estacionario y se modificó laconductividad hidráulica hasta lograruna diferencia menor a un metro entrelos valores observados y simulados. Elcálculo del caudal de bombeo requeridopara cada pozo se obtuvo utilizando laopción de zone budget y celdas de cargaconstante.

Este tipo de modelos son útiles paradeterminar el caudal y el número depozos necesarios en excavaciones deobras civiles con niveles de aguasubterránea elevados y como insumopara elaborar presupuestos dentro de losplanes de construcción de proyectoshidroeléctricos.

Palabras claves

Caudales, acuífero inferior, abatimientos.

Resumen

Por medio de un modelo numérico sesimuló el descenso del nivelpiezométrico del acuífero inferior quese encuentra bajo los vertederos delProyecto Hidroeléctrico Angostura.Según el modelo se requieren seispozos para abatir 17 m el nivel de aguasubterránea del acuífero en un tiempode 12 días alrededor del vertederoprincipal. La calibración y ajuste delmodelo se realizó teniendo en cuenta elnivel piezométrico en el estado

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Estimación de caudales de bombeo yabatimientos en el acuífero inferior delPH Angostura por métodos numéricos1

Asdrúbal Vargas 2

Vargas, Asdrúbal. Estimación de caudales de bombeo y abatimientos en el acuífero inferior del PH Angostura por métodos numéricos. Tecnología en Marcha. Vol. 16 N˚ 3.

1 Este artículo presenta los resultados obtenidos de una investigación desarrollada en el Centro deServicio Exploración Subterránea para buscar soluciones alternativas para la mitigación de laspresiones de agua subterránea contenida en el auífero inferior que se encuentra debajo de varias obrasciviles del P.H. Angostura.La importancia de este artículo radica en el manejo automatizado de datos hidrogeológicos parasimular el funcionamiento de un acuífero, que representan fuentes de agua subterránea de granimportancia pero que, en condiciones de elevada presión hidrostática, representan un problema de tipoingenieril.

2 Funcionario del Instituto Costarricense de Electricidad. Centro de Servicio Exploración Subterránea.Correo electrónico: (avargas@ice.go.cr).

Por medio de unmodelo numérico sesimuló el descenso delnivel piezométrico delacuífero inferior quese encuentra bajo losvertederos delProyectoHidroeléctricoAngostura.

Luego de discretizar el acuífero pormedio de una malla, se incorporan todoslos datos hidrogeológicos y físicosobtenibles del sistema acuífero en elmodelo, se introducen las condicionesde frontera y algunos parámetros se hanajustan durante la calibración. Paraencontrar los caudales de bombeoadecuados para obtener el abatimientorequerido se utiliza la opción de celdasde carga constante y la opción zonebudget. Finalmente, considerando demanera crítica los resultados, se debediscutir sobre las posibles fuentes deerror y mejoramiento del modelo.

Un modelo matemático está basado en laecuación de flujo. Para su solución sonnecesarias las condiciones iniciales ylas condiciones de frontera. Lascondiciones iniciales se componen deuna distribución inicial del nivelpiezométrico o freático en el punto detiempo to, en el cual la simulación seinicia. Como límites o barrerashidráulicas existen las de tipo 1(Dirichlet), 2 (Neumann) y 3 (Cauchí),así como las de presión cero p = 0 y deborde móvil (Anderson y Woessner,1992; Kinzelbach y Rausch, 1995).

Condiciones geológicas en elsector de la presa y de loscanales de derivación

Para investigar las condicionesgeológicas del sitio se cuenta con lainformación brindada por variasperforaciones, las cuales alcanzanindividualmente en la mayoría de loscasos poco menos de los 100 m. Lasuperficie del terreno se ubica a unaaltura de entre 550 y 600 m.s.n.m. Entreel río Reventazón y el río Tuis lasperforaciones alcanzan la cota enprofundidad de 475 m.s.n.m. Sinembargo, esta cota es superada solo poralgunas perforaciones. El área deestudio es una depresión, que en el sitiode construcción tiene un ancho de 1 km

Introducción

El objetivo de este trabajo es el demodelar el abatimiento del nivel deagua subterránea provocado por unabatería de pozos en el acuífero inferiorque se encuentra en el sector de la presay los vertederos del ProyectoHidroeléctrico Angostura. El ProyectoHidroeléctrico Angostura estáconcebido para la generación de 177MW de energía utilizando las aguastransportada principalmente por el ríoReventazón, pero haciendo uso tambiénde los ríos Turrialba y Tuis (Fig. 1).

En el área de estudio han sido llevadas acabo investigaciones geológicas ygeotécnicas por el ICE (1977);Granados y Morera (1980); Morera(1983); Saénz (1985), Avilés (1994);Piedra (1994); Piedra et al. (1994);Piedra et al. (1995), ICE (1996),Alvarado y Leandro (1997), Vargas(1997), Cordero et al., (1999), Vargas yCervantes (2000). Luego de varios añosde planeación, se inició en el año 1994la construcción del proyecto, el cual seubica 7 km al este de la ciudad deTurrialba.

La metodología empleada en estetrabajo ha sido la recopilaciónbibliográfica y la interpretación de losresultados obtenidos por el ICE, a partirde los diferentes trabajos de camporealizados durante la fase de factibilidady de construcción de varias obras. Estolabor previa permitió definir lascaracterísticas geométricas e hidráulicasy la distribución de la superficiepiezométrica de los acuíferosprincipales en el área de la presa. Estoes la base para diseñar el modeloconceptual y llevar a cabo estudios delfuncionamiento del acuífero inferior, loque permitiría, a su vez, pronosticar elcomportamiento del mismo anteesfuerzos de bombeo y la influenciasobre los niveles piezométricos.

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(Fig. 3). Sobre el acuífero existen datosprovenientes de 10 perforaciones. Al surdel sitio de presa se encuentra laperforación PAN REC 12. Esta muestraque el acuífero presenta cierta extensióna lo largo del valle del río Reventazón.La extensión en el valle del río Tuis noestá definida aún. El espesor de esteacuífero alcanza entre 10 y 27,5 m(Cuadro 1). El límite superior alcanza lacota de 500 m.s.n.m en el área de lapresa y, en el sector del embalse y ellímite inferior, entre 475-480 m.s.n.m.

En el Cuadro 2 se muestran los nivelespiezométricos medidos por el ICE enocho piezómetros al comienzo de unaprueba de bombeo, en octubre de 1994.Los valores piezométricos mencionadosse ubican muy por encima del ríoReventazón, el cual alcanza en el sitio depresa una cota de 548,0 m.s.n.m.,estimándose por lo tanto diferencias demás de 15 m. Considerando los valorespiezométricos existentes se estimó lasuperficie piezométrica sobre el áreatotal del acuífero a base de puntosdiscretos y por medio del programaSurfer (Golden Software). En la Fig. 3se presentan las líneas del nivelpiezométrico interpoladas para la

y se extiende hacia el sur por varioskilómetros. Esta depresión alcanza lacota de aproximadamente 580 m s.n.m,mientras que el río Reventazón y el ríoTuis han construido una terraza quealcanza una cota de entre 540 hasta 560m.s.n.m. Los perfiles de perforacióndemuestran que el sector estudiadopresenta diferencias en la distribuciónvertical y horizontal de los materiales enuna distancia muy corta.

Acuíferos en el área de estudio

Los perfiles de perforación obtenidosdel área de la presa y de los vertederospermiten diferenciar 4 horizontesaluvionales, los cuales se encuentranseparados por medio de flujos laháricos(Fig.2). De igual manera que elhorizonte aluvional más profundo sepueden reconocer los otros tres pormedio de la elevación del límite inferioro superior. El límite inferior delhorizonte intermedio se ubica en 520m.s.n.m y en el caso del horizontesuperior el límite inferior se encuentra auna elevación de 530 m.s.n.m.Siguiendo a estos niveles, se encuentraun horizonte aluvional superficial conun límite inferior de 550 m.s.n.m. Delos cuatro horizontes en ordenascendente que aparecen en lasperforaciones, aquí se ha detallado en elacuífero inferior (Qal 3).

Acuífero inferior

A partir de la información extraída delas perforaciones, se deduce que elacuífero inferior presenta la mayorextensión. Se extiende en dirección E apartir de la presa, pasando por el ríoTuis y se extiende parcialmente por elvalle del río Reventazón, con un anchoaproximado de 200 m. Se suponeademás una extensión de este horizonteen dirección norte, la cual debe sercomprobada. En su conjunto seconsidera este horizonte aluvional comoun sistema antiguo del río Reventazón

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Cuadro 1Espesor del acuífero inferior (Qal3).

Perforación Espesor (m)

PAN 32 SP 27,5PAN 33 SP 22,5PAN 37 A 26,5PAN 37 B 27,0PAN 37 SP >23,5PAN REC 12 >12,4PAN 14 SP >23,0PMDC 10,0Promedio 23,2

PMDC: Perforación margen derecha del cuenco.

Los perfiles deperforación obtenidosdel área de la presa yde los vertederospermiten diferenciar 4horizontes aluvionales,los cuales seencuentran separadospor medio de flujoslaháricos

PAN REC 10 y PAN 36 SP, las cuales captanel acuífero intermedio, mostraronabatimiento.

La transmisividad y el coeficiente dealmacenamiento se estimaron por mediodel método de Cooper y Jacob (Cooper yJacob 1946, en Langguth y Voigt 1980;Kruseman y De Ridder 1994). Losvalores de transmisividad son dealrededor de 500 m2/día y loscoeficientes de almacenamientoalrededor de 10-4 (Cuadro 4).

Características del acuitardo

Sobre el acuífero inferior se encuentraun material de menor permeabilidad,cuyo espesor se encuentra entre 11,3 y19,2 m (Cuadro 5). Se trata de limo,limos arcillosos y arcillas, en los cualesse encuentran dispersos fragmentos delava de variado tamaño. Una parte delmaterial coluvial se podría considerar almenos como lahar, el cual estácompuesto por cantos y bloquesenvueltos en una matriz arcillosa, conlentes de arenas finas; el material deja laimpresión de una alta densidad y bajapermeabilidad.

extensión completa del acuífero. Apartir de ellas se determina unadirección principal de flujo del aguasubterránea N-NE, la cual coincide conla dirección de flujo del río Reventazón.

Los parámetros hidráulicos, transmisividady coeficiente de almacenamiento delacuífero fueron calculados por medio demétodos matemáticos de tipo analítico. Losdatos empleados provienen de una pruebade bombeo, la cual se ejecutó desde el 4 al 8de octubre de 1994 (ICE,1994). Durante laprueba de bombeo, la cual tuvo unaduración de 5195 minutos, la perforaciónPAN 37SP, que se encuentra en el área delcanal de derivación principal, fue utilizadacomo pozo de bombeo, extrayéndose uncaudal constante de 90 l/s (7776 m3/día). Elensayo tenía como objetivos medir elabatimiento y la influencia sobre losacuíferos intermedio y el coluvio, así comoel cálculo de los parámetros hidráulicos delacuífero inferior. Para la evaluación delensayo se midió el abatimiento en 13piezómetros (Cuadro 3). El nivel de agua enel lahar fue medido por medio de 3piezómetros, los cuales no mostraronabatimiento. Tampoco las perforaciones

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Cuadro 2Nivel piezométrico del acuífero inferior en octubre de 1994

Piezómetro Lat. Long. Ubicación Nivel piezométrico (m.s.n.m)

PAN 37 206170,19 575847,04 Vertedor principal 573,80PAN 45 206089,34 575639,29 Vertedor principal 573,63PAN 48 205923,53 576009,87 Vertedor emergencia 575,10PAN 49 206100,46 576083,24 Túnel 574,00PAN 55 TA 206013,33 575813,13 Toma de agua 574,80PAN REC 12 205085,82 575267,44 Embalse 579,00PAN REC 7 203941,03 574148,29 Embalse 581,50PAN REC 8 204084,88 573448,23 Embalse 583,00PAN REC9 204659,73 573971,03 Embalse 580,20PAN REC 10 203548,25 574642,14 Embalse 584,00

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Cuadro 3Abatimiento medido en el acuífero inferior.

Piezómetro Distancia al pozo (m) Abatimiento después de 5195 Min. (m)

PAN REC 12 1233,1 3,7PAN 45 SP 226,1 5,2PAN 55 TA 163,7 5,9PAN 48 LT 636,5 5,6PAN 49 LT 611,6 6,0PAN 37 A 3,6 7,6PAN 37 B 19,8 6,9PAN 37 C 38,6 6,7PAN 32 SP 43,6 6,7PAN 33 SP 21,3 7,3PAN 37 CH 26,4 6,4

Cuadro 4Parámetros hidráulicos en el acuífero inferior determinados

según el método de COOPER & JACOB (1946).

Sondeo de observación T (m2/día) K (m/día) S (sin unidades)

PAN REC 12 657 7 E-5PAN 32 SP 553 20* 7 E-3PAN 33 SP 536 24** 2 E-2PAN 45 SP 542 8 E-4PAN 48 SP 546 4 E-4PAN 55 SP 605 6 E-4

*Espesor : 27,5 m ** Espesor : 22,5 m

Programa utilizado en lamodelación

En el presente trabajo se ha utilizado elprograma Modflow desarrollado por McDonald y Harbaugh (1988) y auspiciadopor el Servicio Geológico de EstadosUnidos (USGS, por sus siglas en inglés).El modelaje fue realizado con esteprograma, pues es conocido, probado enmúltiples ocasiones, puede simularacuíferos de manera tridimensional y

permite la conexión con otros paquetes decómputo.

Cálculo del abatimiento requerido

La excavación del embalse requiere ladisminución de la presión del agua en elacuífero confinado inferior para evitarlevantamientos y surgencia de agua pormedio de grietas o fallas. Según losanálisis geotécnicos se requiere abatir elnivel de agua en un valor de 17 m en elsitio del vertedero principal.

una carga hidráulica que va de 583 a 582con una conductancia de 1000 m2/d. Porsu parte, se utilizó una barrera de cargaconstante en el sector Norte. Durante lasimulación no se consideró necesarioutilizar una recarga distribuida para elárea, ya que gran parte de la recargaocurre en la parte alta del valle del ríoReventazón, donde se infiltra parte delcaudal de este río. No se descarta que elrío Tuis aporte una cierta cantidad deagua como parte de la recarga.

Asignación de parámetros

Se ha modelado un acuífero de tipoconfinado con valores de conductividadhidráulica de 20 m/d y un coeficiente dealmacenamiento de 0.00036 que seutilizaría en caso de simular condicionesde estado transitorio. La distribución deestos parámetros es homogénea en lacapa del acuífero.

Calibración del modelo

Para esta etapa se utilizaron los valoresdel nivel potenciométrico de aguasubterránea del acuífero inferiormedidos en 6 piezómetros alrededor delvertedero. El modelo se ajustómodificando el valor de la conductividadhidráulica, hasta alcanzar una diferenciaentre los valores simulados y losmedidos menores a 1m. En los primerosintentos el ajuste fue mayor a 1m. En laFig. 5 se muestran los valores calculadosy los observados para un error medioabsoluto de 0,9 m, lo cual en términos deun acuífero con una extensión dealrededor de 12 km2 essignificativamente bajo.

Cálculo de caudales de bombeo

Una vez corrido el modelo en estadoestacionario y obtenida la superficieequipotencial, se ubicaron seis pozosalrededor del vertedero con la rejillacolocada en el acuífero confinado (475-500 m de elevación). Estos pozos se

Construcción del modelo

El modelo consta de cuatro capas, tresde ellas dispuestas para simular elacuitardo cada una de 25 m de espesor,mientras que la última capa representael acuífero confinado de 25 m deespesor. La elevación mínimacorresponde a la cota de 475 m,mientras que la elevación máxima es de575 m.

El acuífero fue discretizado porrectángulos construidos mediante unamalla de 20 columnas y de 20 filas; sinembargo, antes de la discretización seimportó el mapa base del acuífero, enformato DXF de Autocad, que permitiódefinir los límites de manera másdetallada. Posteriormente se refinó en elsector de los vertederos, de tal maneraque se obtuvieran celdas de 7,0 m x 7,5m para obtener más precisión en elcálculo del abatimiento.

Condiciones de frontera

Se han definido bordes de no flujo enlos límites Este y Oeste, mientras queun límite de tipo río en el sector Sur, con

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Cuadro 5Espesor del acuitardo en las

perforaciones

Perforación Espesor (m)

PAN 22 SP 12,1PAN 31 SP 11,3PAN 45 SP 13,2PAN 46 SP 11,5PAN 55 TA 16,4PZ-9 19,2PAN 66 SP 12,0PAN 14 SP 14,8PAN 57 SP 17,6PAN 36 SP 16,0PAN 37 CH 15,0Promedio 14,7

Finalmente se obtiene la configuración dela superficie piezométrica, como semuestra en la Fig. 6.

Conclusiones

Es probable que la recarga desde el ríoReventazón en la parte alta del valledesempeñe un papel más importante conrespecto a la recarga por infiltración de lalluvia, ya que el coluvio o materiallahárico que cubre el acuífero inferiorretiene el agua y permite una lentaprecolación. El valor de conductividadhidráulica más adecuado en la zonaalrededor del vertedero es de alrededor de20 m/d. Por su parte el valor delcoeficiente de almacenamiento másadecuado es de 1 x 10 –4. El adecuadoconocimiento de la hidroestratigrafía en elsitio favorece la construcción del modelo,así como la ejecución e interpretación depruebas de bombeo de larga duración.

La construcción del modelo por medio deuna discretización fina en las zonas demayor interés permite mayor precisión ymayor ahorro de memoria en lacomputadora, lo que permite obtenerresultados más rápidamente durante lafase de calibración. La importancia de losmodelos hidrogeológicos es que permitendesarrollar diferentes escenarios. Sinembargo, la capacidad de predecirresultados dependerá de la calidad de losdatos introducidos al modelo.

colocaron en modo inactivo, con uncaudal de 0 m3/d. Posteriormente, seutilizaron celdas de carga constanteubicadas en las celdas de los pozos, conun valor de 540 m y con un período defuncionamiento de 365 días. Este valorde carga constante se determin;o luegode varias corridas del modelo, donde selogró obtener una elevación del nivelpiezométrico a la cota 558 m alrededordel vertedor principal.

A partir de este momento, se incorporóla opción de zone budget para cada unade las celdas de los pozos. Con estaopción, es posible calcular las entradaso salidas de volúmenes de agua en lasceldas en un tiempo determinado, locual se traduce más adelante en elcaudal de bombeo en cada pozo. Laetapa siguiente, consistió en correr elmodelo en estado estacionario ycomparar el cono de abatimientosimulado con el requerido. Los aspectosfundamentales para lograr ladistribución adecuada de losabatimientos es la separación de lospozos y el valor de la carga constanteasignada en las celdas específicas. Loscaudales estimados varían de 5234 m3/d(60,6 l/s) hasta 4016 m3/d. El caudalmenor se obtuvo para el pozo 6, lo cualse explica por la convergencia de losconos de abatimiento de los pozos 2,3 y5. Por su parte, los caudales mayores seobtienen en los pozos 1 y 4 ubicadosmás cerca de la barrera de cargaconstante, lo que demanda un mayorcaudal para lograr el abatimientoesperado. Una vez que se calculó elcaudal requerido para lograr losabatimientos deseados, se procedió aactivar los pozos y asignarles el caudalcorrespondiente estimado en la faseanterior. Fue necesario entonces eliminarlas celdas de carga constante y correr elmodelo en estado transiente, utilizandolos niveles piezométricos obtenidos en laetapa inicial, donde se simuló el estadoestacionario sin zonas de carga constante.

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123Vol. 16 Nº 3

Figura 1Ubicación de las principales obras del P.H Angostura

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Figura 2Perfiles hidrogeológicos en el sector de la presa del P.H. Angostura

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Figura 3Equipotenciales del nivel de agua subterránea

del acuífero inferior en el sector de la presa y el embalse.

Figura 4Simulación de la superficie piezométrica del acuífero inferior en estado estacionario.

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Figura 5Valores calculados vs valores simulados en el estado estacionario.

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Figura 6Simulación del abatimiento provocado por la batería de pozos en la zona del vertedero principal.

Archivo: modelonumérico.doc (documento de word)

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