EQUILIBRIO DE FUERZASI. OBJETIVOS: Comprobar la primera y segunda condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto . Analizar y comparar los resultados teorico-practicos mediante las tablas propuestas de desarrollo.II. FUNDAMENTO TEORICO:PRIMERA LEY DE NEWTON La primera ley de newton, conocida tambin como la ley de inercia , nos dice que si sobre un cuerpo no acta ningn otro ,este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir , depende de cual sea el observador ke escriba el movimiento. As para un pasajero de un tren , el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una estacin el boletero se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita , por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de newton para definir un tipo especial de sistemas de referencias conocidos como Sistemas de Referencia Inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los k se observa que un cuerpo obre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.La primera Ley de Newton se enuncia como sigue:Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento retilineo uniforme a menos que otro cuerpo actue sobre elConciderando que la fuerza e una cantidad vectorial, el anlisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del algebra vectorial. Ello implica el conocimiento de suma de vectores concurrentes, al cual tambin se le denomina vector resultante, dado por:

Siendo,.., fuerzas concurrentes en el centro de masa de cuerpo.El producto ecalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operacin se determina una cantida escalar ;definido por:. =Frcos:son los modulos de los vectores , respectivamente.Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El mdulo de este nuevo vector est dada por:=rFsen (1.2)Donde : ngulo entre los vectores y . La representacin grafica de estas operaciones algebraicas se ilustra en la siguiente figura 1.1 y figura 1.2

Fig.1.1fig.1.2Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios i,jyk. Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:R=Rx i+Ry j+Rz kEn el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformacin:

Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslacin y/o equilibrio de rotacin.Primera Condicin de Equilibrio. (Equilibrio de Traslacin)Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas actan sobre l es nulo.

Segunda Condicin de Equilibrio. (equilibrio de Rotacin).Para que el cuerpo rigido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo.

El momento de una fuerza tambin conocido como torque, es un vector obtenido mediante la operacin de producto vectorial entre los vectores posicin del punto de aplicacin () y la fuerza ()) que ocasiona la rotacin al cuerpo con respecto a un punto en especfico. La magnitud de este vector est representada por la ecuacin (1.2). para evaluar el equilibrio de un cuerpo rigido, se tiene que utilizar las dos condiciones en equilibrio indicadas.A una clase de fuerzas se denomina, fuerza de gravedad o de peso. Esta fuerza se origina por la atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. El peso esta dado por:

Cuyo modulo es:

Dodne, g: aceleracin de gravedad del medio.iii. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO: Una computadora Programa Data Studio instalado InterfaseSciencieWorshop 750 2 sensores de fuerza (C1-6537) 01 disco ptico de Hartl (Force Table) 01 juego de pesas Cuerdas inextensibles Una regla de 1m. Un soporte de accesorios. Una escuadra o transportador.iv. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES:a. Equilibrio de Rotacin:a. Verificar la conexin e instalacin de la interface.b. Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear experimento e inatalar el sensor de fuerza.c. Instale el equipo tal como se muestra en la figura.

Registre los valores de las correspondientes masas mi* de las pesas que se muestra en la figura 1; asi mismo, registre los valores de las distancias de los puntos de aplicacin al punto de contacto del cuerpo rigido con el soporte universal (Li). Registre tambin la lectura observada atarvez del Sensor de Fuerza y el angulo de inclinacin del cuerpo rigido con respecto a la superficie de la mesa. Repita este proceso tres veces haciendo variar los valores de las masas mi* prara cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza. Todos estos datos anote en la tabla 1.

b. Equilibrio Traslacin: Repita los pasos a) y b) de la conexin anterior. Instale el equipo tal como se muestra en la figura:

Verificar que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio solo por la accin de las cuerdas con sus respectivas pesas . Los pesos w*1 y w*2 y la fuerza de tencin t* representan la accin de tres fuerzas concurrentes. Los angulos 1, 2 y 3 (para la fuerza e tensin T*), indican el sentido y la direccin de estas tres fuerzas concurrentes; tal como se observa en la figura 2. Cuando logra instalar el equipo en la posicin mostrada por la figura 2 Registre sus datos en las tablas 2. Repita tres veces este procedimiento, en algunos de ellos considere que la fuerza de tensin registrado por el Sensor de Fuerza este en direccin vertical.TABLA 1.Nm1i(g)m2i(g)m3i(g)L1i(cm.)L2i(cm.)L3i(cm.)L4(cm.)Ti(N)i

150100150123042307,08

2100150150123042307,93

3150200200123042309,77

450100200123042308,21

registre tambin la longitud (L) y masa(m) de la regla:L=1m m=204,5TABLA 2.nm1i(g)m2i(g)Ti(Newton)1i2i3i

12725.50,12110120130

255.5620,24120100140

340.5350,09100120140

42530.50,3115014070

V. CUESTIONARIO.Equilibrio de Rotacin:1. Haga el diagrama del sistema de fuerza que actan sobre el cuerpo rigido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el peso del cuerpo rigido (regla).2. Conociendo los valores de los pesos w*1,w*2 y w*3, las distancias Li y el angulo de inclinacin , determine analticamente el valor de la fuerza de tensin T* vectorialmente .

3. Determine el modulo de la tensin hallada en la pregunta anterior y compare este valor con el valor experimental estimado el valor relativo porcentual para cada evento.

4. Deternine tambin la fuerza de reaccin(R) en el punto de apoyo O (figura 1.4). Esta fuerzadebe tener una pendiente de inclinacin.emplee la siguiente tabla para resumir sus respuestas.nTiT'i|Ti|RRxiRyi

1

2

3

4

Equilibrio de Traslacin:5. Elabore la equivalencia entre los angulos iy i representados en las figuras 5.1a y 5.1b, con estos valores de i=f(i) tiene que efectuar los clculos.

6. Descomponer las fuerzas w*1,w*2 y T* en sus componentes ortogonales del plano cartesiano X-Y las componentes en direccin horizontal y vertical de estas fuerza se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) respectivamente.

7. Calcule la suma de los Componentes en el eje X y en el eje Y por separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos. Elabore una tabla de resumen, para para ello considere el siguiente modelo:

8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje X y Y.

9. Escriba cuantitativamente las coordenadas del vector resultante y el vector tensin para el movimiento rotacional.

10. Cite algunos ejenplos sobre la aplicacin de vectores en el espacio tridimensional.