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Ensayo de Prueba de Selección Universitaria Nº 1

1.- En una bolsa hay "m'' fichas azules y amarillas. Si hay "p'' fichas azules, ¿en que razón están las amarillas y el total de fichas? A) m : p B) p : m C) (m - p) : p D) (m + p) : m E) (m – p ) : m 2.- Si dos ciudades se encuentran a 180 Km de distancia, entonces en un mapa a escala 1 : 6.000 estarán a: A) 1 m B) 3 m C) 10 m D) 30 m E) 300 m 3.- ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones forma(n) una proporción? I) 2,5 : 1 = 5 : 2 II) 0,3 / 0,2 = 2 / 3 III) 3 / 4 : 2 = 1/2 : 4 / 3 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I y III 4.- La media proporcional geométrica entre 9 y 16 es: A) 12 B) 7 C) 144 D) 25 E) Ninguna de las anteriores 5.- Si a = m , entonces ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? b n I) a + b = m + n II) a – b = m – n III) an = 1 b n b n bm A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) Todas

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6.- Un ciclista se demora 8 horas en recorrer el camino de Antofagasta a Calama a una rapidez constante de 30 km/hr. ¿A qué rapidez deberá ir para demorar 5 horas? A) 19 km/hr B) 40 km/hr C) 48 km/hr D) 50 km/hr E) 90 km/hr 7.- Si dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es( son) verdadera(s) I) a * b = constante II) a/b es constante III) El grafico a versus b corresponde a una línea recta. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) I, II, III 8.- En un curso de 36 alumnos, la mitad son hombres, la sexta parte de las mujeres son altas y la tercera parte de los hombres son bajos. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdaderas?. Hay exactamente, I) 12 hombres que no son bajos. II) 3 mujeres que son altas. III) La razón entre los hombres bajos y las mujeres altas es 2 : 1. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I, II, III 9.- Una persona compra una pieza de cinta que luego corta en la razón 2 : 3 : 6. Si el trozo más largo mide 18 m , ¿cuánto mide la pieza de cinta? A) 24 m B) 11 m C) 23 m D) 38 m E) 33 m 10.- La medida de uno de los ángulos interiores de un triángulo es 81°. Si las medidas de los otros dos ángulos están en la razón 2 : 1 , entonces el menor de los ángulos del triángulo mide: A) 22º B) 33º C) 66º D) 81º E) 99º

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11.- 10 obreros construyen una casa en 6 meses, trabajando un cierto número de horas al día. ¿Cuánto tiempo se demorarán 12 obreros en construir una casa idéntica, trabajando el mismo número de horas al día?

A) 4 meses B) 4,5 meses C) 5 meses D) 5,5 meses E) 7,2 meses 12.- "x" es inversamente proporcional a "y". Cuando "x" vale 60 "y" vale 90. ¿Cuánto vale "x" cuando "y" vale 120? A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 90 13.- 2 pintores demoran 3 horas en pintar una muralla de 120 m2 . Trabajando con igual rendimiento 3 pintores pintarán una muralla de 150 m2 en: A) 75 mins B) 1 hr 30 mins C) 2 hrs D) 150 mins E) 3 hrs 14.- Tres números son entre si como 5 : 4 : 3. Si al triple del primero más el quíntuplo del segundo se le resta el doble del tercero se obtiene 580. Entonces, el número menor es: A) 20 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 15.- ( 1 / 2 )3 - ( - 5 / 6 )0 =

A) -1 B) – 7 / 8 C) 1 / 8 D) 7 / 8 E) -3 / 4

16.- Al reducir la expresión X a(a-b) * Xb(a+b)

Xa * a – b * b

A) X2a*a

B) Xa+b

C) X2a

D) Xa - b

E) X2b

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17.- Reducir la expresión X 2(a + b ) * X

3( a – b ) * X a – 4b

A) X 5a – 5b

B) X 6a – 5b

C) X 6a – 4b

D) X 6ab

E) X 5ab

18.- Si 3 a = 10 , entonces 3 a + 1 es :

A) 9 B) 11 C) 12 D) 20 E) 30 19.- ¿ Cuál de las siguientes expresiones numéricas es(son) igual(es) a la suma de la cuarta potencia de tres con la tercera potencia de tres? I) 34 + 33 II) 43 + 33 III) 4 *3 + 3 * 3 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I , II y III 20.- ¿Cuál es el producto de X2 con Y4 Y3 X5 A) B) C) D) E) 21.- Simplificar la expresión x6 y8 c4 x3 y4 c8 A) ( xyc)3 B) x3 y2 C) x3 y4 D) (xyc)5 E) x3 y4 c2 c4 c2

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22.- A) 5 B) 5x C) 5x+1 D) 52x E) 53x 23.- A) 3 B) 4 C) 5 D) 41/2 E) 51/2

24.- A) B) C) D) E) 25.- A) 2 B) C) 4 D) E) 8 26.- A) 1 B) C) D) E) 27.- A) B) C) D) E)

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28.- A) 3-4

B) 4-3 C) -34 D) -43 E) -4-3 29.- A) 1 B) 2 C) Log 38 D) Log 16 E) Log 31 30.- A) B) C) D) E) 31.- A) t B) 2t C) t/2 D) t2 E) t2 / 4 32.- A) 1 B) -1 C) D) E) 33.- A) K es impar y un cuadrado perfecto B) K es par y un cuadrado perfecto C) K es impar y no es cuadrado perfecto D) K es par y no es cuadrado perfecto E) Ninguna de las anteriores

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34.- A) 4x2 B) x2 C) 4x D) X E) 4 35.- A) -1 B) C) D) E) 36.- A) -6 B) -4 C) 0 D) 1 E) 4 37.- A) (x+8) B) 2(x+8) C) 2(x-4) D) 2(x-3) E) 2(x+4) 38.- A) B) C) D) E)

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39.- Indique cuál de los siguientes gráficos corresponde a: -3x + y = 5

A)

B)

C)

D)

E) Ninguna de las anteriores

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40.- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la recta que tiene por ecuación x + y = 3?

A)

B)

C)

D)

E)

41.- A) -16 B) -14 C) -12 D) -10 E) -8

42.- A) -2 B) 2 C) 12 D) -12 E) -1 43.- El vértice de la parábola y= x2 + 4x + 6 es: A) (-2,2) B) (2,-2) C) 2,2) D) (-2,-2) E) (-4.4)

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44.- Si r es un número racional, ¿cuál(es) de los siguientes números es(son) siempre racional(es)?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I, II y III

E) Ninguno de ellos

45.- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función?:

A) Sólo II B) I y III C) Sólo III D) Sólo I E) Todas 46.- El siguiente diagrama se sabe que los arcos AB y CD de la circunferencia más grande miden 130º y 40º respectivamente. ¿Cuál es el valor del arco DC de la circunferencia pequeña? A) 130º B) 40º C) 85º D) 90º E) 60º 47.- ¿Cuántos Hm son 28.000.000 cm? A) 2,8 B) 28 C) 280 D) 2800 E) 28000 48.- De la figura, ¿cuál de las opciones es falsa? A) B) C) D) E) Ninguna es falsa

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49.-¿ Cuál de los siguientes puntos representan el lugar donde irá a parar P por medio de una reflexión respecto a L? A) Q B) R C) S D) T E) U 50.- Tres árboles de altura H1 , H2 y 1m, se encuentran ubicados próximos entre sí. En un mismo instante, el árbol de altura H1 proyecta una sombra de 3m, el árbol de altura H2 proyecta una sombra de 2m y el árbol de altura 1m proyecta una sombra de 0,5 m . La diferencia de alturas H1 – H2 es: A) 1m B) 1,5m C) 2m D) 2,5m E) 3m 51.- El triángulo OAB de la figura, aplique una rotación de 180º en contra de las manecillas del reloj, con centro en el origen y luego una traslación de 3 unidades en el eje y hacia abajo.¿Cuáles son las coordenadas del nuevo punto B? A) (3,-3) B) (3,2) C) (-3,2) D) (5,-3) E) (-3,-3) 52.- En la figura, O es centro de la circunferencia circunscrita de radio "r'' al pentágono regular de lado "a''. Entonces a/r = A) 2 sen 36º B) 2 cos36º C) Cos 36º D) Cos 45º E) Sen 72º

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53.- En la figura se muestran dos edificios a la misma hora y muy cerca uno del otro. El más alto proyecta una sombra de 12[m], mientras que el más bajo proyecta una sombra de 4[m]. Si el edificio más pequeño tiene una altura de 10[m], ¿cuál es la altura del más grande?

A) 18m B) 20m C) 30m D) 40m E) 60m

54.-

A) 24 B) 6 C) 10 D) 8 E) 4

55.- El rectángulo de la figura está inscrito en la circunferencia. ¿cuál es el perímetro de la circunferencia? A) B) C) D) E) No es posible determinarlo

56.En la figura, los puntos A; B; C y D son puntos de tangencia entre la circunferencia y el cuadrado. Determine la medida del ángulo A) 15º B) 25ª C) 45º D) 50º E) Falta información -

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57.- Si las diagonales de un rombo son 4x y 6x, entonces ¿cuál es su área? A) 6x B) 24x C) 12x D) 6x2 E) 12x2 58.-

A) 3 cm B) C) D) E) 2 cm 59.- La probabilidad de que llueva hoy es de 60% y la probabilidad de que llueva mañana es de 75%. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva hoy ni mañana? A) 10% B) 15 % C) 45% D) 55% E) 65%

60.- La mediana entre los valores 5, 8, 13, 8, 6, 8, 10, 12, 8, corresponde a: A) 5 B) 6 C) 8 D) E) N.A. 61.- La tabla muestra el número de animales en una parcela. Según esta información ¿qué estadígrafo(s) es (son) posible(s) calcular? I) Media II) Mediana III) Moda A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) Ninguno

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62.- El gráfico muestra la preferencia en un grupo de personas, para 4 marcas diferentes de un producto. Respecto al gráfico ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Es una muestra bi modal. II) ¼ de los encuestados eligieron la marca B. III) 95 personas eligieron A, B ó C. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) I, II, III 63.- Las edades de tres hermanos son 2, 4 y 6 años. ¿Cuál es la desviación estándar de estos tres datos?

A)

B)

C)

D)

E)

64.- La tabla muestra las notas de una prueba de historia de 50 alumnos. Con respecto a la tabla, ¿cuál de las siguientes alternativas es verdadera? A) 4 alumnos obtuvieron nota mayor que 2 y menor que 3. B) La frecuencia en el intervalo [5.0 – 6.0[ es 13. C) El 22% de los alumnos obtuvo nota inferior a 4. D) El 20% tuvo nota superior o igual a 5. E) La mediana está en el intervalo [5.0 – 6.0[. 65.- En una encuesta realizada a once personas se les preguntó la edad de éstas, a lo cual respondieron: 23, 56, 49, 17, 25, 50, 31, 23, 28, 51 y 21 años. ¿Cuál es el segundo cuartil de estos datos?

A) 17 B) 23 C) 28 D) 31 E) 50

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66.- ¿Cuál de los siguientes sucesos tiene una probabilidad de ocurrir inferior a 0,5?

A) Que salga sello al lanzar una moneda.

B) Obtener un número primo al lanzar un dado de seis caras.

C) Extraer al azar una bola roja de una bolsa que contiene 5 bolas rojas y 5 bolas negras.

D) Obtener un número mayor a 2 al lanzar un dado de seis caras.

E) Extraer al azar una ficha blanca de una caja que contiene 2 fichas blancas y 6 fichas azules.

67.- Se tiene un dado normal, no cargado, de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar este dado se obtenga un múltiplo de 4 o un múltiplo de 3?

A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 1/4

68.- Inés tiene las siguientes notas en Francés: 6,5 ; 5,3 ; 7,0 ; 4,8 ; 6,2 ; 5,5 ; 6,0 . ¿Cuál es la nota mediana que obtuvo en francés?

A) 4,8 B) 5,7 C) 5,9 D) 6,0 E) 6,2

69.- En un curso de 50 alumnos las notas de filosofía tienen la distribución que se muestra en la tabla. Al elegir un alumno del curso al azar, la probabilidad de que tenga una nota entre 3 y 3,9 es:

A) 1/2 B) 1/5 C) 4/5 D) 3/10 E) 7/10

70.- Para la figura siguiente se desea determinar qué porcentaje del área está achurada. (1) Los 9 cuadrados más pequeños de la figura son congruentes de lado 8. (2) El cuadrado tiene lado 5 (el mayor)

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional.

71.- ¿Cuál es el porcentaje de ganancia en la venta de un artículo? (1) El costo es $1.200 (2) El precio de venta es de $2.000 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional.

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72.-

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 73.-

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 74.- A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 75.-

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional