Embed Size (px)
Citation preview
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 1 Nov. 2011
Breve repaso de algunos términos de interés que serán usados a lo largo de esta entrega:
Las fuerzas que pueden actuar sobre un cuerpo se clasifican en fuerzas de volumen y fuerzas de superficie.
Las fuerzas que se ejercen entre dos cuerpos son siempre iguales y de sentidos opuestos de acuerdo con la 3ª Ley de Newton.
Carga. Es el término general que se lisa para indicar la fuerza o peso que actúa sobre un cuerpo, sometiendo la estructura de éste a una condición de esfuerza, que tiende a producir cambios de forma en el mismo. Se usa como unidad Toneladas x metro.
Esfuerzo. Es el efecto de la carga sobre el cuerpo, o sea, la carga de trabajo de su estructura. Equivale a la medida de resistencia de un material, a las fuerzas que tienden a producir su deformación. Se expresa en Kg/mm2.
Deformación. Es el efecto del esfuerzo, y es la medida de la alteración de las formas. Se expresa en tanto por ciento del largo original.
Tensión o Tracción. La resistencia que un material ofrece a que lo, estiren.
A la barra de acero de la Fig. 1 , firme a la superficie A por el extremo P, le aplicamos una carga de 40 Tm en el extremo libre.
Esta carga o fuerza, causa un esfuerzo en la sección de 40.000 Kg/125 x 60 40.000 Kg/7.500 mm2 5,33 Kg. /mm2. En este caso, por estar el acero dentro de su límite elástico, se extenderá en dirección proporcional al esfuerzo. Los aceros dulces en Construcción Naval tienen un límite elástico de 25 Kg/mm2; en la práctica ' se procura, por seguridad, que los esfuerzos por tracción no sean superiores a 10 Kglmm2. En los Aceros de Alta Resistencia a la Tracción, usados actualmente en algunas zonas de ciertos buques, su límite elástico está comprendido entre 33 y 45 Kglmm2; sin embargo, por seguridad, se procura que la tracción en los elementos estructurales no pase de 15 Kg/mm2.
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Comprese llammisma relacionesquemla cubieaumentseparaen la cupeso endeform
En la F
Esfuerzopuestase remala compimportopuesta
VII
1
Figura
esión. La rema Resistencresistencianada con lama general erta se comtado porquación entreubierta porn la zona, pmante por p
Fig. 2, a, b ,
zo cortanteas. En la Fachaban, erpresión quetancia de esa, consider
a 1. Barra d
esistencia qcia a la Coma a la traccia flexión, y de los esfumprime locue los refuee cuadernasr la compreor embarqpandeo.
, deformaci
. El efecto dFig. 2, c tiera el princie ejercían lstos esfuerzradas en ca
Esfu
de acero pri
que un matmpresión. Eión que a lareforzada luerzos del ccalmente seerzos transvs de constresión generque de agua
ión dentro
de dos fuernde a que uipal esfuerzlas cabezaszos en el cada sección.
fuerzos sobre e
ismática so
terial ofreceEn general, a compresiólocalmentecasco, habíaegún la zonversales derucción , enral; y todavía peso y en
del límite e
rzas actuanuna pieza szo que aguas, para evitaasco del bu.
el buque
ometida a e
e a las fuerzse supone ón; pero noe por el pana una situacna, más o mel casco, estntre estos eía más, pornergía cinét
elástico por
ndo en sentise deslice soantaba la caar el deslizaque, por fu
sfuerzo po
zas o cargaque el acerormalmentndeo. Comoción, que esmenos ; estetán separadesfuerzos hr un aumentica que ac
r tracción y
ido paralelobre la otraaña del remamiento. Yauerzas verti
Prof. Harry
r tracción.
as que lo coro dulce, tiete la compro vimos en s la de “Arre fenómenodos por unay efectos nto circunstcentúa el e
y compresi
lo y direccioa. Cuando lmache, ayuda veremos icales de di
y González M.
Pág. 2
omprimen, ene la resión está el rufo”, que o es a “clara” de pandeo tancial de sfuerzo
ón.
ones los buques dado por la irección
M.
2
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Las fuede una producsucede fuerza yal área.
Efectoscuenta
A las cahacia a
Vamos
La únictanto p
El MomP. x/2
VII
1
erzas aplicaparte del mce un esfuer con el esfuy el área a .
s de la concel peso de
argas le hembajo ‐ j F
a ver en es
ca fuerza a por definició
Figur
mento flectoTm. m .
Figura 2
adas a un elmismo con rzo cortantuerzo normtravés de la
entración dla misma .
mos puestoFig. 3, a ,
stas condic
la izquierdón EC en
a 3a efecto
or M en “
Esfu
2. deformac
lemento esrespecto a te, o tangenmal, el esfuea cual se pr
de la carga,
o signo para
iones el E
da de la secc “s” P
os de la con
s” por defin
fuerzos sobre e
ciones por
tructural potra. En esncial, o de cerzo cortanroduce el d
en una viga
a poder act
C y el M
ción «s», esP/2 Tonela
centración
nición Fu
el buque
tracción y
pueden induste caso, socizalla fig. nte se definedeslizamien
a apoyada e
tuar algebr
en la secci
s la reacciónada.
n de carga e
uerza en R
compresió
ucir un efecbre el área2 d . Análoe como la rnto, donde l
en los extre
raicamente
ión «s».
n en «R» ig
en una viga
R . distancia
Prof. Harry
n
cto de desla de deslizaogamente arelación entla fuerza es
emos sin t
. Hacia arri
gual a P
apoyada.
a x P/2
y González M.
Pág. 3
izamiento amiento se a lo que tre la s paralela
tener en
iba y
P/2, por lo
2. x
M.
3
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 4 Nov. 2011
Figura 3b. Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos flectores a lo largo de la viga.
Si calculáramos el EC en todos los puntos a lo largo de la viga, sería siempre P/2 Tonelada; mientras que el M sería nulo en cada apoyo de la viga, para irse incrementando hasta el centro, donde tiene el valor máximo, P. L/4 Tm. M . Porque en el centro x L/2, y sustituyendo, M P/2. L/2 P. L/4.
Calculando M y EC al otro lado de la viga, obtenemos los mismos resultados, solo que los EC cambiados de signo. En la sección “s”, a su derecha, la viga intenta cortar hacia abajo, y a su izquierda, también en la sección «s», hacia arriba.
EC en “s” suma algebraica de fuerzas a su derecha
‐ P P/2 ‐ P/2 Tonelada
M en «s» a su derecha ‐ P L/2 ‐ x P/2 L‐x
P. x/2 Tonelada x metro. Todo esto lo vemos en la Fig. 78, a . Si trazamos ahora un eje de abscisa con la longitud L de la viga, a escala, en metros, y por los extremos dos ejes de ordenadas, uno con la escala en Toneladas y el otro en Tonelada x metro. Sobre estos ejes coordenados llevamos los valores de los E.C y M en las distintas secciones, tendremos los gráficos de la Fig. 3, b . Donde observamos el valor constante del E.C , pero con distinto signo en cada mitad; el mínimo en los apoyos, y el máximo en el centro de la viga de los M .
Efectos de la distribución de la carga en una viga apoyada en sus extremos.
Observando la Fig. 4, a . Cuando el peso “P” toneladas, se distribuye homogéneamente a lo largo de una viga apoyada en sus extremos, de longitud L ; si llamamos al peso por metro de largo de la viga p , el peso total P p. L Toneladas.
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
La reacde la se
Valor d
Total fup L/2
En los a
En R ,
En R1
En el ce
En la Fseccion
A conti
Suma aizquier ‐p.x2/
en Ton
VII
1
cción en losección “s”:
de las fuerz
uerzas a la ‐ x Tonela
apoyos el
, x O, E.
, x L, E.
entro de la
Fig. 4, b senes de la vig
Fig
nuación va
algebraica drda . Hasta /2, sumandeladas x m
s apoyos se
as reacció
izquierda dadas.
E.C es igu
C p L/2
C p L/2
viga, como
e hace gráfiga.
gura 4a. Efe
Figura 4
amos a calc
de todos loS , tenem
do tenemosetro.
Esfu
erá como an
ón P/2
de s sum
al a la reac
2‐0
2‐L ‐ p
o x L/2, e
E. C p
camente, ‐d
ectos de la d
4b. Diagram
cular el Mom
s Momentomos el Momes, M p.L. x
fuerzos sobre e
nteriormen
2 p. L/
ma algebrai
ción, porqu
p. L/2 Ton
p. L/2 Tone
el Esfuerzo
p L/2 ‐ L/2
dando los a
distribución
ma de esfue
mento flect
os a un ladoento de la rx/2 ‐ p.x2/2
el buque
nte de P/2.
/2 Tonelada
ca reacc
ue:
neladas.
eladas.
Cortante se
2 0 nul
anteriores v
n de la carg
erzos corta
tor M , Fi
o de la seccreacción P2 Moment
Veamos los
as.
ción ca
erá
lo
valores en
ga sobre un
antes E.C.
ig. 5, a, b .
ción en estP/2. x y el to flector
Prof. Harry
s E.C a la
arga p. L/
las distinta
na viga.
.
te caso a la de la cargaM en la se
y González M.
Pág. 5
izquierda
/2 ‐ p. x
as
a ‐p.x.x/2 ección s
M.
5
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
En R y p.L/2.la viga
Hacien
Grafico
MercedEsfuerzson tanesquem
En la Fpor merepresel metr
Vamos
E. C eCurva dCurva d
VII
1
R1, X 0, p L/2 ‐ p/en Tonelad
do una rep
Fi
o de esfuerz
d a la posibzos cortantn fáciles de máticament
Fig. 6 hemetro de largentado porro p Ton
a consider
en s Orde Cargas tde Cargas e
por lo que, /2. L/2 2 das x metro
presentació
igura 5a. Ef
Figura
zos cortante
ilidad de ptes y Momehacer comte sea el mi
mos añadidogo L , y comr una recta neladas.
rar la secció
denada Mtiene por árentre la sec
Esfu
M 0, y p.L2/4 ‐
o.
ón gráfica, s
fectos de la
5b. Diagra
es y momen
oder constentos flectoo el de la vismo, y sólo
o la “Curva mo la viga eparalela al
ón s , y ten
MS en la Curea p. OScción S y e
fuerzos sobre e
en el centr‐ p.L2/8 p
sobre ejes c
a distribució
ama de mom
ntos flector
truir gráficaores de los bviga que esto varía la co
a de Cargas”es homogéneje de las a
nemos que
urva E. C . Luego el vel centro 0,
el buque
ro de la vigap.L2/8 M
coordenado
ón de carga
mentos flec
res
amente, y pbuques, se tamos estudomplejidad
”, o sea, el vnea, su valoabscisas, cu
:
p L/2‐xvalor de la o, que es un
a x L/2, pomento fle
os, tendríam
a sobre una
ctores M .
por tanto dsimplifica diando, aund.
valor del peor constantuya ordena
p. OS. Lordenada Mrectángulo
Prof. Harry
por lo que eector en el c
mos la Fig
a viga.
e calcular, el problemnque el sist
eso p en Tte, queda ada es p to
La zona rayMS Al áreo.
y González M.
Pág. 6
el M centro de
g. 5, b .
los ma; que no tema
Toneladas,
oneladas x
yada de la ea de la
M.
6
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 7 Nov. 2011
El Momento flector M en S SN Ordenada curva de Momentos flectores p.L.x/2 ‐ p.x2/2, pero la zona rayada de la Curva E .C TQMS x. TQ MS/2 Área del trapecio x/2. p.L/2 P L/2‐x P.L.x/2 ‐ p.x2/2
Al área de la Curva de Esfuerzos cortantes entre el apoyo R y la sección considerada s .
Figura 6. Diagrama de cargas, esfuerzos cortantes y momentos flectores de una viga.
Generalizando, tenemos:
a Se dibuja la Curva de cargas. Toneladas por metro de longitud.
b Se halla el punto en el cual el Esfuerzo cortante sea cero. Entonces se calcula el área de la Curva de Cargas, entre este punto y la sección considerada s ; el valor del área en
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 8 Nov. 2011
Toneladas será el Esfuerzo cortante en s . Repitiéndolo para una serie de secciones o puntos del eje de abscisas, se obtiene la Curva de Esfuerzos Cortantes.
c Hallar el punto en el cual el Momento Flector es cero en los apoyos . Calcular el área de los Esfuerzos Cortantes entre este punto y s , su valor en Toneladas por metro será el Momento Flector en s . Se repite para varios puntos y tenemos la Curva de Momentos Flectores.
d Cuando en los diagramas nos salgan curvas, calcularemos sus áreas por el procedimiento de integraciones aproximadas. Simpson, trapecio, etc., u otro cualquier procedimiento, que la experiencia o las normas dicten.
Curvas de pesos, empujes y cargas
Breve resumen de lo estudiado hasta aquí. El peso del buque está equilibrado con su empuje, pero los pesos y empujes parciales que los constituyen, están desigualmente repartidos en la eslora del mismo, y sus consecuencias son que:
a En aguas tranquilas los esfuerzos carecen de uniformidad longitudinal, tanto en los pesos como en las formas del casco. Esto se puede acentuar por un desigual reparto de carga, que puede dar lugar a importantes momentos flectores. Se tiene que cuidar la distribución longitudinal de carga y lastre, para reducirlos a valores aceptables.
b En olas se crean nuevos momentos, por el incremento desigual del empuje a lo largo de la eslora del buque. Los máximos valores de dichos momentos, suceden, cuando el buque navega proa o popa a las olas, que tienen su misma longitud, y la cresta o seno en su cuaderna maestra.
Para el cálculo de estos momentos flectores críticos y correspondientes esfuerzos cortantes, creados por las flexiones longitudinales, es necesario construir primero la curva de “cargas”, para lo que se necesita, construir primero las curvas de la distribución longitudinal de pesos y empujes.
Curva de pesos
La curva de pesos, señala gráficamente la distribución longitudinal de Toneladas por metro de longitud. Sobre una línea base se representa la longitud .del buque, y se divide en un número de secciones, que tengan iguales ordenadas, o sea, iguales Toneladas por metro Fig. 7 . Calculado el valor de las ordenadas en las distintas secciones, con su escala adecuada, tenemos los puntos para el trazado de la “Curva de Pesos”.
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Curvas
Las curcualquidel buqal del e
Figura
En la Fabscisa
En la Fha consque conTécnica
VII
1
de bonjean
rvas de Bonier calado; que. En el cempuje, en t
a 8a. Sección
Fig. 8, a , ela de AB, en
Fig. 9 estásiderado concierne a eas de los As
n
njean, nos dy se puedeaso que esttoneladas p
n transvers
l área sumela Curva de
n represenonvenientescalas, etc.,stilleros.
Esfu
Figur
da el área tre usar para tamos, la upor metro.
sal de buqu
ergida limite Bonjean;
ntadas las Ce dividir el b, para la ex
fuerzos sobre e
ra 7. Curvas
ransversal calcular cotilizamos p
ue en dos ca
tada por la la limitada
Curvas de Bbuque. La eactitud de
el buque
s de peso.
sumergidaon precisiónpara determ
alados. Fi
flotación La por L1 F1 p
Bonjean parexperiencialos cálculo
a de cualqun el volumeminar la dis
igura 8b. Cu
LF, está reppor CD.
ra las distina ha marcads, y que cum
Prof. Harry
uier secciónen total sumstribución l
urvas Bonj
presentada
ntas secciondo unas nomplen las O
y González M.
Pág. 9
n, en mergido longitud in
ean
por la
nes, que sermas en loOficinas
M.
9
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Curva d
Esta cucalcula en cuendel agugráficam
Para el curvas con dicempuje
Curva d
La curveslora digualm
En la Fla de pede peso
VII
1
de empuje
urva muestrcon las Cunta la separua, nos da emente com
trazado dede Bonjeanchas curvase en aguas t
Figur
de carga
va de cargadel buque. ente.
Fig. 11 , la esos lo sonos, el trozo
ra la distribrvas de Boración entrl empuje, p
mo la curva
e la curva dn Fig. 9 , Ys, el nuevo rtranquilas,
a 9. Curvas
, muestra lComo los p
curva de ca; y la de emde curva d
Esfu
bución longnjean, que re ellas, tenpara la longde pesos e
de empujes Y una vez ajreparto de y en olas
s de Bonjea
Figura
a diferencipesos y emp
arga quedampujes, aunde una secci
fuerzos sobre e
gitudinal denos da el ánemos el vogitud de casn tonelada
del buque justado queempujes. Econdición
an en las se
10. Curvas
a entre pespujes viene
a representnque es unaión, se sust
el buque
e los empuárea sumergolumen, quesco consides por metr
en olas, see se corresEn la Fig. 1de quebran
cciones del
de empuje
so y empujeen en Tone
ada por una curva, partituye por u
jes en tonegida de cade multiplicaerada; se reo, citada an
superponeponde Peso10 tenemonto y arrufo
l casco de u
e.
e por unidaladas por m
na serie de rra restaría una recta p
Prof. Harry
eladas por mda sección, ado por la depresenta nteriormen
e ésta sobro‐Empuje, os las curvao .
un buque.
ad de longimetro, la de
rectángulocon comodparalela a' la
y González M.
Pág. 10
metro. Se teniendo densidad
nte.
e las se calcula as de
tud, en la e cargas
s, porque didad de la a de pesos,
M.
0
,
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 11 Nov. 2011
en la sección considerada, y trazada por la parte media del rectángulo; así tenemos dos rectángulos para restar, que nos dará otro rectángulo, el de “cargas”.
En la curva de cargas, cuando predominan los pesos sobre los empujes se considera positivo ordenadas por debajo de la línea de base , y a la inversa negativo.
Figura 11. Curva de carga aguas tranquilas , esfuerzos cortantes y momentos flectores.
Curva de esfuerzo cortante y momento flector
El esfuerzo cortante y momento flector de cualquier sección de un buque, se determina en primer lugar, por el cálculo de la curva de carga. Se ha demostrado anteriormente, que el esfuerzo cortante de cualquier sección de una viga, es la suma algebraica de las cargas que actúan a uno u otro lado de la sección. También que el momento flector que actúa en cualquier sección de la viga, es la suma algebraica de los momentos que actúan a uno u otro lado de la sección. Igualmente se ha demostrado que el esfuerzo cortante en cualquier sección, también es igual al área bajo la curva de carga, desde uno de los extremos a la sección considerada. Así como que el momento flector de una sección, también es igual al área bajo la curva de esfuerzos cortantes del mismo extremo a dicha sección. En estas condiciones queda demostrado, que la curva de esfuerzos cortantes es una integral de primer orden de la curva de cargas. La de momentos flectores es una integral de primer orden de la de esfuerzos cortantes y de segundo orden de la de carga. Como la viga y el casco del buque para estos efectos, está más que demostrada su identidad, quiere decir, que el cálculo de todos estos elementos se hace exactamente igual que para la viga, y todo lo que hemos dicho para ella, se dice para el casco del buque.
En la Fig. 11 tenemos las tres curvas representadas, en este caso, considerando que el buque flota en aguas tranquilas. Vamos a señalar algunos puntos importantes de estas curvas:
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
a Predaproximpositivacuarto
b La cusea, cuaun cuar
c La cuesfuerz
Dibujadde los emomen
Figur
VII
1
domina el emadamentea durante mde eslora p
urva de esfando cambrto de eslor
urva de mozo cortante
das las curvempujes ponto flector d
ra 12. Diagr
efecto negate un cuartomedia eslorpara llegar
fuerzo cortia de signora contada
omentos fle, o sea, en l
vas anterioor olas, y sedel buque,
rama de carpr
Esfu
tivo en la co de la eslorra a lado ya su extrem
ante tiene o. El esfuerzdesde sus
ectores tienla sección m
ores en ague trazan lasen sus con
rga, esfuerzrismática y
fuerzos sobre e
urva de carra, donde cy lado de lamo, cambia
su máximazo cortanteextremos.
ne su máximmedia o ma
as tranquil nuevas cudiciones de
zos cortanty de constru
el buque
rga, desde cambia de sa cuaderna de signo y
a ordenada,e tiene su mSe anula en
ma ordenadaestra.
las, se hacervas de care quebrant
tes y momeucción unif
el origen hsigno y se hmaestra , yy se hace ne
, cuando la máximo valon la sección
da cuando s
en los cambrga, esfuerzto y arrufo.
entos flectoforme.
Prof. Harry
asta hace positivy cuando faegativa otra
de carga seor sobre el n media o m
se anula la
bios en la dizo cortante.
ores, de una
y González M.
Pág. 12
va; sigue alta otro a vez.
e anula, o casco, a maestra.
de
istribucióne y
a barcaza
M.
2
n
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 13 Nov. 2011
Ejemplo:
Una barcaza de forma prismática y construcción uniforme, tiene 36 metros de eslora, y un peso vacía de 360 toneladas. Está dividida en cuatro espacios de carga, mediante mamparos divisorios.
Las bodegas están cargadas como sigue:
Bodega núm. 1: 189 toneladas. Bodega núm. 2: 216 toneladas. Bodega núm. 3: 261 toneladas. Bodega núm. 4: 162 toneladas.
Se pide:
Construir los diagramas de carga y esfuerzos cortantes, calculando después los momentos flectores en los mamparos divisorios, y la abscisa de la sección transversal donde el momento flector tiene un valor máximo, supuesto la barcaza flotando en aguas tranquilas.
Comentario: Por tener forma prismática, todas la secciones transversales son iguales rectángulos , por tanto, los empujes son constantes. La construcción uniforme, quiere decir que el peso de Tonelada por metro, cuando la barcaza está vacía, es constante, y también como los empujes, homogéneamente distribuidos. Por tanto, los esfuerzos sólo son producidos al cargar las bodegas, por el desigual reparto de pesos, y por tanto de empujes en las distintas secciones, apareciendo las cargas.
Siguiendo con el ejercicio, tenemos que:
Barcaza vacía Toneladas por metro 360 Ton. / 36 m. 10 Ton./m.
Total Peso Barcaza cargada 360 189 216 261 162 1.188 Ton.
Con estos datos trazamos las curvas de Peso y Empuje. La sumamos algebraicamente, y obtenemos las ordenadas de la Curva de Carga. Calculamos el área de los rectángulos, y tenemos las ordenadas de la Curva de Esfuerzos Cortantes. Ahora calculemos los Momentos Flectores en los mamparos divisorios, y la abscisa de la sección transversal donde el momento flector tiene un valor máximo.
Empuje por metro Toneladas por metro 1.188 Ton. /36 m. 33 Ton./m.
Con estos datos trazamos las curvas de Peso y Empuje. La sumamos algebraicamente, y obtenemos las ordenadas de la Curva de Carga. Calculamos el área de los rectángulos, y tenemos las ordenadas de la Curva de Esfuerzos Cortantes. Ahora calculemos los Momentos Flectores en los mamparos divisorios, y la abscisa de la sección transversal donde el momento flector tiene un valor máximo.
Primer momento flector Mamparo 1º 9 x 18/2 81 Ton. m. Segundo momento flector Mamparo 2o 16 2 45 ‐ 922 351 Ton.m.
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Tercer Máximola tenemMáx. M
Ejempl
Revisar
VII
1
momento fo Momentomos a esca
Momento fle
os
r y analizar
flector Mao flector, dola, es de 16ector 16 x
r los siguien
Esfu
amparo 3oonde el esfu6 metros. Px 45 /2 3
ntes ejemp
fuerzos sobre e
45 ‐2 9 uerzo cortaor tanto: 360 Ton. m
plos.
el buque
202, 5 Toante se anu
m.
on.m. ula, la absci
Prof. Harry
sa como la
y González M.
Pág. 14
línea base
M.
4
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
VII
1
Esfufuerzos sobre eel buque Prof. Harryy González M.
Pág. 15
M.
5
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
VII
1
Esfufuerzos sobre eel buque Prof. Harryy González M.
Pág. 16
M.
6
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 17 Nov. 2011
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
VII
1
Esfufuerzos sobre eel buque Prof. Harryy González M.
Pág. 18
M.
8
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 19 Nov. 2011
Influencia del reparto de la carga en los diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores.
El buque está diseñado para soportar unos esfuerzos cortantes y momentos flectores máximos, siempre que se haga una distribución razonable estiba de los pesos en los espacios de carga bodegas y entrepuentes , y de lastre y combustible, en los tanques correspondientes.
En cuanto la distribución no sea razonable, como el empuje es una constante función del calado para un buque determinado; aumenta la curva de carga, y con ella la de esfuerzos cortantes y momentos flectores.
Las Oficinas técnicas de los Astilleros, facilitan repartos de los pesos a transportar por el buque, tanto en lastre, como en diferentes condiciones de carga del mismo, así como todo o parte del combustible para el consumo del buque, con su distribución. El diseñador ha contado con todos estos datos, que el marino procura respetar siempre; pero surgen imprevistos por cualquier circunstancia, y entonces hay que tomar decisiones rápidas y eficaces, para los que la preparación técnica es imprescindible. Encontrará una gran ayuda con los aparatos de cálculo de los esfuerzos longitudinales.
Esfuerzos longitudinales horizontales
Hasta aquí se han estudiado los esfuerzos longitudinales verticales a los que se ha denominado, simplemente, esfuerzos longitudinales. Además, la viga‐casco está sujeta a otros esfuerzos, como son los esfuerzos longitudinales horizontales y los de torsión con respecto a un eje longitudinal.
Mientras que para el estudio de los esfuerzos verticales se suponía que la ola de encuentro llegaba al buque por su proa o por su popa, para que se produzcan esfuerzos horizontales, el buque recibirá a las olas por la amura o por la aleta, ya que esto creará unos campos de presiones a uno y otro costado del buque, que serán diferentes, incrementándose esta diferencia con el balance del buque. Cuando el buque esté flotando en aguas quietas, el campo de presiones de ambos costados será el mismo, siendo, por lo tanto, nula la resultante, con lo cual no existirán esfuerzos longitudinales horizontales por este motivo.
El cálculo de los esfuerzos longitudinales se realizará de manera semejante al utilizado para los esfuerzos verticales, con la diferencia que aquí intervienen las presiones laterales del agua, en lugar del peso y del empuje vertical del agua. En general, el momento flector horizontal es muy inferior al momento flector vertical, esto hace que en el buque no sea necesario su cálculo.
Momento de torsión
Tal como se ha citado en el apartado anterior, otro elemento de deformación de la viga‐casco es la torsión que pueda sufrir un buque sobre un eje longitudinal. Una de las causas
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
de estela aletaabiertaola sob
La torsconvencubiertdiferencrecen normal
En la figejemplodiametcierto azonas, pestribouna seccuñas dun momrebana
VII
1
e momento a. Las peoreas 45º o 135bre el buque
ión tiene pncionales, pta resistentntes propuenotablemelmente, bas
gura 13, seo, con el setral, que es adelanto coproa y popor, mientrascción transvde inmersiómento de toada y en los
P
P
transversaes condicio5º a una u oe igual a su
oca importpero la llegate ha planteestas de carente con eststante por d
e observa ueno en el ceel plano deon respectoa, la primes que en la versal de laón y emersorsión que brazos de
Figur
Proa
Popa
Esfu
al de torsiónes se prodotra bandau eslora.
tancia en loada de los peado la necrga, ya que te tipo de bdebajo de a
n buque reentro y las ce simetría do al costadora tendrá mzona de poa zona de pión idealizatendrá su olos centros
ra 13. Paso
fuerzos sobre e
n son las olducirán cuaa de la proa
os buques dportacontecesidad de rse ha encobuques, aunaquéllas de
ecibiendo lacrestas en ldel buque, lo de estribomás empujeopa ocurrirproa del ejeado para suorigen en es de estos e
o de una ola
el buque
las que llegando el buq, siendo la
de carga qunedores corealizar su ontrado quenque sus soe los esfuer
as olas por las cabezasla ola avanor. Suponiee en la baná al revés. emplo anteru mejor comel empuje dempujes al
a abierta po
gan al buquque esté naproyección
ue podríamon grandes cálculo a be los momeolicitacionezos longitu
la amura ds. Con respeza por el coendo el buqda de baboEn la figurarior, bajo umprensiónde cada unaplano diam
or babor.
Prof. Harry
ue por la amavegando con de la long
mos llamar escotillas ebordo para entos de tores siguen esudinales ve
de babor, coecto al planostado de bque divididoor que en laa 14 se repun planteam. Todo ello a de las banmetral.
y González M.
Pág. 20
mura o por on olas gitud de la
en la las rsión stando, rticales.
omo no babor con o en dos a de resenta miento de produce ndas de la
M.
0
Unidad VII Esfuerzos sobre el buque Prof. Harry González M.
Rev. 00 Pág. 21 Nov. 2011
Figura 14. Momento de torsión inducido por el empuje de las cuñas.
Al flotar el buque entre olas, estará sujeto al movimiento de balance, lo cual incrementará el valor del momento de torsión.
Además del momento de torsión producido por el perfil de la ola sobre el buque, también producen momentos de torsión la distribución no simétrica de los pesos de a bordo. La distribución simétrica de los pesos significa algo más que el importantísimo hecho de que el buque esté adrizado, también requiere la simetría con respecto al plano diametral, tanto en el peso como en el valor del brazo, en este caso, distancia a dicho plano. A estos efectos los pesos se pueden dividir en dos grupos: tanques de lastre y servicios, y carga comercial del buque, siendo los contenedores el ejemplo clásico del último grupo, Apéndice . Cada uno de los grupos aporta su influencia, pero cargas como la citada, suelen tener una incidencia importante junto con la distribución irregular del empuje del agua.
La curva del momento de torsión, Fig. 15 , se determina a partir de la torsión estática por unidad de longitud de las distintas secciones transversales situadas a intervalos regulares. Integrando esta curva se obtendrá la curva del momento torsor, Fig. 16 y Apéndice , la cual varía desde cero en las cabezas, en popa y en proa, hasta un valor máximo hacia la mitad de la eslora. En el caso del ejemplo, el buque está en una condición de arrufo.
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
Con resnormalhizo allsea el mtanto, c
Valores
Al finalvalores
VII
1
Fig
specto a loslizados quelí, es necesamismo que contrastabl
s máximos a
l, lo que ints de las curv
gura 15. Cu
Fig
s métodos de los cálculoario que el el utilizadoles con los m
admisibles
teresa en elvas de esfu
Esfu
urva de la to
gura 16. Cur
de cálculo qos de los esmétodo emo a bordo pmáximos p
de esfuerz
l estudio deuerzos corta
fuerzos sobre e
orsión está
rva del mom
que se sigusfuerzos lonmpleado papara que lospermitidos.
zos cortante
e los esfuerantes y mo
el buque
tica por un
mento de t
uen, hay qungitudinaleara obteners datos pue
es y momen
rzos longituomento flec
nidad de lon
torsión.
e indicar qes, no obstar los datos dedan ser co
ntos flector
udinales esctor con los
Prof. Harry
ngitud.
ue están mante, al iguadel diseño omparables
res
comparar s valores m
y González M.
Pág. 22
menos al que se del buque s, y, por lo
los áximos
M.
2
Unidad V
Rev. 00 Nov. 2011
admisibsu disp
En la figen aguaestá soolas conola en e
De las sAparte tiene dmáquinsus máquebra
VII
1
bles a lo larposición y d
gura 17, seas quietas ymetido a qn la cresta el centro de
Figura 1
situacionesde como seependencianas. De formximos calaanto, mientr
rgo de la esdel escantill
e presenta uy entre olasuebranto. Een el centrel plano dia
7. Curvas d
s de quebrae cargue ela del tipo dma generaldos y máquras que con
Esfu
slora del calonado de l
un supuests. En el ejemEsta deformro, y pasa a ametral.
de moment
anto y arruf buque, la tde buque, dl, se puede uina en el cn máquina
fuerzos sobre e
asco, los cualas plancha
to de momemplo, se comación se iser de arru
tos flectore
fo se considtendencia ae sus formindicar quecentro, el ma popa ser
el buque
ales depenas y demás
entos flectoonsidera quncrementaufo cuando
es en aguas
derará aqua la deformas y de la ue en buquemomento má dominan
derán del melementos
ores estandue en aguasa cuando el el buque fl
tranquilas
uella que tenmación de quubicación ds de carga
máximo suelte la condic
Prof. Harry
material utestructura
do el buques quietas el buque estáflota con el
y entre ola
nga mayoruebranto oe la cámarade formas le correspoción de arr
y González M.
Pág. 23
ilizado, de ales.
e flotando buque á entre seno de la
as
valor. o de arrufo a de llenas, en onder al rufo.
M.
3
