16

Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"D�

#8*-+-��/-��*%!/*�9-��+&��!&�*&��)*�%)�*)+-��:�&�*!+�-�+&�()�+��*%�0!/�'��

+&��!&%;)��&��(-��*�%)�*&��

#�� �����������1��������<�3����

��� �� 4� � @���� � ������� � ��� � ��� �� ��� ��(���� �@����� @��� ���(� � ���� � �����(���� � ������ �� ����� ���� (� ��' �(� ��1 �� �@����� �������� ��(������2�@��� '�����

�� ���� �� ��(���� (�� ������������ ����:��� ��������,��������� (�� �(�C���(����(� ��(�����

� �� ���@�� ���� ,���� ��� �����(�� �� ����)� � �� �� �(������ �� (� � ����� �� 1 � ��@������

� ��,�������� ����������@��@����@����� � �����)� � ��������,��@�����������(�=���(���(�C����

�(� ��(���� ��� (������� 4�� @�� ���� ��:� �,������ ����� ����� �����:�� � ����� ������� �

���� �@���� (������������������������ ���������������)� ���� (� � ����� ��� (� �@���� �

������� �� 4� ����� � � ���� � ��� � �� ��:� �,������ ��E������ �(� ��(���� �����(���

����� �����(������ ��� ���� ���� ������� ���� (� � ����� � $��0&��� ����� �� ���(������ �� (� �

� @(�)������ ���&A�������������(�������� (� � ��������� �����@��� � ������� � ��&5����

����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:���4����������(�

���� ��((� ��� ��������@�����(���(���������� @�� ��@��C������(��������:�,�����������-�����

�� ������ ���� ������ ������� �� @����� �����(��� (� � � @(�)������ � �(� �' �(�� 4� � �� �

@������ ����� � ��� � ���� �@���� (�� �����,�������� ����(� �(� @������ @���� ������� �������

:�������� � � � �� �(�� � ��� �(� @���� �� ��� ����:��� ��� =��� ������ � �� ��@�� ��������

:��������� � ��� (� � � ����)� � ������ � �(� @����� �(������ � �� �(� �� �(��� ����(�� 0�� � (� �

�� �(�� � ������@���� ����� (�� ����(������ ��,�����������=������' ��������(��� (��

�����,�������� ����(� �(� @����� @�� ���� ���� � ��������� ���@��(�� �� ����)� � �(� ����(� �� (��

��� ���������A��� ��������� ��@���������������������� ����:��������)� ����� �(��������

(� ������ ����

-�(���� ��(�:�E�-���� �������� F������ F�����)� ����� �(�������

%��������������

��

4� � @���� � ������� � ��� � ��� �� ��� ��(���� �@����� @��� ���(� � ���� � �� ���(���� �

������ �� ����� � ��� (� � �' �(� �� �� 2��� ������ �' � ������ � ����� �� �� ��������� ��

� ���(���@����:��� �,���� ��������"������@����@�����@�(�����@���(���@��������������:���

0�������� �@��� �@�����@�(� E���(������' �(� �������� ��1(���(����� � �@������(' ��������

���:���� �@��� ���(��(��,���� ���C�� ����@������(� ����(���� ������� ������� �����(��' �(��

4� � ���,� � @�������� � �� ��:�(� � ��� ��� ���� � �(� �' �(� ������� (� � ����� � ���� ����

� ������� �����(���� ���� ����� � ��������� � ������ � �(� �' �(� �� �(� ��(���� =�����

���@����� ���

1 ���@����� �������� ��(������2�@��� �������� ���� �� ��(����(�� ������������ ����:���

��������,����������(���(�C���(����(���(������ �����@��������� �����(��,����������)� �

�������������������������������������������������

�"� �����#����$%��#����������������#����&����������������������������%��'�"�(��������)(��(���*�+������"������������"�������������,�-�����'�������.�/�0+������+����

Page 2: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"%

���� �(��������(� ������ ��1 ���@������� ��,�������� ���������������(��@��@����@����� � �

����)� � ��������,��@�����������(�=����(���(�C��������(���(���� ���(��������7�����(�@������ �

��� ����� @��� �� � � �� � ���C�� ������� �� 2����,����� ����� �� =��� ����� @��)� � �� 2����,���

������(��' �(� ���(� ��(����=��� ������ ������������ �(������F� �(�@����� ������� �������� � �

�������� ��1 � ������ ��(����� (� ������������ ��� (� �� ����)� � ������ ����� � �@���� ��

2������� =��� (� � � ����)� � ������ �� �� �@��C����� �� �=��((� � =��� �� �������� �� ���� �����

��(���K���(���M��-���� ����)����� ���@���������������������� ���������������)� ����(��

�����,������������(��1 ���@������� �����=���(� ����:���(� �� :�� ������ ���������(�����

� � �:�(��� ��-�������� ���@���� ����:�������������(���(������ ��@���� �������� ����� �

����������������,���=����(����� � �� :�� ��

4��@�� ������:� �,���������������������:��� ������������ ����� �@����(�������������

���� ������ � ��������� �� ����)� � ��� (� � ����� � �� @���� � ������� ��A� �� (�� ����� ��

"���� ����� � �����<1G�!�� 7G1!�� 8&!�7��W&!6�� ����� 2��� � ����� ������� � �@� � ��

���� �@����(�����������������)� ����� �(���������(� ������ ���

0����������� � � @� ��(�� ��������� ���� � ��������� �� � ����)� � @�������� � =��� � �,�����

� @(�)������ ���(� �����(���(������������=����((� � �����@��������������:�,������������

4� � ���� � � ���� � ��� � �� ��:� �,������ ��E� ����� �(� ��(���� �����(��� �����

�����(������ ��� ���� ���� ������� ���� (� � ����� � Z� �0&��� ����� �� ���(������ �� (� �

� @(�)������ ���&A�������������(��������(� ���������� �����@��� �������� ���&5�����(�

����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:���4����������(�

���� ��((� �� ��������@�����(���(���������� @�� ��@��C������(��������:�,�����������-�����

�� ������ ���� ������ ������� �� @����� �����(��� (� � � @(�)������ � �(� �' �(�� 4� � �� �

@������ ����� � ��� � ���� �@���� (�� �����,�������� ����(� �(� @������ @���� ������� �������

:�������� � � � �� �(�� � ��� �(� @���� �� ��� ����:��� ��� =��� ������ � �� ��@�� ��������

:��������� ����(� �� ����)� ������� ��(�@������(������� ���(��� �(�������(��-�������@(��� ��

�(�@�������������� �����@����:�(� � ��� �:� ��� �� ���������������:���(����(� �� ����)� ��

1(� � ���� �� ���������� �� �(������� � �� ������ �(� �(������ �� � �� �������� ��� �����,��� (��

��� ��������� �� � � � �������� � ��� (�� ������������ �� (� � ����)� � �� �� �(������ �� (� �

����� �@���� ���((�:��������� ������������������������� � ������ � �����(� ��(��2� ��(�

��(������ �����(� ���������� ����(� ��@��� �������� ��(���(������

&������������������'��

1(������@�������@��������� ��� �(��������� ������� ����������(����������@��'���� �

� @������� ���(������� �����(� ��������� ��� ���(�����:��������=��� ��'���� �������

A����� �� �� ��@��������� �����(� @���� �� ��� ����:�� �����@��� (�� ���(������� ��� �(� ����,(��

� ������(������(���:�(���������(� �� ����)� � �(������ �������(���� ����� ����:����(�� ����

���������������������� �=����������(������(�,�����(����� ����������(� �@���� ��1(�

A�� ����((���������

4� �@�����@�(� ����� ���� ����:� ���(� �@���� ���:����� �������� � ��E�

• 7�����������,�����(F�

• A�:�(� � ��� �:� F�

• 4��)������ �@��,�� �:� ��

Page 3: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"#�

�.��� �� �����!������

1 �� ����� � � � ���� ,�����(������ ������ �(� @����� � �� (���(�)��� ��� ���� )���� �� �����

�(������ ��(��������������@������� � �����1(����������� �����,� ������������� ���:�� �

����������(�@�������������=������:� �������������������,����

.����'���������'���1(��������� � ������(����� ����������(���������� �,���� ���:�(� ��������������2� �=���

�:��)��� ����� �(� :���� �� ��� :������� 1C� ��� � � ������ � �' ��� � @���� (�� ��� �������� ��

@���� ���������(� � �������:�(� � ��� �:� F��������((� ���@(����:�(� �@��$��(�� ��

(� � ���(� � �� (�:������������ ,����2� � �� ��� � �=��@������ � �� (�� ���� ������� ��� � �� ���

��� �����(� ��:�(� �K���(���M��

7����� (� � �:�(� � ��� ��(�� � K��� (���M�� �(� 2����,����� � � �������� ���� ��C�(��� ��

�������� �� (�)��� ����(�� ����(� ����2� ������� ���� ��������� ���(���)��(���� � ������

��@�������� ��(�����(� ��:�(� � ���@������ ��

4� ��:�(� �@��$��(�� � ����������� �����(������������� @���� �@���������������(�� �

��'(��� �2� ��(���C�������(�:�(��)������� ���@������ �(��,�����(������1����(� �

�:�(� � ��@����� ���������2� �:���@�C��=��� ��:��@����(����������(�� �@���������� �������(� �

����� � �� (� � ��@���������� � �� (� � ���� � ����� (� � �� �� �� ��@�������(�)��� (�� ����� ��

����������@����(����� �� ������(� ��� ���� �@��:������ ���(� �� ����)� ������� ���

�.��9��)� ������(��!���'���1��� ��������(�� �@��� �������� �������������(� ��'�,��� ���(���������� ���@�����@����

��@� ����������(���(��(��,����(� �:��� ��1 �� �����@������������:�(��)���������=���:��

�:��)���� 2� �� ��������� �(� @��C���� �@����� 7��� �,����� � � �������� ����� ����� �

��'(��� ����� �� �����2����,������������(����������������(�����@���������������������

(������������(����,������(� ����� ���

4��� �������� ���@�����@���,�� �2��'�(��� ��� ������@���� ����@����� (�)��� ���0��(���

�����(� �@�(��� �=�����@��������(����+���(�:�����@����� ���@�������� ���@��:� ���� ��

B���:�)�=����(����2���(��������(��� �������=�������:�(��)��2� ���(���)���(� ��@��� �� ��

��(�)�� ��� �����(�����'(���� ������ �� � �� (�,��� =��� �(���)�� �(� �@���� ��� � �� (�� � �������

� ����������(�:�(��)��������������(����������,��:��������(���� ����� ����:����

#��� (������(���������

1 ������@(����� �������@���������������D%J�����C�� �����"PJ����:���������(���P���

��:���� (����(��-� ���������@�(��� ����������(��������� ��(���#J� ����� ������,(�� ����

������������������.�,����"��

��������E�-�������������

��� ��(����=����(���(����� � �(��������(� �@�(��� ���� ���:�������"#��:�(� ���"��%���"��

�:�(� ���""�%����� ��:�(� ����������(����(���#������

Page 4: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"J

4�� ���������� :�� �(��(���(����@� ���� �:�,� �(��,�����(� �=��� ��:������@������(��(� ���

�������@� ���J"�:�,� ���� :�� �(� ��4� ����� ���� �=�����������(�,�� �@�����(����������(�

��(����� '��@�� ���� ����(��2�����3��4� �:�,� ���� :�� �(� �� '��� @�� � �������J�����

��@� ������%�������2�����(������"�#���

���������E� ��������(���(������:�,� ���� :�� �(� ������ �������� ��

4� ��' �(� � ���������� �(���� �@��C�������%#���� ���������� �((� � ��:���� �@���� �� "%�

����� �����������������(� �� �@(��� �(��,�����(� ��.���@��@�� ������ ���������� :�� �(�

�����,�(�����%�P��@�����"���

1(� @����� ����� #J� ����� � ����,(�� � ��� ������ �� �������F� � � � ������� ������� � �����

��� ���(��.�,����D��

� ���

�������7E�!������������(� ������ ��

1(� ������(� ��(�)��� ��� � �� ���(�� � � ������ 7-� "��� 5<� �!<5� $� !����� <�� �(����� �� (� �

������� � �� (� � ����� � �@����� �� (�� ���,�� =��� ���� ���� ���� �@������ @��� ����� �� �

����������'���������������0��(���������

*�������� �=�����$��$���� )�>���"�������

1�� ��� ���P%D��

1D� ��� ���P""��

1%� �%� ����JJ"�

1#� �"� ����"P��

1J� "P� ���J�%J�

1�� "J� ���JD"��

1P� "P� ���JJ�P�

1�� ��� ������P�

1"�� �%� ����JJ��

1""� ��� ���P"D��

1"�� D�� ���PJ#"�

1"D� DD� ��������

1"%� DJ� ����%�J�

*�6����E�-��@���� �,�������� ���(� ������ ��

Page 5: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"��

4� ������ �K1"M���K1�PM� ���(� ������ ���� ���(����=�����������������(��� ��� ���(� �=���

�@����� (�� ���,�� �� ��� �(� ��(����� 1 � � ����� ����� #D� ������ �� �� ���� ��� '���� ��

��""%##����

�7�+��������������������>���3����������������������$�����������1�� �(� ������� �� (� � �+� � ������� � ��(���� � :���� � ���� � @���� ������� � � � ����)� �� 4��

�(���������� � ����� �� �� ���������� (�,����� (����@����@��������� (��@������������(�

@������ ����

<' �������� ��@�������������������� E�

• ������(���(���������(�������� �(� ������ ���0&��

• ����������(��������(� �� @(�)������ ���&A��

• ����������(��������(� ���������� � ������@��� �������� ���&5��

• ����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:��

�����#?�$�$�������6���$����������$�����$�$���$������������#*)��1 �������� ��(����=������� ������ �@�����@��C����������(�@� ���(� ���2�������� �

����� ���:�(����-�������� �� ����� ��������(�@� ��@��@����������:�(��� ��@�����������(��

����)�� ������(� �� �(� '������ (� � ����� ��1 ��������� ��@(��� ���@��� (� �@������ � � �����

@��������@��C���������(�@���(�����

-�������� ����@(�������(����(�����������(������ ������ �(� ������ ��@����� �� ����(�)��

������(��@(�������������(������ ����(�������������(� ������ ����(���(�����A��� �������� ���

������ � (� � ����)� � ��� (� � ����� � ���� � �(� @� �� @��@���� 4��,��� ������ ��� ������ (� �

@��@���� � �� (� � ����� �� ��� ��(��(�� � (� � ,������ � �� ��@������ � ���� ���� � @����

@������(� ���� �� �@����� � ��� @���:� ����,� ���

-�����(��'(��(����(����@������� ������ ����� �(� � �,����� �:�����(� E�

2 E�� ����)������(��������������(�����,����@� ��@��@���[" E�� ���(�����(� �������A� �2��,���

� E�� '������(�� ���������� :�� �(��(�������

� � E���� (��,����(�������

�∆ E�� :�����������(��,����(�������

∆ E�� :�������������@�������

α E�� ��������������C@�� ��������������@��������"�"��C�"�$#�

4��:�����������(��,�������������������������,�����������@�������� E�

�� ∆=∆ ��α ���"��

4��:�����������(��,������������������������������)���C��(�.�� E�

�"

�2�

�=∆ � ����

�,��(����(� ���������� ��"�������E�

�"

2

�� =∆α � �D��

-��������(��:�������������@�������������������������������������)��.�� E�

�"

2

��α=∆ � �%��

Page 6: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"P

.�����������������������������(��)� ������-���.�

4�� @������� @��(�������� =��� ���� �� � �� ����� ���� ��� �(� "��D�� W&!6� �� �(F� ���� ��

���������(� �� ����)� ���(� ������ �@�����(���)���(��,��������� �����(�@������ @�� �

��(����� ���������1 �������� ���� �������(������@����=����(���(���� �����@���������

���� :�,�� ��������� @������� ��� ����� (�� � ����������� �� ���� � ��� �(��' �(� �� ��� �(� ��(����

@��:���������(� ��� ���� ��@(���� �������� �=���<1G�!����B55&]��"�������7G1!����

�(���������� ��(������=���(��,������������(��(�@���������� ������@���������(� ��� ���� �

��(� ������ �������� �������������������������(��������$�(��2���(���(������

1��� ��������(������:��� ����(���(� �� @(�)������ �:�����(� ��δ ���������(���(����� ��

��������(�����,��@����������@� ��@��@�����1 ��� ���������������(����=���(��� �������� �

2�@��� ���������� �������� �����������������@��������(� �����)� ���(� ������ �:����� � ��

:�������������� ��

4������(�,���� ���� ����������������(���������������)� �H.I���(� ������ ��(�=���(��

�(��2��������(�@� ��@��@�������(����������(� ������ ������(���(����� �����(���4�������������

�=��(������� E��

[ ] [ ] [ ] [ ]δ4�22 += � �#��

A���E�

H.,IE�:�������(� �����)� ���(� ������ ��������(�����,���(�@� ��@��@��������E�>!���

H.IE�:�������(� �����)� ����(� ������ �������� ��@����� ���������E�>!��

H>IE� ����)� �� ��,��)� ����� ��� @��=��� ��� ����� �@��� � (� � ,��� � �� (������

����� @������ � �� (� � � @(�)������ � :�����(� � ��� (� � ������ � ��(���� Q� ������ �����E�

>!Q���

[ ]δ E� � @(�)������� �� (�� � ������� ��� (� � @��� � �� ������ ����� (� � ����� � �� �(� ��(����

�����E����

1(�:������� (� � ����)� ��� (� � ����� � H.I� �� ��� ������(�������)� ���@���� �������@��� ���

��(��(������������(�=��� [ ]δ ����.�^�.,�� �����(���7�������� �������(� �@���� ���� � ����

���(�� �@�����@��������� ��� �@�������� �������(�� �,��������������������@����(��E�

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 4*24*24*24* +=+= �δ � �J��

A���E�

HAIE�����)� �� �(�C���(��� ����� ��� @��=��� ��� ����� �@��� � ����� ����,��� � (� �

����)� ����(� ������ ������E��Q>!���� �(����:�� ����(������)�H>I�

HA0IE�����)����(�C���(�������� ������������ �����@�������������E��QN7��

H0IE�:���������@����������(� ������ �������N7��

1(������:��� ���(��(���H0I��(�=��� [ ]δ � �����(���� ���=��:�(����� ������E�

[ ] [ ] [ ] 4* δ−= � ����

1(��������� � ������@(����������� �������������,���� ��@��������������� �0����-��������

����� �� ��(����� ��� ���� ��(�� (� � �� �(�� � �� � @(�)������ � :�����(� � � �δ �� �� �� � (� �

��� �=�������� @�������(������ ���������(� ������ ������(���(�����1 ���@������� �����

Page 7: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

"��

=�������(��� ����(� ������ ���� ���(����(�� @(�)���������(�)���@����(������)�HA0I�� �

�=��(� =��� � '� ��� (�� �������(� ������ ���� �(��' �(�� �1 �� � � ����� ��=��� �(� � @(�)�������

����� @���������(������ �������������(����������(���(����@���� ����������@��������(��������

������@��C�������������

A� @�� �=���(� ��� �(�� ����������(���� ����(����(��� ���������������)�=�����������(� �

� @(�)������ ��(���(�����������������(����@��������@(������1��� ������)�((�����HA0I��

������(����� ��@�� ���� (� � � @(�)������ ��� �� � (� ���� ��(� ��(����@���� (�����,��0���

-��������(��@���������(�������@�� ����(� �� @(�)������ ����� �(� ���� �@����(�����,��

0"��1(����������(������)�� ��(� �,�����E�

� 0"� 0�� 0D� �������������������� 0��

!���"� A� @(�)��������(�����"�@����0�� ��" �� δ �

!����� A� @(�)��������(�������@����0�� ��" �� δ �

!���D� A� @(�)��������(�����D�@����0�� ��" �� δ �

������� �

!�����

A� @(�)������ ��(�

������"�@�����0

"�

A� @(�)��������(�������@����0�� ��" �� δ �

7����(��������(������)���@�� �������� @(�)�������:�����(������ @������������������

��������������,���� ��@��������-��� ����� �5δ � ��(�� @(�)��������(����� ��������� (��

���,������@�����������(�������5��

���

���

=

���

*

δδ

δδ

���

"

"""

IH � �P��

4� �� @(�)������ ������� ����������������� (� � ����� �� �����,���� ���@�=��+� � ��

������������� � ��������������� ���(��:��������(������������� ��������� ��� �(:���(��

���������������:�����������������(������)�HA0I���(��� �(���� ���(���

-��������@����(���� �(��������� ��@���(����� ����� ������(� � �,����� �@���������� E�

• 1(� ����� @���� ��������� �(� :����� �� ��@������ � H0I� � � �(� �� (� � ������ �

7����� � ���7��� 1 �� � � ���� ������� �� �@���)������ ����'���� =��� @�������

����������(���������� ��@������������������� ���������������)���(�� ������

(� ������� ��� (� ���������� ������ (�����:����� ����� (� ��� � ��(� ���������� �

���((���� ����� ��� ���-�������(�)���(� ���������� ��(�@���(����� ��� ��(�����=���

�(��� ���� ���������=���"�C�"�$#��

• &�@����� �(� @����������� �:�(������� � � '���� �� (� � ����)� � ��� (� � ����� ��� ���

������ � (� � :�(��� � �� (�� @������� ��������� @���� (�� �� �(������� 4� � �� �(�� �

������ �����(� &-�����������(�)�� �����(�@��,�����1_714��-����(�������������

(� �����)� �����(� �������(�)����(������ ��((��������#����

&������������� ��@�� ������� �(�C�,������.�,����%������ ���C@(����� �� � (� �@� � ��� ���

���@(�� �@����(����(�)��������� ���������

Page 8: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

��

���

�������E�.(�C�,������(�����������(��������(� �� @(�)������ �

�.��������������������������������������(���������������-���.�

1�� "��D� 4&`&5� ��� �(�� � ����((������ @��� (�� @������� :�)�� ��� ����� @���� ���(�������� (��

� ��������� �� ������� ��� �(� ��(���� ������� ��� ��� �� ��� (� � �� ���� � �@(���� � ��� (� �

����� ��1(��� ���@�����������������(�)���@���05?�0 >]��"�PP����6��! �!6��"����F�

������ �=������������� � ��@(��@�����������(� ��� ���� ���(� ������ ������ ����((���

@���&65&W&4��"�������

1(�����������(��������(� ���������� ����(� ��@��� �������� �����@��@�� ��@���7G1!�����(��

������F� � �� ���� �� ��� (�� ������������� ����������� ����������������� � ���(���� (� �

� @(�)������ ��(���(�����

�� @���� � ����� =��� ��� @����� ��������� ������ � �� ������ �� ���,�� �� @� �� @��@���� ��

���@�������������:�,������������(� ������ �� (� ��@��� �����(��:�,��� ��:����(����-���

����� ���� (�� ���,�� ��������� ���� ������ ���@�� ����� @��� ��� �@������ ���'� ���� ���������

� �������1(�����������(��������(� ���������� �����@��� �������� �� '��� ������(���� ���

�����(�����������(��������(� �� @(�)������ ��

4�� ����� �� ��(�����������(���(�@������������� �������� ��@� ��@��@��������@��� �

������� ������ �(� �@��� ���(�,��������(� ������ ������(���(�����!��:������� ��@(�������

���

==

≠=

5�

5� �5

"

�� "δ

� ����

�����

"

"

δδ

δδ

−=

=+

��

���

���

���

5�� 6* ←

���

=

5� �(:��������,������," 5� �(:��������,����������@������

��� �� �$�������,����� �����"X�X����"X�X�

?����:����� ��(��2� �

�����(����7�(��(�������)����(�C���(��������� ���������� �����@������E

7�(��(�������������Q�

E�:��������@���� �� ��

E�� (�����������������$���(����

���(��7���������-��� ���(��&����(�����-���

Page 9: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�"�

�����������������,������@���������������H0�I��-��������������� � ��(� ��� �(�� ���(� �

��������� � ��� (� � �@��� � ������� � ��� ��(���� � ��� ���� ��(�� H5,I�� A� @�� �� �� ����� ����

����)�H>I�����������(�������@�� ����(� ���������� ����� �(� ��@��� �������� �� ��((����

����)��� ��,��)������ �������=��� ��@�� ����@������ (������)��� ��,��)��� (��� �������

����� @������� �� (� � ,��� � �� (������ �� (� � ������ � ������ Q� ��(���� �� ��� �(� �� �� �� (� �

����� ���� ���(���������Q��' �(�����������(��&A���

4��������������(� ��@��� �������� �H5I��� �(������(� ������ �����@�������H0�I�� ����@��E��

����������������������������������������������� [ ] [ ] [ ]� �� =� ������ ����

A� �,����� �(� :����� �� (� � ��������� � ����� �(� @� �� @��@��� �� (�� � ������� @��� H5,"IF� �(�

:�����H5I�����'� ����,��(���$H5,I���

&(� �,��(� =��� ��� �(� �&A�� ��� � �� ����� ��� ��� ����� � (� � �� �� � �� �������� � �� ���

���(�)�� � (� � �� �� � 2�@�� � �� &� ������������ �� @�� ���� ��� �(�C�,����� ���� ���

�C@(���� ��� �(� �@� � ��� ������@(�� �@����(����(�)��������� ��������.�,����#��

���������E�.(�C�,������(�����������(��������(� ���������� �����@��� �������� �

�.���������������������������(��)� ��������������!�����(����������������'��

4� � �(������ ��������� �� '���� �� ����(�������,������������(���(��� ��������������������

�������(�@���� ����� ����:���1 ��� ��� ����@���(��'��������=����(�@���� ����� ����:����

�� �������� ���(������� ��� �����(������ ��� (�� � ��������� ������� �� (� � � ����)� � ��� (��

E�� (����������

�������$���(����

7�(��(�������������Q�

7�(��(�������)�����,��)����)���������� �����@������E

?����:����� ����ab� �� �

�@��� ��������

5� �(:��������,����������@������

��� �� �$�������,����� �

����"X�X����"X�X�

5� �(:��������,������,"

E�:��������@�

��� �� ��

���(��7���������-���

�����@��� ���:�� ����

�� �� ��������

� ��$���(����

���(��&����(�����-���

���

==

≠=

5�

5� �5

"

[ ] ��

���

���

���

5�� ��� ←

���

=

IHIH " ��� −=

IH"

Page 10: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

��

� ����������@(����8&!8�7�����(�����D���1(�@�� ������������(��(� �� @(�)������ ����(��

�(�����:�(����������� ������� ���������.�,����J���

�1(�������� (� ��:�(� � ��� �:� ���� � ������(�������������(� ���� (� � (����(� � �� (� �

�' �(� F�� � ����(� �� '�������� �@����(���(�������� � ��� @���:� ������ ���

�6�����(������ � � �� ������ �@�����(� �=���� '�� ���������� � ����� � �(�C��(� � =��� (��

� �����������(���� '�� ����� ������,� ������ ��������=��� ���������� ���(� �� ����)� �

�(�@��������(���� ������(�� ��,��(�������(����@�����������@���� ����� ����:��=���� �,����

=�������C� ����� ���� ������(� �������,������(� �� ������ �@�����(� ���(�� ����������7���

�(�������@��:������ � ��� ���� �� ��@�������(�)����@��� ���@������ �������$@� � ������ � �

��� ����� � ��� (� � ����� � @���� � �,����� =��� (� � �(������� � ��� �����(��� �� �(� @���� =��� �(�

@���������(������ �������,������������(��

���

��

��

����

�������@E�A��,�����������)� ��(������������(���� ����� ����:���

-���������� ����� ����:������� ���������(�� @(�)����������(���(�����:�(��������(�@� ��

@��@��� �� �� δ ��4��,��� ����(��(��(��@���� ������=������� ����@(�����@�������(���� ���@����

� @(�)�������������� � ����� =+ ���� � δδ ��A��� �������� ����������� �(� �����)� �

��@���� ������(� ������ �@���������� ����� ����:���(�@�������

�1(�@��,�������(�)���� &-��@�� �����(��@(����:�� ((�����6��'������������(������(�����=���

@������ �(� � ������ � ��(����� �(� @���� �� ��� ����:�� �� ��(��(��� (� � �� �(�� � �� �� �� �� ���

����(�����(����@(������������� ��@���� ����

�-����� �������� ����� �������������������(� � �������,� ������ ���������� ��������������

(� �@� ��(� �� ������ ��(�@������7������(�:����(����(����������(��,�����������������=���

���� �(� :���� �����(�� �� @�� ���� ���� � �������� -���� � � � �� � �� �C� ��� :���� � �@� � ��

�(������ �@�������(�)��� �� ��@���� ����� ����:�F��������((� �� ��(�� ���������@� ����� (��

�C��������������:�����.�,��������

�-����(����� ���������������:�(��� ����(�)����������@� ��=�����@�� ����(����������� ������

(� �� �:��� ��� ������ ���� ��&(�����(���(����� ��������(� ������@� � � ��������� ���(� �

����� ���� ���(��� ���@������ ��

��� "" =δ2

����" =δ

��� =��2 δ

���� =�δ

Page 11: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�D�

��

�������A� �(�������������@� ��@�����(�@���� ����� ����:����

?��� �(������ � � (�� ��(�)������ �� ���� � �� @���� ���� �.�,���� P�� =��� ���(��� (�� �:�(�� ��

�����=����������=����(�:���������(�� �� �������� ���� �@�����:����� �=��(����� ���

��������BA�� �(�����������(� �@������ �@�����(�@���� ����� ����:��

4�� �(������ �� ��� ��@��� �@���� �� ���� �� �F� @���� �(� @������ ����@(�� ���� ��@��� (��

��(�)�������������@� �������(�����(��� ��������������(������(�������@(�������������

�(����(��� ������(��(�,����

�4���������������� (����������

�� � ��(���� ���� ���@�������� ����� �&0�� �&A� �� � �&5�� ��� =��� � � � ���� � �������

���(�)�� � ���� �(� ���(�� �� (�� � ������� � @�� � �� (�� ��� �������� �� �� ��� �� ((�:���� ���

��� ���������(� �2�@�� � ��(�@���� ����� ����:��

1�� � �� @������� ���@��������� �� ������� =��� (� � ��@������ � �(� �&A� �� �(� �&5� ���

���(��� �� @��� ����� (� � �� �(�� � �� � @(�)�������� � ����)� � �� ������ � ��� @��C��� �

�0��(�������

Page 12: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�%

*�������� #*)� #)+� #)%�

1"� $D#"�D�� $�DP���� $�D���D�

1�� $D#����� $�J���#� $�J��J��

1D� $D#����� $�D#��J� $�D#�JD�

1%� $D%��P#� $�%��PP� $�%���#�

1#� $D%��#D� $�%���P� $�D���J�

1J� $D%��D�� $�DP�"P� $�D��P��

1�� $D%��"J� $����P"� $��#��"�

1P� $D%��"�� $D�#�#�� $D�D�"��

1�� $D%��DD� $�DD��#� $�DD����

1"�� $D%��J�� $�%"���� $�%�����

1""� $D%����� $�%��#%� $�%��P��

1"�� $D#��%P� $�DJ�P�� $�D��D��

1"D� $D#"��P� $�D��JP� $�D��P%�

1"%� $D#"���� $��P�P�� $����%%�

1"#� $D#"���� $��P�P�� $����%#�

1"J� $D#"��P� $�D��JP� $�D��P%�

1"�� $D#��%P� $�DJ�P�� $�D��D��

1"P� $D%����� $�%��#%� $�%�����

1"�� $D%��J�� $�%"���� $�%�����

1��� $D%��DD� $�DD��#� $�DD��P�

1�"� $D%��"�� $D�#�#�� $D�D��D�

1��� $D%��"J� $����P"� $��"����

1�D� $D%��D�� $�DP�"P� $�%"�"��

1�%� $D%��#D� $�%���P� $�%D�DJ�

1�#� $D%��P#� $�%��PP� $�%���J�

1�J� $D#����� $�D#��J� $�DJ�#D�

1��� $D#����� $�J���#� $��D�PD�

1�P� $D#"�D�� $�DP���� $�DJ�"��

�*�6����A�7��@����������(� ���@������ ��(��0&���&A����&5������� E�N7��

1��(��.�,������ ��@�� ���������,����������@����������� ����)� ����� ��@������ ��:���

=��� �(� ������� �� (� � � ����)� � ��� (� � ����� � =��� � '���� � �(���� � �(��' �(�� ����� �(�

���������� ���(����=��(������(�� ����)��������

Page 13: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�#�

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E1

0

E1

1

E1

2

E1

3

E1

4

E1

5

E1

6

E1

7

E1

8

E1

9

E2

0

E2

1

E2

2

E2

3

E2

4

E2

5

E2

6

E2

7

E2

8

Estais

Es

forç

os

(tf

)

MTA

DES(40%)

REAÇÕES

��

��������A�7��@����������(� �����)� ��(��0&����&A�

-���� (� � � @(�)������ � �(� ��(����� (� � :�(��� � �' � @��C��� � �� ����� ������� (� � :�(��� �

������ � ���� �(� �&5�� 1 �� � � ����� �� =��� (�� ������ �� ��@����� (�� ���(������ ��

� @(�)������ �� �(�� �@� ���������@��� �������� ����(�������������(� ������ ����(���(�����

-0.08-0.06-0.04-0.02

00.020.040.060.080.1

0.120.140.160.180.2

0.220.240.260.280.3

0.320.340.360.380.4

0.42

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E1

0

E1

1

E1

2

E1

3

E1

4

E1

5

E1

6

E1

7

E1

8

E1

9

E2

0

E2

1

E2

2

E2

3

E2

4

E2

5

E2

6

E2

7

E2

8

Estais

De

slo

ca

me

nto

s (

m)

MTA

EVOLUTIVO

DES(40%)

REAÇÕES

��

���������A�7��@����������(� �� (�)������ ����0&����&A�

�� ��� ����� �@��@���� (�� ���(�)�������� (�� �,���� ���@�����������=��� � '� 2��2�� ����� (� �

�:�(��:� ����� �(� ����� ����(�@���� ����� ����:���1���(��� ����(� ��:�(��:� ��������

���(�)�� �����(�@���� ����� ����:������(� �:�(��� �����@������������� ����(� �@������ �

���� ��0��(��D��

1�� (�� .�,���� ""� �� �� ��:�� =��� (� � � ����)� � ��� �� ���� @��C��� �� �(:�� (� � ����� � ��

� ���(������=��((� �=���� '������(�������(�:������

Page 14: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�J

*�6�� 7E�7��@����������(� ���@������ ����(� ������ ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ������� E�N7���

*�������� #*)� #)+� #)%� *��������

1"� $D#"�D�� $"�J�"P� $�DP���� $�D���D�

1�� $D#����� $�"��"D� $�J���#� $�J��J��

1D� $D#����� $����P"� $�D#��J� $�D#�JD�

1%� $D%��P#� $����DJ� $�%��PP� $�%���#�

1#� $D%��#D� $�D��J%� $�%���P� $�D���J�

1J� $D%��D�� $�%��P#� $�DP�"P� $�D��P��

1�� $D%��"J� $����J�� $����P"� $��#��"�

1P� $D%��"�� $�J��DJ� $D�#�#�� $D�D�"��

1�� $D%��DD� $�%D�PD� $�DD��#� $�DD����

1"�� $D%��J�� $�%��"�� $�%"���� $�%�����

1""� $D%����� $�##�D�� $�%��#%� $�%��P��

1"�� $D#��%P� $�#����� $�DJ�P�� $�D��D��

1"D� $D#"��P� $�JP��"� $�D��JP� $�D��P%�

1"%� $D#"���� $"�J�%�� $��P�P�� $����%%�

1"#� $D#"���� $"�J�%�� $��P�P�� $����%#�

1"J� $D#"��P� $�JP��"� $�D��JP� $�D��P%�

1"�� $D#��%P� $�#����� $�DJ�P�� $�D��D��

1"P� $D%����� $�##�D�� $�%��#%� $�%�����

1"�� $D%��J�� $�%��"�� $�%"���� $�%�����

1��� $D%��DD� $�%D�PD� $�DD��#� $�DD��P�

1�"� $D%��"�� $�J��DJ� $D�#�#�� $D�D��D�

1��� $D%��"J� $����J�� $����P"� $��"����

1�D� $D%��D�� $�%��P#� $�DP�"P� $�%"�"��

1�%� $D%��#D� $�D��J%� $�%���P� $�%D�DJ�

1�#� $D%��P#� $����DJ� $�%��PP� $�%���J�

1�J� $D#����� $����P"� $�D#��J� $�DJ�#D�

1��� $D#����� $�"��"D� $�J���#� $��D�PD�

1�P� $D#"�D�� $"�J�"P� $�DP���� $�DJ�"��

Page 15: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

���

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

Est a i s

MTA

DES(40%)

P. Const .

MAR

���������A�7��@����������(� �� ����)� ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ����(�@���� ���

4� � � @(�)������ � ��� @�� ����� :�(��� � ��� @��C��� � �� ����� ������ ��� 2��2� � (� �

�:�(��:� ��1 ���@������� �����=���(� �:�(��� �����@������ ������� �����������@������(�

@�������� ������7������ � � ����@(���� ��(�@���� ����� ����:���(�@������ ����������

� (�)������ ������� �=���(� ��������� ��

-0,1000

-0,0800

-0,0600

-0,0400

-0,0200

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

0,2000

0,2200

0,2400

0,2600

0,2800

0,3000

0,3200

0,3400

0,3600

0,3800

0,4000

0,4200

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E13

E14

E15

E16

E17

E18

E19

E20

E21

E22

E23

E24

E25

E26

E27

E28

Estais

Deslo

cam

en

tos (

m)

MTA

MAR

P. Const.

DES(40%)

����������A�A��,�������(� �� @(�)������ ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ����(�@���� ����� ����:��

Page 16: Estudio de La Distribución de Fuerzas en Los Tirantes

1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������

� �����������������������������������������

���������������� ������ ���������������������������������������

� !�"#"�$�%#��

�P

4������������

• &65&W&4�� 0�-��� 7��(�$ ���� ���,� � Z� -��������� ���� 8�����(� ��� <��,��

1�,�������,��:�(�����@@��J"$J���"������

• �&4�1�A&�� ����� .1551�5&�A1F� ?B`&��3��7���?51�5&�A1F�7?5A1�5?�� 0�� 8��

5�--15��-���� � ���� ���:� ���@��� ���:���� �@��$��(�� ����<�� �(��"�7��,�� ��

!������(������ ������-��$�������ac�����<�c���-���$-���,�(��:�"��@�"D�$"#%��������

• <1G�!�� `�� �� �B55&]�� A��W��� 0�-��� &� �� ������� $� �����(� ��2��=��� ���� ����(�:���

�����������(� � �������(�$ �������,� ��7��@������� ������ ��:�(��%���@@��"%#$"#���

"�����

• 7G1!��A��W���&B��.��0��>���0G&���4��6����411��-��>��>����A�������������������(����(��

����� ����@�� �� �������������(�$ �������,� �����,�:���� �,����;�@����(� �� ��,�2��

�������=��(���������2���7��@������� ������ ��:�(���%��@@��"$��������

• 7?�<&B40�� 8�F� 7����@��(� � �,�� ��� <��,� �� "d� ��@� ��� �����������(� �� -��� � ��

6���� �1 ����� �� c��-��(�$<�� �(�����P��

• 14�A1< ���?B!�5�>G&4�4�� �����ac�� e �@��� ��� ��������� ������!�� ���&�(�$

1 ��(����1�,��2������� c��7��(� ��B��:�� ������ c��-��(��� c��7��(� �

• 6��! �!6��!�8��7��(�$ �@@�������,� ��7��2� ����8�2��W�(����"��D��%��@��

• 8&!8�7�� A��� -�57G15������ -�57G15����� ?@���)����� ��� ���(�� �� �����,� ��� ���(�$

�������,� ��8�����(����<��,� �1�,�������,��:�(��P��@@��"D"$"D�������$8��2������D���

• 4&`&5��<��1���05?�0 >]����� ������A?B64& �����7���4�����(�����,����(� � ����

���(�$ �������,� �� ������(�A�:� ����& 71���:�(���P��@@��"��#$"�%���"�����

• 41�01�� W�7�� � ���� �� ���� � �� � @��� � � ���� � �� �� � @f� �� E� �� � � @���� ���

@������ ���������� "��%�� �:�� A� ���ac�� ��� ����$1 ��(�� -�(��������� B��:�� ����

�� c��-��(��� c��-��(���

• -?A?4!]�� W�F� 7&4`��� 8�<�� 7�� ������� ��� � �,�� ��� ���(�$ ���� ���,� �� !�L�

]��;��8�2��W2�(���"��J��#�J@��

• 7G��A�� ��� 0�F� -��� � � ���� � $� ��� @����� �� ��� 2� ������ 7������� Z� �<5&7?!�

��� ����<�� �(�������7��������� c��-��(���:�(��%P��@@����$���&���(����P���

• ?B`&�� �� �&5/B1 � A1�� -��� � �� 7������� -������� 1C����� � @���

1�@�������� � ��� �:� ��&��� ��� ����'���� �����7�������-������� $�& ����ac��

<�� �(�������-��� ���1 ����� ��5�����8��������:�(��"��@@��#$"#�"�PD���

• 0B77G��� .�5�� -��� � �� ,���� � � ����� �� "����� !�� � �� &�(�$1 ��(�� -�(���������

B��:�� ������ c��-��(��� c��-��(���

• 0?5!15���-��7��@��������� �����(���@��� �� ���� E����@���ac�����(�����:� ��

������ ":�� A� ���ac�� ��� ����$1 ��(�� -�(��������� B��:�� ���� �� c�� -��(��� c��

-��(���

• 05?�0 >]��� ���7��(�$ �������,� ��W�((����7(�L� �g� �� ��"�����DP#@��

• 3&56& �� 4�&�3�� 7��@�������� � �����(� �� @��� � � ���� E� ����� � �� �,����

������������ ":��A� ���ac�� ��� ����$1 ��(��-�(���������B��:�� ������ c��-��(���

c��-��(���

• W&��<156�����?������� �(��a����� �@��,�� �:� �@�������C���ac����@��� ����

��������@��������������":��A� ���ac����� ����$1 ��(��-�(���������B��:�� ������

c��-��(��� c��-��(���

• W&!6�� -�� G��� 0 1!�� 0�� 7�� �� ]&!6�� 7�� 6��� �����(� 2�@�� ��� ���(�$ ���� ���,� ��

7��@������� ������ ��:�(��%J��@@��"��#$""�J��"��D�

• WG�01�� 1�5��� ������(� � @�� � ��� ���(�$ ���� ���,�� � �,��� "��#�� ":�� 0� ��� Z�

�� ��2� � ��� �������0��2��(�,��