo más que para un momento. Así aprovecharemos el material y, fundamentalmente, el niño generará el hábito de cuidar sus trabajos y de conservarlos en condiciones. Me da pena ver en las aulas trabajos de los niños, que en un determinado momento ocuparon toda su atención, arrugados, descolgados o rotos, porque ya paso el tema.

las mismas preguntas.

Actividad 3: Los niños pondrán sobre sus carpetas dos conjuntos de objetos idénticos. Por ejemplo, 5 chapitas en fila frente a 4 chapitas en fila de tal modo que las longitudes de las filas sean iguales. O O O O O

O O O O

Los niños deberán establecer en forma intuitiva si en las dos filas hay la misma cantidad de chapitas. Usando ahora la correspondencia uno a uno (por ejemplo, poniendo una chapita de un conjunto al lado de una chapita del otro conjunto), los niños comprobarán y sabrán que en la fila en la cual las chapitas están juntas hay más chapitas que en la fila en la cual están separadas. Conforme aumenten las actividades y la variedad de las mismas en objetos y cantidades diferentes, los niños se irán dando cuenta que no se debe comparar dos conjuntos por los atributos de los objetos (tamaño, color, forma, material, etc,) o por la disposición de los objetos mismos sobre la mesa o el piso. Solamente la verificación por medio de la correspondencia uno a uno (aparear) dará lugar a la respuesta correcta.

Fraile, J. (1998). Matemática viva en educación primaria – Edición 1era. Ed. Andrés Bello.

Pardo, I. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria – 4ta edición. Ed. Buenos

aires: El ateneo.