ENUNCIADOS 18

1. Un estudiante se sienta en un banco que gira libremente, sosteniendo dos pesas, cada una de 3 kg. Cuando sus brazos están extendidos horizontalmente, las pesas están a 1 m del eje de rotación y él gira con una rapidez angular de 0.75 rad/s. El momento de inercia del estudiante más el banco es de 3.0 kg.m2 y se supone que es constante. El estudiante mueve las pesas hacia adentro, horizontalmente, a una posición de 0.3 m del eje de rotación. Encuentre la rapidez angular final del estudiante.

2. La figura muestra un disco B que gira libremente con velocidad angular ωB alrededor de su eje, que se encuentra unido a una varilla. Otro disco C con un agujero central, se inserta en ésta. El disco C se encuentra inicialmente en reposo y se deja caer sobre el disco B. Determine la velocidad angular final del sistema una vez que la fricción entre ambos discos hace que giren juntos.

3. Dos niños, cuya masa es de 25 kg, corren en el mismo sentido en posiciones diametralmente

opuestas a 2.8 m/s alrededor del borde de una tornamesa horizontal montada en un eje vertical sin fricción que pasa por su centro. La tornamesa gira en la dirección opuesta con velocidad angular de 0.2 rad/s. El radio de la tornamesa es de 3 m y su momento de inercia alrededor del eje de rotación es de 80 kg.m². Calcule la velocidad angular final del sistema si los niños se detienen.

4. Una partícula de masa m se mueve con velocidad v hacia un disco estacionario de masa M y radio R, libre de girar alrededor de un pivote que pasa por su eje. La partícula impacta el disco y se adhiere en el punto A. ¿Cuál es la velocidad angular del sistema justamente después del impacto?