UNVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNOFACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA E INFORMATICASEGUNDO EXAMEN DE MUESTREO I1. En viveros que producen rboles nuevos para ventas, es conveniente estimar a fines de invierno o a comienzos de primavera, el nmero de rboles nuevos que deben tenerse, ya que ste determina la poltica hacia la solicitud y aceptacin de los pedidos. Los datos siguientes fueron obtenidos de un almcigo de plantas de similla de arce platinado de 1 pie de ancho por 410 pies de largo. La unidad de muestreo fue 1 pie de largo del almcigo, as que N=430; mediante completa enumeracin del almcigo, se determinaron los siguientes valores de la poblacin: Y = 19 . Co muestreo aleatorio simple Cuntas unidades debe tomarse para estimar dentro de un margen de confianza del 95% y un error del 10%? 2. Compare los valores obtenidos para bajo la afijacin proporcional y la afijacin ptima para un tamao de muestra fijo en las dos poblaciones siguientes. Cada estrato es de igual tamao. Ignore el factor de correccin.Poblacin 1Poblacin 2

EstratoEstrato

10.110.01

20.520.05

30.930.10

Qu resultado general es ilustrado con estas poblaciones?3. Con la sguete informacinEstrato

10.54110200

20.35420120

30.2693280

Con d = 1.1 Z=1.96 se pide determinar el tamao de la muestra por el mtodo de la afijacin proporcional.4. En una estratificacin con dos estratos, los valores de son como sigue:Estrato

10.82

20.24

Calcule los tamaos de muestra y en los dos estratos necesarios para satisfacer la siguiente condicin: El error estndar del estimador de la media de la poblacin debe ser 0.1 y el tamao de muestra total debe ser minimizado. Ignore el factor de correccin.

UNVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA E INFORMATICASEGUNDO EXAMEN DE MUESTREO I5. Se quiere hacer un estudio determinado del personal de una fbrica, los cuales tienen un nmero determinado de hijos cada uno. Un censo practicado en ellos mostr lo siguiente (la fbrica tiene 60 trabajadores):

Encontrar el tamao de la muestra necesario para estimar el total de hijos con un lmite de error del 20% y una confianza de 95%.6. En una poblacin de 676 hojas de solicitud. Que tan grande debe ser la muestra si se va a estimar el nmero total de firmas con su margen de error de 1000 y una probabilidad de 1 en 20. Se cont el nmero de firmas por hoja en una muestra previa de 50 hojas seleccionadas al azar (muestra de 7% aproximadamente), obtenindose los siguientes resultados.

7. Un muestreador propone tomar una muestra aleatoria estratificada. Espera que sus costos de campo sern de la forma Sus estimaciones adelantadas de las cantidades relevantes para los dos estratos son como sigue:ESTRATO

10.410$2

20.620$12

a) Encontrar el tamao de la muestra requerido bajo la afijacin ptima, si se desea una confianza del 95% y una precisin igual a 2.193. Ignore el factor de correccin.b) Encuentre los valores de que minimicen los costos de campo totales para un valor dado de c) Cul es el costo total de campo?Nota: redondear los clculos a centsimas.8. Dada la siguiente informacin correspondiente a la estratificacin de establecimientos comerciales segn el nmero de personas ocupadas.Adems se sabe que ESTRATOPERSONA OCUPADAN de ESTABLEC.

11 -1432614.4266.40

215 3916750.80024.92

340 9498260.71461.87

495 - 19954922.407133.44

a) Evaluar la estratificacin para ver si es aceptable o no.b) Determine el tamao de muestra ptimo con un lmite de error del 5% y una confianza del 95%.

EXAMEN DE RECUPERACION DE MUESTREO I

9. En un muestreo de insectos se va a estimar el nmero de gusanos por acre con un lmite de error del 30% al nivel de probabilidad del 95%, en cualquier campo en donde la cantidad de gusanos excede a 200,000 por acre en la capa superior de 5 pulgadas del suelo. La barrena para muestrear mide 9x9x5 pulgadas de alto. Suponiendo que el nmero de gusanos en una muestra sigue una distribucin ligeramente ms variable que la de Poissn, tomamos Qu tamao de muestra aleatoria es necesaria?. Un acre = 43.560 pies Tomar 1.96=21 pie = 12 pulgadas.

10. La poblacin est formada por dos estratos en donde hay cuatro integrantes en el primer estrato con dos hombres y dos mujeres; en el segundo estrato hay cuatro integrantes con un hombre y tres mujeres de los cuales se obtiene una muestra de tamao n=4, con . Demostrar que para la proporcin de hombres.

11. Si la funcin de costos es de la forma , en donde son nmeros conocidos. Demuestre que con el fin de minimizar para un costo total fijo debe ser proporcional a

EXAMEN DE PROGRAMCION OPERATIVA1. Una compaa estatal de peridicos cuenta con una red de oleoductos que utiliza para transportar petrleo desde su refinera R hasta su centro de almacenamiento A, como se muestra en el grafo siguiente. Cada arco viene valorado por la capacidad mxima diaria que se pueda enviar, en miles de litros.4R13254A

811231 1924610

2. Determinar el tiempo que se necesita para transportar 60000 litros desde la refinera al centro de almacenamiento si cada da se enva la cantidad mxima posible. 3. El grupo ROCK LOS TRISTES est preparando su disco de despedida. El manager del grupo est definiendo el proyecto, estableciendo las duraciones (en semanas) de las actividades que lo compone, as como las relaciones de precedencia que se dan entre ellas , que aparecen recogidas en la siguiente tabla.ActividadDescripcinDuracinPrecedencia

AComposicin de canciones10-

BProduccin5-

CDiseo portada7-

DGrabacin de disco4A y B

EFabricacin3C y D

FPromocin6E

GRegistro del disco1E

HDistribucin2F y G

a) Elabora un grafo asociado a este proyecto y determinar la duracin prevista del proyecto y el camino criticob) Calcule los tiempos mximos que tiene cada actividad (holguras) 4. Una compaa tiene fbricas en A, B, C las cuales proveen a los almacenes que estn en D, E, F y G las capacidades mensuales de las fbricas son 70, 90 y 115 (unidades) respectivamente.Origen/DestinoDEFG

A17201312

B15212625

C15141517

Demanda50607095

a) Determine la solucin ptima para el problema de transporte.b) Presente ruta de transporte el grafo de transporte