ESTUDIO_SALVADOR

Determinacin del potencial solar y elico en El SalvadorMinisterio de Medio Ambiente y Recursos naturales (MARN), Universidad Centroamericana Jos Simen Caas (UCA), Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET/MARN)

Presentan:Mauricio Ayala, MARN Ismael Snchez, UCA Arturo Escalante, UCA Willian Marroqun, UCA

DOCUMENTO PRINCIPAL

San Salvador, El Salvador, Octubre de 2005

PRESENTACINEste documento de Evaluacin del Potencial Elico y Solar en El Salvador, se enmarca dentro de los esfuerzos que est desarrollando el Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales (MARN), con el apoyo directo de la Universidad Centroamericana Jos Simen Caas (UCA), para el cumplimiento de los compromisos adoptados por el pas dentro de la Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico, encaminados a la promocin de medidas, programas y proyectos que reduzcan emisiones de gases de efecto invernadero. Esta publicacin, es uno de los resultados concretos que se han logrado a travs del proyecto regional Evaluacin del Potencial de Energa Elica y Solar (siglas en ingls SWERA), el cual ha sido coordinado por el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) y apoyado financieramente por el Fondo para el Medio Ambiente Mundial (GEF). El propsito de formular, editar y publicar este documento es contribuir a superar la barrera de ausencia y accesibilidad de informacin confiable, sobre los recursos de energa solar y elica en El Salvador; con lo cual se espera apoyar la consecucin de los siguientes objetivos especficos: i) ii) iii) iv) Reducir la incertidumbre asociada a las decisiones de inversin y desarrollo para proyectos de energa solar y de viento. Evidenciar la abundancia de radiacin solar con la que cuenta la mayor parte del territorio nacional, durante los diferentes meses del ao, y potenciar su aprovechamiento. Facilitar el diseo tcnico de proyectos de energa solar. Facilitar la identificacin de las zonas geogrficas del pas que cuentan con el mayor potencial elico, sirviendo de base para que otras entidades y empresas interesadas evalen la factibilidad de ejecutar en zonas especficas, tanto proyectos a pequea escala como proyectos comerciales de mayor escala. Contribuir a la reduccin de emisiones de gases de efecto invernadero, a travs de la promocin de fuentes renovables de energa que eviten la quema de combustibles fsiles. Fortalecer la estrategia de promocin de las energas renovables ejecutada por el MARN en coordinacin con el Ministerio de Economa.

v) vi)

El equipo de trabajo de la UCA que particip directamente en la elaboracin de este documento, estuvo conformado por investigadores del Departamento de Ciencias Energticas y del Laboratorio de Sistemas de Informacin Geogrfica de la Maestra en Gestin del Medio Ambiente (MAGMA/UCA).

AGRADECIMIENTOSEl Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales (MARN) y la Universidad Centroamericana Jos Simen Caas (UCA) agradecen el apoyo financiero del Fondo para el Medio Ambiente Mundial (GEF), a travs del Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA). A la vez agradecen la colaboracin de: El Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET) El Laboratorio Nacional Riso de Dinamarca (RISO) El Laboratorio Nacional de Energa Renovable de Estados Unidos (NREL)

Nuestro reconocimiento especial a los ingenieros Willian E. Marroqun y Arturo Escalante de la UCA, por su apoyo tcnico para la elaboracin del presente documento y al Ing. Oscar Valencia, tambin de la UCA, por la traduccin de esta publicacin al idioma ingls.

INDICEPg. 1. Introduccin ...................................................................................................................... 1.1. Ubicacin geogrfica y clima de El Salvador .............................................................. 1.2. Antecedentes de proyectos solares y mediciones solares .......................................... 1.3. Antecedentes de mediciones de viento en el pas ...................................................... 1.4. Objetivos principales de esta investigacin ................................................................. 2. Metodologa de la investigacin ..................................................................................... 2.1. Datos del proyecto solarimetra de la UES ................................................................. 2.2. Inventario de informacin solar y elica de la divisin de meteorologa del (SNET) ........................................................................................ 2.3. Procedimiento para recuperacin de informacin solar y elica ................................. 2.3.1. Sistema automatizado de manejo de datos meteorolgicos (Brillo solar, Radiacin solar y Viento) .............................................................. 2.4. Resultados obtenidos del proceso de digitalizacin de la informacin en los inventarios ........................................................................................................ 3. Aplicaciones de la tecnologa SIG al modelo de ngstrom ......................................... 3.1. Conceptos bsicos de radiacin solar y luz solar ....................................................... 3.2. Modelo de ngstrom ................................................................................................... 3.3. Datos de radiacin y brillo solar medidos y calculador por el modelo de nstrom para estimacin de los mapas de potencial solar ....................... 4. Mtodo de Kriging para estimacin de potencial solar en El Salvador ...................... 4.1. Mtodo de interpolacin de Kriging ............................................................................. 4.2. Clculo de los promedios anuales de radiacin solar y luz solar usando Kriging ......................................................................................................................... 5. Determinacin del potencial elico en El Salvador ...................................................... 5.1. Conceptos bsicos del viento ...................................................................................... 5.2. Clima elico de las estaciones meteorolgicas del pas ............................................. 5.2.1. Climatologa regional ......................................................................................... 5.3. Climatologa regional en el Cerro Verde ..................................................................... 5.4. Climatologa regional en Planes de Montecristo ......................................................... 5.5. Climatologa regional en La Galera ............................................................................. 5.6. Tablas de medicin de potencial elico en las estaciones meteorolgicas del pas .............................................................................................. 6. Conclusiones .................................................................................................................... 7. Bibliografa ........................................................................................................................ 1-1 1-1 1-3 1-4 1-7 2-1 2-1 2-4 2-8 2-11 2-13 3-1 3-1 3-3 3-11 4-1 4-1 4-10 5-1 5-1 5-8 5-10 5-13 5-17 5-21 5-24 6-1 7-1

1. Introduccin.En este documento se presentan las estimaciones de mapas de radiacin solar, brillo solar (horas de luz solar) y de potencial elico para El Salvador. Los mapas de tipo solar han sido generados utilizando tecnologa de sistemas de informacin geogrfica y, en el caso del viento se ha utilizado el software WAsP. Para el caso de potencial solar (brillo solar y radiacin solar) se ha utilizado la tcnica de interpolacin de Kriging. Sus estimaciones se han realizado a partir de mediciones en campo en 22 estaciones meteorolgicas en las cuales se utiliz el modelo de ngstrom y datos de clima (zonas de vida de Holdrige) para estimar datos de radiacin solar en estaciones con mediciones nicamente de brillo solar. En el caso de potencial elico las velocidades promedio, direcciones predominantes del viento, los clculos de densidades de potencia y estudios de modelaje elico se han realizado con registros de 18 estaciones meteorolgicas. Durante el desarrollo del proyecto SWERA se han actualizado los datos digitales de potencial elico y solar del pas disponibles en la divisin de meteorologa del MARN/SNET, los avances alcanzados en este proceso se presentan en la seccin 2 de este documento.

1.1 Ubicacin geogrfica y clima de El Salvador.La Repblica de El Salvador est localizada en la parte noroeste de Centroamrica, limita al norte y este con Honduras, en el extremo sureste con el golfo de Fonseca, al sur con el ocano pacfico, y al oeste y noroeste con Guatemala. Geogrficamente est ubicado entre las siguientes coordenadas: Latitud 13 9N / 14 26N Longitud 87 43O / 90 08O El Salvador es el pas ms pequeo y ms densamente poblado de Centroamrica, tiene su meridiano estndar en 89O (ver Figura 1-1 (a)). Su superficie es de 21,041 Km2. El pas est formado por una meseta central recortada por valles fluviales, entre los que destaca el valle del ro Lempa, su cause fluvial de mayor longitud. Esta meseta est flanqueada por dos cadenas montaosas de origen volcnico: la primera corre paralela al ocano pacfico y la segunda constituye la frontera con Honduras. Posee una estrecha llanura costera en el pacfico de menos de 24 Km de anchura. En el extremo norte se localizan altas y escarpadas montaas. La meseta central tiene una altitud promedio de 600 m. El punto ms alto del pas es el volcn Santa Ana, con 2,385 m, situado en la cadena costera (ver Figura 1-1 (b)). Desde el punto de vista climatolgico, El Salvador se encuentra situado en la parte exterior del Cinturn Climtico de los Trpicos, caracterizado por tener unas propiedades trmicas casi constantes durante todo el ao y dos estaciones muy marcadas, una lluviosa y otra seca. Las precipitaciones se concentran casi exclusivamente durante la estacin lluviosa, si bien, dentro de ella pueden aparecer grandes oscilaciones. Sus valores mximos suelen darse unas semanas despus del paso del sol por su cenit. La estacin seca se presenta durante el semestre invernal que comprende los meses de noviembre a abril, presentndose las mximas temperaturas al final de la misma, en el mes de abril, antes del comienzo de la estacin lluviosa. Otra caracterstica del clima en este pas son los Alisios, vientos predominantes de rumbo aproximando NE y los Nortes, que transportan aire fro procedente del rtico hacia los trpicos. Se puede observar, tambin, un buen desarrollo del sistema que lleva aire del mar hacia tierra y sus zonas inmediatas. El viento se genera por el calentamiento desigual de la superficie de la tierra realizado por el Sol (Tabla 1-2).

Proyecto SWERA-EL SALVADOR

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Figura 1-1 (a) Ubicacin geogrfica de El Salvador; (b) Relieve del pas.

Con los datos obtenidos a lo largo de ms de 50 aos se han podido establecer unas fechas promedio para el comienzo y el final de las dos estaciones, as como para los intervalos de transicin que hay entre ellas (Tabla 1-1). Tabla 1-1 Duracin aproximada de las estaciones climticas en El Salvador. poca del ao Principio Final Das Estacin seca 14 noviembre 19 abril 157 Transicin seca-lluviosa 20 abril 20 mayo 31 Estacin lluviosa 21 mayo 16 octubre 149 Transicin lluviosa-seca 17 octubre 13 noviembre 28 Fuente: Caracterizacin de los riesgos geolgicos y dimensionamiento de los recursos hidrogeolgicos de Nejapa realizado por Gelogos del Mundo y la UCA en agosto de 2003.


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Tabla 1-2 Rgimen de vientos en El Salvador. Tipo de viento Vientos alisios de carcter regional Descripcin El Salvador est sometido a la influencia de los vientos alisios, que constituyen los vientos ms constantes de todo el planeta . Estos soplan en la direccin NE desde las regiones de altas presiones de las latitudes medias hacia la zona de calmas ecuatoriales o frente intertropical. Estos vientos afectan con mayor intensidad las zonas de mayores alturas del territorio. Vientos de Poseen dos direcciones, la primera se produce en sentido mar-tierra durante el da, carcter local: debido al gran calentamiento que se opera en la superficie terrestre, que provoca una brisas mar-tierra zona de menor presin. Mientras, sobre la superficie del ocano Pacfico, que se encuentra ms fra, se genera una zona de mayor presin, lo que provoca que el aire circule en sentido ocano-tierra. Estas brisas marinas pueden llegar a penetrar hasta unos 100 Km tierra adentro, llegando hasta el valle medio del Ro Lempa. Por la noche se produce el fenmeno contrario, debido a la rpida prdida del calor del continente, y el mayor calentamiento de la masa de agua del ocano. Vientos de Estos vientos poseen dos direcciones en funcin del momento del da. Durante el da carcter local: las zonas ms altas del pas se calientan ms rpidamente que los valles y mesetas, brisas montaapor lo que se generan vientos locales que soplan desde los valles y mesetas hacia valles las zonas montaosas (brisas del valle), suavizando las temperaturas diurnas de las reas de mayor altura del pas. Cuando llega la noche las zonas altas del pas se enfran rpidamente, mientras que las zonas bajas (valles y mesetas) pierden lentamente el calor acumulado durante el da, por lo que las brisas soplan desde las zonas montaosas hacia los fondos de los valles y mesetas (brisas de montaa), suavizando las temperaturas nocturnas de las zonas bajas. Nota: Adaptado de la seccin 1.5 Diagnstico-Clima del Plan Nacional de Ordenamiento y Desarrollo Territorial.

1.2 Antecedentes de mediciones solares y proyectos solares.El principal antecedente de determinacin del potencial solar en el pas lo constituye el proyecto de Solarimetra ejecutado por el departamento de Fsica, de la Facultad de Ingeniera y Arquitectura de la Universidad de El Salvador (UES). Este proyecto, financiado por la Organizacin de Estados Americanos (OEA), fue ejecutado de septiembre de 1986 a enero de 1987 y sus resultados fueron publicados en septiembre de 1989. La UCA con esta investigacin, enmarcada dentro del proyecto SWERA, actualiza con tecnologa la recuperacin de datos digitales, la estimacin del potencial solar del pas y ampla la informacin disponible en la parte elica. Tambin la UCA ha realizado en los ltimos cuatro aos instalaciones fotovoltaicas en el rea rural (4 en total) y en el campus (principalmente con fines de investigacin). Destacan en este esfuerzo el proyecto fotovoltaico de El Alto (financiado por Solidaridad Internacional), que consisti en la electrificacin de 27 casas, 1 escuela y 1 iglesia a travs de energa solar y el proyecto edificio Martn-Bar ((financiado por UCA) que cubre el 30% de la carga de iluminacin del edificio (ver Figura 1-2). El sitio web de la UCA http://dei.uca.edu.sv/dei/html/proyectos/aulasc/aulacano.html?ano=3 presenta datos diarios de mediciones solares en lnea, registrados en el campus UCA, para los aos 2002 a 2004. Los datos recopilados en este estudio provienen del Servicio Meteorolgico Nacional, ahora conocido como Divisin de Meteorologa del Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET). Tambin se presentan datos de estaciones meteorolgicas de la Fundacin Salvadorea para Investigaciones del Caf (ProCaf) que mide radiacin solar en las principales zonas cafetaleras del pas. Los datos de Proyecto SWERA-EL SALVADOR 1-3

ProCaf fueron extrados de los boletines mensuales publicados por esta fundacin a travs de su sistema de informacin meteorolgica. Es importante mencionar que debido a los pocos aos de mediciones realizados por ProCaf sus datos no fueron utilizados para las estimaciones realizadas de potencial solar.

1.3 Antecedentes de mediciones de viento en el pas.Existen pocos estudios sobre la determinacin del potencial elico en el pas. Uno de ellos lo constituye El viento en Centroamrica realizado por NRECA en la dcada de los aos 80. Las principales conclusiones de este estudio para el caso de El Salvador fueron: Se seleccionaron 3 sitios para realizar mediciones de potencial elico: zona sur del departamento de Santa Ana, al este del lago de Coatepeque; zona sur-oeste del departamento de la Libertad; y zona centro-oeste del departamento de San Miguel, limtrofe con el departamento de Usulutn. A la fecha de publicacin del documento se tenan menos de 6 meses de mediciones con sensores de velocidad y de direccin a 15 y 30 metros de altura en torres de tipo NRG. Se obtuvo la informacin de 71 estaciones meteorolgicas de la regin centroamericana que medan velocidad del viento. Las alturas se homogenizaron a 30 metros de altura utilizando la ecuacin: v1 = v0 * (z/z0)a, en donde a es el coeficiente de rugosidad igual a 1/7. Tambin en algunas estaciones se corrigieron los datos por un factor de deterioro del equipo de medicin. Se encontr que en el pas existe un patrn de viento estacional fuertemente marcado. El primero es el patrn general de vientos de la regin (alisios) que tiene su mayor velocidad entre los meses de octubre a febrero. El otro sistema es el de las brisas del mar que se contrapone al sistema general y tiene sus mayores velocidades en los meses de abril a septiembre. El Salvador no cuenta con zonas de altas velocidades de viento; las ms altas estaran en la parte central hacia el norte 5-6 m/s. El resto del pas tiene velocidades entre 4-5 m/s con un patrn constante a lo largo del ao. Aunque no se hace explcito en el documento, se infiere que estas velocidades se obtendran a 30 m sobre el nivel de la superficie de la tierra. Tambin concluye que con la informacin recabada con las mediciones de NRECA ms la informacin meteorolgica de las 20 estaciones meteorolgicas del servicio meteorolgico del pas, la posibilidad de que en El Salvador se pueda instalar un parque elico es reducida, no as proyectos de bombeo de agua, telecomunicaciones y/o generacin aislada donde si muestra un gran potencial. En la seccin DIAGNOSTICO-clima del Plan Nacional de Ordenamiento y Desarrollo Territorial se hace referencia a dos estudios que tratan sobre la determinacin del potencial elico en El Salvador. Las principales conclusiones de cada uno de ellos se presentan a continuacin: (a) Extraccin de agua subterrnea con energa elica en El Salvador realizado en la Universidad Politcnica de El Salvador en 1987. El objetivo de este trabajo fue el de determinar el mapa elico de El Salvador para aprovechar la energa en la extraccin de aguas subterrneas. Utilizando la informacin de 20 estaciones meteorolgicas con mediciones de velocidades del viento determin que las velocidades ms altas de 15 minutos se observan de noviembre a marzo con valores de 13.9 m/s en la costa, pudindose alcanzar los 47.2 m/s en las cimas de las montaas, por encima de la cota de los 1600 msnm.1

En este proyecto las velocidades instantneas mximas (rfagas) registradas en las estaciones del pas estn en el rango de 4.5 a 7.8 m/s. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 1-4

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Figura 1-2 (a) Instalaciones fotovoltaicas proyecto El Alto (Chalatenango); (b) Instalaciones fotovoltaicas edificio Martn-Bar (UCA).

Del anlisis de los resultados estadsticos se infiere que en la mayora de las estaciones el promedio de la velocidad del viento oscila entre los 2.22 3.61 m/s. Las estaciones que presentan las mayores velocidades medias anuales se presentan en la tabla 1-3. Las menores velocidades se presentaron en las estaciones: Estacin Matriz (1.56 m/s), Santa Cruz Porrillo (1.5 m/s), Beneficio El Papaln (1.5 m/s), San Andrs (1.5 m/s), Nueva Concepcin (1.42 m/s) y Cerrn Grande (1.39 m/s). Proyecto SWERA-EL SALVADOR 1-5

Tabla 1-3 reas que presentan mayor potencial elico de acuerdo a estudio UPES. Cdigo A-35 Nombre y depto. Velocidad media anual (m/s) 4.39 3.14 Densidad de potencia media anual (W/m2) 116 70 Densidad de energa media anual (KWh/m2) 1040 629

Cerro Verde (Santa Ana) A-31 Planes de Montecristo (Santa Ana) Z-4 La Galera (Morazn) Fuente: Tomado del Plan Nacional de sobre el nivel del suelo.

2.86 57 519 Ordenamiento y Desarrollo Territorial. Velocidades a 10 metros

(b) Primer plan nacional de desarrollo energtico integrado 1988-2000, publicado en enero de 1988 por la Comisin Ejecutiva Hidroelctrica del Ro Lempa (CEL). Las conclusiones son similares a las obtenidos por el estudio de la UPES. La mayora de estaciones de medicin del viento tienen densidades de energa anual comprendidas entre 100 500 KWh/m2 y slo tres de las 20 estaciones estn por encima de 500 KWh/m2, destacndose Cerro Verde con 1040 KWh/m2. Resultados similares a los presentados en la tabla 1-3. En noviembre de 1994 Alexandre de Lemos Pereira del Centro Brasileiro de Energa Elica realiz con apoyo de la UCA, MARN y la CEL el estudio Site selection for wind power project in El Salvador. Este proyecto se ejecut con fondos del proyecto SWERA-UCA y con el apoyo del laboratorio de SIG de la UCA. El objetivo de este proyecto fue el de seleccionar varios sitios del pas para realizar mediciones de viento, hacer recomendaciones para las mediciones a realizar en cada uno de ellos y definir las especificaciones tcnicas para el sistema de adquisicin de datos de una torre de medicin de velocidad y direccin de viento. Las principales conclusiones de este estudio fueron:

La metodologa para ubicacin de los sitios consisti en: (a) anlisis de la informacin disponible de viento, en este caso el mapa elico generado por NREL para el pas del ao 2004 como parte del proyecto SWERA y la informacin meteorolgica histrica recopilado por la UCA en formato digital; (b) Los criterios para seleccin del sitio fueron los siguientes: ubicados en regiones de densidades de potencia de al menos 300 W/m2 (correspondiente a 7 m/s y a una altura de 50 m) de acuerdo al mapa de NREL, anlisis topogrfico para identificar caractersticas que contribuyeran a mejorar los recursos de viento, tipo de vegetacin, exclusin de reas protegidas, buen acceso y proximidad a la red elctrica; (c) Con apoyo de personal de la UCA y CEL se visitaron 7 diferentes regiones del pas durante 4 das: rea a lo largo de la frontera con Guatemala llamada La Hachadura, rea al sur del lago de Coatepeque entre Armenia y el cerro San Marcelino, rea al noroeste de la ciudad de La Libertad llamada Las Shilas, rea al norte de la ciudad de Metapn arriba de la frontera con Guatemala, rea alrededor de las ciudades de La Palma y San Ignacio, rea entre el ro Lempa, San Ildefonso y Santa Clara y rea alrededor de la villa de Monteca. Despus de aplicar los criterios anteriores se ubicaron cuatro sitios: Metapn, se localiz una pequea cresta en la loma de Santa Cruz, cerca de la ciudad de Metapn a 600 msnm (89.477977 W y 14.345140 N) (better recommended); San Isidro, localizado en un valle relativamente plano cerca de la villa de San Isidro a una altitud de 780 msnm (89.559193 W y 13.793907 N) (good recommmended); La Hachadura localizada cerca de la frontera con Guatemala a lo largo de la carretera CA2 en la costa, a una altitud de 50 msnm (90.082879 W y 13.853474 N) (best recommended); y, Monteca localizado a 900 msnm en una planicie cercana a la frontera con Honduras con acceso difcil desde la ciudad de Santa Rosa de Lima (87.85512 W y 13.87799 N) (recommended).


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A la fecha de elaboracin de este documento se tiene conocimiento de un estudio de viento realizado hace varios aos en el pas por OLADE y datos de viento usados por el consultor colombiano Humberto Rodrguez quien participa en el proyecto Implementacin de medidas para el desarrollo de un mercado nacional sostenible para servicios de energa en el rea rural para el Ministerio de Economa.

1.4 Objetivos principales de esta investigacin.El Objetivo principal de esta investigacin es la determinacin del potencial solar y elico del pas en base a datos registrados en las estaciones meteorolgicas de la divisin de meteorologa del SNET. Dado que a la fecha no exista una base de datos digital actualizada, los esfuerzos estuvieron dedicados a cumplir los siguientes objetivos especficos: Actualizar la base de datos digital de datos de radiacin y brillo solar (horas de luz solar) y datos de viento (velocidad, direccin y rfaga). Para esto fue necesario realizar un inventario completo de la informacin existente en el SNET. Disear un sistema informtico que permita en el futuro la actualizacin peridica de informacin registrada por las diferentes estaciones meteorolgicas del pas. Este sistema a su vez permite generar diferentes consultas y reportes de la informacin disponible. Investigar los diferentes sistemas de interpolacin utilizados en Geoestadstica (IDW, Spline, Kriging, etc) para generar los mapas de potencial solar. Finalmente, se seleccion el mtodo de Kriging para generar los modelos de superficies. Utilizar el mtodo de ngstrom y el mapa de zonas de vida de Holdrige para estimar datos de radiacin solar en estaciones con mediciones de luz solar nicamente. El principal aporte en este sentido fue la creacin de un modelo cartogrfico, propio de un sistema de informacin geogrfica (SIG), para generar los mapas de radiacin solar y luz solar. Utilizar el software WAsP para hacer estimaciones de potencial elico en el pas y utilizar el mapa elico desarrollado por NREL para el proyecto SWERA. Utilizar WAsP para modelar los sitios de mayor potencial elico en el pas. En las siguientes secciones se presentan los resultados obtenidos los cuales se espera sean de mucha utilidad para investigadores y usuarios de informacin solar y elica.


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2. Metodologa de la investigacin.Para determinar el potencial de energa solar y elica del pas los esfuerzos iniciales del proyecto SWERA-El Salvador se concentraron en identificar y completar una base de datos digital del pas sobre los parmetros climatolgicos de sol y viento registrados por la divisin de meteorologa del Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET) y de otras instituciones nacionales. Este proceso consisti de las siguientes actividades: digitalizacin de datos existentes, inventario de registros climatolgicos del Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET) y ProCaf, creacin de interfaz grfica para la captura de radiacin solar en ArcView, creacin del Sistema Automatizado de Manejo de Datos Meteorolgicos (Luz, Viento y Radiacin), uso de SIG y tcnicas de interpolacin (geoestadstica) y uso del software WAsP para estimaciones de potencial elico. La metodologa utilizada en esta investigacin se ilustra en la figura 2-1.

Figura 2-1 Metodologa de investigacin.

2.1 Datos del proyecto Solarimetra de la UES.Una primera fuente de informacin fueron las tablas de radiacin solar y brillo solar (horas de luz solar) publicadas en un documento de septiembre de 1989 como resultado del proyecto Solarimetra ejecutado por la UES de 1986 a 1987 con el financiamiento de la OEA. En este documento se tenan Proyecto SWERA-EL SALVADOR 2-1

registrados datos de radiacin solar de 10 estaciones meteorolgicas y brillo solar (horas de luz solar) en 21 estaciones. Usando el modelo de Angstrom les fue posible estimar la radiacin solar en estaciones que tenan registros de brillo solar nicamente pero no de radiacin solar. De esta forma se obtuvieron datos de radiacin solar en 22 estaciones del pas (10 con mediciones reales). En la tabla 2-1 aparecen las estaciones con mediciones de radiacin solar y en la tabla 2-2 se indican los aos con mediciones de radiacin para cada uno de los meses. De manera similar se presentan las tablas 2-3 y 2-4 para el caso de horas de luz solar o brillo solar.

Tabla 2-1 Registros de radiacin solar recopilados por el proyecto de Solarimetra de la UES (Promedios mensuales en KWh/m2/da).1 Estacin a31 g13 g3 h8 n15 s27 s5 u11 v13 z4 Ene 4,5 3,9 4,8 5,1 4,8 5,0 4,8 4,9 4,6 4,3 Feb 4,8 4,1 5,3 5,5 5,2 5,5 5,2 5,4 5,2 4,8 Mar 4,8 4,5 5,6 5,8 5,5 6,1 5,4 5,5 5,3 5,1 Abr 4,2 4,3 5,5 5,6 5,3 5,8 5,4 5,2 5,1 4,5 May 3,5 3,8 5,0 5,2 4,8 5,2 4,7 4,8 4,8 4,1 Jun 3,5 3,7 5,1 4,9 5,0 5,2 5,0 4,8 4,7 4,0 Jul 4,7 4,1 5,4 5,6 5,3 5,9 5,5 5,4 5,1 4,5 Ago 4,0 4,2 5,4 5,3 5,2 5,6 5,1 5,4 5,1 4,3 Sep 3,3 3,3 5,0 4,6 4,8 4,9 4,6 5,0 4,6 3,5 Oct 3,8 3,6 5,0 4,8 4,7 4,8 4,6 4,8 4,5 3,7 Nov 4,2 3,4 4,8 4,9 4,6 5,0 4,7 4,8 4,6 3,7 Dic 4,2 3,5 4,6 4,8 4,6 4,8 4,7 4,7 4,4 3,9

Tabla 2.2 Nmero de aos con registros de radiacin solar para cada una de las estaciones (Proyecto Solarimetra). Estacin a31 g13 g3 h8 n15 s27 s5 u11 v13 z4 Ene 5 6 14 13 13 11 12 6 8 7 Feb 5 6 14 13 13 10 12 6 8 7 Mar 5 6 14 13 13 11 12 6 8 7 Abr 6 6 14 13 13 11 12 6 8 7 May 6 5 14 14 12 10 11 6 8 7 Jun 6 5 14 14 12 10 13 6 8 6 Jul 6 4 13 13 14 10 11 6 8 6 Ago 6 4 13 13 13 10 11 6 9 6 Sep 5 4 12 13 13 10 11 6 9 6 Oct 6 5 12 13 13 10 12 5 8 6 Nov 7 6 13 13 14 9 12 5 8 6 Dic 7 6 13 13 13 10 12 5 8 6

Las mediciones de radiacin solar global fueron medidos con Actingrafos tipo Robitzch tambin llamado Pirangrafo Bimetlico tipo Robitzch. Los aos de registros corresponden al periodo 1969 a 1983, con variaciones en cada una de las estaciones meteorolgicas. Segn el investigador principal del proyecto de Solarimetra, Sra. Ethelvina Morillo de Escobar los registros diarios para cada una de las estaciones estudiadas se encuentran en los archivos del Departamento de Fsica de la UES en formato de papel. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 2-2

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Tabla 2-3 Registros de brillo solar recopilados por el proyecto de Solarimetra de la UES (Promedios mensuales en horas de luz solar).2 Estacin a18 a31 a35 b10 g3 h8 l4 l8 m18 m23 m6 n15 s27 s5 t6 u11 u6 v13 v6 z2 z4 Ene 7,0 8,8 7,6 8,9 9,1 9,5 9,1 9,8 9,6 8,0 9,4 9,8 8,9 9,0 9,8 9,7 9,2 9,8 9,5 9,4 7,0 Feb 7,9 8,5 7,3 8,9 9,6 9,7 9,1 9,8 10,0 8,6 9,8 10,0 9,6 8,7 9,9 10,0 9,4 10,0 9,8 9,8 7,9 Mar 8,3 8,1 7,0 9,5 9,2 9,6 8,7 9,5 9,7 8,4 9,7 9,7 9,6 9,1 9,6 9,7 9,1 9,5 9,5 9,4 7,9 Abr 7,5 6,7 5,7 8,3 8,5 9,0 7,9 8,1 8,6 6,2 8,9 8,9 8,6 7,4 8,6 8,7 7,9 8,5 8,5 8,5 7,1 May 5,5 5,3 4,9 7,1 7,5 7,5 6,9 6,7 7,3 4,5 7,7 7,4 6,8 5,5 7,3 7,0 6,4 6,9 7,4 7,0 5,6 Jun 4,7 4,6 4,6 6,7 6,8 6,7 6,3 6,0 7,0 4,7 7,3 7,4 6,3 5,5 6,8 6,8 5,6 6,5 6,9 7,0 5,1 Jul 6,7 7,0 7,7 8,1 7,9 8,3 8,1 8,0 8,3 7,2 8,6 8,8 8,3 7,6 8,2 8,1 7,8 8,1 8,3 8,2 7,1 Ago 6,0 5,9 7,0 7,9 7,4 7,4 7,4 7,4 7,6 6,6 8,6 8,5 7,9 7,3 7,7 8,2 7,4 8,0 8,2 8,0 6,2 Sep 4,5 4,2 4,5 6,4 6,3 5,9 5,8 5,9 6,3 5,3 7,2 7,2 6,2 5,6 6,7 7,0 5,5 6,6 6,8 6,9 4,6 Oct 4,6 6,0 5,1 7,3 7,3 7,1 6,6 6,6 7,0 5,5 7,8 8,1 7,0 7,2 7,3 7,3 6,3 7,2 7,4 7,6 4,7 Nov 5,5 7,7 7,0 8,3 8,2 8,6 8,2 8,6 8,4 6,9 8,5 9,1 8,5 8,3 8,9 8,9 8,0 8,9 8,5 8,6 5,7 Dic 5,9 8,3 7,4 8,8 8,1 9,4 8,9 9,5 9,2 7,0 9,3 9,7 8,5 8,9 9,4 9,5 9,0 9,7 9,4 9,2 6,2

Tabla 2-4 Nmero de aos con registros de brillo solar para cada una de las estaciones (Proyecto Solarimetra). Estacin a18 a31 a35 b10 g3 h8 l4 l8 m18 m23 m6 n15 s27 s5 t6 u112

Ene 15 5 9 9 15 10 19 23 10 7 21 13 11 5 16 10

Feb 17 5 9 9 15 10 19 24 10 7 21 13 10 6 17 10

Mar 17 5 9 9 15 10 19 23 10 7 21 13 11 6 17 10

Abr 17 6 9 9 15 10 19 23 10 7 21 13 11 6 17 10

May 17 6 9 9 14 11 19 23 10 7 21 12 10 6 17 10

Jun 17 6 9 9 14 11 19 24 10 7 21 12 10 7 16 10

Jul 17 6 9 9 14 11 19 23 10 7 21 13 10 6 17 10

Ago 17 6 9 9 14 11 19 24 10 7 21 13 10 6 17 10

Sep 17 5 9 7 14 11 19 24 10 7 21 13 10 6 17 10

Oct 17 6 9 8 14 11 19 24 10 7 20 13 10 6 16 10

Nov 17 7 9 10 14 11 19 24 10 7 21 13 9 7 16 10

Dic 17 7 9 10 14 11 19 24 10 7 22 13 10 7 16 10

Las mediciones de brillo solar global fueron medidos con Heligrafos tipo Campbell Stokes. Los aos de registros corresponden al periodo 1957 a 1984, con variaciones en cada una de las estaciones meteorolgicas. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 2-3

Estacin u6 v13 v6 z2 z4

Ene 25 8 16 14 8

Feb 25 8 16 14 8

Mar 25 8 16 14 8

Abr 24 8 17 14 8

May 25 8 17 14 9

Jun 25 8 17 14 9

Jul 24 8 17 14 9

Ago 25 9 17 14 9

Sep 25 9 17 14 9

Oct 25 8 17 14 9

Nov 26 8 17 14 9

Dic 25 8 17 14 9

2.2 Inventario de informacin solar y elica de la divisin de meteorologa del (SNET).Uno de los objetivos principales del proyecto SWERA fue la recuperacin de informacin solar y elica de los aos posteriores al estudio de la UES (de1984 a 2004). Para este periodo, afectado por la guerra civil del pas (1980 a 1992), existan registros sin procesar; sin embargo, no se encontraban en formato digital. La divisin de meteorologa se limit a archivar nicamente la informacin. Para la recuperacin de la informacin la UCA realiz, en primera instancia, los inventarios de la informacin disponible. Estos resultados se presentan en las tablas 2-5 a 2- 8. Radiacin Solar. Para el caso de la Radiacin Solar sta se captura en bandas que contienen siete das de lectura en periodos de 12 horas por da, de 6:00 a.m. a 6:00p.m., en la figura 2-1 se muestra un ejemplo de estas bandas y en la tabla 2-5 se muestra el inventario total de bandas (2,663).

Figura 2-1 (a) Ejemplo de una banda de radiacin solar, (b) Mtodo del planmetro para recuperacin de la informacin de radiacin para el proyecto de Solarimetra. Tabla 2-5 Inventario de informacin de radiacin solar a recuperar en formato digital proyecto SWERA (en nmero de bandas).

Codigo A31 H8 G3 G13 S5 S27 Z4 N15

Estacin Montecristo Ahuachapan Nueva Concepcin Las Pilas Observatorio Estacin Matriz La Galera La Unin

Departamento Santa Ana Ahuachapan Chalatenango Chalatenango San Salvador San Salvador Morazan La Unin

perodo Sub-total 1984-1985, 2000, 2002 120 1984-1990, 1992 255 1984-2000, 2002 882 1984-1987, 1989-2000, 2002 602 1984-1986, 1996-1998 215 1984 26 1984 7 1984, 1986-2000, 2002 556 Total 26632-4


Brillo Solar (Horas de luz solar)

Para el parmetro de luz solar existen tres tipos de bandas: la curva larga, corta y recta (ver Figura 2-2). Cada una de estas bandas se coloca en el heligrafo en distintas pocas de ao seleccionadas de acuerdo al desplazamiento y orientacin del sol. Cada una de las bandas est dividida de manera horaria en el rango de las 6 a las 18 horas. Para digitalizar se tienen 84,809 bandas.

Tabla 2-6 Inventario de informacin de luz solar a recuperar en formato digital. Cdigo Departamento Aos Subtotal 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, Los Andes Santa Ana 2000, 2001, 2002 4915 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Los Planes de Montecristo Santa Ana 1998, 1999, 2000, 2001,2002 6398 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, Cerro Verde Santa Ana 1554 1988 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Santa Ana El Palmar Santa Ana 1998, 2002 4881 Santa Ana Santa Ana 1986 29 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Ahuachapn Ahuachapn 1998, 1999, 2000, 2001,2002 6623 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, La Hachadura Ahuachapn 2001,2002 2341 San Benito El imposible Ahuachapn 1995, 1996 577 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, Acajutla Sonsonate 1993, 1994, 1995 2898 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, Santa Tecla La Libertad 3942 1995,1996, 1997, 1998 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, San Andrs La Libertad 2000, 2001,2002 5603 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, Observatorio San Salvador 1988, 1989 1363 1983, 1984, 1995,1996, 1997, Estacin matriz(El Matazano) San Salvador 1998 2600 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Nueva Concepcin Chalatenango 1998, 1999, 2000, 2001,2002 5724 2-5 Estacin

A18

A31 A35

A12

H1 H14 H99

T6

L31

L4 S5 S27

G3


Cdigo

Estacin

V6

Santa Cruz Porrillo

B10 U11

Cerrn Grande Beneficio La Carrera

U6 U99

Santiago de Mara Laguna de Alegra

M6

El Papaln

Z2 Z4 M23

San Francisco Gotera La Galera Cerro Cacahuatique

N3

La Unin

Departamento Aos Subtotal 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, San Vicente 1995, 1996 3772 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Cabaas 1998, 1999, 2000, 2001,2002 6122 Usulutn 1983, 1984, 1985, 1986 761 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, Usulutn 1995, 1996, 1997, 1998 4739 Usulutn 1998, 1999, 2000, 2001,2002 866 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001,2002 San Miguel 6592 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, Morazn 1998, 1999, 2000, 2001,2002 6432 Morazn 1983, 1984 231 San Miguel 1983 23 1983, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, La Unin 1998, 1999, 2000, 2001,2002 5823 Total 84,809

Figura 2-2 Tres tipos de bandas para medir brillo solar (horas diarias de luz solar).


2-6

Viento Para el parmetro viento, los registros se realizan en dos formatos: (a) bandas que son reemplazadas diariamente cubriendo periodos de 24 horas, de las cuales se puede extraer, al post-procesarla, datos horarios de: rumbo, velocidad y rfaga3 (23,001 bandas diarias) y (b) Cuadros de registros mensuales con informacin de viento (2,558 cuadros). La figura 2-3 muestra las bandas diarias y los cuadros mensuales. Los inventarios de viento en bandas y cuadros mensuales se muestran en las tablas 2-7 y 28.

Figura 2-3 (a) Bandas para registro diario de viento; (b) Cuadro mensual de mediciones de viento (se registra velocidad, direccin y rfaga en forma horaria para cada da del mes). Tabla 2-7 Inventario total de bandas diarias de viento.A12 A31 H8 T6 G3 L4 S10 V6 N3 Santa Ana el Palmar Planes de Montecristo Ahuachapan Acajutla Nueva concepcin San Andrs Ilopango Santa Cruz Porrillo La Unin Santa Ana Santa Ana Ahuachapan Sonsonate Chalatenango La Libertad San Salvador San Vicente La Unin 1984-1986, 1994-2000 1983-1985, 2000-2002 1984-1986, 1994-1996, 19982001 1986, 1991-2002 1984-1986 1984, 1990-19997, 19992002 1984-2002 1984 1984-1986 Total 2767 1472 2377 4194 809 4361 6221 93 707 23001

3

Rfaga es la velocidad instantnea del viento de mayor magnitud en un da determinado. 2-7


Tabla 2-8 Inventario de cuadros mensuales de registros de viento.Codigo A-12 A-31 A-35 H-8 H-13 T-6 L-4 S-10 S-5 S-4 L-18 S-27 V-6 V-13 P-11 B-10 G-3 Estacin Sta. Ana El Palmar Planes de Montecristo Cerro Verde Ahuachapan Apaneca Sta. Leticia Acajutla San Andres Aeropuerto-Ilopango S.S. Observatorio S.S. ITIC El Boqueron Estacion Matriz Sta. Cruz Porrillo Apastepeque Hacienda Astoria Cerron Grande Nueva Concepcion Departamento Santa Ana Santa Ana Santa Ana Ahuachapan Ahuachapan Sonsonate La Libertad San Salvador San Salvador San Salvador San Salvador San Salvador San Vicente San Vicente La Paz Cabaas Chalatenango Periodo 1959-1986 1976-1981 1975-1981, 1983 1969-1984 1973-1980, 1982-1984 1954-1956, 1962-1964, 19661968, 1970-1974, 1976 1958-1962, 1971-1974, 19761984 1965-1969, 1976-1979, 19831984, 1986 1955-1974, 1976-1978, 1986 1952-1956 1973-1974, 1976-1985 1973-1974, 1976-1984 1969-1982, 1984 1973-1980 1970-1975 1974-1981 1970-1974, 1976-1985 Total No Cuadros 320 72 94 184 128 173 216 132 287 38 140 126 180 96 120 83 169 2558

2.3 Procedimiento para recuperacin de informacin solar y elica.Una vez concluido el inventario de la informacin solar y elica a recuperar se inici la creacin del sistema automatizado para el manejo de datos meteorolgicos en Visual Basic, que servir en el futuro como medio de almacenaje y consulta de informacin una vez concluido el proyecto. Dada la cantidad de informacin a procesar y el tiempo que se requera para hacerlo en la forma tradicional, se opt por desarrollar el sistema informtico con una interfaz grfica en ArcView que permitiera la captura de bandas escaneadas de radiacin solar. A continuacin se detalla el procedimiento para digitalizar cada una de las variables meteorolgicas de inters a este proyecto. Radiacin Solar. La interfaz grfica tena la funcin de calcular los valores meteorolgicos de radiacin a partir de las bandas analgicas escaneadas. Fue creada con herramientas del SIG ArcView y fue considerada de carcter temporal mientras esta tarea se incorporaba al sistema en Visual Basic. La interfaz desarrollada permite manejar los archivos escaneados, calibrar las bandas, cambiar las unidades de pxeles de una imagen escaneada a unidades reales, dibujar puntos, arcos y polgonos o cortar polgonos. Los polgonos posteriormente se convierten a radiacin solar. Los datos calculados se almacenaron provisionalmente en Access. A continuacin se describe el proceso para leer las bandas de radiacin (ver figura 2-4 y 2-5): 1) Escaneo de las bandas, este paso tiene un doble objetivo, el primero es crear un banco digital de imgenes(en formato JPG para generar archivos de calidad con poco tamao) de las correspondientes bandas de registro para tener un respaldo si las bandas en papel se deterioran Proyecto SWERA-EL SALVADOR 2-8

o extravan; y el segundo, consiste en utilizar esta imagen para la digitalizacin en pantalla de las reas a partir de las cuales se calcula la radiacin. Cada imagen se identifica a travs del cdigo de la estacin mas las fechas de inicio y fin de la lectura. 2) Digitalizacin en pantalla, una vez se tiene la imagen, el tcnico la carga dentro del Arcview para proceder a dibujar las reas que no son mas que la cantidad de radiacin dividida en los perodos de maana y tarde. Este proceso genera un Archivo de formato SHP, propio del programa, el cual calcula de forma automtica el rea bajo la curva del registro. Este dato es almacenado directamente en una base de datos para su consulta posterior.

Figura 2-4 Banda de radiacin solar escaneada e incorporada en ArcView para su digitalizacin.

Figura 2-5 (a) Generacin del banco de imgenes de bandas de radiacin; (b) Clculo de la radiacin solar en el software ArcView.


2-9

brillo solar. El procedimiento para digitalizar las bandas de luz solar es el siguiente: cada espacio de hora se divide mentalmente en 10 zonas para facilitar la estimacin de la cantidad de tiempo que el sol perfor la banda, este tiempo se registra de manera horaria en el computador. Luego, cada una de las estimaciones horarias son acumuladas por el software de captura de datos para estimar el nmero de horas de luz solar en ese da en particular. Antes de leer la banda se crea un registro en la base de datos de la fecha del da y de la estacin (ver Figura 2-6).

Figura 2-6 Proceso de captura de luz solar en formato digital.

Viento. El procedimiento para digitalizar la informacin de viento sigue dos procesos: lectura de bandas y lectura de cuadros. Lectura de banda: se escanea la banda en dos partes (debido a su larga longitud) luego se unen mediante software y se identifica el archivo imagen generado con la fecha de registro y el cdigo de la estacin. Luego se captura en ArcView la imagen escaneada y se capturan tres tipos de informacin: direccin del viento, velocidad y rfaga. Lectura de cuadro: se digitaliza la informacin de los tres parmetros (direccin del viento, velocidad y rfaga) los cuales ya estn disponibles en horas, esto debido a que el cuadro es el resultado mensual de las lecturas diarias de las bandas para cada una de las estaciones (ver Figura 2-7).


2-10

Figura 2-7 Proceso de captura en formato digital de los cuadros mensuales de viento.

2.3.1 Sistema Automatizado de Manejo de Datos Meteorolgicos (Brillo solar, radiacin solar y Viento.El Sistema de Captura de Datos, es un software desarrollado a la medida para la recuperacin de datos histricos de Viento, Radiacin y Brillo Solar, y tiene como objetivo principal brindar una herramienta automatizada para el uso y administracin de los datos de potencial solar y elico del pas. Este software ha sido diseado de la manera mas sencilla, con una interfaz orientada al usuario, permitiendo que la aplicacin tenga una interaccin agradable, fcil de entender y manejar por cualquier tipo de usuario con conocimientos bsicos de computacin. Mediante esta herramienta se obtendrn mayores beneficios en cuanto a las necesidades de informacin que surjan, como por ejemplo elaboracin de informes o reportes, ofreciendo una informacin veraz y confiable, as como tambin un anlisis de la informacin. El Sistema desarrollado facilita el manejo de datos y la obtencin de la informacin a la cual se le da un tratamiento ms gil y efectivo. Ha sido desarrollado en el lenguaje de Programacin de Visual Basic 6.0, utilizando una base de datos en Access 2000. Ventajas del sistema Al instalarse una base de datos centralizada y con conexiones de red, se garantiza la unidad de la informacin, facilitando las labores de mantenimiento, respaldo y consulta. El Sistema mecanizado y enlazado por medio de una red con estaciones de usuarios, permite la facilidad de consulta, as, si se necesita algn reporte o informacin procedente de una consulta, la puede obtener de forma directa sin necesidad de recurrir a recursos adicionales. El sistema desarrollado brinda el apoyo necesario para el manejo productivo de la informacin y la obtencin de la misma, aumentando la capacidad de administrar la informacin. 2-11


La informacin puede ser accedida y ordenada segn los criterios que se estimen convenientes, evitando as, la duplicidad de informacin.

De manera general la estructura del sistema informtico es la siguiente: Catlogos Esta parte involucra todos los mantenimientos de la aplicacin, algunos de estos mantenimientos dependen de otros, como por ejemplo Estaciones y Categoras o Departamentos y Zona Departamental. Cada uno de estos mantenimientos debern ser llenados antes de utilizar la parte de Rubros . a) b) c) d) e) f) Rubros Esta parte del men es prcticamente donde se ingresan los datos de los tres tipos de Medicin, para cada uno de los cuales existe una pantalla diferente. Para los rubros de Viento y Luz Solar, la insercin de los datos es prcticamente igual, para el rubro de Radiacin el dato se obtendr de una interfaz grfica en la cual se escanea la banda y se dibuja sobre ella, realizando una calibracin para obtener un factor, el cual se utiliza para el clculo del rea. Sin embargo la pantalla para Radiacin es igual que para Viento y Luz Solar. De igual manera el rubro de Viento tendr una interfaz grfica, en la cual tambin se escaneara la banda pertinente. a) Captura de Datos Manual 1. Viento 2. Brillo Solar b) Captura de Datos Grfica 1. Radiacin 2. Viento Consultas a) Consulta de Radiacin b) Consulta de Usuarios c) Consulta de Estaciones por Categora Reportes a) Mediciones por Estacin b) Mediciones por Ao c) Medicin por Rango de Aos d) Generales e) Por Status f) Estaciones 1. Por Categora 2. Por Departamento Algunas de las pantallas principales del sistema informtico se presentan en la figura 2- 8 . Categoras Rumbos Tipo de Medicin Zona Departamental Departamentos Estaciones


2-12

Figura 2-8 Pantallas del sistema informtico desarrollado para capturar y almacenar datos de potencial solar y elico del pas.

2.4 Resultados obtenidos del proceso de digitalizacin de la informacin en los inventarios.A la fecha de elaboracin de este documento el avance de recuperacin de la informacin digitalizada es la siguiente: Radiacin solar. En el caso de la radiacin solar se recuper en formato digital el 100 % de las bandas (2663). Los aos y las estaciones recuperadas se muestran en la tabla 2-9. De las 10 estaciones con mediciones de radiacin solar nicamente se han actualizado 8, completando los aos de 1969 a 2002 (en el mejor de los casos) para algunas de las estaciones. En la tabla 2-10 se muestran los valores en KWh/m2/da actualizados con los datos de Solarimetra y SWERA y en la tabla 2-11 se muestra el nmero de aos con mediciones digitalizadas para cada una de las estaciones. Tabla 2-9 Total de bandas digitalizadas de radiacin solar (SWERA).

Codigo A31 H8 G3 G13 S5 S27 Z4 N15

Estacin Montecristo Ahuachapan Nueva Concepcin Las Pilas Observatorio Estacin Matriz La Galera La Unin

Departamento Santa Ana Ahuachapan Chalatenango Chalatenango San Salvador San Salvador Morazan La Unin

perodo Sub-total 1984-1985, 2000, 2002 120 1984-1990, 1992 255 1984-2000, 2002 882 1984-1987, 1989-2000, 2002 602 1984-1986, 1996-1998 215 1984 26 1984 7 1984, 1986-2000, 2002 556 Total 26632-13


Tabla 2-10 Radiacin solar en KWh/m2/da incluyendo datos de Solarimetra y SWERA. Estacin a31 g13 g3 h8 n15 s27 s5 u11 v13 z4 Ene Feb Mar 4.9 5.2 5.0 4.6 5.0 5.6 4.9 5.4 5.7 5.0 5.4 5.7 4.7 5.1 5.4 5.1 5.6 6.2 4.9 5.4 5.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.2 5.3 4.4 4.9 5.1 Abr May 4.5 3.6 5.3 5.1 5.5 5.2 5.5 5.0 5.3 4.8 5.9 5.2 5.4 4.9 5.2 4.8 5.1 4.8 4.8 4.1 Jun 4.1 5.0 5.2 4.7 5.0 5.3 5.1 4.8 4.7 4.0 Jul Ago Sep 5.2 4.7 3.8 5.5 5.5 4.8 5.4 5.4 5.0 5.2 5.0 4.3 5.2 5.2 4.8 5.9 5.6 4.9 5.5 5.2 4.6 5.4 5.4 5.0 5.1 5.1 4.6 4.5 4.3 3.5 Oct Nov 4.4 4.6 4.7 4.3 4.9 4.7 4.5 4.6 4.7 4.5 4.8 5.0 4.8 4.8 4.8 4.8 4.5 4.6 3.7 3.7 Dic 4.6 4.3 4.6 4.5 4.4 4.8 4.8 4.7 4.4 3.9

Tabla 2-11 Nmero de aos de radiacin solar digitalizados para las estaciones meteorolgicas (SWERA + Solarimetra). Estacin a31 g13 g3 h8 n15 s27 s5 u11 v13 z4 Ene 7 19 30 17 23 12 17 6 8 8 Feb 7 18 31 18 23 11 17 6 8 8 Mar 6 19 30 18 23 12 17 6 8 7 Abr 7 18 30 18 23 12 18 6 8 8 May 7 18 30 19 22 11 17 6 8 7 Jun 9 18 29 20 24 11 19 6 8 6 Jul 9 18 28 19 25 10 16 6 8 6 Ago 9 17 30 19 26 10 15 6 9 6 Sep 8 17 30 19 26 10 15 6 9 6 Oct 9 15 28 19 25 10 16 5 8 6 Nov 10 16 28 19 25 9 16 5 8 6 Dic 10 21 30 20 24 10 16 5 8 6

Para propsitos de consulta se incluyen los datos de radiacin solar registrados en estaciones meteorolgicas de Procaf, aun cuando estos datos no se incluyeron para las estimaciones de potencial solar. Tabla 2-10 (a) Datos de radiacin solar KWh/m2/da registrados por estaciones de ProCaf. Estacin Ciudad Barrios Chalchuapa Chaparrastique El Boquern Jayaque Juaya Latitud 13,44 13,93 13,76 13,76 13,71 13,83 Longitud Ene Feb -88,3 6,6 5,7 -89,67 4,3 4,8 -88,21 2,4 4,6 -89,29 5,2 5,8 -89,45 5,6 5,9 -89,74 3,4 3,9 Mar 5,0 4,5 4,4 5,2 6,2 3,9 Abr May 5,5 6,4 5,3 3,6 2,4 7,0 4,4 7,0 4,1 4,6 3,2 Jun 5,7 5,2 3,6 5,0 5,1 3,5 Jul 5,6 5,8 3,8 5,6 5,6 3,8 Ago 6,9 6,1 3,2 5,8 5,3 3,7 Sep 6,2 4,8 2,4 4,7 4,3 2,8 Oct 5,4 5,0 2,3 4,1 4,9 3,1 Nov 7,5 5,6 2,4 5,1 5,4 3,3 Dic 7,8 4,4 2,2 4,9 5,8 3,1


2-14

Tabla 2-10 (b) Nmero de aos de radiacin solar digitalizados para las estaciones meteorolgicas de ProCaf. Estacin Ciudad Barrios Chalchuapa Chaparrastique El Boquern Jayaque Juayua Ene 3 2 3 3 2 3 Feb 2 2 1 2 2 2 Mar 1 2 1 2 2 2 Abr 1 1 1 1 1 1 May 2 1 1 1 1 1 Jun 2 2 2 3 3 3 Jul 2 3 2 3 3 3 Ago 2 1 2 2 2 2 Sep 2 1 2 2 2 2 Oct 3 1 3 3 2 3 Nov 2 2 3 3 4 4 Dic 1 2 2 1 2

Brillo solar.

En el caso del brillo solar, dado que la secuencia de datos de solarimetra cubra el rango de aos de 1957 a 1984 para 21 estaciones meteorolgicas con datos para los diferentes meses desde 5 aos de mediciones hasta 25 aos, se consider que era una buena secuencia de datos para la interpolacin a realizar (estimacin del mapa de Luz Solar). Debido a esto el esfuerzo en tiempo de los tcnicos de la UCA se dedic a obtener un inventario ordenado de las bandas existentes para las diferentes estaciones (84,809 bandas). A la fecha nicamente se han digitalizado los ltimos aos de 17 estaciones, es decir, 7,854 bandas que representan un 9.26 % del total (ver tabla 2-12). Tabla 2-12 Datos de luz solar digitalizados dentro del proyecto SWERA. Cdigo A18 A31 A35 A12 H14 H99 H8 L4 S27 S5 B10 U6 U11 U99 V6 V16 Estacin Los Andes Los Planes de Montecristo Cerro Verde Santa Ana, El Palmar La Hachadura San Benito, El imposible Ahuachapn San Andrs Estacin matriz (El Matazano) Observatorio Cerrn Grande Santiago de Mara Beneficio La Carrera Laguna de Alegra Santa Cruz Porrillo Lempa-Acahuapa San Vicente San Vicente Departamento Santa Ana Santa Ana Santa Ana Santa Ana Ahuachapn Ahuachapn Ahuachapn La Libertad San Salvador San Salvador Cabaas Usulutn Usulutn Aos 2001, 2002 2001, 2002 1987, 1988 1998, 2002 2001, 2002 1995, 1996 2002 2001, 2002 2000, 2001 1988, 1989 2001, 2002 1997, 1998 1985, 1986 2001, 2002 1994 2001, 2002Total

Subtotal 508 695 379 432 726 577 214 695 700 224 698 392 357 366 209 682 7854


2-15

Viento. La informacin recuperada a la fecha es de 719 cuadros mensuales, equivalentes a 20,890 registros diarios con informacin horaria. La informacin de viento en bandas (23,001) no se han digitalizado.

Tabla 2-13 Cuadros de viento digitalizados en el proyecto SWERA.Estacin a12 a31 a35 M23 M6 N15 h8 h13 s10 s27 l4 l18 b10 g3 v6 v13 U11 Z4 Nombre Santa Ana El Palmar Los Planes de Montecristo Cerro Verde Cerro Cacahuatique El Papaln La Unin Ahuachapn Apaneca Santa Leticia Aeropuerto Ilopango Estacin Matriz San Andrs Boquern Cerrn Grande Nueva Concepcin Santa Cruz Porrillo Apastepeque Beneficio La Carrera La Galera TOTAL Cuadros 68 36 33 25 48 22 50 35 53 54 54 60 27 61 48 6 17 22 719 Das de medicin 2014 1044 978 678 1450 667 1429 997 1491 1599 1616 1756 703 1818 1350 177 505 618 20,890 Aos 1980-1986 1980-1983 1980, 1981, 1983 1980-1982 1980-1984, 1986 1980, 1985 1980-1984 1980, 1982-1984 1980-1984, 1986 1980-1984 1980-1984 1980-1985 1980-1984 1980-1984, 1986 1980-1984 1980 1980, 1983, 1984 1980-1982


2-16

3. Aplicacin de Tecnologas SIG al modelo de Angstrom3.1 Conceptos bsicos de Radiacin Solar y Luz solar.El Sol y la Tierra Se entiende como radiacin solar a la radiacin electromagntica que proviene del Sol1, la cual se extiende desde los rayos gamma (de longitud de onda 10-10 cm e inferiores) hasta las ondas de radio (de longitudes de onda 10+5 cm y superiores). La mayora de la radiacin solar cae entre las longitudes de onda de 0.15 a 120 m (micrmetros), y la radiacin de importancia prctica a los usuarios de la energa solar cae entre 0.15 y 3.0 m. Las longitudes de onda de la radiacin visible estn entre 0.38 y 0.72 m (ver Figura 1). La cantidad de energa radiada por el sol se estima a una razn de 3.8x1023 kW.

Figura 3-1 Espectro Electromagntico. La radiacin de importancia prctica a los usuarios de la energa solar cae entre 0.15 y 3.0 m. La Tierra est a 150 millones de km del Sol y tiene un radio de aproximadamente 6360 km. La Tierra gira alrededor del Sol en una rbita elptica a una velocidad media de 30 km/s y al mismo tiempo rota sobre su eje a una velocidad de 0.5 km/s. El eje de rotacin de la Tierra est inclinado 23.45 con respecto a su rbita alrededor del Sol. La distribucin de la radiacin solar sobre la superficie de la Tierra y su variacin a lo largo de la duracin del da es el resultado de la posicin inclinada de la Tierra, su rotacin diaria y su traslacin anual. Es decir, la radiacin solar recibida en la superficie de la Tierra no es constante y para su comprensin es necesario conocer los ngulos entre el Sol y la Tierra.

El sol es una estrella de radio 0.7 millones de Km, tiene una masa de 2x1030 kg y su temperatura en la superficie es de aproximadamente de 5760 K. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 3-1

1

ngulos entre el Sol y la Tierra. La posicin de una localidad en la superficie de la Tierra se conoce a travs de las coordenadas de latitud y longitud: Latitud ( ) se define como la distancia angular de un punto (en la superficie de la Tierra) medida desde el ecuador. Puede ser al norte o al sur del ecuador y nos indica qu tan lejos est la localidad del ecuador. Longitud (L) o meridiano son semi crculos que pasan por los polos de la Tierra. El meridiano cero pasa por Greenwich y por acuerdo internacional se le conoce como meridiano principal. La longitud se define como el ngulo entre el meridiano principal y el meridiano que pasa a travs de una localidad. Localidades al este del Greenwich se definen como grados Este y localidades al oeste del Greenwich se definen como grados Oeste.

Tiempos de reloj (WT). Se basa en longitudes y depende del meridiano estndar para cada pas o regin. La diferencia en tiempo del meridiano estndar con el Greenwich se conoce como GMT. La velocidad de rotacin de la tierra es de 4 minutos por meridiano (o longitud) o de 15 por hora. Tiempo solar (TS). Se basa en el da solar que se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos del Sol a travs del meridiano del observador. Todos los clculos en energa solar se basan nicamente en el tiempo solar. El tiempo solar es diferente del tiempo de reloj por dos razones: El tiempo de reloj depende del meridiano estndar del pas o regin y, por lo tanto, existe una diferencia entre la longitud local y el meridiano estndar delta en minutos:

= 4(Les LLo )

Ec. 3-1

Las velocidades de rotacin y angular de la tierra no son constantes. Esta correccin se conoce como la Ecuacin del Tiempo (EOT). Para calcular EOT se utiliza la siguiente ecuacin (en horas):

EOT = 0.123 cos( + 87 ) (1 / 6 )sen[2( + 10 )]

Ec. 3-2 Ec. 3-3

= 0.938[N + 30.3(M 1)]

En donde, N y M representan el nmero del da en el mes y el nmero del mes del ao.

La diferencia entre el tiempo solar y el tiempo de reloj se relaciona con la EOT de la siguiente manera: Para localidades al Este del Greenwich: ST = WT + EOT

Ec. 3-4

Para localidades al Oeste del Greenwich ST = WT + EOT +

Ec. 3-5

La posicin del sol en el cielo se conoce por los ngulos horarios y la declinacin y estos se determinan de la siguiente forma:


3-2

Angulo horario. Es el desplazamiento del sol Este u Oeste del meridiano de una localidad debido a la rotacin de la tierra sobre su eje a 15 por hora. Al medio da solar (el momento en el cual el sol est sobre el meridiano local) el ngulo horario es cero. En la maana es negativo, mientras que en la tarde, es positivo. El ngulo horario se calcula por la siguiente ecuacin:

= 15(ST 12)En donde ST es el tiempo solar en horas. Declinacin.

Ec. 3-6

Es la posicin angular del sol al medio da solar con respecto al plano del ecuador. Tambin se define como el ngulo formado por la lnea que se extiende desde el centro del sol al centro de la tierra y la proyeccin de esta lnea en el plano ecuatorial de la tierra. La mxima declinacin se obtiene en el solsticio de verano (junio 22, 23.45 ), la mnima en el solsticio de invierno (diciembre 21, -23.45 ) y es igual a cero durante los dos equinoccios (marzo 21 y septiembre 22). Esto nos indica que el sol est directamente sobre nuestras cabezas dos veces al ao en localidades entre 23.45 N y 23.45 S y el sol nunca est sobre nuestras cabezas a latitudes fuera de este rango.

= 23.45Sen{360(284 + N ) / 365 }grados

Ec. 3-7

3.2

Modelo de Angstrom.

Los datos de radiacin registrados por una estacin meteorolgica son la mejor fuente de informacin para estimar la radiacin solar incidente promedio en una localidad. Cuando estos datos faltan o no hay datos de localidades cercanas, con clima similar, al punto de inters, se utilizan ecuaciones empricas para estimar la radiacin a partir de las horas de luz solar o nubosidad (cloudiness). Los datos de horas de luz solar promedio (tambin llamado brillo solar en este documento) usualmente estn disponibles para mayor nmero de estaciones meteorolgicas, para el caso de El Salvador. Uno de los modelos ms conocidos para estimar datos de radiacin solar es la ecuacin de regresin de ngstrom que relaciona, para una localidad de inters, el cociente de la radiacin diaria promedio mensual y la radiacin en da despejado (clear day radiation) (H/Hc), con la fraccin de horas de luz solar posibles (n/N):

H n = a' + b' Hc NEn donde, H : Hc : a y b: n : N :

Ec. 3-8

Radiacin diaria promedio mensual en una superficie horizontal. Radiacin diario promedio en cielo abierto para la localidad y mes de inters. Constantes empricas. Promedio mensual de horas diarias de luz solar. Promedio mensual de las horas mximas de luz solar diarias (es decir, la duracin del da del da promedio del mes).

Una dificultad de esta ecuacin est en la ambigedad de los trminos n/N y Hc. El primero es un error de tipo instrumental (el registro de luz solar diario est sujeto a la interpretacin de la persona que realiza la lectura en la banda), el segundo, resulta de la incerteza en la definicin de da despejado (clear day). Page y otros autores modificaron la ecuacin original de Angstrom por un mtodo basado en la radiacin extraterrestre sobre una superficie horizontal en lugar de la radiacin diaria promedio en cielo despejado,


3-3

H n = a+b H0 N

Ec. 3-9

En donde Ho es la radiacin fuera de la atmsfera para la misma localidad promediada en el periodo de inters y a y b son las constantes modificadas las cuales, obviamente, dependen de la localidad en estudio. La metodologa empleada para evaluar la energa solar disponible de las estaciones que poseen informacin bsica completa (radiacin solar + brillo solar) es la siguiente:

Paso 1. Clculo de los promedios mensuales de la duracin astronmica del da (longitud del da u horas mximas de luz solar diarias). La duracin astronmica del da Nd, o longitud del da, se calcula mediante:

Nd =en donde:

2 2 s = cos 1 ( tan tan ) 15 15

Ec. 3-10

:

Declinacin, es la posicin angular del sol al medioda solar con respecto al plano del ecuador.

0.006918 0.399912 cos + 0.070257 sin 0.006758 cos 2 180 = + 0.000907 sen 2 0.002697 cos 3 + 0.00148 sen 3 En donde:

Ec. 3-11

: es el ngulo del da(en radianes) y se representa por:

=

2 (d n 1) 365

Ec. 3-12

Donde

d n es el nmero del da ( 1 d n 365 ).: Latitud, es el ngulo con que se determina el lugar de inters (localidad) sobre la tierra con respecto al plano del ecuador. Angulo horario con que se oculta el sol.

s

:

El promedio mensual de la duracin astronmica del da Nd puede calcularse, con bastante aproximacin, usando en la ecuacin 3-10 el valor de la declinacin para el da recomendado para cada mes.2 En la tabla 3-1 se muestra el clculo del ngulo de declinacin para cada da caracterstico del mes y en la tabla 3-2 se presenta la duracin astronmica del da para cada mes y en cada una de las estaciones consideradas.

El da recomendado de cada mes o da promedio del mes es el da en el cual su radiacin extraterrestre es la ms cercana al promedio del mes. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 3-4

2

Tabla 3-1 Clculo del ngulo de declinacin dn 17 47 75 105 135 162 198 228 258 288 318 344

0.275427945 0.791855342 1.273854247 1.790281644 2.306709041 2.771493699 3.391206575 3.907633973 4.42406137 4.940488767 5.456916164 5.904486575

(grados) -20.90354682 -12.60892623 -2.041903131 9.480836087 18.67365533 23.0378951 21.34544923 13.98911474 3.342793611 -8.217977789 -18.04105059 -22.84065258

(rad) -0.364835717 -0.220067278 -0.035637933 0.165471806 0.325916769 0.402087122 0.372548369 0.244156112 0.058342755 -0.14343077 -0.314875733 -0.398644591

Tabla 3-2 Duracin astronmica del da para cada estacin (en horas). Cdigo H-8 A-18 A-31 A-35 T-6 L-4 L-8 S-5 S-27 G-3 G-13 V-6 V-13 U-6 U-11 M-6 M-18 M-23 Z-2 Z-4 N-15 B-10 Latitud Longitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 13.94 -89.86 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.88 -89.64 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 14.4 -89.36 11.2 11.6 11.9 12.3 12.7 12.8 12.8 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.83 -89.62 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.57 -89.83 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.81 -89.41 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.69 -89.29 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.7 -89.2 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.69 -89.14 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 14.12 -89.29 11.3 11.6 11.9 12.3 12.7 12.8 12.8 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 14.36 -89.09 11.3 11.6 11.9 12.3 12.7 12.8 12.8 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.44 -88.8 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.7 -88.75 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.48 -88.47 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.33 -88.52 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.44 -88.12 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.71 -88.36 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.76 -88.23 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.7 -88.11 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 14.04 -88.09 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.33 -87.88 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2 13.94 -88.91 11.3 11.6 11.9 12.3 12.6 12.8 12.7 12.5 12.1 11.7 11.4 11.2


3-5

Paso 2. Clculo del promedio mensual de la radiacin solar extraterrestre en superficie horizontal. La radiacin solar extraterrestre en la superficie horizontal se determina por medio de la siguiente ecuacin:

H0 =

24(3600)

2s 360d n I sc 1 + 0.033cos sen sen cos cos sens + 360 Ec. 3-13 365

En donde, I sc = Constante solar y su valor es 1353 watt/m2 y los otros valores fueron definidos anteriormente. La radiacin extraterrestre, calculada a partir de la ecuacin 3-13, para cada una de las estaciones se presenta en la tabla 3-3, de estas 22 estaciones, solo 9 tienen registros de brillo y radiacin como se mencion en la seccin 2 de este documento. Tabla 3-3 Radiacin extraterrestre para cada estacin (KWh/m2/da). Estacin a18 a31 a35 b10 g3 h8 l4 l8 m18 m23 m6 n15 s27 s5 t6 u11 u6 v13 v6 z2 z4 Ene 8.28 8.21 8.29 8.27 8.25 8.27 8.29 8.31 8.30 8.30 8.34 8.36 8.31 8.31 8.32 8.36 8.33 8.31 8.34 8.31 8.26 Feb 9.13 9.07 9.13 9.12 9.10 9.12 9.14 9.15 9.15 9.14 9.17 9.18 9.15 9.15 9.16 9.18 9.17 9.15 9.17 9.15 9.11 Mar 9.96 9.93 9.96 9.95 9.94 9.95 9.96 9.97 9.96 9.96 9.98 9.98 9.97 9.96 9.97 9.98 9.98 9.96 9.98 9.97 9.95 Abr 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.47 10.46 10.46 10.47 10.47 10.47 10.46 10.47 10.47 10.46 10.47 10.47 May 10.55 10.57 10.55 10.55 10.56 10.55 10.54 10.54 10.54 10.54 10.53 10.52 10.54 10.54 10.53 10.52 10.53 10.54 10.53 10.54 10.56 Jun 10.48 10.52 10.47 10.48 10.50 10.48 10.47 10.46 10.47 10.47 10.45 10.44 10.46 10.47 10.46 10.44 10.45 10.46 10.45 10.46 10.49 Jul 10.47 10.50 10.46 10.47 10.48 10.47 10.46 10.45 10.46 10.46 10.44 10.43 10.45 10.46 10.45 10.43 10.44 10.45 10.44 10.45 10.48 Ago 10.44 10.45 10.43 10.44 10.44 10.44 10.43 10.43 10.43 10.43 10.43 10.42 10.43 10.43 10.43 10.42 10.43 10.43 10.43 10.43 10.44 Sep 10.09 10.07 10.09 10.09 10.08 10.09 10.09 10.10 10.10 10.10 10.11 10.11 10.10 10.10 10.10 10.11 10.10 10.10 10.11 10.10 10.09 Oct 9.33 9.28 9.34 9.33 9.31 9.32 9.34 9.35 9.35 9.34 9.37 9.38 9.35 9.35 9.36 9.38 9.36 9.35 9.37 9.35 9.32 Nov 8.46 8.39 8.46 8.45 8.42 8.45 8.46 8.48 8.48 8.47 8.51 8.53 8.48 8.48 8.49 8.53 8.51 8.48 8.51 8.48 8.43 Dic 8.00 7.93 8.01 7.99 7.97 7.99 8.01 8.03 8.03 8.02 8.07 8.08 8.03 8.03 8.05 8.08 8.06 8.03 8.07 8.03 7.98


3-6

Paso 3. Modelo de ngstrom El modelo parte del supuesto fsico que hay una relacin directa entre la radiacin solar global y el brillo solar, llegando a establecer: Y=a+bx En donde: Y= Ec. 3-14

H (Radiacin medida entre Radiacin extraterrestre) H0 Ni x= (Duracin medida del da entre duracin astronmica del da) Nda y b: son los coeficientes de regresin, llamados coeficientes de Angstrom.

Para una estacin determinada se tienen los valores H y Ni (promedios mensuales obtenidos mediante mediciones histricas de campo). Nd se calcula mediante la ecuacin 3-10 y Ho se calcula mediante la ecuacin 3-13. Con todos los pares ordenados H, Ho, Ni y Nd para los diferentes meses, para cada estacin meteorolgica se realiza un ajuste lineal para encontrar los coeficientes a y b. La ecuacin a resolver por mnimos cuadrados es:

N H = a+b i Nd H0

Ec. 3-15

Por ejemplo, para la estacin de Ahuachapn calculamos los pares ordenados (X, Y) para cada uno de los meses del ao, ver tabla 3-4, posteriormente hacemos una regresin lineal de los datos para encontrar las constantes a y b, como se muestra en la figura 3-2, los valores determinados son: b= 0.418 y a = 0.252. Tabla 3-4 Clculo de constantes de Angstrom para la estacin H-8.3 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic H 5.1 5.5 5.8 5.6 5.2 4.9 5.6 5.3 4.6 4.8 4.9 4.8 N 9.5 9.7 9.6 9.0 7.5 6.7 8.3 7.4 5.9 7.1 8.6 9.4 Ho 8.27 9.12 9.95 10.47 10.55 10.48 10.47 10.44 10.09 9.32 8.45 7.99 Nd 11.27 11.56 11.92 12.31 12.65 12.81 12.74 12.45 12.07 11.68 11.35 11.19 Y 0.6139 0.6009 0.5843 0.5365 0.4904 0.4718 0.5309 0.5079 0.4570 0.5138 0.5832 0.6046 X 0.8426 0.8388 0.8054 0.7308 0.5931 0.5230 0.6517 0.5942 0.4887 0.6079 0.7578 0.8399

El procedimiento de clculo ilustrado en la tabla 3-4 es correcto; sin embargo, las estimaciones para H8 no incluyen el estado actual de la base de datos digitalizada de radiacin solar y brillo solar. Los valores correctos de a y b, con la informacin actualizada, para la estacin H8 se presentan en la tabla 3-5. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 3-7

3

Constantes de Angstrom0.65 0.60 0.55 Y 0.50 0.45 0.40 0.4000

y = 0.418x + 0.252 R2 = 0.9696

0.5000

0.6000 X

0.7000

0.8000

0.9000

Figura 3-2 Regresin por mnimos cuadrados para los datos de Ahuachapn.

El procedimiento se repite para las nueve estaciones que tenemos mediciones de radiacin solar y brillo solar, obteniendo los valores mostrados en la tabla 3-5. Para comprobar los clculos se sumaron las constantes a y b y estos valores oscilan alrededor de 0.65 como recomienda la literatura para estas latitudes y climas tropicales como el nuestro.

Tabla 3-5 Constantes a y b de ngstrom y su coeficiente de correlacin r Estacin a31 g3 h8 n15 s27 s5 u11 v13 z4 b 0.524 0.351 0.445 0.304 0.449 0.351 0.359 0.309 0.567 a 0.182 0.303 0.213 0.290 0.266 0.308 0.273 0.287 0.147 'a+b' 0.706 0.654 0.658 0.594 0.715 0.659 0.632 0.596 0.714 r 0.942 0.952 0.966 0.981 0.973 0.964 0.959 0.985 0.938 Paso 4. Evaluacin de la energa solar disponible para lugares que poseen o slo brillo solar o slo radiacin solar global. De las 22 estaciones meteorolgicas 12 poseen registro de brillo solar nicamente y 1 tiene slo registro de radiacin solar global. Para evaluar el potencial solar en estos casos se asignaron a estos lugares las constantes ngstrom de las otras estaciones que si posean registros de radiacin y brillo. El criterio utilizado se baso en los siguientes aspectos: Zona de vida en que estaban situadas las estaciones con informacin incompleta. La elevacin sobre el nivel del mar.


3-8

La cartografa de zonas de vida de El Salvador4 describe zonas ecolgicas basadas en las elevaciones, microclimas y temperaturas promedios, registrndose en nuestro pas 10 zonas de vida, as como se muestra en la tabla 3-6 y figura 3-3. Si las estaciones sin registros de radiacin se encuentran en la misma zona de vida, ver figura 3-4, que otra estacin cuya disponibilidad de energa solar se conoce y sus elevaciones sobre el nivel del mar son comparables, se aplicarn los coeficientes a y b conocidos. Los resultados se muestran en la tabla 3-7.

Figura 3-3 Mapa de Zonas de Vida de El Salvador. Puntos rojos muestran estaciones con registros de radiacin y los verdes con registro de brillo.

Tabla 3-6 Zonas de Vida de El Salvador Smbolo bh-MB bh-MBS bh-S bh-S(c) bh-T bmh-MBS bmh-MS bmh-S bs-T bs-T(c) Descripcin Bosque hmedo Montano Bajo Bosque hmedo Montano Bajo Subtropical Bosque hmedo Subtropical Bosque hmedo Subtropical Bosque hmedo Tropical, transicin a Subtropical Bosque muy hmedo Montano Bajo Subtropical, transicin a hmedo Bosque muy hmedo Montano Subtropical Bosque muy hmedo Subtropical, transicin a hmedo Bosque seco Tropical Bosque seco Tropical, transicin a Subtropical (con biotemperatura < 24C.)

La zona de vida elaborado por L. R. Holdridge y ampliado por Joseph Tosi y Gary Hartshorn, CATIE y la Direccin General de Recursos Naturales Renovables del Ministerio de Agricultura y Ganadera. Este mapa se encuentra disponible en el Sistema Ambiental de El Salvador, publicado por el MARN. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 3-9

4

Figura 3-4 Ubicacin de las estaciones con respecto a las zonas de vida. Los puntos en amarillo son aquellas estaciones con coeficientes a y b segn el modelo de ngstrom, los verdes los que no lo poseen y las flechas denotan la asignacin realizada.

Tabla 3-7 Coeficientes del modelo de ngstrom. Datos del tipo 1 ya poseen registros de radiacin y los del tipo 2 se les asignado las a y b de las estaciones mostradas en la columna fuente. Elevacin msnm 725 1770 1851 2027 15 460 960 700 650 320 1960 30 570 920 75 80 195 1370 250 1900 95 245

Estacin H-8 A-18 A-31 A-35 T-6 L-4 L-8 S-5 S-27 G-3 G-13 V-6 V-13 U-6 U-11 M-6 M-18 M-23 Z-2 Z-4 N-15 B-10 Proyecto SWERA-EL SALVADOR

Tipo 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2

Fuente A-31 Z-4 U-11 V-13 H-8

(A-31) U-11 Z-4 N-15 N-15 Z-4 N-15

N-15 3-10

N d y H 0 se calculan en la forma ya explicada anteriormente y a y b se obtienen de acuerdo a loscriterios anteriores, de manera que la radiacin solar disponible ser la calculada por la ecuacin 316, en el caso en que la estacin no posea registro de brillo (como la G-13) la ecuacin a utilizar es la 3-17.

N H = a + b i N d

H 0

Ec. 3-16

H a Nd Ni = H b o En donde los diferentes trminos fueron descritos anteriormente.

Ec. 3-17

3.3 Datos de radiacin y brillo solar medidos y calculados por el modelo de Angstrom para estimacin de los mapas de potencial solar.Tabla 3-8 Datos utilizados para estimacin del mapa de radiacin solar (KWh/m2/da) (Datos de Solarimetra + SWERA) . Estacin a18 a31 a35 b10 g13 g3 h8 l4 l8 m18 m23 m6 n15 s27 s5 t6 u11 u6 v13 v6 z2 z4 Ene Feb Mar 4.2 4.9 5.4 4.9 5.2 5.0 4.4 4.7 4.7 4.4 4.8 5.3 4.6 5.0 5.6 4.9 5.4 5.7 5.0 5.4 5.7 4.5 4.9 5.1 5.0 5.4 5.7 4.6 5.1 5.4 4.6 5.2 5.4 4.5 5.0 5.4 4.7 5.1 5.4 5.1 5.6 6.2 4.9 5.4 5.7 4.9 5.3 5.6 4.9 5.4 5.5 5.0 5.6 5.8 4.6 5.2 5.3 4.8 5.3 5.6 4.5 5.0 5.3 4.4 4.9 5.1 Abr May 5.3 4.3 4.5 3.6 4.4 4.0 5.2 4.9 5.3 5.1 5.5 5.2 5.5 5.0 5.1 4.8 5.3 4.7 5.3 4.9 4.5 3.7 5.4 5.0 5.3 4.8 5.9 5.2 5.4 4.9 5.5 5.1 5.2 4.8 5.4 4.6 5.1 4.8 5.5 5.1 5.2 4.8 4.8 4.1 Jun 3.9 4.1 3.7 4.7 5.0 5.2 4.7 4.6 4.4 4.8 3.7 4.9 5.0 5.3 5.1 4.9 4.8 4.2 4.7 4.9 4.8 4.0 Jul Ago Sep 4.8 4.6 3.7 5.2 4.7 3.8 5.1 5.0 3.7 5.1 5.1 4.5 5.5 5.5 4.8 5.4 5.4 5.0 5.2 5.0 4.3 5.1 4.9 4.4 5.2 5.0 4.4 5.1 5.0 4.6 4.9 4.7 4.0 5.2 5.2 4.8 5.2 5.2 4.8 5.9 5.6 4.9 5.5 5.2 4.6 5.3 5.2 4.8 5.4 5.4 5.0 5.2 5.1 4.1 5.1 5.1 4.6 5.3 5.3 4.8 5.1 5.1 4.7 4.5 4.3 3.5 Oct Nov 3.6 3.7 4.4 4.6 3.7 4.2 4.5 4.3 4.7 4.3 4.9 4.7 4.5 4.6 4.3 4.3 4.4 4.7 4.4 4.4 3.9 4.2 4.6 4.4 4.7 4.5 4.8 5.0 4.8 4.8 4.7 4.7 4.8 4.8 4.2 4.6 4.5 4.6 4.7 4.6 4.6 4.4 3.7 3.7 Dic 3.6 4.6 4.2 4.2 4.3 4.6 4.5 4.3 4.7 4.3 4.0 4.4 4.4 4.8 4.8 4.6 4.7 4.8 4.4 4.6 4.3 3.9


3-11

Tabla 3-9 Datos utilizados para estimacin del mapa de brillo solar (horas de luz solar) (Datos Solarimetra + SWERA). Estacin a18 a31 a35 b10 g13 g3 h8 l4 l8 m18 m23 m6 n15 s27 s5 t6 u11 u6 v13 v6 z2 z4 Ene Feb Mar 6.9 7.8 8.2 8.7 8.5 8.1 7.7 7.5 6.9 8.9 9.0 9.4 8.2 8.0 8.6 9.1 9.6 9.2 9.1 9.4 9.4 9.2 9.2 8.8 9.8 9.8 9.5 9.6 10.0 9.7 8.0 8.6 8.4 9.4 9.8 9.7 9.8 10.0 9.7 8.5 9.1 9.2 9.1 8.7 9.2 9.8 9.9 9.6 9.7 9.9 9.7 9.1 9.4 9.1 9.8 10.0 9.5 9.4 9.7 9.5 9.4 9.8 9.4 7.0 7.9 7.9 Abr May 7.6 5.5 7.1 5.0 5.9 5.1 8.5 7.0 7.6 7.1 8.5 7.5 9.0 7.4 8.0 6.8 8.1 6.7 8.6 7.3 6.2 4.5 8.9 7.7 8.9 7.4 8.5 6.4 7.5 5.6 8.6 7.3 8.6 7.0 7.9 6.5 8.5 6.9 8.5 7.4 8.5 7.0 7.1 5.6 Jun 4.7 4.8 4.7 6.7 7.2 6.8 6.6 6.4 6.0 7.0 4.7 7.3 7.4 6.4 5.5 6.8 6.9 5.6 6.5 6.9 7.0 5.1 Jul Ago Sep 6.7 6.0 4.3 6.7 6.2 4.0 7.6 7.2 4.6 8.1 8.0 6.2 8.4 8.2 6.8 7.9 7.4 6.3 8.2 7.4 5.9 8.1 7.4 5.7 8.0 7.4 5.9 8.3 7.6 6.3 7.2 6.6 5.3 8.6 8.6 7.2 8.8 8.5 7.2 8.2 7.7 5.9 7.6 7.3 5.6 8.2 7.7 6.7 8.2 8.2 7.0 7.8 7.5 5.5 8.1 8.0 6.6 8.3 8.2 6.8 8.2 8.0 6.9 7.1 6.2 4.6 Oct Nov 4.6 5.4 5.9 7.7 5.2 7.0 7.3 8.3 7.1 7.1 7.3 8.2 7.1 8.6 6.7 8.3 6.6 8.6 7.0 8.4 5.5 6.9 7.8 8.5 8.1 9.1 6.9 7.9 7.3 8.3 7.3 8.9 7.3 8.9 6.2 7.9 7.2 8.9 7.4 8.5 7.6 8.6 4.7 5.7 Dic 5.8 8.0 7.5 8.7 7.6 8.1 9.4 8.9 9.5 9.2 7.0 9.3 9.7 8.2 9.0 9.4 9.5 8.9 9.7 9.4 9.2 6.2


3-12

4. Mtodo de Interpolacin de Kriging para estimacin del potencial solar en El Salvador.Una vez aplicado el modelo de ngstrom a las estaciones meteorolgicas del pas se obtuvo un total de 22 estaciones con datos calculados y estimados de radiacin solar y brillo solar para cada uno de los meses del ao y un promedio anual para cada uno de estos dos parmetros. Los valores de radiacin y brillo solar se muestran en las tablas 3-8 y 3-9 respectivamente. Luego se evaluaron diferentes mtodos de interpolacin con los datos obtenidos descartando el Inverse Distance Weighted (IDW) principalmente por el patrn de forma duck-egg (huevo de pato) que genera alrededor de puntos de datos solitarios cuyos valores difieren grandemente del de sus vecinos. Tambin este mtodo de interpolacin (IDW) trabaja mejor cuando los datos muestreados son numerosos y estn distribuidos uniformemente lo cual no era nuestro caso. Adems se analiz el mtodo de interpolacin de Spline y se descart por la siguiente razn: el mtodo asume que una funcin aproximada debe pasar tan cerca como sea posible de los puntos de datos y a su vez sea lo ms suave posible; esto produce que algunos puntos estimados queden muy por arriba o por debajo de la funcin suave estimada. En ambos casos los pesos asignados para calcular la combinacin lineal de la aproximacin no son ptimos. Debido a estas razones y dado que en el mtodo de interpolacin de Kriging asigna pesos de manera ptima se opt utilizarlo para el caso del mapa de brillo solar y radiacin solar.

4.1 Mtodo de interpolacin de Kriging.Para propsitos acadmicos se describe a continuacin el mtodo de interpolacin de Kriging. Cuando se comparan los mtodos de interpolacin IDW y Spline se observa que retornan modelos con grandes diferencias en los patrones globales, en la cantidad de detalle local y en las predicciones de los valores mximos y mnimos interpolados. En estos mtodos, la nica manera de determinar lo bueno de las predicciones es calcular estimados para un conjunto extra de puntos de validacin que no hayan sido usados en la interpolacin original. Otra desventaja de estos mtodos es que no hay un mtodo a priori para saber si se han seleccionado los mejores valores para los pesos o si el tamao para la bsqueda de los vecinos es la apropiada. Estas desventajas motivaron al geomatemtico Francs Georges Matheron y al ingeniero de minas sudafricano D.G. Krige a desarrollar mtodos ptimos de interpolacin para uso en la industria de minas. Estos mtodos de interpolacin ptima basados en Geoestadstica se usan ampliamente para modelar agua subterrnea y mapeo de suelos. Los mtodos Geoestadsticos para interpolacin comienzan con el reconocimiento de que la variacin espacial de cualquier atributo continuo es a menudo demasiado irregular para ser modelada por una simple funcin matemtica suave. En lugar de esto, la variacin puede describirse de mejor manera por medio de una superficie estocstica. El atributo es conocido entonces como una variable regionalizada; el trmino se aplica por igual a la variacin de la presin atmosfrica, a la elevacin sobre el nivel del mar o a la distribucin de indicadores continuos demogrficos. La interpolacin con Geoestadstica es conocida como Kriging en honor de D.G. Krige. Este mtodo es ptimo en el sentido de que los pesos de la interpolacin se seleccionan de tal forma que optimicen la funcin de interpolacin.


4-1

Teora de variable regionalizada.1 La teora de variable regionalizada asume que la variacin espacial de cualquier variable puede expresarse como la suma de tres componentes principales. Estos son: (a) un componente estructural, que tiene una media o tendencia constante; (b) Un componente aleatorio, pero espacialmente correlacionado conocido como la variacin de la variable regionalizada, y (c) ruido aleatorio no correlacionado espacialmente tambin llamado trmino de error residual.

Figura 4-1 Teora de variable regionalizada: (1) diferencias en niveles promedio (a) y tendencia o drift (b); (2) espacialmente correlacionada pero variacin irregular (aleatoria); (3) variacin local no correlacionada y aleatoria. Sea x una posicin en tres dimensiones. Entonces el valor de una variable aleatoria Z en x se expresa como:

Z ( x ) = m( x ) + ' ( x ) + ' '

(A)

en donde m(x) es la funcin determinstica que describe el componente estructural de Z en x, (x) es el trmino que denota el componente estocstico de m(x) - la variable regionalizada -, y es un ruido Gaussiano independiente espacialmente que tiene media cero y varianza 2. Note que el uso de la mayscula Z indica que es una funcin aleatoria y no un atributo medido z. El primer paso es decidir en una funcin apropiada para m(x). En el caso ms simple, en donde no existe tendencia o drift, m(x) es igual al valor medio en el rea de muestreo y el promedio o diferencia esperada entre cualquiera dos lugares x y x + h separados por una distancia vectorial h, ser cero:

E [Z ( x) Z ( x + h)] = 0en donde Z(x), Z(x+h) son los valores de variable aleatoria Z en los lugares x y x+h. Tambin se asume que la varianza de las diferencias depende nicamente de la distancia entre los sitios, h, tal que:

La teora de variable regionalizada y las grficas de esta seccin han sido adaptadas del libro Principles of Geographical Information Systems de Peter Burrough y Rachael McDonell, Oxford University Press, 1998. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 4-2

1

E {Z ( x) Z ( x + h)} = E { ' ( x) ' ( x + h)} = 2 (h)2 2

[

] [

]

En donde (h) es conocida como la semivarianza. Las dos condiciones, estacionaridad de diferencias y varianza de diferencias, definen los requerimientos para la hiptesis intrnseca de la teora de variable regionalizada. Esto significa que una vez los efectos estructurales han sido tomados en cuenta, la variacin restante es homognea en su variacin de tal forma que las diferencias entre sitios son sencillamente una funcin de la distancia entre ellos. Reescribimos la ecuacin (A) como: Z(x) = m(x) + (h) + Para mostrar la equivalencia entre (x) y (h) se hace la consideracin siguiente: Si las condiciones especificadas por la hiptesis intrnseca se cumplen, la semivarianza puede ser estimada de los datos muestreados por:

( h) =

1 2n

i =1

n

{z (xi) - z (xi+h)}

Ecuacin 4.1.A

en donde n es el nmero de pares de puntos de observaciones de los valores del atributo z separados por una distancia h. Al grfico de (h) en funcin de h es conocido como el variograma experimental. El variograma proporciona informacin til para la interpolacin, muestreo optimizado y para determinar patrones espaciales. Para hacer esto, sin embargo, debemos primero ajustar un modelo terico al variograma experimental.

Ajustando modelos de variogramas La figura 4-2 muestra un variograma experimental tpico. Para valores grandes de lag, h, la curva se nivela. Esta parte horizontal es conocida como el sill; implica que en estos valores del lag no hay dependencia espacial entre los puntos de datos, debido a que todos los estimados de las varianzas de las diferencias sern invariantes con la distancia de separacin de las muestras.

Figura 4-2 Ejemplo de variograma. Proyecto SWERA-EL SALVADOR 4-3

La curva crece de un valor bajo de (h) hasta el sill, alcanzndolo a un valor de h conocido como el rango. Esta es la parte crtica e importante del variograma debido a que describe cmo las diferencias entre sitios son dependientes espacialmente. El rango responde a la pregunta de qu tan grande debe ser la ventana de interpolacin. Claramente, si la distancia que separa a un sitio no visitado de un punto de datos es mayor que el rango, entonces el punto de datos no hace una contribucin til a la interpolacin. El tercer punto mostrado en la figura es el que en el modelo ajustado no pasa a travs del origen, sino que corta el eje Y en un valor positivo de (h) cuando h tiende a 0 es un estimado de , el residual o ruido espacialmente no correlacionado. es conocido como el nugget. La forma del variograma es bastante reveladora acerca de la clase de variacin espacial presente en un rea, y puede ayudar a decidir cmo proceder con la interpolacin. Cuando la varianza del nugget es considerable pero no demasiado grande y hay claridad en el rango y en el sill, una curva conocida como el modelo esfrico se podra ajustar al variograma observado. Modelo esfrico

(h) = C0 + C1

3h 1 h 3 para 0 < h < a 2a 2 a

para h a = C0 + C1 (0) = 0 en donde a es el rango, h es el lag, C0 es la varianza del nugget y C0 + C1 es igual al sill. Si hay un claro nugget y sill, pero nicamente una aproximacin gradual al rango, el modelo exponencial es la mejor seleccin: (h) = C0 + C1 1 exp h

[

( a )]

Si la variacin es muy suave y la varianza del nugget es muy pequea comparada con la variable aleatoria (x), entonces el variograma se ajusta mejor a una curva que tiene una inflexin tal como el modelo Gaussiano. (h) = C0 + C1 1 exp h

( a) 2

Todos estos modelos son conocidos como variogramas transitivos debido a que la correlacin espacial vara con h. Los variogramas no transitivos no tienen sill dentro del rea muestreada y podran ajustarse al modelo lineal. (h) = C0 + bh en donde b es la pendiente de la recta.

Ecuacin 4.1.B


4-4

Figura 4-3 Ejemplos de modelos de variogramas. Usando el variograma para interpolacin : Kriging Ordinario El variograma ajustado se puede usar para determinar los pesos local en un punto desconocido Xo.

i

necesitados para la interpolacin

Z (xo) =

i =1

n

i z(xi)

con

i =1

n

i=1

Ecuacin 4.1.C

Los pesos i se seleccionan de tal forma que el estimado varianza de la estimacin La mnima varianza de

Z (xo) sea no sesgado ( unbiased) y que la

2 e

sea menor que cualquier combinacin lineal de los valores observados.

Z (xo), esta dada por:

e

2

=

i =1 n

n

i

( xi , xo ) +

Ecuacin 4.1.D

y se obtiene cuando :

i =1

i

( xi , xj ) +

=

( xj , xo )

j

Ecuacin 4.1.E

La cantidad ( xi , xj ) es la semi-varianza de z entre los puntos de datos xi y xj ; ( xi , xo ) es la semivarianza entre el punto de datos xi y el punto no visitado xo. Ambas cantidades se obtienen del Proyecto SWERA-EL SALVADOR 4-5

variograma ajustado. La cantidad es un multiplicador de Lagrange requerido para la minimizacin. Este mtodo es conocido como Kriging Ordinario. Es un interpolador exacto en el sentido que los valores interpolados coinciden con los valores en los puntos de datos. La estimacin del error e conocido como varianza de Kriging, tambin se puede mapear y proporcionar informacin a cerca de la confiabilidad de los valores interpolados en el rea de inters. A menudo la varianza de Kriging se mapea como desviacin estndar Kriging (o error Kriging) debido a que tiene las mismas unidades que las predicciones. Ejemplo de interpolacin de Kriging. Procedimiento de Kriging en trminos matriciales. La ecuacin 4.1.E pueden escribirse en trminos matriciales como sigue:2

= g 11 ....... 1N : : : ... NN N1 1 ... 1

1 1 10 : : : = 1 N N 0 0 1

La matriz gamma contiene los valores del semivariograma modelado entre todos los pares de localizaciones con valores conocidos. Los ij denotan los valores del semivariograma modelado calculados en base a la distancia entre las localizaciones i y j. El vector g contiene los valores del semivariograma modelado entre cada localizacin conocida la localizacin a predecir (N indica el nmero de localizaciones con valores conocidos y 0 es la localizacin a estimar su valor). Durante los clculos matriciales se estima el valor de que surge como resultado de la restriccin de que los pesos son no sesgados (

i =1

n

i =

1 ). El objetivo de la interpolacin de Kriging es resolver la ecuacin

= 1 g

para luego estimar el valor en la localizacin a predecir, usando la ecuacin 4.1.C. Ejemplo numrico. En la tabla 4-1 aparecen las estaciones con valores conocidos (radiacin promedio anual del mes de enero) y su ubicacin geogrfica en el pas. Se desea estimar el valor en el punto descrito en la tabla 4-2. Tabla 4-1 Cuadro de Coordenadas y Valores conocidos. Coordenada X Estacin m18 568868.255 m23 583095.785 m6 594472.182 u6 557209.568 z2 596640.804 Proyecto SWERA-EL SALVADOR Valor de Coordenad

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