ESTUDIO DRENAJE MARAS.doc

Estudio a Nivel de Prefactibilidad: Mejoramiento de la Carretera Maras – Moray

CAPITULO III

ESTUDIOS DE DRENAJE

3.3. ESTUDIO DE DRENAJEESTUDIO DE DRENAJE

El estudio hidrológico para el Proyecto Mejoramiento de la Carretera Maras Moray, consistió en estimar las descargas máximas, a partir de un análisis de intensidades para diferentes periodos de retorno, determinando para ello, el tiempo de concentración en función a las características del curso principal, determinando el coeficiente de escorrentía que a su vez depende de las características físicas de la cuenca, promedios de precipitación y temperatura regionalizadas para ésta. Por tanto, el estudio hidrológico está orientado al cálculo de caudales máximos de diseño para obras de drenaje.

Es importante mencionar que, para el estudio hidrológico del presente proyecto, como punto de partida se ha realizado el análisis de las micro-cuencas que tienen influencia directa en la vía, ya que éstas representan las áreas más grandes y por tanto proporcionan los caudales más altos por evacuar.

CUADRO 3.0AREAS IDENTIFICADAS PARA EL ESTUDIO HIDROLÓGICO

MICROCUENCA UBICACIÓNAREA (Km²)

CAUDAL (m³/s)

L 02 KM 00+350 al KM 04+050 1.77 2.37Qda. Huayllaoro KM 04+050 4.53 4.81L 01 KM 04+050 al KM 07+380 2.88 4.36Qda. Jarpa Huaylla KM 07+380 4.32 5.25

3.1 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS MICROCUENCAS CONSIDERADAS.

3.1.1 Cartografía

3.1.1.1 Recopilación de InformaciónLa información cartográfica de la zona de intervención fue obtenida de la Carta Nacional a escala 1:100,000. En base a la cual se pudo determinar las áreas de influencia, características físicas e hidrológicas, de las diferentes quebradas y laderas con incidencia directa en la vía.

3.1.1.2 Áreas de Influencia


Las áreas de influencia de la zona en estudio fueron definidas en función a la ubicación de los puntos de interés; en función a su intersección con la vía en estudio.

Los puntos de interés que se crearon, así como las microcuencas incidentes en éstos se pueden apreciar en el plano Nº PH HIDROGRÁFICO (H-1)

3.1.1.3 Evaluación Física y Morfológica

Características FísicasLa fisiografía de una cuenca está referida al estudio de la geometría plana y espacial de la misma; es decir, que se dedica al cálculo de su área, su pendiente, su forma, su perímetro. Asimismo, se evalúa las características geométricas del cauce principal que se tiene en la cuenca, a través de su pendiente, longitud y su relación con el área de influencia de éste.

a- Altitud más frecuente de la cuenca (Hf)La altitud más frecuente de la cuenca se define como el máximo de las curvas de frecuencias altimétricas. Esta altitud se obtiene de la curva hipsométrica y las unidades están expresadas en metros (m).

b. Altitud media de la cuenca (Hm)La altitud media de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 50% del área total de la cuenca. Este parámetro es importante puesto que con él se generaliza el estudio como un todo de la micro cuenca. Las unidades se expresan en metros (m).

c. Altura máxima del cauceLa altitud máxima del cauce se define como la ordenada del extremo más alejado y alto del cauce. Su cálculo corresponde a una determinación aproximada en planta.

d. Altura mínima del cauceLa altitud mínima del cauce se define como la ordenada del punto de interés.

e. Altura máxima de la cuencaLa altitud máxima de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 0.0% del área total de la cuenca.

f. Altura mínima de la cuencaLa altitud mínima de la cuenca se define como la ordenada (de la curva hipsométrica) que corresponde al 100% del área total de la cuenca. La altura mínima de la cuenca coincide con la altura mínima del cauce o la altura del punto de interés.

g. Área de la cuenca (A)


El área de la cuenca se determinó geométricamente, en función a las coordenadas de la poligonal cerrada que conforma el límite de la cuenca; es decir el límite de la divisoria de aguas. La unidad es en metros cuadrados (m²).

h. Pendiente media de la cuenca (Sc)Definida como la relación entre las cotas extremas (máxima y mínima) de un área y la distancia horizontal que separa los puntos con dichas cotas.

Este parámetro es muy importante en el estudio de toda cuenca, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce; y su determinación no es de una sencillez manifiesta. El método utilizado para la determinación de esta pendiente es el criterio de Alvord; quien plantea que la obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel.

donde:A = área de la cuencaD = desnivel constante entre curvas de nivelL = longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuencaSc = pendiente de la cuenca

i. Perímetro de la cuenca (P)Está definida como la longitud total del divortium acuarium de una cuenca

j. Desnivel del curso principal (H)Es un parámetro que se obtiene como diferencia entre la altura máxima del cauce y la altura mínima del cauce.

k. Longitud del cauce principal (Lc)Está definida como la distancia desde del punto de interés al punto de naciente de cauce más alejado.

3.2 ANALISIS DE LOS DATOS PLUVIOMETRICOS

ASPECTOS GENERALES

Para lograr la estabilidad y duración de una vía es indispensable resolver tres problemas fundamentales: la Topografía, Clase de Suelos y el Drenaje. Indudablemente de estas tres condiciones la


que reviste mayor importancia es el drenaje; puesto que de éste, depende la conservación de la vía e inclusive la transitabilidad en la misma.Se considera el Drenaje como la ciencia aplicada a la solución y control del régimen del filtro. Para cuyo fin se vale de la Hidrología (hallando los parámetros fundamentales) y de esta manera resolver los problemas de Drenaje y sub-Drenaje e impedir que el agua llegue a la carretera en forma perjudicial.

El drenaje natural se refiere a buscar la mejor solución del trazado en planta y las mejores rasantes para la vía. A partir de esto, las obras de drenaje superficial deben comprender la construcción de cunetas de coronación, cunetas laterales, diseño de la calzada con bombeo y peralte; completándose con las obras de cruce que son los puentes, alcantarillas, construcción de bermas, badenes, sifones, etc.

METEOROLOGÍA E HIDROLOGIA DE LA ZONA

El Proyecto Mejoramiento de la Carretera Maras Moray, tiene una longitud total de 7.805 Km. Confluyen hacia este tramo, 4 microcuencas que han sido analizadas para el presente estudio, las cuales tienen 1.77, 4.53, 288, 4.32 Km² de superficie respectivamente, con alturas medias calculadas. Se ha determinado para estas áreas, precipitaciones promedio anuales así como temperaturas media anual como se muestra en los cuadros respectivamente.

INFORMACIÓN METEOROLÓGICA

Para la obtención de datos meteorológicos para el presente proyecto, se ha utilizado los registros de 31 años de las estaciones meteorológicas de Anta, Caycay, Kayra, Paruro, Perayoc, Pisaq; por tener buena correlación con las anteriores mencionadas.

CUADRO 3.2.1UBICACIÓN DE ESTACIONES METEOROLOGICAS SELECCIONADAS

ALTITUDm.s.n.m.

ANTA 3,435.00

CAY CAY 3,100.00

KAYRA 3,219.00

PARURO 3,084.00

PERAYOC 3,365.00

PISAC 2,900.00

LA ESTACION


PRECIPITACIONES

Se define como toda forma de humedad (lluvias, garúas, granizada y heladas), cuya principal fuente la constituye la evaporación desde la superficie de los océanos.

Regionalización de la Información Pluviométrica

Relación Precipitación - Altitud Con la información pluviométrica seleccionada y consistente, se ha procedido a la determinación de la ecuación de regresión Precipitación – altitud, obteniéndose la ecuación:

P1=(-898143+426.99*H)^1/2

Donde:P1 = Precipitación Total Anual (mm)H = Altitud (m.s.n.m)

Precipitación Media Anual en las Micro cuencas analizadas

CUADRO 3.2.2.PRECIPITACIÓN PROMEDIO ANUAL

MICROCUENCA UBICACIÓNALTITUD

MEDIA (msnm)

PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL

(mm)L 02 KM 00+350 al KM 04+050 3514 776.08Qda. Huayllaoro KM 04+050 3860 866.05L 01 KM 04+050 al KM 07+380 3860 866.05Qda. Jarpa Huaylla KM 07+380 3860 866.05

TEMPERATURA DE LA ZONA

La variación de la temperatura ocurre de acuerdo a la estación o época del año; así tenemos que en la época de primavera y verano, existe variación o cambio de temperatura según la presencia o ausencia de lluvias. Es en las estaciones de Otoño e Invierno, en donde el promedio de temperatura es más bajo registrándose el mínimo valor al amanecer, la temperatura más elevada se presenta en esta misma época, a cielo despejado y luego del medio día cuando la insolación es máxima.

El análisis de regionalización se efectúa mediante el cálculo de regresión donde la elevación es el parámetro independiente. En el presente estudio se utilizó las ecuaciones empíricas para la regionalización de datos térmicos en la Región del Cusco planteadas por el Plan Meriss, ya que para el cálculo de


regresión utilizan una base de datos más completa (con mayor cantidad de registros de estaciones dentro y alrededor de la cuenca del río Vilcanota), con las que se obtuvo promedios anuales para los fines de estudios específicos.

Tenemos así por ejemplo la Temperatura Media del mes de Enero se define como:

T = 31.74-0.0057H

Donde:T = Temperatura media para el mes de EneroH = Altitud media (m.sn.m).

El resultado de los cálculos, se muestra a continuación:

CUADRO 3.2.3TEMPERATURA MEDIA MENSUAL

ESTACIÓN MICROCUENCA

ALTITUD MEDIA (msnm)

TEMPERATURAMEDIA ANUAL

(ºC)L 02 KM 00+350 al KM 04+050 3514 10.9Qda. Huayllaoro KM 04+050 3860 8.65L 01 KM 04+050 al KM 07+380 3860 8.65Qda. Jarpa Huaylla KM 07+380 3860 8.65


ANÁLISIS DE EVENTOS MÁXIMOS

La identificación de los principales cauces que son interceptados por la vía debe ser realizada a través de inspecciones de campo y la medición de áreas de aportaciones mediante el empleo de fotografías aéreas y catas geográficas escala 1:100,000.

Se dispone de datos relacionados a las características físicas de las áreas identificadas (microcuencas MC y laderas LD), específicamente; altitud media de la cuenca, precipitación media anual, temperatura media anual, áreas longitud del curso principal, desnivel entre puntos extremos del cauce.

Existen precipitaciones que pueden alcanzar características de aluvión, ocasionando inundaciones por falta de un sistema de evacuación de aguas pluviales. La importancia del análisis y estudio de tormentas se debe fundamentalmente a la magnitud y frecuencia con que se presentan, teniendo en consideración lo siguiente:

a. Intensidad de la Tormenta: Viene a ser la cantidad de agua caída por unidad de tiempo:

Im = P / t (mm/h)

Donde : Im = Intensidad Máxima (mm/h)P = Precipitaciónt = tiempo en horas

b. Duración de la Tormenta: Es un determinado período de tiempo representado en minutos u horas dentro del total que dura una tormenta. El período de duración de una tormenta es muy importante para la determinación de la intensidad máxima de la precipitación.

c. Frecuencia: Es el número de veces o sucesos que se repite una tormenta de características de intensidad y duración bien definidas en un período de tiempo más o menos largo, la probabilidad de que se repita una tormenta, es una base matemática para la predicción, la cual es la relación entre el número de resultados que producen un evento particular y el periodo de observación, la probabilidad de ocurrencia esta dado por la expresión:

P = . m . n + 1

Donde : m = Nro. De orden de datos de observaciónn = Nro. Total de años de observación

d. Período de Retorno: Se define como el número de años que transcurren en promedio para que un evento sea igualado o excedido. El análisis de frecuencia busca asignar a cada evento una


probabilidad de ser igualado o excedido en un año cualquiera. El período de retorno y la probabilidad son recíprocos.

P = . l . Tr

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

Se denomina tiempo de concentración a la duración del recorrido del agua desde el punto hidráulicamente más alto hasta el punto de interés, en una determinada cuenca, consideramos que la vía en estudio, no solo recibe las corrientes de agua que son consecuencia de las precipitaciones pluviales que caen sobre la misma vía, sino que deben recibir las diferentes corrientes de agua que fluyen desde las laderas, originando importantes volúmenes de agua. Se calculó el tiempo de concentración para las cuencas mencionadas por diferentes métodos, dentro de los cuales tenemos:

a. Fórmula de Soil Conservation Service of California

Donde :

Tc = tiempo de concentración en min.L = longitud del cauce principal en m.H = diferencia entre cotas extremas

b. Fórmula de Kirpich

Donde : Tc = Tiempo de Concentración en min.L = Longitud del cauce principal en kmS = Pendiente media del Cauce m/m

c. Fórmula de Temez

Donde : Tc = Tiempo de Concentración en min.L = Longitud del cauce principal en kmS = Pendiente media del Cauce m/Km

COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA


Mediante este coeficiente se establece que la escorrentía esta en función directa de un porcentaje de lluvias precipitadas, se tiene la expresión siguiente:

Pn = CP

Donde: Pn = Escorrentía DirectaP = PrecipitaciónC = Coeficiente de escorrentía

a. Coeficiente de Escurrimiento de Justín: El cual dice que la escorrentía es un porcentaje de la precipitación producida sobre una zona:

Fs = 0.183 x S 0155 x R 2 . 160 + 9T

Ce = Fs R

Donde : S = Pendiente de la cuenca

R = Promedio anual de la precipitación t = tº media anual en ºC Fs = Factor de escorrentía Ce = Coeficiente de escurrimiento

b. Coeficiente de Escurrimiento de Turc:

Donde: C = Coeficiente de escurrimiento.P = Precipitación media anual (mm)t = Temperatura media anual (ºC)L = Coeficiente térmico

GENERACIÓN DE CAUDALES MAXIMOS

La limitada y escasa información de registros de caudales extremos (máximos y mínimos) en el ámbito de estudio; nos permite hacer uso de metodologías empíricas para el análisis y calculo indirecto de caudales extremos.

Para el presente estudio estamos utilizando el método empírico, haciendo uso de las formulas de Mac Math y Bernard MM para el cálculo de intensidades.

Metodología


El cálculo de los caudales máximos con fines de diseño, se ha determinado indirectamente mediante el empleo de la formula empírica de Mac Math y Bernard, cuyas ecuaciones se muestran a continuación:

Donde: I = Intensidad para el tiempo de concentración en mm/hT = Tiempo de retorno en añosTc = Tiempo de concentración en horas

Para la generación de caudales de diseño existen diferentes métodos, dentro de los más conocidos tenemos:

1. Método Racional2. Método Mac-Math

Para el presente estudio utilizaremos el método de Mac-Math.

Método Mac-Math

Esta ecuación se utiliza para diversas cuencas, tanto para pequeñas como para grandes:

Q = Ce (PTR x A 0.58 x S 042 x 10 –3)

Donde : Ce = Coeficiente de escorrentíaPTR = Precipitación máxima, para períodos de

retorno (mm/hr)

A = Área en hectáreasS = Pendiente del curso principal m/Km

En los cuadros siguientes se puede apreciar el análisis y variación de las intensidades para los distintos periodos de retorno y el cálculo de caudales para 50 años de retorno asumido.


GENERACION DE LA MAXIMA AVENIDA

METODO DE MAC MATH

PROYECTO:

Datos: A (Ha) 177.13C 0.35I(m/Km) 128

PERIODO PROBABILIDAD PRECIPIT. CAUDAL DE PRECIPIT. CAUDAL DENº DE AJUSTADA DISEÑO AJUSTADA DISEÑO

RETORNO GUMBEL MAC MATH LOG PEARSON MAC MATHTIPO III

AÑOS % mm. m³ / Seg. mm. m³ / Seg.

5 20 0.050 49.734 2.690 43.654 2.3616 25 0.040 51.395 2.780 43.776 2.3687 50 0.020 56.512 3.057 43.956 2.3788 100 0.010 61.590 3.331 43.989 2.379

MICROCUENCA LADERA 2 (L2)

MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA MARAS MORAY

4 2.05 8.03 ****1 0 IAPcQ


METODO DE MAC MATH

PROYECTO:

Datos: A (Ha) 453.41C 0.46I(m/Km) 98.4




5 20 0.050 49.734 5.461 43.654 4.7936 25 0.040 51.395 5.643 43.776 4.8067 50 0.020 56.512 6.205 43.956 4.8268 100 0.010 61.590 6.762 43.989 4.830

MICROCUENCA Qda Huayllaoro (Q1)


4 2.05 8.03 ****1 0 IAPcQ



METODO DE MAC MATH

PROYECTO:

Datos: A (Ha) 287.52C 0.45I(m/Km) 154.5




5 20 0.050 49.734 4.957 43.654 4.3516 25 0.040 51.395 5.123 43.776 4.3637 50 0.020 56.512 5.633 43.956 4.3818 100 0.010 61.590 6.139 43.989 4.385

MICROCUENCA LADERA 1 (L1)


4 2.05 8.03 ****1 0 IAPcQ


METODO DE MAC MATH

PROYECTO:

Datos: A (Ha) 431.52C 0.46I(m/Km) 130.1




5 20 0.050 49.734 5.966 43.654 5.2376 25 0.040 51.395 6.166 43.776 5.2527 50 0.020 56.512 6.779 43.956 5.2738 100 0.010 61.590 7.389 43.989 5.277

MICROCUENCA Qda Jarpa Huaylla (Q2)


4 2.05 8.03 ****1 0 IAPcQ

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