Upload
luismiguelm5594
View
17
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"D�
#8*-+-��/-��*%!/*�9-��+&��!&�*&��)*�%)�*)+-��:�&�*!+�-�+&�()�+��*%�0!/�'��
+&��!&%;)��&��(-��*�%)�*&��
�
#�� �����������1��������<�3����
�
��� �� 4� � @���� � ������� � ��� � ��� �� ��� ��(���� �@����� @��� ���(� � ���� � �����(���� � ������ �� ����� ���� (� ��' �(� ��1 �� �@����� �������� ��(������2�@��� '�����
�� ���� �� ��(���� (�� ������������ ����:��� ��������,��������� (�� �(�C���(����(� ��(�����
� �� ���@�� ���� ,���� ��� �����(�� �� ����)� � �� �� �(������ �� (� � ����� �� 1 � ��@������
� ��,�������� ����������@��@����@����� � �����)� � ��������,��@�����������(�=���(���(�C����
�(� ��(���� ��� (������� 4�� @�� ���� ��:� �,������ ����� ����� �����:�� � ����� ������� �
���� �@���� (������������������������ ���������������)� ���� (� � ����� ��� (� �@���� �
������� �� 4� ����� � � ���� � ��� � �� ��:� �,������ ��E������ �(� ��(���� �����(���
����� �����(������ ��� ���� ���� ������� ���� (� � ����� � $��0&��� ����� �� ���(������ �� (� �
� @(�)������ ���&A�������������(�������� (� � ��������� �����@��� � ������� � ��&5����
����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:���4����������(�
���� ��((� ��� ��������@�����(���(���������� @�� ��@��C������(��������:�,�����������-�����
�� ������ ���� ������ ������� �� @����� �����(��� (� � � @(�)������ � �(� �' �(�� 4� � �� �
@������ ����� � ��� � ���� �@���� (�� �����,�������� ����(� �(� @������ @���� ������� �������
:�������� � � � �� �(�� � ��� �(� @���� �� ��� ����:��� ��� =��� ������ � �� ��@�� ��������
:��������� � ��� (� � � ����)� � ������ � �(� @����� �(������ � �� �(� �� �(��� ����(�� 0�� � (� �
�� �(�� � ������@���� ����� (�� ����(������ ��,�����������=������' ��������(��� (��
�����,�������� ����(� �(� @����� @�� ���� ���� � ��������� ���@��(�� �� ����)� � �(� ����(� �� (��
��� ���������A��� ��������� ��@���������������������� ����:��������)� ����� �(��������
(� ������ ����
-�(���� ��(�:�E�-���� �������� F������ F�����)� ����� �(�������
�
%��������������
��
4� � @���� � ������� � ��� � ��� �� ��� ��(���� �@����� @��� ���(� � ���� � �� ���(���� �
������ �� ����� � ��� (� � �' �(� �� �� 2��� ������ �' � ������ � ����� �� �� ��������� ��
� ���(���@����:��� �,���� ��������"������@����@�����@�(�����@���(���@��������������:���
0�������� �@��� �@�����@�(� E���(������' �(� �������� ��1(���(����� � �@������(' ��������
���:���� �@��� ���(��(��,���� ���C�� ����@������(� ����(���� ������� ������� �����(��' �(��
4� � ���,� � @�������� � �� ��:�(� � ��� ��� ���� � �(� �' �(� ������� (� � ����� � ���� ����
� ������� �����(���� ���� ����� � ��������� � ������ � �(� �' �(� �� �(� ��(���� =�����
���@����� ���
�
1 ���@����� �������� ��(������2�@��� �������� ���� �� ��(����(�� ������������ ����:���
��������,����������(���(�C���(����(���(������ �����@��������� �����(��,����������)� �
�������������������������������������������������
�"� �����#����$%��#����������������#����&����������������������������%��'�"�(��������)(��(���*�+������"������������"�������������,�-�����'�������.�/�0+������+����
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"%
���� �(��������(� ������ ��1 ���@������� ��,�������� ���������������(��@��@����@����� � �
����)� � ��������,��@�����������(�=����(���(�C��������(���(���� ���(��������7�����(�@������ �
��� ����� @��� �� � � �� � ���C�� ������� �� 2����,����� ����� �� =��� ����� @��)� � �� 2����,���
������(��' �(� ���(� ��(����=��� ������ ������������ �(������F� �(�@����� ������� �������� � �
�������� ��1 � ������ ��(����� (� ������������ ��� (� �� ����)� � ������ ����� � �@���� ��
2������� =��� (� � � ����)� � ������ �� �� �@��C����� �� �=��((� � =��� �� �������� �� ���� �����
��(���K���(���M��-���� ����)����� ���@���������������������� ���������������)� ����(��
�����,������������(��1 ���@������� �����=���(� ����:���(� �� :�� ������ ���������(�����
� � �:�(��� ��-�������� ���@���� ����:�������������(���(������ ��@���� �������� ����� �
����������������,���=����(����� � �� :�� ��
�
4��@�� ������:� �,���������������������:��� ������������ ����� �@����(�������������
���� ������ � ��������� �� ����)� � ��� (� � ����� � �� @���� � ������� ��A� �� (�� ����� ��
"���� ����� � �����<1G�!�� 7G1!�� 8&!�7��W&!6�� ����� 2��� � ����� ������� � �@� � ��
���� �@����(�����������������)� ����� �(���������(� ������ ���
�
0����������� � � @� ��(�� ��������� ���� � ��������� �� � ����)� � @�������� � =��� � �,�����
� @(�)������ ���(� �����(���(������������=����((� � �����@��������������:�,������������
�
4� � ���� � � ���� � ��� � �� ��:� �,������ ��E� ����� �(� ��(���� �����(��� �����
�����(������ ��� ���� ���� ������� ���� (� � ����� � Z� �0&��� ����� �� ���(������ �� (� �
� @(�)������ ���&A�������������(��������(� ���������� �����@��� �������� ���&5�����(�
����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:���4����������(�
���� ��((� �� ��������@�����(���(���������� @�� ��@��C������(��������:�,�����������-�����
�� ������ ���� ������ ������� �� @����� �����(��� (� � � @(�)������ � �(� �' �(�� 4� � �� �
@������ ����� � ��� � ���� �@���� (�� �����,�������� ����(� �(� @������ @���� ������� �������
:�������� � � � �� �(�� � ��� �(� @���� �� ��� ����:��� ��� =��� ������ � �� ��@�� ��������
:��������� ����(� �� ����)� ������� ��(�@������(������� ���(��� �(�������(��-�������@(��� ��
�(�@�������������� �����@����:�(� � ��� �:� ��� �� ���������������:���(����(� �� ����)� ��
�
1(� � ���� �� ���������� �� �(������� � �� ������ �(� �(������ �� � �� �������� ��� �����,��� (��
��� ��������� �� � � � �������� � ��� (�� ������������ �� (� � ����)� � �� �� �(������ �� (� �
����� �@���� ���((�:��������� ������������������������� � ������ � �����(� ��(��2� ��(�
��(������ �����(� ���������� ����(� ��@��� �������� ��(���(������
�
&������������������'��
�
1(������@�������@��������� ��� �(��������� ������� ����������(����������@��'���� �
� @������� ���(������� �����(� ��������� ��� ���(�����:��������=��� ��'���� �������
�
A����� �� �� ��@��������� �����(� @���� �� ��� ����:�� �����@��� (�� ���(������� ��� �(� ����,(��
� ������(������(���:�(���������(� �� ����)� � �(������ �������(���� ����� ����:����(�� ����
���������������������� �=����������(������(�,�����(����� ����������(� �@���� ��1(�
A�� ����((���������
�
4� �@�����@�(� ����� ���� ����:� ���(� �@���� ���:����� �������� � ��E�
�
• 7�����������,�����(F�
• A�:�(� � ��� �:� F�
• 4��)������ �@��,�� �:� ��
�
�
�
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"#�
�.��� �� �����!������
1 �� ����� � � � ���� ,�����(������ ������ �(� @����� � �� (���(�)��� ��� ���� )���� �� �����
�(������ ��(��������������@������� � �����1(����������� �����,� ������������� ���:�� �
����������(�@�������������=������:� �������������������,����
�
.����'���������'���1(��������� � ������(����� ����������(���������� �,���� ���:�(� ��������������2� �=���
�:��)��� ����� �(� :���� �� ��� :������� 1C� ��� � � ������ � �' ��� � @���� (�� ��� �������� ��
@���� ���������(� � �������:�(� � ��� �:� F��������((� ���@(����:�(� �@��$��(�� ��
(� � ���(� � �� (�:������������ ,����2� � �� ��� � �=��@������ � �� (�� ���� ������� ��� � �� ���
��� �����(� ��:�(� �K���(���M��
�
7����� (� � �:�(� � ��� ��(�� � K��� (���M�� �(� 2����,����� � � �������� ���� ��C�(��� ��
�������� �� (�)��� ����(�� ����(� ����2� ������� ���� ��������� ���(���)��(���� � ������
��@�������� ��(�����(� ��:�(� � ���@������ ��
�
4� ��:�(� �@��$��(�� � ����������� �����(������������� @���� �@���������������(�� �
��'(��� �2� ��(���C�������(�:�(��)������� ���@������ �(��,�����(������1����(� �
�:�(� � ��@����� ���������2� �:���@�C��=��� ��:��@����(����������(�� �@���������� �������(� �
����� � �� (� � ��@���������� � �� (� � ���� � ����� (� � �� �� �� ��@�������(�)��� (�� ����� ��
����������@����(����� �� ������(� ��� ���� �@��:������ ���(� �� ����)� ������� ���
�
�.��9��)� ������(��!���'���1��� ��������(�� �@��� �������� �������������(� ��'�,��� ���(���������� ���@�����@����
��@� ����������(���(��(��,����(� �:��� ��1 �� �����@������������:�(��)���������=���:��
�:��)���� 2� �� ��������� �(� @��C���� �@����� 7��� �,����� � � �������� ����� ����� �
��'(��� ����� �� �����2����,������������(����������������(�����@���������������������
(������������(����,������(� ����� ���
�
4��� �������� ���@�����@���,�� �2��'�(��� ��� ������@���� ����@����� (�)��� ���0��(���
�����(� �@�(��� �=�����@��������(����+���(�:�����@����� ���@�������� ���@��:� ���� ��
B���:�)�=����(����2���(��������(��� �������=�������:�(��)��2� ���(���)���(� ��@��� �� ��
��(�)�� ��� �����(�����'(���� ������ �� � �� (�,��� =��� �(���)�� �(� �@���� ��� � �� (�� � �������
� ����������(�:�(��)��������������(����������,��:��������(���� ����� ����:����
�
#��� (������(���������
�
1 ������@(����� �������@���������������D%J�����C�� �����"PJ����:���������(���P���
��:���� (����(��-� ���������@�(��� ����������(��������� ��(���#J� ����� ������,(�� ����
������������������.�,����"��
��������E�-�������������
��� ��(����=����(���(����� � �(��������(� �@�(��� ���� ���:�������"#��:�(� ���"��%���"��
�:�(� ���""�%����� ��:�(� ����������(����(���#������
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"J
�
4�� ���������� :�� �(��(���(����@� ���� �:�,� �(��,�����(� �=��� ��:������@������(��(� ���
�������@� ���J"�:�,� ���� :�� �(� ��4� ����� ���� �=�����������(�,�� �@�����(����������(�
��(����� '��@�� ���� ����(��2�����3��4� �:�,� ���� :�� �(� �� '��� @�� � �������J�����
��@� ������%�������2�����(������"�#���
���������E� ��������(���(������:�,� ���� :�� �(� ������ �������� ��
�
4� ��' �(� � ���������� �(���� �@��C�������%#���� ���������� �((� � ��:���� �@���� �� "%�
����� �����������������(� �� �@(��� �(��,�����(� ��.���@��@�� ������ ���������� :�� �(�
�����,�(�����%�P��@�����"���
�
1(� @����� ����� #J� ����� � ����,(�� � ��� ������ �� �������F� � � � ������� ������� � �����
��� ���(��.�,����D��
�
� ���
�������7E�!������������(� ������ ��
1(� ������(� ��(�)��� ��� � �� ���(�� � � ������ 7-� "��� 5<� �!<5� $� !����� <�� �(����� �� (� �
������� � �� (� � ����� � �@����� �� (�� ���,�� =��� ���� ���� ���� �@������ @��� ����� �� �
����������'���������������0��(���������
*�������� �=�����$��$���� )�>���"�������
1�� ��� ���P%D��
1D� ��� ���P""��
1%� �%� ����JJ"�
1#� �"� ����"P��
1J� "P� ���J�%J�
1�� "J� ���JD"��
1P� "P� ���JJ�P�
1�� ��� ������P�
1"�� �%� ����JJ��
1""� ��� ���P"D��
1"�� D�� ���PJ#"�
1"D� DD� ��������
1"%� DJ� ����%�J�
*�6����E�-��@���� �,�������� ���(� ������ ��
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"��
4� ������ �K1"M���K1�PM� ���(� ������ ���� ���(����=�����������������(��� ��� ���(� �=���
�@����� (�� ���,�� �� ��� �(� ��(����� 1 � � ����� ����� #D� ������ �� �� ���� ��� '���� ��
��""%##����
�7�+��������������������>���3����������������������$�����������1�� �(� ������� �� (� � �+� � ������� � ��(���� � :���� � ���� � @���� ������� � � � ����)� �� 4��
�(���������� � ����� �� �� ���������� (�,����� (����@����@��������� (��@������������(�
@������ ����
�
<' �������� ��@�������������������� E�
• ������(���(���������(�������� �(� ������ ���0&��
• ����������(��������(� �� @(�)������ ���&A��
• ����������(��������(� ���������� � ������@��� �������� ���&5��
• ����������(��������(� �� @(�)������ ���(��(��,���(�@���� ����� ����:��
�����#?�$�$�������6���$����������$�����$�$���$������������#*)��1 �������� ��(����=������� ������ �@�����@��C����������(�@� ���(� ���2�������� �
����� ���:�(����-�������� �� ����� ��������(�@� ��@��@����������:�(��� ��@�����������(��
����)�� ������(� �� �(� '������ (� � ����� ��1 ��������� ��@(��� ���@��� (� �@������ � � �����
@��������@��C���������(�@���(�����
�
-�������� ����@(�������(����(�����������(������ ������ �(� ������ ��@����� �� ����(�)��
������(��@(�������������(������ ����(�������������(� ������ ����(���(�����A��� �������� ���
������ � (� � ����)� � ��� (� � ����� � ���� � �(� @� �� @��@���� 4��,��� ������ ��� ������ (� �
@��@���� � �� (� � ����� �� ��� ��(��(�� � (� � ,������ � �� ��@������ � ���� ���� � @����
@������(� ���� �� �@����� � ��� @���:� ����,� ���
�
-�����(��'(��(����(����@������� ������ ����� �(� � �,����� �:�����(� E�
�
2 E�� ����)������(��������������(�����,����@� ��@��@���[" E�� ���(�����(� �������A� �2��,���
� E�� '������(�� ���������� :�� �(��(�������
� � E���� (��,����(�������
�∆ E�� :�����������(��,����(�������
∆ E�� :�������������@�������
α E�� ��������������C@�� ��������������@��������"�"��C�"�$#�
�
4��:�����������(��,�������������������������,�����������@�������� E�
�
�� ∆=∆ ��α ���"��
4��:�����������(��,������������������������������)���C��(�.�� E�
�"
�2�
�
�=∆ � ����
�,��(����(� ���������� ��"�������E�
�"
2
�� =∆α � �D��
-��������(��:�������������@�������������������������������������)��.�� E�
�"
2
��α=∆ � �%��
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"P
�
.�����������������������������(��)� ������-���.�
4�� @������� @��(�������� =��� ���� �� � �� ����� ���� ��� �(� "��D�� W&!6� �� �(F� ���� ��
���������(� �� ����)� ���(� ������ �@�����(���)���(��,��������� �����(�@������ @�� �
��(����� ���������1 �������� ���� �������(������@����=����(���(���� �����@���������
���� :�,�� ��������� @������� ��� ����� (�� � ����������� �� ���� � ��� �(��' �(� �� ��� �(� ��(����
@��:���������(� ��� ���� ��@(���� �������� �=���<1G�!����B55&]��"�������7G1!����
�(���������� ��(������=���(��,������������(��(�@���������� ������@���������(� ��� ���� �
��(� ������ �������� �������������������������(��������$�(��2���(���(������
�
1��� ��������(������:��� ����(���(� �� @(�)������ �:�����(� ��δ ���������(���(����� ��
��������(�����,��@����������@� ��@��@�����1 ��� ���������������(����=���(��� �������� �
2�@��� ���������� �������� �����������������@��������(� �����)� ���(� ������ �:����� � ��
:�������������� ��
�
4������(�,���� ���� ����������������(���������������)� �H.I���(� ������ ��(�=���(��
�(��2��������(�@� ��@��@�������(����������(� ������ ������(���(����� �����(���4�������������
�=��(������� E��
�
[ ] [ ] [ ] [ ]δ4�22 += � �#��
A���E�
H.,IE�:�������(� �����)� ���(� ������ ��������(�����,���(�@� ��@��@��������E�>!���
H.IE�:�������(� �����)� ����(� ������ �������� ��@����� ���������E�>!��
H>IE� ����)� �� ��,��)� ����� ��� @��=��� ��� ����� �@��� � (� � ,��� � �� (������
����� @������ � �� (� � � @(�)������ � :�����(� � ��� (� � ������ � ��(���� Q� ������ �����E�
>!Q���
[ ]δ E� � @(�)������� �� (�� � ������� ��� (� � @��� � �� ������ ����� (� � ����� � �� �(� ��(����
�����E����
�
1(�:������� (� � ����)� ��� (� � ����� � H.I� �� ��� ������(�������)� ���@���� �������@��� ���
��(��(������������(�=��� [ ]δ ����.�^�.,�� �����(���7�������� �������(� �@���� ���� � ����
���(�� �@�����@��������� ��� �@�������� �������(�� �,��������������������@����(��E�
�
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 4*24*24*24* +=+= �δ � �J��
�
A���E�
HAIE�����)� �� �(�C���(��� ����� ��� @��=��� ��� ����� �@��� � ����� ����,��� � (� �
����)� ����(� ������ ������E��Q>!���� �(����:�� ����(������)�H>I�
HA0IE�����)����(�C���(�������� ������������ �����@�������������E��QN7��
H0IE�:���������@����������(� ������ �������N7��
�
1(������:��� ���(��(���H0I��(�=��� [ ]δ � �����(���� ���=��:�(����� ������E�
�
[ ] [ ] [ ] 4* δ−= � ����
�
1(��������� � ������@(����������� �������������,���� ��@��������������� �0����-��������
����� �� ��(����� ��� ���� ��(�� (� � �� �(�� � �� � @(�)������ � :�����(� � � �δ �� �� �� � (� �
��� �=�������� @�������(������ ���������(� ������ ������(���(�����1 ���@������� �����
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
"��
=�������(��� ����(� ������ ���� ���(����(�� @(�)���������(�)���@����(������)�HA0I�� �
�=��(� =��� � '� ��� (�� �������(� ������ ���� �(��' �(�� �1 �� � � ����� ��=��� �(� � @(�)�������
����� @���������(������ �������������(����������(���(����@���� ����������@��������(��������
������@��C�������������
�
A� @�� �=���(� ��� �(�� ����������(���� ����(����(��� ���������������)�=�����������(� �
� @(�)������ ��(���(�����������������(����@��������@(������1��� ������)�((�����HA0I��
������(����� ��@�� ���� (� � � @(�)������ ��� �� � (� ���� ��(� ��(����@���� (�����,��0���
-��������(��@���������(�������@�� ����(� �� @(�)������ ����� �(� ���� �@����(�����,��
0"��1(����������(������)�� ��(� �,�����E�
�
� 0"� 0�� 0D� �������������������� 0��
!���"� A� @(�)��������(�����"�@����0�� ��" �� δ �
!����� A� @(�)��������(�������@����0�� ��" �� δ �
!���D� A� @(�)��������(�����D�@����0�� ��" �� δ �
������� �
!�����
A� @(�)������ ��(�
������"�@�����0
"�
A� @(�)��������(�������@����0�� ��" �� δ �
�
7����(��������(������)���@�� �������� @(�)�������:�����(������ @������������������
��������������,���� ��@��������-��� ����� �5δ � ��(�� @(�)��������(����� ��������� (��
���,������@�����������(�������5��
�
���
�
�
���
�
�
=
���
�
*
δδ
δδ
�
���
�
"
"""
IH � �P��
�
4� �� @(�)������ ������� ����������������� (� � ����� �� �����,���� ���@�=��+� � ��
������������� � ��������������� ���(��:��������(������������� ��������� ��� �(:���(��
���������������:�����������������(������)�HA0I���(��� �(���� ���(���
-��������@����(���� �(��������� ��@���(����� ����� ������(� � �,����� �@���������� E�
�
• 1(� ����� @���� ��������� �(� :����� �� ��@������ � H0I� � � �(� �� (� � ������ �
7����� � ���7��� 1 �� � � ���� ������� �� �@���)������ ����'���� =��� @�������
����������(���������� ��@������������������� ���������������)���(�� ������
(� ������� ��� (� ���������� ������ (�����:����� ����� (� ��� � ��(� ���������� �
���((���� ����� ��� ���-�������(�)���(� ���������� ��(�@���(����� ��� ��(�����=���
�(��� ���� ���������=���"�C�"�$#��
�
• &�@����� �(� @����������� �:�(������� � � '���� �� (� � ����)� � ��� (� � ����� ��� ���
������ � (� � :�(��� � �� (�� @������� ��������� @���� (�� �� �(������� 4� � �� �(�� �
������ �����(� &-�����������(�)�� �����(�@��,�����1_714��-����(�������������
(� �����)� �����(� �������(�)����(������ ��((��������#����
�
&������������� ��@�� ������� �(�C�,������.�,����%������ ���C@(����� �� � (� �@� � ��� ���
���@(�� �@����(����(�)��������� ���������
�
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
��
���
�������E�.(�C�,������(�����������(��������(� �� @(�)������ �
�
�.��������������������������������������(���������������-���.�
�
1�� "��D� 4&`&5� ��� �(�� � ����((������ @��� (�� @������� :�)�� ��� ����� @���� ���(�������� (��
� ��������� �� ������� ��� �(� ��(���� ������� ��� ��� �� ��� (� � �� ���� � �@(���� � ��� (� �
����� ��1(��� ���@�����������������(�)���@���05?�0 >]��"�PP����6��! �!6��"����F�
������ �=������������� � ��@(��@�����������(� ��� ���� ���(� ������ ������ ����((���
@���&65&W&4��"�������
�
1(�����������(��������(� ���������� ����(� ��@��� �������� �����@��@�� ��@���7G1!�����(��
������F� � �� ���� �� ��� (�� ������������� ����������� ����������������� � ���(���� (� �
� @(�)������ ��(���(�����
�
�� @���� � ����� =��� ��� @����� ��������� ������ � �� ������ �� ���,�� �� @� �� @��@���� ��
���@�������������:�,������������(� ������ �� (� ��@��� �����(��:�,��� ��:����(����-���
����� ���� (�� ���,�� ��������� ���� ������ ���@�� ����� @��� ��� �@������ ���'� ���� ���������
� �������1(�����������(��������(� ���������� �����@��� �������� �� '��� ������(���� ���
�����(�����������(��������(� �� @(�)������ ��
�
4�� ����� �� ��(�����������(���(�@������������� �������� ��@� ��@��@��������@��� �
������� ������ �(� �@��� ���(�,��������(� ������ ������(���(�����!��:������� ��@(�������
���
==
≠=
5�
5� �5
"
�
�� "δ
�
� ����
�����
"
"
�
�
δδ
δδ
−=
=+
��
���
���
���
5�� 6* ←
���
�
�
�
=
5� �(:��������,������," 5� �(:��������,����������@������
��� �� �$�������,����� �����"X�X����"X�X�
?����:����� ��(��2� �
�����(����7�(��(�������)����(�C���(��������� ���������� �����@������E
7�(��(�������������Q�
E�:��������@���� �� ��
E�� (�����������������$���(����
���(��7���������-��� ���(��&����(�����-���
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�"�
�����������������,������@���������������H0�I��-��������������� � ��(� ��� �(�� ���(� �
��������� � ��� (� � �@��� � ������� � ��� ��(���� � ��� ���� ��(�� H5,I�� A� @�� �� �� ����� ����
����)�H>I�����������(�������@�� ����(� ���������� ����� �(� ��@��� �������� �� ��((����
����)��� ��,��)������ �������=��� ��@�� ����@������ (������)��� ��,��)��� (��� �������
����� @������� �� (� � ,��� � �� (������ �� (� � ������ � ������ Q� ��(���� �� ��� �(� �� �� �� (� �
����� ���� ���(���������Q��' �(�����������(��&A���
�
4��������������(� ��@��� �������� �H5I��� �(������(� ������ �����@�������H0�I�� ����@��E��
�
����������������������������������������������� [ ] [ ] [ ]� �� =� ������ ����
�
A� �,����� �(� :����� �� (� � ��������� � ����� �(� @� �� @��@��� �� (�� � ������� @��� H5,"IF� �(�
:�����H5I�����'� ����,��(���$H5,I���
�
&(� �,��(� =��� ��� �(� �&A�� ��� � �� ����� ��� ��� ����� � (� � �� �� � �� �������� � �� ���
���(�)�� � (� � �� �� � 2�@�� � �� &� ������������ �� @�� ���� ��� �(�C�,����� ���� ���
�C@(���� ��� �(� �@� � ��� ������@(�� �@����(����(�)��������� ��������.�,����#��
�
���������E�.(�C�,������(�����������(��������(� ���������� �����@��� �������� �
�
�.���������������������������(��)� ��������������!�����(����������������'��
�
4� � �(������ ��������� �� '���� �� ����(�������,������������(���(��� ��������������������
�������(�@���� ����� ����:���1 ��� ��� ����@���(��'��������=����(�@���� ����� ����:����
�� �������� ���(������� ��� �����(������ ��� (�� � ��������� ������� �� (� � � ����)� � ��� (��
E�� (����������
�������$���(����
7�(��(�������������Q�
7�(��(�������)�����,��)����)���������� �����@������E
?����:����� ����ab� �� �
�@��� ��������
5� �(:��������,����������@������
��� �� �$�������,����� �
����"X�X����"X�X�
5� �(:��������,������,"
E�:��������@�
��� �� ��
���(��7���������-���
�����@��� ���:�� ����
�� �� ��������
� ��$���(����
���(��&����(�����-���
���
==
≠=
5�
5� �5
"
�
[ ] ��
���
���
���
5�� ��� ←
���
�
�
�
=
�
�
IHIH " ��� −=
IH"
�
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
��
� ����������@(����8&!8�7�����(�����D���1(�@�� ������������(��(� �� @(�)������ ����(��
�(�����:�(����������� ������� ���������.�,����J���
�1(�������� (� ��:�(� � ��� �:� ���� � ������(�������������(� ���� (� � (����(� � �� (� �
�' �(� F�� � ����(� �� '�������� �@����(���(�������� � ��� @���:� ������ ���
�6�����(������ � � �� ������ �@�����(� �=���� '�� ���������� � ����� � �(�C��(� � =��� (��
� �����������(���� '�� ����� ������,� ������ ��������=��� ���������� ���(� �� ����)� �
�(�@��������(���� ������(�� ��,��(�������(����@�����������@���� ����� ����:��=���� �,����
=�������C� ����� ���� ������(� �������,������(� �� ������ �@�����(� ���(�� ����������7���
�(�������@��:������ � ��� ���� �� ��@�������(�)����@��� ���@������ �������$@� � ������ � �
��� ����� � ��� (� � ����� � @���� � �,����� =��� (� � �(������� � ��� �����(��� �� �(� @���� =��� �(�
@���������(������ �������,������������(��
���
�
�
�
�
��
��
����
�������@E�A��,�����������)� ��(������������(���� ����� ����:���
-���������� ����� ����:������� ���������(�� @(�)����������(���(�����:�(��������(�@� ��
@��@��� �� �� δ ��4��,��� ����(��(��(��@���� ������=������� ����@(�����@�������(���� ���@����
� @(�)�������������� � ����� =+ ���� � δδ ��A��� �������� ����������� �(� �����)� �
��@���� ������(� ������ �@���������� ����� ����:���(�@�������
�1(�@��,�������(�)���� &-��@�� �����(��@(����:�� ((�����6��'������������(������(�����=���
@������ �(� � ������ � ��(����� �(� @���� �� ��� ����:�� �� ��(��(��� (� � �� �(�� � �� �� �� �� ���
����(�����(����@(������������� ��@���� ����
�-����� �������� ����� �������������������(� � �������,� ������ ���������� ��������������
(� �@� ��(� �� ������ ��(�@������7������(�:����(����(����������(��,�����������������=���
���� �(� :���� �����(�� �� @�� ���� ���� � �������� -���� � � � �� � �� �C� ��� :���� � �@� � ��
�(������ �@�������(�)��� �� ��@���� ����� ����:�F��������((� �� ��(�� ���������@� ����� (��
�C��������������:�����.�,��������
�-����(����� ���������������:�(��� ����(�)����������@� ��=�����@�� ����(����������� ������
(� �� �:��� ��� ������ ���� ��&(�����(���(����� ��������(� ������@� � � ��������� ���(� �
����� ���� ���(��� ���@������ ��
�
��� "" =δ2
����" =δ
��� =��2 δ
���� =�δ
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�D�
��
�������A� �(�������������@� ��@�����(�@���� ����� ����:����
?��� �(������ � � (�� ��(�)������ �� ���� � �� @���� ���� �.�,���� P�� =��� ���(��� (�� �:�(�� ��
�����=����������=����(�:���������(�� �� �������� ���� �@�����:����� �=��(����� ���
��������BA�� �(�����������(� �@������ �@�����(�@���� ����� ����:��
�
4�� �(������ �� ��� ��@��� �@���� �� ���� �� �F� @���� �(� @������ ����@(�� ���� ��@��� (��
��(�)�������������@� �������(�����(��� ��������������(������(�������@(�������������
�(����(��� ������(��(�,����
�4���������������� (����������
�
�� � ��(���� ���� ���@�������� ����� �&0�� �&A� �� � �&5�� ��� =��� � � � ���� � �������
���(�)�� � ���� �(� ���(�� �� (�� � ������� � @�� � �� (�� ��� �������� �� �� ��� �� ((�:���� ���
��� ���������(� �2�@�� � ��(�@���� ����� ����:��
�
1�� � �� @������� ���@��������� �� ������� =��� (� � ��@������ � �(� �&A� �� �(� �&5� ���
���(��� �� @��� ����� (� � �� �(�� � �� � @(�)�������� � ����)� � �� ������ � ��� @��C��� �
�0��(�������
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�%
�
*�������� #*)� #)+� #)%�
1"� $D#"�D�� $�DP���� $�D���D�
1�� $D#����� $�J���#� $�J��J��
1D� $D#����� $�D#��J� $�D#�JD�
1%� $D%��P#� $�%��PP� $�%���#�
1#� $D%��#D� $�%���P� $�D���J�
1J� $D%��D�� $�DP�"P� $�D��P��
1�� $D%��"J� $����P"� $��#��"�
1P� $D%��"�� $D�#�#�� $D�D�"��
1�� $D%��DD� $�DD��#� $�DD����
1"�� $D%��J�� $�%"���� $�%�����
1""� $D%����� $�%��#%� $�%��P��
1"�� $D#��%P� $�DJ�P�� $�D��D��
1"D� $D#"��P� $�D��JP� $�D��P%�
1"%� $D#"���� $��P�P�� $����%%�
1"#� $D#"���� $��P�P�� $����%#�
1"J� $D#"��P� $�D��JP� $�D��P%�
1"�� $D#��%P� $�DJ�P�� $�D��D��
1"P� $D%����� $�%��#%� $�%�����
1"�� $D%��J�� $�%"���� $�%�����
1��� $D%��DD� $�DD��#� $�DD��P�
1�"� $D%��"�� $D�#�#�� $D�D��D�
1��� $D%��"J� $����P"� $��"����
1�D� $D%��D�� $�DP�"P� $�%"�"��
1�%� $D%��#D� $�%���P� $�%D�DJ�
1�#� $D%��P#� $�%��PP� $�%���J�
1�J� $D#����� $�D#��J� $�DJ�#D�
1��� $D#����� $�J���#� $��D�PD�
1�P� $D#"�D�� $�DP���� $�DJ�"��
�*�6����A�7��@����������(� ���@������ ��(��0&���&A����&5������� E�N7��
�
1��(��.�,������ ��@�� ���������,����������@����������� ����)� ����� ��@������ ��:���
=��� �(� ������� �� (� � � ����)� � ��� (� � ����� � =��� � '���� � �(���� � �(��' �(�� ����� �(�
���������� ���(����=��(������(�� ����)��������
�
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�#�
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E1
0
E1
1
E1
2
E1
3
E1
4
E1
5
E1
6
E1
7
E1
8
E1
9
E2
0
E2
1
E2
2
E2
3
E2
4
E2
5
E2
6
E2
7
E2
8
Estais
Es
forç
os
(tf
)
MTA
DES(40%)
REAÇÕES
��
��������A�7��@����������(� �����)� ��(��0&����&A�
�
-���� (� � � @(�)������ � �(� ��(����� (� � :�(��� � �' � @��C��� � �� ����� ������� (� � :�(��� �
������ � ���� �(� �&5�� 1 �� � � ����� �� =��� (�� ������ �� ��@����� (�� ���(������ ��
� @(�)������ �� �(�� �@� ���������@��� �������� ����(�������������(� ������ ����(���(�����
�
-0.08-0.06-0.04-0.02
00.020.040.060.080.1
0.120.140.160.180.2
0.220.240.260.280.3
0.320.340.360.380.4
0.42
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E1
0
E1
1
E1
2
E1
3
E1
4
E1
5
E1
6
E1
7
E1
8
E1
9
E2
0
E2
1
E2
2
E2
3
E2
4
E2
5
E2
6
E2
7
E2
8
Estais
De
slo
ca
me
nto
s (
m)
MTA
EVOLUTIVO
DES(40%)
REAÇÕES
��
���������A�7��@����������(� �� (�)������ ����0&����&A�
�
�� ��� ����� �@��@���� (�� ���(�)�������� (�� �,���� ���@�����������=��� � '� 2��2�� ����� (� �
�:�(��:� ����� �(� ����� ����(�@���� ����� ����:���1���(��� ����(� ��:�(��:� ��������
���(�)�� �����(�@���� ����� ����:������(� �:�(��� �����@������������� ����(� �@������ �
���� ��0��(��D��
�
1�� (�� .�,���� ""� �� �� ��:�� =��� (� � � ����)� � ��� �� ���� @��C��� �� �(:�� (� � ����� � ��
� ���(������=��((� �=���� '������(�������(�:������
�
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�J
*�6�� 7E�7��@����������(� ���@������ ����(� ������ ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ������� E�N7���
*�������� #*)� #)+� #)%� *��������
1"� $D#"�D�� $"�J�"P� $�DP���� $�D���D�
1�� $D#����� $�"��"D� $�J���#� $�J��J��
1D� $D#����� $����P"� $�D#��J� $�D#�JD�
1%� $D%��P#� $����DJ� $�%��PP� $�%���#�
1#� $D%��#D� $�D��J%� $�%���P� $�D���J�
1J� $D%��D�� $�%��P#� $�DP�"P� $�D��P��
1�� $D%��"J� $����J�� $����P"� $��#��"�
1P� $D%��"�� $�J��DJ� $D�#�#�� $D�D�"��
1�� $D%��DD� $�%D�PD� $�DD��#� $�DD����
1"�� $D%��J�� $�%��"�� $�%"���� $�%�����
1""� $D%����� $�##�D�� $�%��#%� $�%��P��
1"�� $D#��%P� $�#����� $�DJ�P�� $�D��D��
1"D� $D#"��P� $�JP��"� $�D��JP� $�D��P%�
1"%� $D#"���� $"�J�%�� $��P�P�� $����%%�
1"#� $D#"���� $"�J�%�� $��P�P�� $����%#�
1"J� $D#"��P� $�JP��"� $�D��JP� $�D��P%�
1"�� $D#��%P� $�#����� $�DJ�P�� $�D��D��
1"P� $D%����� $�##�D�� $�%��#%� $�%�����
1"�� $D%��J�� $�%��"�� $�%"���� $�%�����
1��� $D%��DD� $�%D�PD� $�DD��#� $�DD��P�
1�"� $D%��"�� $�J��DJ� $D�#�#�� $D�D��D�
1��� $D%��"J� $����J�� $����P"� $��"����
1�D� $D%��D�� $�%��P#� $�DP�"P� $�%"�"��
1�%� $D%��#D� $�D��J%� $�%���P� $�%D�DJ�
1�#� $D%��P#� $����DJ� $�%��PP� $�%���J�
1�J� $D#����� $����P"� $�D#��J� $�DJ�#D�
1��� $D#����� $�"��"D� $�J���#� $��D�PD�
1�P� $D#"�D�� $"�J�"P� $�DP���� $�DJ�"��
�)������(������(��#������������������������������������������������������������������������������������������������1�����������2���
�
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
���
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
Est a i s
MTA
DES(40%)
P. Const .
MAR
���������A�7��@����������(� �� ����)� ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ����(�@���� ���
4� � � @(�)������ � ��� @�� ����� :�(��� � ��� @��C��� � �� ����� ������ ��� 2��2� � (� �
�:�(��:� ��1 ���@������� �����=���(� �:�(��� �����@������ ������� �����������@������(�
@�������� ������7������ � � ����@(���� ��(�@���� ����� ����:���(�@������ ����������
� (�)������ ������� �=���(� ��������� ��
-0,1000
-0,0800
-0,0600
-0,0400
-0,0200
0,0000
0,0200
0,0400
0,0600
0,0800
0,1000
0,1200
0,1400
0,1600
0,1800
0,2000
0,2200
0,2400
0,2600
0,2800
0,3000
0,3200
0,3400
0,3600
0,3800
0,4000
0,4200
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E13
E14
E15
E16
E17
E18
E19
E20
E21
E22
E23
E24
E25
E26
E27
E28
Estais
Deslo
cam
en
tos (
m)
MTA
MAR
P. Const.
DES(40%)
����������A�A��,�������(� �� @(�)������ ���(� ��:�(��:� ���(� ����� ����(�@���� ����� ����:��
�
�
�
�
1�����������2����������������������������������������������������������������������)������(������(��#�����������������������������
� �����������������������������������������
�
���������������� ������ ���������������������������������������
� !�"#"�$�%#��
�P
4������������
• &65&W&4�� 0�-��� 7��(�$ ���� ���,� � Z� -��������� ���� 8�����(� ��� <��,��
1�,�������,��:�(�����@@��J"$J���"������
• �&4�1�A&�� ����� .1551�5&�A1F� ?B`&��3��7���?51�5&�A1F�7?5A1�5?�� 0�� 8��
5�--15��-���� � ���� ���:� ���@��� ���:���� �@��$��(�� ����<�� �(��"�7��,�� ��
!������(������ ������-��$�������ac�����<�c���-���$-���,�(��:�"��@�"D�$"#%��������
• <1G�!�� `�� �� �B55&]�� A��W��� 0�-��� &� �� ������� $� �����(� ��2��=��� ���� ����(�:���
�����������(� � �������(�$ �������,� ��7��@������� ������ ��:�(��%���@@��"%#$"#���
"�����
• 7G1!��A��W���&B��.��0��>���0G&���4��6����411��-��>��>����A�������������������(����(��
����� ����@�� �� �������������(�$ �������,� �����,�:���� �,����;�@����(� �� ��,�2��
�������=��(���������2���7��@������� ������ ��:�(���%��@@��"$��������
• 7?�<&B40�� 8�F� 7����@��(� � �,�� ��� <��,� �� "d� ��@� ��� �����������(� �� -��� � ��
6���� �1 ����� �� c��-��(�$<�� �(�����P��
• 14�A1< ���?B!�5�>G&4�4�� �����ac�� e �@��� ��� ��������� ������!�� ���&�(�$
1 ��(����1�,��2������� c��7��(� ��B��:�� ������ c��-��(��� c��7��(� �
• 6��! �!6��!�8��7��(�$ �@@�������,� ��7��2� ����8�2��W�(����"��D��%��@��
• 8&!8�7�� A��� -�57G15������ -�57G15����� ?@���)����� ��� ���(�� �� �����,� ��� ���(�$
�������,� ��8�����(����<��,� �1�,�������,��:�(��P��@@��"D"$"D�������$8��2������D���
• 4&`&5��<��1���05?�0 >]����� ������A?B64& �����7���4�����(�����,����(� � ����
���(�$ �������,� �� ������(�A�:� ����& 71���:�(���P��@@��"��#$"�%���"�����
• 41�01�� W�7�� � ���� �� ���� � �� � @��� � � ���� � �� �� � @f� �� E� �� � � @���� ���
@������ ���������� "��%�� �:�� A� ���ac�� ��� ����$1 ��(�� -�(��������� B��:�� ����
�� c��-��(��� c��-��(���
• -?A?4!]�� W�F� 7&4`��� 8�<�� 7�� ������� ��� � �,�� ��� ���(�$ ���� ���,� �� !�L�
]��;��8�2��W2�(���"��J��#�J@��
• 7G��A�� ��� 0�F� -��� � � ���� � $� ��� @����� �� ��� 2� ������ 7������� Z� �<5&7?!�
��� ����<�� �(�������7��������� c��-��(���:�(��%P��@@����$���&���(����P���
• ?B`&�� �� �&5/B1 � A1�� -��� � �� 7������� -������� 1C����� � @���
1�@�������� � ��� �:� ��&��� ��� ����'���� �����7�������-������� $�& ����ac��
<�� �(�������-��� ���1 ����� ��5�����8��������:�(��"��@@��#$"#�"�PD���
• 0B77G��� .�5�� -��� � �� ,���� � � ����� �� "����� !�� � �� &�(�$1 ��(�� -�(���������
B��:�� ������ c��-��(��� c��-��(���
• 0?5!15���-��7��@��������� �����(���@��� �� ���� E����@���ac�����(�����:� ��
������ ":�� A� ���ac�� ��� ����$1 ��(�� -�(��������� B��:�� ���� �� c�� -��(��� c��
-��(���
• 05?�0 >]��� ���7��(�$ �������,� ��W�((����7(�L� �g� �� ��"�����DP#@��
• 3&56& �� 4�&�3�� 7��@�������� � �����(� �� @��� � � ���� E� ����� � �� �,����
������������ ":��A� ���ac�� ��� ����$1 ��(��-�(���������B��:�� ������ c��-��(���
c��-��(���
• W&��<156�����?������� �(��a����� �@��,�� �:� �@�������C���ac����@��� ����
��������@��������������":��A� ���ac����� ����$1 ��(��-�(���������B��:�� ������
c��-��(��� c��-��(���
• W&!6�� -�� G��� 0 1!�� 0�� 7�� �� ]&!6�� 7�� 6��� �����(� 2�@�� ��� ���(�$ ���� ���,� ��
7��@������� ������ ��:�(��%J��@@��"��#$""�J��"��D�
• WG�01�� 1�5��� ������(� � @�� � ��� ���(�$ ���� ���,�� � �,��� "��#�� ":�� 0� ��� Z�
�� ��2� � ��� �������0��2��(�,��