EXAMEN FINAL DE MATEMATICA APLICADAMAESTRIA EN INGENIERIA DE PETROLEO Y PETROQUIMICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 2012-i

1.- Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones: a)

b)

c)

2.- Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones: a)

b)

3- Resolver numricamente mostrando los resultados grficos de las siguientes PVIsa)y = (1/10)yy(0) = 1000, t [0,5]cuya solucin exacta es y(t) = 1000 e(1/10)

b) y = -(200/t3)sen(10/t) (1000/t4) cos(10/t)y(1.0610329) = 0, t [1.0610329,3]cuya solucin exacta es y(t) = (100/t2) sen(10/t), t 0

c)y = 1 + (y/t) + (y/t)2y(1) = 0, t [1,3]cuya solucin exacta es y(t) = t . tan(ln(t))

4.- Resolver el problema

X2u(x) + xu(x) 4u(x) = 20x3u(1) = 0, x (1,2)y comparacin la solucin aproximada con la respectiva solucin exacta es u(x) = 4 ((x5-1)/x2)

NOTA: Son problemas propuestos en la separata.

HORA DE INICIO: 8 pm

HORA DE TRMINO: 10 pm

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