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Estimación de la evolución de proyectos en
el ámbito de la producción industrial
mediante la parametrización de la curva S
del coste acumulado
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Contenido
Qué vamos a ver…?
Introducción
Antecedentes
Objetivos
Etapas de un proyecto de producción industrial
Metodología: Parametrización de la curva S
Simulación y validación de resultados
Conclusiones
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Introducción
Seguimiento del proyecto
Controlar desviaciones:
Costes reales - Costes presupuestados
Plazos reales - Plazos planificados
QUEREMOS CONTROLAR UN PROYECTO
Dificultades
Multiplicidad:
Tipos de empresas
Tipos de proyectos
Tipos de tareas
No hay un patrón de control de proyectos
global
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Introducción
Particularización del estudio
Proyectos desarrollados en el ámbito de laproducción industrial.
Secuencia de actividades extendidas enlargos periodos de tiempo.
Importante dedicación de capitales, recursosmateriales y personal.
QUEREMOS CONTROLAR UN PROYECTO
No hay un patrón de control de
proyectos global
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Antecedentes
TECNICA DEL VALOR GANADO
Desviaciones temporales Índices de rendimiento Estimaciones de avance Estimaciones de coste final
Proporciona:
Informa:
Sobrecoste o retraso deun proyecto
No puede mostrar
La evolución del proyectodesde el momento actual hastasu cierre
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Objetivos
Desarrollar un mecanismo de control de proyectosque compare el progreso del proyecto con lasprevisiones dadas por la curva S parametrizada.
Obtener una aproximación más real que simule elcomportamiento del proyecto hasta su cierre.
Complementar la técnica del Valor Ganado,aumentando la eficiencia en el control y en laestimación de costes.
Mejorar la capacidad predictiva en los proyectos deámbito industrial.
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Etapas de un proyecto de producción industrial
Características
Larga duración
Grandes cantidades de recursos
Hipótesis
Etapas divididas en 5 grandes grupos
Dividimos la curva S en 5 segmentos
Representación de la curva S del coste acumulado
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Etapas de un proyecto de producción industrial
1. ETAPA DE DEFINICIÓN
Idea y Estudios Preliminares
Pequeña cantidad de tareas
2. ETAPA DE CONCEPCIÓN
Determinación de especificaciones técnicas, coste, alcance, programa y recursos
Gran número de actividades al mismo tiempo] t x <[c bx ax)( 21
2
2 ttE
3. ETAPA DE CONSTRUCCIÓN
Ejecución y control del producto o sistema
Gran aumento del coste acumulado] t x t[b ax )( 323 tE
] tx<-[cte)( 11 tE
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Etapas de un proyecto de producción industrial
4. ETAPA DE PUESTA EN MARCHA
El gasto tiende a disminuir
Finalización progresiva
5. ETAPA DE CESIÓN
Producto o sistema finalizado. Entrega al cliente
Coste acumulado prácticamente constante
] t x <t[c bx ax)( 43
2
4 tE
] x t[c)( 45 tetE
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Etapas de un proyecto de producción industrial
REPRESENTACIÓN
Cada segmento se puede representar por una función simple.
Se obtiene la curva del coste acumulado del proyecto en funcióndel tiempo.
Su adaptación permitirá simular diferentes escenarios para verdiferentes alternativas sobre los costes reales, el gasto previsto y elcoste presupuestado.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Segmentos de la funcion logistica
tiempo
E(t
)
E1(t)
E2(t)
E4(t)
E3(t)
E5(t)
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Metodología: Parametrización de la Curva S
Podremos simular la planificación de los costes dentro de unsector específico comparando la línea base obtenida mediante latécnica del valor ganado y las aproximaciones obtenidas medianteparametrización de la función logística
Modelo
Contínuo de la
Función
Logística
En vez de usar valores discretos, usaremos laspropiedades continuas de la función logística
)(1)(
)( tdEtE
dt
tdE
La solución a la función logística se puedeexpresar en función de los parámetros α, β y κ
te
EtE1
)( 0
El término (1-E(t)/ κ) se aproxima a 1 cuando
E(t)<< κ y se aproxima a 0 cuando E(t) κ
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Metodología: Parametrización de la Curva S
te
EtE1
)( 0
El parámetro α representa la pendiente de la curva yse suele representar como una variable ∆t que es eltiempo necesario para llegar del 10% al 90% de κ,siendo ∆t=ln(81)/ α
El parámetro β es el instante en que se alcanza 1/2 κ
)()81ln(
1
)(mtt
t
f
e
EtE
Ef : Límite máximo de crecimiento de la curva
∆t: Tiempo de crecimiento
Tm: Punto medio en el que la curva alcanza ½ de Ef.
Se puede representar la curva S en función los parámetros:
Es posible estimar numéricamente estos tres parámetros paraestimar la evolución del coste acumulado mediante el perfil decurva que más se adapta a este tipo de proyectos.
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
1. ETAPA DE DEFINICIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
2. ETAPA DE CONCEPCIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
3. ETAPA DE CONSTRUCCIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
4. ETAPA DE PUESTA EN MARCHA
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
4. ETAPA DE PUESTA EN MARCHA
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
4. ETAPA DE PUESTA EN MARCHA
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
5. ETAPA DE CESIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
5. ETAPA DE CESIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se han analizado 20 proyectos reales desarrollados en el ámbito objetivo de este trabajo.
5. ETAPA DE CESIÓN
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Simulación y validación de resultados
Se ha realizado la media de los costes acumulados de todos losproyectos, en términos de porcentaje, en tres puntosequidistantes temporalmente en cada una de las etapas, con elfin de poder trazar la curva en S a lo largo de las mismas.
Entorno Industrial
Tipo de proyectos Producción
Número de proyectos analizados 20
Duración media de los proyectos 52,5 semanas
Suma de la duración de los proyectos 1.050 semanas
Proyecto de mayor duración 61 semanas
Proyecto de menor duración 45 semanas
Desviación estándar de la duración de los proyectos 5,43
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Simulación y validación de resultados
Se representa la media de los costes acumulados de losproyectos analizados y se realiza una aproximación mediante unaregresión logística
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tiempo (semanas)
Coste
Acum
ula
do (
%)
Coste acumulado(%). Media de los proyectos en cada etapa analizada
WD1-AWD1-B
WD1-C
WD2-A
WD2-B
WD2-C
WD3-A
WD3-B
WD3-C
WD4-A
WD4-B
WD4-C
WD5-AWD5-B
WD5-C
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tiempo (semanas)
Coste
Acum
ula
do (
%)
Coste acumulado(%). Aproximación a la función logística
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Simulación y validación de resultados
Se realizan simulaciones en función del tiempo con losdiferentes valores de Ef, tm y ∆t.
Se obtienen diferentes gamas de curvas.
Se ajustan los parámetros en Ef = 1, tm = 30 y ∆t = 25.
Se obtiene una curva superpuesta a la real.
0 10 20 30 40 50 600
0.5
1Coste acumulado(%) de los proyectos analizados
tiempo (semanas)
E(t
)
0 10 20 30 40 50 600
0.5
1Parametrización de la función logística. Ajuste de parámetros
tiempo (semanas)
E(t
)
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Simulación y validación de resultados
Ajustando los parámetros de la ecuación parametrizada sepuede obtener una buena aproximación de la curva logística quese adapta a los parámetros de la curva real
Se pueden utilizar dichosparámetros para obteneruna estimación del costeplanificado acumulado delproyecto.
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Comparación entre la curva real y la curva parametrizada ajustada
tiempo (semanas)
E(t
)
Curva parametrizada ajustada
Curva del coste acumulado real
Muestrario de 20 proyectos desimilares características
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Conclusiones
Se ha construido un modelo matemático aplicando las propiedades continuasde la función logística.
La modelización de la curva de S nos ha permitido pasar de los valoresdiscretos utilizados en la técnica del valor ganado, a una función continua concaracterísticas propias.
Se ha demostrado:
Que se puede complementar la técnica del valor ganado mejorando lacapacidad predictiva y de seguimiento de los proyectos.
Que se puede reducir la incertidumbre desde la etapa actual delproyecto hasta su finalización, ajustando los parámetros que definen lafunción logística.
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Conclusiones
Se ha obtenido una estimación de la evolución del proyecto hasta sufinalización.
Se ha contribuido a aumentar la eficiencia en el seguimiento de cadaproyecto, permitiendo representar y particularizar cualquier escenario depredicción mediante la selección de los parámetros Ef, ∆t y tm, adecuados.
