Exercício 15
Apostila verde – pág. 21
Exercício 15 – pág. 21
A barra homogênea AB, de peso desprezível, é mantida em equilíbrio fazendo um
ângulo θ = 30° com a horizontal através da articulação em A e do fio ideal CD. As
seguintes distâncias são conhecidas: AC = 1,4m, CB = 0,6m. A barra sustenta a carga
Q = 1200Kgf. Pedem-se:
a) A tração no cabo CD;
b) As componentes horizontal e vertical em A.
Exercício 15 – pág. 21
Marcação de forças:
Olhando o peso Q:
T1 = QT1 = 1200Kgf
Exercício 15 – pág. 21
Exercício 15 – pág. 21
Portanto:
T2x = T2cos60°
T2y = T2sen60°
Exercício 15 – pág. 21
Cálculo dos momentos polares:
Momento polar da força T2:
MT2 = - T2.b1MT2 = -1,4T2
Exercício 15 – pág. 21
Cálculo dos momentos polares:
Momento polar da força T1:
MT1 = T1.b2
Exercício 15 – pág. 21
Dando um zoom no triângulo amarelo:
cos θ = b2 / ABcos 30° = b2 / 2b2 = 1,732m
Portanto: MT1 = T1.b2MT1 = 1,732T1
Exercício 15 –pág. 21
Somando os momentos polares:
MT1 + MT2 = 0
T1.b2 – T2.b1 = 0
1,732T1 -1,4T2 = 0
Como T1 = 1200Kgf:
1,732. 1200 – 1,4T2 = 0
2078,4 = 1,4T2
T2 = 2078,4/1,4
T2 = 1484,57Kgf
Resposta item a: tração no cabo CD (T2) = 1484,57kgf
Exercício 15 – pág. 21
AGORA SOMATÓRIA DAS FORÇAS:
Em x:
Ha + T2x = 0Ha + T2cos60° = 0Ha + 1484,57.0,5 = 0Ha = - 742,29Kgf
Em y:
T2y – T1 - Va= 0T2sen60° - 1200 –Va = 01484,57.0,866 – 1200 -Va= 01285,64 - 1200 = VaVa = 85,64Kgf
Resposta item b: Va = 85,64Kgf (para baixo) e Há = 742,29Kgf (para esquerda)