ESTIMACIÓN DE PRECIOS DE CUENTA UTILIZANDO TÉCNICAS DE INSUMO-PRODUCTO PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN PÚBLICA EN

COLOMBIA

ESTEBAN ORTIZ

TESIS DE GRADO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

ASESOR: RAÚL CASTRO

COASESOR:

ROBERTO ZARAMA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ DC

2007

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TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 1 2. JUSTIFICACIÓN 1 3. REVISIÓN DE LITERATURA

3.1. Antecedentes y trabajos relacionados 2 3.2. Aspectos generales de la experiencia de cálculo de precios de cuenta para Colombia 4

4. MARCO TEÓRICO

4.1. Definición del precio de cuenta 6 4.2. Clasificación de los bienes 6

4.3. Precios de cuenta y RPC para insumos primarios 8

4.4. Técnicas de Insumo-Producto 8

4.5. Definición matricial de las RPC 9

4.6. Matrices Insumo-Producto y Semi Insumo-Producto 11

5. METODOLOGÍA

5.1. Consecución de datos

5.1.1 Datos intersectoriales actualizados 12 5.1.2 Método de valuación de transacciones 13

5.2. Clasificación de los Bienes

5.2.1 Objetivos y alcance de la clasificación 13 5.2.2 Clasificación preliminar de bienes 14 5.2.3 Clasificación de algunos bienes particulares 15

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5.3. Elaboración de la Matriz

5.3.1 Estrategia general de elaboración 16 5.3.2 Ajustes y modificaciones a la información básica 17 5.3.3 Incorporación de las divisas en las estructuras de costo 18 5.3.4 Columnas de bienes importados o exportados en el margen 19 5.3.5 Columnas de bienes parcialmente comerciados en el margen 20 5.3.6 Columnas de bienes de consumo 20

5.4 RPC de insumos primarios 21 5.5 Implementación en MATLAB 22

6. RESULTADOS

6.1 Clasificación de los bienes 23 6.2 Dimensiones de las matrices y los vectores 24

6.3 Esquema de columnas típicas de las matrices A, B, F y FB 25

6.4 RPCf 26

6.5 RPC obtenidas 26

6.6 Resultados estadísticos

6.6.1 Gráficas de dispersión 28 6.6.2 Reporte de estadística descriptiva 29 6.6.3 Prueba de hipótesis para la media 29

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS 30 8. RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS 32 9. CONCLUSIONES 33 10. BIBLIOGRAFÍA 34 11. ÍNDICE DE TABLAS Y GRÁFICOS 36

36

ÍNDICE DE TABLAS Y GRÁFICOS Página

TABLA 1 23

TABLA 2 25

TABLA 3 25

TABLA 4 25

TABLA 5 25

TABLA 6 25

TABLA 7 26

TABLA 8 26

TABLA 9 26

TABLA 10 32

GRÁFICO 1 28

GRÁFICO 2 28

1

1. INTRODUCCIÓN Desde la perspectiva de una Nación, un proyecto de inversión pública debe ser evaluado de acuerdo a su capacidad de generar bienestar a la sociedad, siguiendo unos objetivos bien establecidos de desarrollo económico y social. En general se considera que el impacto de un proyecto sobre el bienestar económico nacional se puede cuantificar a partir de la agregación del bienestar individual, y se asume con frecuencia un bienestar representado por la capacidad de los individuos para consumir. De acuerdo a esto, en una economía sin distorsiones y con competencia perfecta los precios de mercado funcionan apropiadamente para cuantificar los costos y beneficios reales de un proyecto. No obstante, en la práctica, existen muchas complicaciones que hacen que los precios de mercado no representen adecuadamente el bienestar atribuible a un proyecto. Los precios “corregidos” que permiten hacer una evaluación económica se llaman “pecios de cuenta” o “precios sombra”. Este trabajo presenta el desarrollo conceptual y los resultados de la estimación y aplicabilidad de precios de cuenta para la economía colombiana, utilizando técnicas de insumo-producto, a partir de matrices preparadas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística DANE. El nivel de desagregación de la economía que se maneja es muy general debido a limitaciones en cuanto a tiempo y recursos, aún así los resultados y conclusiones que acá se presentan son un punto de partida para cálculos más extensivos y detallados en el futuro y sirven para determinar cómo han sido los cambios en los precios de cuenta a lo largo de los últimos años. Igualmente, este estudio es un punto de referencia para establecer necesidades y requerimientos en estudios posteriores. El documento está estructurado en tres grandes partes. En la primera parte, los dos capítulos iniciales hacen una breve justificación de la relevancia del tema, así como un recuento de los antecedentes y la historia de estudios previos. En la segunda parte, se presenta un marco teórico que expone la metodología que se va a aplicar, y se hace una explicación de cómo fue aplicada. Finalmente en la última parte se encuentran los resultados y las conclusiones, acompañadas de comentarios y recomendaciones. La sección de anexos contiene las tablas y matrices que hicieron parte del análisis. 2. JUSTIFICACIÓN En el marco de la evaluación de proyectos de inversión pública de un país resulta importante hacer el análisis desde el punto de vista financiero, económico y social, para tener una visión general que mida adecuadamente el cumplimiento de los objetivos establecidos en los planes de desarrollo y que capture de manera holística los diversos efectos de los proyectos sobre la población y el crecimiento de la Nación. En particular, para la evaluación económica de proyectos resulta necesario contar con precios económicos o precios de cuenta que permitan valorar los costos y beneficios involucrados, y poder así considerar de manera acertada el impacto de dichos proyectos. En la medida en que los precios de mercado no capturan de forma adecuada los costos y

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beneficios de todos los afectados, es necesario transformar los flujos financieros (i.e flujos a precios de mercado) en flujos económicos por medio de los llamados precios de cuenta.

Los precios de cuenta constituyen un elemento fundamental en la evaluación de proyectos de desarrollo ya que proporcionan, en mayor medida que los precios de mercado, una medición más adecuada de la contribución neta de los proyectos de inversión al logro de los objetivos de desarrollo económico y social…El nexo entre la evaluación de proyectos y el sistema macroeconómico son los precios de cuenta1.

Lo anterior toma particular validez para economías en desarrollo donde los precios de mercado no representan el valor real de los bienes y servicios, debido a múltiples distorsiones en los mercados. Un ejemplo característico es el efecto de legislaciones laborales y negociaciones sindicales en el precio de mercado de la mano de obra, o el efecto de la intervención del estado y el banco central en el precio de mercado de las divisas. Con el paso del tiempo la estimación de los precios de cuenta pierde vigencia debido a diversas razones como:

• la variación de las estructuras de costo de los bienes (por cambios en la eficiencia y tecnología) • los cambios en las políticas de precios del gobierno • un cambio en los precios relativos básicos de la economía • los cambios de política comercial • la integración de sectores al comercio internacional

Ahora bien, esta reflexión es particularmente válida para el caso de Colombia. El país dispone hoy de un conjunto bastante desagregado de precios de cuenta que fueron calculados rigurosamente por última vez en 1990 (CERVINI, Héctor. 1990) y que están, para muchos efectos, obsoletos. Por lo tanto, se ha considerado que la actualización de precios de cuenta para Colombia es no solo útil sino necesaria. 3. REVISIÓN DE LITERATURA 3.1 Antecedentes y trabajos relacionados Durante las dos últimas décadas del siglo pasado entidades multilaterales como el Banco Interamericano de Desarrollo BID y, en menor medida, el Banco Mundial mostraron interés en el financiamiento de comisiones encargadas del cálculo y, en ocasiones, posterior actualización de los precios de cuenta en América Latina. Esta iniciativa obedeció principalmente al interés de estas organizaciones por brindar herramientas que permitieran

1 ORTIZ, Alvaro. Prefacio. En POWERS, Terry. El cálculo de los precios de cuenta en la evaluación de proyectos. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1981.

3

un adecuado proceso de evaluación de proyectos de inversión pública, como primer paso en la búsqueda de desarrollo económico. Dentro de estos primeros trabajos se destacan las experiencias de Nicaragua (1978), Colombia (1979)2, Chile, (1979), Jamaica (1979), Costa Rica (1979), El Salvador (1979)3, Ecuador (1979)4, Paraguay (1980)5, Barbados (1980)6, Uruguay (1985), Panamá (1989)7, Venezuela (1990)8, Colombia (1990)9 y Uruguay (1995)10 entre otros. Una característica importante en estos estudios, en particular en los más recientes (Paraguay, Barbados, Colombia, Panamá, Venezuela, Uruguay), es que incluyeron como parte del proyecto la elaboración de matrices de relaciones intersectoriales y estructuras de costo basadas en encuestas específicas y en valoraciones de expertos. Por ejemplo, para el caso de la industria manufacturera, que en casi todos los casos corresponde a una parte significativa de la economía, se utilizaron encuestas periódicas realizadas por oficinas de estadísticas. En este sentido los estudios ganaron profundidad en cuanto al nivel de desagregación y la calidad de los datos. En este orden de ideas, los estudios incluyeron también como parte del proyecto el cálculo de precios de cuenta para insumos primarios (i.e. el cálculo de los precios de cuenta para los insumos exógenos al modelo y que sirven de parámetro de entrada, como las divisas y la mano de obra). Para ello se buscó hacer estudios exhaustivos, brindándole particular importancia a tener en cuenta los costos y efectos marginales de largo plazo. Por otra parte, en cuanto a la clasificación de los bienes considerados en los estudios, no hubo un método generalizado; sin embargo, en la mayoría de los casos se hizo un análisis particular de los bienes para llevar a cabo la clasificación, casi siempre acudiendo a datos específicos de los mercados y a la valoración de expertos. En ocasiones se combinó lo anterior con mecanismos de clasificación a priori que complementaron el proceso. Con respecto a los métodos empleados para la valuación de las transacciones tampoco hubo consenso, ya que los estudios utilizaron fuentes de información muy diversas. No obstante, se observa con más frecuencia el uso de precios de usuario, debido a que habitualmente los datos de las encuestas se encuentran a precios de usuario (tal es el caso de Colombia).

2 SCHOHL, Wolfgang. 1979. 3 POWERS, Terry. 1981. 4 Ibid. 5 Ibid 6 Ibid. 7 LONDERO, Elio. 1992 8 Ibid 9 CERVINI, Héctor. 1990. 10 FERNANDEZ, Roberto. 1995

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También es importante destacar que en la mayoría de estos trabajos las matrices no incluyen bienes comerciados debido, básicamente, a la sencillez del cálculo de sus precios de cuenta a partir de los precios de cuenta de las divisas y los costos de comercialización. Adicionalmente, no se incluyeron para evitar que el tamaño de las matrices aumentara drásticamente. Lo que se decidió en casi todos los casos fue incluir solamente aquellos bienes comerciados que eran más importantes en la economía. Finalmente, otra característica presente en muchos de los estudios mencionados es que las estimaciones se efectuaron a precios de eficiencia bajo el supuesto de que el precio de cuenta de la inversión es igual a 1. Esto obedece a la amplia difusión de la metodología de Little-Mirrlees/ Squire-van der Tak (LMSD)11. 3.2 Aspectos generales de la experiencia de cálculo de precios de cuenta en

Colombia En el año 1990, en el marco de una cooperación técnica entre el BID y el Departamento Nacional de Plantación (DNP), se desarrolló un proyecto para el cálculo de precios de cuenta en Colombia. Los resultados y consideraciones generales se reunieron en el documento “Estimación de precios de cuenta para Colombia”12, en donde se explica con detenimiento la metodología usada y su implementación. Cabe destacar que el enfoque que se utilizó en esa ocasión es acorde con el presentado en el marco teórico de este trabajo, esto es: se hizo el cálculo de los precios de cuenta a partir de las técnicas de insumo-producto, para lo cual se preparó una matriz de relaciones intersectoriales especialmente diseñada para este propósito. Algunos aspectos relevantes del desarrollo de aquel estudio fueron:

• Como la industria manufacturera representaba un alto porcentaje de las transacciones en Colombia, los datos correspondientes se obtuvieron de las encuestas periódicas efectuadas por el DANE (Encuesta Anual Manufacturera), de tal manera que se alcanzó un alto nivel de especificidad y desagregación en el cálculo de las RPC. Esto es particularmente importante para valorar los insumos de proyectos de inversión pública, además de ahorrar el cálculo computacionalmente dispendioso de diversos factores de conversión.

• Se asumió que la clasificación de los bienes y servicios tendería a permanecer constante por lo menos en el futuro próximo.

• Se usaron datos en precios relativos de 1985 promedio del año, porque había un proceso de devaluación real del peso que se buscaba disminuir, usando el promedio. A raíz de que el fuerte proceso de devaluación afectó los precios relativos de la economía, posteriormente fue necesario actualizar la matriz a precios de 1987.

11 POWERS, Terry. 1981 12 CERVINI, Héctor. 1990.

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• Se desarrollaron factores de conversión para grandes sectores de la economía (como agricultura, manufactura, etc.)

• Las estimaciones se efectuaron a precios de eficiencia (i.e. con equivaluación interpersonal).

• Se utilizó el numerario divisa, basándose en lo planteado por la metodología LMSD. El siguiente es un resumen de las consideraciones más importantes de la metodología implementada: Sectores de la matriz: se comenzó por seleccionar aquellos insumos con mayor participación en la actividad industrial, suponiendo que estos eran los usados más frecuentemente en los proyectos de inversión que se desearía evaluar. Para seleccionarlos se consideró la participación de cada uno en el total de los insumos utilizados por la industria. Después de construir la matriz y calcular las RPC de los insumos interrelacionados a través de sus demandas, se procedió a calcular otras RPC relevantes pero que solo demandaban insumos de la matriz. Clasificación de los insumos: se clasificaron los insumos como importados en el margen, exportados en el margen, producidos en el margen, y bienes de oferta fija (aquellos que cubren los cambios de demanda por medio de reasignaciones entre usuarios pero sin incrementar la oferta). Para la clasificación se hizo uso del origen (nacional o importado), de la Encuesta Anual Manufacturera del DANE con el fin de determinar el nivel de producción respectiva. También se usaron datos de comercio exterior para determinar niveles de importación y exportación, y la apreciación cualitativa de expertos en cada insumo para complementar el análisis. Obtención de los datos: se utilizó el máximo nivel de desagregación posible, en gran medida, porque hace que la valoración de los efectos en cambios de oferta o demanda sea más exacta. Para esto se utilizaron 8 dígitos del CIIU13 de todas las actividades económicas, a partir de la información disponible utilizada por el DANE. Los datos para el cálculo de las estructuras de costos se obtuvieron de diversas fuentes. En el caso de los insumos industriales la fuente primaria de información fue la Encuesta Anual Manufacturera, mientras que en el caso de otros insumos como los agropecuarios o mineros los datos se obtuvieron de encuestas independientes y muy particulares, o consultando empresas productoras de esos insumos. Valuación: se hizo una valuación a precios de usuario, básicamente por la disponibilidad de datos pertinentes. Para esto fue necesario adicionar, al valor de los insumos y productos, los costos de impuestos indirectos y transporte y comercialización. Año de referencia: Por causa de los diversos problemas inflacionarios presentados y debido a la información disponible se decidió trabajar con precios de 1987.

13 Código Industrial Internacional Uni forme (CIIU) establecido por las Naciones Unidas

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Durante los últimos 17 años se han venido utilizado en diferentes instancias los precios de cuenta calculados en esa ocasión. El DNP, en particular, hace uso constante de dichos precios de cuenta y ha manifestado recientemente su interés por desarrollar nuevamente una actualización financiada por el BID, a causa de lo que consideran una evidente perdida de vigencia del estudio. 4. MARCO TEÓRICO 14 4.1 Definición del precio de cuenta El precio de cuenta se puede ver como el precio que un bien realmente tiene en la economía dejando a un lado las perturbaciones inducidas por distorsiones en los mercados en que se comercializa. En otras palabras, el precio de cuenta es la contribución al bienestar económico atribuible a un cambio unitario en la disponibilidad de un bien o servicio, ya que el concepto de precio de cuenta hace referencia a la medición del impacto de un cambio marginal en la disponibilidad de bienes o servicios. Es importante anotar que para el concepto de precio de cuenta se requiere definir claramente un criterio de agregación interpersonal e intertemporal mediante el cual se reúne y cuantifica el bienestar económico agregado. En vista de que es necesario definir un criterio de agregación interpersonal para los precios de cuenta, se define entonces el análisis de eficiencia en sentido estricto como aquél que se basa en asignar ponderaciones iguales a todos los individuos de una economía. De esta manera se dice que el “precio de eficiencia” de un bien es el precio de cuenta o precio económico, cuando se supone que el aumento en el bienestar de todos los individuos de la economía es igualmente valioso. Es por esto que el concepto de pecio de cuenta es más general que el de precio de eficiencia, en cuanto a que los precios de cuenta no hacen relación a un criterio de agregación interpersonal específico.

Otro concepto relacionado con los precios de cuenta es el de Razón del Precio de Cuenta. Como, en general, en los proyectos los productos y los insumos están a precios de mercado, resulta conveniente plantear la Razón del Precio de Cuenta (RPC) como la razón entre el precio de cuenta y el precio de mercado del bien en cuestión; así, el valor a precios de cuenta se obtiene multiplicando el valor a precios de mercado por las RPC respectivas. Adicionalmente la utilización de la RPC tiene la ventaja que no se afecta por la inflación (siempre y cuando no modifique los precios relativos).

4.2 Clasificación de los bienes Como ya se mencionó anteriormente los precios de cuenta no son más que una representación de los efectos de la variación en la demanda u oferta de bienes o servicios en la economía; pero esos efectos dependen de cómo los mercados se ajustan a los cambios de 14 NOTA: La estructura y metodología que se desarrollan en el Marco Teórico est án basadas en: LONDERO, Helio. 1992.

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demanda u oferta. Conviene entonces establecer una clasificación de los bienes para proceder a estudiar su comportamiento.

La clasificación que se presenta en este trabajo15 procede dividiendo los bienes en bienes producidos o no producidos en el margen. Esta clasificación obedece a la forma en que se satisface una demanda adicional. Los producidos en el margen, son aquellos bienes cuya demanda adicional es suplida completamente por un aumento en la producción interna. Los no producidos en el margen, son aquellos bienes cuya demanda adicional se satisface por medio de un aumento en las importaciones (importados en el margen) o una reducción de las exportaciones (exportados en el margen). Según Cuervo16 existen cuatro razones por las cuales se puede clasificar un bien como producido en el margen: A. Que la importación del bien sea demasiado costosa para que se justifique traerlo, pero

la producción nacional no sea suficientemente barata para exportarlo. B. La existencia de barreras comerciales como aranceles prohibitivos y prohibición o

cuotas de importaciones. C. Que la naturaleza misma del bien o servició lo impida (i.e. no es posible comercializar

el bien). D. La existencia de una capacidad productiva nacional ociosa (i.e. no usada en toda su

capacidad)

Con que un bien cumpla con, por lo menos, alguna de las cuatro razones, se puede clasificar como producido en el margen. Es importante recalcar que esta clasificación no obedece al origen o destino de los bienes sino a las consecuencias en la producción interna de dicho bien. Por ejemplo, si en un proyecto es necesario comprar un insumo producido nacionalmente y esto implica directamente que otros compradores del mismo insumo deben obtenerlo importando una cantidad igual, entonces se dice que el insumo es un bien importado en el margen a pesar de ser de origen nacional. También se utiliza con frecuencia una clasificación equivalente que hace referencia a la comerciabilidad o no comerciabilidad de los bienes o servicios. Bajo esta clasificación se considera que los bienes no comerciados son aquellos que son producidos en el margen, mientras que los comerciados son aquellos que no son producidos en el margen. A su vez los comerciados pueden ser divididos de manera análoga en bienes o servicios comerciados importados o exportados en el margen. Para efectos de este trabajo se utilizará en adelante esta notación. Dentro de los bienes comerciados (o producidos en el margen) se resaltan aquellos bienes que son de oferta fija, es decir, aquellos bienes para los cuales un aumento marginal en la demanda no tiene ningún efecto sobre la oferta. Este es el caso particular de subproductos de la economía para los cuales la producción depende de niveles de producción de otras

15 Esta clasificación está basada en la presentada en el Capítulo 2 de LONDERO, Elio. 1992. 16 CUERVO, Adriana. 1989.

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ramas. En esta categoría se encuentran típicamente los desprecios y desechos, ya que no existe una demanda para ellos y su nivel de producción está directamente ligado a la producción de otros bienes en la economía. Finalmente, vale la pena hablar de una clasificación mixta que, por cierto, resulta bastante necesaria para este trabajo. Se pueden encontrar con frecuencia bienes que tienen características combinadas de comerciados y no comerciados, en donde la demanda interna adicional puede satisfacerse aumentando la producción interna y, a la vez, aumentando las importaciones o disminuyendo las exportaciones. 4.3 Precios de Cuenta y RPC para insumos primarios Suponiendo que se tiene un proyecto que requiere de un insumo exportado en el margen, esto quiere decir que la utilización de dicho insumo para el proyecto implica que la demanda adicional se satisfará sacrificando una cantidad igual en las exportaciones. De esta manera el costo de utilizar una unidad extra de dicho insumo para el proyecto incluye el costo de las divisas que se dejan de recibir por sacrificar su exportación, los subsidios a las exportaciones que se dejan de recibir por la misma causa (en caso de haberlos), y el costo neto de distribución del insumo a nivel nacional (teniendo en cuenta que aquí también hay un ahorro en los costos de exportación). Si se quiere calcular el precio de eficiencia del insumo basta con multiplicar el precio de las divisas que se dejan de recibir por la RPC de las divisas (RPCD), más el precio neto de distribución del insumo por su RPC. El caso para un bien importado en el margen sigue un análisis similar e involucra igualmente la RPCD y la RPC de distribución. Suponiendo ahora que se tiene un proyecto que requiere de un insumo que es producido en el margen, esto quiere decir que el aumento en la demanda de dicho insumo es compensado por medio de un incremento proporcional en la producción nacional. El costo relacionado a la utilización del insumo implica necesariamente el costo de utilización de divisas y el de la mano de obra. Resulta claro que habrá que involucrar igualmente la RPCD y la RPC de la mano de obra (RPCL) en el cálculo de los precios de eficiencia, ya que el aumento en la demanda se debe satisfacer por medio de producción interna que a su vez requiere de la utilización de mano de obra y divisas. El anterior análisis muestra que los precios de cuenta de los insumos primarios son el punto medular del cálculo de precios de eficiencia, tanto para bienes producidos como no producidos en el margen, y por lo mismo, como se verá posteriormente, son uno de los factores básicos para la implementación de las técnicas de insumo-producto. 4.4 Técnicas de Insumo-Producto Las técnicas de insumo-producto (técnicas I-P) son técnicas utilizadas para el cálculo de precios de cuenta a partir de matrices de insumo-producto. Si bien estas técnicas son utilizadas con frecuencia para calcular las RPC de insumos no comerciados en el margen, en este trabajo se implementan tanto para bienes comerciados como no comerciados. En

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general las técnicas I-P se basan en descomponer el costo de consumir una unidad adicional de un bien o servicio, a fin de poder valorar los diferentes componentes con sus respectivas RPC. De esta manera es necesario conocer el costo marginal de largo plazo a precios de mercado del bien y las RPC de los insumos utilizados. La descomposición mencionada se caracteriza porque es una descomposición iterativa: los insumos de un bien se desglosan en nuevos insumos (i.e los insumos de los insumos). En otras palabras es necesario descomponer el valor de mercado de la producción adicional en pasos sucesivos hacia atrás siguiendo la cadena insumo-producto. Las RPC de los insumos pueden ser obtenidas de manera exógena, o pueden ser obtenidas a partir de sus costos y de los insumos utilizados para producirlos y así sucesivamente. En cada paso hacia atrás se descompone el precio pagado por los insumos en cuatro grandes categorías 17 : A. El costo de los insumos que se retiran de usos alternativos, puesto que se supone que su

oferta es fija con respecto a variaciones pequeñas de la demanda (insumos no producidos).

B. El costo de la mano de obra no calificada adicional, cuya oferta normalmente es elástica con respecto a variaciones pequeñas de la demanda (también es un insumo no producido) .

C. El costo de las transferencias que se originan en las transacciones. D. Otros insumos producidos en el margen. De esta manera lo que se busca es que en cada iteración se logre una proporción mayor del precio de mercado en las categorías A, B y C, y una proporción menor en la D. El residuo de insumos en la categoría D tiende a ser nulo cuando el número de pasos hacia atrás tiende a infinito. De lo anterior podemos ver que las técnicas de insumo producto son sumamente efectivas para calcular precios de cuenta (o RPC para ser más precisos), ya que traducen el problema a uno meramente algebraico que involucra exclusivamente una matriz con las estructuras de costo de los productos involucrados en el análisis y el cálculo de los precios de cuenta para los bienes primarios que son pocos y están bien definidos.

17 Tomado de LONDERO, Elio, 1992. Capítulo 3.

10

4.5 Definición matricial de las RPC La siguiente es una versión sencilla del procedimiento algebraico presentado por Londero18 para la obtención de las RPC a partir de matrices. Inicialmente se expresa la relación entre el costo marginal de suministrar una cierta cantidad adicional del bien j y su valor a precios de mercado, así:

jjj

k

hhhj

n

iiij pQBPVPQ ∆=∆+∆+∆ ∑∑

== 11

En donde:

ijQ∆ = cantidad física del bien o servicio i necesaria para producir jQ∆ unidades adicionales del bien o servicio j.

hjV∆ = cantidad del insumo no producido h necesaria para producir jQ∆ unidades adicionales del bien o servicio intermedio j, o monto de la transferencia h originada por la producción de jQ∆ ( en cuyo caso 1=hp )

jB∆ = es la diferencia entre le valor actual de la producción y el valor actual de los costos marginales de largo plazo. Es decir que si es positiva, entonces la tasa de retorno de la inversión a precios de mercado es mayor a la tasa de descuento. Al dividir entre jQ∆ y multiplicar por las RPC para obtener el precio de cuenta del bien j (porque jj pRPCPC = ) queda:

jjbj

j

jvh

k

h j

hhjn

ii

j

iij pRPCRPCQB

RPCQ

PVRPC

QPQ

=∆∆

+∆

∆+

∆∆

∑∑== 11

donde despejando la razón del precio de cuenta del bien j y suponiendo que los coeficientes de requerimientos de insumos, transferencias y beneficios netos a precios de mercado por unidad de valor de la producción son independientes de la magnitud de jQ∆ , queda:

jbjj

k

h

vhhj

n

iiij RPCRPCbRPCvRPCa =++ ∑∑

== 11

(4.5.1)

donde ija , hjv son coeficientes de valor del insumo o transferencia por unidad adicional de valor de la producción y jb son los beneficios netos a precios de mercado por unidad adicional de valor de la producción. La expresión (4.5.1) indica que para calcular la RPC del bien producido j es necesario conocer las RPC de sus insumos además de las v

hRPC y bjRPC . Así, las RPC de los

insumos producidos pueden ser calculadas a partir de sus expresiones (4.5.1) respectivas. Es decir que es necesario contar con un sistema completo de ecuaciones (4.5.1) para todos los bienes intermedios producidos.

18 LONDERO, Elio. 1992. Capítulo 3.

11

Al utilizar notación matricial y uniendo los jb y sus RPC correspondientes con los hjv y

sus vhRPC , bajo la notación común hjf , f

hRPC (respectivamente), se tiene:

[ ] [ ] [ ]⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

mmm

mf

kf

mmm

m

mm

ff

ffRPCRPC

aa

aaRPCRPCRPCRPC

...::

......

...::

.........

1

111

1

1

111

11 (4.5.2)

Dicho sistema lineal expresado en (4.5.2) puede simplificarse con la notación: RPC= RPC A + RPC f F (4.5.3) Donde: RPC = vector de las RPC i A= matriz de coeficientes técnicos a ij RPC f = vector de las RPC para los insumos de la matriz F. Al despejar el vector de las RPC de los insumos producidos se obtiene finalmente: RPC = RPC f F (I - A) 1− (4.5.4) A partir de la expresión (4.5.4) se observa que para la estimación de las RPC es necesario construir una matriz con la estructura de costos de cada uno de los m productos para los cuales se van a obtener las RPC y estimar las RPC para los k elementos de la matriz F. Se ve también que las operaciones matriciales necesarias se pueden obtener a partir de la implementación de dicha expresión en un paquete computacional de álgebra lineal. Así queda explícitamente demostrada la utilidad de implementar técnicas I-P. 4.6 Matrices Insumo-Producto y Semi Insumo-Producto Una matriz de insumo-producto (matriz I-P) es de gran utilidad en el cálculo de precios de cuenta porque en ella se encuentra la información necesaria para la implementación de técnicas I-P, incluyendo las interdependencias de la producción comercializada y no comercializada en la economía. “Una matriz insumo-producto describe la estructura productiva de una economía en una fecha de referencia dada. La unidad básica de organización es el sector económico, que está compuesto de una o más industrias, o uno o más grupos industriales”19. Una matriz I-P tiene tres partes (todas expresadas en precios de mercado, y con referencia a un nivel de precios especifico de la economía): las relaciones interindustriales, los insumos no producidos y transferencias, y la demanda final. Si bien estas matrices brindan información importante para el cálculo de los precios de cuenta, con frecuencia se desarrollan matrices de semi insumo-producto (SIP) para este fin. “El término SIP se utiliza para describir una matriz construida específicamente con el fin de determinar las RPC de un conjunto de actividades y factores económicos”20. En ella se 19 POWERS, Terry. 1981. Página 77. 20 Ibíd. Página 107.

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encuentran n columnas, cada una representando un producto específico o una colección de bienes; los elementos de cada columna registran la estructura de costos a precios de mercado. A su vez, cada columna se divide en costos de insumos provenientes de otros sectores productivos, y costos provenientes de sectores cuya oferta está determinada por fuera de las relaciones consignadas en la matriz. Las matrices SIP se ajustan de manera exacta a los parámetros de entrada de las técnicas I-P anteriormente mencionadas y son el centro de los cálculos. Es importante que la matriz sea de un tamaño manejable tanto para el cálculo de las RPC como para la interpretación práctica de los resultados. Así mismo, es necesario incluir en la matriz únicamente los insumos más relevantes. Adicionalmente, como ya se mencionó antes, los bienes o servicios comerciados (o no producidos en el margen) no generan mayor complicación en el cálculo de sus precios de cuenta porque un cambio en su oferta o demanda se pueden vincular con facilidad a un cambio en la disponibilidad de divisas, ya que las divisas representan un elevado porcentaje del costo al usuario. Por esta razón es común no incluirlos dentro de las matrices SIP; sin embargo, algunos insumos comerciados tienen un uso tan extensivo en la economía que el cálculo de sus RPC se hace con frecuencia añadiendo las estructuras de costo de dichos bienes a la matriz. 5. METODOLOGÍA 5.1 Consecución de datos 5.1.1 Datos intersectoriales actualizados Los datos pertinentes para este trabajo se obtuvieron de las Cuentas Nacionales Anuales calculadas por el DANE21. En particular se hizo uso de las matrices de oferta y utilización del 2004 en precios corrientes. Adicionalmente se trabajó con una matriz de utilización de productos de origen importado para el 2002 con precios constantes de 199422, siguiendo un sencillo procedimiento que se expone más adelante en la sección 5.3.3. La decisión de emplear estas fuentes obedece a la necesidad de trabajar con datos confiables, completos y fácilmente disponibles. Si bien en muchos casos hay diferentes encuestas o bases de datos para las cuales la información puede ser más detallada o actualizada (por ejemplo encuestas sectoriales), las Cuentas Nacionales Anuales además de ser fácilmente asequibles, reúnen casi completamente la información necesaria para el análisis de este trabajo dentro de una misma metodología y con un mismo nivel de desagregación. Gracias a esto se logra coherencia y compatibilidad en los datos.

21COLOMBIA. DANE.Cuentas Nacionales Anuales. [base de datos en línea]. [consultado 10 de Abril de 2007]. Disponible en <http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=

33&id=57&Itemid=239> 22 CASTRO, Raúl. 2005.

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De acuerdo a lo anterior, el nivel de desagregación de la economía sobre el cual están determinadas las relaciones intersectoriales, y por ende las ramas sobre las cuales se hacen los cálculos de los precios de cuenta, corresponde al mismo nivel de desagregación con el cual se encuentran las Cuentas Nacionales Anuales. El nivel de desagregación que allí se maneja es equivalente a dos dígitos del CIIU, con lo cual se obtienen 60 ramas que definen la economía colombiana (ver TABLA 1). 5.1.2 Método de valuación de transacciones Una matriz I-P se construye con referencia a un nivel de precios específico de la economía y es importante tener claro el método utilizado para valorar las transacciones que allí se consignan, ya que dicho método influye en la forma en que se calculan los precios de cuenta. En cuanto a este trabajo concierne, si bien las matrices de oferta publicadas por el DANE se encuentran en precios básicos (precios donde se han deducido todos los impuestos indirectos y márgenes de comercio y transporte), las matrices de utilización se encuentran en precios de usuario (precios donde se incluyen los impuestos indirectos y los márgenes de comercio y transporte). Por eso las estructuras de costo utilizadas consignan las transacciones en precios de usuario. Como se mencionó antes, esto tiene implicaciones significativas en el análisis, ya que, por lo menos desde un punto de vista estricto, sería necesario desglosar los costos correspondientes a los impuestos indirectos y los márgenes de comercio y transporte para considerar su efecto en los precios de cuenta por separado. Sin embargo, para este trabajo fue necesario hacer las estimaciones de los precios de cuenta para los costos disponibles a precios de usuario, en la medida en que no se logró conseguir datos exactos con respecto a los impuestos y subvenciones y los márgenes de comercio y transporte involucrados en las transacciones intersectoriales. Si bien esta circunstancia supuso una limitación para el análisis en general, en el caso particular de los bienes comerciados en el margen dicha limitación se hizo crítica porque para estos bienes las estructuras de costo debían estar expresadas únicamente en términos de divisas y de costos de comercio, transporte e impuestos y subvenciones. Es por esto que se hizo necesario plantear un mecanismo particular para poder desglosar los costos correspondientes a impuestos, subvenciones, transporte y comercialización para los bienes comerciados en el margen, el cual se expone en la sección 5.3.4.

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5.2 Clasificación de los Bienes 5.2.1 Objetivos y alcance de la clasificación La relevancia de una adecuada clasificación obedece, tal como se describe en el marco teórico, a la necesidad de dar un tratamiento distinto a los diferentes bienes a la hora de estimar los precios de eficiencia. Bajo esta premisa, la clasificación debe lograr diferenciar tanto los bienes comerciados y no comerciados, como aquellos parcialmente comerciados. Con respecto a los bienes parcialmente comerciados, un tratamiento exhaustivo requiere abrir cada uno de los bienes en una parte comerciada y una parte no comerciada, para hacer las estimaciones de cada una de las partes por separado. Si bien ese no es el alcance de este trabajo, la clasificación que aquí se presenta sí pretende servir como punto de referencia para trabajos posteriores en donde esto se desarrolle. En esa medida la clasificación llega a un nivel de detalle que en ocasiones no se explota plenamente. Es necesario anotar que si se quisiera ser exacto en cuanto a la clasificación de los bienes, sería necesario hacer la clasificación teniendo en cuenta la opinión de expertos en cada uno de los bienes, así como datos precisos de utilización de la capacidad productiva de cada una de las ramas y el comportamiento de sus mercados (tal como se hizo en la mayoría de estudios financiados por el BID). Sin embargo, por motivos de tiempo y recursos, dicho nivel de análisis no es posible y queda también pendiente para trabajos posteriores. Igualmente vale la pena destacar que aunque los criterios que se fijaron para hacer la clasificación (en especial los umbrales mencionados en la siguiente sección) incorporan los criterios usados en estudios anteriores (CERVINI, Héctor. 1990), no pretenden ser definitivos y son más de carácter intuitivo que técnico. Asimismo, debido a que se trabajó con un nivel de desagregación no superior a dos dígitos del CIIU, las ramas no son suficientemente homogéneas como para poder llevar a cabo un análisis exacto de la forma en que los mercados abastecen un aumento marginal de la demanda. Se presenta a menudo ambigüedad o escasez de información a la hora de clasificar las ramas.

Cuanto más especificado está un insumo, más sencillo es determinar la fuente u origen de una oferta adicional; por el contrario, cuando el insumo se define como la agregación de varios bienes (más o menos homogéneos), es más difícil identificar el impacto de un aumento de su demanda, y por lo tanto más difícil clasificarlo23.

5.2.2 Clasificación preliminar de bienes La clasificación de las ramas se hizo según lo planteado en la sección 4.2 del marco teórico. En consecuencia se hizo una clasificación de acuerdo a la forma en que cada una de las ramas satisfaría un aumento en la demanda. De esta manera se obtuvieron cuatro posibles

23 CERVINI. Op. cit. Página 2.28

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categorías: bienes importados en el margen, bienes exportados en el margen, bienes no comerciados y bienes parcialmente comerciados. Dentro de los bienes no comerciados se encuentran también los bienes de oferta fija, para los cuales por definición no hay un aumento en la producción ante un aumento de su demanda. Para la clasificación de las 60 ramas se empezó por determinar los coeficientes de importación (importaciones_de_bienes_y_servicios / oferta_total_a_precios_básicos) y exportación (exportaciones_de_bienes_y_servicios / oferta_total_a_precios_básicos), para poder así tener una idea de la proporción de la producción que era importada o exportada en cada una de las ramas. El siguiente paso consistió en determinar umbrales para los cuales se estableció si una rama era exportada o importada en el margen. Se fijó un umbral del 70%; es decir que aquellas ramas que presentaban un coeficiente de exportación o importación superior al 70% eran preliminarmente clasificadas como exportadas o importadas en el margen, respectivamente. Por otro lado, se definió también un umbral bajo el cual se decidió que las importaciones y las exportaciones eran suficientemente pequeñas, comparadas con la producción, como para que la rama fuera clasificada preliminarmente como no comerciada. Dicho umbral se fijó en el 10% y todas aquellas ramas con coeficientes inferiores fueron preliminarmente clasificadas en consecuencia. Posteriormente se hizo un análisis más detallado de algunos casos especiales. 5.2.3 Clasificación de algunos bienes particulares Después de tener la clasificación preliminar se estudiaron algunos casos particulares para depurar los resultados. Se decidió clasificar la rama 07 Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y torio como exportada en el margen, ya que en su producción total el petróleo tiene una proporción significativamente mayoritaria, y de acuerdo con el razonamiento elaborado por Cervini24, Colombia es exportador neto de petróleo y está en capacidad de abastecerse y mantener un balance favorable durante el futuro próximo, haciendo razonable suponer que un aumento en la demanda se satisface por medio de una reducción de las exportaciones. Se clasificó la rama 02 Otros productos agrícolas como no comerciada, ya que después de considerar cuales eran los productos agrícolas con mayor participación en esta rama tan heterogénea, se determinó que se encontraba entre ellos el maíz, la papa, la caña panelera, el algodón, el plátano y frutales, todos producidos en el margen, e inclusive previamente clasificados en el estudio de 1990 como no comerciados. La rama 41 Comercio fue clasificada también como no comerciada debido a que su definición misma implica que se trata de un servicio no comerciado.

24 CERVINI. Op. cit. Página 5.27

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La rama 34 Desperdicios y desechos correspondiente a desperdicios de la industria de alimentos y tabaco, desperdicios y desechos no metálicos, y desperdicios y desechos metálicos 25 fue clasificada como de oferta fija. Esto se decidió debido a que la rama reúne un conjunto de subproductos de la economía que resultan de otras actividades económicas diferentes; ninguno de los bienes dentro de esta rama se produce deliberadamente, ya que todos son el resultado de la producción de otros bienes e insumos; su oferta no se expande en forma independiente sino que depende del nivel de producción de otras actividad económicas. Adicionalmente, aquellas ramas producidas en el margen para las cuales no existe demanda intersectorial, fueron asumidas como un caso especial y se les denotó con el nombre de Bienes de Consumo. Estas ramas representan por definición bienes que se producen en la economía a partir de otros insumos, pero que no son insumo de ningún bien: “Son aquellas ramas que registran producción pero cuyos productos característicos no fueron insumos de ninguna rama”26. En esta condición especial se encuentran las ramas 56 Servicios de administración pública y otros servicios para la comunidad en general, 57 Servicios de enseñanza de no mercado, 58 Servicios sociales y de salud de no mercado y 59 Servicios de asociaciones y esparcimiento y otros servicios de no mercado. De hecho estos bienes hacen relación a servicios por fuera del mercado (servicios de no mercado). En conclusión, es importante separar estas 4 ramas ya que, como se verá con más detalle en la sección 5.3.6, sus RPC se hallan a partir de las RPC de los insumos, pero no se requieren para hallar las RPC de las otras ramas. Finalmente se clasificaron las ramas restantes como parcialmente comerciadas ya que los coeficientes de importación y exportación eran demasiado altos como para incluirlas en cualquier categoría “pura”. En esta medida se determinó si se trataba de ramas parcialmente exportadas en el margen, parcialmente importadas en el margen o parcialmente importadas y exportadas en el margen. Esto se hizo analizando los coeficientes de importación y exportación para cada uno de los casos. Por medio de este mecanismo de clasificación se obtuvieron en total 7 ramas comerciadas de las cuales 4 son exportadas en el margen y 3 son importadas en el margen. Adicionalmente 27 ramas fueron clasificadas como no comerciadas y 25 como parcialmente comerciadas. De esas 25 parcialmente comerciadas 13 son parcialmente exportadas e importadas en el margen (i.e de naturaleza mixta por doble partida), 6 son parcialmente exportadas en el margen y 6 son parcialmente importadas en el margen. Adicionalmente se identificó un bien de oferta fija. Los resultados de las 60 ramas se reúnen en la Tabla 1 (ver Tabla 1).

25 COLOMBIA. DANE. Nomenclatura desagregada para productos base 1994. [base de datos en línea]. [consultado 15 de Abril de 2007]. Disponible en <http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&

task=category&sectionid=33&id=57&Itemid=239> 26 LONDERO, Elio. 1992. Página 157.

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5.3 Elaboración de las matrices A y F 5.3.1 Estrategia general de elaboración El propósito de esta sección es esquematizar y explicar el orden de los pasos seguidos para la elaboración de las matrices A y F , de tal manera que en las secciones posteriores se haga una descripción más detallada del análisis seguido en cada uno de estos pasos. La estrategia general para la elaboración de la matriz A consistió en tomar, en primera instancia, la matriz de relaciones intersectoriales (matriz de consumo intermedio) de la matriz de utilización preparada por el DANE. A esta se le aplicaron ciertos ajustes y modificaciones, como la suma o eliminación de filas y columnas basándose en la clasificación de los bienes y en las estructuras de costo para casos particulares. Dentro de esos ajustes se incluyó el paso de una rama de oferta fija a la matriz F. Finalmente se ajustó la matriz de acuerdo a las necesidades de cada uno de los bienes según su clasificación, considerando el tratamiento especifico que corresponde a cada una de las categorías. Con respecto a la matriz F, la estrategia consistió en tomar el componente de valor agregado de la misma matriz de utilización preparada por el DANE y añadir el concepto de divisas, haciendo las modificaciones pertinentes. Hay que recalcar que la construcción de A y de F no fueron procesos separados sino simultáneos, ya que las modificaciones de una matriz involucran necesariamente a la otra, porque A y F no son más que submatrices de una misma matriz SIP. 5.3.2 Ajustes y modificaciones a la información básica En primer lugar, se prestó atención a la rama 52 Servicios Domésticos definida por una columna y una fila de ceros (es decir que sus compras y ventas a otros sectores eran nulas). Se procedió a eliminar dicha rama de la matriz debido a que no participa en la utilización u oferta de bienes y para efectos de este trabajo no existe, ya que no aporta información al sistema de ecuaciones (y su precio de cuenta es 0). Por otra parte, se observó que la rama 60 Servicios de intermediación financiera medidos indirectamente puede ser tenida en cuenta de manera conjunta con la rama 49 Servicios de intermediación financiera y servicios conexos. Esto se debe a que la primera no presenta demanda por parte de ninguna otra rama, y consume únicamente de la segunda; es decir que se puede sumar sus filas y columnas en la matriz, ya que la rama 60 tiene una demanda fija (de cero) y una oferta que depende únicamente del costo de la rama 4927. Con respecto a la rama 34 Desperdicios y desechos, que fue clasificada como de oferta fija anteriormente, se vio que efectivamente la columna correspondiente a su estructura de costos es un vector de ceros (debido a que la oferta depende de la producción de otras ramas). Fue necesario entonces incluir los desperdicios y desechos en la matriz F para que

27 Se tiene que hacer necesariamente la suma para las columnas correspondientes en F también.

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cuando otra rama produjera indirectamente una cierta cantidad de desperdicios, la producción se tuviera en cuenta como una “venta” de un subproducto. Para tal fin se añadió a la matriz F, con signo negativo, el vector fila transpuesto correspondiente a la rama 34. Con esto se logró incluir la rama 34 como un “insumo negativo” (i.e. un subproducto) que tiene precio de cuenta de 1. Finalmente se ordenaron las matrices A y F por comerciabilidad, de manera tal que los insumos comerciados quedaran primero que los no comerciados. El orden respectivo de las seis categorías de insumos fue:

I. Insumos exportados en el margen II. Insumos importados en el margen

III. Insumos parcialmente exportado IV. Insumos parcialmente importados V. Insumos parcialmente importados y exportados

VI. Insumos producidos en el margen 5.3.3 Incorporación de las divisas en las estructuras de costo Este paso consistió en incorporar los gastos de divisas para cada una de las ramas en la economía toda vez que estas no se encontraban explícitamente en el componente de valor agregado de las matrices publicadas por el DANE. Así, basándose en la información disponible, se optó por abrir la matriz de consumo intersectorial total de la economía (matriz de consumo intermedio total U) en una matriz de consumo intermedio doméstico (N) y una matriz de consumo intermedio importado (M). A partir de M se calculó el total de las compras de origen importado de cada una de las ramas (i.e. la suma total de cada uno de los vectores columna de la matriz M). Dichos valores de las importaciones a precios CIF fueron entonces añadidos como las divisas consumidas por cada una de las ramas en la matriz F. En conclusión, lo que se hizo fue descomponer U de manera que en la matriz A se pudiera tener los consumos intersectoriales de origen nacional y en F el valor de las divisas. Esto es de gran utilidad como se verá en la sección 5.3.5. A continuación se presenta el procedimiento seguido para hallar M y N. Cálculo de la matriz de consumo intermedio importado M: En vista de que no se logró conseguir por parte del DANE una matriz de utilización de productos de origen importado para el 2004, fue necesario recurrir a un estudio previo28 en donde fue implementada una matriz de utilización de productos de origen importado del 2002, en precios constantes de 1994 con el mismo nivel de desagregación requerido. A esta matriz la notaremos como M’ y acordemente a la matriz de consumo intermedio total del 2002 en precios constantes de 1994 la notaremos como U’.

28 CASTRO, Raúl. 2005.

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Para calcular M a partir de M’, lo que se hizo fue buscar la participación del consumo intermedio de origen importado en el consumo intermedio total, para las matrices del 2002 a precios constantes de 1994 (U’ y M’). Así, se aplicó estos mismos coeficientes de participación a la matriz U y se obtuvo la matriz M. Cálculo de la matriz de consumo intermedio nacional (N): Con base en M la elaboración de N resulta trivial ya que se sabe que el consumo intermedio total es igual, en este caso29, al consumo intermedio nacional más el consumo intermedio importado: U = M + N entonces N = U-M. 5.3.4 Columnas de bienes comerciados en el margen En términos generales los bienes comerciados en el margen son aquellos para los cuales un aumento en la demanda es abastecido mediante un aumento en las importaciones o una disminución en las exportaciones 30. Esto implica que su precio de cuenta está dado por el valor (a precios de cuenta) de las divisas necesarias para la importación (o las divisas sacrificadas por dejar de exportarlo), así como los costos de comercio, transporte e impuestos y subvenciones involucrados. De acuerdo con lo anterior, la estructura de costos que debe aparecer en A y F, desde un punto de vista estricto, ha de contener únicamente valores en los rubros de divisas, comercio, transporte, impuestos y subvenciones. Lo anterior implica también, como se mencionó brevemente en la sección 5.1.2, que al estar trabajando con transacciones valuadas a precios de usuario es necesario plantear un mecanismo mediante el cual se separen los costos correspondientes a transporte, comercio e impuestos y subvenciones. Como no se cuenta con datos exactos acerca de los impuestos y márgenes de comercio y transporte para cada una de las transacciones de la matriz de consumo intermedio, fue necesario recurrir a una aproximación que permitiera hacer dicho cálculo. Para ello se tomó la matriz de oferta publicada por el DANE, en la cual figuran los impuestos y subvenciones sobre la producción total y los márgenes totales de comercio y transporte por rama. Con dichos márgenes se obtuvieron los porcentajes de participación de los impuestos, las subvenciones, el comercio y el transporte en la producción total a precios de usuario. Posteriormente se aplicaron esos porcentajes de participación sobre todos los valores de consumo intermedio de los bienes importados y exportados en el margen (i.e sobre el vector columna correspondiente al bien en la matriz de consumo intermedio). En conclusión, lo que se obtuvo fue un conjunto de cuatro vectores para cada uno de los bienes comerciados en el margen: uno de costos de impuestos menos subvenciones, uno de costos de transporte, uno de costos de comercio y uno de compras a las otras ramas.

29 Debido a la forma en que fue construida la matriz M’ 30 En este análisis se omite deliberadamente el caso de los bienes de oferta fij a, ya que su análisis hizo part e de los ajustes de la sección 5.3.2.

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Finalmente se sumaron los valores sobre cada uno de estos vectores y se obtuvieron así valores para los impuestos y subvenciones (de la suma sobre el vector de costos de impuestos menos subvenciones), transporte (de la suma sobre el vector de costos de transporte), comercio (de la suma sobre el vector de costos de comercio) y divisas (de la suma sobre el vector de compras a las otras ramas, habiendo restado los otros rubros). El siguiente paso consistió en buscar las ramas indicadas para incluir los costos. En particular, los costos de comercio y transporte presentaban problemas debido a que A está construida en precios de usuario, y por ende no existe una rama exacta a la cual se le pueda atribuir inequívocamente los costos de transporte y comercio31; en consecuencia lo que se hizo fue localizar aquellas ramas que por su definición se aproximan más a transporte y comercio. En este orden de ideas, en cuanto a los costos de transporte, se decidió tomar las cuatro ramas relacionadas con transporte y a cada una asignarle una cuarta parte del costo total de transporte. Estas ramas fueron: 45 Servicios de transporte por agua, 46 Servicios de transporte aéreo, 47 Servicios de transporte complementario y auxiliar, y 44 servicios de transporte terrestre. Por otra parte, en relación con los costos de comercio, se decidió tomar la rama 41 Comercio. Finalmente se añadieron los costos de divisas e impuestos menos subvenciones al espacio reservado para tal fin en la sección de valor agregado de la matriz. 5.3.5 Columnas de bienes parcialmente comerciados en el margen Como se mencionó antes, el tratamiento de los bienes parcialmente comerciados en el margen por medio de la separación de estructuras de costos (abriendo cada una de las columnas y filas respectivas de la matriz en bienes auxiliares que representan las partes comerciada y no comerciada) escapa al alcance de este trabajo. Lo que se buscó entonces fue implementar una estructura de costos mediante la cual se tuviera en cuenta la participación de la parte importada en los bienes parcialmente comerciados. El método mediante el cual se incorporaron las divisas a la matriz F implica estructuras de costo en A que cumplen con lo anterior. Las estructuras de costo resultantes del proceso de abrir las matrices de consumo intermedio en consumo nacional e importado son adecuadas para los bienes parcialmente comerciados en la medida en que tienen en cuenta de manera explicita y separada tanto el costo correspondiente a los insumos de origen nacional (en A) como el costo correspondiente a los insumos de origen importado (en las divisas en F). Si se piensa, por un momento, en un insumo parcialmente comerciado por la parte importada, en donde el componente importado es muy alto, lo que se tiene es que su precio de cuenta debe ser en gran medida el costo de eficiencia de las divisas requeridas para importarlo. Precisamente esto es lo que se obtiene a partir de las modificaciones explicadas en la sección 5.3.3, ya que la estructura de costos de dicho bien tiene en F, en las divisas, 31 Esto implica que necesariamente se le est á induciendo un error a los precios de cuenta de las ramas que se escojan para tal fin.

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un componente mayoritario. Bajo esta lógica se entiende que no es necesario hacer modificaciones adicionales en A y F para los bienes parcialmente comerciados. 5.3.6 Columnas de bienes de consumo Los bienes de consumo son aquellos bienes que se producen en la economía a partir de otros insumos pero que no son insumo de ningún bien. En este sentido se consideran exógenos en la medida en que la determinación de su precio de cuenta se puede hacer simplemente calculando el costo de producción a precios de cuenta de los insumos utilizados. Por esta razón forman un subsistema separado que no interfiere con el cálculo de los precios de cuenta de los demás bienes. Alejándose por un momento de la explicación económica, matemáticamente es importante separar dichos bienes porque al ser exógenos no hacen parte del sistema de ecuaciones mediante el cual se resuelven los precios de cuenta de los otros insumos. Es decir que al mirar la matriz A se encuentra una fila de ceros (ya que como no son insumos de ninguna rama no tienen ventas) y la matriz deja de ser invertible. Las cuatro ramas clasificadas dentro de esta categoría (56,57,58 y59) fueron separadas de la matriz A y se creó una matriz con sus estructuras de costo(B), que posteriormente hace uso de los precios de cuenta de los demás insumos como un parámetro de entrada en el cálculo de los suyos propios. 5.4 RPC de insumos primarios Como ya se explicó en el marco teórico, las RPC de los insumos primarios son un parámetro de entrada en las técnicas I-P; esto quiere decir que su cálculo es exógeno al modelo y que requieren de un análisis igualmente detallado y extenso. Así, el modelo que presenta este trabajo no está ligado a valores específicos de las RPCf. Para determinar el precio de cuenta de las divisas y la mano de obra se utilizó un estudio desarrollado en el 2007 acerca de parámetros y precios cuenta para proyectos32. En dicho estudio figura una razón del precio de cuenta de las divisas de 1,09 y una razón del precio cuenta de la mano de obra calificada y no calificada de 0,86 y 0,64 respectivamente. En vista de que en la matriz F no está la utilización de mano de obra calificada y no calificada por separado, se optó por calcular un valor único para la mano de obra en general. Para ello se tomó la proporción de mano de obra calificada y no calificada en el total de la población ocupada en las 13 principales áreas metropolitanas33, y se aplicó esa misma proporción para sacar un promedio ponderado. El resultado fue una RPC de la mano de obra igual a 0,6828.

32 CASTRO, Raúl. 2007. 33 DANE, 2004.

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Las restantes RPC de los factores no fue necesario calcularlas debido a su naturaleza (al menos dentro de los supuestos del modelo). Este el caso de la RPC del excedente bruto de explotación (RPCX) que es 1 porque se entiende que su precio de mercado es igual a su precio de cuenta como uno de los supuestos de la metodología, y la RPC de los impuestos (RPCI) que es 0 porque el precio de cuenta de los impuesto es 0 (ya que la definición de precio de cuenta implica necesariamente que el costo real para la economía de los impuestos es 0). 5.5 Implementación en MATLAB Para la implementación de las técnicas I-P que se exponen en el marco teórico se utilizó el paquete computacional MATLAB34. Mediante este programa se desarrolló el sistema de ecuaciones final tal como se expresa en la ecuación (4.5.4):

RPC = RPC f F (I - A) 1− en donde F y A son en realidad una versión transformada de las matrices A y F elaboradas en la sección 5.3. En ellas “se divide cada elemento entre su total de columna correspondiente a fin de obtener el monto de compras de insumos materiales o el pago a los factores efectuado por valor unitario de producto de cada sector...Las matrices A y F expresadas de este modo se llaman matrices de coeficientes técnicos.”35. Así, por medio de un sencillo código escrito en MATLAB se genera en primera instancia una matriz identidad de la dimensión requerida, se leen el vector fila RPC h y las matrices de coeficientes técnicos como parámetros de entrada, y se desarrolla las operaciones matriciales necesarias. El resultado queda entonces guardado en el vector fila RPC. Posteriormente, y utilizando como parámetro de entrada el vector RPC se hizo lo propio para calcular las razones del precio de cuenta de los bienes de consumo. Al recordar que para calcular las RPC de los bienes de consumo basta con valorar sus insumos (primarios y de otros sectores) a precios de cuenta, se tiene que la ecuación que describe este proceso es: RPCB = RPC f FB + RPC B en donde FB es una matriz con los requerimientos de insumos primarios de los bienes de consumo. El código implementado en MATLAB36 es: clc format long [m,n]=size (A); I=eye(m); RPCa=RPCf*F*inv(I-A); RPCb=RPCa*B+RPCf*Bf; save RPCa.out RPCa –ASCII

34 MATH WORKS. MATLAB [Programa de Computador]: Versión R2006a. The Math Works, 2006. 35 POWERS. Op. cit. Página 79. 36 En el programa MATLAB no es necesario cargar las variabl es (i.e las matri ces de entrada) dentro del código ya que el programa lo hace automáticamente cada vez que ej ecuta el código según las instrucciones que recibe en el área de trabajo. Al leerlas lo hace de un archivo de Excel donde está cada matri z en una hoja de cálculo separada.

23

6. RESULTADOS 6.1 Clasificación de los bienes Estos son los resultados obtenidos para la clasificación de los bienes de acuerdo a la metodología discutida en la sección 5.2: TABLA 1. Clasificación de los Bienes

Bienes Clasificación* Coeficiente

de Importación

Coeficiente de

Exportación

1 Café sin tostar no descafeinado X 0.00340 0.88051 2 Otros productos agrícolas NC 0.14179 0.23793 3 Animales vi vos y productos animales NC 0.00308 0.03460 4 Produc tos de sil vicultura y extracción de madera PC-M 0.12311 0.01327

5 Pescado y otros productos de la pesca NC 0.00085 0.02415 6 Hulla y lignito; turba X 0.00100 1.05368

7 Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y torio X 0.01267 0.70994

8 Minerales metálicos X 0.00865 0.89281 9 Otros mi nerales no metálicos PC-X 0.06089 0.12977

10 Electricidad y gas de ciudad NC 0.00025 0.01332

11 Agua, alcantarillado, elimi nación de desperdicios y servicios de saneamiento NC 0.00000 0.00000

12 Carne y pescado NC 0.05272 0.07971 13 Aceites, grasas animales y vegetal es, borras y tortas PC-MX 0.14565 0.11458 14 Produc tos lác teos NC 0.00561 0.02435 15 Produc tos de molinería y al midones y sus productos NC 0.03406 0.02776 16 Azúcar PC-X 0.00859 0.21252 17 Café transformado PC-X 0.00605 0.36775

18 Cacao, chocolate y productos de confitería preparados con azúcar PC-X 0.04563 0.26228

19 Otros productos alimenticios ncp PC-MX 0.15634 0.12338 20 Bebidas NC 0.06094 0.02364 21 Produc tos de tabaco PC-MX 0.42068 0.17529

22 Hilados e hilos; tejidos de fibr as textiles, incl uso afelpados PC-MX 0.30147 0.16358

23 Artículos textiles ( excepto prendas de vestir) PC-MX 0.34936 0.29573 24 Tejidos de punto o ganchillo; prendas de vestir PC-MX 0.13137 0.45481

25 Cuero y productos de cuero; calzado PC-MX 0.24493 0.26387

26 Produc tos de madera, corcho, paj a y materiales trenzables PC-M 0.10468 0.06981

27 Pasta de papel, papel y cartón PC-MX 0.19861 0.13883 28 Impresos y artícul os análogos PC-X 0.07421 0.15019

29 Produc tos de petr óleo r efinado; combustibl es nucleares y productos de horno de coque PC-MX 0.13373 0.34999

30 Produc tos químicos básicos y el aborados (excepto produc tos de plástico y caucho) PC-MX 0.42074 0.19033

31 Produc tos de caucho y productos pl ásticos PC-MX 0.21727 0.16319

32 Vidrio y produc tos de vi drio y otros pr oduc tos no metálicos ncp PC-X 0.08684 0.18408

33 Muebles; otros bienes transportables ncp PC-M 0.19765 0.12402 34 Desperdicios y desechos OF 0.52541 0.26894

24

35 Metales comunes y productos metálicos elaborados, excepto maquinaria y equipo PC-M 0.30450 0.09793

36 Maquinaria para usos generales y especial es M 0.73834 0.09729 37 Otra maquinaria y suministro eléctrico M 0.81057 0.06987 38 Equipo de tr ansporte PC-M 0.55039 0.10529

39 Trabajos de cons trucción y construcciones. Edificaciones NC 0.00000 0.00000

40 Trabajos y obr as de ingeniería ci vil NC 0.00000 0.00000

41 Comercio NC N.A 0.00000

42 Servicios de reparación de automotores y motocicletas , de art ículos personal es y domésticos NC 0.00000 0.00000

43 Servicios de hotel ería y res taurante NC 0.00118 0.00106 44 Servicios de transporte terrestre NC 0.00348 0.00485 45 Servicios de transporte por agua M 2.87380 0.39169 46 Servicios de transporte aéreo PC-MX 0.31913 0.19359

47 Servicios de transporte complementarios y auxiliares PC-MX 0.15493 0.11908 48 Servicios de correos y telecomunicaciones NC 0.03606 0.04565

49 Servicios de intermediación financi era y servicios conexos NC

0.04779 0.00286

50 Servicios inmobiliarios y alquiler de vivi enda NC 0.00000 0.00000

51 Servicios a l as empresas, excepto ser vicios financi eros e inmobiliarios PC-M 0.12997 0.04177

52 Servicios domésticos NC 0.00000 0.00000

53 Servicios de enseñanza de mercado NC 0.00000 0.00000 54 Servicios social es y de salud de mercado NC 0.00000 0.00000

55 Servicios de asociaciones y esparcimiento y otr os servicios de mercado NC 0.01949 0.02425

56 Servicios de admi nistración pública y otros ser vicios para la comunidad en general NC 0.00000 0.00000

57 Servicios de enseñanza de no mercado NC 0.00000 0.00000 58 Servicios social es y de salud de no mercado NC 0.00000 0.00000

59 Servicios de asociaciones y esparcimiento y otr os servicios de no mercado NC 0.00000 0.00000

60 Servicios de intermediación financi era medidos indirectamente NC 0.00000 0.00000

Fuente: Elaboración propia. * La notación usada para la cl asificación es: X= Exportado en el margen, M= Importado en el margen, PC= Parcial mente comerciado, OF= Oferta fija. 6.2 Dimensiones de las matrices y vectores Estas son las dimensiones de las matrices y vectores implementados y obtenidos en MATLAB: A= [53x53] B= [53x4] F= [6x53] FB= [6x4] RPCh=[1x6] RPCA=[1x53] RPCB= [1x4]

25

Estas matrices y vectores completos, así como otras matrices que hicieron parte del proceso de elaboración (como por ejemplo U, M, M’, N y las matrices de coeficientes técnicos, entre otras) se encuentran a manera de anexo; no obstante en las secciones siguientes se presenta el esquema de algunas columnas típicas de A, B, F y FB para ilustrar su estructura. También se encuentra una tabla con los resultados completos de las RPC. 6.3 Esquema de columnas típicas de las matrices A, B, F y FB Este es un esquema de las columnas típicas para los diferentes tipos de bienes, tal como quedaron en las matrices A, B, F y FB después del proceso explicado en la sección 5.3. TABLA 2. Columna típica en la matriz A de un bien comerciado (transpuesta) MATRIZ A Bien 1 6 7 , , , 45 , , , 30 31 46 47 2 3 , , , 41 42 43 44 48 49 , , , 54 55

6 0 0 0 , , , 0,004 , , , 0 0 0,004 0,004 0 0 , , , 0.00003 0 0 0,004 0 0 , , , 0 0

Fuente: Elaboración propia. TABLA 3. Columna típica en la matriz F de un bien comerciado

[34] Desperdicios y desechos 0 Div isas 0,25571 Remuneración de los asalariados 0,07186 Impuestos menos subv enciones 0,00707 Ingreso mixto 0,02972 M

ATR

IZ F

Excedente bruto de explotación 0,61973 Fuente: Elaboración propia. TABLA 4. Columna típica en la matriz A de un bien parcialmente comerciado y uno producido en el margen respectivamente (transpuestas) MATRIZ A

Bien 1 6 7 8 36 37 45 , , , 24 25 27 , , , 53 54 55

47 0 0 0 0 0,007 0,003 0 , , , 0,0001 0,00002 0,007 , , , 0,00033 0 0,00012 2 0 0 0 0 0,0004 0,00002 0,0004 , , , 0 0 0,003 , , , 0 0,001 0

Fuente: Elaboración propia TABLA 5. Columna típica en la matriz F de un bien parcialmente comerciado y uno producido en el margen, respectivamente

[34] Desperdicios y desechos 0 0 Div isas 0,03974 0,0284 Remuneración de los asalariados 0,26898 0,23966 Impuestos menos subv enciones 0,01286 0,00081 Ingreso mixto 0,15482 0,55448 M

ATR

IZ F

Excedente bruto de explotación 0,16013 -0,0025 Fuente: Elaboración propia. TABLA 6. Columna típica en la matriz B de un bien de consumo (transpuesta)

MATRIZ B Bien 1 6 7 8 36 37 45 , , , 24 25 27 , , , 53 54 55 56 0 0 0 0 0,006 0,0007 0,0004 , , , 0,001 0,003 0,014 , , , 0,006 0 0,0006

Fuente: Elaboración propia.

26

TABLA 7. Columna típica en la matriz FB de un bien de consumo [34] Desperdicios y desechos 0

Div isas 0,03529

Remuneración de los asalariados 0,55459

Impuestos menos subv enciones 0,01643

Ingreso mixto 0 MA

TRIZ

FB

Excedente bruto de explotación 0,16249 Fuente: Elaboración propia. 6.4 RPCf El siguiente es el vector donde se reúnen las razones del precio de cuenta de los insumos primarios mostrados en la sección 5.4: TABLA 8. Vector de razones del precio de cuenta para insumos primarios RPCdesechos RPCD RPCL RPCI RPCLmixto RPCX

1 1,09 0,6828 0 1 1 Fuente: Elaboración propia. 6.5 RPC obtenidas A continuación se presenta una tabla con todas las RPC obtenidas en MATLAB (RPCA y RPCB) después de haber implementado el código. TABLA 9. Razones del precio de cuenta para todos los bienes

Productos RPC

1 Caf é sin tostar no descaf einado 0,91631968 6 Hulla y lignito; turba 0,9918451 7 Petróleo crudo, gas natural y minerales de uranio y torio 0,97842863 8 Minerales metálicos 0,97630119 36 Maquinaria para usos generales y especiales 0,93593106 37 Otra maquinaria y suministro eléctrico 0,94655579 45 Serv icios de transporte por agua 0,96619592 9 Otros minerales no metálicos 1,0215096 16 Azúcar 0,92066494 17 Caf é transformado 0,91164085 18 Cacao, chocolate y productos de conf itería preparados con azúcar 0,92532379 28 Impresos y artículos análogos 0,93363218 32 Vidrio y productos de v idrio y otros productos no metálicos ncp 0,94829609 4 Productos de silv icultura y extracción de madera 0,94646921 26 Productos de madera, corcho, paja y materiales trenzables 0,93653061 33 Muebles; otros bienes transportables ncp 0,936415

35 Metales comunes y productos metálicos elaborados, excepto maquinaria y equipo 0,96096278

27

38 Equipo de transporte 0,99723811 51 Serv icios a las empresas, excepto servicios f inancieros e inmobiliarios 0,86426793 13 Aceites, grasas animales y vegetales, borras y tortas 0,94355663 19 Otros productos alimenticios ncp 0,93599325 21 Productos de tabaco 0,94616383 22 Hilados e hilos; tejidos de fibras textiles, incluso afelpados 0,91568189 23 Artículos textiles (excepto prendas de vestir) 0,93674322 24 Tejidos de punto o ganchillo; prendas de vestir 0,90350687 25 Cuero y productos de cuero; calzado 0,92867444 27 Pasta de papel, papel y cartón 0,95666446

29 Productos de petróleo refinado; combustibles nucleares y productos de horno de coque 0,92815193

30 Productos químicos básicos y elaborados (excepto productos de plástico y caucho) 0,96921129

31 Productos de caucho y productos plásticos 0,95004305 46 Serv icios de transporte aéreo 0,94132526 47 Serv icios de transporte complementarios y auxiliares 0,87881711 2 Otros productos agrícolas 0,91608096 3 Animales viv os y productos animales 0,94799246 5 Pescado y otros productos de la pesca 0,96308718 10 Electricidad y gas de ciudad 0,98109659 11 Agua, alcantarillado, eliminación de desperdicios y servicios de saneamiento 0,97166065 12 Carne y pescado 0,92826519 14 Productos lácteos 0,92930307 15 Productos de molinería y almidones y sus productos 0,93531505 20 Bebidas 0,91635966 39 Trabajos de construcción y construcciones. Edif icaciones 0,92764253 40 Trabajos y obras de ingeniería civil 0,9364322 41 Comercio 0,87754467

42 Serv icios de reparación de automotores y motocicletas, de artículos personales y domésticos 0,94024153

43 Serv icios de hotelería y restaurante 0,89503463 44 Serv icios de transporte terrestre 0,885853 48 Serv icios de correos y telecomunicaciones 0,91024934 49 Serv icios de intermediación financiera y servicios conexos 0,93506446 50 Serv icios inmobiliarios y alquiler de viv ienda 0,98329571 53 Serv icios de enseñanza de mercado 0,90555477 54 Serv icios sociales y de salud de mercado 0,86567207 55 Serv icios de asociaciones y esparcimiento y otros servicios de mercado 0,90500981

56 Serv icios de administración pública y otros serv icios para la comunidad en general 0,79501914

57 Serv icios de enseñanza de no mercado 0,745545 58 Serv icios sociales y de salud de no mercado 0,82828782 59 Serv icios de asociaciones y esparcimiento y otros servicios de no mercado 0,81772237

Fuente: Elaboración propia.

28

6.6 Resultados estadísticos 6.6.1 Gráficas de dispersión Estas son algunas gráficas de dispersión que permiten observar el comportamiento general de las RPC para todas las ramas. La Gráfica 1 fue realizada en Excel37 mientras que la Gráfica 2 fue realizada por medio de la herramienta computacional Input Analyzer38. GRÁFICO1. Dispersión de las RPC

Gráfico de dispersión

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

0 10 20 30 40 50 60

Bien

RP

C Serie1

Fuente: Elaboración propia. GRÁFICO 2. Histograma de frecuencia para las RPC con curva de ajuste a una distribución normal

Fuente: Elaboración propia. 37 MICROSOFT. Excel [Programa de Computador]: Versión 2000. Microsoft Office 2000. 38 ROCKWEL SOFTWARE. Arena.[Programa de Computador]:Versión 8.01.Rockwell Software 2004.

29

6.6.2 Reporte de estadística descriptiva En esta sección se presenta el reporte obtenido de analizar los datos con la herramienta computacional Input Analyzer 39. Dentro del reporte se encuentra la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov para una distribución normal.

Distribution Summary Distribution: Normal Expression: NORM(0.926, 0.048) Square Error: 0.036457

Kolmogorov-Smirnov Test Test Statistic = 0.15 Corresponding p-value = 0.14

Data Summary Number of Data Points = 57 Min Data Value = 0.746 Max Data Value = 1.02 Sample Mean = 0.926 Sample Std Dev = 0.0485 6.6.3 Prueba de hipótesis para la media Al hacer un análisis de los resultados estadísticos se observa que las RPC están relativamente dispersas; sin embargo, resulta interesante preguntarse ¿qué tan dispersas están realmente? Para responder esta pregunta se hizo una prueba de hipótesis sobre el valor promedio de las razones del precio de cuenta, de manera que se pudiera determinar si existe evidencia estadística para suponer que el precio de mercado es, en promedio, igual al precio de cuenta. En otras palabras lo que se quiso fue determinar si los precios de cuenta tienden a ser iguales a los precios de mercado en términos agregados. Para esto se empezó por definir la variable aleatoria X como el valor de la razón del precio de cuenta para un bien de la economía colombiana. De acuerdo a esta definición el tamaño de la muestra para la variable aleatoria es 57 (i.e todas las RPC que se calcularon). Como se quiere hacer una inferencia estadística para la media, es necesario saber cómo se distribuye la variable aleatoria. Con base en el teorema del límite central se puede aceptar una distribución normal, debido a que la muestra para la media es suficientemente grande (normalmente se acepta que una muestra es grande a partir de 30 datos). Este hecho se puede corroborar con el resultado que arroja la prueba Kolmogorov-Smirnov de la sección 6.6.2, en la cual se acepta la hipótesis de que la distribución es normal (p-value = 0,14). Bajo este orden de ideas se asume que X ~ Normal (µ= X ,σ =S) y las hipótesis nula y alterna proceden respectivamente de la siguiente forma:

Ho: µ = 1 Ha: µ ≠ 1

39 Ibid.

30

Para desarrollar esta prueba de hipótesis se construye el estadístico de prueba Zo definido

como: 5003,11

5704846.0

1926.000 −=

−=

−=

n

XZ

σµ

y se compara con los valores del criticoZ .

Como en este caso se rechaza la hipótesis nula si 96,1025,00 −=< ZZ , o si 96,1975,00 => ZZ (con una confianza del 95%) entonces se dice que hay evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula (µ = 1) y que por consiguiente el promedio de los precios de cuenta no es igual al precio de mercado.

El anterior es un resultado muy interesante porque indica que efectivamente hay evidencia estadística para sustentar la necesidad de calcular los precios de cuenta en la economía colombiana; muestra que los precios de cuenta son suficientemente distintos a los de mercado como para justificar su cálculo. Sin embargo, este resultado debe ser interpretado con cuidado ya que está dado en términos del promedio. Suponiendo, por ejemplo, que hubiera dado que en el promedio los precios de mercado y los de cuenta son iguales, pero específicamente las RPC de dos insumos A y B son 0.85 y 0.8 respectivamente, a la hora de evaluar un proyecto de inversión que solo utiliza los insumos A y B se caería en un grave error si se hace utilizando los precios de mercado, aun si en el agregado macroeconómico el promedio de las RPC es igual a 1. Adicionalmente es posible que los insumos A y B tengan un peso muy importante en la economía bien sea por su utilización domestica o su exportación (tal sería el caso de ramas como Otros productos agrícolas y Electricidad y gas de ciudad, por ejemplo); es decir que como la prueba de hipótesis se hace para el promedio no se tiene en cuenta que algunos insumos son más importantes que otros en la economía. 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Al hacer una interpretación general de los resultados es importante empezar por destacar que la gran mayoría de los precios de cuenta resultaron ser menores que los precios de mercado (sólo una rama tuvo su RPC arriba de 1). Esto tiene una gran implicación en la economía ya que quiere decir que el costo real de los insumos de un proyecto es menor que lo que indica el precio de mercado. En consecuencia es posible que haya muchísimos proyectos que resulten viables al menos desde el punto de vista económico a pesar de no serlo desde el punto de vista financiero (o viceversa). Este resultado sin embargo no es del todo sorprendente, ya que en trabajos anteriores se encuentra una tendencia similar. Especialmente en economías emergentes como la colombiana, que dependen intensivamente de la mano de obra y en donde hay múltiples imperfecciones en el mercado laboral, es normal encontrar la mayoría de precios de eficiencia por debajo de los precios de mercado. Por otra parte, una situación que también obedece al mismo fenómeno es la de los precios de cuenta de los bienes de consumo. El promedio de las RPC para los bienes de consumo fue 0,7966 mientras que para los demás bienes el promedio fue 0,9359. Esa diferencia no es

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más que el reflejo de estructuras de costo diferentes; los bienes de consumo tienen una estructura de costos en donde los salarios ocupan un porcentaje mucho mayor. En la Tabla 10 de la siguiente página se reúnen los resultados de la distribución de las RPC de bienes manufacturados producidos en el margen para diferentes países y años. Como se puede apreciar el promedio de las RPC de los bienes manufacturados producidos en el margen en el estudio de 1990 en Colombia (que fue la mayoría de los bienes considerados en ese estudio) fue de 0,808 con una dispersión de 0,031 y un máximo de 0,921. De hecho el 56,7% de los bienes manufacturados producido en el margen en Colombia estuvo por debajo de la media. En comparación con los resultados del 2007 se puede ver que el promedio aumentó significativamente y que la dispersión disminuyó. Aunque transformaciones en el mercado laboral pueden ser responsables de los cambios en la distribución de las RPC a lo largo de los años, es muy posible que el aumento en la media provenga de diferencias en las metodologías. De hecho la cantidad de ramas tenidas en cuenta y la forma de clasificarlas influencia drásticamente los resultados. En el estudio de 1990 se hizo particular énfasis en los bienes manufacturados producidos en el margen y se utilizaron datos muy desagregados (en total hubo 222 insumos en esta categoría), provenientes de la Encuesta Anual Manufacturera. Otro aspecto que revela posibles cambios, como resultado de la metodología empleada, es la dispersión de los datos. Esta disminuyó y fue baja en términos absolutos (a pesar de no serlo en términos estadísticos como ya se discutió antes). En la medida en que se trabajó con un nivel de agregación por ramas se perdió el efecto individual de algunos insumos que podrían ser significativamente diferentes a los de la rama en donde se encuentran. De esta manera es posible que haya, por ejemplo, algún producto para el cual el precio de cuenta sea mayor que el de mercado pero que al estar incluido con una baja participación dentro de una rama poco homogénea, presente un precio de eficiencia “suavizado” por los muchos otros productos dentro de la rama para los cuales el precio de cuenta es menor que el de mercado. Este mismo análisis sirve para explicar por qué se “suavizan” los valores extremos en el estudio del 2007 haciendo el rango mucho menor y más cercano a uno. Como resultado del estudio, vale la pena también hacer una comparación entre países. En especial se observa el caso de Venezuela, en el cual la media muestral de las RPC superó la unidad. Esto es debido principalmente a que hay una importante inversión en tecnología y maquinaría así como subsidios por parte del estado, gracias al petróleo. Las inversiones en bienes de capital se traducen en un mayor costo de oportunidad de la mano de obra, y los subsidios por parte del estado asumen una parte del valor real de los bienes en la economía, haciendo que el precio de eficiencia sea mayor que el de mercado.

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Tabla 10. Distribución de las RPC de los bienes intermedios manufacturados, producidos en el margen.

Fuente: Elaboración propia (primera columna) * LONDERO, Elio. Precios de cuenta: principios, metodología y estudios de caso. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1992. 8. RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS Si bien las recomendaciones para trabajos futuros son muy diversas y algunas de ellas ya han sido mencionadas en secciones anteriores, en este capítulo se enumeran los aspectos más relevantes que merecerían ser tenidos en cuenta para próximos estudios.

• Trabajar en la consecución de una base de datos más desagregada que la que prepara el DANE en sus Cuentas Nacionales. Sería deseable que esa base de datos se encuentre actualizada, no en cuanto a ajustes por inflación y otros (como se ha venido actualizando las del DANE desde 1994), sino en cuanto a su cálculo. Esto es importante porque la actualización debe tener en cuenta cambios en las tecnologías de producción y en el capital disponible.

• Desarrollar una clasificación más exhaustiva de los bienes. En especial sería de gran

utilidad poder hacer un análisis de utilización de la producción en las industrias para determinar más exactamente cómo sería abastecido un cambio marginal en la demanda de los bienes.

• Hacer el ejercicio de cálculo de precios de cuenta abriendo las columnas de los

bienes parcialmente comerciados, teniendo en cuenta por separado la parte importada, exporta y producida. Se lograría así tener una estimación mucho más exacta; esto es importante si se tiene en cuenta que la mayoría de los bienes fueron clasificados como parcialmente comerciados.

COLOMBIA

(2007) COLOMBIA*

(1990) PANAMÁ*

(1989) VENEZUELA*

(1990)

Media( X ) 0,94137753 0,808 0,935 1,037

Dispersión (σ ) 0,02471064 0,031 0,072 0,041

Coef. de variación 0,02624944 0,038 0,077 0,04

Máximo 0,98109659 0,921 1,042 1,196

Mínimo 0,91635966 0,72 0,619 0,917

Frecuencia % Frecuencia % Frecuencia % Frecuencia %

σ−≤ XRPC 1 14,29 28 12,6 9 13,4 6 8,7

2/σσ −≤<− XRPCX 2 28,57 42 18,9 5 7,5 7 10,1

XRPCX ≤<− 2/σ 2 28,57 56 25,2 12 17,9 22 31,9

2/σ+≤< XRPCX 0 0 39 17,6 19 28,4 23 33

σσ +≤<+ XRPCX 2/ 0 0 25 11,3 15 22,4 4 5,8

RPCX <+ σ 2 28,57 32 14,4 7 10,4 7 10,2

33

• Mantener actualizados los precios de cuenta de los insumos primarios. Como se ha repetido numerosas veces a lo largo de este trabajo el precio de cuenta de todos los bienes depende del precio de cuenta de los insumos primarios, y cuanto mejor sea su estimación mejores serán los resultados asociados.

• Conseguir datos detallados de comercio y transporte en especial para los bienes

comerciados. Si no es posible conseguir matrices de consumo intermedio en precios básicos, vale la pena entonces conseguir valores desglosados de comercio y transporte para incluirlos en las estructuras de costos.

9. CONCLUSIONES La primera conclusión que nace de este estudio es la necesidad de calcular y mantener los precios de cuenta en Colombia. A nivel particular la evaluación económica de un proyecto es muy sensible a cambios en los precios de cuenta, pero además a nivel agregado se demostró que hay evidencia estadística para suponer que efectivamente los precios de cuenta son, en promedio, diferentes a los de mercado y por consiguiente sería un error no tenerlos en cuenta. A pesar de no poder hacer una comparación directa de los resultados del estudio de 1990 con los resultados obtenidos en este trabajo a causa del nivel de agregación, sí se puede concluir que hay indicios de cambio que sustentan la necesidad de actualizar los precios de cuenta. Asimismo, se puede concluir que para el caso de Colombia la mayoría de los insumos tiene un precio de cuenta inferior a su precio de mercado, lo cual es muy importante porque indica que en la mayoría de los casos el costo real de un insumo para la economía es inferior a lo que se paga por él en el mercado. Esto, a su vez, implica que la valoración económica de un proyecto pueda ser drásticamente diferente a la financiera. Si se está hablando de los insumos de un proyecto, entonces el uso de precios de mercado implica una sobreestimación de los costos. Por el contrario, si se está hablando de los productos de un proyecto, los precios de mercado implican una subestimación de los beneficios. Otra conclusión importante es que la remuneración a la mano de obra tiene un fuerte impacto al reducir los precios de cuenta de la economía, en la medida en que las imperfecciones del mercado hacen que el precio de eficiencia de la mano de obra sea menor que su precio de mercado. Así, en una economía en la cual aun se depende enormemente de la mano de obra y en donde las inversiones en bienes de capital son relativamente bajas, los salarios de eficiencia tienden a bajar el precio de cuenta de los insumos. Finalmente se debe concluir este trabajo mencionando la necesidad de invertir recursos en un estudio detallado que se encargue de continuar con el cálculo de los precios de cuenta para la economía colombiana, ya que son muchos los aspectos en donde se puede ahondar y perfeccionar. En particular es necesario invertir en la ampliación y mejora de la información disponible para las estructuras de costo usadas en la implementación de las técnicas I-P.

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10. BIBLIOGRAFÍA CASTRO, Raúl. Evaluación económica de la producción de un barril de petróleo y un millón de pies cúbicos de gas. Bogotá DC: CEDE, 2005. Anexos capitulo 7. ________ Metodología para estimar parámetros y precios cuenta en los proyectos de agronegocios y comercio forestal. Bogotá DC: USAID, 2005. CERVINI, Héctor, Estimación de Precios de Cuenta para Colombia. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1990. CUERVO, Adriana. La estimación de los precios de cuenta de los productos energéticos en Colombia 1989. Bogotá : Uniandes. CEDE, 1989. COLOMBIA. DANE. Cuentas Nacionales Anuales. [base de datos en línea]. [consultado 10 de Abril de 2007]. Disponible en <http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=33&id=57&Itemid=239>

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FERNANDEZ, Roberto. Actualización de precios de cuenta para el Uruguay. Montevideo: Presidencia de la República (Oficina de Planeamiento y Presupuesto), 1995. LONDERO, Elio. Precios de cuenta: principios, metodología y estudios de caso. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1992. ________ Beneficios y Beneficiarios. Washington DC: Banco Interamericano de Desarrollo, 1998. MATH WORKS. MATLAB [Programa de Computador]: Versión R2006a. The Math Works, 2006. MICROSOFT. Excel [Programa de Computador]: Versión 2000. Microsoft Office, 2000.

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Estimación de precios de cuenta util izando técnicas de insum o-producto para evaluación de proyectos de inversión pública en Colombia.

Esteban Ortiz Ospina Mayo de 2007

Resumen Ejecutivo Desde la perspectiva de una Nación, un proyecto de inversión pública debe ser evaluado de acuerdo a su capacidad de generar bienestar a la sociedad, siguiendo unos objetivos bien establecidos de desarrollo económico y social. En general se considera que el impacto de un proyecto sobre el bienestar económico nacional se puede cuantificar a partir de la agregación del bienestar indiv idual, y se asume con frecuencia un bienestar representado por la capacidad de los individuos para consumir. De acuerdo a esto, en una economía sin distorsiones y con competencia perfecta los precios de mercado funcionan aprop iadamente para cuantificar los costos y benef icios reales de un proyecto. No obstante, en la práctica, existen muchas complicaciones que hacen que los precios de mercado no representen adecuadamente el bienestar atribuible a un proyecto. Los precios “corregidos” que permiten hacer una evaluación económica se llaman “pecios de cuenta” o “precios sombra”. Este trabajo presenta el desarrollo concept ual y los resultados de la estimación y aplicabilidad de precios de cuenta para la economía colombiana, utilizando técnicas de insumo-producto (técnicas I-P). En la actualidad Colombia dispone de un conjunto de precios de cuenta que fueron calculados r igurosamente por última vez en 1990 y que están, para muchos efectos, obsoletos. Por lo tanto, se ha considerado que la actualización es no solo útil sino necesaria. Las técn icas I-P se basan en descomponer iterativa hacia atrás los insumos de un proyecto siguiendo la cadena I-P (i.e. descomponiendo los insumos en sus insumos y así sucesivamente), creando un sistema de ecuaciones, basado en las relaciones intersectoriales de los bienes, que permite despejar los precios de cuenta. Para la implementación de estas técnicas se utilizaron las matrices de relaciones intersectoriales preparadas por el DANE, a las cuales se les hizo múltiples modif icaciones y ajustes teniendo en cuenta la metodología con la cual fueron construidas y la naturaleza de los bienes contenidos. Si bien el nivel de desagregación de la economía que allí se maneja es m uy general, este estudio pretende ser un punto de partida para cálculos más extensivos en el futuro, así como para establecer necesidades y requer imientos en estudios posteriores. Los resultados mostraron que en la mayoría de los casos los precios de cuenta son inferiores a los de mercado, lo que indica que el costo real de los insumo para la economía es inferior a lo que se paga por ellos. Esto, a su vez, implica que la valoración económica de un proyecto puede ser drásticamente diferente a la financiera. Precisamente entre las conclusiones más importantes se resalta la importancia de utilizar precios de cuenta para la evaluación económica de proyectos. Adicionalmente, y como soporte a lo anterior, se encontró una gran dispersión de los resultados, y se pudo rechazar estadísticamente la hipótesis de que los precios de cuenta son en promedio iguales a los de mercado. Una última conclusión importante fue la necesidad de invertir recursos en un estudio detallado que se encargue de continuar con el cálculo de los precios de cuenta, ya que son muchos los aspectos en donde se puede ahondar para ref inar las estimaciones. En particular es necesario invertir en la ampliación y mejora de la información dispon ible para las estructuras de costo usadas en la implementación de las técnicas I-P.