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Error Estándar de la Media

• Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.

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Diagrama de Dispersión – Correlación Positiva

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Medidas de Asociación y Bases de la Predicción

• Correlación: el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables que indica un cambio sistemático en valores y expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.

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Correlación Positiva

• r + con valor posible desde una fracción hasta +1 (teórico)

• Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un incremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia al aumento de Y.

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• Ausencia de correlación r = 0: indica que no existe relación lineal sistemática entre los valores de las variables X y Y. La relación lineal es más débil a medida que r se acerca a 0.

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Correlación Negativa

• r – con valor posible desde una fracción hasta - 1 (teórico)

• Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un decremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia a la disminución de Y.

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Diagrama de Dispersión – Correlación Negativa

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Coeficiente de Determinación r2

• Interpretación: r2 (100) corresponde al porcentaje de varianza en Y explicada por la relación lineal entre X y Y.

• El complemento 1─r2 corresponde al porcentaje de varianza NO explicada por la relación lineal entre X y Y.

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Bases para la predicción - Regresión

Lineal Simple. • Una vez obtenida la medida de la linealidad

( fuerza de la relación lineal entre los valores de X y Y) se pueden predecir valores individuales de Y a partir de valores individuales de X con base en la correlación expresada por el Coeficiente r.

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Formula de la Ecuación Lineal:

• Y’ = a + bXi• Donde:• Y’ = “valor predicho de Y”• a = Intersección del eje Y , el punto donde la línea de

regresión “cruza” el eje Y cuando X=0.• b = Pendiente de la línea de regresión ( coeficiente de

regresión) que indica el incremento en Y dado el incremento en X. El efecto de un cambio de unidad en X reflejado en Y.

• Xi = Valor individual de la variable X

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Intervalos de Confianza

• Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.

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Componentes de IC

• Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%).

• El Error Estándar de la Media (SMx) calculado para el caso

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Cálculo de IC

• IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96

• IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58

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Interpretación:

• Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx 1.96 y + SMx 1.96

• Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96