Encuesta Nacional de PoblaciónPrivada de la Libertad 2016

ENPOLDiseño muestral

Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Encuesta Nacional de PoblaciónPrivada de la Libertad 2016

ENPOL

Diseño muestral

Obras complementarias publicadas por el INEGI sobre el tema:

Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad 2016. ENPOL. Marco conceptual Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad 2016. ENPOL. Informe operativo.

Conociendo México

01 800 111 4634 www.inegi.org.mx

atencion.usuarios@inegi.org.mx

INEGI Informa @INEGI_INFORMA

DR © 2017, Instituto Nacional de Estadística y Geografía

Edificio Sede

Avenida Héroe de Nacozari Sur 2301

Fraccionamiento Jardines del Parque, 20276 Aguascalientes,

Aguascalientes, Aguascalientes, entre la calle INEGI,

Avenida del Lago y Avenida Paseo de las Garzas.

Catalogación en la fuente INEGI:

305.906927 Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad.

Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad 2016 : ENPOL : diseño

muestral / Instituto Nacional de Estadística y Geografía.-- México : INEGI, c2017.

vii, 13 p.

1. Delincuentes - Encuestas - Metodología. I. Instituto Nacional de Estadística y

Geografía (México).

Presentación

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en el marco de las atribuciones que le confiere la Ley del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica, realiza la documentación de los diferentes proyectos que lleva a cabo.

Por lo anterior, se lleva a cabo la Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad 2016 (ENPOL), Diseño muestral, con la intención de dar a conocer los principales rasgos de la metodología utilizada para el diseño y desarrollo estadístico de este proyecto.

Con la finalidad de transparentar el proceso de generación de información estadística, el INEGI pone a disposición de los usuarios este documento y de esta manera se dan a conocer los procedimientos y lineamientos que se siguieron y que hicieron posible la realización del proyecto.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

Índice

Introducción VII

1. Antecedentes 1

2. Objetivos de la encuesta 2

2.1 Objetivo general 2

2.2 Objetivos específicos 2

3. Población objetivo 2

4. Cobertura geográfica y sectorial 2

5. Dominios de estudio 3

6. Unidad de muestreo 3

7. Marco de muestreo 3

8. Estratificación 3

9. Esquema de muestreo 5

10. Tamaño de la muestra 5

11. Afijación de la muestra 6

12. Selección de la muestra 6

13. Problemática y no respuesta 7

14. Cálculo de los factores de expansión 8

14.1 Primera etapa: factor para cada estrato 8

14.2 Ajuste por no respuesta 8

14.3 Ajuste por proyección* 9

15. Estimadores 9

Anexo 13

A. Distribución de la muestra de diseño, muestra recuperada y tasa de no respuesta (TNR)por entidad federativa 15

* Nota: Con fecha 1° de noviembre de 2018 se agregó a este documento la sección 14.3 “Ajustes por proyección” para complementar su contenido como parte de la construcción de los ponderadores.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

VII

Introducción

La Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad 2016 (ENPOL) es un proyecto estadístico estratégicamente diseñado para obtener información sobre las características generales de la población de 18 años y más que ha sido privada de la libertad de forma legal, sus antecedentes, las características de su procedimiento penal, así como sus experiencias de internamiento en el centro penitenciario respecto a infraestructura, ejercicio de derechos, victimización, posibles actos de corrupción y expectativas de salida de esta población.

La cobertura temática de la ENPOL 2016 es la siguiente: Características sociodemográficas, Antecedentes generales, procedimiento penal (Observación del Debido Proceso), Centro Penitenciario y Expectativas de salida. Esta información puede servir como referencia para la planeación de políticas públicas en los temas de prevención del delito, debido proceso, infraestructura y acceso a bienes y servicios en centros penitenciarios.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

1

1. Antecedentes

El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) realizó en 2010 la Encuesta Nacional de Gobierno, Poder Ejecutivo Estatal (ENGPEE 10) con la finalidad de recolectar, generar y difundir información sobre gestión de las administraciones públicas estatales y del entonces Distrito Federal en materia de gobierno, seguridad pública, sistema penitenciario y justicia cívica, a efecto de apoyar con información especializada, de calidad, oportuna y homogénea, en el diseño de políticas públicas.

A partir de 2011, la ENGPEE se denominó Censo Nacional de Gobierno 2011 Poder Ejecutivo Estatal (CNG 2011-PEE), dado que la medición alcanza la totalidad de entidades federativas del país. Éste cuenta con un módulo que recaba información sobre el Sistema Penitenciario y los adolescentes en conflicto con la ley, específicamente sobre población ingresada, egresada, infraestructura y recursos disponibles, así como de actividades orientadas a la reinserción social.

Los resultados del Censo Nacional de Gobierno, Seguridad Pública y Sistema Penitenciario Estatales (CNGSPSPE) 2016, mostraron que al cierre de 2015 había un total nacional de 217,595 reclusos en los Centros Penitenciarios, de los cuales 190,537 fueron por delitos del Fuero común; 22,330 por delitos del Fuero federal; y 4,728 por delitos del Fuero común y del Fuero federal al mismo tiempo. Del total nacional de población en reclusión, 94.8 por ciento eran hombres y 5.2 por ciento mujeres.

Adicionalmente, se identificaron 272 centros penitenciarios en el país, con una capacidad instalada de 169,227 espacios para albergar a los reclusos. De estos, 73,823 se destinaron a la población sentenciada, 65,470 a la población que se encontraba en proceso de recibir sentencia, y en 29,934 espacios convergía población sentenciada y población en proceso de recibir sentencia.

Por otra parte, en la Ley Nacional de Ejecución Penal, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 16 de junio de 2016, se establecen normas que permiten hacer más transparente la información estadística penitenciaria. En este sentido, el artículo 29 de dicha ley establece lo siguiente: “El Sistema Nacional de Información Estadística Penitenciaria compartirá los registros administrativos, derivados de la Ley General del Sistema Nacional de Seguridad Pública, que por su naturaleza estadística sean requeridos por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía para el adecuado desarrollo de los Censos Nacionales de Gobierno, Seguridad Pública y Sistema Penitenciario, así como de la Encuesta Nacional de Población Privada de la Libertad”.

En la misma ley se asienta que la referida encuesta “tendrá como finalidad generar información estadística que permita conocer las condiciones de procesamiento y de internamiento de las personas privadas de su libertad, su perfil demográfico y socioeconómico, los delitos por los que fueron procesados o sentenciados, entre otras características. Dicha encuesta se levantará de manera periódica y conforme a criterios estadísticos y técnicos, será de tipo probabilística, incluirá a población privada de la libertad tanto del fuero común como federal y será representativa a nivel nacional y estatal”.

En cumplimiento de lo estipulado en dicha ley, y retomando las mejores prácticas internacionales, la ENPOL 2016 es el primer ejercicio de este tipo y se realizará de manera periódica en los años siguientes, garantizando el acceso a información sistematizada sobre características de la población privada de su libertad, al mismo tiempo que constituye un referente para el diseño e implementación de políticas públicas en la materia, así como en otros temas de Seguridad Pública y Justicia, como la prevención del delito y la corrupción.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

2

2. Objetivos de la encuesta

2.1 Objetivo general

Generar información estadística relevante con representatividad nacional, por entidad federativa y por Centros penitenciarios de interés, sobre la experiencia del procedimiento penal e internamiento de la población privada de la libertad de 18 años y más.

Dicha información permitirá generar estimaciones sobre las características sociodemográficas y socioeconómicas, el debido proceso, los delitos por los que son procesados o fueron sentenciados, la vida intracarcelaria, la infraestructura de los centros penitenciarios, el acceso a servicios y bienes, las características de las relaciones sociales en términos de violencia entre los internos y el personal que labora en los centros, los actos de corrupción durante el arresto, el procedimiento penal y su estancia en el Centro penitenciario, así como los antecedentes jurídico penales, y las expectativas de salida de la población objetivo.

2.2 Objetivos específicos

• Conocer las características sociodemográficas y socioeconómicas de la población en internamiento.

• Obtener información acerca de las características del arresto de las personas privadas de su libertad.

• Conocer las características del procedimiento penal por el que pasó la población privada de su libertad.

• Obtener información sobre las condiciones de internamiento en las que vive la población objeto de estudio.

• Generar información relativa a la infraestructura de los Centros penitenciarios, así como al acceso a servicios y bienes al interior de éstos.

• Generar información sobre las relaciones sociales en términos de violencia entre la población privada de la libertad y el personal que labora en los Centros.

• Obtener información sobre los posibles actos de corrupción durante el arresto y el procedimiento penal.

• Obtener información sobre los posibles actos de corrupción asociados a la provisión y acceso a los diferentes servicios y bienes al interior de los Centros penitenciarios.

• Identificar los antecedentes jurídicos y penitenciarios de la población en internamiento.

• Conocer las expectativas de salida de la población en internamiento.

3. Población objetivo

Población penitenciaria del fuero común y federal, ya sea en situación de proceso o sentenciada, en centros penitenciarios municipales, estatales, de la Ciudad de México, y federales.

4. Cobertura geográfica y sectorial

Nacional, por entidad federativa y centros penitenciarios de interés.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

3

5. Dominios de estudio

• Nacional

• Entidad federativa

• Centro penitenciario de interés

6. Unidad de muestreo

Las unidades de muestreo son las personas privadas de la libertad en centros penitenciarios (internos).

7. Marco de muestreo

El marco de muestreo se integró por listados de la población interna en cada centro penitenciario del país con fecha de corte a septiembre de 2016, provenientes de la Comisión Nacional de Seguridad, con un total de 214,730 internos.

8. Estratificación

La estratificación se realizó por entidad federativa y centro penitenciario de interés; estos últimos se eligieron por ser los de mayor densidad poblacional. Para cada uno de ellos se estimó un tamaño de muestra individual con el fin de obtener información con la calidad estadística adecuada.

En el cuadro 1 se indica la distribución del marco de muestreo por entidad federativa y en el cuadro 1.1, se presentan los centros penitenciarios de interés.

Cuadro 1

Entidad federativa Marco total

Total 214 730

1. AGUASCALIENTES 1 466

2. BAJA CALIFORNIA 14 733

3. BAJA CALIFORNIA SUR 1 739

4. CAMPECHE 1 546

5. COAHUILA DE ZARAGOZA 2 425

6. COLIMA 2 583

7. CHIAPAS 6 918

8. CHIHUAHUA 9 114

9. CIUDAD DE MÉXICO 33 309

10. DURANGO 5 418

11. GUANAJUATO 6 545

12. GUERRERO 4 843

13. HIDALGO 3 768

14. JALISCO 16 101

15. MÉXICO 23 085

16. MICHOACÁN DE OCAMPO 2 714

(Continúa)

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

4

17. MORELOS 4 758

18. NAYARIT 6 902

19. NUEVO LEÓN 6 772

20. OAXACA 5 709

21. PUEBLA 7 601

22. QUERÉTARO 1 985

23. QUINTANA ROO 3 574

24. SAN LUIS POTOSÍ 2 403

25. SINALOA 6 304

26. SONORA 10 726

27. TABASCO 3 904

28. TAMAULIPAS 5 481

29. TLAXCALA 773

30. VERACRUZ DE IGNACIO DE LA LLAVE 8 683

31. YUCATÁN 1 393

32. ZACATECAS 1 455

Cuadro 1.1

Entidad federativa Centro penitenciario de interés ÁmbitoMarco por

centro penitenciario

2. BAJA CALIFORNIA

CRS Lic. Jorge A. Duarte Castillo (Tijuana) Estatal 4 978

CRS Mexicali Estatal 3 216

CRS El Hongo Estatal 4 219

7. CHIAPASCRS Número 14 (El Ámate) Estatal 1 830

CEFERESO No. 15 CPS Chiapas Federal 1 706

8. CHIHUAHUACRS Estatal No. 1 Estatal 3 845

CRS Estatal No. 3 Estatal 3 400

9. CIUDAD DE MÉXICO

Penitenciaría del Distrito Federal Estatal 2 715

Reclusorio Preventivo Varonil Norte Estatal 9 203

Reclusorio Preventivo Varonil Oriente Estatal 11 641

Reclusorio Preventivo Varonil Sur Estatal 5 017

Centro de Reinserción Social Varonil Estatal 2 030

10. DURANGOCRS Número 1 Estatal 2 605

CEFERESO No. 14 CPS Durango Federal 1 910

11. GUANAJUATO CEFERESO No. 12 CPS Guanajuato Federal 2 102

12. GUERRERO Centro Regional de Reinserción Social de Acapulco de Juárez Estatal 2 110

14. JALISCOReclusorio Preventivo de Guadalajara Estatal 6 827

CRS Estatal 6 103

15. MÉXICO

C. P. R. S. Nezahualcóyotl Bordo Xochiaca Estatal 3 920

C. P. R. S. Ecatepec Estatal 3 720

C. P. R. S. Tlalnepantla de Baz Estatal 3 279

C. P. R. S. Santiaguito Estatal 2 876

C. P. R. S. Chalco Estatal 2 565

(Continúa)

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

5

17. MORELOS CRS Atlacholoaya Estatal 2 608

18. NAYARITCERESO Nayarit Venustiano Carranza Estatal 2 561

CEFERESO No. 4 Noroeste Federal 2 653

19. NUEVO LEÓNCentro Preventivo de Reinserción Social Topo Chico Estatal 3 939

CRS Cadereyta Estatal 1 392

20. OAXACA CEFERESO No. 13 CPS Oaxaca Federal 1 999

21. PUEBLA CRS Estatal de Puebla, Puebla Estatal 3 399

23. QUINTANA ROO CRS de Benito Juárez (Cancún) Estatal 1 833

25. SINALOACECJUDE Culiacán Estatal 2 534

CECJUDE Mazatlán Estatal 1 659

26. SONORACRS Hermosillo Estatal 2 760

CEFERESO No. 11 CPS Sonora Federal 2 151

27. TABASCO CRS Tabasco Estatal 1 839

30. VERACRUZ DE IGNACIO DE LA LLAVE CEFERESO No. 5 Oriente Federal 2 729

9. Esquema de muestreo

Es probabilístico y estratificado.

a. Probabilístico. Todas las unidades de muestreo tienen una probabilidad conocida y distinta de cero de ser seleccionadas.

b. Estratificado. Dadas las características de la población objetivo, las unidades de muestreo se encuentran agrupadas de manera natural en los centros penitenciarios y a su vez los centros penitenciarios se agrupan por entidad federativa.

10. Tamaño de la muestra

El cálculo de tamaño de muestra se obtuvo de manera independiente para cada entidad federativa-estrato, empleando la expresión para estimar una proporción, considerando un nivel de confianza del 90%, un error relativo de 13% y una tasa de no respuesta del 15%. El tamaño de muestra a nivel nacional resultó en 64 150 internos, que nos permite estimar proporciones mínimas de 3.67% bajo los parámetros de error máximo esperado de 3%, nivel de confianza del 90% y una tasa de no respuesta del 10%; con dicho tamaño muestral, se podrán estimar proporciones mínimas para prevalencias relacionadas con el debido proceso, los delitos por los que son procesados o fueron sentenciados, la vida intracarcelaria, la infraestructura de los centros penitenciarios, entre otros aspectos de las realidades que viven los internos.

La expresión para calcular el tamaño de muestra para cada entidad y estrato fue la siguiente:IN

EGI.

Encu

esta

Nac

iona

l de

Pobl

ació

n Pr

ivad

a de

la L

iber

tad

2016

. EN

POL.

Dis

eño

mue

stra

l. 20

17.

6

Donde:

= tamaño de muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= valor en tablas para una distribución normal estándar.== nivel de error relativo. = proporción del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= total de población privada de la libertad del marco en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= tasa de no respuesta en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

El tamaño de muestra a nivel nacional fue de 64 150 internos.

11. Afijación de la muestra

Se realizó una afijación proporcional al número de internos que hay por centro penitenciario dentro de cada entidad federativa.

12. Selección de la muestra

La selección de la muestra se hizo a través de un muestreo aleatorio simple independiente para cada entidad federativa-estrato, y se distribuyó de la siguiente manera:

Cuadro 2

Entidad federativa SELECCIONADAS

Total 64 150

1. AGUASCALIENTES 971

2. BAJA CALIFORNIA 3 207

3. BAJA CALIFORNIA SUR 1 078

4. CAMPECHE 965

5. COAHUILA DE ZARAGOZA 1 376

6. COLIMA 1 383

7. CHIAPAS 2 399

8. CHIHUAHUA 2 407

9. CIUDAD DE MÉXICO 4 930

10. DURANGO 1 900

11. GUANAJUATO 2 112

12. GUERRERO 1 813

13. HIDALGO 1 659

14. JALISCO 2 656

15. MÉXICO 5 322

(Continúa)

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

7

16. MICHOACÁN DE OCAMPO 1 705

17. MORELOS 1 790

18. NAYARIT 2 221

19. NUEVO LEÓN 2 022

20. OAXACA 2 056

21. PUEBLA 2 100

22. QUERÉTARO 1 233

23. QUINTANA ROO 1 596

24. SAN LUIS POTOSÍ 1 450

25. SINALOA 2 268

26. SONORA 2 941

27. TABASCO 1 697

28. TAMAULIPAS 1 905

29. TLAXCALA 641

30. VERACRUZ DE IGNACIO DE LA LLAVE 2 404

31. YUCATÁN 950

32. ZACATECAS 993

13. Problemática y no respuesta

Durante el levantamiento se detectó un total de 6 022 casos de no respuesta, que son aquellos en los que los internos tuvieron alguna problemática para atender la entrevista, con la siguiente distribución:

Cuadro 3

Código Descripción Frecuencia % Respecto a la muestra de diseño

Total 6 022 9.39

02 Suspendió la entrevista por actividad o servicio otorgado por el centro 18 0.03

03 Suspendió la entrevista por cita conyugal / familiar 6 0.01

04 Suspendió la entrevista por cita con abogado / juzgado 4 0.01

05 Suspendió la entrevista por enfermedad / lesión / AA 16 0.02

06 Suspendió la entrevista por negativa 216 0.34

07 No se presentó por actividad o servicio otorgado por el centro 8 0.01

08 No se presentó por cita conyugal / familiar 8 0.01

09 No se presentó por cita con abogado / juzgado 9 0.01

10 No se presentó por enfermedad / lesión / AA 136 0.21

11 No se presentó porque no quiere participar 323 0.50

12 No habla español 21 0.03

13 Discapacidad que le impide dar la entrevista 389 0.61

14 No se encontró (ausencia) 66 0.10

15 Fue trasladado 803 1.25

16 Está en aislamiento o castigo 106 0.17

17 Fue liberado 3 224 5.03

18 Falleció 26 0.04

19 Se fugó 2 0.00

(Continúa)

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

8

20 El informante declara no ser el seleccionado 6 0.01

21 Los datos del informante no coinciden con la base 33 0.05

22 Contingencia por seguridad 2 0.00

23 No hubo acceso al penal 96 0.15

24 Otra 504 0.79

De lo anterior se tienen 58 127 entrevistas completas, lo cual representa una muestra recuperada de 90.61% de la muestra de diseño (Ver Anexo).

14. Cálculo de los factores de expansión

Los factores de expansión se calculan mediante el siguiente procedimiento en tres etapas:

14.1 Primera etapa: factor para cada estrato

La selección de la muestra se hizo a través de un muestreo aleatorio simple, de manera independiente para cada entidad federativa-estrato. Por ello, el cálculo del factor de expansión se obtiene usando la siguiente fórmula:

eh

eheh n

NF =

Donde:

= factor de expansión del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.= total de internos en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= número de internos en la muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

14.2 Ajuste por no respuesta

El ajuste por no respuesta se realiza para cada uno de los centros penitenciarios a nivel entidad-estrato.

Donde:

= factor de expansión con ajuste por no respuesta del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= factor de expansión del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= número de internos seleccionados en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= número de internos con respuesta en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

eh

eheh n

NF =

eh

eheh n

NF =

eh

eheh n

NF =

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

9

14.3 Ajuste por proyección

Los factores de expansión ajustados por la No respuesta se corrigieron, a fin de asegurar que en cada dominio de interés de la encuesta se obtenga la población total determinada según la información actualizada y generada por la Comisión Nacional de Seguridad (CNS) referida al inicio de levantamiento, derivado de lo anterior y mediante la siguiente expresión se realiza el ajuste por proyección:

Donde:

= factor de expansión corregido por proyección en el h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.= factor de expansión con ajuste por no respuesta del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.= total de internos en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= total de internos segun proyección en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

15. Estimadores

El estimador total de la característica X del interno es:

Donde:

= estimador total de la característica X.= número de entidades en la muestra.= número de estratos en la entidad.= número de internos en la muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

= factor de expansión del i-ésimo interno, del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

= característica a estimar reportada por el i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.

Para la estimación de proporciones, tasas y promedios se utiliza el estimador de razón:

Donde, Y se define en forma análoga a X .

XEH

ehiF

ehiX

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

10

R = estimador de razón.

= factor de expansión del i-ésimo interno, del h-ésimo estrato.= característica X a estimar reportada por el i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato.= característica Y a estimar reportada por el i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato.

El estimador de la varianza del estimador total de la característica X por entidad es:

donde:

= total estimado en la e-ésima entidad.= tamaño de la población en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= tamaño de la muestra en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= varianza muestral del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.= valor de la característica de interés del i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato, en la e-ésima entidad.= media muestral del h-ésimo estrato, de la e-ésima entidad.

El estimador de la varianza del estimador de razón R de las características X y Y a nivel nacional está dado por:

Donde:

= estimador de razón de las características X y Y .

= estimador de total de la característica Y .= número de estratos a nivel nacional.= total de internos en el h-ésimo estrato.= número de internos en la muestra en el h-ésimo estrato.= característica 𝑋 a estimar reportada por el i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato. = media muestral del h-ésimo estrato.

= característica Y a estimar reportada por el i-ésimo interno, en el h-ésimo estrato.= media muestral del h-ésimo estrato.

R

YH

hNhn

hxyy

Neh

ehiX

eX

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

11

)ˆ(ˆ eXV

eX

2αZ

Error de estimación:

Coeficiente de variación:

Intervalo de confianza:

Donde:

= varianza de diseño estimada del total estimado de la e-ésima entidad.

= total estimado en la e-ésima entidad.

= factor de confiabilidad para un nivel de significancia 𝛼 dado.

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

13

Anexo

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.

15

A. Distribución de la muestra de diseño, muestra recuperada y tasa de no respuesta (TNR) por entidad federativa

INEG

I. En

cues

ta N

acio

nal d

e Po

blac

ión

Priv

ada

de la

Lib

erta

d 20

16. E

NPO

L. D

iseñ

o m

uest

ral.

2017

.