EXPOSICION CÚPULAS GEODÉSICAS

7/22/2019 EXPOSICION CPULAS GEODSICAS

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CPULAS GEODSICAS

Domo de Maloka en Colombia

Domo de contrachapado Roskilde:Kristoffer Tejlgaard - Benny Jepsen


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CPULA GEODSICA:

Qu es?Tambin llamadas domos.Es una estructura espacial reticuladacompuesta por barras y nudos queunidos entre s forman un tejido sinrgicoextremadamente resistente y liviano(tringulos) que componen una superficieinscrita en una semiesfera.

Cpula Icosadrica 3V .

Con estos elementos por lo general semontan entramados monocapas ycuando las dimensiones de diseo sonmuy grandes (ms de 80 mts. dedimetro) se usan dos mallas o capasparalelas externas y una malla interna

conectiva.Semiesfera geodsica de frecuencia 4

generada de un icosaedro.


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HISTORIA:Richard Buckminster Fuller es

considerado el inventor de lascpulas geodsicas, ya que esquien ostenta su patente en 1954.Fuller las desarroll en la dcada delos 40, creando una de las cpulasgeodsicas ms conocidas en 1967en la Exposicin Internacional deMontreal, de 76 m de dimetro y41'5 m de altura.

En la anterior fotografa se puede ver la construcinde la cpula geodsica del Planetarium de CarlZeiss en Jena (Alemania) en 1922, diseado porWalther Bauersfeld. Las cpulas geodsicas msfamosas se deben al arquitectonorteamericano Buckminster Fuller.

CONSTRUCCIN

RELATIVAMENTEANTIGUA


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Descripcin geomtrica:

Las caras de una cpula geodsica pueden ser tringulos, hexgonos ocualquier otro polgono. Los vrtices deben coincidir todos con lasuperficie de una esfera o un elipsoide (si los vrtices no quedan en lasuperficie, la cpula ya no es geodsica). El nmero de veces que lasaristas del icosaedro o dodecaedro son subdivididas dando lugar atringulos ms pequeos se llama la frecuencia de la esfera o cpula

geodsica. Para la esfera geodsica se cumple el teorema de poliedrosde Euler, que indica que:


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Geometra sagrada:

Las domos geodsicos estn

ntimamente relacionados conla geometra sagrada, al basarse enuno de los slidos platnicos (elicosaedro), en su constitucin seencuentran pentgonos (asociadoal pentaculo) y hexgonos.

Donde C es el nmero de caras (o nmero de tringulos), V el

nmero de vrtices (o uniones mltiples) y A el nmero de aristas(o barras usadas). Para una cpula parcial que no sea una esferacompleta se cumple:
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Domo_de_Maloka.jpghttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Domo_de_Maloka.jpg


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Denominamos frecuencia a una medida que se utiliza para indicar el

nmero de subdivisiones que se realizan en el triangulo del icosaedroque forman la cpula. Cuanto mayor es la frecuencia mayor sern lasdivisiones, por lo tanto tringulos y ser mayor su resistencia,la perfeccin de la curvatura pero tambin su complejidad de realizar.

Frecuencias:


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Las cpulas geodsicas se construyen a partir de los cinco poliedrosregulares:

A partir de ellos, para generar una cpula geodsica de orden n lo quehacemos es dividir las aristas de cada cara en n partes iguales, unir los n-1puntos obtenidos en cada arista para subdividir la cara en varias carasproyectar los vrtices de cada una de esas caras hacia la esfera definidapor los vrtices iniciales del poliedro regular tomando siempre como puntode partida del rayo proyectante, el centro de esa esfera.


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Las cpulas geodsicas se pueden clasificar de una manera muy sencilla,primero, por el poliedro de origen, (cpula geodsica tetradrica,

cbica, etc.) Y para el apellido dejamos el orden que lo miden las ndivisiones de la arista principal.


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La estructura se fabrican por lo general conms comunes el acero y el aluminiopreferentemente. Tambin existen variantes enplsticos extruidos o compuestos como porejemplo el PRFV o la madera.

Composicin de los materiales:


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Son aproximadamente 8 tipos de conectoresmetlicos, en forma hexagonal, pentagonal ycudruples, cada uno de ellos con variantesangulatorias para conformar la geometra

geodsica.

Modelos de conectores

metlicos en hierro de 2,5 mm.

Los mismos quedan invisibles por fueratapados por la cobertura. Por dentro setapan con el revestimiento o con unaterminacin de madera.

Las vigas van sostenidas entre si por unanclaje metlico con diversasangulaciones.

Anclajes (nudos o conectores):Anclajes metlicos con barras de madera
http://labioguia.com/labioguia/wp-content/uploads/2012/11/conectores-domos-geodesicos-madera-fabrique-su-domo_MLC-F-2851418556_062012.jpg


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http://labioguia.com/labioguia/wp-content/uploads/2012/11/domos-geodesicos-de-madera_MLC-O-3130247869_092012.jpg


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Aplicaciones con cpulas geodsicas:

Se pueden hacer casas, invernaderos,tensionadas en el que se puede aprovecharmuy bien su espacio.


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TENSIONADAS

Se usan paracoberturas encasas, museos,

invernaderos, etc.


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Fukuoka Dome

Fukuoka, Japn, 710 ftNagoya Dome Nagoya,Japn, 614 ft

Tacoma DomeTacoma,Washington, EE.UU.,530 ft

Poliedro deCaracas, Venezuela

diseado y fabricadopor TC Howard deSynergetics, Inc. yCarta Industrias de469 ft

Muchos cpulas

geodsicas construidasestn todava en uso. Deacuerdo con el InstitutoBuckminster Fuller, algunascpulas ms grandes delmundo son:


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Qu debe tenerse en cuenta al disear

o especificar un cpula geodsica?Liviandad de sus componentes.Resistencia a la corrosin.Buena resolucin del nudo.Evitar corrosin galvnica por diferentes

uniones de distintos metales.Fcil manipulacin y ensamble.Buena fijacin al terreno donde sermontado.


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La medida ideal para cpulas geodsicases de 5 hasta 10 metros de dimetro y 3 defrecuencia.

El clculo de resistencia del materialpropuesto por Fuller (slenderness ratio largura de la estructura/ dimetro) es de24/1 para madera y 30/1 para hierro.

Una cpula de 6 m. de dimetroconstruido en PVC puede costar alrededorde $1.5000.00 pesos. Son 120 estructuras contamaos de media de 1.40m.

Mejor relacin costo-beneficio


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Ventajas que tiene una cpula geodsica:

La distribucin de fuerzas en una cpula geodsica permite laconstruccin sea hecha con materiales de baja resistencia.Su relacin peso-resistencia -volumen. La esfera es la forma geomtrica que ms volumen contiene enrelacin a su rea.

La liviandad de sus componentes unidos formando grandes placaslaminares dan una extraordinaria resistencia en relacin a losrelativamente pocos componentes que lo conforman.Puede ser hecha de madera, de metal, PVC, caa.


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Para una casa con cpula geodsica

La forma de una casa cpula hace que sea difcil para ajustarse alos requisitos del cdigo para la colocacin de rejillas dealcantarillado y chimeneas.

Escapes de fuego son problemticos; cdigos que requieren deestructuras ms grandes, y son caros.Conforme al cdigo de Windows puede costar de 5 a 15 vecesms que las ventanas de las casas convencionales.Cableado elctrico profesional cuesta ms debido al aumento detiempo de trabajo.

La estratificacin del aire y la distribucin de la humedad dentro deuna cpula son inusuales.La privacidad es difcil de garantizar debido a una cpula es difcilde particin satisfactoriamente.Los sonidos, los olores y la luz reflejada incluso tienden a sertransmitido a travs de toda la estructura.

Desventajas que tiene una cpula geodsica:


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CPULA GEODSICA: EJEMPLO

LA COMPLEJIDAD DE LASESTRUCTURAS EST DEFINIDA POR LA

FRECUENCIA DE LAS MISMAS. ASITENEMOS QUE EXISTEN CPULASGEODSICAS CON FRECUENCIA V1,V2, V3, V4, V5, V6.

MS SENCILLAS DE CONSTRUIR

MS COMPLEJAS DE CONSTRUIR

FRECUENCIA V3

PARA EVALUAR EL CRITERIO QUE SE DEBE SEGUIRPARA LA CONSTRUCCION DE UNA CPULAGEODSICA, SE DEBE TENER EN CUENTA EL TAMAOAPROXIMADO QUE TENDR, ASI SE REALIZARNGEODSICAS V2 PARA DIAMTROS DE HASTA 7M Y V3

O MS PARA DIMETROS MAYORES.


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CPULAS GEODSICAS V3 APARTIR DE UN DODECAEDRO

DOCE CARAS-UN PENTGONO POR CADA CARA

UN PENTGONO EN LA CARA SUPERIOR Y CINCO

PENTGONOS QUE LO RODEAN, SUCEDE LOMISMO EN LA CARA INFERIOR.

DE CADA CARA SE UBICA EL PUNTO MEDIO DELPENTGONO Y DE DIVIDE EL MISMO EN CINCOPENTGONOS, PROYECTANDO ARISTAS DESDE ELCENTRO HACIA CADA VRTICE.
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SE OBTIENE DE ESTA MANERA 5 CARASADICIONALES(5 HEXGONOS) POR CADAPENTGONO.

COMO LAS CARAS DE LA CPULA GEODSICACONSTA DE LA UNIN DE TRINGULOS SENECESITAN TRES MEDIDAS: A-B-C

AB

C

PARA CALCULAR LAS MEDIDAS DE LASDIFERENTES BARRAS SE TOMA COMOREFERENCIA EL RADIO DEL CRCULO QUE FORMALA BASE DE LA CPULA.LA ALTURA DE LA CPULA SE CALCULAMULTIPLICANDO EL VALOR DEL RADIO POR 1,188.TOMAMOS COMO RADIO 3M.
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LAS MEDIDAS A-B-C SE CALCULANMULTIPLICANDO EL RADIO POR UNACONSTANTE QUE VA DE ACUERDO ALTIPO DE ESTRUCTURA QUE SE HA DEREALIZAR. AS TENEMOS LA MEDIDA AQUE ES LA MS PEQUEA, LAINSCRITA EN EL PENTGONO, LA BQUE ES LA QUE DA FORMA YPERMETRO AL PENTGONO, Y LA CQUE ES EL RADIO DE CADA

HEXGONO QUE SE FORMANALREDEDOR DE CADA PENTGONO.

Las medidas de las barras secalculan de la siguiente manera:A = radio x 0.34862,B = radio x 0.40355 yC = radio x 0.41241.Para un radio de 3 metros, A = 1,0459metros, B = 1,2107 metros y C = 1,2372metros.


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TAMBIN SE PUEDEINGRESAR A LA PGINAWWW.DESERTDOMES.COM

Y DESDE HAY SE PUEDENSELECCIONAR EL TIPO DECPULA GEODSICA CONLA QUE SE ESTTRABAJANDO Y EL RADIODE LA MISMA, Y LA PGINAARROJA LOS DATOS DE A,B, C.

DESPUS DE HABER OBTENIDOLAS DIMENSIONES, SE HA DEDAR UN NGULO PARALOGRAR LA CURVATURA DE LACPULA GEODSICA, LOSNGULOS ESTNESTABLECIDOS SEGN EL TIPODE ESTRUCTURA QUE SE HA DETRABAJAR. AS TENEMOS QUEPOR EJEMPLO PARA LASGEODSICAS 2V SE TOMARUN NGULO DE 32 A CADALADO
http://www.desertdomes.com/http://www.desertdomes.com/


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MATERIALES PARA LA ELABORACIN:a. Tubos.- Se aconsejan tubos de aceroinoxidable de . Es importante tener encuenta que habr que cortar las piezas deacuerdo con los tamaos calculados ms4cm. Esto dejar espacio para hacer losagujeros a 2cm del borde.b. Martillo + yunque.c. Corta tubos.d. . Taladro, portataladro, gatos, mesa de

trabajoe. Brocas.f. Tornillos,tuercas y arandelas.

FABRICACIN.a. Cortar las piezas.b. Achatado de los bordes.La manera ms rpida y efectivaDe hacer esto es con una prensahidrulica. Si no se dispone deuna prensa hidrulica se puedehacer con un martillo.

b. Doblado de los bordesSegn el ngulo.


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FINALMENTE SEHA DE IRDANDOFORMA A LA

GEODSICA,EMPERNANDOY UNIENDO LASCARAS.
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