Exercício 15

Apostila verde – pág. 21

Exercício 15 – pág. 21

A barra homogênea AB, de peso desprezível, é mantida em equilíbrio fazendo um

ângulo θ = 30° com a horizontal através da articulação em A e do fio ideal CD. As

seguintes distâncias são conhecidas: AC = 1,4m, CB = 0,6m. A barra sustenta a carga

Q = 1200Kgf. Pedem-se:

a) A tração no cabo CD;

b) As componentes horizontal e vertical em A.

Exercício 15 – pág. 21

Marcação de forças:

Olhando o peso Q:

T1 = QT1 = 1200Kgf

Exercício 15 – pág. 21

Exercício 15 – pág. 21

Portanto:

T2x = T2cos60°

T2y = T2sen60°

Exercício 15 – pág. 21

Cálculo dos momentos polares:

Momento polar da força T2:

MT2 = - T2.b1MT2 = -1,4T2

Exercício 15 – pág. 21

Cálculo dos momentos polares:

Momento polar da força T1:

MT1 = T1.b2

Exercício 15 – pág. 21

Dando um zoom no triângulo amarelo:

cos θ = b2 / ABcos 30° = b2 / 2b2 = 1,732m

Portanto: MT1 = T1.b2MT1 = 1,732T1

Exercício 15 –pág. 21

Somando os momentos polares:

MT1 + MT2 = 0

T1.b2 – T2.b1 = 0

1,732T1 -1,4T2 = 0

Como T1 = 1200Kgf:

1,732. 1200 – 1,4T2 = 0

2078,4 = 1,4T2

T2 = 2078,4/1,4

T2 = 1484,57Kgf

Resposta item a: tração no cabo CD (T2) = 1484,57kgf

Exercício 15 – pág. 21

AGORA SOMATÓRIA DAS FORÇAS:

Em x:

Ha + T2x = 0Ha + T2cos60° = 0Ha + 1484,57.0,5 = 0Ha = - 742,29Kgf

Em y:

T2y – T1 - Va= 0T2sen60° - 1200 –Va = 01484,57.0,866 – 1200 -Va= 01285,64 - 1200 = VaVa = 85,64Kgf

Resposta item b: Va = 85,64Kgf (para baixo) e Há = 742,29Kgf (para esquerda)