Presentacin de PowerPoint

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CERRO AZULEXPOSICION UNIDAD 4CALCULO VECTORIALINTEGRANTES: CHAGOYA SAN JUAN JULISSA ARLETTE DEL VALLE HERNANDEZ JOSE ALFREDO ROSENDO ERASMO CHRISTIAN JOVANNY RODRIGUEZ CRUZ JONATHANJIMENEZ LAEL JONATHAN

GRUPO :1SEMESTRE 3CATEDRATICO: ING.DIANA ERENDIRA DEL ANGEL GREER

4.11 DIVERGENCIA ROTACIONAL, INTERPRETACIN GEOMTRICA Y FSICA.

Para definir las operaciones divergencia rotacional, vamos a utilizar Para funciones de una variable, el calculo de una derivada puede interpretarse como una operacin o proceso; es decir, dada una funcin y=f(x), su derivada es el resultado de operar sobre y mediante el operador derivada d/dx. Analgicamente podemos escribir el gradiente como: Para funciones de dos variablesY para tres variables En trminos operacionales, el gradiente de f se obtiene tomando el operador y aplicndolo sobre f.

DEFINICION DE DIVERGENCIA:

Definimos la divergencia de un campo vectorial F formalmente tomando el producto escalar del operador con F.

ROTACIONAL:

Para calcular el rotacional, la segunda operacin bsica para campos vectoriales, tomamos formalmente el producto vectorial de con F.

El rotacional de un campo vectorial si F= F1i + F2j + F3k , entonces el campo vectorial Si usamos una notacin alternativa, y escribimos F= Pi + Qj + Rk, la formula del rotacional se escribe Esta interpretacin se explica grficamente del modo siguiente:Tomemos una pequea regin W alrededor de un punto x0. para cada punto x de W, sea x (t) la lnea de flujo que parte de x. el conjunto W tras un tiempo t.

Detonamos la regin resultante en el instante t por W (t) y sea V (t) su volumen (o rea, si estamos en dos dimensiones).Entonces, la razn relativa de cambio de volumen es la divergencia, mas exactamente 4.12 valores extremos de funciones de varias variables

BIBLIOGRAFIA:

CALCULO VECTORIAL Quinta EdicinJERROLD E. MARSDENANTHONY J. TROMBA

CALCULO VARIAS VARIABLES 11vo EdicinGeorge B. Thomas