ESTADO DEL ARTE Y METODOLOGÍA DEL PROYECTO DE …

ESTADO DEL ARTE Y METODOLOGÍA DEL PROYECTO DE

ESTRUCTURAS DE ACERO FRENTE AL FUEGO

APLICACIÓN AL PROYECTO DE AMPLIACIÓN DEL CENTRO

MÉDICO VIRGEN DE LA CARIDAD

AUTOR: VÍCTOR GARCÍA RABADÁN

DIRIGIDO POR: IAGO GONZÁLEZ QUELLE

Septiembre 2017

ESTADO DEL ARTE Y METODOLOGÍA DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE ACERO FRENTE AL FUEGO

Aplicación al proyecto de ampliación del Centro Médico Virgen de la Caridad

Página I

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................ V

LISTA DE TABLAS ............................................................................................................................... VII

NOMENCLATURA ................................................................................................................................ IX

LETRAS MAYÚSCULAS ........................................................................................................................ IX

LETRAS MINÚSCULAS ........................................................................................................................... X

LETRAS GRIEGAS MAYÚSCULAS ......................................................................................................... XI

LETRAS GRIEGAS MINÚSCULAS .......................................................................................................... XI

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 1

1.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................................ 1

1.2. MOTIVACIÓN ................................................................................................................................ 4

1.3. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 5

1.4. ESTRUCTURA DEL PROYECTO ....................................................................................................... 5

2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN INCENDIO .............................................................. 7

2.1. EL TETRAEDRO DEL FUEGO ........................................................................................................... 7

2.2. CLASIFICACIÓN DE UN INCENDIO EN FUNCIÓN DEL TIPO DE COMBUSTIBLE ................................... 8

2.3. FASES EN EL DESARROLLO DE UN INCENDIO ................................................................................. 9

2.4. MEDIOS DE PROPAGACIÓN DE UN INCENDIO ............................................................................... 12

2.5. ENSAYOS CARDINGTON .............................................................................................................. 13

3. TIPOLOGÍA DE FUEGOS ESTUDIADA ....................................................................................... 15

3.1. ASPECTOS GENERALES................................................................................................................ 15

3.2. FUEGOS COMPLETAMENTE DESARROLLADOS.............................................................................. 17

3.2.1. Curvas nominales ........................................................................................................... 17

3.2.2. Curvas paramétricas ...................................................................................................... 18

3.3. FUEGOS LOCALIZADOS ............................................................................................................... 23

3.3.1. Aspectos a considerar ..................................................................................................... 23

3.3.2. Llama no impacta en el techo (Heskestad) ..................................................................... 24

3.3.3. Llama toca el techo (Hasemi) ......................................................................................... 25

4. CARACTERÍSTICAS DEL FUEGO NATURAL ........................................................................... 29

4.1. DENSIDAD DE LA CARGA DE FUEGO ............................................................................................ 29

4.2. VELOCIDAD DE LIBERACIÓN DE CALOR ....................................................................................... 31



Página II

5. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN PERFILES DE ACERO .......................................... 35


5.2. OBTENCIÓN DEL FLUJO DE CALOR NETO ..................................................................................... 35

5.3. ELEMENTOS DE ACERO SIN PROTECCIÓN ..................................................................................... 37

5.4. ELEMENTOS DE ACERO CON PROTECCIÓN ................................................................................... 39

5.5. CONSIDERACIONES ESPECÍFICAS SOBRE FUEGOS LOCALIZADOS .................................................. 41

6. ANÁLISIS MECÁNICO .................................................................................................................... 43


6.2. CÁLCULO DE LA TEMPERATURA CRÍTICA .................................................................................... 45

6.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO ....................................................................................... 45

6.4. CLASE RESISTENTE EN SITUACIÓN DE INCENDIO ......................................................................... 47

6.5. VERIFICACIONES RESISTENTES ................................................................................................... 48

6.5.1. Elementos sometidos a tracción ..................................................................................... 48

6.5.2. Elementos sometidos a compresión ................................................................................ 48

6.5.3. Análisis de vigas con secciones transversales 1, 2 ó 3 ................................................... 50

6.5.4. Elementos sometidos a flexocompresión ........................................................................ 52

6.5.5. Elementos con secciones transversales de Clase 4 ......................................................... 53

7. DESCRIPCIÓN PROYECTO AMPLIACIÓN CMVC .................................................................. 55

7.1. CONSIDERACIONES PREVIAS ....................................................................................................... 55

7.2. SOLUCIÓN ESTRUCTURAL ADOPTADA ......................................................................................... 56

7.3. ESTABILIDAD FRENTE AL FUEGO EXIGIBLE A LA ESTRUCTURA ................................................... 58

8. ANÁLISIS SECTOR INCENDIO DEL CMVC – ZONA DE ESTUDIO ...................................... 63


8.2. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DEL SECTOR DE INCENDIO ............................................................. 63

8.3. PROPIEDADES REFERIDAS AL ANÁLISIS TÉRMICO ........................................................................ 64

8.4. ACCIONES CONSIDERADAS.......................................................................................................... 65

8.4.1. Aspectos generales ......................................................................................................... 65

8.4.2. Peso propio ..................................................................................................................... 65

8.4.3. Cargas permanentes ....................................................................................................... 65

8.4.4. Sobrecargas de uso ......................................................................................................... 66

8.5. ESFUERZOS SOBRE LOS ELEMENTOS............................................................................................ 66



Página III

9. RESULTADOS .................................................................................................................................... 69

9.1. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO .................................................................................................... 69

9.2. RESISTENCIA MÍNIMA FRENTE AL FUEGO EXIGIBLE A LA ESTRUCTURA ....................................... 70

9.3. CONSIDERACIONES PREVIAS AL ANÁLISIS MECÁNICO ................................................................. 70

9.3.1. Objetivo .......................................................................................................................... 70

9.3.2. Esfuerzos perfil HEB-360 ............................................................................................... 71

9.3.3. Perfil IPE-550................................................................................................................. 73

9.4. ISO-FUEGOS ............................................................................................................................... 75

9.4.1. Distribución de temperaturas HEB-360 ......................................................................... 75

9.4.2. Distribución de temperaturas IPE-550 ........................................................................... 76

9.5. FUEGOS PARAMÉTRICOS ............................................................................................................. 78

9.5.1. Consideraciones previas ................................................................................................. 78



9.6. FUEGOS LOCALIZADOS ............................................................................................................... 82

9.6.1. Consideraciones previas ................................................................................................. 82



9.7. RESUMEN DE RESULTADOS ......................................................................................................... 94

10. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ................................................................................. 97

10.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 97

10.2. TRABAJOS FUTUROS ................................................................................................................... 99

11. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................... 101

ANEJOS

ANEJO 1. PLANOS

ANEJO 2. ESFUERZOS SOBRE ESTRUCTURA

ANEJO 3. EJEMPLO CÁLCULO ISO - FUEGOS

ANEJO 4. EJEMPLO CÁLCULO FUEGO PARAMÉTRICO

ANEJO 5. EJEMPLO CÁLCULO FUEGO LOCALIZADO



Página V

LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1. Comparativa del índice de muertes en incendios por millón de habitantes .......................... 2

Figura 1-2. Enfoque global de la seguridad frente al fuego .................................................................... 3

Figura 2-1. Tetraedro del fuego ............................................................................................................... 7

Figura 2-2. Fases en el desarrollo de un incendio .................................................................................. 9

Figura 2-3. Elementos principales de un fuego real .............................................................................. 10

Figura 2-4. Mecanismos de propagación del fuego .............................................................................. 12

Figura 2-5. Modelo ensayo Cardington. Simulación incendio ............................................................... 13

Figura 2-6. Resultados ensayo Cardington ........................................................................................... 14

Figura 3-1. Curvas nominales – tipos ..................................................................................................... 18

Figura 3-2. Representación genérica de curva paramétrica ................................................................. 19

Figura 3-3. Fuego localizado, llama no impacta en el techo ................................................................. 24

Figura 3-4. Fuego localizado, llama impacta con el techo .................................................................... 26

Figura 4-1. Curva tipo velocidad de liberación de calor ........................................................................ 31

Figura 5-1. Efecto sombra en perfiles abiertos) .................................................................................... 37

Figura 5-2. Efecto elemento protector sobre temperatura perfil acero ................................................. 39

Figura 5-3. Evolución de la Tª Gas equivalente en función del flujo de calor ....................................... 41

Figura 6-1. Curva tensión deformación acero S-275 en función de la temperatura ............................. 45

Figura 7-1. Aspecto original CMVC ....................................................................................................... 55

Figura 7-2. Aspecto final del CMVC ...................................................................................................... 56

Figura 7-3. Proyecto de ampliación CMVC – Vista frontal ..................................................................... 57

Figura 7-4. Proyecto de ampliación CMVC – Vista posterior ................................................................. 57

Figura 7-5. Parámetros para calcular el coeficiente de ventilación....................................................... 59

Figura 9-1. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, sin protección) ......................................... 75

Figura 9-2. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, protección 11mm) ................................... 75

Figura 9-3. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, protección 5mm) ..................................... 76

Figura 9-4. Distribución temperatura IPE--550 (ISO-fuego, sin protección) ......................................... 76

Figura 9-5. Distribución temperatura IPE-550 (ISO-fuego, protección 13mm) ..................................... 77

Figura 9-6. Distribución temperatura IPE-550 (ISO-fuego, protección 8mm) ....................................... 77

Figura 9-7. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, sin protección) ........................... 79

Figura 9-8. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, protección 7mm) ........................ 79

Figura 9-9. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, espesor 5mm) ........................... 80

Figura 9-10. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, sin protección) ........................... 80

Figura 9-11. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, protección 7mm) ....................... 81

Figura 9-12. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, espesor 5mm) ........................... 81

Figura 9-13. Curva de velocidad de liberación del calor ....................................................................... 82

Figura 9-14. Desarrollo del área del fuego localizado ........................................................................... 83



Página VI

Figura 9-15. Distribución de la altura de llama ...................................................................................... 83

Figura 9-16. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=0) .................... 84

Figura 9-17. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=0.5) ................. 85






Figura 9-23. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=3.45) ............... 88

Figura 9-24. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 11mm, z=0) ............... 89

Figura 9-25. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 10mm, z=0.5) ............ 89

Figura 9-26 Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 8 mm, z=1) ................. 90

Figura 9-27. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 6mm, z=1.5) .............. 90

Figura 9-28. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=2) ................. 91

Figura 9-29. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=2.5) .............. 91

Figura 9-30. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=0 metros) ..... 92

Figura 9-31. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=0.5 metros) .. 92

Figura 9-32. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=1.06 metros) ... 93

Figura 9-33. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego localizado) ...................................................... 93



Página VII

LISTA DE TABLAS

Tabla 1-1. Comparativa comportamiento frente al fuego del acero - hormigón ...................................... 4

Tabla 3-1. Enfoque de diseño basado en el método prescriptivo ......................................................... 15

Tabla 3-2. Enfoque de diseño basado en el método de las prestaciones. ........................................... 16

Tabla 4-1. Densidades de carga de fuego característica ...................................................................... 29

Tabla 4-2. Valor de los coeficientes δq1, δq2. ......................................................................................... 30

Tabla 4-3. Coeficientes δn,i .................................................................................................................... 31

Tabla 4-4. Rapidez de desarrollo del fuego y RHRf según tipo actividad ............................................. 32

Tabla 4-5. Potencial calorífico neto de distintos materiales combustibles. ........................................... 34

Tabla 5-1. Factor de sección (Am/V) en elementos sin protección ........................................................ 38

Tabla 5-2 Factor de sección (Ap/V) para elementos protegidos............................................................ 40

Tabla 6-1. Valores recomendados de los coeficientes Ψ para edificios ............................................... 43

Tabla 6-2. Coeficientes de reducción para la relación tensión-deformación del acero a

temperaturas elevadas .......................................................................................................................... 46

Tabla 7-1. Resistencia al fuego suficiente de los elementos estructurales .......................................... 58

Tabla 7-2. Valores de kc según el material estructural .......................................................................... 59

Tabla 7-3. Valores del coeficiente δn.i según las medidas activas existentes ....................................... 60

Tabla 7-4. Valores de δc por las posibles consecuencias del incendio, según la altura de

evacuación del edificio .......................................................................................................................... 60

Tabla 8-1. Solicitaciones sobre perfil HEB-360 ..................................................................................... 67

Tabla 8-2. Solicitaciones sobre perfil IPE-550 ...................................................................................... 67

Tabla 9-1. Tabla de espesores mortero IGNIPLASTER según masividad para vigas y pilares según

Norma UNE ENV 13381-4..................................................................................................................... 70

Tabla 9-3. Resumen de resultados significativos en el desarrollo del proyecto ................................... 94



Página IX

NOMENCLATURA

Letras mayúsculas

A área de la sección transversal;

Am/V factor de sección para elementos de acero no protegido;

Af superficie construida del sector de incendio;

Afi superficie del fuego;

At superficie total de la envolvente (paredes, techo y suelo, incluidas aberturas) ;

Av superficie total de las aberturas verticales existentes en las paredes;

D diámetro del fuego;

Ea, θ pendiente de la región elástica para el acero a temperatura elevada;

Ed valor de cálculo de los efectos pertinentes de las acciones a partir de la

combinación fundamental;

Efi,d valor de cálculo de los efectos pertinentes de las acciones en situación de

incendio;

Gk valor característico de una acción permanente;

H distancia existente entre el foco del fuego y el techo;

Hu potencial calorífico neto del material;

Ht altura total del recinto estudiado;

Lf longitud de la llama medida a lo largo de su eje;

LH proyección horizontal de la llama, desde la fachada;

Mk cantidad de material combustible;

Mb,fi,t,Rd valor de cálculo del momento resistente frente a pandeo lateral;

Mfi,θ,Rd valor de cálculo del momento resistente para una temperatura determinada;

Nb,fi,t,Rd valor de cálculo de la resistencia a pandeo de un elemento sometido a

compresión;

Nfi,θ,Rd valor de cálculo de la resistencia de un elemento sometido a tracción a una

temperatura determinada;

O coeficiente de aberturas;

Q velocidad de liberación de calor del fuego;

Qc parte convectiva de la velocidad de liberación de calor;

Qk,1 carga variable principal;

Q*D velocidad de liberación de calor dividida por el diámetro del fuego local;

Q*H velocidad de liberación de calor dividida por la altura del sector de incendio;

RHRf velocidad máxima de liberación de calor por metro cuadrado;

Vfi,t,Rd valor de cálculo de la resistencia a esfuerzo cortante;



Página X

Letras minúsculas

b absortividad térmica del conjunto de la envolvente del sector;

c calor específico;

dp espesor del material de protección frente al fuego;

fp,θ límite de proporcionalidad del acero en función de su temperatura;

fy,θ límite elástico eficaz del acero en función de su temperatura;

flujo de calor por unidad de superficie;

flujo neto de calor por unidad de superficie;

valor de cálculo del flujo neto de calor por unidad de superficie;

flujo neto de calor debido a convección por unidad de superficie;

flujo neto de calor debido a radiación por unidad de superficie;

flujo de calor total por unidad de superficie;

heq media ponderada de la altura de aberturas existentes en los muros;

kE, θ coeficiente de reducción para la pendiente de la región elástico lineal;

ksh coeficiente de corrección por efecto sombra;

kp, θ coeficiente de reducción para el límite de proporcionalidad;

ky, θ coeficiente de reducción para el límite elástica eficaz;

m masa, coeficiente de combustión;

r distancia horizontal entre el eje vertical del fuego y el punto del techo en el

que se calcula el flujo de calor;

t tiempo;

te,d tiempo equivalente de exposición al fuego;

tlim tiempo en que se produce la máxima temperatura del gas en fuegos

controlados por el combustible;

tmax tiempo en que se produce la máxima temperatura del aire;

tα tiempo necesario para alcanzar una velocidad de liberación de calor de 1 MW;

qf,d densidad de carga de fuego de cálculo referida a la superficie del suelo;

qf,k densidad de carga de fuego característica referida a la superficie de suelo;

qt,d densidad de carga de fuego de cálculo referida a la superficie total;

wf coeficiente de ventilación;

z0 origen virtual de la altura z;

z’ posición vertical de la fuente virtual de calor;



Página XI

Letras griegas mayúsculas

Δt intervalo de tiempo;

ΔΘg,t incremento de la temperatura del gas durante el intervalo de tiempo;

Φ factor de forma;

Τ factor de tiempo;

Θ temperatura;

Θa temperatura;

Θg temperatura del gas;

Θcrit temperatura crítica del acero;

Θmax temperatura máxima;

Letras griegas minúsculas

αc coeficiente de transferencia de calor por convección;

γM,0 coeficiente parcial a temperatura ambiente;

γM,fi coeficiente parcial para la propiedad del material pertinente en situación de

incendio;

δn factor que considera la existencia de medidas activas de protección contra

incendios;

δq1 factor que considera el riesgo de activación del fuego debido al tamaño del

sector de incendio;

δq2 factor que considera el riesgo de activación del fuego debido al tipo de

actividad;

εm emisividad de la superficie del elemento;

εf emisividad de las llamas;

ηfi coeficiente de reducción para el valor de cálculo del nivel de carga en

situación de incendio;

λ conductividad térmica;

μ0 grado de utilización para el instante t = 0;

ρ densidad;

σ constante de Stephan Boltzmann;

ψ0 factor de combinación para el valor característico de una acción variable;

ψ1 factor de combinación para el valor frecuente de una acción variable;

ψ1 factor de combinación para el valor cuasi permanente de una acción variable;



Página 1

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Antecedentes

El uso estructural del acero constituye, junto con el hormigón, el principal elemento de

construcción empleado en el mundo. Sin embargo, su aparición en el campo estructural es

relativamente reciente en comparación con otros materiales, pudiéndose observar un verdadero

auge en su utilización a lo largo del siglo XIX gracias, fundamentalmente, al avance de la

metalurgia y la soldadura eléctrica.

La principal característica del acero radica en una elevada resistencia por unidad de peso, lo

cual permite la utilización de secciones transversales mucho menores en comparación con

otros materiales. Por consiguiente, el uso del acero da lugar a estructuras mucho más ligeras,

con amplias zonas diáfanas y de gran altura.

Asimismo, cabe destacar que, en construcciones metálicas es muy común el uso de elementos

prefabricados. Esto se traduce en una mayor simplificación en la puesta en obra así como en

una mayor rapidez en el montaje. Por último, las construcciones de acero permiten que, una

vez alcanzada la vida útil de la estructura, ésta se pueda desmontar permitiendo la reutilización

de sus elementos.

Todo ello pone de manifiesto que, en comparación a construcciones con hormigón, las

estructuras metálicas son “más ligeras, más esbeltas, presentan un montaje más rápido y son

ambientalmente más sostenibles” (Virgili, Real & Mirambell, 2007). Pese a que las numerosas

ventajas del acero podrían sugerir su uso mayoritario frente a otros materiales, lo cierto es que,

de acuerdo con Borrallo Jiménez (1998), existen dos grandes inconvenientes que

desaconsejan el empleo del acero en determinadas circunstancias.

En primer lugar, el acero es un material corrosivo, siendo especialmente sensible a la

exposición frente al agua y al aire. La corrosión provoca pérdida de las características

estructurales de los elementos de acero, por lo que resulta imprescindible ralentizar este

fenómeno lo máximo posible, ya sea mediante revestimientos protectores o a través de la

fabricación de aceros especiales resistentes al fenómeno corrosivo.

El otro gran inconveniente de los aceros es su gran inestabilidad frente al fuego. Pese a no ser

un material combustible, este material alcanza grandes deformaciones conforme aumenta la

temperatura del mismo, pudiendo las cuales llegar a desencadenar en el colapso de la

estructura.



Página 2

En este contexto, resulta evidente que un incendio es un evento de alta peligrosidad debido a

las dificultades asociadas en el control de su propagación y extinción. Por consiguiente, las

consecuencias de un incendio, en la actualidad, constituyen uno de los principales peligros para

las estructuras de acero. No sólo se pone en riesgo los bienes asociados a estas

construcciones, sino que además se expone tanto la integridad de la propia estructura como la

de los ocupantes/usuarios de la misma (ARCELORMITTAL, 2008a).

Con el objetivo de tener un orden de magnitud acerca de los efectos producidos por un

incendio, se analizan diversos estudios en los que se miden las víctimas mortales (costes

humanos), así como las pérdidas materiales (costes económicos). En primer lugar, de acuerdo

con la Figura 1-1 (Fundación MAPFRE, 2015), el ratio de muertes anual por cada millón de

habitantes debido a un incendio varía notablemente en función del país, estando comprendido

entre cinco (Suiza) y 120 (Bielorrusia) muertes. Extrapolando estas cifras a población total de

cada país, es evidente que la cantidad de personas fallecidas en un incendio representa una

cifra muy a tener en cuenta.

Figura 1-1. Comparativa del índice de muertes en incendios por millón de habitantes (año 2010). Fuente: Fundación MAPFRE (2015)



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Por otro lado, en base a un estudio realizado por el NIST (National Institute of Standars and

Technology, EEUU) sobre la incidencia en la sociedad de los incendios, se pueden contabilizar

las pérdidas económicas entre un 1.6 y un 5.9 por mil del PIB anual de un país. Acotando este

análisis a países desarrollados (Europa y EEUU), es innegable que estas cifras se traducen en

millones de euros (Virgili, Real & Mirambell, 2007). Sin embargo, los datos arrojados por estos

análisis no tienen en cuenta las consecuencias indirectas asociadas a un incendio, de entre las

que se destaca el hecho de que aproximadamente el 70% de los negocios entran en quiebra

tras haber sufrido un incendio de magnitudes importantes (Fundación MAPFRE, 2015).

Ante la necesidad de salvaguardar las vidas humanas y de minimizar las pérdidas económicas

cuando tiene lugar un incendio, nace la ingeniería de seguridad ante incendio. Este campo, tal y

como se muestra en la Figura 1-2, consiste en una “ciencia multidisciplinar que aplica principios

tecnológicos y científicas con el fin de proteger del fuego a las personas, los bienes materiales y

al medio ambiente” (Navarrete, 2014).

Figura 1-2. Enfoque global de la seguridad frente al fuego. Fuente: Navarrete, V. (2014)

La principal aplicación de la ingeniería de seguridad ante incendios radica en el análisis

estructural frente a situaciones de incendios, cuyo objetivo se basa en que las obras sean

proyectadas y ejecutadas de forma que se minimicen al máximo los impactos mencionados. Se

trata de conseguir que (ARCELORMITTAL, 2008b):

La capacidad de sustentación de la obra se mantenga durante un período de tiempo

determinado.

La aparición y propagación del fuego y del humo dentro de la obra estén limitados.

Los ocupantes puedan abandonar la obra antes de que se puede producir el colapso de

la misma.



Página 4

Uno de las cuestiones clave en el diseño estructural es el de la elección de los materiales. Por

este motivo, la Tabla 1-1 recoge el comportamiento frente al fuego de los dos principales

materiales en construcción, el acero y el hormigón. Se observa, además, que estas

propiedades varían notablemente en función del material elegido.

Tabla 1-1. Comparativa comportamiento frente al fuego del acero - hormigón. Fuente: Elaboración propia

ACERO HORMIGÓN

Resistencia al fuego (Sin protección) Baja Alta

Conductividad del calor Muy alta Muy baja

Posibilidad de reparación después del fuego Baja Alta

Protección para usuarios durante la evacuación Baja Alta

Desde un punto de vista estructural, el acero comienza a perder sus propiedades resistentes a

partir de los 400˚C, reduciéndose muy rápidamente su rama elástica conforme aumenta esta

temperatura (UNE-EN 1993-1-2, 2011). Este hecho da lugar a deformaciones permanentes,

pudiendo formarse incluso rótulas plásticas, suponiendo un peligro para la integridad de la

estructura. Por otro lado, la alta conductividad del acero hace transmitir el calor al resto de la

estructura, lo cual incrementa probabilidad de propagación de un incendio a otros recintos.

Esta comparativa evidencia que, ante una situación de incendio, el hormigón exhibe un mejor

comportamiento frente al acero. Por consiguiente, cuando la realización de un proyecto,

motivada por alguno de los beneficios anteriormente comentados, implique el uso de acero

como material predominante, resultará indispensable el uso de revestimientos protectores para

garantizar la integridad de los elementos estructurales. Entre las principales medidas

protectoras destacan la aplicación de materiales cerámicos, morteros proyectados, el uso de

placas y de pinturas intumescentes o ignífugas. La elección de una medida sobre otra

dependerá de las características particulares del elemento estudiado, así como de las

exigencias resistentes de la estructura analizada.

1.2. Motivación

Como consecuencia de todo lo descrito en las páginas anteriores, la preocupación sobre el

comportamiento del acero frente a situaciones de incendio ha ido en aumento en los últimos

años. Esta búsqueda de conocimiento ha derivado en el desarrollo de una normativa europea

en la que se pone a disposición del usuario un proceso analítico común del comportamiento de

elementos de acero frente a fuego (Norma EN 1991-1-2 y 1993-1-2).



Página 5

Sin embargo, en la actualidad la gran mayoría de proyectos y estructuras convencionales llevan

a cabo su verificación frente a incendio a partir de datos tabulados o monogramas, siendo muy

poco común un análisis más detallado o completo. Estas simplificaciones implican,

inevitablemente, un incremento en los costes globales, tanto en la construcción como en el

mantenimiento de las protecciones correspondientes.

Por tanto, la mayor motivación de este proyecto es la de, a partir de un análisis exhaustivo de

esta normativa, encontrar un método en el que se aproxime de la forma más realista posible el

comportamiento de elementos de acero frente a una situación de incendio.

1.3. Objetivos

El objetivo principal de este proyecto es el de realizar un análisis frente a situaciones de fuego

de un proyecto real para determinar, en última instancia, los espesores de recubrimiento

necesarios para lograr optimizar al máximo dicho material. Para poder alcanzar de una forma

satisfactoria este objetivo, resulta necesario establecer una serie de objetivos secundarios:

Estudio de las características generales de un incendio para entender el

comportamiento y desarrollo de los fuegos.

Análisis bibliográfico y normativo con el objetivo de conocer en profundidad los distintos

escenarios de fuego recogidos por los Eurocódigos, así como el campo de aplicación

de cada uno de ellos.

Desarrollo de modelos de cálculo para cada una de las situaciones anteriores a partir

de software específicos de programación. En este sentido, el presente proyecto ha

programado con la aplicación Microsoft VBA (Visual Basic for Applications), siendo

necesario conocer en profundidad dicho lenguaje de programación.

Selección de un proyecto real y análisis del mismo. Para ello, se ha elegido el proyecto

de ampliación del Centro Médico Virgen de la Caridad (CMVC), a partir del cual se ha

realizado un análisis del mismo así como de la normativa utilizada en la verificación

frente a incendio.

1.4. Estructura del proyecto

En este capítulo introductorio se ha descrito, en primer lugar, las generalidades acero del uso

del acero como elemento estructural así como los riesgos derivados de un incendio. Asimismo,

se han enumerado los factores que han motivado el desarrollo de este trabajo para, en último

lugar, especificar los objetivos necesarios para la consecución del mismo.



Página 6

En el Capítulo 2 se definen las características generales de un incendio estableciéndose

inicialmente, los factores necesarios para que se desarrolle un fuego. Asimismo, se exponen

las distintas fases en el desarrollo de un incendio y sus medios de propagación para,

finalmente, clasificarlo en función del tipo de combustible.

En el Capítulo 3 se muestra la tipología de fuego estudiada en este proyecto. Este capítulo está

basado en la formulación descrita en la Norma EN 1991-1-2 y en él se comentan los aspectos

necesarios para poder elaborar las distintas curvas de fuegos. Por otro lado, el Capítulo 4

desarrolla el proceso de cálculo de las características del fuego natural, es decir, de la densidad

de carga de fuego y de la velocidad de liberación de calor. Estas dos variables resultan

imprescindibles para poder elaborar la distribución de temperaturas del capítulo anterior.

En el Capítulo 5 se expone como obtener, a partir de la tipología de fuego analizada, la

distribución de temperaturas en un perfil de acero determinado, tal y como se refleja en la

Norma EN 1993-1-2. Para ello, se especifican las bases de cálculo del flujo de calor neto y de la

temperatura en perfiles de acero, considerando dicho elemento tanto protegido como sin

material de recubrimiento. A partir de esta distribución de temperaturas, en el Capítulo 6 se

especifican las verificaciones resistentes pertinentes en función del tipo de solicitación al que se

encuentre sometido el elemento.

El Capítulo 7 describe globalmente el proyecto de ampliación del CMVC así como la normativa

utilizada en la verificación a fuego, mientras que el Capítulo 8 analiza con detalle una zona

determinada de dicho proyecto, sobre la cual se realizarán los correspondientes cálculos. De

esta zona se extraerá un elemento estructural vertical y otro horizontal, a partir de los cuales se

realizarán las correspondientes comprobaciones detalladas en el siguiente capítulo.

En el Capítulo 9 se recogen los distintos resultados obtenidos para cada una de las situaciones

de incendio descritas en capítulos anteriores. Se ha efectuado un primer análisis sin considerar

elementos de protección pasiva sobre el perfil para, en función de los resultados obtenidos,

realizar un análisis basado térmico y resistente con el objetivo de determinar el espesor de

recubrimiento óptimo.

Finalmente, el Capítulo 10 muestra las conclusiones extraídas a raíz de los resultados

obtenidos en el desarrollo de este proyecto y especifica los trabajos futuros necesarios en caso

de continuar con esta línea de investigación. Al final de esta memoria se recogen las

referencias bibliográficas consultadas y los Anejos correspondientes (cálculos y planos).



Página 7

2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UN INCENDIO

2.1. El tetraedro del fuego

Un incendio se define como “la combustión no deseada de uno o varios materiales” (Virgili,

Real & Mirambell, 2007). A partir de esta combustión se produce la oxidación de los materiales,

dando lugar a una reacción exotérmica - se desprende calor - y de carácter irreversible. Por otro

lado, se puede definir al fuego como una reacción química de combustión donde se genera

calor, humo, llamas y gases, siendo de nuevo necesario un proceso exotérmico.

Del párrafo anterior se puede extraer que ambas definiciones comparten el hecho de ser

reacciones exotérmicas, por lo que en el desarrollo de este proyecto se utilizan ambos términos

indistintamente para hacer referencia al mismo concepto.

Todo fuego necesita, indispensablemente, de tres elementos para que se inicie: un

combustible, un comburente (oxígeno) y calor (energía de activación). Una vez se ha iniciado el

fuego, este puede continuar o apagarse, por lo que necesita de una reacción en cadena para

evitar la extinción del mismo. Estas cuatro condiciones dan lugar al denominado tetraedro del

fuego (Protección Civil, 2013), el cual queda ilustrado en la Figura 2-1. Se definen, a

continuación, dichos condicionantes.

Figura 2-1. Tetraedro del fuego. Fuente: CEIS Guadalajara (2015)

Combustible. Son aquellos elementos que pueden ser oxidados - se queman - y que en

su reacción liberan energía. Los materiales combustibles pueden ser muy diversos, por

lo que en la siguiente sección, se clasificarán los fuegos en función del tipo de

combustible.



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Comburente. Es lo que reacciona (oxida) con el combustible dando lugar a la

combustión, siendo este elemento fundamentalmente oxígeno del aire.

Energía de activación. Es la temperatura necesaria para que se inicie la reacción,

estando directamente relacionada con el tipo de combustible. En primera instancia, la

energía de activación debe ser suministrada de forma externa, pero al tratarse el fuego

de una reacción exotérmica, el mismo combustible retroalimenta el proceso.

Reacción en cadena. Es el proceso mediante el cual la combustión es capaz de

mantenerse sin necesidad de aporte de energía de la fuente principal de ignición. En

este momento, el proceso se auto mantiene, siendo “capaz de aportarse a sí mismo la

suficiente cantidad de energía como para mantener una emisión de gases constante”

(Basset Blesa, 2006).

2.2. Clasificación de un incendio en función del tipo de combustible

De acuerdo con Protección Civil (2013), los fuegos se pueden clasificar en cinco clases

distintas atendiendo al tipo de combustible que lo genere, pudiéndose encontrar cualquiera de

ellas en una estructura concreta. Estos son:

Clase A. Son fuegos de combustibles sólidos, de naturaleza orgánica (madera,

tejidos,…) donde la combustión se realiza con la formación de brasas.

Clase B. Son aquellos fuegos que tienen lugar debido a la presencia de una mezcla de

vapor-aire sobre la superficie de un líquido inflamable, como puedan ser la gasolina,

grasa, pinturas o algún tipo de disolvente.

Clase C. Debido a gases combustibles que, en condiciones normales de presión y

temperatura, se encuentran en estado gaseoso. Se pueden incluir en este grupo el gas

natural, metano, propano o butano.

Clase D. Son fuegos generados por metales, más concretamente metales alcalinos o

alcalinotérreos. También se puede producir en metales de transición.

Clase F. Son aquellos fuegos que tienen por combustible aceites o grasas, ya sean de

origen animal o vegetal. Se localizan fundamentalmente en cocinas industriales.

Cabe mencionar que, todos los fuegos producidos o desarrollados debido a la presencia de

tensión eléctrica, fueron inicialmente considerados como Clase E. Sin embargo, considerando

que la electricidad en sí misma no arde sino que lo hacen los componentes bajo tensión, este

grupo quedaría subrogado a cualquier combustible que arda en presencia de tensión. Como

norma general, lo más común es encontrar fuegos de Clase A mientras que las clases D o F

son muy poco frecuentes.



Página 9

2.3. Fases en el desarrollo de un incendio

En base a lo descrito en la sección anterior, se puede determinar que la variación de un

incendio depende del balance de masas y energía dentro del recinto o edificio donde se

produzca dicho fuego. Esta energía, a su vez, está relacionada con la cantidad y el tipo de

combustible, así como de las condiciones de ventilación presentes en el edificio. Un incendio,

tal y como se observa en la Figura 2-2 y de acuerdo con Basset Blesa (2006), está desarrollado

en seis fases claramente diferenciadas, las cuales se exponen con detalle a continuación.

Figura 2-2. Fases en el desarrollo de un incendio. Fuente: Navarrete, V. (2014)

Fase incipiente

En esta primera fase se produce el calentamiento del combustible en cuestión, ya sea por

medios de combustión mediante llamas, sin llamas (fuego latente) o por radiación. Esta fase

termina una vez que se produce la ignición de dichos materiales, momento en el cual comienza

la fase de crecimiento.

Fase de crecimiento (pre-Flashover)

Inicialmente, el tamaño de las llamas es relativamente pequeño por lo que se considera que el

fuego está localizado en un sector del recinto.



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En esta situación inicial y como se ilustra en la Figura 2-3, en la parte más alta de dicho recinto

se produce una acumulación de humos y gases calientes, mientras que la zona inferior se

mantiene más fría y libre de humos. Si el aporte de oxígeno al recinto y la cantidad de

combustible son suficientes y sin la actuación de sistemas de extinción, el penacho irá

aumentando su tamaño provocando que la zona superior incremente en detrimento de la zona

fría.

Figura 2-3. Elementos principales de un fuego real. Fuente: Dufour, A. (2016)

El espesor de la capa de aire y humo caliente depende tanto de las características geometrías

del recinto, como del tamaño y duración del incendio. Cuando la radiación producida por las

llamas y por la zona de gases produce la ignición súbita de todos los materiales combustibles,

se produce la fase de Flashover.

Fase de Flashover

En primer lugar, puesto que se trata de uno de los eventos más importantes en el desarrollo de

un fuego, resulta necesario definir qué es el Flashover. De acuerdo con de Andrés (2012), se

puede definir como “un aumento repentino de la velocidad de propagación de un incendio

confinado debido a la súbita combustión de las gases acumulados bajo el techo y la inflamación

generalizada de los materiales combustibles del recinto como consecuencia de la radiación

emitida por esta capa de gases calientes”.

En este contexto, la fase de Flashover constituye la transición entre un fuego localizado a la

combustión de todas las superficies expuestas en el recinto donde se produce el incendio.

Cuando se alcanzan los 500-600˚C todo el material combustible comienza a arder

simultáneamente, provocando un rápido aumento de la liberación de calor y de las

temperaturas.



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Cabe destacar que, aunque la fase de Flashover se considere como una fase de transición

entre el inicio del mismo y el momento en que se alcanza la máxima liberación de calor, a

efectos de diseño, se asume que una vez ocurre el Flashover la tasa de liberación de calor

alcanza de forma instantánea su valor máximo (Navarrete, 2014). Llegados a ese punto, se

considera que el fuego está completamente desarrollado.

Fase de fuego totalmente desarrollado

Una vez el fuego está completamente desarrollado, la máxima velocidad de liberación de calor

se mantiene constante a lo largo de toda esta fase. La principal característica a lo largo de este

período radica en su elevada temperatura, superior a 1000˚C, produciéndose además el mayor

daño estructural de los elementos en el recinto. En este contexto, determinar la temperatura del

fuego a lo largo de esta fase resulta determinante para realizar un correcto diseño estructural

frente a situaciones de incendio.

Estas elevadas temperaturas dan lugar a la combustión de todos los materiales del recinto,

produciendo una gran cantidad de gases combustibles que se queman si hay suficiente

oxígeno. La cantidad de oxígeno y de material disponible en el recinto determinará, por tanto, si

el fuego está controlado por la ventilación o por el combustible.

Se dice que un fuego está controlado por el combustible cuando la cantidad de calor liberado

viene determinada por la cantidad de combustible que participa en el proceso de combustión.

Estos incendios son característicos de recintos grandes y con una adecuada ventilación. Por

otro lado, un fuego controlado por la ventilación se define como aquel en la que la cantidad de

oxígeno es la que define la cantidad de calor liberado en la combustión, ya que se dispone de

suficiente cantidad de combustible. Un incendio controlado por ventilación vendrá caracterizado

por una combustión incompleta del recinto, donde una parte se desarrollará en el exterior de

dicho recinto.

En base a estas definiciones y por normal general, se puede establecer que cuando un incendio

se encuentra completamente desarrollado el fuego estará controlado por la ventilación,

mientras que estos pasan a ser controlados por el combustible en la fase de decrecimiento.

Fase de decrecimiento

Conforme el fuego va consumiendo la cantidad de combustible disponible, la tasa de

combustión va disminuyendo. En este punto, el incendio pasa a estar controlado por el

combustible, reduciéndose la cantidad de fuego y, por tanto, la temperatura.



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Fase de extinción

Finalmente, la fase de extinción tiene lugar cuando se ha consumido en su totalidad el material

combustible del recinto y, por consiguiente, no se produce más liberación de energía por

combustión.

2.4. Medios de propagación de un incendio

Tal y como se ha comentado anteriormente, a partir de que un incendio alcanza la fase de

Flashover, este resulta muy difícil de extinguir hasta que no se experimenta la fase de

decrecimiento o enfriamiento. De hecho, las tareas de extinción de estos incendios están

especialmente focalizadas a evitar la propagación a otras áreas. En este contexto, y tal y como

se ilustra en la Figura 2-4, el fuego tiene la capacidad de propagarse mediante tres medios que

se definen a continuación (CENAPRED, 2005).

Figura 2-4. Mecanismos de propagación del fuego. Fuente: CENAPRED (2005)

Radiación. Este tipo de propagación es la más común en incendios desarrollados en

zonas urbanas puesto que, debido a la proximidad entre las distintas construcciones y a

las grandes cantidades de calor que se genera en el foco inicial, el fuego se propaga

con facilidad a edificios o estructuras colindantes.

Conducción. La propagación tiene lugar mediante tuberías o estructuras metálicas con

capacidad para conducir el calor a elevadas temperaturas y provocar la ignición del

material combustible con el que hace contacto.

Convección. En esta situación es el fuego quien genera la corriente de aire caliente.

Ésta se desplaza a lo largo y ancho de la estructura entrando en contacto con cualquier

material combustible que se encuentra, propagando el incendio.



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2.5. Ensayos Cardington

Con el objetivo de corroborar y entender el comportamiento de elementos estructurales frente a

distintos escenarios de fuego, la Universidad de Cardington realizó en el año 1988 un modelo a

escala real de un edificio de ocho plantas y una superficie aproximada de 945 m2, conformado

por vigas y columnas metálicas.

Una vez desarrollado este modelo, tal y como se muestra en la Figura 2-5, se incendiaron

partes localizadas del edificio para, posteriormente, ir tomando medidas de los

desplazamientos, rotaciones, temperaturas y tensiones en determinados elementos. El

resultado de estos ensayos ha servido de base para la creación y el desarrollo de la

formulación existente en los actuales Eurocódigos.

Figura 2-5. Modelo ensayo Cardington. Simulación incendio. Fuente: Zhao, B. et al. (2011)

Los resultados principales de estos ensayos buscan ilustrar las principales diferencias entre la

distribución de temperaturas en los distintos perfiles metálicos protegidos y desprotegidos

(Figura 2-6). Cabe destacar que, para evitar el uso de elementos inflamables, se utilizaron

sacos de arena para reproducir la acción de las cargas muertas.

Aunque estos análisis se han ido repitiendo a lo largo de los años para poder desarrollar con

éxito análisis numéricos, este ensayo sí ha podido confirmar aspectos importantes que deben

tenerse en cuenta, como son (Lennon, 2004):



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Cuando un fuego se encuentra completamente desarrollado, las vigas sin protección

alcanzan temperaturas superiores a los 1000 ⁰C. En esta circunstancia la resistencia

del acero es equivalente al 5 % de su resistencia a temperatura ambiente.

Para el caso de columnas desprovistas de elementos sin protección, se vuelven a

alcanzar temperaturas próximas a los 1000⁰C.

Estos resultados contrastan con la distribución de temperaturas en los perfiles provistos

de protección pasiva, donde en la situación más desfavorable apenas alcanza los

400⁰C. En estos escenarios, el acero mantiene intacto sus propiedades resistentes (no

se experimenta reducción del límite elástico).

Figura 2-6. Resultados ensayo Cardington. Fuente: Lennon, T. (2004)

Los resultados obtenidos a partir de estos ensayos evidencian la necesidad de aplicar

elementos de protección pasiva frente a situaciones de incendio.



Página 15

3. TIPOLOGÍA DE FUEGOS ESTUDIADA

3.1. Aspectos generales

El principal objetivo en la modelización de un incendio consiste en simular el desarrollo del

mismo a lo largo de un período de tiempo determinado. En base a esta simulación, se calculan

las acciones térmicas (temperatura del gas y flujo de calor) y la evolución de la temperatura en

el elemento de acero considerado. En la práctica actual, el diseño de estructuras frente a

situaciones de incendio está determinado por dos hipótesis distintas, a partir de enfoques

prescriptivos o mediante un diseño basado en prestaciones (ARCELORMITTAL, 2008a).

Las hipótesis de diseño prescriptivas están basadas en los requisitos de protección frente a

incendio recogidos en las normativas nacionales, las cuales ofrecen niveles de seguridad

relativamente fáciles de conseguir. Sin embargo, esta hipótesis se presenta como bastante

conservadora, ya que requiere el uso de grandes cantidades de material de protección para

alcanzar dichos criterios de seguridad. Por consiguiente, estos enfoques de diseño suelen

emplearse cuando se estén diseñando edificios o estructuras sencillas.

La Tabla 3-1 muestra las herramientas utilizadas en los diseños prescriptivos, así como las

acciones térmicas consideradas. La simplicidad de este método de cálculo radica en que, tal y

como se observa en la tabla inferior, no se requiere de información específica para simular los

efectos del incendio ya que estos se determinan a partir de datos tabulados, curvas

estandarizadas o por ensayos previos.

Tabla 3-1. Enfoque de diseño basado en el método prescriptivo. Fuente: Elaboración propia

Herramientas utilizadas Acciones térmicas Datos necesarios

Datos previamente obtenidos por

medios de ensayos estándar al

fuego

Curva estándar

ISO EN 1991-1-2 -

Datos tabulados

Modelos de cálculo basados en

curvas normalizadas



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Por otro lado, los métodos basados en prestaciones se fundamentan en cuantificar el nivel de

riesgo de una estructura y demostrar que es aceptable. En este tipo de diseño es necesario

considerar la severidad de la exposición al fuego, mediante el cálculo de la carga de fuego real.

Asimismo, definir tanto el tipo de actividad del edificio como la geometría del mismo es

fundamental, puesto que a partir de ellas se podrán obtener el resto de parámetros que

participan en el desarrollo de un incendio.

En la Tabla 3-2 se muestra el campo de aplicación de las hipótesis basadas en prestaciones.

En estos casos, los fuegos se pueden modelar a partir de cálculos simplificados o cálculos

avanzados. En el primer caso, es necesario seguir la formulación presente en los Eurocódigos,

mientras que con los cálculos avanzados resulta preciso el uso específico de programas

informáticos.

Tabla 3-2. Enfoque de diseño basado en el método de las prestaciones. Fuente: Elaboración propia

Herramientas

utilizadas Acciones térmicas Datos necesarios

Modelos de cálculo

simplificados

Fuegos completamente

desarrollados.

Fuegos localizados.

Velocidad de liberación de

calor.

Superficie de fuego.

Condiciones de contorno.

Área de aperturas.

Altura de techo.

Modelos de cálculo

avanzados

Modelos de zona

CFD

+

Geometría exacta

La práctica habitual en el desarrollo de curvas de incendio suele estar basado en el cálculo de

curvas normalizadas tiempo – temperatura. Sin embargo, con el objetivo de obtener un

comportamiento más realista del incendio, el diseño puede estar basado en un enfoque por

prestaciones.

El presente trabajo desarrolla, en las siguientes páginas, el proceso de obtención de curvas de

fuego a partir de modelos de cálculo simplificados. Se tratarán en primer lugar, los fuegos

completamente desarrollados, tanto curvas nominales como paramétricas, para terminar con el

proceso de obtención de curvas de fuego localizados.



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3.2. Fuegos completamente desarrollados

3.2.1. Curvas nominales

De acuerdo con la norma EN 1991-1-2, existen tres tipos de curvas nominales diferentes. Estas

curvas definen las relaciones tiempo – temperatura de un gas, sin tener en cuenta las

características del recinto estudiado ni los parámetros físicos de la carga de fuego. Por

consiguiente, estas curvas sólo dependen del instante de tiempo en el que se analizan.

Curva normalizada

Las curvas normalizadas o fuegos estandarizados (ISO fuegos) son las más utilizadas en el

diseño de edificios y representan un recinto de incendio totalmente desarrollado. La

temperatura del gas (θg) en un instante de tiempo determinado se determina mediante la

siguiente expresión (Ecuación 3.1):

[˚C] (3.1)

Curva de fuego exterior

Las curvas de fuego exterior se utilizan en el estudio de elementos de fachada. La temperatura

del gas, en este caso, se obtiene de acuerdo a la Ecuación 3.2:

[˚C] (3.2)

Curva de hidrocarburos

Las curvas de fuego de hidrocarburos representan incendios producidos por algún combustible

de tipo líquido o un fuego con hidrocarburos (e.g. petróleo). La Ecuación 3.3 muestra el proceso

de obtención de la temperatura del gas en un instante de tiempo determinado.

[˚C] (3.3)

Resulta necesario tener en cuenta que ninguna de estas tres curvas proporciona una

distribución de la temperatura realista, puesto que a partir de la Figura 3-1 se observa como las

temperaturas siempre aumentan a lo largo del tiempo, sin haber una fase de enfriamiento

posterior.



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Por consiguiente, el análisis de elementos estructurales mediante curvas nominales se

presenta como un método del lado de la seguridad, proporcionando una distribución de

temperaturas en el elemento de acero muy por encima del comportamiento real que

experimentaría dicho perfil.

Figura 3-1. Curvas nominales – tipos. Fuente: Elaboración propia

3.2.2. Curvas paramétricas

3.2.2.1. Definición

Las curvas paramétricas tiempo-temperatura proporcionan, de manera simplificada, la

distribución de la temperatura del gas en un recinto concreto. Para ello, se deben tener en

consideración los principales parámetros que influyen en el desarrollo de un incendio:

Propiedades térmicas (conductividad, calor específico y densidad) de paredes, techo y

suelo.

Geometría del recinto, considerando las posibles aberturas en las paredes.

Tipo de actividad a la que estará sometida la estructura.

Las curvas de fuego paramétricas están basadas en la hipótesis de que la temperatura es

uniforme a lo largo de todo el recinto estudiando. Este supuesto limita la aplicación de estas

curvas a fuegos ‘post-Flashover’, es decir, aquellos incendios que se han extendido a lo largo

de todo el recinto tras una combustión súbita generalizada. Por consiguiente, se puede suponer

la combustión completa de dicho recinto.



Página 19

En base a esta limitación, los modelos de fuegos paramétricos serán efectivos en aquellos

recintos de superficies inferiores a los 500 m2, sin aberturas en la cubierta y con una altura

máxima de planta de 4 m. Asimismo, las cargas de fuego han de ser, principalmente, de tipo

celulósico. Este condicionamiento en la geometría y en el tipo de combustión hace que esta

metodología se desarrolle, fundamentalmente, en el estudio de oficinas de edificios de una sola

planta.

Las curvas de fuego paramétricas, tal y como se observa en la Figura 3-2, se pueden dividir en

fases claramente diferenciadas. Se tiene, en primer lugar, una fase de calentamiento que

exhibe un crecimiento exponencial hasta alcanzar la temperatura máxima en el recinto. A partir

de ese punto, se aprecia una fase de enfriamiento o decrecimiento lineal para finalmente

alcanzar una fase de temperatura residual, la cual coincide con la temperatura ambiente.

Figura 3-2. Representación genérica de curva paramétrica. Fuente: Elaboración propia

A modo comparativo con respecto a los ISO fuegos (Figura 3-1), la mayor diferencia entre

ambas curvas radica en la fase de enfriamiento anteriormente mencionada. Además, el hecho

de considerar diferentes parámetros (propiedades térmicas, geometría,…) en su construcción,

hace que las curvas paramétricas se aproximen, con mayor precisión, al comportamiento real

de un incendio.

3.2.2.2. Construcción de la curva

A partir de la definición dada en el punto anterior, la Norma EN 1991-1-2 ofrece, en su Anejo A,

la formulación necesaria para la construcción de estas curvas. Con el objetivo de entender un

modo más directo los pasos requeridos en el proceso de cálculo, se describe a continuación la

metodología de cálculo mostrando cada fórmula en el orden en el cual debe emplearse.



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Propiedades geométricas del recinto

A partir de la geometría del recinto (ancho, largo y alto), se determina el área del suelo, Afi (m2)

y la superficie total de la envolvente (paredes, techo y suelo, incluyendo las aberturas), A t (m2).

Teniendo en consideración la geometría de las posibles aberturas en las paredes (ancho y

alto), se obtiene la superficie total de las aberturas verticales (Av, en m2). Considerando estas

superficies, se puede definir la media ponderada de la altura de las aberturas de todas las

aberturas, altura equivalente (heq), mediante la Ecuación 3.4:

[m] (3.4)

A continuación, se puede evaluar el coeficiente de aberturas (O) utilizando la Ecuación 3.5.

Cabe mencionar que este coeficiente está limitado tanto superior como inferiormente de la

siguiente forma: 0.02 ≤ O ≤ 0.20.

[m1/2

] (3.5)

Por otro lado, a partir de las propiedades térmicas de los cerramientos, se puede definir el

factor de pared (b), tal y como se muestra en la Ecuación 3.6. De nuevo, este coeficiente está

delimitado del siguiente modo: 100 ≤ O ≤ 2200.

[J/m2s

1/2K] (3.6)

Las propiedades térmicas necesarias para obtener el valor de este factor de pared son la

densidad (ρ en kg/m3), el calor específico (c, definido en J/kg·K) y la conductividad térmica (λ,

expresada en W/m·K).

Finalmente, una vez calculados el coeficiente de abertura y el factor de pared, se puede

determinar el coeficiente Γ, de acuerdo con la Ecuación 3.7.

(3.7)

Cabe mencionar que en caso de valores de Γ = 1, la fase de calentamiento de la curva

paramétrica se aproximará a una curva normalizada, como la mostrada en la Figura 3-1.

Además, valores de Γ mayores que 1 darán lugar a curvas paramétricas donde, en la fase de

calentamiento, se alcanzarán mayores temperaturas que con ISO curvas y viceversa.



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Fase de calentamiento

Una vez definidos los coeficientes relativos a características, tanto térmicas como geométricas,

del recinto estudiado, se puede determinar la temperatura del gas durante la fase de

calentamiento mediante la aplicación de la Ecuación 3.8.

[˚C] (3.8)

El valor de tiempo t* en el que se evalúa la temperatura del gas se obtendrá multiplicado el

instante de tiempo considerado por el coeficiente Γ determinado en la Ecuación 3.7. Cabe

mencionar que, a diferencia de los ISO fuegos, estos incrementos temporales se consideran en

horas. La Ecuación 3.9 muestra esta relación:

[h] (3.9)

A partir de esta expresión se puede deducir que la temperatura máxima (θmax) en la fase de

calentamiento se obtendrá, nuevamente, multiplicado el valor de tmax (ver Ecuación 3.10) por el

coeficiente Γ.

[h] (3.10)

El valor de viene definido en función de la rapidez de desarrollo del fuego (ver Tabla 4-4)

Para fuegos de desarrollo lento, min; para fuegos de desarrollo medio, min

y para fuegos de desarrollo rápido, min. Si el valor de tmax coincide con tlim, el fuego

está controlado por el combustible; mientras que para valores de tmax superiores a tlim es la

ventilación la que controla la curva de fuego paramétrica.

Además, se puede definir qt,d el valor de cálculo de la densidad de carga de fuego referida a la

superficie total de la envolvente (At), tal y como se muestra en la Ecuación 3.11. Este valor de

cálculo está limitado tanto inferior como superiormente de la siguiente forma: 50 ≤ qt,d ≤ 1000. El

proceso de obtención del valor de cálculo de la densidad de carga de fuego (qf,d) referida la

superficie de suelo construida (Af) se detalla posteriormente en el Capítulo 4 de esta memoria.

[MJ/m2] (3.11)

En aquellas situaciones en las que el fuego esté controlado por el combustible (tmax = tlim), el

valor de la variable t* definido en la Ecuación 3.9 se debe sustituir por el expresión mostrada en

la Ecuación 3.12.



Página 22

[h] (3.12)

Con objeto de obtener el valor del coeficiente Γlim se debe definir, en primer lugar, el coeficiente

de abertura límite (Olim) mostrado en la Ecuación 3.13. Este parámetro, a diferencia del

calculado a partir de la Ecuación 3.5, no depende de las características geométricas del recinto

sino de la densidad de carga de fuego y del tiempo límite considerado.

[m1/2

] (3.13)

El coeficiente Γlim se determina de acuerdo con la Ecuación 3.14. En aquellas situaciones en los

que, simultáneamente, se tenga que O > 0.04, qt,d < 75 y b < 1160 el valor de Γlim se ha de

multiplicar por el coeficiente k, el cual se determina a partir de la Ecuación 3.15.

(3.14)

(3.15)

Fase de enfriamiento

Cuando la temperatura en el recinto alcanza su valor máximo ( en el instante ), ésta

comenzará a enfriarse hasta llegar a la temperatura ambiente (fase residual). Tal y como se

mostró en la Figura 3-2, este descenso de la temperatura se producirá de forma lineal y, en

función del valor de obtenido, se deben considerar tres posibles situaciones recogidas en

las Ecuaciones 3.16.

[˚C] (3.16a)

[˚C] (3.16b)

[˚C] (3.16c)

El valor del coeficiente x dependerá de si el fuego está controlado por la ventilación o por el

combustible. En el primer escenario (tmax > tlim), este parámetro será igual a uno; mientras que

en fuegos controlados por el combustible (tmax = tlim) se deberá emplear la Ecuación 3.17. Para

evitar posibles errores se ha de puntualizar que, el valor del coeficiente Γ, independientemente

de qué parámetro controle el fuego, será el calculado mediante la Ecuación 3.7.

(3.17)



Página 23

3.3. Fuegos localizados

3.3.1. Aspectos a considerar

Hasta ahora, la tipología de incendios considerada (ISO-fuegos y fuegos paramétricos) partían

de la hipótesis de que el Flashover ya ha tenido lugar (fuegos completamente desarrollados).

Sin embargo, como ya se detalló en el capítulo anterior, esta hipótesis no se corresponde con el

comportamiento real de un incendio; puesto que en el momento en que éste da comienzo, lo

hace como un fuego localizado en una zona determinada del recinto. A partir de ahí, este fuego

localizado se desarrollará pudiendo o no alcanzar el Flashover.

Las curvas de fuego localizado se definen a partir velocidad de liberación del calor (Rate of

Heat Release, Q) y del diámetro del fuego considerado. De acuerdo con Franssen & Vila Real

(2013), este diámetro aumenta conforme lo hace la velocidad de liberación del calor y se

mantiene constante una vez se el fuego se ha desarrollado completamente.

De acuerdo con Ecuación 3.18, el área de fuego (Afi) se podrá expresar en función de la

velocidad de liberación de calor, Q (t), en el instante de tiempo considerado y de la máxima

liberación de calor, RHRf (ver Tabla 4-4). El proceso de obtención de velocidad de liberación se

desarrolla posteriormente, en el Capítulo 4.

[m2] (3.18)

Una vez obtenida el área de incendio en cada instante de tiempo y partiendo de la hipótesis de

que las llamas se propagan de forma cilíndrica (Franssen, Zaharia & Kodur, 2009), se puede

obtener la longitud de las llamas conforme lo especificado en la Ecuación 3.19.

[m] (3.19)

Es necesario considerar que, en determinadas situaciones, con una baja velocidad de

liberación y diámetros elevados, se pueden obtener valores de longitud de llama negativos, lo

cual es físicamente imposible. Este hecho indica que el foco se ha roto en pequeños zonas

independientes y, desde un punto de vista analítico, se ha considerado con una longitud de

llama igual a cero.

A partir de la longitud de la llama, se pueden presentar dos hipótesis de cálculo en función de la

longitud de la llama. Las formulaciones relativas a ambos método se desarrollarán en detalle

los siguientes apartados.



Página 24

La llama no impacto en el techo (método Heskestad).

La longitud de la llama alcanza la altura del compartimento (método Hasemi).

La aplicación de las curvas de fuegos localizados está limitada a aquellos incendios con

diámetros inferiores a 10 metros y velocidad de liberación de calor del fuego inferior a 50 MW.

Asimismo, el empleo de este tipo de curvas de fuego se lleva a cabo al estudiar grandes

compartimentos; tales como parkings, terminales de aeropuertos o almacenes industriales; en

los que una distribución uniforme de la temperatura o características post – Flashover son

improbables de ocurrir.

A partir de diversos estudios experimentales, se ha podido demostrar que la temperatura en un

determinado perfil de acero está influenciada por los siguientes parámetros:

Posición del fuego localizado, es decir, el punto donde da comienzo el incendio.

La longitud de la llama, si ésta impacta o no en el techo.

Condiciones de ventilación.

3.3.2. Llama no impacta en el techo (Heskestad)

En las situaciones en las que la llama del incendio no impacta con el techo, como se muestra

en la Figura 3-3, la metodología provista por la Norma EN 1991-1-2 se basa en calcular

evolución de la temperatura del gas a lo largo de la altura del recinto considerado. El hecho de

considerar un eje para las llamas sugiere que la distribución de temperaturas en este tipo de

fuegos sea simétrica con respecto a dicho eje.

Figura 3-3. Fuego localizado, llama no impacta en el techo. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)



Página 25

En primer lugar, es necesario calcular el origen virtual (z0) del eje de las llamas. Estos orígenes

virtuales son siempre negativos, puesto que por definición, el origen virtual siempre se

encontrará en una posición inferior a la fuente del origen del incendio (Franssen, Zaharia &

Kodur, 2009). El valor de z0 depende del diámetro de las llamas y de la velocidad de liberación

de calor, tal y como se muestra en la Ecuación 3.20.

[m] (3.20)

A partir del valor del origen virtual, la evolución de la temperatura en la pluma a lo largo del eje

de las llamas se determinar mediante la Ecuación 3.21. Asimismo, es necesario considerar la

componente de convección (Qc) de la velocidad de liberación de calor (en W); la cual, por

definición, es un 80 % de Q (t).

[˚C] (3.21)

Este tipo de fuegos localizados no constituye una amenaza real para la integridad de elementos

horizontales en el techo. De hecho, a modo de simplificación, diversos autores asumen una

temperatura constante en la punta de la llama igual a 520 ˚C y por consiguiente, el efecto sobre

estos elementos horizontales se considera despreciable. Sin embargo, el método de Heskestad

adquiere más importancia en el cálculo de elementos verticales. Para ello, se considera que la

columna estudiada se encuentra en el centro (eje) de las llamas, a partir de la cual se calcularía

la distribución de temperaturas en el acero.

Pese a estas simplificaciones, el presente trabajo ha considerado la formulación descrita en las

Ecuaciones 3.20 y 3.21 para calcular de una manera más precisa la distribución de

temperaturas a lo largo del eje de llamas. De este modo y junto con la formulación descrita en

el método de Hasemi, se puede conseguir una distribución de temperaturas mucho más acorde

a la realidad.

3.3.3. Llama toca el techo (Hasemi)

En los casos en los que la longitud de la llama se ha desarrollado lo suficiente para impactar

con los elementos horizontales del techo (Lf ≥ H), se ha de utilizar la formulación descrita partir

de ensayos experimentales por Hasemi. Este método, a diferencia del descrito en el apartado

anterior, se basa en la obtención el flujo neto de calor recibido por la estructura a la altura del

techo (H) considerada.



Página 26

La Figura 3-4 muestra el comportamiento del fuego una vez que las llamas han impactado con

el techo. Asimismo, resulta necesario especificar la distancia horizontal (r), medida desde el eje

de llamas, donde se calcularán el flujo de calor.

Figura 3-4. Fuego localizado, llama impacta con el techo. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)

El primer paso en el desarrollo de este método es calcular la posición vertical (z’) del foco virtual

de calor, tal y como se muestra en la Ecuación 3.22. A diferencia de la Ecuación 3.20, la

formulación descrita en ese caso ha sido dispuesta para obtener valores positivos.

[m] (3.22)

De esta expresión se puede definir como un factor adimensional de liberación de calor,

dependiente de la velocidad de liberación de calor y del diámetro del fuego. Su valor exacto se

determina en la Ecuación 3.23.

(3.23)

A continuación, es necesario calcular la longitud horizontal de las llamas (LH), como se ilustra

en la Figura 3-4. Esta longitud depende la altura del recinto y de un nuevo factor adimensional

de liberación de calor ( ), los cuales se describen en las Ecuaciones 3.24 y 3.25.

[m] (3.24)

(3.25)



Página 27

A partir del foco virtual de calor y de la longitud horizontal de la llama, se puede especificar el

ratio adimensional (y), como se especifica en la Ecuación 3.26. Este expresión calcula, por un

lado, el ratio entre la distancia desde el foco virtual al punto del techo donde se quiere obtener

el flujo de calor y, por otro, la distancia desde el foco virtual de calor a la punta de la llama.

(3.26)

Una vez obtenido el ratio adimensional y en función del valor de éste, el flujo de calor ( )

recibido por unidad de superficie expuesta al fuego y a la altura del techo viene definido en la

Ecuación 3.27. Esta formulación muestra que el flujo de calor disminuye en función del ratio

adimensional y aumenta conforme crece la velocidad de liberación de calor (Q).

[W/m2] (3.27)

Se puede dar la circunstancia de que en un mismo recinto tengan lugar varios fuegos

localizados independientes, cada uno de los cuales generará un flujo de calor independiente.

De acuerdo con la Norma EN 1991-1-2 y tal y como se muestra en la Ecuación 3.28, esta

situación se solventaría sumando todos estos flujos de calor independientes, donde el valor del

flujo total estaría limitado 100 kW/m2. Pese a no haber estudios experimentales que puedan

justificar esta aproximación, la expresión propuesta por la normativa se ha demostrado estar del

lado de la seguridad (Franssen, Zaharia & Kodur, 2009).

[W/m2] (3.28)

En base al flujo de calor recibido en el punto de techo considerado, el flujo de calor neto se

calcula en base a la Ecuación 3.29. Este término constituye la diferencia entre el flujo total de

calor, definido en la Ecuación 3.27, y la pérdida de flujo en el elemento por la convección y

radiación. En aquellas situaciones en las que el elemento considerado no se encuentra en el

eje de llamas, Franssen, Zaharia & Kodur (2009) recomiendan la aplicación de un factor de

corrección, de valor 0.85, sobre el flujo de calor neto. Sin embargo, la normativa actual no

recoge esta premisa por lo que el presente trabajo no ha tenido en cuenta dicho factor en el

desarrollo de los cálculos.

[W/m2] (3.29)



Página 28

El cálculo de la temperatura del acero mediante el método de Hasemi se ha demostrado,

conforme a lo descrito en esta sección, como una herramienta bastante fiable para el análisis

de elementos horizontales (vigas) en el techo. Pese a no ser físicamente correcto, estos

modelos también se puede utilizar para evaluar el flujo de calor de elementos horizontales

ubicados, no directamente bajo el techo, sino a una distancia inferior (caso de vigas en celosía).

Para resolver estas situaciones, basta con sustituir la distancia al techo (H) por la distancia al

elemento considerado en la formulación descrita anteriormente. De manera general, los

resultados obtenidos estarían del lado de la seguridad.

Por el contrario, esta metodología no sería de aplicación en el análisis de elementos verticales,

puesto que tal y como se ha descrito, está basado en el cálculo del flujo de calor a la altura del

techo (H). Dado que la normativa no facilita un método alternativo para analizar estos

elementos, es necesario asumir una temperatura uniforme a lo largo de toda la columna e igual

a la calculada por el método Hasemi a la altura de techo. Sin embargo, esta hipótesis se aleja

de la distribución de temperaturas real que experimentaría una columna, donde en zonas

próximas al techo las temperaturas son mucho mayores que en zonas inferiores de la misma.

Ante estos argumentos, resulta evidente que el método Hasemi proporciona resultados muy

conservadores para el cálculo de elemento verticales. Esta teoría se confirma al comparar

análisis avanzados frente a métodos simplificados, donde los resultados obtenidos al analizar

una columna determinada muestran que el colapso estructural aplicando el método de Hasemi

se alcanzaría a los 27 minutos frente a los 86 minutos obtenidos a partir de métodos de análisis

avanzados (Franssen & Vila Real, 2013).

En vista a todo lo comentado hasta el momento, resulta evidente que los modelos de cálculos

simplificados, pese a conseguir comportamientos estructurales bastante certeros no dejan de

estar basados en hipótesis conservadoras, en las que se asumen determinadas

simplificaciones. Por ello, siempre que sea posible y si la magnitud del cálculo así lo justifica, se

recomienda el uso de modelos de cálculo avanzados.



Página 29

4. CARACTERÍSTICAS DEL FUEGO NATURAL

4.1. Densidad de la carga de fuego

La carga de fuego se define como la energía total que se puede llegar a ceder cuando se

presentan situaciones de incendio. Una parte de esta energía se utiliza en el calentamiento del

sector de incendio mientras que el resto se liberaría través de las aperturas de dicho sector. La

carga de fuego está principalmente constituida por los elementos mobiliarios que integran el

recinto estudiado. A partir de esta definición, para obtener la densidad de carga de fuego

bastaría con dividir la carga de fuego por el área del recinto considerado, tal y como se muestra

en la siguiente expresión (Ecuación 4.1).

[MJ/m2] (4.1)

Esta formulación viene determinada por el área de fuego del recinto (Af), la cantidad de material

combustible (Mk,i) y el potencial calorífico neto (Hui). El valor de este potencial calorífico

depende de los materiales combustibles que componen el compartimento estudiado,

mostrándose los distintos valores en la Tabla 4-5. Como norma general y si no se dispone de

información suficiente, se adopta un valor igual al producido por madera (17.5 MJ/kg).

Alternativamente a la Ecuación 4.1, la normativa propone diferentes valores de la densidad de

carga de fuego característica en función del tipo de actividad de la estructura (ver Tabla 4-1),

obtenidos a partir de muestreos reconocidos internacionalmente. Cabe destacar que en el caso

de cargas de fuego variables, susceptibles de cambiar durante la vida la útil de la estructura,

deben ser consideradas los valores que se muestran en la columna fráctil 80 %.

Tabla 4-1. Densidades de carga de fuego característica. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)



Página 30

A partir del valor característico, la Ecuación 4.2 muestra la expresión necesaria para obtener el

valor de cálculo de la densidad de carga de fuego.

[MJ/m2] (4.2)

El valor descrito en la ecuación anterior depende de una serie de coeficientes (δ), tabulados por

los Eurocódigos, y del coeficiente de combustión (m). Este coeficiente de combustión

representa la eficacia de la combustión y sus valores oscilan entre 0 y 1, siendo 1 en el caso de

alcanzar la combustión completa y 0 en el caso contario. Como norma general, se adopta un

valor de m igual a 0.8 para materiales celulósicas e igual a 1 si no se dispone de información,

pues estaría del lado de la seguridad.

Se define δq1 como un coeficiente que tiene en cuenta el riesgo de inicio del incendio debido a

la superficie del suelo del sector (Af), mientras que δq2 tiene en cuenta el riesgo de inicio del

incendio en función del tipo de actividad. Estos dos valores vienen recogidos en la Tabla 4-2,

siendo necesaria una interpolación lineal en el caso del coeficiente δq1.

Tabla 4-2. Valor de los coeficientes δq1, δq2. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)

Finalmente, δn es un coeficiente que tiene en cuenta las distintas medidas activas de lucha

contra incendios (detección automática y extinción automática o manual). El valor final se

obtendrá, de acuerdo con la Ecuación 4.3, como el producto de cada uno de los valores

asociados a las distintas medidas activas recogidas por la normativa.

(4.3)

La Tabla 4-3 recoge los valores de cada uno de los coeficientes δn,i en función de la presencia o

no de las distintas medidas activas consideradas. Para las medidas habituales que siempre

deben existir (vías de acceso seguro, equipo de lucha contra incendios y sistema de extracción

de humos en caja de escalera), los valores asociados de δn,i se consideran igual a 1, pero en las

situaciones en las que no se consideren estas medidas, δn,i aumenta hasta 1.5.



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Además, si las cajas de escaleras están presurizadas en caso de alarma por incendio, el

coeficiente δn,8 se reduce hasta un valor de 0.9.

Tabla 4-3. Coeficientes δn,i. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)

4.2. Velocidad de liberación de calor

La carga de fuego, tal y como se especificó en el apartado anterior, define la energía disponible

en un incendio. Sin embargo, la temperatura del gas a lo largo de dicho incendio depende de la

velocidad de liberación de calor (Q). Un fuego, para un mismo valor de densidad de carga,

puede estar sometido a combustiones muy rápidas o lentas (en función del tipo de actividad)

dando lugar a temperaturas del gas completamente diferentes.

La velocidad de liberación del calor, tal y como se muestra en la Figura 4-1, está constituido por

tres fases diferenciadas, las cuales no dejan corresponder con las distintas fases de desarrollo

de un incendio (Dufour, 2006). Se aprecia inicialmente una fase de crecimiento, llegando a un

valor máximo el cual se mantiene constante durante un período de tiempo para, finalmente,

disiparse en una fase de decrecimiento.

Figura 4-1. Curva tipo velocidad de liberación de calor. Fuente: Dufour, A. (2006)



Página 32

La fase de desarrollo del fuego a lo largo del tiempo se define de acuerdo con la Ecuación 4.4.

Esta expresión depende del parámetro tα, el cual representa el tiempo necesario para alcanzar

una velocidad de liberación de calor de 1 MW. El parámetro tα, junto con la máxima liberación

de calor RHRf, función del tipo de actividad, se recogen en la Tabla 4-4. Cabe mencionar que,

para fuegos de propagación ultra rápida, el valor de tα sería igual a 75 segundos.

[W] (4.4)

Tras la fase de crecimiento, se alcanza un valor estacionario correspondiente a la máxima

velocidad de liberación de calor que el incendio puede alcanzar. Este valor, como ya se expuso

en la construcción de curvas paramétricas, dependerá de si el fuego está controlado por el

combustible o por la condiciones de ventilación. La diferencia fundamental entre ellos radica en

la geometría de las aberturas, es decir, si estas son lo suficientemente pequeñas como para

limitar la cantidad de oxígeno disponible dentro del recinto estudiado. Si esto ocurre, se dice

que el fuego está controlado por la ventilación y debido a esta circunstancia, la velocidad de

liberación de calor tendrá valores máximos menores que en aquellos casos en los que el fuego

esté controlado por el combustible,

Tabla 4-4. Rapidez de desarrollo del fuego y RHRf según tipo actividad. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)

El valor de la velocidad de liberación de calor durante la fase estacionaria para fuegos

controlados por el combustible viene determinado por la Ecuación 4.5. Esta expresión depende

de la máxima liberación de calor (RHRf) producida por un metro cuadrado y de la máxima

superficie de fuego (Afi), cuyo valor dependerá del tipo de fuego considerado (localizado o

completamente desarrollado).

[W] (4.5)



Página 33

Si el fuego está controlado por la ventilación, el valor de la máxima velocidad de liberación de

calor disponible estará limitado en función de la cantidad de oxígeno disponible, tal y como se

muestra en la Ecuación 4.6. En este caso, los parámetros necesarios son la superficie de

aberturas (Av), la altura media de dichas aberturas (heq), el potencial calorífico neto de la

madera, igual a 17.5 MJ/kg (ver Tabla 4-5), y del coeficiente de combustión.

[MW] (4.6)

La fase estacionaria termina cuando el 70 % de la carga de fuego se ha consumido, momento a

partir del cual comienza una fase de decrecimiento lineal que termina cuando la carga de fuego

se ha consumido por completo. La carga de fuego total se obtiene de acuerdo con la expresión

siguiente (Ecuación 4.7), siendo el producto entre la densidad de la carga de fuego y la

superficie total del incendio.

[MJ] (4.7)

Finalmente, para determinar la carga de fuego en un intervalo de tiempo determinado, bastaría

con obtener el área bajo la curva de la velocidad de liberación de calor, o dicho de otro modo,

integrar las expresiones de obtención de Q (t) en dicho intervalo de tiempo (Ecuación 4.8).

[MJ] (4.8)



Página 34

Tabla 4-5. Potencial calorífico neto de distintos materiales combustibles. Fuente: EN 1991-1-1 (2004)



Página 35

5. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA EN PERFILES DE ACERO


A partir de lo establecido en los capítulos anteriores, se puede determinar; a través de

cualquiera de los métodos definidos, la distribución de la temperatura del gas durante el

desarrollo del incendio. El siguiente paso sería, por consiguiente, especificar la distribución de

temperaturas del perfil de acero durante un período de tiempo determinado. Este paso resulta

de especial importancia, puesto que precede al análisis estructural del elemento considerado y,

tal y como se especifica más adelante, estas temperaturas afectan directamente a la

propiedades mecánicas del acero.

La presente sección muestra, de acuerdo con la Norma EN 1993-1-2, las bases de cálculo

simplificadas para el cálculo de la distribución de temperatura en la sección transversal de un

perfil de acero determinado. Se ha considerado el estudio de elementos tanto sin protección

como con materiales de recubrimiento.

Estos cálculos se basan en la obtención del flujo de calor neto y además, se asume la hipótesis

de una distribución uniforme de la temperatura a lo largo de la sección transversal del perfil

considerado. Sería necesario el empleo de modelos de fuego avanzados para un estudio más

detallado.

5.2. Obtención del flujo de calor neto

La obtención del flujo de calor neto se desarrolla en el EN 1991-1-2, siendo éste la suma de las

componentes de convección del flujo térmico ( ) y de radiación del flujo neto ( ), tal y

como se muestra en la Ecuación 5.1. La transferencia de calor tanto por convección como por

radiación ocurre como resultado de la interacción entre los gases calientes, la llama y los

elementos constructivos que rodean el compartimento estudiado.

[W/m2] (5.1)

El término de convección del flujo térmico se determina como función del movimiento del gas

alrededor del elemento estructural. La expresión utilizada se muestra en la Ecuación 5.2.

[W/m2] (5.2)



Página 36

Donde:

αc [W/m2K] es el coeficiente de transferencia de calor por convección, el cual depende

del modelo de fuego utilizado. Por tanto, en curvas normalizadas tiempo-temperatura

adopta un valor de 25 W/m2K (en curvas de hidrocarburos alcanza un valor de 50

W/m2K), mientras que en curvas de fuego paramétricas o fuegos localizados, se debe

adoptar un valor de 35 W/m2K.

θg [⁰C] es la temperatura del gas en la proximidad del elemento.

θm [⁰C] es la temperatura de la superficie del elemento. Al asumirse una distribución

uniforme de temperaturas en el perfil, se asume igual a la temperatura del acero (θa).

Por otro lado, el término de radiación del flujo neto de calor se obtiene mediante la siguiente

expresión (Ecuación 5.3):

[W/m2] (5.3)

Donde:

es el factor de forma. Salvo que se aporten datos específicos para dicho factor, se

asume un factor de forma igual a 1.

es la emisividad de la superficie del elemento. Para el caso de aceros al carbono se

adopta un valor de 0.7 y para aceros inoxidables, de 0.4.

es la emisividad del fuego. Se adopta un valor de 1.

es la constante de Stephan Boltzmann, cuyo valor es de 5.67 x10-8

W/m2K

4.

es la temperatura efectiva de radiación del fuego [⁰C]. Para la aplicación de cálculos

simplificados, se puede asumir equivalente a la temperatura del gas (θg).

es la temperatura de la superficie del elemento [⁰C]. Al igual que en el cálculo de la

convección de flujo térmico, se asume igual a la temperatura del acero (θa).



Página 37

5.3. Elementos de acero sin protección

El incremento de la temperatura para elementos de acero desprovistos de protección se

llevaría a cabo tal y como muestra la Ecuación 5.4.

[˚C] (5.4)

Donde:

Am/V [m-1

] es el factor de sección para elementos de acero sin protección. El valor de

este valor dependerá del tipo de sección a ser analizada (Tabla 5-1), no pudiendo ser

inferior a 10 m-1

.

Am [m2/m] es la superficie del elemento por unidad de longitud.

V [m3/m] es el volumen del elemento por unidad de longitud.

ca [J/kgK] es el calor específico del acero.

[W/m2] es el flujo de calor neto por unidad de superficie.

Δt es el intervalo de tiempo, no pudiendo ser superior a 5 segundos.

ρa [kg/m3] es la densidad del acero.

ksh es el coeficiente de corrección del efecto sombra.

En el caso de perfiles con secciones abiertas como el que se muestra en la Figura 5-1, es

necesario aplicar un factor reductor (ksh) puesto que no todas las zonas de estos perfiles están

expuestas a la radiación del mismo modo. Este fenómeno se denomina efecto sombra y se

calcula a partir de la Ecuación 5.5, donde es el factor de sección de un cajón

envolvente (ver Tabla 5-2).

(5.5)

Figura 5-1. Efecto sombra en perfiles abiertos. Fuente: Vassart, O. et al. (2014)



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Tabla 5-1. Factor de sección (Am/V) en elementos sin protección. Fuente: EN 1993-1-2 (2011)



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5.4. Elementos de acero con protección

En la situación de incendio frente a elementos de acero provistos de materiales de protección, a

partir de la Figura 5-2, se observa como la temperatura en la superficie de dicho agente

protector es próxima a la del gas. Consecuentemente, se produce una reducción de la

temperatura en la superficie del acero con respecto al caso inmediatamente anterior.

Figura 5-2. Efecto elemento protector sobre temperatura perfil acero. Fuente: Vila, P. (2014)

Por consiguiente, esta reducción de la temperatura en la superficie del acero estará

directamente relacionada con las propiedades térmicas del elemento protector y del espesor de

recubrimiento adoptado. Para determinar la temperatura en cualquier instante de tiempo se ha

de utilizar la siguiente formulación (Ecuación 5.6):

[˚C] (5.6)

El valor del parámetro se determina de acuerdo con la Ecuación 5.7.

(5.7)

Donde:

Ap/V [m-1

] es el factor de sección para elementos de acero protegidos con elementos de

protección. La Tabla 5-2 muestra los distintos tipos de protección recogidas por la

Normativa, así como la forma de obtener el factor de sección de cada uno de ellos.

Ap [m2/m] es la superficie del material de protección frente al fuego por unidad de

longitud del elemento.



Página 40

V [m3/m] es el volumen del elemento por unidad de longitud.

ca [J/kgK] es el calor específico del acero, dependiente de la temperatura.

cp [J/kgK] es el calor específico del material de protección, independiente de la

temperatura.

dp [m] es el espesor de material de protección frente al fuego

Δt es el intervalo de tiempo. El valor de este intervalo no debe ser superior a 30

segundos.

θa,t [⁰C] es la temperatura del acero en el instante de tiempo considerado.

θg,t [⁰C] es la temperatura del gas en el instante de tiempo considerado.

Δθg,t [⁰C] es el incremento de la temperatura del gas durante el intervalo de tiempo (Δt)

considerado.

λp [W/mK] es la conductividad térmica del elemento de protección.

ρa [kg/m3] es la densidad del acero.

ρp [kg/m3] es la densidad del elemento de protección.

Tabla 5-2 Factor de sección (Ap/V) para elementos protegidos. Fuente: EN 1993-1-2 (2011)



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5.5. Consideraciones específicas sobre fuegos localizados

A partir de lo desarrollado en el Capítulo 3.3 en el análisis de fuegos localizados, el cálculo de

la distribución de temperaturas en perfiles metálicos está determinado a partir del flujo de calor

neto. Sin embargo, de acuerdo con la Ecuación 5.6, el estudio de la temperatura en elementos

de acero con material de protección depende directamente de la temperatura del gas, por lo

que resulta necesario establecer un método alternativo para transformar este flujo de calor en

una temperatura de gas equivalente (Franssen, Zaharia & Kodur, 2009).

Este procedimiento está basado en la hipótesis de que la temperatura en la superficie del

material de protección es igual a la temperatura del gas, tal y como se ilustra en la Figura 5-2

anterior. Partiendo de esta conjetura, se demuestra que el flujo neto cuando la temperatura del

gas iguala a la del material es igual a cero. Por consiguiente, imponiendo a la Ecuación 3.29 la

condición de que , se puede derivar una temperatura equivalente del gas, a partir de la

Ecuación 5.8.

[W/m

2] (5.8)

Partiendo de esta expresión y una vez obtenido el flujo de calor según la Ecuación 3.28,

bastaría con despejar la temperatura del gas para, finalmente, calcular la distribución de

temperaturas en el perfil de acero. Tal y como se muestra en la Figura 5-3, al estar el flujo de

calor limitado a los 100 kW/m2, la temperatura del gas y por extensión la de acero no podrán

alcanzar temperaturas superiores a los, aproximadamente, 850 ˚C

Figura 5-3. Evolución de la Tª Gas equivalente en función del flujo de calor. Fuente: Franssen, JM. Kodur, V. & Zaharia, R. (2009)



Página 43

6. ANÁLISIS MECÁNICO


La filosofía de diseño de los Eurocódigos está basada en el concepto de estado límite, es decir,

aquellos estados en los que la estructura deja de satisfacer los requisitos para los que

inicialmente fueron diseñados. En este contexto, esta normativa considera al estado de

exposición frente al fuego como situaciones accidentales y, por consiguiente, sólo resulta

necesaria la verificación del estado límite último (ELU). Los estados límite últimos están

asociados con el colapso estructural u otro modo de fallo similar, como la pérdida de equilibrio,

fallo por excesiva deformación o la formación de un mecanismo.

En el diseño frente a una situación de incendio, la combinación de cargas aplicadas sobre un

determinado elemento estructural para la situación de ELU de fuego, puede obtenerse de

acuerdo con la Ecuación 6.1.

(6.1)

Donde:

Gk,j son los valores característicos de las acciones permanentes.

Qk,1 es el valor característico de la acción variable dominante.

Qk,2 son los valores característicos del resto de acciones variables.

Ψ1,1 es el coeficiente del valor frecuente de una acción variable.

Ψ2,1 el coeficiente del valor cuasi-permanente de una acción variable.

Tabla 6-1. Valores recomendados de los coeficientes Ψ para edificios. Fuente: EN – 1990 (2003)



Página 44

Los valores recomendados para los coeficientes de interacción (Ψ) se recogen en la Tabla 6-1,

pudiendo ser modificados de manera específica dentro de los Anejos Nacionales de cada país.

De acuerdo con la Ecuación 6.1, el valor representativo de la acción variable (Q1) se puede

considerar como el valor cuasi-permanente ( ) o como el valor frecuente ( ). En

ese sentido, aunque la norma EN 1991-1-2 recomiende el empleo del valor cuasi-permanente,

resultaría necesaria la comprobación de los Anejos Nacionales por si éstos especificasen algo

distinto.

En base a la norma EN 1993-1-2 y en forma de simplificación de la Ecuación 6.1, el valor de

cálculo en situación de incendio de las acciones (Efi,d) puede obtenerse a partir del análisis

estructural para el diseño a temperatura ambiente, como describe la Ecuación 6.2.

(6.2)

es el valor de cálculo de los efectos pertinentes de las acciones en la combinación

considerada a temperatura ambiente.

es el coeficiente de reducción para el valor de cálculo de nivel de carga en la

situación de incendio.

(6.3)

es el coeficiente parcial de las acciones permanentes.

es el coeficiente parcial de las acciones variables.

Una vez determinada el valor de cálculo de las acciones para la situación de incendio (E fi,d), se

dice que un elemento de acero verifica el dominio de resistencia si satisface la siguiente

expresión:

(6.4)

es el valor de cálculo de la resistencia correspondiente del elemento de acero,

para el dimensionamiento en la situación de incendio en el instante de tiempo

analizado.

Este valor de cálculo debe determinarse calculando la resistencia del elemento para una

hipótesis de temperatura ambiente, de acuerdo a la Norma EN 1993-1-1.



Página 45

6.2. Cálculo de la temperatura crítica

Como alternativa a las verificaciones resistentes definidas en anteriormente y desarrolladas en

las siguientes páginas, la Normativa propone el cálculo de una temperatura crítica o límite que

no debe superar a la del acero en un instante de tiempo determinado. La expresión utilizada se

muestra en la Ecuación 6.5, la cual depende únicamente del grado de utilización, μ0.

[˚C] (6.5)

El grado de utilización no debe ser menor de 0.013 y se calcula según la Ecuación 6.6. Este

valor es bastante conservativo y depende del coeficiente de reducción ( definido en la

Ecuación 6.3 y de los coeficientes parciales de seguridad. Para el empleo de dichos

coeficientes, tanto a temperatura ambiente (γM0) como para situación de incendio (γM,fi), la

Norma recomienda valores igual a 1.

(6.6)

6.3. Propiedades mecánicas del acero

El acero, al igual que la mayoría de elementos de construcción, sufre una disminución de sus

características resistentes conforme aumenta su temperatura. Este hecho queda ilustrado en la

Figura 6-1, donde para un acero S-275, se observa una reducción notable de su capacidad

resistente a partir de temperaturas superiores a los 400 ⁰C.

Figura 6-1. Curva tensión deformación acero S-275 en función de la temperatura. Fuente: UPC (2016)



Página 46

El diagrama tensión-deformación anterior, para temperaturas elevadas, está caracterizado por

tres parámetros fundamentales:

Límite elástico eficaz (fy,θ).

Límite de proporcionalidad (fp,θ).

Módulo de Young (Ea,θ)

En base a lo descrito, la Norma EN 1993-1-2 proporciona unos coeficientes reductores de

dichos tres parámetros; cuyos valores, recogidos en la Tabla 6-2, se utilizarán posteriormente

en las verificaciones resistentes. Asimismo, se puede observar que de acuerdo con lo

especificado a partir de la Figura 6-1, no se produce una disminución del límite elástico eficaz

(fy) hasta pasados los 400 ⁰C.

Tabla 6-2. Coeficientes de reducción para la relación tensión-deformación del acero a temperaturas elevadas. Fuente: EN 1993-1-2 (2011)



Página 47

6.4. Clase resistente en situación de incendio

En el diseño estructural de elementos de acero, la Normativa actual propone una clasificación

de las secciones transversales para identificar en qué medida la resistencia y la capacidad de

rotación pueden verse limitadas por la aparición y desarrollo de fenómenos de abolladura en las

chapas comprimidas. De acuerdo con esto, se definen cuatros clases de secciones

transversales, que son (Tomás Espín, 2016):

Clase 1. Pueden desarrollar rótulas plásticas, con la capacidad de rotación requerida

para un análisis global plástico, sin reducción de la resistencia de la tensión.

Clase 2. Pueden alcanzar el momento resistente plástico, pero poseen una capacidad

de rotación limitada a causa de los fenómenos de abolladura.

Clase 3. La fibra más comprimida de la pieza puede alcanzar el límite elástico, pero la

abolladura local puede impedir alcanzar el momento plástico.

Clase 4. La abolladura local se produce antes de alcanzar el límite de elasticidad en

una o varias zonas comprimidas de chapa de la sección transversal.

La clasificación de una sección transversal depende de la relación anchura/espesor de sus

elementos comprimidos, comprendiendo todas aquellas zonas que se encuentren total o

parcialmente comprimidos bajo la configuración de cargas considerada. En el estudio de la

clase resistente, se ha de analizar de manera independiente los diversos elementos (alma o

alas) que componen la sección transversal. Dichos elementos pueden, de manera general,

tener un clase diferente, definiéndose entonces la clase de esta sección transversal como la

clase más elevada (o más desfavorable) de sus diferentes elementos comprimidos.

A efectos de cálculos simplificados, la clasificación de secciones transversales en la situación

de incendio puede considerarse equivalente al dimensionamiento a temperatura ambiente, pero

utilizando un coeficiente de esbeltez reducido (ε) como muestra la Ecuación 6.7.

(6.7)

A partir de este parámetro y en función de las características geométricas del perfil considerado

(anchura y espesor), la Norma EN 1993-1-1 recoge en su Tabla 5.2 la clasificación de las

secciones para distintos estados de cargas.



Página 48

6.5. Verificaciones resistentes

6.5.1. Elementos sometidos a tracción

El valor de cálculo de la resistencia (Nfi,θ,Rd) de un elemento sometido a un esfuerzo axil de

tracción para una temperatura uniforme (θa) se puede definir según la Ecuación 6.8.

(6.8)

Donde:

ky,θ es el coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a la temperatura del

acero considerada.

NRd es el valor de cálculo de la resistencia a tracción para el dimensionamiento a

temperatura ambiente, en base a lo especificado en la Norma EN 1993-1-1.

Se puede presentar el caso de una distribución no uniforme de la temperatura. En dicha

situación, la normativa propone una simplificación conservadora en la que se ha de considerar

una temperatura uniforme (θa) equivalente a la temperatura máxima del acero (θa,max) a lo largo

de la sección.

6.5.2. Elementos sometidos a compresión

En el caso de elementos sometidos a compresión, para secciones de Clase 1, 2 ó 3 y con

temperaturas uniformes a lo largo de la sección, el valor de cálculo de la resistencia a pandeo

(Nb,fi,t,Rd) en un instante de tiempo determinado, se define como (Ecuación 6.9):

(6.9)

Donde:

A es el área de la sección transversal analizada.

ky,θ es el coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a la temperatura del

acero considerada.

fy es el límite elástico del acero.

χfi es el coeficiente de reducción de pandeo por flexión para la situación de incendio.



Página 49

El valor de este coeficiente de reducción por pandeo se debe tomar como el menor de los

valores de χy,fi y χz,fi, es decir, analizando cada eje de manera independiente. La Ecuación 6.10

muestra el proceso de cálculo de dicho coeficiente para cualquiera de sus ejes.

(6.10)

Con

(6.11)

y

(6.12)

Finalmente, la esbeltez adimensional para una temperatura determinada se obtiene de acuerdo

con la Ecuación 6.13.

(6.13)

Donde:

kE,θ es el coeficiente de reducción (con respecto a Ea) para la pendiente de la región

elástica lineal a la temperatura del acero considerada.

es la esbeltez adimensional de pandeo por flexión para el caso de análisis a

temperatura ambiente. De acuerdo con lo especificado en la Norma EN-1993-1-1, es

igual a:

(6.14)

Lcr es la longitud de pandeo en el plano considerado.

i es el radio de giro alrededor del eje considerado.



Página 50

La longitud de pandeo en la situación de cálculo frente a incendio de una columna se determina

siguiendo las especificaciones para temperatura ambiente. Sin embargo, para el caso de un

pórtico arriostrado, la Norma EN 1993-1-2 simplifica las situaciones, distinguiéndose

únicamente entre columnas de plantas intermedias y la de la planta más elevada. En el primer

caso, Lcr = 0.5L mientras que en el segundo, Lcr = 0.7L.

Finalmente, cabe mencionar que en el caso de elementos con distribuciones no uniformes de la

temperatura, se puede simplificar el cálculo considerando una temperatura uniforme (θa)

equivalente a la temperatura máxima (θa,max) alcanzada por la sección.

6.5.3. Análisis de vigas con secciones transversales 1, 2 ó 3

En primera instancia, se procede a evaluar el valor de cálculo del momento resistente para

secciones de clase 1, 2 ó 3 sometidas a una temperatura uniforme a lo largo de la misma. Para

ello, en aquellos casos de distribución uniforme de la temperatura se emplea la siguiente

expresión:

(6.15)

Donde MRd es el momento plástico resistente (Mpl,Rd) de la sección transversal bruta para el

dimensionamiento a temperatura ambiente. Cuando existan casos de interacción de interacción

de momento con esfuerzo cortante, resulta necesario realizar una reducción (mediante un

factor reductor), tal y como se describe en la EN 1993-1-1.

Asimismo, en aquellas circunstancias en los que la distribución de temperaturas no sea

uniforme, la Norma EN 1993-1-2 propone la aplicación de unos factores de adaptación a la

Ecuación 6.15. Se debe cumplir la condición de que .

(6.16)

El coeficiente k1 es el factor de adaptación para distribuciones no uniformes de la temperatura

en la sección transversal. Tiene un valor de 1 en el caso de vigas expuestas en sus cuatro

caras; de 0.7 para vigas sin protección expuesta en tres de sus caras y habiendo una losa mixta

o de hormigón en la cuarta cara y de 0.85 para una viga protegida expuesta en tres de sus

caras. Por otro lado, k2 es el factor de adaptación para temperaturas no uniformes a lo largo de

la viga, siendo 0.85 en el caso de vigas hiperestáticas y 1 en el resto de casos.



Página 51

Una vez verificado el valor del momento resistente (Mfi,t,Rd), se procede al cálculo del momento

resistente frente a pandeo lateral (Mb,fi,t,Rd) para elementos sin coacción frente a los

desplazamientos laterales. Su comprobación se lleva a cabo mediante la Ecuación 6.17.

(6.17)

En el que ky,θ,com es el coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a temperatura

máxima en el ala comprimida. De forma conservadora, puede asumirse una temperatura

uniforme a lo largo de la sección transversal (θa).

El módulo resistente de la sección dependerá de la clase resistente del perfil, llevándose a cabo

un análisis plástico para secciones de clase 1 ó 2 y un análisis elástico en el caso de secciones

de clase 3.

χLT,fi es el coeficiente de reducción para pandeo lateral y considerando el dimensionamiento en

la situación de incendio. Para su obtención, es necesario emplear las siguientes ecuaciones:

(6.18)

(6.19)

(6.20)

(6.21)

Se observa que aparece un nuevo coeficiente (kE,θ,com) de reducción para la pendiente de la

región elástica lineal, a la temperatura máxima del acero en el ala comprimida. El término

corresponde con el cálculo a temperatura ambiente tal y como se describe en Aptdo. 6.3.2.2 de

la Norma EN 1993-1-1.

Finalmente, el valor de cálculo de la resistencia frente a cortante se obtiene mediante la

Ecuación 6.22.

(6.22)



Página 52

Donde:

VRd es la resistencia frente al esfuerzo cortante, a temperatura ambiente, de la sección

transversal analizada en base a la Norma EN 1933-1-1.

θweb es la temperatura media en el alma de la sección. Nuevamente se asume una

distribución uniforme de temperatura a lo largo de todo el perfil.

6.5.4. Elementos sometidos a flexocompresión

La verificación de elementos con secciones transversales de clase 1, 2 ó 3 sometidos a

flexocompresión quedará satisfecha con el cumplimiento del siguiente par de expresiones:

(6.23)

(6.24)

Donde se utilizará el módulo resistente plástico para secciones transversales de clase 1 ó 2 y el

módulo resistente elástico en el caso de secciones de clase 3.

Los valores de χmin,fi, χz,fi y χLT,fi han sido definidos en secciones anteriores. Además:

(6.25)

(6.26)

(6.27)

Los coeficientes de momento uniforme equivalente (βM) se obtienen de acuerdo con lo prescrito

en EN 1993-1-2, estando su valor directamente relacionado con el diagrama de momentos

presente en el elemento a analizar.



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6.5.5. Elementos con secciones transversales de Clase 4

Para elementos con secciones transversales de Clase 4, salvo en aquellos casos de

solicitaciones de esfuerzos de tracción (aplicándose lo descrito en puntos anteriores), se puede

considerar que se satisface la verificación de incendio si la temperatura del acero (θa) en el

instante de tiempo analizado no supera la temperatura crítica (θcrit).

La obtención de la temperatura crítica de la sección se desarrolla en el siguiente punto. Sin

embargo, la Norma EN 1993-1-2 recomienda que, para este tipo de análisis, se considere una

temperatura crítica igual a 350 ⁰C.



Página 55

7. DESCRIPCIÓN PROYECTO AMPLIACIÓN CMVC

7.1. Consideraciones previas

Una vez descritos los diferentes tipos de incendios, así como el comportamiento estructural de

los elementos de acero en función del tipo de solicitación, el siguiente paso de este trabajo

sería el de estudiar un proyecto de construcción real con el objetivo de conocer en profundidad

las distintas medidas frente al fuego adoptadas para, posteriormente, realizar un análisis

comparativo de acuerdo con los distintos métodos anteriormente mencionados.

En este contexto, se ha decidido analizar el proyecto de ampliación del Centro Médico Virgen

de la Caridad (CMVC). El Proyecto general de Arquitectura ha sido realizado por el estudio Ad-

Hoc Arquitectura+Territorio, contando con la colaboración de QLINGENIERÍA para el desarrollo del

Proyecto de Estructura. Este último ha sido el encargado de facilitar toda la información

necesaria para abordar el análisis frente al fuego de forma satisfactoria. El edificio existente del

CMVC, cuyo aspecto original puede apreciarse en la Figura 7-1, se encuentra situado en la

localidad de Cartagena, más concretamente en la Calle Jorge Juan.

Figura 7-1. Aspecto original CMVC

Puesto que se trata de una edificación de dos plantas, el proyecto de ampliación se efectúa con

el objetivo de dotar de mayor funcionalidad y capacidad a la clínica existente, incrementando la

oferta en 40 camas con habitaciones individuales, con espacio para una nueva cafetería y dos

nuevas plantas del Policlínico. Con todo ello, la Figura 7-2 ilustra el aspecto final del CMVC una

vez se hayan acometido las correspondientes obras, ya que actualmente, el proyecto se

encuentra en fase de ejecución.



Página 56

Figura 7-2. Aspecto final del CMVC

Una vez definido de forma general el proyecto de ampliación del CMVC, el presente capítulo se

centra en el desarrollo de dos aspectos fundamentales. En primer lugar, se detalla la solución

estructural adoptada en el proyecto, para posteriormente, analizar en profundidad la normativa

y criterios de estabilidad frente al fuego empleados durante el desarrollo de dicho proyecto.

7.2. Solución estructural adoptada

En base al aspecto original del CMVC, las siguientes páginas buscan definir de una forma

general las diferentes líneas de actuación que se están llevando a cabo en la ejecución de este

proyecto. A partir de este análisis, en capítulos posteriores, se determinará una zona de estudio

sobre la que abordar el análisis frente a situaciones de incendio.

En primer lugar, es importante mencionar que la solución estructural adoptada supone una

afección mínima al edificio existente. Las únicas actuaciones contempladas son:

Recalce de la cimentación existente en uno de los laterales del edificio, ya que la nueva

intervención prevé la ejecución de un sótano adyacente al mismo.

Demolición y reconstrucción de una escalera existente.

Una vez definidas las medidas que afectan al actual CMVC, cabe destacar que el resto de

actuaciones previstas se desarrollan en su totalidad de forma independiente al edificio actual.

La Figura 7-3 y la Figura 7-4 muestran, de modo general, las actuaciones previstas.



Página 57

Figura 7-3. Proyecto de ampliación CMVC – Vista frontal

Figura 7-4. Proyecto de ampliación CMVC – Vista posterior

De acuerdo con las figuras anteriores y tomando como base estado original del CMVC

mostrado en la Figura 7-1, se pueden definir tres zonas de actuación claramente diferenciadas:

Ampliación Lateral: Se trata de la zona lateral, adyacente al edificio existente.

Nuevo pasillo de conexión y zona de urgencias: Conecta la ampliación lateral con la

zona de urgencias. Se proyecta una cubierta ligera (zona pasillo) y una zona con un

nuevo forjado y ascensor en la zona opuesta del edificio.

Ampliación Superior: Tanto sobre el edificio existente como sobre la ampliación se

proyectan dos plantas adicionales destinadas a hospitalización.



Página 58

7.3. Estabilidad frente al fuego exigible a la estructura

Con el objetivo de definir la resistencia mínima exigible de los elementos de acero, el proyecto

de ampliación del CMVC se basa en la metodología definida en el Código Técnico de la

Edificación (CTE) DB-SI. Esta normativa presenta dos alternativas de cálculo en función del

grado de precisión con el que se realizan estas verificaciones, las cuales están basadas en

determinar un tiempo de resistencia mínimo que todo elemento estructural debería ser capaz de

soportar. A lo largo de este capítulo, se describe con detalle ambos métodos de cálculo.

Como una primera aproximación, se puede considerar que la resistencia de un elemento

estructural frente a situaciones de incendio en un sector de incendio determinado es suficiente

si se alcanza la indicada en la Tabla 7-1. Estos valores representan el tiempo, en minutos, que

es capaz de resistir un estructura frente a un ISO-fuego.

Tabla 7-1. Resistencia al fuego suficiente de los elementos estructurales. Fuente: CTE-DB-SI (2010)

Frente a los valores mostrados en la tabla anterior, resulta necesario tener en cuenta las

siguientes consideraciones específicas:

En el caso de viviendas unifamiliares agrupadas o adosadas, los elementos de la

estructura común deberán tener una resistencia equivalente a la de uso residencial.

Si la altura de evacuación supera los 28 metros, las plantas de sótano en usos

comerciales, de pública concurrencia u hospitalario deberán tener una resistencia

mínima de R180.

Al analizar aparcamientos situados bajo un uso distinto, si éste se encuentra

robotizado, la resistencia ha de aumenta hasta R180.

Como segunda alternativa de cálculo, el CTE, en su Anejo B, especifica que se puede verificar

la resistencia frente a una situación de incendio de un elemento estructural si este soporta la

acción del fuego durante un tiempo equivalente de exposición al fuego. Este parámetro, tal y

como se desarrolla a continuación, tiene en cuenta las características geométricas y térmicas

del sector de incendio, así como el valor de cálculo de la carga de fuego.



Página 59

Para elementos estructurales de hormigón armado o acero puede tomarse como valor de

cálculo del tiempo equivalente al obtenido a partir de la expresión mostrada en la Ecuación 7.1.

[min] (7.1)

El coeficiente de conversión (kb) función de las propiedades térmicas de la envolvente del

sector, se considera igual a 0.07. Además, los valores del coeficiente de corrección según el

material estructural (kc) se toma de acuerdo con la Tabla 7-2.

Tabla 7-2. Valores de kc según el material estructural. Fuente: CTE-DB-SI (2010)

Por otro lado, el parámetro wf representa el coeficiente de ventilación cuyo valor se obtiene tal y

como se muestra en la Ecuación 7.2. Cabe destacar que, para recintos en los que la superficie

de suelo del sector (Af) es inferior a 100 m2 y en los que no hay aberturas en el techo (Ah), el

coeficiente wf se puede determinar en base a la Ecuación 7.3. Las distintas relaciones de área

que se deben considerar al analizar un recinto determinado vienen ilustradas en la Figura 7-5.

(7.2)

(7.3)

Figura 7-5. Parámetros para calcular el coeficiente de ventilación. Fuente: Navarrete Roselló, V. (2014)

Para el cálculo del coeficiente de ventilación, es necesario definir la relación tanto de la

superficie de las aberturas en fachada como de las aberturas en el techo con la superficie

construida del suelo del sector (Ecuaciones 7.4 y 7.5). El valor del coeficiente de aberturas (O),

quedó definido en la Ecuación 3.5, en el capítulo de fuegos paramétricos.



Página 60

(7.4)

(7.5)

Una vez calculados los dos parámetros anteriores, se puede determinar el coeficiente bv, tal y

como se define en la Ecuación 7.6.

(7.6)

Finalmente, para poder determinar el tiempo equivalente de exposición al fuego, faltaría obtener

el valor de cálculo de la densidad de carga de fuego, el cual queda definido en la Ecuación 7.7.

Se observa que esta expresión es muy similar expresión mostrada en la Ecuación 4.2, de

hecho, el valor del coeficiente de combustión (m), el de la densidad de fuego característico (qf,k)

y el de los coeficientes δq1 y δq2 coinciden con los valores tipificados por el Eurocódigo (ver

Capítulo 4 de este proyecto).

[MJ/m2] (7.7)

Sin embargo, tal y como se muestra en la Tabla 7-3, el coeficiente según las medidas activas

existentes desarrollado por el CTE únicamente toma en consideración tres tipos de medidas

activas, que en comparación con la Tabla 4-3, resulta un análisis mucho más limitado que el

considerado por el Eurocódigo.

Tabla 7-3. Valores del coeficiente δn.i según las medidas activas existentes. Fuente: CTE-DB-SI (2010)

Además, el CTE añade a la Ecuación 7.7 un coeficiente δc en función de las consecuencias del

incendio y de la altura de evacuación del edificio. Los distintos valores están recogidos en la

Tabla 7-4, considerando además que en los casos en los que pueda haber un número

considerado de víctimas (hospitales), los vales indicados en la tabla deben multiplicarse por 1.5.

Tabla 7-4. Valores de δc por las posibles consecuencias del incendio, según la altura de evacuación del edificio. Fuente: CTE-DB-SI (2010)



Página 61

Una vez definidas las dos alternativas propuestas por el CTE, se puede apreciar como el

cálculo del tiempo equivalente de exposición al fuego resulta un método mucho más completo y

específico que los valores tabulados mostrados en la Tabla 7-1.

Sin embargo, en base a lo descrito en el Capítulo 4 de este trabajo, a la hora de calcular el valor

de cálculo de la densidad de carga de fuego, la formulación descrita en el CTE es mucho más

limitada a la hora de considerar distintas medidas activas de protección frente a incendios

(coeficiente δn.i). Además, el CTE tiene en cuenta un parámetro δc y un coeficiente de seguridad

para situaciones con un número considerado de víctimas que, en comparación a la formulación

descrita por los Eurocódigos, sólo hacen que sobredimensionar el valor de la densidad de

carga del fuego.

Finalmente, es necesario resaltar que, de acuerdo con la Norma EN 1991-1-2, el tiempo

equivalente de exposición al fuego sólo debe utilizarse cuando el cálculo se fundamenta en

valores tabulados o ISO-fuegos. Ante esto, el CTE presenta una limitación clara frente a los

Eurocódigos, ya que no tiene en cuenta las hipótesis o escenarios de fuegos paramétricos y

localizados descritos a lo largo de este trabajo.



Página 63

8. ANÁLISIS SECTOR INCENDIO DEL CMVC – ZONA DE ESTUDIO


Considerando lo descrito en las páginas anteriores; es decir, tras haber analizado globalmente

el proyecto de ampliación del CMVC así como la diferente metodología de cálculo utilizada en la

verificación frente a situaciones de incendio, el presente capítulo se centra en el análisis de un

sector de incendio determinado.

En base a este sector, en primer lugar se determinarán las propiedades geométricas del mismo

y se elegirán un elemento vertical y otro horizontal sobre los que se realizaran las verificaciones

frente a fuego desarrolladas a lo largo de esta memoria. Por otro lado, se mostrarán las

propiedades térmicas de los distintos componentes que conforman el sector del incendio.

Finalmente, se describirán todas las acciones consideradas junto con los esfuerzos que actúan

sobre los elementos.

8.2. Propiedades geométricas del sector de incendio

De entre las diferentes líneas de actuación descritas en el Capítulo 7.2, este proyecto ha

decidido centrarse en el estudio de la estructura metálica de la Planta 4. Dicha planta se

descompone en dos sectores diferentes (Anejo 1 – Plano 1), de entre los cuales se va a analizar

en Sector 10. En base al sector considerado, se han obtenido sus distintas características

geométricas, las cuales se muestran a continuación:

Superficie total de aberturas en fachada (Av) 186.9 m2

Superficie total de aberturas en techo (Ah) 0 m2

Superficie total construida del suelo del sector (Af) 436.5 m2

Superficie total de la envolvente del sector (paredes, suelo y techo), incluyendo las

distintas aberturas (At) 1268.89 m2

Altura del sector de incendio (H) 3.45 m

Altura promedio de los huecos verticales (heq) 3 m

Con el objetivo de abordar el análisis de distintos elementos de acero frente a las situaciones

de incendio descritos a lo largo de este trabajo, se ha decidido analizar un único pórtico de

entre todo los elementos metálicos presentes en el Sector 10 anteriormente descrito. Esta

decisión viene motivo a que las conclusiones obtenidas en el análisis de esta estructura pueden

ser fácilmente extrapolados para el resto de elementos metálicos que conforman el sector.



Página 64

Por consiguiente, de acuerdo con los Planos 2 y 3 mostrados en el Anejo 1 y a partir del pórtico

dispuesto en la coordenada B3, el análisis de resultados se centrará en el estudio de un

elemento horizontal y otro vertical. Sus características geométricas son las siguientes:

Elemento horizontal. Se trata de un perfil IPE-550 con una longitud de 5.8 metros. Al

estar expuesto en tres de sus caras, tiene un factor de masividad de 124.4 m-1

.

Elementos verticales. Este pórtico está conformado por dos perfiles HEB-360, con una

altura de 3.45 metros. En este caso, se trata de elementos expuestos en sus cuatro

caras, por lo que sus masividades será de 102.4 m-1

.

8.3. Propiedades referidas al análisis térmico

En este capítulo se presentan las propiedades térmicas (de los cerramientos que conforman el

sector de incendio y de elementos de protección pasiva de los perfiles de acero. Además, se

describen las medidas de protección activa que se han considerado en el hospital.

De entre los distintos cerramientos recogidos en el proyecto de ampliación del CMVC, se ha

considerado el uso de ladrillos perforados. Este hecho está motivado porque, desde el punto de

vista de modelización frente al fuego, se obtienen las máximas temperaturas posibles sobre los

elementos estructurales. Sus propiedades térmicas son las siguientes:

Densidad (ρ) 700 kg/m3

Calor específico (c) 840 J/kgK

Conductividad térmica (λ) 0.15 W/mK

Por otro lado, como elemento de protección pasiva de los perfiles de acero, el proyecto de

ampliación del CMVC considera el uso de proyecciones de mortero de perlita y vermiculita.

Este elemento protector consta de las siguientes propiedades térmicas:

Densidad (ρp) 650 kg/m3

Calor específico (cp) 1100 J/kgK

Conductividad térmica (λp) 0.12 W/mK

Finalmente, para poder definir el valor de cálculo de la carga de fuego (Capítulo 4), se han de

definir las distintas medidas activas de lucha contra incendios. De acuerdo con el Plano 1 del

Anejo 1 y siguiendo la Tabla 4-3, el sector de incendio considerado estará equipado tal y como

se detalla en la siguiente página.



Página 65

No dispone de sistema de extinción por agua.

No dispone de fuentes independientes de suministro de agua.

Dispone de detección y alarma automática de humo así como de transmisión

automática de la alarma a los bomberos.

No dispone de equipo de bomberos propios, sino que estos serán ajenas a las

instalaciones (equipo municipal más cercano).

Por último, el CMVC dispone de vías seguras de acceso, equipo de lucha contra

incendios (boca de incendios y extintores) y de sistema de control de humos.

8.4. Acciones consideradas

8.4.1. Aspectos generales

Teniendo en cuenta la Ecuación 6.1 para la combinación de cargas correspondientes a la

verificación de ELU de fuego, de entre todas las acciones recogidas por el proyecto de

ampliación del CMVC, sólo ha sido necesario tener en cuenta el efecto de las acciones

gravitatorias (peso propio, cargas permanentes y sobrecargas de uso) sobre el pórtico

analizado. A continuación se describen cada una de ellas.

8.4.2. Peso propio

Para la estimación del peso propio de la estructura de hormigón se ha supuesto un peso

específico de 25.00 kN/m3, mientras que para el peso propio de los elementos de acero se ha

adoptado un peso específico de 78.50 kN/m3.

8.4.3. Cargas permanentes

De entre todas las cargas permanentes descritas en el proyecto de ampliación del CMVC, se

indican a continuación aquellas que han sido adoptadas para el cálculo y dimensionamiento de

los elementos estructurales de la planta P4.

Plantas P1-P4:

o Cargas Superficiales:

Pavimento (espesor 6cm aislamiento + 4 cm pavimento) 1,60 kN/m²

Tabiquería de pladur + Intalaciones 0,90 kN/m²

o Cargas Lineales:

Cerramiento Tipo 1 (altura = 3.00m, ladrillo perforado de 12 cm, y

subestructura de pladur RF) 7.50 kN/ml



Página 66

Plantas de Cubierta:


Cubierta de grava no transitable 2.50 kN/m²

Escaleras:


Zaguán (incluye peldañeado y barandillas): 2.50 kN/m²

8.4.4. Sobrecargas de uso

Para poder definir las distintas sobrecargas de uso actuantes sobre el pórtico, se ha seguido el

mismo criterio que el descrito con las cargas permanentes. Por consiguiente, se dispondrá de

las siguientes sobrecargas:

Plantas P1-P4:


Zona de habitaciones: 2.00 kN/m²

Pasillos, consultas y zonas comunes: 3.00 kN/m²

Plantas Cubiertas


No Transitables (uso mantenimiento): 1.00 kN/m²

No Accesibles (sin uso mantenimiento): 0.40 kN/m²

Máquinas en cubierta existente: 5.00 kN/m² y 4.00 kN/m²

Máquinas en cubierta: 5.00 kN/m², 5.50 kN/m², 9.50 kN/m² y 21.50 kN/m²

Escaleras:

o Cargas Superficiales: 3.00 kN/m²

8.5. Esfuerzos sobre los elementos

Una vez descritas las distintas acciones actuantes sobre la estructura y con el apoyo del

programa informático SOFISTIK, se han obtenido los esfuerzos (axiles, cortantes y flectores)

actuantes sobre ambos perfiles. Cabe destacar que, de acuerdo con la Ecuación 6.1 y tal y

como se describió en el Capítulo 6 de esta memoria, se ha de utilizar el coeficiente de valor

cuasi-permanente de acciones variables (ψ2) y cuyos valores vienen recogidos en la Tabla 6-1,

considerando que este hospital se trata de un edificio de Categoría C.



Página 67

La Tabla 8-1 recoge los distintos esfuerzos a los que el perfil HEB-360 se encuentra sometido

en función de todas las acciones recogidas en la sección anterior. Asimismo, se ha realizado la

combinación de esfuerzos para el ELU de fuego y cuyos resultados se muestran en la última fila

de esta tabla. Entre paréntesis se muestra el LoadCase recogido en el Anejo 2.

Tabla 8-1. Solicitaciones sobre perfil HEB-360

LoadCase Nx (KN) My (-) (KNm) My (+) (KNm) Vz (KN)

PP (1) 31,6 10,9 17,1 5,55

CM (2) 123,9 22,1 50,2 19,4

PP Forjado-Chapa (4) 104,9 21,1 45 18,4

CP-Escaleras (5) 2,91 26,9 23,4 14

CM Cerramientos (6) -17,2 20,7 31,9 10,9

SCU-GEN (14) 66,2 35,1 36,3 18

SCU-CUB (15) 50,2 7,68 16,4 4,15

SCU-Escaleras (16) 1,38 10,9 9,46 5,64

ELU de fuego 316,78 133,91 204,90 84,92

De forma análoga, la Tabla 8-2 muestra los esfuerzos en función del tipo de carga aplicada

sobre el perfil IPE-550. A diferencia de los valores recogidos en la tabla anterior, en este caso el

perfil no se encuentra sometido a esfuerzos axiles.

Tabla 8-2. Solicitaciones sobre perfil IPE-550

LoadCase My (-) (KNm) My (+) (KNm) Vz (KN)

PP (1) 30,3 17,1 13,1

CM (2) 125,6 50,2 54,5

PP Forjado-Chapa (4) 120,5 45 52,7

CP-Escaleras (5) 19,5 15,9 6,11

CM Cerramientos (6) 69,6 31,9 15,7

SCU-GEN (14) 98,5 36,3 42,6

SCU-CUB (15) 18,4 16,4 6,03

SCU-Escaleras (16) 7,89 6,43 2,47

ELU de fuego 440,374 195,578 172,77



Página 69

9. RESULTADOS

9.1. Procedimiento de cálculo

En esta sección se detalla el procedimiento de cálculo seguido en el desarrollo del presente

capítulo de resultados. Este análisis de resultados se divide en cinco secciones claramente

diferenciadas, con el objetivo de presentar los resultados de la forma más clara posible.

En primer lugar se presentara la resistencia mínima frente al fuego exigible a la estructura. Esto

es, a partir del tiempo equivalente de exposición descrito en el Capítulo 7, se ha determinado un

tiempo de resistencia para obtener el espesor de recubrimiento recomendado por un fabricante.

A continuación, resulta necesario establecer la temperatura máxima que podría soportar cada

perfil de acero en base a las combinaciones de carga establecidas en la Tabla 8-1 y Tabla 8-2.

Para ello, en función del tipo de esfuerzo, se realizarán las verificaciones resistentes que

correspondan tal y como se describe en el Capítulo 6.

Una vez determinada la resistencia mínima exigible y la temperaturaadmisible de los elementos

frente a un análisis mecánico, se han desarrolla las tres situaciones de incendio descritas en el

Capítulo 3: ISO-fuegos, fuegos paramétricos y fuegos localizados. En el desarrollo de estas

hipótesis, para cada perfil de acero, se han obtenido la distribución de temperaturas para cada

una de las siguientes situaciones:

Máxima temperatura del perfil de los elementos de acero desprovistos de medidas de

protección pasiva.

Análisis térmico en el que se obtiene el espesor de recubrimiento óptimo para que la

distribución de temperaturas del perfil no supere los 400˚C para el tiempo que se haya

considerado. Esto así porque, de acuerdo con la Figura 6-1 y la Tabla 6-2, esta

temperatura establece el límite en que el acero comienza a experimentar una reducción

de su límite elástico.

Análisis mecánico en el que, a partir de la temperatura máxima admisible obtenida para

cada uno de los perfiles en el Capítulo 9.3, se obtendría el espesor de recubrimiento

óptimo.

Cabe destacar que el tiempo equivalente de exposición frente al fuego que se obtenga para los

elementos de acero en cuestión (Capítulo 9.2), tal y como se mencionó en el Capítulo 7.3, sólo

será de aplicación en la hipótesis de ISO-fuegos. Es decir, para las situaciones de fuegos

paramétricos y localizados, es necesario verificar el funcionamiento estructural de los perfiles

de acero a lo largo de todo el incendio, o lo que es lo mismo, para su máxima temperatura.



Página 70

9.2. Resistencia mínima frente al fuego exigible a la estructura

A partir de los propiedades geométricas y térmicas del sector de incendio y en base a la

formulación relativa al tiempo equivalente de exposición, se ha establecido una resistencia

mínima exigible de R-45 en todos los elementos de acero estudiados. Este valor se presenta

muy por debajo de los R-120 que se obtendrían a partir de la Tabla 7-1.

Teniendo en cuenta esta resistencia, los espesores de recubrimiento se pueden determinar a

partir de datos tabulados por un fabricante. En este caso, se han utilizado los espesores

recogidos en la Tabla 9-1 (PROMAT, 2008). Estos espesores vienen determinados en función

del factor de masividad de los perfiles de acero. Puesto que no se contempla R-45, es

necesario realizar una interpolación lineal entre los espesores para R-30 y R-60.

Tabla 9-1. Tabla de espesores mortero IGNIPLASTER según masividad para vigas y pilares según Norma UNE ENV 13381-4. Fuente: PROMAT (2008)

Con todo ello, tal y como se resalta en la imagen superior, se obtiene un espesor de

recubrimiento de 15mm para el IPE-550 y de 14mm para el HEB-360.

9.3. Consideraciones previas al análisis mecánico

9.3.1. Objetivo

El objetivo de este análisis es el de, a partir de las verificaciones resistentes definidas en el

Capítulo 6 y del nivel de solicitación de ambos perfiles (Tabla 8-1 y Tabla 8-2), obtener los

valores de ky para satisfacer el comportamiento resistente de estos perfiles. Considerando que

este parámetro está asociado a una temperatura determinada, se podrá conocer si la dicha

temperatura es superior a los 400˚C establecidos como límite en el análisis térmico.

Consecuentemente, esto puede derivar en una reducción del espesor de protección.



Página 71

9.3.2. Esfuerzos perfil HEB-360

A partir de los resultados recogidos en la Tabla 8-1 y con la ayuda de herramientas auxiliares

de cálculo, se ha determinado que el perfil HEB-360 podría soportar una temperatura máxima

de 610˚C sin necesidad de elementos de protección. Se desarrollan, a continuación, las

verificaciones resistentes necesarias para demostrar que el perfil soporta el estado de

solicitación en ELU de fuego para dicha temperatura. En primer lugar se comprobará que el

perfil cumple a compresión para, finalmente realizar las comprobaciones pertinentes frente a

estabilidad (flexocompresión).

Comprobación a compresión

Los cálculos correspondientes a la comprobación del elemento a compresión están basados en

la formulación descrita en el Capítulo 6.5.2. Al tratarse de una columna dispuesta en una planta

intermedia, se puede asumir la longitud de pandeo (Lcr) como 0.5 veces la longitud de la

columna. Además, después de analizar cada eje de forma independiente, se ha determinado

que el valor del coeficiente de reducción por pandeo estará asociado al eje local Z-Z. Se

detallan a continuación los pasos necesarios para calcular el valor de cálculo de la resistencia a

pandeo para situaciones de incendio.

En primer lugar se ha determinado el valor de la esbeltez adimensional de pandeo por flexión

para situaciones de temperatura ambiente. Para ello, se ha aplicado la siguiente expresión:

A partir de ese valor y aplicando los coeficientes reductores para una temperatura de 610˚C

(Tabla 6-2), se ha calculado la esbeltez adimensional para la situación de incendio.

Para poder determinar el coeficiente de reducción por pandeo ( ) es necesario calcular los

coeficientes α y Φθ tal y como sigue:



Página 72

Finalmente y en base al coeficiente de reducción por pandeo calculado anteriormente, se

obtiene el valor de cálculo de la resistencia a pandeo del perfil HEB360. Se observa que, con

una capacidad resistente de 1815 KN para una temperatura en el perfil 610˚C, el elemento tiene

capacidad de sobra para aguantar el esfuerzo axil de compresión en ELU de fuego al que se

encuentra sometido.

Comprobación a estabilidad

Puesto que en base a la Tabla 8-1, el perfil se encuentra sometido a flexocompresión, es

necesario realizar las comprobaciones a estabilidad descrita en las Ecuaciones 6.23 y 6.24.

Estas expresiones se pueden simplificar puesto que no hay esfuerzo Mz aplicado.

Hay que definir, inicialmente, el valor del coeficiente del momento uniforme equivalente. Este

parámetro, descrito en la Norma EN 1993-1-2, se ha determinado en función del valor del los

momentos en los extremos de la columna, es decir My (+) y My (-). Este coeficiente junto el

valor de la esbeltez adimensional (calculada anteriormente) permiten obtener el valor de los

parámetros μ, para a partir de ellos poder determinar los parámetros k. Al tratarse de una

sección de clase 1, se utilizará el módulo resistente plástico de la sección. Los resultados

obtenidos se muestran a continuación.



Página 73

Una vez definidos los coeficientes anteriores y teniendo en cuenta los esfuerzos sobre el

elemento para la situación de incendio (ELU de fuego), se verifica que ambas comprobaciones

satisfacen el adecuado comportamiento del perfil. Asimismo, se observa como en la segunda

verificación el valor obtenido es de 0.99, lo cual confirma que los 610˚C es la máxima

temperatura que el perfil HEB360 podría soportar sin protección en el actual estado de carga.

9.3.3. Perfil IPE-550

Para el análisis del perfil IPE-500, al tratarse de una viga, es indispensable seguir el

procedimiento descrito en el Capítulo 6.5.3, debiéndose realizar comprobaciones a flexión, a

pandeo lateral y a cortante. Puesto que, de acuerdo con la Tabla 8-2, este elemento no se

encuentra sometido a esfuerzos axiles, no es necesario realizar la comprobación a estabilidad

desarrollada en el perfil HEB-360. Con todo ello y con la ayuda de herramientas auxiliares de

cálculo, se ha determinado que la máxima temperatura admisible para este perfil es de 540˚C.

Se desarrollan a continuación las pertinentes comprobaciones para verificar el adecuado

funcionamiento a dicha temperatura.

Comprobación a flexión

El valor de cálculo del momento resistente frente a situaciones de incendio se calcula tal y

como se describe en la Ecuación 6.15. Nuevamente, puesto que se trata de un elemento de

Clase 1, se ha de utilizar el módulo resistente plástico en el cálculo del momento resistente de

la sección a temperatura ambiente (MRd). La siguiente expresión muestra el resultado obtenido

para el perfil IPE550 y una temperatura de 540˚C. Con un valor resistente de 498 KNm se

verifica la resistencia del elemento frente a flexión.



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Comprobación a pandeo lateral

Tras haber confirmado el cumplimiento de la viga frente a flexión, es necesario comprobar a

pandeo lateral. En este contexto se debe calcular, inicialmente, el coeficiente de esbeltez frente

a pandeo lateral, tal y como se describe en la Norma EN 1993-1-1. Resulta necesario definir la

distancia entre puntos de la viga que tengan coacción lateral (Lc) y, puesto que se carece de

información al respecto del CMVC, se ha asumido un valor igual a un metro.

Para poder determinar el coeficiente de reducción por pandeo lateral se deben calcular los

siguientes parámetros, definidos en las Ecuaciones 6.18, 6.19 y 6.21. A partir del coeficiente de

reducción se puede obtener el valor de cálculo del momento resistente frente a pandeo lateral,

como se describió en la Ecuación 6.17.

Se obtiene un valor resistente de 444.8 KNm frente a pandeo lateral. Este resultado, tal y como

se recoge en la Tabla 8-2, demuestra ser ligeramente superior al máximo valor de momento

ejercido sobre el perfil IPE-550. Por tanto, se confirma que para una temperatura de 540˚C, el

perfil funciona correctamente sin la necesidad de elementos de protección.

Comprobación a cortante

Finalmente, se determina el valor de cálculo de la resistencia frente a cortante del perfil. Tal y

como se desarrolla en la siguiente expresión, se demuestra que la resistencia frente a cortante

no supone ningún problema para el adecuado funcionamiento del perfil ante situaciones de

incendio.



Página 75

9.4. ISO-fuegos

9.4.1. Distribución de temperaturas HEB-360

9.4.1.1. Elemento sin protección pasiva

La Figura 9-1 muestra la distribución de temperaturas del perfil HEB-360. Se observa como la

temperatura a los 45 minutos es igual a 862˚C, valor muy por encima de los 400˚C relativos al

análisis térmico o a los 610˚C del mecánico. Resulta imprescindible, por tanto, disponer de

elementos de protección pasiva.

Figura 9-1. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, sin protección)

9.4.1.2. Elemento con protección pasiva

Análisis térmico

Figura 9-2. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, protección 11mm)



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Tal y como se observa en la Figura 9-2 mostrada en la página anterior, el espesor de protección

mínimo necesario para satisfacer los requerimientos térmicos es de 11mm. La distribución de

temperaturas del perfil muestra una temperatura de 385˚C a los 45 minutos, cumplimiento con

las exigencias ya comentadas.

Análisis mecánico

Análogamente, la Figura 9-3 representa la distribución de temperaturas del perfil HEB-360 para

una protección de 5mm de espesor. Se observa como a los 45 minutos, la temperatura es igual

a los 610˚C que, en este caso, verificaban el correcto funcionamiento del perfil.

Figura 9-3. Distribución temperatura HEB-360 (ISO-fuego, protección 5mm)

9.4.2. Distribución de temperaturas IPE-550


Figura 9-4. Distribución temperatura IPE--550 (ISO-fuego, sin protección)



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La Figura 9-4 de la página anterior, muestra la distribución de temperaturas del perfil IPE-550.

En este caso, la temperatura a los 45 minutos es de 890˚C, por lo que al igual que ocurría en el

caso anterior, resulta imprescindible el uso de recubrimiento pasivos para verificar el correcto

funcionamiento del perfil tanto térmico como mecánico.


Análisis térmico

En este caso, tal y como ilustra la Figura 9-5, se verifica el un temperatura en el perfil inferior a

400˚C si se adopta un espesor de 13mm.

Figura 9-5. Distribución temperatura IPE-550 (ISO-fuego, protección 13mm)

Análisis mecánico

Figura 9-6. Distribución temperatura IPE-550 (ISO-fuego, protección 8mm)



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Finalmente, la Figura 9-6 anterior muestra la distribución de temperaturas del perfil adoptando

un espesor de 8mm. En este caso, se verifica que a los 45 minutos la temperatura es inferior a

los 540˚C definidos anteriormente.

9.5. Fuegos paramétricos

9.5.1. Consideraciones previas

Se procede en esta sección a determinar la distribución de temperaturas de los perfiles de

acero para la hipótesis de fuegos paramétricos. A partir de las características geométricas y

térmicas del recinto - especificadas en el Capítulo 8 - y en base a lo descrito en el Capítulo 4, se

obtiene un valor de cálculo de la carga de fuego referida a la superficie de suelo construida (qf,d)

igual a 265.8 MJ/m2, mientras que el valor de cálculo de la carga de fuego referida a la

superficie total de la envolvente (qt,d) es igual a 91.4 MJ/m2.

Por otro lado, de acuerdo con la Ecuación 3.10, se ha de determinar el tiempo donde se

produce la máxima temperatura en el recinto. Para el sector de incendio considerado y teniendo

en cuenta la rapidez de desarrollo del fuego (Tabla 4-4), se obtiene que la temperatura máxima

se produce a los 20 minutos. Puesto que este valor coincide con tlim, el fuego está controlado

por el combustible, lo cual revela que la cantidad de combustible disponible en el hospital es

muy limitada.

Aplicando una metodología de cálculo similar a la empleada con los ISO-fuegos, para cada uno

de los perfiles considerados, se ha calculado la distribución de temperaturas sin elementos de

protección para, a partir de estos valores, obtener el espesor de recubrimiento óptimo tanto en

el análisis térmico como el mecánico.



La Figura 9-7, mostrada en la siguiente página, representa la distribución de temperaturas del

perfil HEB-360. Se observa además la distribución de temperatura del gas en el recinto,

manteniéndose constante en cada una de las hipótesis de fuego paramétrico. En este caso, la

máxima temperatura en el perfil, producida a los 20 minutos, es de 986˚C, por lo que

nuevamente resulta imprescindible aplicar un elemento de protección en dicho perfil.



Página 79

Figura 9-7. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, sin protección)


Análisis térmico

En este análisis basado en la temperatura y para satisfacer que la distribución de temperaturas

del perfil HEB-360 se encuentre en todo momento por debajo de los 400˚C se necesita un

espesor de recubrimiento de 7mm. Tal y como se muestra en la Figura 9-8, se obtendría por

tanto una temperatura máxima de 370˚C a los 20 minutos. En este caso, se ha conseguido

reducir en casi la mitad el espesor necesario con respecto a los ISO-fuegos.

Figura 9-8. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, protección 7mm)

Análisis mecánico

Pasando a efectuar un análisis mecánico, la distribución de temperaturas del perfil HEB-360

mostrada en la Figura 9-9 de la página siguiente, evidencia que un espesor de protección de

5mm satisface holgadamente las solicitaciones correspondientes al ELU de fuego.



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Figura 9-9. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego paramétrico, espesor 5mm)



Los resultados obtenidos en la Figura 9-10 muestran que, la máxima temperatura en el perfil

IPE-550 es de 1054˚C. De nuevo, resulta necesario aplicar un elemento protector.

Figura 9-10. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, sin protección)


Análisis térmico

Considerando la temperatura máxima del perfil IPE-550 anterior y con el objetivo de reducir

este valor a los 400˚C admisibles, el mínimo espesor de recubrimiento necesario es de 7mm. La

Figura 9-11 muestra la distribución de la temperatura del perfil considerando el espesor de 7

milímetros mencionado, con un valor máximo de 370˚C.



Página 81

Figura 9-11. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, protección 7mm)

Análisis mecánico

A partir de la Figura 9-12 se demuestra como, adoptando un espesor de protección de 5 mm, el

perfil IPE550 cumple sobradamente para la situación de ELU de fuego, ya que la temperatura

máxima, con un valor de 457˚C, se presenta muy inferior a la temperatura crítica del perfil.

Figura 9-12. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego paramétrico, espesor 5mm)



Página 82

9.6. Fuegos Localizados

9.6.1. Consideraciones previas

La hipótesis de fuegos localizados, tal y como se desarrolló en el Capítulo 3.3, se basa en

primer lugar en el cálculo de la velocidad de liberación del calor, cuya formulación fue descrita

en el Capítulo 4.2. Asimismo, con el objetivo de calcular la cantidad de energía combustible es

necesario considerar el valor de cálculo de la carga de fuego (qf,d), valor que fue determinado

en el desarrollo de los fuegos paramétricos.

En base a estas premisas y considerando que el CMVC se trata de un hospital, la Tabla 4-4

muestra que se tiene una rapidez de desarrollo del fuego medio, un valor de tα igual a 300

segundos y un valor de RHRf de 250 kW/m2. De acuerdo con estos valores, la Figura 9-13

ilustra la velocidad de liberación de calor en función del tiempo en el recinto analizado. Se

observa que el valor máximo (Qmax) es igual a 87 MW, produciéndose en torno a los 47 minutos.

Figura 9-13. Curva de velocidad de liberación del calor

Resulta interesante destacar que, a diferencia de la Figura 4-1; donde una vez alcanzado el

máximo valor de Q, este se mantenía constante hasta que se había consumido el 70 % de la

carga de fuego; la fase de decrecimiento ocurre inmediatamente después de obtener la máxima

liberación de calor. Este hecho se debe a que, puesto que el valor de cálculo de la carga de

fuego es muy bajo (fuego controlado por el combustible), este 70 % se consume en su totalidad

en la fase de crecimiento. Por ese motivo, el valor de Qmax está limitado a los 87 MW frente a

los 109 MW que se obtendrían si hubiese suficiente cantidad de combustible. Esta limitación

cobra especial importancia dado que a partir del valor de Q (t), se obtienen tanto el área del

sector de incendio como la longitud de la llama (Ecuaciones 3.18 y 3.19).



Página 83

A partir de la curva de velocidad de liberación del calor y de acuerdo con la Ecuación 3.18, la

Figura 9-14 muestra el crecimiento del área del incendio a lo largo del tiempo. Se observa un

valor máximo de 347 m2 a partir de los 47 minutos. A partir de ese instante, Franssen y Vila

Real (2013) establecen que el área máxima se mantiene constante hasta el final del análisis

Figura 9-14. Desarrollo del área del fuego localizado

Por otro lado, de acuerdo con la Ecuación 3.19, se puede determinar la longitud de las llamas

en función de la distribución del área y de la velocidad de liberación de calor. En este contexto,

la Figura 9-15 representa la variación de la altura de llama frente a la altura de techo del recinto

en función del tiempo. Se puede apreciar como la máxima altura de llama es igual a 2.072m,

valor que se alcanza a los 18 minutos. Por tanto, considerando que en ningún momento la

llama va a alcanzar el techo, la formulación desarrollada para el cálculo de la distribución de

temperaturas en los perfiles estudiado estará basada en el método Heskestad.

Figura 9-15. Distribución de la altura de llama



Página 84

Uno de los mayores retos a la hora de abordar un análisis de fuegos localizados es decidir en

qué punto (o puntos) tendrá lugar el inicio del incendio, para poder abordar de una forma mucho

más precisa el estudio de un recinto determinado. Este tipo de análisis suelen estar elaborados

por un equipo de bomberos, localizando aquellos focos más susceptibles de desencadenar una

combustión. Sin embargo, a falta de estudios específicos y puesto que para el CMVC se

desconoce el posible foco del incendio, se ha asumido las hipótesis de cálculo más

desfavorables. Por un lado, se considera que los elementos verticales están situados en el eje

de las llamas (Figura 3-3), mientras que para el análisis de elementos horizontales se ha

asumido que el fuego afecta a toda la longitud del elemento por igual. Además, puesto que la

longitud de la llama no alcanza el techo y teniendo en cuenta la hipótesis de cálculo anterior,

con el objetivo de obtener una distribución de temperaturas en el perfil HEB-360 lo más precisa

posible, se ha realizado una discretización en función de la altura en intervalos de medio metro.

Finalmente, como ya se comentó a lo largo del Capítulo 3, la aplicación de fuegos localizados

está limitada a incendios con diámetros inferiores a 10 metros y velocidades de liberación del

calor inferiores a 50 MW. Sin embargo, los resultados obtenidos se asemejan en forma y

magnitud a diversos ensayos realizados en recintos cuyas características entran dentro de los

límites especificados. Además, estudios realizados por Franssen y Vila Real (2008) o Haremza

(2014) dan validez a los resultados obtenidos.



Altura de estudio z = 0

Considerando el perfil HEB360 en el eje de llamas, es lógico razonar que las secciones más

próximas al suelo serán aquellas con temperaturas más altas. Esto se demuestra en la Figura

9-16, donde la temperatura máxima del acero al nivel del suelo es igual a 832˚C.

Figura 9-16. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=0)



Página 85

Altura de estudio z = 0.5 metros

La Figura 9-17 muestra que al estudiar la distribución de temperaturas a 0.5 metros sobre el

suelo, el valor máximo se reduce hasta los 755˚C. Sin embargo, sigue estando muy por encima

de los requerimientos tanto a nivel térmico (400˚C) como mecánico (610˚C).

Figura 9-17. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=0.5)

Altura de estudio z = 1 metro

Estudiando la distribución de temperaturas del perfil HEB360 a una altura de un metro sobre el

suelo, la Figura 9-18 muestra una temperatura máxima del perfil de acero de 625˚C. En este

caso, pese a seguir necesitando el incluir elementos de protección en el acero, se aprecia una

notable reducción de la temperatura máxima en comparación a los resultados anteriores.




Página 86


Análogamente a lo descrito en el caso anterior, la Figura 9-19 representa la distribución de

temperaturas del perfil a una altura de 1.5m. La temperatura máxima en esta situación tiene

lugar a los 36 minutos, con un valor de 526˚C. Esto indica que, desde un punto de vista

mecánico ya no sería necesario aplicar elementos de protección. Sin embargo, sí sería

necesario desde un punto de vista térmico.


Altura de estudio z = 2 metros


Tal y como se observa en la Figura 9-20, la temperatura máxima del perfil HEB-360 a una altura

de dos metros sobre el suelo es de 468˚C. Esta distribución de temperaturas está muy próxima

a la temperatura mínima requerida desde el punto de vista térmico, por lo que, como se

demuestra en las siguientes páginas, la protección será muy pequeña.



Página 87

Altura de estudio z =2.5 metros

Analizando la distribución de temperaturas del perfil a una altura de 2.5m sobre el suelo, ocurre

el mismo planteamiento que el anteriormente descrito. De acuerdo con la Figura 9-21, la

temperatura máxima del perfil es de 429˚C.


Altura de estudio z =3 metros

A partir de la Figura 9-22, se observa como la distribución de temperaturas del acero se

encuentra en todo momento por debajo de los 400˚C. En concreto, la máxima temperatura

alcanza un valor de 396˚C, por lo que no sería necesario emplear protección pasiva del acero

en ninguna de los análisis realizados.




Página 88


En base al resultado anterior es evidente que a la altura del techo no será necesario proteger el

perfil HEB-360. Tal y como se muestra en la Figura 9-23, la máxima temperatura del acero es

de 370˚C, confirmándose lo ya descrito.



9.6.2.2.1. Análisis térmico

A partir del análisis del perfil HEB-360 desprovisto de material de protección se ha podido

determinar que la altura exacta a partir de la cual no sería necesario considerar el recubrimiento

de la sección – temperatura igual o inferior a 400˚C – es igual a 2.93 metros. Por consiguiente y

siguiendo la metodología anterior, se ha determinado el espesor de protección necesario en

dicho perfil discretizando la altura en tramos de medio metro.


Al nivel del suelo, el mínimo espesor de protección necesario para verificar que no se producen

pérdidas de las características resistentes del acero es igual a 11mm. Este resultado se

demuestra a partir de la Figura 9-24 mostrada en la página siguiente, donde se observa que la

máxima temperatura del perfil de acero es igual a 400˚C.



Página 89

Figura 9-24. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 11mm, z=0)


En este caso, el espesor necesario para satisfacer el correcto funcionamiento del perfil es de

10mm. Tal y como se observa en la Figura 9-25, la temperatura máxima obtenida a una altura

de medio metro sobre el suelo es de 390˚C.

Figura 9-25. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 10mm, z=0.5)


Analizando el perfil a una altura de un metro sobre el suelo se obtiene que el espesor de

protección necesaria es de 8mm. La distribución de temperaturas del perfil, ilustrada en la

Figura 9-26 de la siguiente página, muestra que se alcanza un temperatura máxima de 385˚C.



Página 90

Figura 9-26 Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 8 mm, z=1)


Analizado en el perfil a una altura de 1.5 metros y utilizando un espesor de recubrimiento de

6mm, la Figura 9-27 muestra una temperatura máxima de 390˚C.



Como ya se demostró en el análisis del material desprovisto de protección pasiva, a partir de

los dos metros de altura, la temperatura del perfil de acero es muy próxima a los 400˚C. Esto

hace indicar, por consiguiente, que el espesor de recubrimiento necesario va a ser muy

pequeño, lo cual se confirma al observar la Figura 9-28 de la página siguiente. Apenas 5mm de

protección consiguen satisfacer los requerimientos del análisis térmico, obteniendo una

temperatura máxima de 385˚C.



Página 91

Figura 9-28. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=2)


Como se dijo en la página anterior, aplicando un espesor de 5mm en el perfil HEB360 a una

altura de 2.5m se tiene, tal y como muestra la Figura 9-29, una temperatura máxima de 350˚C.


9.6.2.2.2. Análisis mecánico

Como última fase de la hipótesis de fuegos localizados del perfil HEB-360 es necesario realizar

un análisis basado en resistencia, es decir, verificar que a la temperatura a lo largo de todo el

inferior sea inferior a 610˚C. Se ha determinado que, a partir de 1.06m, no sería necesario

considerar el uso de elementos protectores que, en comparación a los resultados obtenidos en

el análisis térmico, supone una reducción en casi 2m de altura. Siguiendo la metodología

anterior, se muestra la distribución de temperaturas en el perfil discretizada en tramos de medio

metro.



Página 92


La Figura 9-30 muestra la distribución de temperaturas en el perfil al nivel del suelo y

considerando un espesor de protección de 5mm. Se aprecia una notable reducción en la

cantidad de protección a emplear con respecto a los resultados obtenido en el análisis térmico.

Figura 9-30. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=0 metros)


En el análisis del perfil para una altura de 0.5m sobre el suelo y adoptando espesor de

protección pasiva de 5mm. A partir de los resultados recogidos en la Figura 9-31 se determina

que la máxima temperatura en el perfil HEB-360 es de 525˚C, muy por debajo de los 610˚C que

establecían el límite desde un punto de vista resistente. Por otro lado, comparación con los

resultados obtenidos en la Figura 9-25, el espesor de material protector necesario se ha

conseguido reducir en la mitad.

Figura 9-31. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, protección 5mm, z=0.5 metros)



Página 93


Como ya se comentó al inicio de este análisis, a partir de una altura de 1.06m deja de ser

necesario adoptar protección sobre el elemento. En este sentido, la Figura 9-32 recoge la

distribución de temperaturas del perfil, confirmando que máxima temperatura en ningún

momento supera los 610˚C descritos en las comprobaciones resistentes.

Figura 9-32. Distribución temperatura HEB-360 (Fuego localizado, sin protección, z=1.06 metros)


La Figura 9-33 muestra la distribución de temperaturas del perfil IPE550 a lo largo del tiempo.

Puesto que la llama no llega a alcanzar el techo, tiene sentido pensar que las temperaturas en

el perfil de acero no deben ser muy elevadas.

Figura 9-33. Distribución temperatura IPE-550 (Fuego localizado)



Página 94

La hipótesis anterior se confirma al comprobar que, sin necesidad de medidas pasivas de

protección, la temperatura máxima en el perfil tiene lugar a los 46 minutos del inicio de

incendio, con un valor igual a 387˚C. Por consiguiente, y a diferencia de los resultados

obtenidos anteriormente, el análisis de elementos horizontales a partir de fuegos localizados

satisface los requisitos resistentes sin necesidad de considerar elementos de protección pasiva.

9.7. Resumen de resultados

Después de haber acometido un análisis basado en la temperatura y un análisis mecánico de

los perfiles IPE550 y HEB360, la Tabla 9-2 recoge un resumen de los diferentes resultados

obtenidos a partir de ambos análisis. Asimismo, estos valores se comparan con los espesores

de protección recomendados por el fabricante, obtenidos a partir de la Tabla 9-1. Para las

hipótesis de fuegos localizados y en el caso del elemento vertical, se muestran los espesores

para distintas alturas, siguiendo la metodología de descrita a lo largo de este capítulo.

Tabla 9-2. Resumen de resultados significativos en el desarrollo del proyecto

IPE550

HEB360 (análisis discretizado cada metro)

0 m 1m 2m 3,45m

Espesor recomendado por el fabricante 15mm 14mm

Análisis térmico

ISO-fuego 13mm 11mm

Fuego paramétrico 7mm 7mm

Fuego localizado (-) 11mm 8mm 5mm (-)

Análisis mecánico

ISO-fuego 8mm 5mm

Fuego paramétrico 5mm 5mm

Fuego localizado (-) 5mm 5mm (-)



Página 95

A partir de la tabla anterior se evidencia que, conforme se aumenta el grado de precisión y

complejidad en el análisis, se consigue reducir de una forma notable los requerimientos

asociados a la necesidad de disponer elementos de protección pasiva. Este hecho se evidencia

observando los resultados obtenidos a partir del análisis mecánico, donde para ambos

escenarios de fuego y para cada uno de los perfiles, el espesor máximo a disponer es de

apenas 5mm.

De acuerdo con los resultados obtenidos en el análisis mecánico y considerando la hipótesis de

fuego localizado, en comparación con la protección recomendada por PROMAT se puede

determinar el ahorro en el material protector, tanto en porcentaje de área total expuesta al fuego

y susceptible de proteger como de volumen de espesor a disponer. En ese sentido, se ha

conseguido reducir en un 88% el área y en un 95% el volumen de espesor a disponer. Estas

magnitudes evidencian el enorme ahorro en material que se puede conseguir si se acometen

estudios específicos de la estructura en cuestión.



Página 97

10. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

10.1. Conclusiones

A lo largo de esta memoria se han ido desarrollando una serie de ideas y conceptos

relacionados con el comportamiento del acero frente a diversas situaciones de incendio. Por

consiguiente y en función de los distintos resultados obtenidos, se pueden extraer varias

conclusiones que se detallan en el presente capítulo.

En primer lugar, cabe destacar que debido a sus ventajas estructurales, el acero se ha

constituido como uno de los principales elementos de construcción a nivel mundial. Sin

embargo, se ha demostrado que este material exhibe un nefasto comportamiento frente a

temperaturas elevadas, donde a partir de 400˚C comienza a experimentar una reducción en su

límite elástico. Resulta imprescindible, por tanto, disponer de elementos de protección pasiva

para mitigar este comportamiento. Debido a las numerosas pérdidas, tanto a nivel económico

como sobre todo humano, el análisis de elementos acero frente a situaciones de incendio se ha

convertido, en los últimos años, en uno de los asuntos más relevantes en cuanto al diseño de

estructuras metálicas.

Tras haber analizado el comportamiento de un incendio, se puede establecer que un fuego

empezará siendo localizado en un foco concreto y a partir de ahí, éste podrá desarrollarse

completamente o permanecer localizado, en función de las distintas características del recinto

estudiado. En base a esta definición y a partir de diversos estudios específicos, la Norma UNE-

EN 1991-1-2 ha desarrollado la formulación relativa a la distinta tipología de fuegos considerada

en este proyecto y que son la base del análisis térmico acometido.

Por otro lado, la formulación descrita en la Norma UNE-EN 1993-1-2 recoge toda la información

necesaria para determinar la distribución de temperaturas en los distintos elementos de acero

considerados. Además, se presentan las distintas verificaciones resistentes que se han de

llevar a cabo en el análisis mecánico y que son función del grado de solicitación al que estén

sometidos dichos elementos.

En base a la distinta metodología de cálculo descrita a lo largo de estas páginas, esta memoria

ha tenido como objetivo el análisis del proyecto de ampliación del Centro Médico Virgen de la

Caridad. Este análisis consistía en el estudio de un elemento vertical (HEB360) y otro horizontal

(IPE550) para determinar el espesor óptimo y comparar los resultados con los distintos

espesores recomendados por el fabricante. En ese sentido, se ha realizado en primer lugar un

análisis basado en la temperatura del que se pueden extraer las siguientes conclusiones:



Página 98

El análisis de elementos de acero considerando la hipótesis de ISO-fuegos arroja

espesores de protección muy similares a los recomendados a partir de la Tabla 9-1.

Estos resultados confirman que los valores tabulados están basados en las hipótesis

de fuegos normalizados.

Los primeros cambios significativos comienzan a observarse al considerar un escenario

de fuego paramétrico. Estos resultados están motivados por la baja carga de fuego

obtenida en el recinto de fuego considerado, función del tipo de uso del recinto y de las

distintas medidas activas consideradas, demostrándose en este caso que el fuego

estará controlado por el combustible. Al tratarse de una hipótesis de fuego

completamente desarrollado, se observa como la temperatura del gas aumenta muy

rápidamente para, una vez alcanzada su valor máximo, descender hasta la temperatura

ambiente.

La hipótesis de fuegos localizados es la que simula, de forma más precisa, el

comportamiento de fuego ya que en ella se incluye la velocidad de liberación de calor y

la densidad de carga de fuego. Los resultados obtenidos muestran que las llamas no

llegan a alcanzar el pecho, por lo que la distribución de temperaturas del perfil IPE550

muestra que no sería necesario considerar protección en el elemento. Por otro lado y

tras haber realizado un análisis del perfil HEB360 discretizado en distintas alturas, se

observa que a partir de los 2.95m de altura no habría que considerar protección pasiva

sobre dicho elemento.

A partir de los resultados obtenidos y en función del grado de solicitación correspondiente a la

combinación en ELU de fuego, se ha realizado un análisis mecánico de ambos perfiles de

acero. En base a los resultados obtenidos, se puede establecer que en ambos casos la

temperatura crítica admisible es superior a los 400˚C contemplados en el análisis térmico. Este

hecho se traduce, como es lógico, en una reducción considerable en los espesores de

protección pasiva necesarios en los perfiles de acero.

Por consiguiente, como conclusión final de este proyecto se tiene que en el análisis de

estructuras de acero frente a situaciones de incendio resulta fundamental un análisis preciso,

en el que se incluya la mayor cantidad de información posible. Todo ello permitirá simular de

una forma más realista el comportamiento de un fuego y por consiguiente, los espesores de

protección obtenidos estarán adaptados a dicho comportamiento, dando lugar a un ahorro

significativo en la cantidad de material a emplear.



Página 99

10.2. Trabajos futuros

En base a la experiencia y conocimiento adquirido en el desarrollo de este proyecto y tras

extraer las principales conclusiones del mismo, las futuras líneas de trabajo estarían orientadas

a realizar un estudio basado en modelos de cálculo avanzado. En ese sentido, y tomando el

proyecto de ampliación del Centro Médico Virgen de la Caridad como base de los cálculos, se

deberían adoptar los siguientes objetivos específicos:

Modelización de la estructura a partir de un programa de elementos finitos específico.

En este caso, se recomienda el uso de SAFIR, programa desarrollado para simular el

comportamiento de estructuras sometido a situaciones de incendio. Este software tiene

la capacidad de determinar la evolución de la temperatura en elementos estructurales,

tanto en 2D como en 3D.

El estudio del CMVC mediante un programa informático permitirá considerar todos los

materiales que componen la estructura. Por consiguiente, los trabajos futuros en este

respecto irían encaminados al estudio de elementos de acero, hormigón y mixtos a

partir de métodos avanzados.

Considerar, en este caso, una distribución no uniforme de las temperaturas a lo largo

de cada uno de los elementos analizados. Esto dará lugar a un posterior análisis

mecánico mucho más detallado, donde se podrá tener en cuenta las no linealidades del

material.

A partir de la modelización de la estructura, realizar el diseño en detalle de los

elementos de unión entre los distintos elementos analizado. Comprobar el valor de

cálculo resistente de estas uniones de acuerdo con el Anejo D de la UNE-EN 1993-1-2.

Finalmente, se recomienda obtener una estimación del ahorro en los costes globales

del proyecto a partir de los resultados obtenidos mediante los modelos avanzados de

cálculo y en comparación con los espesores de protección pasiva realmente dispuesto

en el CMVC.



Página 101

11. BIBLIOGRAFÍA

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ANEJOS

ANEJO 1. PLANOS

E2

A1

A3

A2

E1

EI-60Puerta

con

elec

troi

mán

Pu

ert

a E

I-60

EI-60Puerta

con

elec

troi

mán

Pu

ert

a E

I-60

SALIDA SALIDA

EI-60Puerta

EI-60Puerta

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

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R-120

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R-120

R-120

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R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

R-120

EI-30Puerta

EI-30Puerta

PROTECCIÓN CONTRA INCENDIOS

SECTORES DE INCENDIOS

F-107

Planta cuarta

c 2015 adhocmsl

DIBUJO Nº

DESCRIPCIÓN

FECHA

Nº PROYECTO

ESCALA

11003.05

VISADO:

PROYECTO BÁSICO DE

promotor:Calle Jorge Juan, 30. 30204 CARTAGENA

Centro Médico Virgen de la Caridad S.L.

Calle Jorge Juan, 3030204 CARTAGENA

AMPLIACIÓN HOSPITALARIA

DEL CENTRO MÉDICO

VIRGEN DE LA CARIDAD

redacción:

juan antonio sánchez morales, arquitecto

0 62

ESCALA 1/125

4 8m

(NOTA: TODAS LAS COTAS ESTAN ENESCALA 1:

1515

SECCIÓN HEB-500-REF.10

MILIMETROS)

HEB-500

#20 MM.#20 MM.

IGEDCBA

1

3

4

5

2

HF

6

COTA SUPERIORDE FORJADO+17.61

2.76

03.

036

3.33

52.

270

6.36

2

7.600 7.600 7.600 7.600 3.800 3.800 3.721 3.9183.838

M-A

M-A

M-B

M-B

M-C

M-C

M-D

M-D

M-E

M-E

M-F

M-F

M-G

M-G

AM

-01

AM-04

AM-02

IPE 330

IPE

600

IPE

550

IPE

550

IPE

500

IPE

450

IPE

450

IPE

600

IPE 450

IPE

360

IPE 360

IPE 360

IPE 360

IPE

450

IPE 360IPE 360IPE 360IPE 360IPE 360IPE 400

IPE 360

IPE 360

IPE 360

IPE 360

IPE 450

IPE 300IPE 300IPE 300IPE 330 IPE 300 IPE 300

IPE 400 IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 360

IPE 360IPE 360IPE 360IPE 400

IPE 400

IPE 360

IPE 360 IPE 360

IPE 360IPE 360IPE 360

IPE 400

IPE 360IPE 360IPE 360IPE 360IPE 400

HEA 360

IPE

140

IPE

140

IPE

360

IPE

300

IPE

140

IPE

140

IPE 360

IPE

160 IPE 160

IPE

140

IPE 360 IPE 360IPE 360IPE 360IPE 360 IPE 360

HEA 360

IPE

180

IPE 330

IPE 450

IPE

140

IPE

140

IPE

140

IPE

140

IPE

140

IPE

140

IPE

140

IPE 330

IPE 330

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 360

IPE 400

IPE 400

IPE 400

IPE 360 IPE 330

(VER SECCIÓNHEB-500-REF)

2.89

22.

753

2.60

30.

300

1.51

81.

818

2.82

30.

213

2.76

02.

306

0.08

5

0.10

21.

719

0.55

10.

874

0.30

0

2.22

40.

050

2.08

02.

080

2.04

0

0.30

01.

920

0.05

01.

270

1.61

63.

396

0.08

0

1.030 1.773 4.797

2.477 0.574 1.467 1.245 1.837 3.800 1.705 0.675 1.420 1.704 1.000 1.017

G-4(3.335)HEB 300

G-1HEB 340

A-4(-0.330)HEB 360

B-4(-0.300)HEB 300

C-4(-0.300)HEB 300

D-4(-0.300)HEB 300

E-4(-0.300)HEB 340

I-4(-0.300)HEB 300

A-3HEB 360

B-3HEB 360

C-3HEB 340

D-3HEB 340

E-3HEB 340

G-4(3.335)HEB 300

I-4(3.335)HEB 300

I-1HEB 360

G-1HEB 340

E-1HEB 400

D-1HEM 300

C-1HEB 300

B-1HEM 300

A-1HEM 320

A-6HEB 500

B-6HEB 500

C-6HEB 500 D-6

HEB 300E-6HEB 320

I-6HEB 240

H-6HEB 240

G(-1.637)-6(0.170)HEB 240

B(3.052)-6(1.663)IPE 180

C-6(1.663)IPE 180

H(-1.005)-6(1.191)IPE 180

H(-1.005)-6(2.691)IPE 180

2.30

6

49.478

20.1

49

VER DETALLES DE CONEXIÓNDE ESTRUCTURA METÁLICA APANTALLA

AM3

IPE 330 IPE 360

2.08

02.

122

c 2016 adhocmsl

DIBUJO Nº

DESCRIPCIÓNFECHA

Nº PROYECTOESCALA

11003.08

VISADO:

PROYECTO BÁSICO Y DE EJECUCIÓN DE


Centro Médico Virgen de la Caridad S.L.Calle Jorge Juan, 3030204 CARTAGENA

AMPLIACIÓN HOSPITALARIADEL CENTRO MÉDICO


redacción:

juan antonio sánchez morales joaquín garcía vicente

arquitectos:

Julio 2016

ESTRUCTURA

INDICADAS

PERFILES TUBULARES

ACEROS EN ESTRUCTURA METÁLICAPERFILES LAMINADOS S 275 JR (UNE-EN-10025)

HORMIGON DE LIMPIEZA Y NIVELACION

COEFICIENTES DE MAYORACIÓN

ACERO PASIVO

HORMIGÓN EN SOLERAS

MATERIALES

G*= 1.50NORMALQ = 1.50

AP 500 SD

HA-25/B/20/I

HM-15

NORMAL s= 1.15

G = 1.35

NO ESTRUCTURAL

ESTADISTICO

NIVEL DE CONTROLCALIDAD COEF.PONDERACION

HORMIGÓN EN PILOTES ESTADISTICO

HA-30/B/20/IIa+Qb ESTADISTICO

CUADRO DE MATERIALES

HORMIGÓN EN ENCEPADOS Y ZAPATAS HA-25/B/20/IIa ESTADISTICO

c= 1.50

s= 1.05

s= 1.05

HORMIGÓN EN LOSA DE CIMENTACIÓN HA-30/B/20/IIa+Qb ESTADISTICO

HA-35/F/20/IIa+Qc

HA-45/AC/20/IIIa ESTADISTICO

HORMIGÓN EN MUROS

HORMIGÓN EN RESTO DE ELEMENTOS HA-25/B/20/I ESTADISTICO

TORNILLOS 8.8 (EUROCÓDIGO 3-B.2.4) s= 1.05

S 275 J0H (UNE-EN-10025)

NOTA: VER LOCALIZACIÓN DE ELEMENTOS DE ACERO S355J2H Y S355J2G3 EN PLANOS GENERALES.

HORMIGÓN EN PILARES ELIPTICOS(AUTOCOMPACTABLE)

NOTA: EN MUROS Y SOLERAS SE EMPLEARÁN HORMIGONES HIDRÓFUGOS Y DE RETRACCIÓN COMPENSADA.

TABLA DE REVISIONES (VERSIÓN ACTUAL PLANO)NUM REVISIÓN DESCRIPCIÓN REVISIÓN FECHA

11 REVISIÓN 11. ESCALERA E-2+FORJADOS 12/2016

E-68

ESTRUCTURAMETÁLICA (IV).FORJADO PLANTACUARTA.

ESCALA(NOTA: TODAS LAS COTAS ESTÁN EN METROS)

1 : 100

ESTRUCTURA METÁLICA PLANTA CUARTA. DEFINICIÓNGEOMÉTRICA

NOTA:LAS CORREAS DEBEN CONECTARSE AL FORJADO DE CHAPA COLABORANTE MEDIANTE ELEMENTOS DECONEXIÓN (CONECTORES) SOLDADOS A ALA SUPERIOR DE LA VIGA QUE IMPIDAN EL DESPLAZAMIENTOLATERAL ENTRE FORJADO Y VIGA. DEBEN DISPONERSE, AL MENOS, TRES CONECTORES POR CORREA.

1 3 4 52 6

2.329 2.760 3.036 3.335 2.270 6.362 0.762

0.37

53.

685

3.61

00.

758

2.97

93.

027

NIVEL +21.28

NIVEL +17.63

NIVEL +13.98

HEB 360

HEB 360

HEM 320

IPE 450IPE 360 IPE 450IPE 400IPE 400

HEB 500

IPE 600

IPE 400IPE 330 IPE 400IPE 400IPE 400IPE 400

IPE 360IPE 360 IPE 360IPE 360IPE 400IPE 400 IPE 360

IPE 500 IPE 360

IPE 120IPE 270IPE 120IPE 120IPE 120IPE 120IPE 270IPE 120IPE 160

IPE 120

HEA 180

IPE 360

IPE 400IPE 360 IPE 450

HEA 160

IPE 330 IPE 400 IPE 400 IPE 400 IPE 400 IPE 360

IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 360 IPE 400

IPE 550

VIGA ARMADA T1

0.217 0.330 0.628 2.761 0.156

1 3 4 52 6

2.760 3.036 3.335 2.270

0.32

53.

710

VIGA ARMADA 1

3.02

73.

125

NIVEL +21.28

NIVEL +17.63

NIVEL +13.98

0.2130.300

HEB 360

HEM 300

HEA 360IPE 450 IPE 450IPE 400IPE 400 HEA 450

IPE 400

IPE 450

IPE 360IPE 360 IPE 330IPE 360IPE 400IPE 330IPE 400 IPE 180IPE 360IPE 330

IPE 450

IPE 270IPE 270IPE 270IPE 160

IPE 120

HEA 180

IPE 400

HEA 320

HEA 160

IPE 330 IPE 400 IPE 400 IPE 360

IPE 360 IPE 360 IPE 400

HEB 300

IPE 550

IPE 400IPE 400IPE 400 IPE 360

HEB 500

IPE 360

HEB 300

VIGA ARMADA 1

IPE 360

IPE 120

HEB 500

HEB 550CHS 355.6x16

2.305

0.217 1.822 1.514 0.300 1.970 0.628 2.761 2.723 0.1562.819

c 2016 adhocmsl

DIBUJO Nº

DESCRIPCIÓNFECHA

Nº PROYECTOESCALA

11003.08

VISADO:

PROYECTO BÁSICO Y DE EJECUCIÓN DE


Centro Médico Virgen de la Caridad S.L.Calle Jorge Juan, 3030204 CARTAGENA

AMPLIACIÓN HOSPITALARIADEL CENTRO MÉDICO


redacción:

juan antonio sánchez morales joaquín garcía vicente

arquitectos:

Julio 2016

ESTRUCTURA

PERFILES TUBULARES

ACEROS EN ESTRUCTURA METÁLICAPERFILES LAMINADOS S 275 JR (UNE-EN-10025)

HORMIGON DE LIMPIEZA Y NIVELACION

COEFICIENTES DE MAYORACIÓN

ACERO PASIVO

HORMIGÓN EN SOLERAS

MATERIALES

G*= 1.50NORMALQ = 1.50

AP 500 SD

HA-25/B/20/I

HM-15

NORMAL s= 1.15

G = 1.35

NO ESTRUCTURAL

ESTADISTICO

NIVEL DE CONTROLCALIDAD COEF.PONDERACION

HORMIGÓN EN PILOTES ESTADISTICO

HA-30/B/20/IIa+Qb ESTADISTICO

CUADRO DE MATERIALES

HORMIGÓN EN ENCEPADOS Y ZAPATAS HA-25/B/20/IIa ESTADISTICO

c= 1.50

s= 1.05

s= 1.05

HORMIGÓN EN LOSA DE CIMENTACIÓN HA-30/B/20/IIa+Qb ESTADISTICO

HA-35/F/20/IIa+Qc

HA-45/AC/20/IIIa ESTADISTICO

HORMIGÓN EN MUROS

HORMIGÓN EN RESTO DE ELEMENTOS HA-25/B/20/I ESTADISTICO

TORNILLOS 8.8 (EUROCÓDIGO 3-B.2.4) s= 1.05

S 275 J0H (UNE-EN-10025)

NOTA: VER LOCALIZACIÓN DE ELEMENTOS DE ACERO S355J2H Y S355J2G3 EN PLANOS GENERALES.

HORMIGÓN EN PILARES ELIPTICOS(AUTOCOMPACTABLE)

NOTA: EN MUROS Y SOLERAS SE EMPLEARÁN HORMIGONES HIDRÓFUGOS Y DE RETRACCIÓN COMPENSADA.

TABLA DE REVISIONES (VERSIÓN ACTUAL PLANO)NUM REVISIÓN DESCRIPCIÓN REVISIÓN FECHA

1 : 50

8 REV. URGENCIAS+PERG. SOLAR+GONDOLA 10/2016

E-74

ESTRUCTURAMETÁLICA (X).SECCIONES M-A YM-B


1 : 50

SECCIÓN M-A


1 : 50

SECCIÓN M-B

ANEJO 2. ESFUERZOS SOBRE ESTRUCTURA

M 1 : 92

X Y

Z

HE 300 M

HE 300 M

HE 300 M

HE 300 M

HE 240 B

HE 450 B

HE 450 B

HE 450 B

HE 450 B

HE 450 B

HE 360 B

HE 360 B

HE 360 B

HE 360 B

IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550 IPE 550

IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450 IPE 450

IPE 450 IPE 450

HE 300 B

HE 300 B

HE 300 BVIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1 VIG-ARM-1

Sector of system Beam Elements,Spring Elements,Cable Elements,Quadrilateral Elements,Supporting Lines

Beam Elements , Sectional Designations

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

250.6

-77.5

247.7244.5 234.8 223.4 206.6202.9

181.3 171.6162.4 135.0133.4103.3 94.368.9

-60.6

-58.5

-56.3

-54.2

-52.0

-50.9 49.5

-49.4

-47.9

-46.3

-44.8

-42.0

-39.9

-38.8

-37.8

-31.6

-30.3

30.1

-29.0

-27.8

-26.5

-25.8

-23.7

-23.2

-21.7

-21.6

-21.4

-20.3

-20.2

-19.4

-19.3

-18.6 -18.2

-16.6

-15.4

-14.1

-12.8-7.00

-6.17 -6.17


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 1 PP , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-77.5) (Max=250.6)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

269.1

-38.8

262.8

262.3

258.0

254.5

254.1

252.5

248.5

245.1

243.6

240.9

240.1

235.6

222.6

222.4

210.1

197.7

193.9

185.6

173.3

164.8

147.6

144.6

136.4

134.4104.8

91.3

71.9

65.7

44.2

33.9

-30.3

-29.7

-25.4

-21.8

-20.5

19.9

-18.7

-17.8

-17.7

17.1

14.8

14.5

-14.5

13.7

13.6

-12.1

-11.9

11.6

-11.0

-10.9

10.8

-10.4

10.2

-9.77

9.32

-8.48

8.14

-7.92

-7.91

-7.91

-7.91

-7.91

7.69

7.19

6.86

-6.39

6.17

-6.03

6.01 -5.91

-5.88

-5.75

5.74

-5.74

5.40

-5.36

5.33

4.92

4.89

-4.83

4.58

-4.47

-4.22

4.10

4.02

3.85

3.74

-3.68

-3.39

-3.06

-2.65

-2.56

-2.51

2.42

2.34

-2.33

2.12

2.11

1.99

1.97

1.82

1.68

-1.38

1.29

1.25

-0.945

0.939

-0.888

0.813

0.575

0.294

-0.196

0.149

-0.145

-0.142

0.2961E-3

-0.1652E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 1 PP , 1 cm 3D = 156.2 kNm (Min=-38.8) (Max=269.1)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

85.4

-79.9

82.1

82.1

78.8

78.8

-76.8

-76.8

75.5

-73.8

-73.8

71.2

-70.7

68.1

68.1

-67.7

-65.0

-65.0

64.9

64.9

-62.3

-62.3

61.8

-59.5

-53.2

-52.1

-50.0

-46.0

-43.6

-41.3

-41.3

-38.9

24.8

21.8

18.8

-15.5

-15.5

-15.5

-15.5

13.1

12.1

12.1

-11.6

11.0

10.9

10.9

10.9

-10.6

9.98

9.72

-9.64

8.88

8.65

-8.34

8.11

8.10

8.05

-7.63

7.56

7.34

7.31

-6.91

6.57

6.57

6.54

6.54

6.54

6.54

-6.20

-6.19

-6.17

6.17

-6.00

6.00

5.86

5.55

5.55

5.55

-5.44

-5.35

-5.34

5.15

-4.93

-4.90

-4.90

-4.90

-4.84

4.83

-4.80

-4.54

-4.48

-4.35

-4.33

-4.24

4.15

3.87

-3.73

-3.72

-3.65

3.16

-3.14

3.08

2.92

-2.91

2.80

2.57

2.57

-2.46

2.38

2.07

1.86

1.86

-1.75

1.67

-1.56

-1.07

-1.04

0.888

-0.805

-0.800

-0.800

-0.519

0.326

-0.0526


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 1 PP , 1 cm 3D = 39.1 kN (Min=-79.9) (Max=85.4)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

909.3

-252.7

889.8883.8 829.0 793.0 732.9725.5

645.0

603.4573.3473.9466.9

360.4 326.7

-240.0

-240.0

-240.0

-240.0239.1

-184.0

-184.0

-184.0 161.9

-152.1

-152.1

-152.1

-152.1

-123.9

-123.9

-113.8

-113.8

-113.8

-113.8

102.9

-102.0

-102.0

-102.0

-102.0

-77.2

-77.2

-77.2

-77.2

-69.6

-69.6

-69.6

-69.6


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 2 CM , 1 cm 3D = 390.6 kN (Min=-252.7) (Max=909.3)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

978.3

-146.9

958.1

953.5

923.8

911.4

903.8

896.6

877.9

874.1

866.5

865.4

859.1

833.8

799.5

796.3

742.7

705.4

691.2 652.0

607.5

580.1

516.9

505.6

484.7

469.0

394.5

381.7

368.3

312.7

237.5

226.1

140.6

-131.9

-125.6

117.0 -93.4

-83.1

-83.1

-82.5

-82.1

-75.8 74.1

72.2

-71.6

68.8

54.8

51.450.2

50.0

-48.3

-46.9

45.6

-42.3

42.1

41.8

41.0

-38.9

37.3

36.3

35.5

33.6

-33.5

-33.2

-30.0

-29.5

-29.5

28.6

27.6

-27.6

-27.1

26.425.4

-23.8

23.2

-22.1

-21.020.620.0

-17.7

-16.8

16.4

16.1

15.2

-14.8

-14.8

14.7

-14.5

-13.5

12.9

-10.7

10.7

9.15

8.81

-8.61

-5.63

5.28

4.92

-4.89

-4.60

-4.57

-4.40

4.06

3.20

3.06

-2.75

-2.50

2.26

-1.91

1.75

0.926

0.0012

0.6531E-3

-0.5846E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 2 CM , 1 cm 3D = 390.6 kNm (Min=-146.9) (Max=978.3)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

290.1

-258.9

290.1 290.1

-258.9 -258.9

240.5 240.5 240.5

-229.1

-229.1

-229.1

-199.6

-180.4

-158.8

-158.8

69.7 69.7 69.1 69.1

54.5 54.5 54.5

-53.8 -53.8 -53.8

-53.6

-53.6

-53.6

47.2 47.2

46.8 46.8

46.6

40.2

40.2

40.2

40.2 40.2 40.2

-39.4 -39.4 -39.4

-38.7

-38.7

-38.7

25.1

-23.8 -23.8 -23.8

-21.8 -21.8 -21.8

-21.7

19.4

19.4

19.4

-19.2 -19.2 -19.2

-19.2 -19.2 -19.2

18.8

17.2

17.2

17.2

-16.7

14.0

14.0

14.0

14.0

13.0

13.0

13.0

-9.24 -9.24 -9.24-8.95 -8.95 -8.95

5.72

4.95 4.95 4.95 4.93 4.93 4.93

0.957

0.957

0.957

0.957

0.692-0.353


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 2 CM , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-258.9) (Max=290.1)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

850.5

-237.6

831.0827.2 770.4 734.4682.3 678.4

608.0 559.1540.9

441.0 439.9341.1 303.3

-237.6

-237.6

-237.0

226.8

-169.9

-169.9

-150.5

-150.5

-150.5

-150.5 149.3

-113.4

-113.4

-113.4

-113.4

-104.9

-104.9

98.0

-86.6

-86.6

-86.6

-86.6

-69.1

-69.1

-69.1

-69.1

-56.6

-56.6

-56.6

-56.6


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 4 PP Forj-Chapa , 1 cm 3D = 390.6 kN (Min=-237.6) (Max=850.5)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

914.3

-139.2

896.8

892.2

862.5

853.3

842.5

835.4

812.8

812.4

811.9

811.9

797.8

772.7

751.4

735.1

687.5

664.4

651.6 604.0

563.1

547.3

479.6

477.4

450.8

443.1

373.2

355.2

349.0

290.1

224.6

214.6

129.3

-127.0

-120.5

109.5 -87.4

-80.7

-80.7

-80.5

-78.7

73.1

-72.8 70.9

-68.3

63.9

54.7

49.5

47.4

-47.0

-45.1

45.0

42.1

41.7

-41.1

-40.8

39.3

39.1

37.8

36.3

36.2

34.0

-33.5

-30.4

-29.5

-29.5

-28.8

28.8

28.7

-28.2

-27.3

26.4

26.3

-24.7

-21.1

-20.019.7

18.5

18.3

17.9

-16.7

-16.0

15.9 15.5

-14.8

-14.8

-13.9

13.7

-13.3

12.0

-9.54

-9.39

-7.78

7.69

7.61

-7.21

-7.18

-6.59

5.58

5.50

-5.37

-4.51

4.12

4.04

-3.83

3.20 -3.12

2.58

-1.63

1.05

0.767

0.622

0.0012

0.6104E-3

-0.5836E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 4 PP Forj-Chapa , 1 cm 3D = 390.6 kNm (Min=-139.2)

(Max=914.3)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

271.0

-244.7

271.0 271.0

-244.7 -244.7

221.4 221.4 221.4

-215.0

-215.0

-215.0

-185.5

-166.3

-144.6

-144.6

69.6 69.6 69.0 69.0

52.7 52.7 52.7

-52.6 -52.6 -52.6

-50.6

-50.6

-50.6

47.9 47.9

47.7 47.7

46.5

39.8 39.8 39.8

-38.9 -38.9 -38.9

-37.5

-37.5

-37.5

37.5

37.5

37.5

26.3

-22.7 -22.7 -22.7

-21.7 -21.7 -21.7

-20.3

19.3

-19.2 -19.2 -19.2

-19.2 -19.2 -19.218.4

18.4

18.4

-16.7

16.4

16.4

16.4

14.2

14.2

14.2

12.0

12.0

12.0

12.0

-9.62 -9.62 -9.62-8.42 -8.42 -8.42

6.86

4.90 4.90 4.90 3.14 3.14 3.14

1.70 1.70

1.62

1.62

1.62

1.62

0.659 0.659


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 4 PP Forj-Chapa , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-244.7) (Max=271.0)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

227.0-29.5 89.3 88.1 86.9 85.8 84.8

82.9

76.8 69.2

67.8

63.5 62.2 54.7 46.140.836.6

-29.5

-29.5

-29.5

28.2

-24.3

15.5

-10.9

-9.25

-9.25

-9.25

-9.25

-2.91

-2.91

-2.91

2.45

-2.02

-2.02

-2.02

-2.02

-1.88

-1.88

-1.88

-1.88

1.72

1.72

1.72

1.72

-1.33

-1.33

-1.33

-0.232

-0.232

-0.232

-0.232


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 5 CP-Escaleras , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-29.5) (Max=227.0)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

94.3

-37.0

93.0

92.1

91.6

90.8

90.5

89.8

89.4

88.8

88.7

88.6

87.6

77.1

74.0

71.8

71.5

71.2

67.3

63.7

61.4

58.4

56.5

53.7

50.5

46.5

40.4

39.8

31.6

29.8

27.2

-26.9

24.423.4

-23.1

-19.5

-16.2

15.9

15.7

-15.7

-14.3

14.2

14.0

-13.4

-11.6

10.8

-10.7

10.2

10.2

9.81

9.59

-9.11

-8.74

8.23

7.88

-7.82

7.45

-7.38

6.65

-6.47

6.39

6.20

-6.14

5.83

-5.19

5.07

4.42

4.04

3.85

3.623.58

-3.48

3.28

3.203.17

2.60

-2.59

-2.33

2.15

-2.14

1.95

1.92

-1.74

-1.60

1.49

1.33

-1.32

-1.32

-1.27

-1.20

-1.20

1.19

-1.17

1.06

-0.965

0.939

-0.933

0.733

-0.667

0.661

-0.402

0.393

-0.323

-0.298

0.260

-0.182

-0.136

0.128

-0.0911

0.0309

-0.0217

-0.7163E-3

-0.5872E-3

-0.5613E-3

0.4655E-3

-0.4582E-3

0.1873E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 5 CP-Escaleras , 1 cm 3D = 39.1 kNm (Min=-37.0) (Max=94.3)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

23.5

-4.22

23.5 23.523.5 23.5 23.518.4 18.4 18.4 18.4

16.4

16.4

16.4

16.3

14.1 14.0 14.0 14.0

14.0

14.0

14.0

8.72

8.72

8.72

8.30

8.30

8.30

8.30

7.31 7.31 7.31

7.31

6.12 6.12 6.126.11 6.11 6.114.99 4.994.99 4.99

4.96

-4.22

-4.22

-4.22

2.50

2.50

2.50

2.34 2.34 2.34 2.29 2.29 2.29

-1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95

1.79 1.791.76 1.76

1.74

1.68

1.68

1.68

1.16 1.16 1.161.16 1.16 1.16-0.465

-0.465

-0.465

-0.465

-0.293

-0.289 -0.289 -0.289 -0.289 -0.289 -0.282

-0.118

-0.118

-0.118

-0.0013

-0.0013

-0.0013

-0.1675E-3

-0.1675E-3

-0.1675E-3


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 5 CP-Escaleras , 1 cm 3D = 15.6 kN (Min=-4.22) (Max=23.5)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

225.7

-90.4

221.7 205.9194.0

175.8157.0 145.3126.5 110.395.9 91.9

-90.4

-90.4

-90.4

-72.6

-72.6

-72.6

66.264.1

-61.2

-61.2

-61.2

-61.2

-46.9

40.5

-37.0

-34.9

-34.9

-34.9

-34.9

-32.5

-32.5

-32.5

-32.5

30.9

-23.6

-23.6

-23.6

-23.6

17.2

17.2

17.2

14.7

-11.1

5.61

5.61

5.61

5.61


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 6 CM-Cerramient , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-90.4) (Max=225.7)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

244.9

-69.6

240.0

239.0

229.9

227.8

226.2

223.7

214.6

210.0

190.5

189.8

189.7

182.1

159.8

158.6

145.6

137.3

126.8

121.1

118.3

95.8

91.5

-69.6

64.7

61.2

57.8

-46.4

-46.4

-44.9

37.9

-34.2

31.9

30.4

-29.9

-28.7

26.3

-26.0

25.6

-24.4

-24.3

-23.2

-23.2

21.1

-20.7

-20.4

20.2

-19.2

17.817.4

17.2

-16.8

-16.0

16.0

-15.5

-15.0

-14.8

14.8

-14.5

-13.5

13.2

-12.9

-12.9

-12.9

-12.5

-12.2

11.5 -11.5

-11.5

10.9

-10.9

9.99

-9.51

9.19

-9.04

-8.93

-8.70

8.69

8.60

8.19

-7.16

-6.91

6.90

-6.54

6.48

-4.89

4.50

-4.23

3.92

-3.64

-3.52

3.27

-2.88

-2.72

-2.56

2.50

-2.41

-2.40

-1.58

1.42

1.30

-1.22

-1.17

1.14

1.14

-1.02

0.813

-0.737

-0.413

-0.235

0.132-0.0434

-0.0100

-0.6456E-3

-0.6256E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 6 CM-Cerramient , 1 cm 3D = 156.2 kNm (Min=-69.6) (Max=244.9)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

70.4

-65.8

70.4 67.1 67.1

-65.8 -65.8-63.0 -63.0 -63.0

47.7 47.7 47.7 47.7 45.5 45.5 45.5

-42.4

-38.3

-30.1 -30.1 -30.1

-30.1 -30.1 -30.1

28.7 28.7

22.9 22.9

-21.7

-19.4 -19.4 -19.4

15.7 15.7 15.7

14.9

14.5

14.5

14.5

14.5

-14.2

-12.6 -12.6 -12.6

-12.6

-12.6

-12.6

-11.1

10.9

10.9

10.9

10.1

10.1

10.1

9.54 9.54

-8.79

-8.79

-8.79

-8.79

8.57 8.57 8.57

8.31 8.31 8.318.05

-7.67

-6.88 -6.88

6.53 6.53

5.62

5.62

5.62

5.62

4.93

4.61 4.61 4.614.57 4.57

-4.02 -4.02 -4.02-1.31

-1.31

-1.31

-1.31

1.11

1.11

0.173 0.173 0.173


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 6 CM-Cerramient , 1 cm 3D = 39.1 kN (Min=-65.8) (Max=70.4)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

721.8

-209.0

711.6701.2 666.8 626.9592.7 576.3

535.0478.2 474.8392.2 373.3306.3 257.8205.4

-134.6

-134.6

-134.6

-134.6

128.1

-103.9

-103.9

-97.1

-97.1

-97.1

-97.1 89.7

-66.2

-66.2

-66.2

-35.5

-35.5

-35.5

-35.5

13.1

13.1

13.1

13.1

-9.41

-9.41

-9.41

-9.41

-5.94

-5.94

-5.94

-5.94

-1.51


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 14 SCU-GEN , 1 cm 3D = 390.6 kN (Min=-209.0) (Max=721.8)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

769.4

-129.1

757.1

756.8

739.8

730.7

728.2

724.4

710.9695.0

694.2

690.0

689.1

661.1

649.2

619.5

584.1

582.5

574.0

513.0

484.3

478.1

424.1

407.1

394.6

382.1

334.4

315.3

301.2 246.8

201.8

194.5

-114.6

111.5

-98.5

98.3

81.3

-77.1

76.8

-76.5

-74.5 63.8

-56.3

55.1

-49.2

46.4

43.5

-37.5

36.3

36.2

-35.1

33.6

32.3

-31.3

30.8

28.9

28.0

-26.5

-26.5

24.1

-23.8

-23.4

-23.4

22.2

-20.8

-20.0

19.7

19.7

-18.9

-18.6

-16.8

16.5

-15.4

15.3

15.2

15.2

-15.1

14.7

14.6

-14.2

14.1

13.413.4

11.9

-11.7

-11.7

11.6

10.1

-9.35

-9.04

-8.45

8.15

8.13

7.79

-7.29

6.66

-6.22

-5.63

-5.43

-5.22

4.81

-3.64

-2.79

-2.40

2.08

1.71

1.48

-0.874

0.604

0.529

-0.437

-0.0650

0.0014

-0.6689E-3

0.6252E-3


Beam Elements , Bending moment My, Loadcase 14 SCU-GEN , 1 cm 3D = 390.6 kNm (Min=-129.1) (Max=769.4)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

228.1

-220.0

228.1 228.1

-220.0 -220.0

188.5 188.5 188.5

-185.0

-185.0

-185.0

-149.7

-127.5

-106.8

-106.8

76.5 76.5

57.8 57.8

-57.4 -57.4 -57.4

-48.0

-48.0

-48.0

42.6 42.6 42.6

-42.2

40.5 40.5

37.1

33.5

33.5

33.5

-22.5

-22.5

-22.5

-22.5

-21.5 -21.5 -21.5 -21.5 18.0

18.0

18.0

17.7 17.7 17.7

17.7

15.6

15.6

15.6

-15.2 -15.2 -15.2

-15.2 -15.2 -15.2

14.9 14.9

13.8

10.6

10.6

10.6

6.88 6.88

6.67

6.67 6.67-6.26-6.25-6.23 -6.23 -6.23 -6.23 -6.23

3.69

3.69

3.69

3.69

2.94 2.94 2.94

-0.568

-0.568

-0.568

0.227

0.227

0.227

-0.134 -0.134 -0.134


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 14 SCU-GEN , 1 cm 3D = 156.2 kN (Min=-220.0) (Max=228.1)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

189.6

-57.4

187.4183.3 181.4 177.8 164.9139.9 133.8

120.0105.2 102.8

84.0 70.962.8

-57.4

-57.4

-57.4

-52.3

-52.3

-52.3

-52.3

-52.1

-52.1

-52.1

-50.7

-50.7

-50.7

-50.7

-50.2

-50.2

-50.2

-49.1

-44.2

-44.2

-44.2

-44.2

40.2 38.2

-32.9

-32.9

-32.9

-32.9

-29.5

-29.5

-29.5

-29.5

16.2

-5.00

-5.00


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 15 SCU-CUB , 1 cm 3D = 78.1 kN (Min=-57.4) (Max=189.6)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

207.3

-30.2

199.2

199.1

198.1

195.1

193.2

192.5

190.2

188.7

188.1

186.2

182.4

175.2

173.4

166.7

155.9

145.0

134.4

132.6

128.2

106.1

102.6

84.0

68.4

62.9

41.8

37.8

34.2

-27.1

23.3

-22.9

-21.9

-20.6

-19.7

-18.4

17.4

16.4

15.8

-15.2

-15.0

14.8

14.8

14.2

-13.9

-13.1

-12.8

12.6

-12.5

-11.3

-10.8 10.8

10.8

10.7

-10.1

9.91

-9.46

-9.39

-9.36

9.279.00

8.74

-7.68

-7.67

-7.44

6.97

6.70

6.51

-6.50

-6.50

-6.50

-6.50

-6.50

6.48

6.46

-6.45

6.24

-5.92

5.13

4.93

-4.78

-4.42

-4.31

-3.96

-3.95

-3.89

3.85

-3.72

3.71

3.52

-3.45

3.22

3.01

-2.69

-2.66

-2.492.42

-2.42

2.33

2.31

-2.30

2.28

1.64

0.773

-0.634

0.593

-0.528

-0.441

-0.439

-0.426 -0.212

-0.175

-0.0720

0.9317E-3

0.5859E-3

0.2401E-3

0.2136E-3

0.1888E-3

0.1641E-3

0.1394E-3


Beam Elements , Bending moment My (Maximum values cubic interpolated), Loadcase 15 SCU-CUB , 1 cm 3D = 156.2 kNm (Min=-30.2) (Max=207.3)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

57.6

-45.6

57.6 57.6 57.6 57.6 57.6

-45.6-45.6 -45.6 -45.6

-45.6

-45.6 -45.6 -45.6

20.1 20.1 15.1 15.1 15.1

-14.5

-14.4 -14.4 -14.4

-9.49

-9.49

-9.49

-9.49

9.11

-8.58 -8.58 -8.587.60

7.60

7.60

6.93 6.93 6.90 6.90

6.64

-6.27

-6.27

-6.27

6.03 6.03 6.036.03 6.03 6.03

5.59 5.59

-5.00

5.00

-4.85 -4.44 -4.44 -4.44

4.15

4.15

4.15

3.83

3.83

3.83

3.83

3.62

3.62

3.62

3.34

3.34

3.34

3.34

-2.90 -2.90 -2.90 -2.90 -2.90

-2.90

-2.90 -2.90

2.862.86 2.86

2.85

-2.30

-2.30

-2.30

-1.72 -1.72 -1.72

0.4488E-3

0.4488E-3

0.4488E-3


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 15 SCU-CUB , 1 cm 3D = 39.1 kN (Min=-45.6) (Max=57.6)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

92.7

-10.2 36.3 35.7 35.1 34.6 34.0

33.2 30.9 27.9

27.525.8 25.3 22.4 19.0 17.015.2 11.8

-10.2

-10.2

-10.2

-9.59

6.65

-4.12

-3.91

-3.91

-3.91

-3.91

-1.38

-1.38

-1.38

1.34

-0.862

-0.862

-0.862

-0.862

-0.817

-0.817

-0.817

-0.817

0.587

0.587

0.587

0.587

-0.516

-0.516

-0.516

-0.211

-0.211

-0.211

-0.211


Beam Elements , Normal force Nx, Loadcase 16 SCU-Escaleras , 1 cm 3D = 39.1 kN (Min=-10.2) (Max=92.7)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

38.4

-14.8

37.8

37.4

37.1

36.7

36.5

36.2

36.0

35.6

35.6

35.5

35.0

31.1

30.0

29.0

29.0

28.8

27.3

25.9

25.0

23.9

23.1

22.2

20.8

19.2

16.8

16.6

13.2

12.6

11.4

-10.9

9.869.46

-9.07

-7.89

-6.54

6.43

6.24

6.16

-5.77

5.63

-5.44

4.38

-4.31

-4.31

4.11

4.03

3.88

3.59

-3.49

-3.37

3.18

-3.14

3.12

3.04

-2.99

2.72

2.59

2.52

2.50

-2.44

-2.42

2.34

-2.10

1.95

1.79

1.64

1.52

1.471.43

-1.41

1.33

1.301.25

-1.06

-1.02

1.02

-0.944

0.903

0.879

0.761

0.716

-0.695

-0.566

-0.536

0.529

-0.517

-0.493

-0.493

-0.474

0.471

0.457

-0.451

0.438

0.390

-0.383

-0.376

0.305

-0.273

0.270

0.166

-0.163

-0.102

-0.0751

0.0568

-0.0529

-0.0375

-0.0116

-0.0040

-0.3601E-3

-0.2955E-3

-0.2408E-3

0.1981E-3

-0.1860E-3


Beam Elements , Bending moment My, Loadcase 16 SCU-Escaleras , 1 cm 3D = 15.6 kNm (Min=-14.8) (Max=38.4)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

M 1 : 92

X Y

Z

9.61

-1.68

9.61 9.619.60 9.60 9.60

7.25 7.257.24 7.24

6.65

6.65

6.65

6.39

5.64

5.64

5.64

5.39 5.39 5.39

5.39

3.47

3.47

3.47

3.38

3.38

3.38

3.38

2.70 2.70 2.70

2.70 2.47 2.47 2.472.47 2.47 2.472.06 2.062.06 2.06

2.05

-1.68

-1.68

-1.68

1.18 1.18 1.181.16 1.16 1.16

1.01

1.01

1.01

0.709 0.7090.690

-0.673 -0.673 -0.673

-0.673

-0.673

-0.673

0.637

0.637

0.637

0.474 0.474 0.4740.470 0.470 0.470-0.185

-0.185

-0.185

-0.185

-0.120 -0.120

-0.120

-0.120 -0.120 -0.120 -0.115

-0.0488

-0.0488

-0.7244E-3

-0.7244E-3

-0.7244E-3


Beam Elements , Shear force Vz, Loadcase 16 SCU-Escaleras , 1 cm 3D = 3.91 kN (Min=-1.68) (Max=9.61)

m410.00 412.00 414.00 416.00 418.00 420.00 422.00 424.00 426.00 428.00 430.00 432.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

ANEJO 3. EJEMPLO CÁLCULO ISO - FUEGOS

Tiempo Tª Gas Inc. Tª Gas Inc. Tª Acero Tª Acero ca

[min] [ºC] [ºC] [ºC] [ºC] [J/kgK]

0,000 20,000 0,000 0,000 20,000 439,802 0,335

0,500 261,145 241,145 -6,049 20,000 439,802 0,335

1,000 349,214 88,069 -0,045 20,000 439,802 0,335

1,500 404,310 55,097 1,573 21,573 440,912 0,334

2,000 444,505 40,194 2,422 23,995 442,606 0,333

2,500 476,166 31,661 2,964 26,960 444,655 0,331

3,000 502,289 26,124 3,345 30,304 446,935 0,330

3,500 524,527 22,238 3,627 33,932 449,370 0,328

4,000 543,887 19,360 3,845 37,776 451,909 0,326

4,500 561,030 17,142 4,015 41,792 454,515 0,324

5,000 576,410 15,381 4,152 45,944 457,163 0,322

5,500 590,358 13,948 4,263 50,206 459,830 0,320

6,000 603,118 12,759 4,352 54,559 462,504 0,318

6,500 614,875 11,758 4,426 58,985 465,171 0,317

7,000 625,777 10,902 4,486 63,471 467,822 0,315

7,500 635,939 10,162 4,535 68,006 470,451 0,313

8,000 645,455 9,516 4,575 72,581 473,051 0,311

8,500 654,403 8,948 4,607 77,188 475,618 0,310

9,000 662,846 8,443 4,633 81,820 478,149 0,308

9,500 670,839 7,993 4,653 86,473 480,642 0,306

10,000 678,427 7,588 4,668 91,141 483,094 0,305

10,500 685,650 7,222 4,679 95,819 485,505 0,303

11,000 692,540 6,890 4,686 100,506 487,873 0,302

11,500 699,127 6,587 4,690 105,196 490,199 0,300

12,000 705,436 6,310 4,692 109,888 492,482 0,299

12,500 711,491 6,055 4,691 114,579 494,722 0,298

13,000 717,310 5,819 4,688 119,267 496,920 0,296

13,500 722,912 5,602 4,683 123,950 499,077 0,295

14,000 728,312 5,400 4,677 128,627 501,192 0,294

14,500 733,524 5,212 4,669 133,295 503,268 0,293

15,000 738,561 5,037 4,659 137,955 505,304 0,292

15,500 743,434 4,873 4,649 142,603 507,303 0,290

16,000 748,153 4,719 4,637 147,240 509,265 0,289

16,500 752,729 4,575 4,625 151,865 511,191 0,288

17,000 757,169 4,440 4,611 156,476 513,082 0,287

17,500 761,481 4,312 4,597 161,074 514,941 0,286

18,000 765,672 4,191 4,582 165,656 516,767 0,285

18,500 769,749 4,077 4,567 170,223 518,563 0,284

19,000 773,719 3,969 4,551 174,774 520,330 0,283

19,500 777,585 3,867 4,535 179,309 522,068 0,282

20,000 781,355 3,770 4,518 183,827 523,780 0,281

20,500 785,032 3,677 4,501 188,328 525,466 0,280

21,000 788,621 3,589 4,483 192,811 527,128 0,279

21,500 792,126 3,505 4,465 197,276 528,767 0,279

22,000 795,551 3,425 4,447 201,722 530,385 0,278

22,500 798,899 3,348 4,428 206,151 531,982 0,277

23,000 802,174 3,275 4,409 210,560 533,560 0,276

phi

DISTRIBUCIÓN TEMPERATURA ISO FUEGO (PROTEGIDO)

23,500 805,379 3,205 4,390 214,951 535,120 0,275

24,000 808,517 3,138 4,371 219,322 536,664 0,274

24,500 811,591 3,074 4,352 223,673 538,192 0,274

25,000 814,603 3,012 4,332 228,006 539,705 0,273

25,500 817,555 2,952 4,312 232,318 541,205 0,272

26,000 820,450 2,895 4,292 236,610 542,693 0,271

26,500 823,291 2,840 4,272 240,883 544,170 0,271

27,000 826,079 2,788 4,252 245,135 545,637 0,270

27,500 828,815 2,737 4,232 249,367 547,095 0,269

28,000 831,503 2,688 4,212 253,579 548,544 0,269

28,500 834,143 2,640 4,191 257,770 549,987 0,268

29,000 836,738 2,595 4,171 261,941 551,423 0,267

29,500 839,288 2,550 4,150 266,091 552,855 0,266

30,000 841,796 2,508 4,129 270,221 554,282 0,266

30,500 844,262 2,466 4,109 274,329 555,705 0,265

31,000 846,689 2,426 4,088 278,417 557,126 0,264

31,500 849,077 2,388 4,067 282,484 558,545 0,264

32,000 851,427 2,350 4,046 286,531 559,963 0,263

32,500 853,741 2,314 4,025 290,556 561,381 0,262

33,000 856,020 2,279 4,004 294,560 562,799 0,262

33,500 858,265 2,245 3,983 298,543 564,219 0,261

34,000 860,476 2,212 3,962 302,506 565,640 0,260

34,500 862,656 2,179 3,941 306,447 567,064 0,260

35,000 864,804 2,148 3,920 310,367 568,491 0,259

35,500 866,921 2,118 3,899 314,267 569,922 0,258

36,000 869,010 2,088 3,878 318,145 571,358 0,258

36,500 871,069 2,060 3,857 322,002 572,798 0,257

37,000 873,101 2,032 3,836 325,838 574,244 0,257

37,500 875,105 2,004 3,815 329,653 575,696 0,256

38,000 877,083 1,978 3,794 333,447 577,155 0,255

38,500 879,036 1,952 3,773 337,219 578,621 0,255

39,000 880,963 1,927 3,752 340,971 580,094 0,254

39,500 882,865 1,903 3,731 344,702 581,575 0,253

40,000 884,744 1,879 3,710 348,412 583,064 0,253

40,500 886,600 1,856 3,689 352,100 584,563 0,252

41,000 888,433 1,833 3,668 355,768 586,070 0,251

41,500 890,243 1,811 3,647 359,415 587,587 0,251

42,000 892,032 1,789 3,626 363,040 589,114 0,250

42,500 893,800 1,768 3,605 366,645 590,651 0,249

43,000 895,548 1,747 3,584 370,229 592,198 0,249

43,500 897,275 1,727 3,563 373,793 593,756 0,248

44,000 898,982 1,708 3,542 377,335 595,326 0,247

44,500 900,671 1,688 3,522 380,857 596,906 0,247

45,000 902,340 1,669 3,501 384,357 598,498 0,246

45,500 903,991 1,651 3,480 387,838 600,102 0,245

46,000 905,624 1,633 3,460 391,297 601,718 0,245

46,500 907,240 1,615 3,439 394,736 603,345 0,244

47,000 908,838 1,598 3,418 398,155 604,985 0,243

47,500 910,419 1,581 3,398 401,553 606,638 0,243

48,000 911,984 1,565 3,378 404,930 608,303 0,242

48,500 913,533 1,549 3,357 408,288 609,981 0,241

49,000 915,065 1,533 3,337 411,625 611,672 0,241

49,500 916,583 1,517 3,317 414,941 613,375 0,240

50,000 918,085 1,502 3,297 418,238 615,092 0,239

50,500 919,572 1,487 3,276 421,514 616,822 0,239

51,000 921,045 1,473 3,256 424,771 618,565 0,238

51,500 922,503 1,458 3,236 428,007 620,321 0,237

52,000 923,947 1,444 3,217 431,224 622,091 0,237

52,500 925,377 1,430 3,197 434,420 623,873 0,236

53,000 926,794 1,417 3,177 437,597 625,670 0,235

53,500 928,198 1,404 3,157 440,755 627,479 0,235

54,000 929,588 1,391 3,138 443,892 629,302 0,234

54,500 930,966 1,378 3,118 447,011 631,139 0,233

55,000 932,331 1,365 3,099 450,109 632,988 0,233

55,500 933,684 1,353 3,079 453,189 634,851 0,232

56,000 935,025 1,341 3,060 456,249 636,728 0,231

56,500 936,354 1,329 3,041 459,290 638,617 0,231

57,000 937,671 1,317 3,022 462,312 640,520 0,230

57,500 938,977 1,306 3,003 465,315 642,436 0,229

58,000 940,271 1,294 2,984 468,299 644,365 0,229

58,500 941,555 1,283 2,965 471,264 646,307 0,228

59,000 942,827 1,272 2,947 474,211 648,262 0,227

59,500 944,089 1,262 2,928 477,139 650,231 0,227

60,000 945,340 1,251 2,909 480,048 652,211 0,226

60,500 946,581 1,241 2,891 482,939 654,205 0,225

61,000 947,812 1,231 2,873 485,812 656,211 0,224

61,500 949,032 1,221 2,855 488,667 658,230 0,224

62,000 950,243 1,211 2,836 491,503 660,261 0,223

62,500 951,444 1,201 2,818 494,321 662,305 0,222

63,000 952,636 1,192 2,800 497,122 664,361 0,222

63,500 953,818 1,182 2,783 499,905 666,429 0,221

64,000 954,990 1,173 2,765 502,670 668,509 0,220

64,500 956,154 1,164 2,747 505,417 670,600 0,220

65,000 957,309 1,155 2,730 508,147 672,704 0,219

65,500 958,455 1,146 2,712 510,859 674,819 0,218

66,000 959,592 1,137 2,695 513,554 676,946 0,218

66,500 960,721 1,129 2,678 516,232 679,084 0,217

67,000 961,841 1,120 2,661 518,893 681,233 0,216

67,500 962,953 1,112 2,644 521,538 683,393 0,216

68,000 964,057 1,104 2,627 524,165 685,564 0,215

68,500 965,152 1,096 2,610 526,775 687,746 0,214

69,000 966,240 1,088 2,594 529,369 689,939 0,214

69,500 967,320 1,080 2,577 531,946 692,142 0,213

70,000 968,392 1,072 2,561 534,507 694,355 0,212

70,500 969,457 1,065 2,545 537,052 696,579 0,211

71,000 970,514 1,057 2,528 539,580 698,813 0,211

71,500 971,563 1,050 2,512 542,093 701,057 0,210

72,000 972,606 1,042 2,496 544,589 703,310 0,209

72,500 973,641 1,035 2,481 547,070 705,573 0,209

73,000 974,669 1,028 2,465 549,535 707,846 0,208

73,500 975,690 1,021 2,449 551,984 710,128 0,207

74,000 976,704 1,014 2,434 554,418 712,419 0,207

74,500 977,711 1,007 2,418 556,836 714,719 0,206

75,000 978,712 1,001 2,403 559,239 717,027 0,205

75,500 979,706 0,994 2,388 561,627 719,345 0,205

76,000 980,693 0,987 2,373 564,000 721,671 0,204

76,500 981,674 0,981 2,358 566,358 724,006 0,203

77,000 982,648 0,975 2,343 568,701 726,348 0,203

77,500 983,617 0,968 2,328 571,029 728,699 0,202

78,000 984,579 0,962 2,314 573,343 731,058 0,201

78,500 985,534 0,956 2,299 575,642 733,425 0,201

79,000 986,484 0,950 2,285 577,927 735,799 0,200

79,500 987,428 0,944 2,271 580,197 738,180 0,200

80,000 988,366 0,938 2,256 582,454 740,569 0,199

80,500 989,298 0,932 2,242 584,696 742,966 0,198

81,000 990,224 0,926 2,228 586,924 745,369 0,198

81,500 991,145 0,921 2,214 589,139 747,779 0,197

82,000 992,060 0,915 2,201 591,339 750,196 0,196

82,500 992,970 0,909 2,187 593,527 752,619 0,196

83,000 993,873 0,904 2,174 595,700 755,049 0,195

83,500 994,772 0,899 2,160 597,860 757,486 0,194

84,000 995,665 0,893 2,147 600,007 760,222 0,194

84,500 996,553 0,888 2,133 602,140 761,702 0,193

85,000 997,436 0,883 2,122 604,262 763,220 0,193

85,500 998,313 0,877 2,112 606,374 764,780 0,193

86,000 999,186 0,872 2,101 608,475 766,382 0,192

86,500 1000,053 0,867 2,090 610,566 768,029 0,192

87,000 1000,915 0,862 2,080 612,645 769,722 0,191

87,500 1001,773 0,857 2,069 614,714 771,462 0,191

88,000 1002,625 0,853 2,058 616,773 773,253 0,190

88,500 1003,473 0,848 2,047 618,820 775,095 0,190

89,000 1004,316 0,843 2,036 620,856 776,992 0,190

89,500 1005,154 0,838 2,026 622,882 778,945 0,189

90,000 1005,988 0,834 2,015 624,896 780,957 0,189

90,500 1006,817 0,829 2,003 626,900 783,030 0,188

91,000 1007,641 0,824 1,992 628,892 785,167 0,188

91,500 1008,461 0,820 1,981 630,873 787,370 0,187

92,000 1009,276 0,815 1,970 632,843 789,644 0,187

92,500 1010,087 0,811 1,959 634,802 791,991 0,186

93,000 1010,894 0,807 1,947 636,749 794,414 0,185

93,500 1011,696 0,802 1,936 638,685 796,916 0,185

94,000 1012,494 0,798 1,924 640,609 799,503 0,184

94,500 1013,288 0,794 1,913 642,521 802,177 0,184

95,000 1014,078 0,790 1,901 644,422 804,943 0,183

95,500 1014,863 0,785 1,889 646,311 807,806 0,182

96,000 1015,645 0,781 1,877 648,188 810,770 0,182

96,500 1016,422 0,777 1,865 650,054 813,840 0,181

97,000 1017,195 0,773 1,853 651,907 817,022 0,180

97,500 1017,965 0,769 1,841 653,747 820,321 0,180

98,000 1018,730 0,765 1,828 655,576 823,745 0,179

98,500 1019,492 0,762 1,816 657,392 827,299 0,178

99,000 1020,249 0,758 1,803 659,195 830,990 0,177

99,500 1021,003 0,754 1,791 660,986 834,826 0,176

100,000 1021,753 0,750 1,778 662,764 838,815 0,176

100,500 1022,500 0,746 1,765 664,528 842,966 0,175

101,000 1023,242 0,743 1,752 666,280 847,288 0,174

101,500 1023,981 0,739 1,738 668,018 851,791 0,173

102,000 1024,717 0,735 1,725 669,743 856,486 0,172

102,500 1025,448 0,732 1,711 671,454 861,384 0,171

103,000 1026,177 0,728 1,697 673,151 866,497 0,170

103,500 1026,901 0,725 1,683 674,834 871,840 0,169

104,000 1027,623 0,721 1,669 676,503 877,426 0,168

104,500 1028,340 0,718 1,654 678,158 883,271 0,167

105,000 1029,055 0,714 1,640 679,797 889,391 0,166

105,500 1029,766 0,711 1,625 681,422 895,806 0,164

106,000 1030,473 0,708 1,609 683,031 902,534 0,163

106,500 1031,177 0,704 1,594 684,625 909,598 0,162

107,000 1031,878 0,701 1,578 686,203 917,020 0,161

107,500 1032,576 0,698 1,562 687,765 924,825 0,159

108,000 1033,271 0,694 1,546 689,311 933,042 0,158

108,500 1033,962 0,691 1,529 690,840 941,700 0,156

109,000 1034,650 0,688 1,512 692,352 950,832 0,155

109,500 1035,335 0,685 1,495 693,847 960,474 0,153

110,000 1036,017 0,682 1,477 695,324 970,664 0,152

110,500 1036,695 0,679 1,459 696,782 981,447 0,150

111,000 1037,371 0,676 1,440 698,222 992,867 0,148

111,500 1038,044 0,673 1,421 699,644 1004,979 0,147

112,000 1038,713 0,670 1,402 701,045 1017,837 0,145

112,500 1039,380 0,667 1,382 702,427 1031,505 0,143

113,000 1040,044 0,664 1,362 703,789 1046,052 0,141

113,500 1040,705 0,661 1,341 705,130 1061,554 0,139

114,000 1041,362 0,658 1,319 706,449 1078,095 0,137

114,500 1042,017 0,655 1,297 707,746 1095,768 0,134

115,000 1042,670 0,652 1,275 709,021 1114,677 0,132

115,500 1043,319 0,649 1,252 710,273 1134,937 0,130

116,000 1043,965 0,647 1,228 711,502 1156,675 0,127

116,500 1044,609 0,644 1,204 712,706 1180,034 0,125

117,000 1045,250 0,641 1,179 713,885 1205,171 0,122

117,500 1045,888 0,638 1,154 715,039 1232,265 0,120

118,000 1046,524 0,636 1,128 716,167 1261,511 0,117

118,500 1047,157 0,633 1,101 717,268 1293,133 0,114

119,000 1047,787 0,630 1,073 718,341 1327,376 0,111

119,500 1048,415 0,628 1,045 719,386 1364,519 0,108

120,000 1049,040 0,625 1,017 720,403 1404,874 0,105

Tiempo Tª Gas hneta,c hneta,r hneta Inc. Tª acero Tª acero ca

[min] [ºC] [W/m2] [W/m2] [W/m2] [ºC] [ºC] [J/kgK]

0,000 20,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20,000 439,802

0,500 261,145 6028,616 2938,331 8966,948 6,856 26,856 444,584

1,000 349,214 8058,951 5628,065 13687,016 10,352 37,207 451,536

1,500 404,310 9177,575 7985,275 17162,850 12,781 49,988 459,695

2,000 444,505 9862,916 10087,203 19950,119 14,593 64,581 468,471

2,500 476,166 10289,618 11986,918 22276,536 15,989 80,570 477,471

3,000 502,289 10542,980 13719,301 24262,280 17,086 97,656 486,439

3,500 524,527 10671,775 15307,815 25979,590 17,958 115,615 495,211

4,000 543,887 10706,818 16768,563 27475,381 18,656 134,270 503,697

4,500 561,030 10668,980 18112,700 28781,680 19,214 153,484 511,858

5,000 576,410 10573,162 19347,924 29921,086 19,656 173,140 519,698

5,500 590,358 10430,467 20479,464 30909,931 19,999 193,139 527,249

6,000 603,118 10249,476 21510,768 31760,244 20,255 213,393 534,568

6,500 614,875 10037,043 22444,007 32481,050 20,431 233,824 541,728

7,000 625,777 9798,812 23280,480 33079,292 20,532 254,357 548,812

7,500 635,939 9539,556 24020,946 33560,502 20,562 274,919 555,910

8,000 645,455 9263,414 24665,915 33929,329 20,523 295,441 563,112

8,500 654,403 8974,045 25215,895 34189,940 20,416 315,857 570,509

9,000 662,846 8674,739 25671,622 34346,361 20,243 336,100 578,184

9,500 670,839 8368,483 26034,247 34402,729 20,007 356,107 586,211

10,000 678,427 8058,002 26305,490 34363,493 19,711 375,818 594,651

10,500 685,650 7745,787 26487,756 34233,544 19,358 395,176 603,555

11,000 692,540 7434,099 26584,195 34018,294 18,952 414,128 612,955

11,500 699,127 7124,975 26598,717 33723,692 18,500 432,627 622,870

12,000 705,436 6820,220 26535,965 33356,186 18,007 450,634 633,304

12,500 711,491 6521,413 26401,232 32922,646 17,480 468,114 644,245

13,000 717,310 6229,897 26200,352 32430,249 16,926 485,041 655,670

13,500 722,912 5946,788 25939,558 31886,346 16,352 501,393 667,545

14,000 728,312 5672,977 25625,338 31298,315 15,765 517,158 679,828

14,500 733,524 5409,148 25264,274 30673,422 15,171 532,330 692,472

15,000 738,561 5155,785 24862,906 30018,692 14,576 546,906 705,423

15,500 743,434 4913,200 24427,596 29340,796 13,986 560,892 718,629

16,000 748,153 4681,546 23964,425 28645,971 13,404 574,295 732,036

16,500 752,729 4460,842 23479,105 27939,947 12,834 587,129 745,591

17,000 757,169 4250,992 22976,926 27227,918 12,279 599,408 759,245

17,500 761,481 4051,809 22462,711 26514,520 11,743 611,151 768,500

18,000 765,672 3863,029 21940,802 25803,832 11,290 622,441 778,514

18,500 769,749 3682,707 21407,648 25090,355 10,837 633,278 790,157

19,000 773,719 3511,019 20868,372 24379,391 10,375 643,652 803,809

19,500 777,585 3348,326 20329,079 23677,405 9,905 653,557 819,974

20,000 781,355 3194,947 19795,848 22990,795 9,428 662,985 839,325

20,500 785,032 3051,175 19274,748 22325,924 8,944 671,929 862,789

21,000 788,621 2917,295 18771,880 21689,175 8,453 680,382 891,658

21,500 792,126 2793,601 18293,451 21087,052 7,952 688,334 927,788

22,000 795,551 2680,422 17845,891 20526,313 7,439 695,773 973,908

22,500 798,899 2578,151 17436,003 20014,154 6,910 702,683 1034,152

23,000 802,174 2487,279 17071,152 19558,431 6,359 709,042 1115,001

DISTRIBUCIÓN TEMPERATURA ISO FUEGO (SIN PROTECCIÓN)

23,500 805,379 2408,423 16759,483 19167,907 5,780 714,823 1226,983

24,000 808,517 2342,361 16510,111 18852,472 5,166 719,989 1387,902

24,500 811,591 2290,040 16333,186 18623,226 4,512 724,501 1629,191

25,000 814,603 2252,538 16239,641 18492,179 3,817 728,318 2008,866

25,500 817,555 2230,934 16240,270 18471,204 3,092 731,409 2638,832

26,000 820,450 2226,025 16343,770 18569,795 2,366 733,776 3743,906

26,500 823,291 2237,882 16553,637 18791,518 1,688 735,463 4567,464

27,000 826,079 2265,380 16864,870 19130,250 1,408 736,872 3609,873

27,500 828,815 2298,590 17214,079 19512,669 1,818 738,689 2892,509

28,000 831,503 2320,342 17488,923 19809,265 2,303 740,992 2358,413

28,500 834,143 2328,779 17675,890 20004,669 2,852 743,844 1962,394

29,000 836,738 2322,339 17762,785 20085,124 3,442 747,286 1669,209

29,500 839,288 2300,061 17740,681 20040,742 4,037 751,323 1451,848

30,000 841,796 2261,827 17605,622 19867,449 4,601 755,924 1289,971

30,500 844,262 2208,455 17359,497 19567,953 5,101 761,025 1168,510

31,000 846,689 2141,601 17009,828 19151,429 5,511 766,536 1076,467

31,500 849,077 2063,521 16568,615 18632,136 5,820 772,356 1005,896

32,000 851,427 1976,780 16050,719 18027,499 6,026 778,382 951,093

32,500 853,741 1883,976 15472,241 17356,218 6,136 784,518 907,972

33,000 856,020 1787,545 14849,206 16636,751 6,161 790,679 873,597

33,500 858,265 1689,636 14196,650 15886,286 6,115 796,794 845,846

34,000 860,476 1592,059 13528,074 15120,133 6,011 802,804 823,174

34,500 862,656 1496,277 12855,182 14351,459 5,862 808,667 804,442

35,000 864,804 1403,424 12187,815 13591,239 5,681 814,348 788,803

35,500 866,921 1314,344 11534,006 12848,350 5,477 819,825 775,620

36,000 869,010 1229,627 10900,110 12129,737 5,259 825,083 764,407

36,500 871,069 1149,654 10290,967 11440,620 5,033 830,116 754,790

37,000 873,101 1074,632 9710,089 10784,721 4,804 834,920 746,478

37,500 875,105 1004,632 9159,842 10164,474 4,579 839,499 739,242

38,000 877,083 939,618 8641,626 9581,244 4,358 843,857 732,899

38,500 879,036 879,472 8156,037 9035,508 4,145 848,002 727,305

39,000 880,963 824,014 7703,022 8527,036 3,942 851,944 722,340

39,500 882,865 773,025 7282,014 8055,039 3,750 855,694 717,910

40,000 884,744 726,254 6892,048 7618,302 3,568 859,262 713,934

40,500 886,600 683,437 6531,861 7215,298 3,398 862,661 710,348

41,000 888,433 644,301 6199,985 6844,286 3,240 865,900 707,098

41,500 890,243 608,573 5894,810 6503,383 3,093 868,993 704,137

42,000 892,032 575,985 5614,652 6190,637 2,956 871,949 701,429

42,500 893,800 546,278 5357,793 5904,071 2,830 874,779 698,940

43,000 895,548 519,204 5122,524 5641,728 2,714 877,494 696,644

43,500 897,275 494,530 4907,169 5401,699 2,607 880,101 694,516

44,000 898,982 472,037 4710,112 5182,149 2,509 882,610 692,539

44,500 900,671 451,520 4529,808 4981,328 2,419 885,028 690,693

45,000 902,340 432,792 4364,797 4797,589 2,336 887,364 688,965

45,500 903,991 415,678 4213,708 4629,386 2,259 889,623 687,342

46,000 905,624 400,021 4075,262 4475,283 2,189 891,813 685,812

46,500 907,240 385,674 3948,277 4333,951 2,125 893,937 684,367

47,000 908,838 372,507 3831,661 4204,168 2,066 896,003 682,998

47,500 910,419 360,400 3724,413 4084,813 2,011 898,014 681,698

48,000 911,984 349,246 3625,619 3974,864 1,961 899,975 680,460

48,500 913,533 338,947 3534,444 3873,391 1,914 901,889 650,000

49,000 915,065 329,416 3450,133 3779,549 1,955 903,844 650,000

49,500 916,583 318,469 3350,197 3668,667 1,898 905,742 650,000

50,000 918,085 308,576 3260,127 3568,703 1,846 907,588 650,000

50,500 919,572 299,602 3178,692 3478,295 1,799 909,387 650,000

51,000 921,045 291,433 3104,818 3396,251 1,757 911,144 650,000

51,500 922,503 283,966 3037,560 3321,527 1,718 912,862 650,000

52,000 923,947 277,114 2976,097 3253,212 1,683 914,545 650,000

52,500 925,377 270,801 2919,710 3190,511 1,650 916,196 650,000

53,000 926,794 264,961 2867,770 3132,731 1,621 917,816 650,000

53,500 928,198 259,536 2819,734 3079,270 1,593 919,409 650,000

54,000 929,588 254,477 2775,125 3029,602 1,567 920,976 650,000

54,500 930,966 249,740 2733,530 2983,270 1,543 922,520 650,000

55,000 932,331 245,289 2694,589 2939,879 1,521 924,041 650,000

55,500 933,684 241,091 2657,991 2899,083 1,500 925,540 650,000

56,000 935,025 237,118 2623,465 2860,583 1,480 927,020 650,000

56,500 936,354 233,345 2590,773 2824,119 1,461 928,481 650,000

57,000 937,671 229,752 2559,713 2789,465 1,443 929,924 650,000

57,500 938,977 226,320 2530,106 2756,427 1,426 931,350 650,000

58,000 940,271 223,034 2501,799 2724,832 1,410 932,759 650,000

58,500 941,555 219,879 2474,656 2694,534 1,394 934,153 650,000

59,000 942,827 216,843 2448,562 2665,404 1,379 935,532 650,000

59,500 944,089 213,916 2423,415 2637,331 1,364 936,897 650,000

60,000 945,340 211,088 2399,127 2610,216 1,350 938,247 650,000

60,500 946,581 208,352 2375,622 2583,974 1,337 939,584 650,000

61,000 947,812 205,701 2352,831 2558,533 1,324 940,907 650,000

61,500 949,032 203,128 2330,698 2533,826 1,311 942,218 650,000

62,000 950,243 200,629 2309,169 2509,798 1,298 943,516 650,000

62,500 951,444 198,197 2288,201 2486,398 1,286 944,802 650,000

63,000 952,636 195,829 2267,754 2463,583 1,274 946,077 650,000

63,500 953,818 193,521 2247,794 2441,314 1,263 947,340 650,000

64,000 954,990 191,270 2228,288 2419,558 1,252 948,591 650,000

64,500 956,154 189,072 2209,211 2398,283 1,241 949,832 650,000

65,000 957,309 186,925 2190,538 2377,463 1,230 951,062 650,000

65,500 958,455 184,827 2172,248 2357,075 1,219 952,281 650,000

66,000 959,592 182,775 2154,321 2337,096 1,209 953,490 650,000

66,500 960,721 180,767 2136,740 2317,507 1,199 954,689 650,000

67,000 961,841 178,802 2119,489 2298,291 1,189 955,878 650,000

67,500 962,953 176,877 2102,556 2279,433 1,179 957,057 650,000

68,000 964,057 174,991 2085,925 2260,917 1,170 958,227 650,000

68,500 965,152 173,143 2069,587 2242,730 1,160 959,387 650,000

69,000 966,240 171,332 2053,530 2224,861 1,151 960,538 650,000

69,500 967,320 169,555 2037,744 2207,299 1,142 961,680 650,000

70,000 968,392 167,813 2022,221 2190,033 1,133 962,813 650,000

70,500 969,457 166,103 2006,951 2173,054 1,124 963,937 650,000

71,000 970,514 164,425 1991,928 2156,353 1,115 965,052 650,000

71,500 971,563 162,778 1977,143 2139,921 1,107 966,159 650,000

72,000 972,606 161,161 1962,590 2123,751 1,099 967,258 650,000

72,500 973,641 159,573 1948,262 2107,835 1,090 968,348 650,000

73,000 974,669 158,013 1934,154 2092,167 1,082 969,431 650,000

73,500 975,690 156,481 1920,259 2076,740 1,074 970,505 650,000

74,000 976,704 154,976 1906,572 2061,547 1,066 971,571 650,000

74,500 977,711 153,496 1893,088 2046,584 1,059 972,630 650,000

75,000 978,712 152,042 1879,801 2031,843 1,051 973,681 650,000

75,500 979,706 150,613 1866,707 2017,320 1,044 974,725 650,000

76,000 980,693 149,208 1853,802 2003,010 1,036 975,761 650,000

76,500 981,674 147,826 1841,081 1988,907 1,029 976,790 650,000

77,000 982,648 146,467 1828,540 1975,007 1,022 977,811 650,000

77,500 983,617 145,131 1816,174 1961,305 1,015 978,826 650,000

78,000 984,579 143,816 1803,981 1947,796 1,008 979,834 650,000

78,500 985,534 142,522 1791,955 1934,477 1,001 980,834 650,000

79,000 986,484 141,250 1780,094 1921,344 0,994 981,828 650,000

79,500 987,428 139,997 1768,394 1908,391 0,987 982,815 650,000

80,000 988,366 138,764 1756,851 1895,616 0,981 983,796 650,000

80,500 989,298 137,551 1745,463 1883,014 0,974 984,770 650,000

81,000 990,224 136,357 1734,226 1870,583 0,968 985,738 650,000

81,500 991,145 135,181 1723,136 1858,317 0,961 986,699 650,000

82,000 992,060 134,023 1712,192 1846,215 0,955 987,654 650,000

82,500 992,970 132,883 1701,390 1834,273 0,949 988,603 650,000

83,000 993,873 131,760 1690,727 1822,487 0,943 989,546 650,000

83,500 994,772 130,654 1680,200 1810,854 0,937 990,483 650,000

84,000 995,665 129,565 1669,807 1799,372 0,931 991,413 650,000

84,500 996,553 128,491 1659,545 1788,037 0,925 992,338 650,000

85,000 997,436 127,434 1649,412 1776,846 0,919 993,258 650,000

85,500 998,313 126,392 1639,405 1765,797 0,913 994,171 650,000

86,000 999,186 125,365 1629,522 1754,887 0,908 995,079 650,000

86,500 1000,053 124,353 1619,760 1744,113 0,902 995,981 650,000

87,000 1000,915 123,356 1610,118 1733,473 0,897 996,878 650,000

87,500 1001,773 122,372 1600,592 1722,965 0,891 997,769 650,000

88,000 1002,625 121,403 1591,181 1712,584 0,886 998,655 650,000

88,500 1003,473 120,448 1581,883 1702,331 0,881 999,536 650,000

89,000 1004,316 119,505 1572,696 1692,201 0,875 1000,411 650,000

89,500 1005,154 118,576 1563,617 1682,193 0,870 1001,281 650,000

90,000 1005,988 117,660 1554,644 1672,304 0,865 1002,146 650,000

90,500 1006,817 116,756 1545,777 1662,533 0,860 1003,006 650,000

91,000 1007,641 115,865 1537,012 1652,877 0,855 1003,861 650,000

91,500 1008,461 114,986 1528,349 1643,334 0,850 1004,712 650,000

92,000 1009,276 114,118 1519,784 1633,903 0,845 1005,557 650,000

92,500 1010,087 113,263 1511,318 1624,580 0,840 1006,397 650,000

93,000 1010,894 112,418 1502,947 1615,365 0,836 1007,233 650,000

93,500 1011,696 111,585 1494,670 1606,256 0,831 1008,064 650,000

94,000 1012,494 110,763 1486,486 1597,250 0,826 1008,890 650,000

94,500 1013,288 109,952 1478,394 1588,345 0,822 1009,712 650,000

95,000 1014,078 109,151 1470,390 1579,541 0,817 1010,529 650,000

95,500 1014,863 108,361 1462,475 1570,835 0,813 1011,341 650,000

96,000 1015,645 107,580 1454,646 1562,226 0,808 1012,150 650,000

96,500 1016,422 106,810 1446,902 1553,712 0,804 1012,953 650,000

97,000 1017,195 106,050 1439,242 1545,292 0,799 1013,753 650,000

97,500 1017,965 105,299 1431,665 1536,964 0,795 1014,548 650,000

98,000 1018,730 104,557 1424,168 1528,726 0,791 1015,339 650,000

98,500 1019,492 103,825 1416,751 1520,577 0,787 1016,125 650,000

99,000 1020,249 103,102 1409,413 1512,515 0,782 1016,908 650,000

99,500 1021,003 102,388 1402,151 1504,540 0,778 1017,686 650,000

100,000 1021,753 101,683 1394,966 1496,649 0,774 1018,460 650,000

100,500 1022,500 100,986 1387,855 1488,841 0,770 1019,230 650,000

101,000 1023,242 100,298 1380,818 1481,116 0,766 1019,996 650,000

101,500 1023,981 99,619 1373,853 1473,471 0,762 1020,759 650,000

102,000 1024,717 98,947 1366,959 1465,906 0,758 1021,517 650,000

102,500 1025,448 98,283 1360,136 1458,419 0,754 1022,272 650,000

103,000 1026,177 97,628 1353,381 1451,009 0,751 1023,022 650,000

103,500 1026,901 96,980 1346,695 1443,675 0,747 1023,769 650,000

104,000 1027,623 96,340 1340,076 1436,415 0,743 1024,512 650,000

104,500 1028,340 95,707 1333,522 1429,229 0,739 1025,251 650,000

105,000 1029,055 95,082 1327,034 1422,115 0,736 1025,987 650,000

105,500 1029,766 94,464 1320,609 1415,073 0,732 1026,719 650,000

106,000 1030,473 93,853 1314,248 1408,100 0,728 1027,447 650,000

106,500 1031,177 93,249 1307,948 1401,197 0,725 1028,172 650,000

107,000 1031,878 92,652 1301,710 1394,362 0,721 1028,894 650,000

107,500 1032,576 92,062 1295,532 1387,594 0,718 1029,611 650,000

108,000 1033,271 91,478 1289,414 1380,892 0,714 1030,326 650,000

108,500 1033,962 90,901 1283,354 1374,255 0,711 1031,037 650,000

109,000 1034,650 90,331 1277,351 1367,682 0,708 1031,744 650,000

109,500 1035,335 89,767 1271,406 1361,172 0,704 1032,448 650,000

110,000 1036,017 89,209 1265,516 1354,725 0,701 1033,149 650,000

110,500 1036,695 88,657 1259,682 1348,339 0,698 1033,847 650,000

111,000 1037,371 88,111 1253,903 1342,014 0,694 1034,541 650,000

111,500 1038,044 87,572 1248,177 1335,748 0,691 1035,232 650,000

112,000 1038,713 87,038 1242,503 1329,541 0,688 1035,920 650,000

112,500 1039,380 86,510 1236,883 1323,393 0,685 1036,604 650,000

113,000 1040,044 85,988 1231,313 1317,301 0,681 1037,286 650,000

113,500 1040,705 85,471 1225,795 1311,266 0,678 1037,964 650,000

114,000 1041,362 84,960 1220,326 1305,286 0,675 1038,639 650,000

114,500 1042,017 84,454 1214,907 1299,361 0,672 1039,311 650,000

115,000 1042,670 83,954 1209,536 1293,490 0,669 1039,981 650,000

115,500 1043,319 83,459 1204,214 1287,672 0,666 1040,647 650,000

116,000 1043,965 82,969 1198,939 1281,907 0,663 1041,310 650,000

116,500 1044,609 82,484 1193,710 1276,194 0,660 1041,970 650,000

117,000 1045,250 82,004 1188,528 1270,532 0,657 1042,627 650,000

117,500 1045,888 81,529 1183,391 1264,921 0,654 1043,282 650,000

118,000 1046,524 81,059 1178,299 1259,359 0,651 1043,933 650,000

118,500 1047,157 80,594 1173,252 1253,846 0,649 1044,582 650,000

119,000 1047,787 80,134 1168,248 1248,382 0,646 1045,227 650,000

119,500 1048,415 79,678 1163,288 1242,966 0,643 1045,870 650,000

120,000 1049,040 79,227 1158,370 1237,597 0,640 1046,511 650,000

ANEJO 4. EJEMPLO CÁLCULO FUEGO PARAMÉTRICO

1. GEOMETRÍA DE LA HABITACIÓN

D [m]: 5,00 Ancho

L [m]: 4,00 Longitud

H[m]: 3,45 Altura

At [m2]: 1268,89 Área total de cerramientos

Af [m2]: 436,50 Área del suelo

Actividad estructura: Hospital

2. PROPIEDADES TÉRMICAS DEL CERRAMIENTO

c [J/kgK]: 840 Calor específico de la envolvente del sector de incendio

ρ [kg/m3]: 700 Densidad del elemento de la envolvente del sector de incendio

λ [W/mK]: 0,15 Conductividad térmica del elemento de la envolvente del sector de incendio

b [J/m2s

0,5K]: 296,985 Factor de pared

3. ABERTURAS EN PAREDES SI

Hi [m]: 2,000 0,000

Bi [m]: 3,000 0,000

Ai [m2]: 6,000 0,000

Av [m2]: 186,900 Área total de aberturas

heq [m]: 3,000 Media ponderada de la altura de aberturas de todas las paredes

O [m0,5

]: 0,20000 Coeficiente de abertura

Γ [-]: 381,40590

4. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA PARAMÉTRICA

qf,k [MJ/m2]: 280 Densidad de carga de fuego característica por unidad de superficie de suelo

m [-]: 1,000

δq1 [-]: 1,533

δq2 [-]: 1,250

δn [-]: 0,495

δn [-]:

Sistema automático de extinción por agua: NO 1,000

Fuentes independientes de suministro de agua: 0 1,000

Detección y alarma automática: De humo 0,730

Transmisión automática de alarma a los bomberos: SI 0,870

Equipo propio de bomberos: NO

Bomberos ajenos: SI

Vías seguras de acceso: SI 1,000

Equipo de lucha contra incendios: SI 1,000

Sistemas de control de humos: SI 1,000

0,780

qf,d [MJ/m2]: 265,822 Valor de cálculo de la carga de fuego (referida a la superficie de suelo construida)

qt,d [MJ/m2]: 91,443 Valor de cálculo de la carga de fuego (referida a la superficie total)

Rapidez de desarrollo del fuego MEDIO

tlim [min]: 20,000

tmax [h]: 0,333

t*max [h]: 2,392

Olim [m0,5

]: 0,027 Coeficiente de abertura

Γlim [-]: 7,176

k [-]: 1,652

θmax [˚C]: 1074,29489 Temperatura máxima del gas

x [-]: 53,151

Curva de enfriamiento a utilizar: A.11c

4.CÁLCULO TEMPERATURA DEL ACERO

ρa [kg/m3]: 7850 Densidad del acero

αc [W/m2K]: 35 Coeficiente de transferencia de calor por convección

Φ: 1 Factor de forma

σ [W/m2K]: 5,67E-08 Constante de Stephan Boltzamn

ɛf: 1 Emisividad del fuego

ɛm: 0,7 Emesividad de la superficie del elemento

Tiempo Tª Gas Tª Acero Tiempo Tª Gas Tª Acero

[min] [ºC] [ºC] [min] [ºC] [ºC]

0,000 20,000 20,000 91,000 20,000 34,743

1,000 640,816 62,150 92,000 20,000 33,899

2,000 749,120 142,254 93,000 20,000 33,103

3,000 797,866 228,985 94,000 20,000 32,353

4,000 834,947 316,546 95,000 20,000 31,644

5,000 866,281 402,271 96,000 20,000 30,976

6,000 893,285 483,299 97,000 20,000 30,346

7,000 916,759 557,182 98,000 20,000 29,752

8,000 937,323 622,745 99,000 20,000 29,191

9,000 955,480 680,009 100,000 20,000 28,663

10,000 971,640 722,639 101,000 20,000 28,164

11,000 986,139 739,527 102,000 20,000 27,695

12,000 999,251 768,711 103,000 20,000 27,251

13,000 1011,202 816,250 104,000 20,000 26,834

14,000 1022,175 866,385 105,000 20,000 26,440

15,000 1032,321 912,087 106,000 20,000 26,069

16,000 1041,764 950,858 107,000 20,000 25,719

17,000 1050,607 981,648 108,000 20,000 25,389

18,000 1058,932 1006,062 109,000 20,000 25,078

19,000 1066,809 1025,564 110,000 20,000 24,785

20,000 1074,295 1041,380 111,000 20,000 24,508

21,000 20,000 928,138 112,000 20,000 24,248

22,000 20,000 830,531 113,000 20,000 24,003

23,000 20,000 767,428 114,000 20,000 23,771

24,000 20,000 737,306 115,000 20,000 23,553

25,000 20,000 720,328 116,000 20,000 23,348

26,000 20,000 683,117 117,000 20,000 23,154

27,000 20,000 641,123 118,000 20,000 22,972

28,000 20,000 601,161 119,000 20,000 22,800

29,000 20,000 564,148 120,000 20,000 22,638

30,000 20,000 529,662 121,000 20,000 22,485

31,000 20,000 497,612 122,000 20,000 22,341

32,000 20,000 467,870 123,000 20,000 22,206

33,000 20,000 440,286 124,000 20,000 22,078

34,000 20,000 414,701 125,000 20,000 21,958

35,000 20,000 390,954 126,000 20,000 21,844

36,000 20,000 368,891 127,000 20,000 21,738

37,000 20,000 348,366 128,000 20,000 21,637

38,000 20,000 329,246 129,000 20,000 21,542

39,000 20,000 311,408 130,000 20,000 21,453

40,000 20,000 294,745 131,000 20,000 21,369

41,000 20,000 279,155 132,000 20,000 21,289

42,000 20,000 264,551 133,000 20,000 21,215

43,000 20,000 250,854 134,000 20,000 21,144

44,000 20,000 237,991 135,000 20,000 21,078

45,000 20,000 225,900 136,000 20,000 21,015

46,000 20,000 214,524 137,000 20,000 20,957

DISTRIBUCIÓN TEMPERATURA

47,000 20,000 203,810 138,000 20,000 20,901

48,000 20,000 193,713 139,000 20,000 20,849

49,000 20,000 184,190 140,000 20,000 20,800

50,000 20,000 175,203 141,000 20,000 20,753

51,000 20,000 166,717 142,000 20,000 20,710

52,000 20,000 158,701 143,000 20,000 20,669

53,000 20,000 151,126 144,000 20,000 20,630

54,000 20,000 143,965 145,000 20,000 20,593

55,000 20,000 137,193 146,000 20,000 20,559

56,000 20,000 130,788 147,000 20,000 20,526

57,000 20,000 124,729 148,000 20,000 20,496

58,000 20,000 118,996 149,000 20,000 20,467

59,000 20,000 113,572 150,000 20,000 20,440

60,000 20,000 108,438 151,000 20,000 20,415

61,000 20,000 103,580 152,000 20,000 20,390

62,000 20,000 98,983 153,000 20,000 20,368

63,000 20,000 94,632 154,000 20,000 20,347

64,000 20,000 90,514 155,000 20,000 20,326

65,000 20,000 86,618 156,000 20,000 20,307

66,000 20,000 82,931 157,000 20,000 20,290

67,000 20,000 79,442 158,000 20,000 20,273

68,000 20,000 76,141 159,000 20,000 20,257

69,000 20,000 73,019 160,000 20,000 20,242

70,000 20,000 70,065 161,000 20,000 20,228

71,000 20,000 67,272 162,000 20,000 20,215

72,000 20,000 64,630 163,000 20,000 20,202

73,000 20,000 62,132 164,000 20,000 20,191

74,000 20,000 59,770 165,000 20,000 20,180

75,000 20,000 57,537 166,000 20,000 20,169

76,000 20,000 55,427 167,000 20,000 20,159

77,000 20,000 53,432 168,000 20,000 20,150

78,000 20,000 51,547 169,000 20,000 20,141

79,000 20,000 49,766 170,000 20,000 20,133

80,000 20,000 48,084 171,000 20,000 20,125

81,000 20,000 46,494 172,000 20,000 20,118

82,000 20,000 44,993 173,000 20,000 20,111

83,000 20,000 43,575 174,000 20,000 20,105

84,000 20,000 42,236 175,000 20,000 20,099

85,000 20,000 40,972 176,000 20,000 20,093

86,000 20,000 39,778 177,000 20,000 20,088

87,000 20,000 38,651 178,000 20,000 20,083

88,000 20,000 37,588 179,000 20,000 20,078

89,000 20,000 36,584 180,000 20,000 20,073

90,000 20,000 35,637

ANEJO 5. EJEMPLO CÁLCULO FUEGO LOCALIZADO

1. GEOMETRÍA DE LA HABITACIÓN

D [m]: 6,00 Ancho

L [m]: 6,00 Longitud

H[m]: 3,45 Altura

At [m2]: 1268,890 Área total de cerramientos

Afi [m2]: 436,500 Área del suelo

Actividad estructura: Hospital

2. ABERTURAS EN PAREDES SI

Hi [m]: 2,000 0,000

Bi [m]: 3,000 0,000

Ai [m2]: 6,000 0,000

Av [m2]: 186,900 Área total de aberturas

heq [m]: 3,000 Media ponderada de la altura de aberturas de todas las paredes

3. VALOR DE CÁLCULO DE LA CARGA DE FUEGO

qf,k [MJ/m2]: 280 Densidad de carga de fuego característica por unidad de superficie de suelo

m [-]: 1,000

δq1 [-]: 1,5332

δq2 [-]: 1,250

δn [-]: 0,495

δn [-]:

Sistema automático de extinción por agua: NO 1,000

Fuentes independientes de suministro de agua: 0 1,000

Detección y alarma automática: De humo 0,730

Transmisión automática de alarma a los bomberos: SI 0,870

Equipo propio de bomberos: NO 0,780

Bomberos ajenos: SI

Vías seguras de acceso: SI 1,000

Equipo de lucha contra incendios: SI 1,000

Sistemas de control de humos: SI 1,000

qf,d [MJ/m2]: 265,822 Valor de cálculo de la carga de fuego

4. CURVA VELOCIDAD LIBERACION DEL CALOR

4.1 Datos de partida

Hu [MJ/kg]: 17,5 Potencial calorífico neto de la madera

Rapidez de desarrollo del fuego: MEDIO

tα [s]: 300 Tiempo necesario para alcanzar una velocidad de liberación de calor de 1MW

RHRf [kW/m2]: 250 Máxima velocidad de liberación de calor

4.2 Fase de desarrollo del fuego

α [KW/s2]: 0,011

tf [s]: 3134 Tiempo en el que se manifiesta el Flash-Over

E,d [MJ]: 116031,319 Cantidad de energía combustible

m [kg]: 6630,361 Masa total en combustión

4.3 Máximo valor de velocidad liberación del calo

RHRmax, inicial [MW]: 109,125 Valor máximo de la velocidad de liberación de calor

tmax, inicial [s]: 3133,887 Tiempo necesario para alcanzar la máxima liberación del calor

E,d [MJ]: 113995,153 Cantidad de energía cosumida en la fase de desarrollo del fuego

m [kg]: 6514,009 Masa total consumida en la fase de desarrollo del incendio

0,7*E,d [MJ]: 81221,92325 70 % de la cantidad de energía combustible

0,7*m [kg]: 4641,252757 70 % de la masa total en combustión

tmax,final [s]: 2799,061 Tiempo necesario para alcanzar la máxima liberación del calor

RHRmax, final [MW]: 87,053 Valor máximo de la velocidad de liberación de calor

4.4 Fase estacionaria

mest [kg]: 0,000 Masa total que se ha de consumir en la fase estacionaria

test [s]: 2799,061 Tiempo total transcurrido hasta el final de la fase estacionaria

4.5 Fase de decrecimiento

mdec [kg]: 1989,108 Masa restante por combustir

tdec [s]: 3437,034 Tiempo fase de decrecimiento = TIEMPO TOTAL

a: -0,13645 Paramétro a. Ecuación lineal

b: 468,99019 Parámetro b. Ecuación lineal

5. CÁLCULO TEMPERATURA DEL ACERO

5.1 Datos iniciales

ρa [kg/m3]: 7850,000 Densidad del acero

αc [W/m2K]: 35,000 Coeficiente de transferencia de calor por convección

Φ: 1,000 Factor de forma

σ [W/m2K]: 5,67E-08 Constante de Stephan Boltzamn

ɛf: 1,000 Emisividad del fuego

ɛm: 0,700 Emesividad de la superficie del elemento

Tiempo Q(t) Area Fuego D Lf H hneta Tª Acero

[min] [MW] [m2] [m] [m] [m] [W/m2] [º]

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 3,450 0,000 20,000

1,000 0,040 0,160 0,451 0,565 3,450 1183,335 20,870

2,000 0,160 0,640 0,903 0,865 3,450 2728,218 23,937

3,000 0,360 1,440 1,354 1,089 3,450 4266,847 29,338

4,000 0,640 2,560 1,805 1,268 3,450 5697,709 36,912

5,000 1,000 4,000 2,257 1,416 3,450 6979,720 46,397

6,000 1,440 5,760 2,708 1,539 3,450 8096,067 57,491

7,000 1,960 7,840 3,159 1,643 3,450 9041,998 69,891

8,000 2,560 10,240 3,611 1,731 3,450 9819,703 83,309

9,000 3,240 12,960 4,062 1,806 3,450 10435,708 97,483

10,000 4,000 16,000 4,514 1,869 3,450 10899,321 112,175

11,000 4,840 19,360 4,965 1,921 3,450 11221,584 127,181

12,000 5,760 23,040 5,416 1,965 3,450 11414,534 142,318

13,000 6,760 27,040 5,868 1,999 3,450 11490,672 157,434

14,000 7,840 31,360 6,319 2,027 3,450 11462,588 172,394

15,000 9,000 36,000 6,770 2,047 3,450 11342,687 187,087

16,000 10,240 40,960 7,222 2,061 3,450 11142,998 201,419

17,000 11,560 46,240 7,673 2,069 3,450 10875,037 215,313

18,000 12,960 51,840 8,124 2,072 3,450 10549,707 228,707

19,000 14,440 57,760 8,576 2,069 3,450 10177,225 241,551

20,000 16,000 64,000 9,027 2,062 3,450 9767,073 253,808

21,000 17,640 70,560 9,478 2,050 3,450 9327,954 265,452

22,000 19,360 77,440 9,930 2,034 3,450 8867,782 276,467

23,000 21,160 84,640 10,381 2,014 3,450 8393,661 286,844

24,000 23,040 92,160 10,832 1,990 3,450 7911,902 296,582

25,000 25,000 100,000 11,284 1,963 3,450 7428,030 305,687

26,000 27,040 108,160 11,735 1,932 3,450 6946,817 314,170

27,000 29,160 116,640 12,186 1,897 3,450 6472,320 322,045

28,000 31,360 125,440 12,638 1,860 3,450 6007,922 329,331

29,000 33,640 134,560 13,089 1,820 3,450 5556,389 336,050

30,000 36,000 144,000 13,541 1,776 3,450 5119,918 342,224

31,000 38,440 153,760 13,992 1,730 3,450 4700,201 347,880

32,000 40,960 163,840 14,443 1,682 3,450 4298,477 353,042

33,000 43,560 174,240 14,895 1,630 3,450 3915,593 357,736

34,000 46,240 184,960 15,346 1,576 3,450 3552,053 361,989

35,000 49,000 196,000 15,797 1,520 3,450 3208,071 365,828

36,000 51,840 207,360 16,249 1,462 3,450 2883,619 369,276

37,000 54,760 219,040 16,700 1,401 3,450 2578,465 372,361

38,000 57,760 231,040 17,151 1,338 3,450 2292,218 375,104

39,000 60,840 243,360 17,603 1,273 3,450 2024,354 377,530

40,000 64,000 256,000 18,054 1,206 3,450 1774,253 379,660

41,000 67,240 268,960 18,505 1,138 3,450 1541,219 381,516

42,000 70,560 282,240 18,957 1,067 3,450 1324,505 383,117

43,000 73,960 295,840 19,408 0,994 3,450 1123,329 384,482

44,000 77,440 309,760 19,859 0,920 3,450 936,893 385,628

45,000 81,000 324,000 20,311 0,843 3,450 764,392 386,574

46,000 84,640 338,560 20,762 0,765 3,450 605,028 387,333

DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA

47,000 84,196 347,698 21,041 0,435 3,450 -416,678 387,716

48,000 76,008 347,698 21,041 0,000 3,450 -2862,175 385,718

49,000 67,821 347,698 21,041 0,000 3,450 -4866,450 381,243

50,000 59,634 347,698 21,041 0,000 3,450 -6503,581 374,717

51,000 51,447 347,698 21,041 0,000 3,450 -7838,968 366,489

52,000 43,260 347,698 21,041 0,000 3,450 -8930,169 356,839

53,000 35,073 347,698 21,041 0,000 3,450 -9828,363 345,988

54,000 26,886 347,698 21,041 0,000 3,450 -10580,794 334,106

55,000 18,699 347,698 21,041 0,000 3,450 -11235,742 321,313

56,000 10,511 347,698 21,041 0,000 3,450 -11857,427 307,666

57,000 2,324 347,698 21,041 0,000 3,450 -12624,995 293,098

58,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -12456,302 277,728

59,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -11571,093 263,214

60,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -10767,464 249,598

61,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -10035,134 236,812

62,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -9365,467 224,791

63,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -8751,166 213,480

64,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -8186,031 202,826

65,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -7664,768 192,785

66,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -7182,831 183,314

67,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -6736,295 174,376

68,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -6321,755 165,937

69,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -5936,245 157,964

70,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -5577,164 150,429

71,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -5242,225 143,306

72,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -4929,404 136,570

73,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -4636,906 130,199

74,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -4363,129 124,171

75,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -4106,639 118,469

76,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -3866,148 113,072

77,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -3640,494 107,966

78,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -3428,622 103,133

79,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -3229,578 98,560

80,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -3042,489 94,231

81,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2866,558 90,135

82,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2701,055 86,259

83,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2545,308 82,591

84,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2398,698 79,121

85,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2260,651 75,837

86,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2130,640 72,731

87,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -2008,172 69,793

88,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1892,790 67,015

89,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1784,069 64,387

90,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1681,612 61,902

91,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1585,049 59,553

92,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1494,033 57,332

93,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1408,240 55,233

94,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1327,366 53,249

95,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1251,126 51,374

96,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1179,253 49,602

97,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1111,494 47,929

98,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -1047,613 46,348

99,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -987,388 44,855

100,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -930,610 43,444

101,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -877,082 42,113

102,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -826,618 40,855

103,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -779,044 39,668

104,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -734,194 38,548

105,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -691,913 37,490

106,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -652,055 36,492

107,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -614,482 35,550

108,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -579,064 34,661

109,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -545,678 33,822

110,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -514,207 33,030

111,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -484,544 32,284

112,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -456,584 31,579

113,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -430,231 30,915

114,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -405,393 30,288

115,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -381,983 29,697

116,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -359,920 29,140

117,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -339,126 28,614

118,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -319,530 28,119

119,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -301,062 27,651

120,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -283,658 27,211

121,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -267,257 26,795

122,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -251,802 26,404

123,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -237,237 26,035

124,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -223,513 25,687

125,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -210,581 25,358

126,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -198,395 25,049

127,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -186,913 24,758

128,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -176,094 24,483

129,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -165,900 24,224

130,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -156,295 23,980

131,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -147,244 23,750

132,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -138,717 23,533

133,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -130,683 23,329

134,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -123,114 23,136

135,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -115,982 22,955

136,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -109,263 22,784

137,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -102,932 22,623

138,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -96,968 22,471

139,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -91,349 22,328

140,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -86,055 22,193

141,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -81,068 22,066

142,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -76,369 21,947

143,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -71,942 21,834

144,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -67,772 21,728

145,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -63,844 21,628

146,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -60,142 21,533

147,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -56,656 21,445

148,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -53,371 21,361

149,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -50,276 21,282

150,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -47,361 21,208

151,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -44,615 21,138

152,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -42,028 21,072

153,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -39,591 21,010

154,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -37,295 20,951

155,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -35,132 20,896

156,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -33,095 20,844

157,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -31,175 20,795

158,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -29,367 20,749

159,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -27,664 20,706

160,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -26,059 20,665

161,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -24,548 20,626

162,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -23,124 20,590

163,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -21,783 20,556

164,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -20,519 20,523

165,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -19,329 20,493

166,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -18,208 20,465

167,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -17,152 20,438

168,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -16,157 20,412

169,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -15,219 20,388

170,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -14,337 20,366

171,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -13,505 20,345

172,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -12,722 20,325

173,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -11,984 20,306

174,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -11,288 20,288

175,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -10,633 20,271

176,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -10,017 20,256

177,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -9,435 20,241

178,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -8,888 20,227

179,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -8,372 20,214

180,000 0,000 347,698 21,041 0,000 3,450 -7,887 20,201

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ESTADO DEL ARTE Y METODOLOGÍA DEL PROYECTO DE …