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EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PÚBLICO A TRAVÉS DEL AHORRO DE ENERGÍA EN LA CIUDAD DE TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS Agosto de 1996

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EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL SISTEMA D E ALUMBRADO PÚBLICO A TRAVÉS DEL AHORRO DE ENERGÍA EN LA CIUDAD DE TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS

Agosto de 1996

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Participantes:

Gabriel Velázquez Castillejos

Miguel A. Aguilar Velasco

Mauricio A. Ramírez Jiménez

Jorge Ignacio Martínez Medina

José Anibal Peña Hernández

Fidel Aguilar Nolasco

Luis Montero Gómez

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ÍNDICE

RESUMEN EJECUTIVO

CAPÍTULO I ORIGEN, OBJETIVO Y JUSTIFICACIÓN DEL EST UDIO

1.1 Origen

1.2 Objetivo

1.3 Justificación

CAPÍTULO II SITUACIÓN ACTUAL Y SIN PROYECTO

2.1 Situación actual

2.2 Optimización

CAPÍTULO III SITUACIÓN CON PROYECTO

3.1 Proyecto

3.1.1 En avenidas principales y plaza cívica

3.1.2 En el resto de la ciudad

3.2 Situación con proyecto

CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL PROYECTO

4.1 Evaluación social

4.1.1 Identificación, cuantificación y valoración de los costos

4.1.2 Identificación, cuantificación y valoración de los beneficios

4.2 Evaluación privada

4.2.1 Identificación, cuantificación y valoración de los costos

4.2.2 Identificación, cuantificación y valoración de los beneficios

CAPÍTULO V CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y LIMITA CIONES

5.1 Conclusiones

5.2 Recomendaciones

5.3 Limitaciones

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

ANEXO 1 Equipamiento institucional

ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen en la situación con proyecto

ANEXO 3 CAE privado de lámparas en la situación s/p

ANEXO 4 CAE privado de lámparas en la situación c/p

ANEXO 5 CAE social de lámparas en la situación c/p

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RESUMEN EJECUTIVO

Los proyectos de ahorro de energía eléctrica en alumbrado público, desempeñan un papel importante en el uso de recursos para los municipios del país, ya que constituyen un área de oportunidad para disminuir los costos de operación de los gobiernos, haciendo que la sociedad reduzca la energía que se gasta por el uso de lámparas poco eficientes comparadas con las que actualmente existen en el mercado.

Durante el Curso Intensivo de Preparación y Evaluac ión Socioeconómica de Proyectos realizado por el CEPEP en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas , se llevó a cabo la evaluación del “

Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a t ravés del Ahorro de Energía ” que se pretende realizar en esta Ciudad. Este proyecto co nsiste en cambiar el sistema de alumbrado público por uno más eficiente que disminu ya el consumo de energía sin

disminuir el nivel de iluminación.

Inicialmente se determinó la conveniencia de reemplazar de inmediato 14,362 luminarias de las 15,855 existentes, posteriormente, se realizaron las evaluaciones social y privada del reemplazo, comparando la situación sin proyecto con la situación con proyecto, durante un horizonte de evaluación de 2 años, que corresponde a la vida útil de las luminarias existentes.

Los beneficios que se identificaron, cuantificaron y valoraron fueron el ahorro de energía eléctrica y el valor de rescate de las lámparas que se reemplazan. El Valor Actual Neto Social (VANS) que se obtiene con el proyecto es de $4.9 millones de pesos y el VAN privado de $5.3 millones. Ello indica que el proyecto es rentable desde las perspectivas social y privada.

Debido a que los municipios normalmente tienen restricciones presupuestales, es conveniente empezar a sustituir luminarias con la más alta rentabilidad de su reemplazo, en el orden siguiente: cuarzo 1500W y 500W, VSAP 400W y VSAP 250W.

Finalmente, se recomienda buscar los mecanismos para financiamiento del proyecto que permitan iniciar los trabajos a la brevedad.

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CAPÍTULO I

ORIGEN, OBJETIVO Y JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO

1.1 Origen

Las acciones y programas en materia de ahorro de energía tendientes a lograr una mayor eficiencia energética y contribuir al saneamiento financiero y la modernización administrativa de los ayuntamientos, en los cuales se han observado deficiencias operativas y administrativas, especialmente en los sistemas de alumbrado público, ha incentivado a la Comisión Nacional para el Ahorro de Energía (CONAE) a iniciar en 2,400 ayuntamientos del país, el programa “Apoyo Integral de Eficiencia Energética Municipal”.

Esto motivó la realización de un estudio sobre la infraestructura, operación y administración del sistema de alumbrado público en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas1.

El municipio de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, cuenta con una población aproximada de 400,000 habitantes, y tiene actualmente 1,280 kilómetros de andadores, calles, avenidas, bulevares y áreas de convivencia social con necesidades de iluminación, que en su conjunto consumen mensualmente 1.4 millones kilowatts-hora (KWh) en alumbrado público.

El sistema de alumbrado público de Tuxtla Gutiérrez se encuentra integrado por una gran diversidad de tipos de lámparas que dificultan su operación y la ejecución de las tareas de mantenimiento; además, debido a la colocación y características de las luminarias instaladas, el 83% de éstas desperdician hasta un 60% de su potencia lumínica, por lo que incrementan sus consumos de energía eléctrica.

Con intención de estandarizar el tipo de lámparas utilizadas y al mismo tiempo reducir el consumo de energía eléctrica al utilizar lámparas más eficientes, el gobierno municipal tiene interés en realizar el “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”.

El proyecto consiste en el cambio de los diversos tipos de lámparas que actualmente se utilizan, por lámparas de menor consumo de energía, que no disminuyan la intensidad luminosa y que tengan una vida útil igual o mayor a las actuales. Con ello se obtiene una disminución de los recursos gastados por concepto de operación y mantenimiento.

Cabe señalar que el programa de sustitución rutinaria de lámparas al término de su vida útil actualmente en ejecución, reemplaza las lámparas fundidas por focos de VSAP de iguales características que los propuestos en el proyecto. Por tanto, el reemplazo se efectuará de todas maneras, consistiendo el proyecto en estudiar la conveniencia de acelerar dicha sustitución, realizándola de inmediato, logrando así los ahorros de energía con antelación.

El proyecto propuesto contempla además del ahorro de energía, el equipamiento de la Dirección de Alumbrado Público (ver anexo 1). Este consiste en dotarla de equipos e instalaciones para su operación. En base al principio de separabilidad de proyectos, éstos deberán evaluarse separadamente, ya que cada uno tiene beneficios y costos independientes. Por la falta de información suficiente respecto de este último proyecto, solamente se evaluó el primero (reemplazo de luminarias).

Por estas razones, durante la realización del Curso Intensivo en Preparación y Evaluación Socioeconómica de Proyectos realizado por el CEPEP2 en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, se

1. H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios Dirección

de Alumbrado Público. “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”. Junio de 1996.

2. Centro de Estudios para la Preparación y Evaluación Socioeconómica de Proyectos (CEPEP). Fideicomiso de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público

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decidió evaluar a nivel de perfil el proyecto de reemplazo inmediato de las lámparas de alumbrado público.

1.2 Objetivo

Evaluar social y privadamente, a nivel perfil, la conveniencia de realizar el proyecto de ahorro en el consumo de energía eléctrica para el alumbrado público en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

1.3 Justificación

El compromiso que tienen los gobiernos de asignar los recursos públicos a proyectos socialmente rentables, conlleva el proceso de evaluar las distintas opciones de inversión, por lo que este estudio servirá de apoyo al gobierno municipal de Tuxtla Gutiérrez en la toma de decisiones sobre la conveniencia de realizar o no este proyecto.

instituido en el Banco Nacional de Obras y Servicios Públicos, S.N.C. (BANOBRAS).

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CAPÍTULO II

SITUACIÓN ACTUAL Y SIN PROYECTO

2.1 Situación actual

La ciudad de Tuxtla Gutiérrez es la capital del Estado de Chiapas. Se encuentra ubicada en el centro del Estado de Chiapas, al sureste de la República Mexicana y contaba con una población de 385,7873 habitantes en noviembre de 1995. El municipio tiene una extensión territorial4 de 412.4 km2.

El alumbrado público de la ciudad tiene instalado un total de 15,855 luminarias de diferentes tipos y potencias (ver cuadro 2.1).

Cuadro 2.1 Distribución de luminarias instaladas actualmente

Luminarias Distribución

Tipo Potencia

(W)

Av. Principales

y Plaza Cívica

Resto de la

población

Total

Incandescente 100 12 12

Incandescente 150 26 26

Luz mixta 250 506 506

Vapor sodio 100 20 20

Vapor sodio 150 10,871 10,871

Vapor sodio 250 1,739 1,739

Vapor sodio 400 2,660 2,660

Cuarzo 500 2 2

Cuarzo 1500 19 19

Total -- 4,420 11,435 15,855

Fuente: H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios, Dirección de Alumbrado Público. “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”. Junio de 1996.

El tipo de contrato que tiene el municipio con la Comisión Federal de Electricidad (CFE) es por luminaria instalada. Es decir, independientemente de si las lámparas están o no en operación, el municipio paga la misma cantidad de KWh contratados con la tarifa fija vigente5. El contrato estipula un periodo de operación de las luminarias de 12 horas al día.

En las lámparas de luz mixta, luz incandescente y luz de cuarzo no se consideran pérdidas en su operación, ya que no cuentan con balastro. En cambio, las de vapor de sodio de alta presión (VSAP) trabajan con balastro y por consiguiente tienen pérdidas. Para obtener las pérdidas de estas lámparas, se utilizaron los valores de la Norma Oficial Mexicana (NOM-

3. INEGI. “Resultados Preliminares del Conteo de Población y Vivienda 1995”. 1996. 4. Secretaría de Hacienda. Gobierno del Estado Chiapas. “Agenda Estadística

Chiapas 1995”. Enero de 1996. 5. El monto fijo a pagar se calcula multiplicando el número de lámparas instaladas,

por la capacidad de las mismas, por 12 horas al día y por las tarifas vigentes.

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001.SEMP-1994) “Relativa a las instalaciones y suministro de energía eléctrica”, publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 10 de octubre de 19946.

Conociendo la potencia nominal y la pérdida máxima de las lámparas de VSAP se obtiene la potencia total (potencia nominal más pérdidas) de cada una de las luminarias (ver cuadro 2.2).

Cuadro 2.2 Potencia total de lámparas de VSAP

Potencia nominal

lámparas

(W)

Pérdidas máximas

(W)

% de pérdidas máximas

Potencia total

balastro-lámpara (W)

400 64 16 464

250 40 16 290

150 24 16 174

100 25 25 125

Fuente: Norma Oficial Mexicana NOM-001.SEMP-1994 “Relativa a las instalaciones y suministro de energía eléctrica”. Artículo 904 “Sistemas de alumbrado público”. Quinta parte, pág. 44. Diario Oficial de la Federación. Lunes 10 de octubre de 1994.

6. Por falta de información, se consideró que las pérdidas en las lámparas de vapor

de sodio de alta presión son iguales a las permitidas por la Norma Oficial Mexicana.

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En el cuadro 2.3 se muestra que el consumo anual de energía eléctrica en la situación actual es de 16´616,424 KWh, que multiplicado por la tarifa vigente7 de $0.62755 por KWh, más I.V.A., da como resultado el importe anual de $11.99 millones8, pagado por el municipio de Tuxtla Gutiérrez.

Cuadro 2.3 Consumo de energía eléctrica en la situación actual

Tipo de Potencia Pérdidas Núm. de Operación Consumo Importea/

luminaria nominal (W)

% luminarias (Hrs/día) (KWh/año) ($/año)

VSAP 100 25 20 12.0 10,950 6,872

VSAP 150 16 10,871 12.0 8,285,007 5,199,256

VSAP 250 16 1,739 12.0 2,208,878 1,386,181

VSAP 400 16 2,660 12.0 5,405,971 3,392,517

Incand. 100 0 12 12.0 5,256 3,298

Incand. 150 0 26 12.0 17,082 10,720

Luz mixta 250 0 506 12.0 554,070 347,707

Cuarzo 500 0 2 12.0 4,380 2,749

Cuarzo 1500 0 19 12.0 124,830 78,337

Total 15,855 16,616,424 10,427,637 a/ Valores sin I.V.A.

Fuente : Elaboración propia en base a información de los cuadros 2.1 y 2.2.

2.2 Situación sin proyecto

Para obtener resultados correctos en las evaluaciones social y privada es conveniente determinar la situación actual optimizada o situación sin proyecto. Esta situación se obtiene mediante la ejecución de acciones o medidas que permitan mejorar la situación actual, sin tener que realizar inversiones “significativas”, con el objeto de atribuir solamente beneficios y costos legítimos del proyecto.

Se recomienda como medida de optimización, negociar con la CFE el reducir el periodo de consumo que se tiene en el contrato actual, de 12 Hrs a 11.5 Hrs en promedio al día durante el año. Se tendría con ello un periodo de operación de 11 Hrs. durante Primavera -Verano y de 12 Hrs. en la temporada Otoño-Invierno.

La reducción real en el consumo de energía eléctrica se tendría en los meses de abril hasta septiembre, aprovechando la luz del día, operando las luminarias durante 183 días al año, 11 Hrs. al día, desde las 7:00 p.m. hasta las 6:00 a.m. Durante los meses de octubre a marzo el horario sería desde las 6:00 p.m. hasta las 6:00 a.m., operando 12 Hrs. al día los 182 días restantes al año.

En el cuadro 2.4 se muestra el consumo de energía eléctrica y el importe que tendría que pagar el municipio, una vez efectuada la medida de optimización. Es conveniente aclarar que el beneficio social se obtiene si se liberan recursos, en este caso energía eléctrica, al encender menos horas al día el alumbrado público, independientemente si la CFE cobra

7. Tarifa 5-A en baja tensión, correspondiente al mes de julio de 1996. 8. Todas las cifras en este estudio están expresadas en pesos del 31 de julio de

1996.

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menos al municipio o no. El municipio estará incentivado a llevar a cabo la medida si esto es reconocido por CFE y aplica un cobro en función de la energía consumida.

Cuadro 2.4 Consumo de energía eléctrica en la situación sin proyecto

Tipo de Potencia Pérdidas Núm. de Operación Consumo Importea/

luminaria nominal (W)

% luminarias (Hrs/día) (KWh/año) ($/año)

VSAP 100 25 20 11.5 10,494 6,585

VSAP 150 16 10,871 11.5 7,939,798 4,982,620

VSAP 250 16 1,739 11.5 2,116,841 1,328,424

VSAP 400 16 2,660 11.5 5,180,722 3,251,162

Incand. 100 0 12 11.5 5,037 3,161

Incand. 150 0 26 11.5 16,370 10,273

Luz mixta 250 0 506 11.5 530,984 333,219

Cuarzo 500 0 2 11.5 4,198 2,634

Cuarzo 1500 0 19 11.5 119,629 75,073

Total 15,855 15,924,073 9,993,152 a/ Valores sin I.V.A.

Fuente :Elaboración propia en base a información de los cuadros 2.1 y 2.2.

Los beneficios de la optimización son la reducción en el consumo de energía eléctrica en 692,351 KWh por año y un ahorro anual en el pago a la CFE de $499,658, incluido el I.V.A.. Debido a que la medida de optimización es una medida administrativa, el costo de ejecutarla es sólo el costo de la negociación.

En la situación sin proyecto se supondrá que el municipio ha efectuado la negociación con la CFE, especificándose en el contrato que el periodo de operación diario de las lámparas se reduce de 12 a 11.5 hrs por día en promedio.

Se incluye la actual política de reposición de lámparas en la situación sin proyecto mediante el proceso de sustitución al término de la vida útil de las lámparas actuales, por focos de VSAP, con las mismas características a los propuestos en la situación con proyecto. Por ello, en un plazo de dos años se terminaría de sustituir todos los focos del alumbrado, por considerar que a las lámparas actuales les queda ese tiempo de vida (aproximadamente 50% de su vida útil).

De acuerdo con el supuesto realizado, se puede afirmar que el municipio estaría pagando, exactamente a la tarifa vigente, el costo de producir los KWh que consume anualmente. En este sentido, cualquier ahorro en el consumo de energía eléctrica que se presente a partir de esta situación, representa un beneficio neto para el país atribuible al proyecto, ya que la sociedad estaría dejando de gastar recursos en producir dicha energía.

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CAPÍTULO III

SITUACIÓN CON PROYECTO

Para determinar el tipo de luminarias que van a reemplazar a las actuales, se han analizado las especificaciones elaboradas por el FIDE9, en las cuales se muestran diferentes luminarias que se pueden instalar indicando potencia, luminosidad y vida útil promedio (ver cuadro 3.1).

Cuadro 3.1 Características de luminarias

Tipo de luminaria

Potencia

(W)

Pérdidas

(W)

Luminosidad

(Lúmenes)

Vida útil

promedio

(Hrs)

Vida útil

11.5 Hrs/día

(Años)

Consumo

(KWh/año)

Luz mixta 250 0 5,600 6,000 1.43 1,049

Incand. 100 0 1,520 1,000 0.24 420

Incand. 150 0 2,240 2,500 0.60 630

VSAP 100 25 9,500 24,000 5.72 525

VSAP 150 24 16,000 24,000 5.72 730

VSAP 250 40 27,500 24,000 5.72 1,217

VSAP 400 64 50,000 24,000 5.72 1,948

Cuarzo 500 0 10,500 2,000 0.48 2,099

Cuarzo 1,500 0 33,000 2,000 0.48 6,296

Fuente: Fideicomiso de Apoyo al Programa de Ahorro de Energía del Sector Eléctrico (FIDE). Luminario para alumbrado con lámpara de vapor de sodio en alta presión, en posición horizontal (tipo OV) de 70, 100, 150, 200 y 250 W. Especificación A-001. 1994.

Del cuadro anterior se deduce que las lámparas de VSAP de 100 y 150 W son una buena alternativa para ser adquiridas para el proyecto, ya que este tipo de luminarias tiene mayor vida útil y proporcionan una intensidad luminosa superior a las incandescentes, luz mixta y cuarzo.

3.1 Proyecto

Para disminuir el consumo de energía eléctrica en el alumbrado público, el municipio de Tuxtla Gutiérrez pretende sustituir 15,855 luminarias que se encuentran instaladas en toda la ciudad. Estas luminarias se encuentran repartidas de la siguiente manera: 4,420 en avenidas principales tales como Libramiento Norte y Sur, bulevar Belisario Domínguez y Ángel Albino Corzo, avenida Central Oriente y Poniente, Plaza Cívica; las otras 11,435 se ubican en el resto de la ciudad.

3.1.1 En avenidas principales y Plaza Cívica

En el cuadro 3.2 se desglosan las 4,420 luminarias que se sustituyen en avenidas principales y Plaza Cívica, especificando tipo y potencia de luminaria, tanto en la situación sin proyecto como en la situación con proyecto.

Cuadro 3.2 Sustitución de lámparas

9. Fideicomiso de Apoyo al Programa de Ahorro de Energía del Sector Eléctrico

(FIDE). Luminario para alumbrado con lámpara de vapor de sodio en alta presión, en posición horizontal (tipo OV) de 70, 100, 150, 200 y 250 W. Especificación A-001. 1994.

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Número de lámparas a sustituir

Situación sin proyecto (s/p) Situación con proyecto (c/p)

1,439 VSAP de 250 W VSAP de 100 Wa/

2,660 VSAP de 400 W VSAP de 150 Wa/

300 VSAP de 250 W VSAP de 150 Wa/

2 Cuarzo de 500 W VSAP de 100 Wb/

19 Cuarzo de 1,500 W VSAP de 100 Wb/ a/ Se instalan en la situación c/p sólo foco y balastro, ver anexo 2. b/ Se instalan en la situación c/p luminarias completas, ver anexo 2.

Fuente: H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios Dirección de Alumbrado Público. “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”. Junio de 1996.

El cuadro 3.3 presenta el cálculo del costo anual equivalente privado (CAEP); de las lámparas de VSAP de 150 W que se instalarán en la situación c/p, solamente se incluye el costo de instalación (mano de obra), ya que se reemplazan en la situación s/p un número mayor de este tipo de lámparas, a las cuales aún les quedan dos años de vida útil.

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Cuadro 3.3 Ahorro privado por tipo de lámpara instalada

Situación sin proyecto (s/p)

CAEPc/ s/p ($/año)

Situación con proyecto (c/p)

CAEPc/ c/p ($/año)

Ahorro

CAE (s/p - c/p)

VSAP de 250 W 763.9 VSAP de 100 Wa/ 429.9 334.0

VSAP de 400 W 1,222.2 VSAP de 150 Wa/ 471.1 751.1

VSAP de 250 W 763.9 VSAP de 150 Wa/ 471.1 292.8

Cuarzo de 500 W 1,317.1 VSAP de 100 Wb/ 461.6 855.5

Cuarzo 1,500 W 3,951.2 VSAP de 100 Wb/ 461.6 3489.6 a/ Se instalan en la situación c/p solo foco y balastro. b/ Se instalan en la situación c/p luminarias completas. c/ Para el cálculo del CAEP en la situación s/p se consideran 2 años y en el

c/p toda la vida útil de la lámpara.

Fuente: Elaboración propia en base a información de anexos 2, 3 y 4.

Debido a que representa un ahorro en la operación el reemplazar de inmediato las luminarias en las avenidas principales y Plaza Cívica, se evalúa esta alternativa en el siguiente capítulo.

3.1.2 En el resto de la ciudad

El cuadro 3.4 presenta el diferencial de CAEP entre las situaciones con y sin proyecto para cada uno de los tipos de lámpara a reemplazar.

Cuadro 3.4 Ahorro privado en la operación lámparas

Situación sin proyecto (s/p)

CAEPa/ s/p

Situación con proyecto (c/p)

CAEPa/ c/p Ahorro $ CAE (s/p - c/p)

Incand. 100 263.4 VSAP 100W 461.6 -198.2

Incand. 150 395.1 VSAP 100W 461.6 -66.4

Luz mixta 250 658.5 VSAP 100W 461.6 197.0

VSAP 150W 458.3 VSAP 100W 461.6 -3.2

VSAP 150W 458.3 VSAP 100W 429.9 28.4 a/ Costo anual equivalente privado por lámpara.

Fuente: Elaboración propia en base a anexos 3 y 4.

De las 11,435 luminarias potenciales de sustituir, el ahorro de CAE muestra que sólo conviene sustituir de inmediato 9,942 de ellas. Para el resto, 1,493, conviene esperar para su reemplazo al término de su vida útil.

En el cuadro 3.5 se desglosan las 9,942 luminarias que se sustituyen en el resto de la ciudad, especificando tipo y potencia de luminaria tanto en la situación sin proyecto como en la situación con proyecto.

Cuadro 3.5 Sustitución de lámparas

N° de lámparas Situación sin proyecto

(s/p)

Situación con proyecto

(c/p)

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506 Luz mixta de 250 W VSAP de 100 W

9,436 VSAP de 150 W VSAP de 100 W

Fuente: Elaboración propia en base a información del cuadro 3.4

Por lo anterior, el consumo de energía en la situación sin proyecto relevante se modificó para incluir sólo aquellas lámparas a reemplazar. Esto se presenta en el cuadro 3.6.

Cuadro 3.6 Consumo de energía eléctrica en la situación sin proyecto

Tipo de luminaria

Potencia nominal

(W)

Pérdidas

%

Núm. de luminarias

Operación (Hrs/día)

Consumo

(KWh/año)

Importea/

($/año)

VSAP 150 16 10,871 11.5 7,939,798 4,982,620

VSAP 250 16 304 11.5 370,052 232,226

VSAP 400 16 2,660 11.5 5,180,722 3,251,162

Luz mixta 250 0 506 11.5 530,984 333,219

Cuarzo 500 0 2 11.5 4,198 2,634

Cuarzo 1500 0 19 11.5 119,629 75,073

Total 14,362 14,145,382 8,876,934 a/ No incluye el I.V.A.

Fuente: Elaboración propia en base a información de cuadros 2.1 y 2.2

3.2 Situación con proyecto

Realizar las acciones en el alumbrado público en toda la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, permitiría obtener una reducción en el consumo de energía eléctrica al tener instaladas 11,402 luminarias de VSAP de 100W y 2,960 luminarias de VSAP de 150W.

El consumo de energía en la situación con proyecto se muestra en el cuadro 3.7.

Cuadro 3.7 Consumo de energía eléctrica en la situación con proyecto

Tipo de luminaria

Potencia nominal

(W)

Pérdidas

%

Núm. de luminarias

Operación

(Hrs/día)

Consumo

(KWh/año)

Importea/

($/año)

VSAP 100 25 11,402 11.5 5,982,487 3,754,310

VSAP 150 16 2,960 11.5 2,161,880 1,356,688

Total 14,362 8,144,367 5,110,998 a/ No incluye el I.V.A.

Fuente: Elaboración propia en base a información de los cuadros 2.1 y 2.

Page 15: EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL … · 4.1 Evaluación social ... ANEXO 1 Equipamiento institucional ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen

CAPÍTULO IV

EVALUACIÓN DEL PROYECTO

Para evaluar el proyecto propuesto tanto social como privadamente, se tienen que identificar los beneficios y costos asociados tanto a la situación sin proyecto como con proyecto, y el diferencial entre estas dos situaciones, entregará los beneficios y costos atribuibles a éste.

Se compararán los costos anuales equivalentes de operar cada uno de los tipos de lámparas que actualmente se encuentran instaladas, con los de las lámparas que sustituirían a éstas en la situación con proyecto.

Para las lámparas que actualmente se encuentran instaladas, los costos relevantes son los costos de energía eléctrica exclusivamente. En cambio, para sustituir las lámparas existentes por las lámparas propuestas, los costos relevantes son la inversión y la energía eléctrica que consumen, y como beneficio se tendría un posible valor de rescate de las lámparas actuales, el cual se ha estimado en un 10% de su valor actual de reposición (para lo cual sólo se considera el valor del foco).

Para el caso que se analiza, se sustituyen 9,436 lámparas de VSAP de 150 W, las cuales se considera que tienen todavía una vida útil de 2 años de operación, las cuales podrán ser utilizadas en las 2,960 lámparas que se instalan en la situación c/p, por lo que se considerará como inversión solamente el costo de la instalación de las mismas (mano de obra), y que el sobrante de lámparas, tanto de VSAP de 150 W, como del resto, tendrán un valor de rescate cuantificado.

Los costos y beneficios se identifican, cuantifican y valoran comparando la situación con proyecto con la situación sin proyecto en un horizonte de evaluación de 2 años, esto determina el momento de inversión. La situación sin proyecto después de 2 años será igual a la situación con proyecto, debido a que al fundirse cada luminaria se sustituirá por una luminaria de VSAP de las características que se proponen en la situación con proyecto.

4.1 Evaluación social

Los datos antes presentados, son precios de mercado e incluyen impuestos. Para la evaluación social se corrigen estos valores descontando impuestos y aranceles de importación y se corrigen con el valor social de la divisa para bienes comerciables. El periodo de evaluación es de dos años. La tasa social de descuento es de 18%, la cual fue proporcionada por el CEPEP.

4.1.1 Identificación, cuantificación y valoración de los costos

a) Costos de inversión

En estos costos se incluye suministro e instalación de los materiales y están corregidos los precios de mercado a precios sociales tomando en cuenta factores proporcionados por el CEPEP10 . Estos costos están considerados en el costo anual equivalente que se consideró para evaluar el costo de operar las lámparas por dos años más (ver cuadro 4.1).

Cuadro 4.1 Costo de inversión social del proyecto

Tipo de luminaria

Núm. de luminaria

Tipo inversión Precio social

Inversión luminarias

Avenidas principales

10. El precio privado se ajusta considerando un arancel promedio de 7.587% y el

factor de corrección del tipo de cambio de 1.075 para 1996 con base en el estudio: CEPEP, Precio Social de la divisa, Costo Social de la Mano de Obra, Tasa Social de Descuento en la Economía Mexicana. Diciembre de 1995.

Page 16: EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL … · 4.1 Evaluación social ... ANEXO 1 Equipamiento institucional ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen

VSAP 100w 1,439 Foco y balastro 397.28 571,682

VSAP 150w 2960 mano de obra 41.60 123,136

VSAP 100w 21 luminaria completa

525.58 11,037

Subtotal 4,420 705,855

Resto ciudad

VSAP 100w 9,436 Foco y balastro 397.28 3,748,709

VSAP 150w 0 mano de obra 0

VSAP 100w 506 luminaria completa

525.58 265,941

Subtotal 9,942 4,014,650

Total 14,362 4,720,505 1/ Cifras en pesos del 31 de julio de 1996.

Fuente: Elaboración propia en base a información del anexo 2.

4.1.2 Identificación, cuantificación y valoración de los beneficios

Los beneficios que aporta el proyecto son los siguientes:

a) Ahorro en el consumo de energía eléctrica

El proyecto permitirá tener una reducción en el consumo de energía eléctrica de 6’996,348 KWh por año, lo que representa un ahorro de $3.3 millones por año (ver cuadro 4.2).

Cuadro 4.2 Beneficio social por ahorro de energía del proyecto

Situación Operación Consumo Importea/

(Hrs/día) (KWh/año) ($/año)

Sin proyecto(s/p) 11.5 14,145,382 7,719,073

Con proyecto (c/p) 11.5 8,144,367 4,444,346

Beneficios (s/p - c/p) 6,001,015 3,274,728 a/ Se consideró una tarifa de $0.62755/KWh. (No incluye I.V.A.). Cifras

en pesos del 31 de julio de 1996.

Fuente: Elaboración propia en base a información de los cuadros 2.4 y 3.4.

Para efectos de la evaluación se deben calcular los CAE con proyecto y sin proyecto. Esto se presenta en los cuadros 4.3 y 4.4 para las avenidas principales y el resto de la ciudad, respectivamente.

Cuadro 4.3 Beneficios sociales en avenidas principales

N° de lámparas

Sit. s/p CAEa/ s/p ($/año)

Sit. c/p CAEa/ c/p ($/año)

Ahorro ($/año) CAE (s/p - c/p)

1,439 VSAP 250 W

763.9 VSAP 100 W

426.5 485,498

2,660 VSAP 400 W

1222.2 VSAP 150 W

468.5 2,004,889

Page 17: EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL … · 4.1 Evaluación social ... ANEXO 1 Equipamiento institucional ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen

300 VSAP 250 W

763.9 VSAP 150 W

468.5 88,613

2 Cuarzo 500 W

1317.1 VSAP 100 W

457.9 1,718

19 Cuarzo 1500 W

3,951.2 VSAP 100 W

457.9 66,373

Total 2,647,091

a/ Costo anual equivalente por lámpara

Fuente: Elaboración propia en base a anexos 3 y 5.

Cuadro 4.4 Beneficios sociales en el resto de la ciudad

N° de lámparas

Sit. s/p CAEa/ s/p ($/año)

Sit. c/p CAEa/ c/p ($/año)

Ahorro ($/año) CAE (s/p - c/p)

9,436 VSAP 150W

458.3 VSAP 100 W

426.5 300,303

506 Luz mixta 250 W

658.5 VSAP 100 W

457.9 101,511

Total 401,814

a/ Costo anual equivalente por lámpara.

Fuente: Elaboración propia en base a anexos 3 y 5.

b) Disminución de los costos de mantenimiento

Debido a que el mantenimiento que se les da a las luminarias es solamente de limpieza, y que entre las situaciones s/p y c/p se dará el mismo mantenimiento, esto no se ve alterado en ambas situaciones, por lo que no se tienen beneficios por este concepto.

c) Valor de rescate de las lámparas que se reemplazan

Se sustituyen 14,362 lámparas, de las cuales 2,960 (VSAP de 150 W) se vuelven a utilizar en la situación con proyecto, por lo que se liberan solamente 11,402 lámparas. Considerando un valor de rescate de 10%, que corresponde al valor social de los focos, se tiene una recuperación de $140,092 (ver cuadro 4.5).

Cuadro 4.5 Valor de rescate social lámparas

N° lámparas Situación s/p Valor de rescate ($)unitario social

Valor de rescate ($) total social

2660 VSAP 400W 158.4 42,134

506 Luz mixta de 250 W 90.1 4,559

6,476 VSAP de 150 W 111.9 72,447

1,739 VSAP de 250 W 119.8 20,831

2 Cuarzo 500w 74.3 15

19 Cuarzo 1500w 55.4 105

Page 18: EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL … · 4.1 Evaluación social ... ANEXO 1 Equipamiento institucional ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen

11,402 140,092

Fuente: Elaboración propia a partir de la cotización vía telefónica con proveedores de lámparas para precios privados y ajustado a precios sociales por CEPEP..

En el cuadro 4.6 se muestra el flujo de beneficios del proyecto durante el horizonte de evaluación de dos años.

Cuadro 4.6 Indicadores de rentabilidad social del proyecto

Concepto Años

0 1 2

Benef. CAE (s/p -c/p) 0 3,048,905 3,048,905

Benef. valor rescate 140,092 0 0

Beneficios totales 140,092 3,048,905 3,048,905

VPN 4,913,586

Fuente: Elaboración propia en base a la información de los cuadros 4.1 al 4.5.

Los resultados obtenidos de la evaluación social nos muestran la rentabilidad del proyecto, la cual se expresa con un valor actual neto social (VANS) de $ 4.9 millones.

d) Beneficios intangibles

En este proyecto no se cuantificaron los siguientes beneficios que se consideran como intangibles:

• Reducción en la contaminación ambiental por la menor generación de energía eléctrica.

• Disminución en el índice de accidentes y asaltos por la mejor iluminación que se entrega en la ciudad.

4.2 Evaluación privada

Para la evaluación privada se utilizan los precios de mercado, además de incluir los impuestos correspondientes. La tasa de descuento que se emplea es de 11% anual.

4.2.1 Identificación, cuantificación y valoración de los costos

a) Costos de inversión

En estos costos se incluye suministro e instalación de los materiales y están corregidos en base a precios de mercado. Estos costos están considerados en el costo anual equivalente que se consideró para evaluar el costo de operar las lámparas por dos años más (ver cuadro 4.7).

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Cuadro 4.7 Costo de inversión privado del proyecto (sin I.V.A.)

Tipo de luminaria

Núm. de luminarias

Tipo inversión Precio Inversión luminarias

Avenidas principales

VSAP 100w 1,439 Foco y balastro 411.27 591,818

VSAP 150w 2,960 Mano de obra 52.00 153,920

VSAP 100w 21 Luminaria completa 540.48 11,350

Subtotal 4,420 757,088

Resto ciudad

VSAP 100w 9,436 Foco y balastro 411.27 3,880,744

VSAP 150w 0 mano de obra 0

VSAP 100w 506 luminaria completa 540.48 273,483

Subtotal 9,942 4,154,227

Total 14,362 4,911,315 1/ Cifras en pesos del 31 de julio de 1996.

Fuente: Elaboración propia en base a anexo 2.

4.2.2 Identificación, cuantificación y valoración de los beneficios

Los beneficios que aporta el proyecto son los siguientes:

a) Ahorro en el consumo de energía eléctrica

El proyecto permitirá tener una reducción en el consumo de energía eléctrica de 6.0 millones KWh por año, lo que representa un ahorro de $3.8 millones por año (ver cuadro 4.8).

Cuadro 4.8 Beneficio privado por ahorro de energía del proyecto

Situación Operación Consumo Importea/

(Hrs/día) (KWh/año) ($/año)

Sin proyecto(s/p) 11.5 14,145,382 8,876,934

Con proyecto (c/p) 11.5 8,144,367 5,110,998

Beneficios (s/p - c/p) 6,001,015 3,765,937 a/ Se consideró una tarifa N° 5-A de $0.62755/KWh, sin I.V.A. Cifras

en pesos del 31 de julio de 1996.

Fuente: Elaboración propia en base a información de los cuadros 2.4 y 3.4.

Para efectos de la evaluación se deben calcular los CAEP con proyecto y sin proyecto. Esto se presenta en los cuadros 4.9 y 4.10 para las avenidas principales y el resto de la ciudad, respectivamente.

Cuadro 4.9 Beneficios privados en avenidas principales

N° de lámparas

Sit. s/p CAEPa/ s/p ($/año)

Sit. c/p CAEPa/ c/p ($/año)

Ahorro ($/año) CAEP (s/p - c/p)

1,439 VSAP 763.9 VSAP 100 429.9 480,569

Page 20: EVALUACIÓN SOCIAL DE LA MODERNIZACIÓN DEL … · 4.1 Evaluación social ... ANEXO 1 Equipamiento institucional ANEXO 2 Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen

250 W W

2,660 VSAP 400 W

1,222.2 VSAP 150 W

471.1 1,998,118

300 VSAP 250 W

763.9 VSAP 150 W

471.1 87,849

2 Cuarzo 500 W

1,317.0 VSAP 100 W

461.6 1,711

19 Cuarzo 1500 W

3,951.2 VSAP 100 W

461.6 66,303

9,961 2,634,550 a/ Costo Anual Equivalente por lámpara.

Fuente: Elaboración propia en base a anexos 2, 3 y 4.

Cuadro 4.10 Beneficios privados en el resto de la ciudad

N° de lámparas

Sit. s/p CAEPa/ s/p ($/año)

Sit. c/p CAEPa/ c/p ($/año)

Ahorro ($/año) CAEP (s/p - c/p)

506 Luz mixta 250 W

658.5 VSAP 100 W

461.6 99,665

9,436 VSAP 150W

458.3 VSAP 100 W

429.9 267,983

9,942 367,648 a/ Costo anual equivalente privado por lámpara.

Fuente: Elaboración propia en base a anexos 2, 3 y 4.

b) Disminución de los costos de mantenimiento

Debido a que el mantenimiento que se les da a las luminarias es solamente de limpieza, y que entre las situaciones s/p y c/p se dará el mismo mantenimiento, esto no se ve alterado en ambas situaciones, por lo que no se tienen beneficios por este concepto.

c) Valor de rescate de las lámparas que se reemplazan.

Se sustituyen 14,362 lámparas, de las cuales 2,960 (VSAP de 150 W) se vuelven a utilizar en la situación con proyecto, por lo que se liberan 11,402 lámparas. Considerando un valor de rescate de 10% de su valor de los puros focos se tiene un valor de rescate de $141,507 (ver cuadro 4.11).

Cuadro 4.11 Valor de rescate privado de lámparas

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N° lámparas Situación s/p Valor de rescate ($)unitario

Valor de rescate ($)

2660 VSAP 400W 160 42,560

506 Luz mixta de 250 W 91 4,605

6,476 VSAP de 150 W 113 73,179

1,739 VSAP de 250 W 121 21,042

2 cuarzo 500w 75 15

19 cuarzo 1500w 56 106

11,402 141,507

Fuente: Cotización vía telefónica con proveedores de lámparas

En el cuadro N° 4.12 se muestra el flujo de beneficios del proyecto durante el horizonte de evaluación de dos años.

Cuadro 4.12 Indicadores de rentabilidad privada del proyecto

Concepto Años

0 1 2

Benef. CAE (s/p -c/p) 0 3,002,198 3,002,198

Benef. Valor rescate 141,507 0 0

Beneficios totales 141,507 3,002,198 3,002,198

VPN 5,282,841

Fuente: Elaboración propia en base a la información de los cuadros 4.7 al 4.11.

Los resultados obtenidos de la evaluación nos muestran la rentabilidad privada del proyecto, la cual se expresa con un valor actual neto (VAN) de $5.3 millones.

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CAPÍTULO V

CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y LIMITACIONES

5.1 Conclusiones

• La evaluación del proyecto propuesto por el municipio de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, para el ahorro de energía eléctrica en el alumbrado público nos indica que es rentable privada y socialmente, reemplazar de inmediato 14,362 luminarias de las 15,855 existentes. En las restantes 1,493 conviene efectuar su reemplazo al término de su vida útil.

• De existir restricción presupuestaria para llevar a cabo el proyecto completo, se deberán sustituir las luminarias en las cuales se tiene la más alta rentabilidad de su reemplazo, las cuales pueden identificarse por el ahorro en sus CAE’s en el orden siguiente:

i) Cuarzo 1500 y 500 W

ii) VSAP 400 W

iii) VSPA 250 W

5.2 Recomendaciones

• Realizar la evaluación a nivel prefactibilidad verificando fundamentalmente los precios privados, para aumentar la certidumbre sobre la rentabilidad social y privada del proyecto.

• En el caso particular del proyecto de equipamiento institucional, se recomienda realizar un estudio de perfil.

5.3 Limitaciones

• Para los cálculos se consideró como precio social de la energía eléctrica el precio privado menos el impuesto al valor agregado, el resto de los precios sociales no se pudieron calcular detalladamente, por lo que se consideraron los precios de mercado, solamente corrigiéndolos al quitar impuestos y de ser bienes comerciables, afectándolos por el valor social de la divisa.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Centro de Estudios para la Preparación y Evaluación Socioeconómica de Proyectos (CEPEP), SHCP-BANOBRAS, S.N.C. “Evaluación Socioeconómica a Nivel de Perfil del Proyecto para el Ahorro de Energía Eléctrica en Alumbrado Público en el Fraccionamiento “Bosques de San Isidro” en Zapopan, Jal.”. Marzo 1996.

2. Centro de Estudios para la Preparación y Evaluación Socioeconómica de Proyectos (CEPEP), SHCP-BANOBRAS, S.N.C. “Precio Social de la divisa, Costo Social de la Mano de Obra, Tasa Social de Descuento en la Economía Mexicana”. Diciembre de 1995.

3. Fideicomiso de Apoyo al Programa de Ahorro de Energía del Sector Eléctrico (FIDE). “Luminario para Alumbrado con Lámpara de Vapor de Sodio en Alta Presión, en Posición Horizontal (tipo OV) de 70, 100, 150, 200 y 250 W”. Especificación A-001. 1994.

4. H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios Dirección de Alumbrado Público. “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”. Junio de 1996.

5. Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI). “Anuario Estadístico de Chiapas”. Edición 1995. Septiembre 1995.

6. Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI). “Resultados Preliminares del Conteo de Población y Vivienda 1995”. 1996.

7. Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEMP-1994 “Relativa a las Instalaciones y Suministro de Energía Eléctrica”. Artículo 904 “Sistemas de alumbrado público”. Quinta parte, pág. 44. Diario Oficial de la Federación. Lunes 10 de octubre de 1994.

8. Secretaría de Hacienda y Crédito Público, Gobierno del Estado de Chiapas. “Agenda Estadística Chiapas 1995”. Enero de 1996.

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ANEXO 1

EQUIPAMIENTO INSTITUCIONAL

El proyecto de “Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía” el cual se evaluó privada y socialmente, sin incluir e l proyecto de equipamiento. Derivado del

análisis se determinó que el equipamiento instituci onal debería ser estudiado como un proyecto distinto, ya que el ahorro de energía eléc trica es irrelevante con respecto a la

decisión de adquirir los equipos.

Con la información presentada se realizó la evaluación privada de este proyecto considerando que los servicios de mantenimiento e instalación que se harían por el H. Ayuntamiento, fueran licitados a particulares.

El proyecto propone invertir por única vez la cantidad de $ 2,564,000 y se desglosa en los conceptos que a continuación se describen:

Equipo de seguridad $ 50,000

Equipo y herramienta 150,000

Instalaciones propias 650,000

Equipo de transporte 780,000

Grúas 735,000

Equipo de cómputo 89,000

Mobiliario y equipo de oficina 110,000

Total $ 2,564,000

Fuente: Elaboración propia en base a información proporcionada por H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios Dirección de Alumbrado Público. “Proyecto de Modernización del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía”. Junio de 1996.

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ANEXO 2

Precios privados y sociales, de conceptos que se incluyen en la

situación con proyecto

Potencia Conceptos Precios a/

(W) Privados Sociales b/

Foco y balastro 100 Foco y balastro 305.00 301.95

Mano de obra 52.00 41.60

Foto controles 35.00 34.65

Difusores 19.27 19.08

Total 411.27 397.28

Foco y balastro 150 Foco y balastro 344.00 340.56

Mano de obra 52.00 41.60

Foto controles 35.00 34.65

Difusores 19.27 19.08

Total 450.27 435.89

Luminaria completa 100 Foco y balastro 460.00 455.40

Mano de obra 50.00 40.00

Cable 7.98 7.90

Fleje de acero 22.50 22.28

Total 540.48 525.58

Foco y balastro 250 Foco y balastro 323.63 320.39

Mano de obra 52.00 41.60

Foto controles 35.00 34.65

Difusores 19.27 19.08

Total 429.90 415.72

a/ Cifras en pesos del 31 de julio de 1996 b/ El precio privado se ajusta considerando un arancel promedio de 7.587% y un

factor de corrección del tipo de cambio de 1.075 para 1996 con base en el

estudio del CEPEP.

Fuente: Elaboración propia en base a información proporcionada por el

H. Ayuntamiento de Tuxtla Gutiérrez, Secretaría de Servicios Primarios

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Dirección de Alumbrado Público. "Proyecto de Modernización

del Alumbrado Público a través del Ahorro de Energía".

Junio de 1996.

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ANEXO 3

CAE privado de lámparas en la situación s/p

Tipo Potencia Inversión CAEi Pérdidas Operación Consumo CAEe CAEt

(W) ($) ($) (%) (Hrs/día) (KWH/año) ($/año) ($/añ o)

VSAP 100 0 0 25 11.5 524.7 329.3 329.3

VSAP 150 0 0 16 11.5 730.4 458.3 458.3

VSAP 250 0 0 16 11.5 1,217.3 763.9 763.9

VSAP 400 0 0 16 11.5 1,947.6 1222.2 1222.2

Incand. 100 0 0 0 11.5 419.8 263.4 263.4

Incand. 150 0 0 0 11.5 629.6 395.1 395.1

Luz mixta 250 0 0 0 11.5 1,049.4 658.5 658.5

Cuarzo 500 0 0 0 11.5 2,098.8 1317.1 1317.1

Cuarzo 1500 0 0 0 11.5 6,296.3 3951.2 3951.2

Nota: no se considera en ninguno de los casos inversión inicial

Fuente: Elaboración propia en base a información de anexo 2

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Anexo 4 está dañado el archivo.

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ANEXO 5

CAE social de lámparas en la situación c/p

Tipo Potencia Inversión CAEi Pérdidas Operación Consumo CAEe CAEt

(W) ($) ($) (%) (Hrs/día) (KWH/año) ($/año) ($/año)

VSAP 100 397.3 97 25 11.5 524.7 329.3 426.5

VSAP 150 41.6 10 16 11.5 730.4 458.3 468.5

VSAP1/ 100 525.6 129 25 11.5 524.7 329.3 457.9 a/ luminaria completa

Fuente: Elaboración propia en base a información del anexo 2

A = 0.24479 % de anualidad

iprivado = 11% isocial 18%

n = 5.718 años

Tarifa = 0.62755 $/KWH a julio de 1996

CAEe = Costo anual equivalente de la energía eléctrica

CAEi = Costo anual equivalente de la inversión

CAEt = Costo anual equivalente Total = CAEi +CAEe