FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS CARRERA DE ...repositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/45290/1/BMAT... · facultad de ciencias matematicas y fisicas carrera de ingenierÍa

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

CONSIDERACIONES PRINCIPALES EN EL DISEÑO DE UNIONES

EMPERNADAS DE VIGAS METÁLICAS PARA EL PUENTE DAULE-GUAYAQUIL II

AUTORES: CÁCERES CEVALLOS RICHARD JERSSON

HERRERA SUAREZ JONATHAN STEVEN

TUTOR: ING. CARLOS CUSME VERA, MGs.E.

GUAYAQUIL, ABRIL, 2019

ii

Agradecimiento

Agradezco la culminación del presente trabajo en primer lugar a Dios quien me

permitió cumplir una meta más en mi vida.

A mi familia en general, quienes son mi motivación y me han apoyado durante

este largo periodo de carrera universitaria, a mi esposa quien me brindó su apoyo

incondicional día y noche, estuvo presente cuando más la necesite y mi hija quien

es el motor de este gran esfuerzo por ser un excelente profesional y a la vez ser

un ejemplo para ella en su vida estudiantil y en el futuro profesional.

A mis amigos y futuros colegas quienes compartimos muchas experiencias tantas

como buenas y malas que nos sirvieron de aprendizaje, en especial mi mejor amigo

Jonathan Herrera quien es mi compañero de tesis y se ha mostrado ser un excelente

amigo en las buenas y las malas. Agradezco también a mi jefe Wilfrido Clavijo quien

me ha ayudado a crecer profesionalmente y me ha enseñado mucho, compartiendo

de sus buenas experiencias y enseñanzas conmigo.

Agradezco a mi tutor el Ing. Carlos Cusme, MGs.E quien me incito y me ayudo

durante el periodo de elaboración de la tesis, compartiendo sus conocimientos y

experiencias conmigo.

Richard Jersson Cáceres Cevallos

iii

Agradecimiento

Agradezco de manera infinita a Dios, padre celestial que siempre estuvo

bendiciéndome y dándome fuerzas día a día para poder superar las diversas

peripecias que me presenta la vida.

A mi familia, que siempre estuvo en el momento que más los necesité,

ayudándome y brindándome su apoyo para así poder superarme y lograr las metas

que me proponga.

A mis amigos y especialmente a mi equipo Resentidos FC, hermanos que

compartieron conmigo tantos momentos a lo largo de la carrera, brindándonos apoyo

mutuamente para poder superar cada materia.

Al Ing. Carlos Cusme, MGs.E que nos ayudó en la ejecución y culminación del

trabajo de tesis.

Jonathan Steven Herrera Suarez

iv

Dedicatoria

Dedico este trabajo de tesis a tres mujeres muy especiales en mi vida mi madre,

mi esposa y mi hija, quienes estuvieron conmigo siempre, brindándome de su apoyo

y aconsejándome, mujeres las cuales siempre estaré con ellas.

Dedicada a mi esposa Susana Sandoval, a quien amo mucho por todo lo que es y

lo que llegara a ser, por su apoyo que día a día lo brindo sin algo a cambio.

A mi madre Olga Cevallos por ser la mujer que me trajo a este mundo y porque

me enseño con su ejemplo que el estudio no era para ella, sino que en futura iba a

servir para mí y mi familia.

A mi hija Kayla Cáceres, niña que ilumina mi vida y mi corazón con amor con sus

ocurrencias y pequeños detalles que va aprendiendo en su crecimiento, dedico este

trabajo con mucho amor a ellas.


v

Dedicatoria

Este trabajo de tesis va dedicada especialmente a mis padres y hermanos, motivo

de mis ansias de querer superarme en la vida.

Se lo dedico a mi papá, el señor Alejandro Fernando Herrera Mendieta, aquel

hombre que nunca dejo de luchar por el bien de nuestra familia, que hizo hasta lo

imposible para que no me falte nada, gracias ingeniero por ser el pilar fundamental

de nuestra familia y mi mayor inspiración.

Se lo dedico a mi mamá, la señora Olga Nelly Suárez Cabrera, la mujer que más

amo en esta vida, aquella mujer que con poco hace mucho, la que me quiere

incondicionalmente, gracias por ser mi mayor motivo de seguir adelante cada día,

esto va por ti mamita.

También se lo dedico a Jessica, Jefferson, Elizabeth y Stefanía, hermanos que

siempre estuvieron aconsejándome en los momentos más difíciles de la carrera, que

siempre me brindaron su apoyo para yo poder seguir en la lucha y así culminar la

carrera, muchas gracias muchachos.


vi

Declaración expresa

Articulo XI.- del Reglamento Interno de graduación de la Facultad de

Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.

La responsabilidad de los hechos ideas y doctrinas expuestas en este

trabajo de titulación corresponden exclusivamente al autor y al patrimonio

intelectual de la Universidad de Guayaquil.


C.I.: 0951621564


C.I.: 0952282424

ix

Tribunal de graduación

Ing. Gustavo Ramírez Aguirre, MSc. Ing. Carlos Cusme Vera, MGs.E.

Decano Tutor (a)

Vocal Vocal

x

ÍNDICE GENERAL

CAPÍTULO I

ANTECEDENTES

1.1 Introducción ..................................................................................................... 1

1.2 Ubicación del Proyecto .................................................................................... 3

1.3 Formulación del Problema ............................................................................... 5

1.4 Objetivos de la Investigación ........................................................................... 5

1.4.1 Objeto general. ........................................................................................... 5

1.4.2 Objetivos específicos. ................................................................................. 5

1.5 Justif icación .................................................................................................. 6

1.6 Delimitación del Tema ...................................................................................... 6

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Evolución histórica .......................................................................................... 8

2.2 Tipos de Uniones ............................................................................................ 8

2.3 Uniones Empernadas o Atornilladas ............................................................... 9

2.4 Tornillos .........................................................................................................10

2.5 Tipos de Tornillos ...........................................................................................11

2.5.1 Tornillos Ordinarios. ................................................................................. 11

2.5.2 Tornillos de Alta Resistencia. ................................................................... 12

2.6 Agujeros para Tornillos ..................................................................................13

2.7 Separaciones entre Agujeros .........................................................................16

2.7.1 Distancia Mínima al Borde. ...................................................................... 17

2.7.2 Distancia al Borde Máximo. ..................................................................... 18

2.8 Modos de Fallas en una Unión Atornillada .....................................................18

2.8.1 Fallo por Tracción. ................................................................................... 19

2.8.2 Fallo por Compresión Local o Aplastamiento. ......................................... 19

xi

2.8.3 Fallo por Cortante. ................................................................................... 20

2.8.4 Fallo por Desgarro. .................................................................................. 21

2.9 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma AISC

(Instituto Americano de Construcción de Acero) ...................................................21

2.9.1 Conexiones tipo Aplastamiento: Cargas que pasan por el centro

de gravedad de las Conexiones. ..................................................................... 22

2.9.2 Conexiones tipo Fricción: Cargas que pasan por el centro de

gravedad de las Conexiones. ............................................................................ 32

2.10 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma CTE

(Código Técnico de la Edificación) ........................................................................35

2.10.1 Uniones Atornilladas sin Pretensar. ....................................................... 35

2.10.2 Uniones con Tornillos Pretensados. ...................................................... 40

CAPÍTULO IIl

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1 Normas Mínimas Aplicadas al Diseño ............................................................43

3.2 Normas Aplicadas en Tornillos de Alta Resistencia ......................................45

3.3 Normas Aplicadas en Tuercas .......................................................................46

3.4 Normas Aplicadas en Arandelas ....................................................................46

3.5 Instalación de Pernos de Alta Resistencia ...................................................49

3.5.1 Método de Control de Torque. ................................................................. 49

3.5.2 Método de Control de Tensión. ................................................................ 51

3.5.3 Método de Giro de la Tuerca. .................................................................. 51

3.5.4 Método DTI, Indicador de Tensión Directa. ........................................... 54

3.6 Software para el Análisis de Unión “Robot Structural Analysis

Professional” .........................................................................................................56

3.6.1 Descripción del Software. ......................................................................... 56

3.6.2 Ventajas del Software .............................................................................. 57

xii

CAPÍTULO IV

DESARROLLO DEL TEMA

4.1 Introducción y Consideraciones para el Diseño .............................................58

4.2 Comparación de las Uniones Empernadas con Uniones Soldadas

Mediante las Ventajas y Desventajas que se Presentan en Cada Tipo de

Unión .....................................................................................................................60

4.3 Ubicación y Características de la Conexión ....................................................62

4.4 Demandas Aplicadas en la Conexión Para el Diseño ....................................66

4.5 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma CTE (Código Técnico

de la Edificación) ...................................................................................................79

4.5.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala. ................................................... 79

4.5.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.................................................. 85

4.6 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma AISC (Instituto Americano

de Construcción de Acero) ....................................................................................94

4.6.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala. ................................................... 94

4.6.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma................................................ 101

4.7 Cuadros Comparativos de Demandas vs Capacidad (Cálculos

Manuales) ...........................................................................................................112

4.8 Comprobación por Medio del Software ........................................................113

CAPÍTULO V

CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusión ....................................................................................................132

5.2 Recomendaciones .......................................................................................135

Bibliografía

xiii

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Vista satelital general del proyecto ..................................................... 3

Ilustración 2: Implantación general del proyecto por Sectores ................................. 4

Ilustración 3: Union Atornillada ……………….………………………………………......9

Ilustración 4: Diámetro y Vástago de un tornillo.……………………………....……....11

Ilustración 5: Tipos de Agujeros para Tornillos ..……………………………....……....14

Ilustración 6: Separacion entre agujeros en piezas comprimidas .......................... 16

Ilustración 7: Separacion entre agujeros en piezas traccionadas .......................... 17

Ilustración 8: Fallo por tracción .............................................................................. 19

Ilustración 9: Fallo por compresion local para tornillos ........................................... 20

Ilustración 10: Fallo por cortante ............................................................................ 20

Ilustración 11: Fallo por desgarro ........................................................................... 21

Ilustración 12: Bloque cortante producidas en uniones atornilladas ....................... 25

Ilustración 13: Valores de Ubs según la distribucion de esfuerzos a tension ......... 27

Ilustración 14: Posible cadena de falla en Zigzag .................................................. 29

Ilustración 15: Desgarro producido en el alma de una viga W ............................... 39

Ilustración 16: Perno de alta resistencia ................................................................. 45

Ilustración 17: Tuerca ASTM A563 DH2 ................................................................ 46

Ilustración 18: Arandela ASTM F4363 .................................................................... 46

Ilustración 19: Dimensiones estandares de pernos y tuercas ................................ 47

Ilustración 20: Dimensiones para pernos de 1” de diametro .................................. 48

Ilustración 21: Longitud total de perno de 1” de diametro con un grip de 2” ........... 49

Ilustración 22: Longitud del perno para instalacion por le metodo de giro

de la tuerca, holgura moderada ............................................................................... 53

Ilustración 23: Longitud del perno para instalacion por le metodo de giro

de la tuerca, holgura excesiva .................................................................................. 54

Ilustración 24: DTI ASTM F95912 .......................................................................... 54

Ilustración 25: Consideraciones para la insalacion de DTI’s F959 y

arandela F432 para el Metodo DTI........................................................................... 55

Ilustración 26: Ubicación de los ejes y pilas en el que se encuentra la

conexión a analizar .................................................................................................. 62

Ilustración 27: Sección transversal del tablero del puente ..................................... 62

Ilustración 28: Sección transversal de la viga SE2 ................................................. 62

xiv

Ilustración 29: Eje principal del puente ubicado en el sector de Cerro

Colorado ................................................................................................................... 63

Ilustración 30: Ubicación de la union en uno de los ejes del Puente ...................... 64

Ilustración 31: Empalmes de vigas ......................................................................... 65

Ilustración 32: Detalles de la union atornillada escogido para el analisis ............... 65

Ilustración 33: Momentos actuantes en el eje 3 de paso elevado en

Cerro Colorado ......................................................................................................... 68

Ilustración 34: Momentos actuantes entre pilas 1y 2 ............................................. 69

Ilustración 35: Diagrama de momento y cortante actuando en la conexión

a analizar .................................................................................................................. 69

Ilustración 36: Diagrama de fuerza axial a la que esta sometida la

conexion ................................................................................................................... 70

Ilustración 37: Demandas actuantes en la conexion .............................................. 70

Ilustración 38: Diagrama de la fuerza cortante actuando en las alas

de la viga .................................................................................................................. 71

Ilustración 39: Detalles de la viga y los empalmes ................................................. 72

Ilustración 40: Fuerza cortante producida por la carga axial aplicada

a la union .................................................................................................................. 73

Ilustración 41: Fuerza cortante producida por el momento generado en

las alas de la viga ..................................................................................................... 75

Ilustración 42: Fuerza cortante producida en el alma (V alma) .............................. 76

Ilustración 43: Fuerza cortante producida por el momento generado en

el alma de la viga ..................................................................................................... 77

Ilustración 44: Detalles de las alas de la Viga y sus respectivos empalmes .......... 79

Ilustración 45: Secciones resistentes al deslizamiento (ala) .................................. 80

Ilustración 46: Secciones de los tornillos en donde se produce el cortante

(ala) .......................................................................................................................... 82

Ilustración 47: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa

(ala) en la direccion de la fuerza de tension ............................................................. 83

Ilustración 48: Detalles del alma de la viga y sus respectivos empalmes .............. 85

Ilustración 49: Secciones resistentes al deslizamiento (alma) ............................... 86

Ilustración 50: Secciones de los tornillos en donde se produce el cortante

(alma) ....................................................................................................................... 88

xv

Ilustración 51: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa

(alma) ....................................................................................................................... 89

Ilustración 52: Seccion critica de desgarro del alma .............................................. 92

Ilustración 53: Secciones de fluencia y rotura de placa (ala) ................................. 97

Ilustración 54: Dimensiones de viga ....................................................................... 98

Ilustración 55: Secciones criticas de bloque cortante (ala) ..................................... 99

Ilustración 56: Secciones de fluencia y rotura de placa (alma) ............................ 106

Ilustración 57: Distancias X y I ............................................................................. 107

Ilustración 58: Seccion critica del bloque cortante en el sentido “x” de la

fuerza ..................................................................................................................... 108

Ilustración 59: Seccion critica del bloque cortante en el sentido “z” de la

fuerza ..................................................................................................................... 110

Ilustración 60: Datos generales de la conexión ................................................... 113

Ilustración 61: Ingreso de las caracteristicas el tornillo ........................................ 114

Ilustración 62: Ingreso de las caracteristicas de las placas .................................. 114

Ilustración 63: Ingreso de la cantidad y ubicación de tornillos .............................. 115

Ilustración 64: Vista en 3D de la union de empalme viga a viga .......................... 116

Ilustración 65: Ingreso de las demandas a la union ............................................. 116

xvi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Valores nominales de fyb y fub para los tornillos ....................................... 10

Tabla 2: Dimensiones de agujeros en pulgadas ...................................................... 13

Tabla 3: Dimensiones de agujeros en milimetros .................................................... 14

Tabla 4: Distancias minima del centro de un agujero estandar al borde de

la parte conecta ........................................................................................................ 18

Tabla 5: Resistencia nominal de sujetadores y pontes roscadas ............................ 23

Tabla 6: Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles

estructural ................................................................................................................ 28

Tabla 7: Factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros

a tension ................................................................................................................... 31

Tabla 8: Pretension minima en el tornillo ................................................................. 34

Tabla 9: Dimensiones estandaresde pernos y tuercas ............................................ 47

Tabla 10: Longitud a aumentar al grip de acuerdo al diametro del perno ................ 48

Tabla 11: Torque requerido para la misma tension en pernos ................................ 50

Tabla 12: Fracciones de giro de tuerca ................................................................... 52

Tabla 13: Ventajas y Desventajas de las uniones por soldadura y por pernos ........ 61

Tabla 14: Combinaciones de cargas y factores de carga ........................................ 67

Tabla 15: Factores de cargas para cargas permanentes ........................................ 68

Tabla 16: Cuadros comparativos para determinar si el diseño es sastifactorio

para las normas AISC y CTE ................................................................................. 112

Tabla 17: Cuadros comparativos D/C según resultados del software

utilizado .................................................................................................................. 131

xvii

Resumen

El presente proyecto tendrá como alcance analizar posibles fallas que se

presentan en uniones empernadas de vigas metálicas, ya que su fabricación es de

menor o igual a 40 metros, para tener mejor trabajabilidad en el momento de

montarlas e incluso facilitará el traslado del suministro hacia la obra.

Para llevar a cabo este trabajo de titulación se tomara las cargas axiales, cortantes

y momentos máximos del modelo estructural en Sap2000 de la conexión escogida,

para el análisis perteneciente al puente a la distancia donde se encuentra dicha unión

empernada, dado esto se realizaran cálculos manualmente con sus respectivas

fórmulas para el diseño para luego, modelar dicha unión elegida con sus respectivas

placas y pernos cumpliendo las especificaciones técnicas del contrato y normativas,

para esto se utilizara el software Robot Structural de Autodesk de donde se analiza y

se interpretara cada uno de los resultados que nos esté el mismo, verificando que

cumpla con las diferentes normas de diseño, detalladas y mencionadas en las

estructuración de este trabajo. Finalmente se realizará una comparación entre estos

resultados manuales con los del programa Robot Structural y así enlistar

consideraciones principales para estas uniones en vigas metálicas y tomarlas muy en

cuentas en el momento de ejecutar la obra.

Palabras Claves: CONSIDERACIONES-DISEÑO-UNIONES EMPERNADAS-

VIGAS METÁLICAS-PUENTE

xviii

Abstract

The present project will have the scope to analyze possible solutions that are

presented in bolted joints of metallic beams, since their manufacture is less than or

equal to 40 meters to have better workability at the time of assembly and even facilitate

the transfer of the supply to the work.

To carry out this titration work, the axial, shear loads and maximum moments of the

structural model in Sap2000 will be taken from the connection chosen for the analysis

belonging to the bridge, at the distance where said bolted joint is located, given that

calculations will be made manually with their respective formulas for the design, then

model the chosen union with their respective plates and bolts complying with the

technical specifications of the contract and regulations, for this purpose the Autodesk

Robot Structural software will be used to analyze and interpret each of them. the

results that we are the same, verifying that it complies with the different design

standards, detailed and mentioned in the structuring of this work. Finally, a comparison

between these manual results will be made with those of the Robot Structural program

and thus list the main considerations for these joints in metal beams and take them

into account at the moment of executing the work.

Key Words: CONSIDERATIONS-DESIGN-UNIONS EMPERNADAS-METAL

BEAMS-BRIDGE

1

CAPITULO I

ANTECEDENTES

1.1 Introducción

El proyecto LICO-MING-003-2018 “CONSTRUCCIÓN DEL PUENTE DAULE

– GUAYAQUIL, INCLUYE ACCESOS Y PASOS ELEVADOS EN AV. LEÓN

FEBRES CORDERO Y EN AV. NARCISA DE JESÚS MARTILLO MORAN”, se

ejecutará en unión de las entidades públicas del Gobierno Autónomo

Descentralizado Municipal de Guayaquil (M.I. Municipalidad de Guayaquil) y

Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal de Daule.

Este proyecto se llevará a cabo mediante el Consorcio Puente Daule –

Guayaquil II, integrado por: RIPCONCIV CONSTRUCCIONES CIVILES CIA.

LTDA.; y TEIXEIRA DUARTE – ENGENHARIA E CONSTRUCOES S.A., a fin

de descongestionar las vías de acceso que vinculan a los tres cantones (Daule,

Samborondón y Guayaquil) que se deberá conectar por el lado de Daule, un sitio

de cruce del rio Daule, en el tramo de 5.5 km que tiene la Av. Perimetral, también

denominada avenida León Febres Cordero, en el sector del proyecto entre el

puente Vicente Rocafuerte y el frente de la Urbanización La Perla,

aproximadamente, con la autopista Narcisa de Jesús o avenida Terminal

Terrestre Pascuales, del lado de Guayaquil.

La construcción del puente Daule – Guayaquil I que se ejecutó meses atrás

tiene mucha similitud a esta nueva obra ya que es la solución vial entre

Samborondón y Guayaquil con un tramo de aproximadamente 11 km también

denominada Av. Samborondón, con la autopista Narcisa de Jesús, Av. Terminal

Terrestre Pascuales u otra avenida en Guayaquil, lo cual fue un proyecto

2

satisfactorio por sus buenos resultados a la agilización del tránsito en dichos

sectores.

Para la construcción de puentes es necesario tener en cuenta todos los

factores externos a la que va ser sometido como las cargas móviles, viento,

salubridad del agua, calidad de materiales, etc. Por lo general en la actualidad

se utilizan vigas metálicas de grandes luces para las uniones entre pilas de

puente, debido a sus numerosas ventajas en el proceso constructivo,

ambientales y económicas.

La fabricación de estas vigas de gran tamaño tendrá restricciones por temas

de trabajabilidad en la instalación y transporte del mismo, por ello se procede a

fabricar vigas de longitudes manejables para ser conectadas en sitio y así

obtener las vigas con luces necesarias que demanda el proyecto. Estas mismas

son de gran importancia ya que su deber es transmitir las cargas hacia las pilas,

por consiguiente, no deben fallar, para esto se deben diseñar las uniones de

manera que soporten los factores que implica la ubicación geológica del

proyecto.

.

3

1.2 Ubicación del Proyecto

El proyecto está situado en el Norte de Guayaquil, nace desde la Av. Narcisa

de Jesús hasta Av. León Febres Cordero, cruzando el rio Daule.

Ilustración 1: Vista satelital general del proyecto

Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera

4

VISTA POR SECTOR

Se subdividen en 3 Sectores:

Sector Vía Guayaquil.

Sector Puente sobre el agua L=540 m.

Sector Vía Daule.

Ilustración 2: Implantación general del proyecto por Sectores


5

1.3 Formulación del Problema

El problema presentado para el proyecto de tesis se genera debido a que

existen situaciones muy remotas que no se toman en consideración para

diversos acontecimientos que pueden amenazar con la falla en una

superestructura metálica.

Uno de los elementos principales que no pueden fallar son las uniones, ya

que estas se encargan de enlazar dos elementos de gran peso y magnitud como

lo son las vigas, siendo estas muy importantes, de tal manera que si estas fallan

la superestructura tenderá a colapsar.

1.4 Objetivos de la Investigación

1.4.1 Objeto general.

Establecer consideraciones básicas de uniones en vigas metálicas mediante

una investigación descriptiva para su correcto diseño e instalación.

1.4.2 Objetivos específicos.

Presentar ventajas y desventajas que tendrán las uniones empernadas en

comparación con las uniones soldadas para saber la conveniencia que nos

brinda cada unión ante diversas situaciones.

Determinar la resistencia que tendrá la unión atornillada a diferentes tipos

de fallas aplicando las normas AISC 360-10 (American Institute of Steel

Construction) y CTE (Código Técnico de la Edificación, 2007) para su

verificación al diseño.

Mostrar las fallas que tendrán las uniones mediante el software Robot

Structural Analysis Professional para definir su comportamiento.

6

1.5 Justificación

Se citarán y se establecerán consideraciones como normas en el momento

de unir o ensamblar tramos de vigas metálicas con uniones empernadas o

atornilladas para puentes con luces de gran magnitud, debido a las distancias

que hay entre pilas, ya que la fabricación y traslado del mismo tienen ciertas

restricciones en comparación a las vigas prefabricadas de hormigón armado.

Para su comprobación de lo citado realizaremos una pequeña demostración

utilizando el programa ya antes mencionado, para comprobar sus conexiones en

segundos, con cálculos considerando la conformidad sísmica.

1.6 Delimitación del Tema

El siguiente proyecto de tesis se limita al análisis y presentación de las

consideraciones básicas que se deben tomar en cuenta al momento de diseñar

uniones empernadas para la unión de vigas con grandes luces que se instalaran

in situ para el puente Daule-Guayaquil, determinando las distintas resistencias

que soportan, así como sus modos de falla para posteriormente comprobar que

la unión funcione correctamente según las solicitaciones que tendrá el puente

dicha unión.

Al final presentaremos una demostración mediante el software “Robot

Structural Analysis Professional” para comprobar que el diseño dispuesto para

la obra sea la correcta.

7

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

En toda clase de construcciones de tipo metálico, y principalmente en

superestructuras se hace conveniente unir perfiles simples para obtener barras

compuestas, como también es conveniente precisarlas en su posición definitiva

en la construcción que se llevará a cabo. Las uniones de fuerza, son aquellas

que tienen como propósito fundamental transmitir la carga de un perfil a otro y

las uniones de simple acoplamiento son aquellas que tienen como propósito

principal mantener unido la barra compuesta por dos o más barras.

La garantía de calidad es mayor al realizar las uniones en taller, frente a la

obra, por lo que se procurará reducir al mínimo las que hayan de efectuarse en

el trabajo, siendo para esto muy importante una buena coordinación entre el

proyectista y el constructor de la estructura.

Para calcular los elementos de unión se definirán las solicitaciones que sobre

ellos actúan y se acomodaran a las mismas hipótesis consideradas en el cálculo

del conjunto de la estructura o de sus elementos. En cada unión se estudiará la

forma de realizarla con el menor número de elementos, de forma que la

transmisión de esfuerzos se verifique correctamente y se reduzcan al mínimo los

esfuerzos secundarios.

Únicamente en uniones de montaje, que deban realizarse en condiciones

difíciles, deberá aumentarse prudencialmente el coeficiente de seguridad, para

así prever posibles defectos en su ejecución. En general conviene evitarse la

disposición de empalmes en barras, salvo que sean predichos y necesarios en

8

el proyecto, las cuales deben diseñarse con dimensiones necesarias para resistir

los esfuerzos que se transmitirán en la unión (ÁLVARO, 2007)

2.1 Evolución histórica

Los medios de unión han marcado, de manera importante, el avance que ha

experimentado la construcción de estructuras metálicas desde que se empezó

a utilizar el acero laminado en 1856 hasta nuestros días. El roblón fue el primer

medio utilizado para enlace, trabajando estas a cortadura y aplastamiento.

Todos los tornillos que forman la junta trabajan simultáneamente, ya que,

como se ha dicho, las solicitaciones quedan resistidas por el rozamiento entre

las chapas. Por esta razón pueden emplearse en uniones mixtas, en

combinación con soldadura y en caso de reparación y refuerzo de estructuras

ya existentes.

Para elaborar uniones desmontables y lograr una gran velocidad en la

ejecución de las uniones, se utilizan tornillos de tres tipos diferentes, tales como:

Los ordinarios, calibrados y los de alta resistencia. (ÁLVARO, 2007)

2.2 Tipos de Uniones

“La construcción en estructuras metálicas debe entenderse como

prefabricada por excelencia, lo que significa que los diferentes elementos que

componen una estructura deben ensamblarse o unirse de alguna manera que

garantice el comportamiento de la estructura según fuera diseñada” (ALACERO,

s.f.)

Estas variables se estudian en forma conjunta, tras la noción de

constructividad, materia en la que el acero muestra grandiosas ventajas.

9

Remaches en caliente o roblones: Los roblones o remaches tienen una

cabeza ya preformada en forma redondeada y se colocan precalentados a

una temperatura de aprox. 1.200ºC, pasándolos por las perforaciones y

remachando la cara opuesta hasta conformar la segunda cabeza. Al

enfriarse, su caña sufrirá una contracción que ejercerá una fuerte presión

sobre los elementos que se están uniendo. (ALACERO, s.f., pág. 1)

Soldadura: La soldadura es la forma más común de conexión del acero

estructural y consiste en unir dos piezas de acero mediante la fusión

superficial de las caras a unir en presencia de calor y con o sin aporte de

material agregado. (ALACERO, s.f., pág. 1)

Atornilladas: Hoy, el desarrollo de la tecnología ha permitido fabricar

pernos de alta resistencia, por lo que estas uniones logran excelentes

resultados. A continuación, se detallará más acerca del tema. (ALACERO,

s.f., pág. 2)

2.3 Uniones Empernadas o Atornilladas

Consiste en la unión de dos o más piezas sueltas a través de elementos de

unión estandarizados (tornillos y tuercas), estas también llamadas como uniones

soltables. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 390)

Ilustración 3: Unión atornillada

Fuente: McCormac, J. (2013)

10

Las uniones empernadas tienen el fin de:

Mantener en la posición deseada las piezas que se van a unir.

Crear la fuerza necesaria para la unión y de mantener la misma por el tiempo

necesario.

Transmitir movimientos y fuerzas de piezas constructivas.

2.4 Tornillos

Los tornillos que se emplean en uniones para estructuras de acero por lo

general serán algunos de los grados 4,6; 5,6; 6,8; 8,8 ó 10,9; ya que inferiores o

mayores que estas no se han demostrado experimentalmente adecuadas para

el uso que se desea prever. Los valores nominales que se utilizaran en los

cálculos para el límite elástico fyb y la resistencia última a tracción fub en cada

tipo de tornillo se dan en la tabla 1. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda,

2007)

Tabla 1: Valores nominales de fyb y fub para tornillos.

Fuente: Piovan, M. (2014)


Valores nominales del límite elástico fyb y de la

resistencia a tracción última fub de tornillos

Tipo de tornillo 4,6 4,8 5,6 5,8 6,8 8,8 10,9

fyb(N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900

fub(N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000

11

2.5 Tipos de Tornillos

2.5.1 Tornillos Ordinarios.

Estos tornillos se distinguen por la sigla M, o por la sigla T, continuada por el

diámetro de la caña “D”, la longitud del vástago “L” y un número que especifica

la calidad que tiene el acero.

Ilustración 4: Diámetro y Vástago de un tornillo

Fuente: La tornillería de Carlos, (2016)

Por ejemplo: Tornillo ordinario M 16x90-5.6 (significa que se trata de un

tornillo de 16 mm de diámetro de la caña, 90 mm de longitud de vástago y

fabricado en acero de calidad 5.6). También puede nombrarse de la forma, T

16x90-5.6.

En los tornillos ordinarios el diámetro del agujero suele ser 1 mm más

grande que el del vástago, aunque esta cifra es de referencia, por lo que se

remite al lector al apartado "2.6. Agujeros para tornillos" para obtener mayor

información a este respecto.

Para el montaje de uniones con tornillos ordinarios se requiere un menor

ajuste entre el diámetro del tornillo y el del taladro (alrededor de 1 mm., como

se ha dicho). Los tornillos ordinarios se suelen emplear para transmitir

12

esfuerzos por cortadura y de tracción principalmente, pero no para momentos

o pares de fuerzas, dado Tornillos Calibrados. (Delgado, 2013)

2.5.2 Tornillos de Alta Resistencia.

Los tornillos de alta resistencia, o también llamados pretensados, se

designan por la sigla TR, o alternativamente también por la sigla M (métrica),

seguidos, al igual que los otros tipos de tornillos, por el diámetro “d” de la caña

y la longitud “l” del vástago, seguidos del número que especifica la calidad del

acero empleado en la fabricación del tornillo. Ejemplo de designación de un

tornillo pretensado o de alta resistencia: M 20x55-10.9, o bien, TR 20x55-

10.9. (Delgado, 2013)

Los tornillos de alta resistencia se hacen a base de acero al carbono

mediano tratado térmicamente y aceros aleados y tienen resistencias a la

tensión de dos o más veces las de los tornillos ordinarios. Existen dos tipos

básicos según la norma ASTM, los tornillos A325 (hechos con acero al

carbono mediano tratado térmicamente) y los tornillos A490 de mayor

resistencia (también tratados térmicamente, pero hechos con acero aleado).

Los tornillos de alta resistencia se usan para todo tipo de estructuras, desde

edificios pequeños hasta rascacielos y puentes monumentales. Estos tornillos

se desarrollaron para superar la debilidad de los remaches. Las tensiones

resultantes en los remaches no son suficientemente grandes para

mantenerlos en posición durante la aplicación de cargas de impacto o

vibratorias. El resultado es que los remaches se aflojan, vibran y a la larga

tienen que reemplazarse. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 391)

13

2.6 Agujeros para Tornillos

Existen tres tipos de agujeros agrandados: holgados, de ranura corta y de

ranura larga. Los agujeros holgados en ocasiones son muy útiles para acelerar

el proceso de montaje. Además, permiten ajustes en la plomería de la estructura

durante su montaje.

El uso de agujeros no estándar requiere la aprobación del ingeniero estructurista

y está sometido a los requisitos de la Sección J3 de la especificación del AISC.

La Tabla 2 proporciona las dimensiones nominales en pulgadas de los diversos

tipos de agujeros agrandados permitidos por el AISC, mientras que la Tabla 3

proporciona la misma información en milímetros. (Estas tablas son,

respectivamente, las Tablas J3.3 y J3.3M de la Especificación del AISC.)

Tabla 2: Dimensiones de agujeros en pulgadas

Dimensiones de Agujero Nominal, in

Dimensiones Agujero

Diámetro Perno

Estándar (Día.)

Sobretamaño (Día.)

Ranura Corta (Ancho x

Largo) Ranura Larga

(Ancho x Largo)

1/2 9/16 5/8 9/16 x 11/16 9/16 x 1 1/4

5/8 11/16 13/16 11/16 x 7/8 11/16 x 1 9/16

3/4 13/16 15/16 13/16 x 1 13/16 x 1 7/8

7/8 15/16 1 1/16 15/16 x 1 1/8 15/16 x 2 3/16

1 1 1/16 1 ¼ 1 1/16 x 1 5/16 1 1/16 x 2 1/2

≥ 1 1/8 d + 1/16 d + 5/16 (d + 1/16) x (d +

3/8) (d + 1/16) x (2,5 +

d) Fuente: Norma AISC-360 (2010)


14

Tabla 3: Dimensiones de agujeros en milímetros

Dimensiones de Agujero Nominal, mm

Dimensiones Agujero

Diámetro Perno

Estándar (Día.)

Sobretamaño (Día.)

Ranura Corta (Ancho x Largo)

Ranura Larga (Ancho x Largo)

M16 18 20 18 x 22 18 x 40

M20 22 24 22 x 26 22 x 50

M22 24 28 24 x 30 24 x 55

M24 27 30 27 x 32 27 x 60

M27 30 35 30 x 37 30 x 67

M30 33 38 33 x 40 33 x 75

≥ M36 d + 3 d + 8 (d + 3) x (d + 10) (d + 3) x 2,5d

Fuente: Norma AISC-360 (2010)


Los casos en que pueden usarse los diversos tipos de agujeros agrandados

se describen a continuación.

Ilustración 5: Tipos de Agujeros para Tornillos

Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera.

Donde D es el diámetro del tornillo.

Los agujeros holgados (OVS) pueden usarse en todas las placas de una

conexión, siempre que la carga aplicada no exceda a la resistencia permisible al

deslizamiento. No deben utilizarse juntas tipo aplastamiento. Es necesario usar

rondanas templadas sobre estos agujeros holgados en las placas exteriores. El

15

empleo de agujeros holgados permite el uso de tolerancias de construcción

mayores. (McCormac, Csernak, 2013, pág. 400)

Los agujeros de ranura corta (SSL) pueden usarse independientemente de

la dirección de la carga aplicada para conexiones de deslizamiento crítico. Sin

embargo, para las conexiones de tipo aplastamiento, las ranuras deben ser

perpendiculares a la dirección de la carga. Si la carga se aplica en una dirección

aproximadamente normal (entre 80 y 100 grados) a la ranura, estos agujeros se

pueden usar en algunas o todas las placas de las conexiones por aplastamiento.

Es necesario usar rondanas (templadas si se usan tornillos de alta resistencia)

sobre los agujeros de ranura corta en las capas exteriores. El uso de agujeros

de ranura corta permite algunas tolerancias de maquinado y fabricación, pero no

es necesario para los procedimientos de deslizamiento crítico. (McCormac,

Csernak, 2013, pág. 400)

Los agujeros de ranura larga (LSL) pueden usarse sólo en una de las partes

conectadas y en cualquier superficie de contacto en conexiones tipo fricción o

tipo aplastamiento. En las juntas tipo fricción estos agujeros se pueden usar en

cualquier dirección, pero en las juntas de tipo aplastamiento las cargas deben

ser normales (entre 80 y 100 grados) a los ejes de los agujeros ranurados. Si se

usan agujeros de ranura larga en una capa exterior es necesario cubrirlos con

rondanas o con una barra continua con agujeros estándar. En conexiones con

tornillos de alta resistencia, las rondanas o la barra no tienen que ser templadas,

pero deben ser de material estructural y no deben ser menores de 5/16 plg de

espesor. Los tornillos de ranura larga se usan generalmente cuando se hacen

conexiones a estructuras existentes donde las posiciones exactas de los

16

miembros que van a conectarse no se conocen. (McCormac, Csernak, 2013,

pág. 401)

2.7 Separaciones entre Agujeros

Los tornillos deben colocarse a una distancia suficiente entre sí para permitir

su instalación eficiente y prevenir fallas por tensión en los miembros entre

sujetadores. (Delgado, 2013)

p1 ≤ 14.t ó ≤ 200mm

p2 ≤ 14.t ó ≤ 200mm

Ilustración 6: Separación entre agurejos en piezas comprimidas

Fuente: Delgado, O. (2013)

Donde “t” es igual al espesor de la placa.

La separación entre ejes de tornillos p1 (Ver Ilustración 6), en la dirección de

la transferencia de la carga será como mínimo 2,2 del diámetro del agujero “d0”

p1 ≥ 2,2 . d0

La separación entre filas de tornillos p2, medido perpendicularmente a la

dirección de la transferencia de la carga será como mínimo 3,0 del diámetro del

agujero “d0”

p2 ≥ 3,0 . d0

17

Para elementos comprimidos las separaciones p1 y p2 no deberán ser mayor

al menor valor de 14·t ó 200mm

p1 ; p2≤ {14. 𝑡

200𝑚𝑚

Para elementos traccionados la separación p1.i será dada bajo la siguiente

condición:

p1.i≤ {28. 𝑡

400𝑚𝑚 si se cumple p1.0≤ {

14. 𝑡200𝑚𝑚

p1.0 ≤ 14.t ó ≤ 200mm

p1.i ≤ 28.t ó ≤ 400mm

Ilustración 7: Separación entre agurejos en piezas traccionadas

Fuente: Delgado, O. (2013)

2.7.1 Distancia Mínima al Borde.

Los tornillos nunca se deben colocar muy cerca de los bordes de un miembro

por dos razones principales. Primero, el punzonado de los agujeros muy

cercanos a los bordes puede ocasionar que el acero opuesto al agujero se

abombe o se agriete. La segunda razón se aplica a los extremos de los

miembros donde existe el peligro de que el sujetador desgarre al metal.

(McCormac, Csernak, 2013)

La distancia mínima del eje de un agujero estándar al borde de una parte

conectada viene dada en la tabla 4.

18

Tabla 4: Distancias mínimas del eje de un agujero estándar al borde de la parte conectada

Diámetro nominal del remache o tornillo

Bordes cortados en

cizalla

Bordes laminados de perfiles placas o soleras, o bordes cortados

con soplete

mm Pulg mm pulg mm pulg

12.7 ½ 22.2 7/8 19.1 3/4

15.9 5/8 28.6 1 1/8 22.2 7/8

19.1 ¾ 31.8 1 1/4 25.4 1

22.2 7/8 38.1 1 1/2 28.6 1 1/8

25.4 1 44.5 1 3/4 31.8 1 1/4

28.6 1 1/8 50.8 2 38.1 1 1/2

31.8 1 1/4 57.2 2 1/4 41.3 1 5/8

mayor que 31.8 mayor que 1 ¼ 1.75 x

Diámetro 1.25 x Diámetro

Pueden utilizarse distancias menores si se satisfacen las ecuaciones

pertinentes de la sección.

Fuente: Hero, C. (2018)


2.7.2 Distancia al Borde Máximo.

Existen varios riesgos de que se introduzca humedad en las partes

conectadas, debido a que los sujetadores están muy lejos de los bordes.

Posteriormente a este suceso, existe gran posibilidad de que se genere la

corrosión, causando entre las partes mayores separaciones. La separación

máxima del borde más cercano al eje de un tornillo será 12 veces el espesor de

la parte conectadas que se está considerando y sin exceder los 150 mm. (Hero,

s.f.)

2.8 Modos de Fallas en una Unión Atornillada

En una unión atornillada se pueden presentar los modos de fallo que se

relacionan:

19

2.8.1 Fallo por Tracción.

Esta falla se genera en un plano perpendicular a la carga aplicada. Este tipo

de falla se presenta en forma peligrosa ya que no se puede visualizar el daño en

el elemento hasta que las cargas estén próximas a la rotura, a más de que

posteriormente ésta ya no soportará una carga considerable en la junta. El

elemento compuesto falla por rotura a tracción en las fibras. Este modo de rotura

es depende de su geometría.

(Ramon)

Ilustración 8: Fallo por tracción


2.8.2 Fallo por Compresión Local o Aplastamiento.

Consiste literalmente en el aplastamiento de la sección interior del agujero

debido a la presión ejercida por el tornillo, lo cual se presenta menos catastrófica

debido a que después de este fallo, la unión sigue soportando una carga

considerable. En este caso los primeros indicios de falla se podrán apreciar a

partir del 80% de la carga de fractura. (Ramon)

20

Ilustración 9: Fallo por compresión local en tornillos

Fuente: Roca, R. (2003)

2.8.3 Fallo por Cortante.

Es un modo de falla que se presenta de manera repentina y peligrosa. Los

primeros indicios de daño pueden observarse cerca del 90% de la máxima carga,

en el cual las grietas se presentan en la trayectoria del plano de la placa a

diferencia de lo que ocurre en el caso de aplastamiento en el cual las grietas se

encuentran en la trayectoria del espesor de la placa. (Ramon)

Ilustración 10: Fallo por cortante


T

T

21

2.8.4 Fallo por Desgarro.

Resulta de la combinación entre las fracturas por tracción y por cortante. Es

un tipo de falla complejo, cuya manifestación es eventual en los diferentes

ensayos elaboradas en uniones atornilladas aunque, mayormente la unión

primero fallará por cortante o tracción. (Ramon)

Ilustración 11: Fallo por desgarro

Fuente: Alvarez, V. (2004)

2.9 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma AISC (Instituto

Americano de Construcción de Acero)

La norma AISC reconoce dos categorías generales de requerimientos de

comportamiento para conexiones con pernos de alta resistencia: conexiones

críticas al deslizamiento y conexiones tipo aplastamiento. La diferencia básica

entre los dos tipos es la hipótesis de deslizamiento que ocurre bajo cargas de

servicio, lo que resulta en el uso de valores de resistencia nominal diferentes.


22

2.9.1 Conexiones tipo Aplastamiento: Cargas que pasan por el centro de

gravedad de las Conexiones.

Las conexiones tipo aplastamiento asumen deslizamiento solamente bajo

cargas muy altas. Si este deslizamiento ocurre la junta transferirá las cargas a

través de corte en los pernos y aplastamiento de las placas. Este tipo de

conexión es usada para estructuras menos susceptibles a impacto, reversiones

de carga o vibraciones. (McCormac, Csernak, 2013)

2.9.1.1 Resistencia al Cortante.

En las conexiones tipo aplastamiento se supone que las cargas por

transmitirse son mayores que la resistencia a la fricción generada al apretar los

tornillos, como consecuencia se presenta un pequeño deslizamiento entre los

miembros conectados, quedando los tornillos sometidos a corte y aplastamiento.

La resistencia de diseño o LRFD de un tornillo en cortante simple es igual a ø

veces la resistencia nominal a cortante en klb/plg2 del tornillo multiplicada por el

área de su sección transversal (Ab). Los valores de ø dados por la Especificación

LRFD son de 0.75 para tornillos de alta resistencia. (McCormac, Csernak, 2013)

ø R n = ø Fnv Ab (Ec.1)

Las resistencias nominales a cortante (Fnv) de tornillos y remaches se

proporcionan en la Tabla 5 (Tabla J3.2 de la Especificación del AISC). Para los

tornillos A325, los valores son 54 klb/plg2 si las cuerdas no están excluidas de

los planos de cortante y 68 klb/plg2 si las cuerdas están excluidas. (Los valores

son 68 klb/plg2 y 84 klb/plg2, respectivamente, para tornillos A490.) Si un tornillo

se encuentra sometido a cortante doble, se considera que su resistencia al

cortante es igual al doble de su valor en cortante simple. (McCormac, Csernak,

2013)

23

Tabla 5: Resistencia nominal de sujetadores y partes roscadas

Descripción de los sujetadores

Resistencia nominal

a la tensión, Fnt, klb/plg2 (Mpa)

Resistencia nominal al cortante tipo

aplastamiento, Fnv, klb/plg2 (Mpa)

Tornillos A307. 45(310) 27(188)

Tornillos del Grupo A (tipo A325), cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte.

90(620) 54 (372)

Tornillos del Grupo A (tipo A325), cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.

90(620) 68 (457)

Tornillos del Grupo B (tipo A490), cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte.

113(780) 68 (457)

Tornillos del Grupo B (tipo A490), cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.

113(780) 84 (579)

Partes roscadas que cumplen los requisitos de la Sección A3.4 del Manual, cuando las roscas no están excluidas de los planos de corte

0,75 Fu 0,450 Fu

Partes roscadas que cumplen los requisitos de la Sección A3.4 del Manual, cuando las roscas están excluidas de los planos de corte.

0,75 Fu 0,563 Fu



2.9.1.2 Resistencia al Aplastamiento.

La resistencia al aplastamiento de una conexión atornillada (Rn) no se

determina, como podría esperarse, a partir de la resistencia de los tornillos

mismos; más bien, se basa en la resistencia de las partes conectadas y del

24

arreglo de los tornillos. Específicamente, su resistencia calculada depende de la

separación entre los tornillos y de su distancia a los bordes, de la resistencia Fu

especificada a tensión de las partes conectadas, así como de sus espesores.

En la sección J3.10 de la Especificación (AISC 360-10) se proporcionan

expresiones para las resistencias nominales al aplastamiento (valores Rn) para

los agujeros de tornillos. Para determinar øRn donde ø es igual 0,75. Las

diversas expresiones que se listan ahí incluyen diámetros nominales de tornillos

(d), espesores de miembros que aplastan a los tornillos (t), y distancias libres

(lc) entre los bordes de agujeros y los bordes de los agujeros contiguos o bordes

del material en la dirección de la fuerza. Finalmente, Fu es la resistencia mínima

especificada a la tensión del material conectado. (McCormac, Csernak, 2013)

a) Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo es una consideración

de diseño (es decir, si queremos que la deformación sea ≤ 0.25 pulg),

entonces (Ecuación J3-6a del AISC)

Rn = 1,20 lc t Fu ≤ 2,40 d t Fu (Ec.2)

b) Si la deformación alrededor de los agujeros de tornillo no es una

consideración de diseño (es decir, si las deformaciones ≥ 0.25 pulg son

aceptables), entonces (Ecuación J3-6b del AISC)

Rn = 1,50 lc t Fu ≤ 3,00 d t Fu (Ec.3)

c) Para tornillos que se usan en conexiones con agujeros de ranura larga, si

las ranuras son perpendiculares a las fuerzas (Ecuación J3-6c del AISC)

Rn = 1,00 lc t Fu ≤ 2,00 d t Fu (Ec.4)

25

2.9.1.3 Bloque de Cortante.

Las resistencias de diseño LRFD de los miembros a tensión no

siempre están controladas por la fluencia a la tensión, la fractura a la

tensión, o por la resistencia de los tornillos o las soldaduras con que

se conectan. En lugar de ello, pueden estar controladas por la

resistencia de su bloque de cortante, como se describe en esta

sección. La falla de un miembro puede ocurrir a lo largo de una

trayectoria que implique tensión en un plano y cortante en otro plano

perpendicular, como se muestra en la ilustración 12, donde se ilustran

varias fallas posibles en el bloque de cortante. Para estas situaciones,

es posible que un “bloque” de acero se desgarre. (McCormac, Csernak,

2013)

Ilustración 12: Bloque cortante producidas en uniones atornilladas


Basada en el análisis precedente, la Especificación (J4.3) del

(AISC 360-10) establece que la resistencia de diseño por bloque de

Plano de tensión

Plano de tensión

Plano de cortante

Plano de cortante

Plano de tensión

Plano de cortante

Las partes sombreadas

pueden desgarrarse

b) Patín atornillado de la sección W

a) Ángulo atornillado

26

cortante de un miembro específico se determina 1) calculando la

resistencia por fractura a tensión en la sección neta en una dirección

y sumado a ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el área

total del segmento perpendicular y 2) calculando la resistencia a la

fractura por cortante en el área total sujeta a tensión y sumando a este

valor la resistencia a la fluencia por tensión en el área neta sujeta a

cortante en el segmento perpendicular. La expresión que debe

aplicarse es aquella con el mayor término de fractura.

La Especificación (J4.3) del (AISC 360-10) establece que la

resistencia disponible Rn para la resistencia de diseño a la fractura por

bloque de cortante es la siguiente:

øRn = ø0,6 Fu Anv + Ubs Fu Ant ≤ ø0,6FyAgv + Ubs Fu Ant (Ec.5)

En donde:

ø = 0,75 (LRFD).

Agv = área total sujeta a cortante, plg2(mm2).

Anv = área neta sujeta a cortante, plg2(mm2).

Ant = área neta sujeta a tensión, plg2(mm2).

Ubs = 1 si la distribución de esfuerzos a tensión es uniforme, de

acuerdo con la Especificación (J4.3) del AISC.

Ubs = 0,50 si el esfuerzo de tensión es no uniforme.

27

Ilustración 13: Valores de Ubs según la distribución de esfuerzos a tensión


2.9.1.4 Resistencia a Tracción.

La capacidad resistente a tracción de los miembros estructurales

será el menor valor de que se obtenga de considerar los estados

límites de fluencia en la sección del área bruta Ag y la fractura en la

sección neta efectiva Ae. Por lo que: (McCormac, Csernak, 2013)

a) Para Fluencia de la sección total de las placas:

øtPn= øtFyAg → øt= 0.90

(Ec.6)

b) Para ruptura en tracción en la sección neta:

øtPn= øtFuAe → øt= 0.75

(Ec.7)

Dónde:

øt capacidad resistente teórica a tracción normal

28

Ae área neta efectiva, cm2

Ag área bruta del miembro, cm2

Fy tensión de fluencia mínima especificada del tipo de acero

utilizado, kgf/cm2

Fu tensión última mínima especificada del t ipo de acero utilizado,

kgf/cm2

Los valores de Fu y Fy están especificados en la tabla 6 (Tabla 2-4

en el Manual del AISC).

Tabla 6: Especificaciones aplicables de la ASTM a diversos perfiles estructurales


29

Determinación de Áreas

Área Bruta (Ag): El área bruta, Ag, de un miembro es el área total

de la sección transversal.

Área neta (An): Si la conexión de extremo de un miembro en tensión

se va a realizar por medio de tornillos, entonces debe retirarse

material de la sección transversal para formar los agujeros de los

tornillos.

An = Ag – Área de los agujeros

Para calcular el área neta para tensión y corte, el ancho de una

perforación se tomará como 2 mm más grande que la dimensión

nominal de la perforación. Para una cadena de perforaciones que se

extiende a través de una pieza, en una línea en diagonal o zigzag, el

ancho neto de esa parte se obtendrá deduciendo del ancho bruto, la

suma de diámetros o ranuras de todas las perforaciones en una

cadena, y agregando, para cada cambio de línea perpendicular a la

dirección de la fuerza, la cantidad 𝑠2/4g. (McCormac, Csernak, 2013)

An = Ag – n𝑑𝑜t + (∑𝑖=1𝑛𝑑 𝑠2

4𝑔)t (Ec.8)

Ilustración 14: Posible cadena de falla en Zigzag


30

Donde:

n = número de agujeros en la trayectoria de falla considerada

nd = Numero de espacios de gramil con segmento diagonal en la

trayectoria de falla.

do = diámetro del agujero.

t = espesor de la del elemento.

s = espaciamiento longitudinal, medido entre centros (paso) de dos

perforaciones consecutivas, cm

g = espaciamiento transversal, medido entre centros (gramil) de dos

perforaciones consecutivas, cm

Se limita An a un máximo de 0.85 Ag para planchas traslapadas

que tienen perforaciones.

Área neta efectiva (Ae): Es la parte del área de un miembro en

tensión que participa de manera efectiva en la transferencia de la

fuerza. Si las fuerzas no son transferidas uniformemente a través

de la sección transversal de un miembro, habrá una región de

transición de esfuerzo no uniforme que ira de la conexión del

miembro a lo largo de cierta distancia. En la región de transición,

el esfuerzo en la parte conectada del miembro puede fácilmente

exceder Fy y entrar al rango de endurecimiento por deformación.

31

El área neta efectiva de los miembros tensionados debe ser

determinada de la siguiente forma: (McCormac, Csernak, 2013)

𝐴𝑒= U𝐴𝑛 (Ec.9)

Según el AISC los valores del factor U vienen dada por la siguiente

tabla 7.

Tabla 7: Factores de retraso de cortante para los conectores de los miembros a tensión

Caso Descripción del elemento Factor de retraso

de cortante, U Ejemplo

1

Todos los miembros a tensión donde la carga de tensión se transmite directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal mediante sujetadores o soldadura (excepto en los Casos 4, 5 y 6).

U= 1.0 -

2

Todos los miembros a tensión, excepto placas y HSS, donde la carga de tensión se transmite a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal mediante sujetadores o soldadura longitudinal en combinación con soldadura transversal. (En forma alterna, para W, M, S y HP, puede usarse el Caso 7. Para los ángulos, puede usarse el Caso 8).

U = 1 - X/l

3

Todos los miembros a tensión donde la carga de tensión se transmite solamente por la soldadura transversal a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal.

U = 1.0 y

An= área de los elementos

directamente conectados

-

4 Placas donde la carga de tensión se transmite solamente por soldadura longitudinal.

l ≥ 2w…. U = 1.0 2w > l ≥ 1.5w…. U =

0.87 1.5w > l ≥ w…. U =

0.75

5 HSS redonda con una placa de empalme concéntrica individual.

l ≥ 1.3D…. U = 1.0 D ≤ l < 1.3D…. U = 1

- X/l X = D/Π

32

6 HSS rectangular

con una placa de empalme concéntrica individual.

l ≥ H …..U= 1 - X/l X = (B^2 + 2BH ) /

4(B + H)

con dos placas de empalme laterales.

l ≥ H …..U= 1 - X/l X = B^2 / 4(B + H)

7

Perfiles W, M, S o HP o tes cortadas de estos perfiles. (Si U se calcula según el Caso 2, se permite usar el valor mayor).

con el patín conectado con 3 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.

bf ≥ 2/3d…. U = 0.90 bf < 2/3d…. U = 0.85

-

con el alma conectada con 4 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.

U = 0.70 -

8

Ángulos individuales y dobles (si U se calcula según el Caso 2, se permite usar el valor mayor).

con 4 o más sujetadores por línea en la dirección de la carga.

U = 0.80 -

con 3 sujetadores por línea en la dirección de la carga (con menos de 3 sujetadores por línea en la dirección de la carga, use el Caso 2).

U = 0.60 -

l = longitud de la conexión, plg (mm); w= ancho de placa, plg (mm); X= excentricidad de la conexión, plg(mm); B= ancho total del miembro rectangular HSS, medido a 90° con el plano de la conexión, plg(mm); H= altura total del miembro rectangular HSS, medida en el plano de la conexión, plg(mm).



2.9.2 Conexiones tipo Fricción: Cargas que pasan por el centro de

gravedad de las Conexiones.

Casi todas las conexiones atornilladas con agujeros de tamaño estándar se

diseñan como conexiones del tipo aplastamiento. Sin embargo, en algunas

ocasiones, especialmente en puentes, se piensa que debe impedirse el

deslizamiento. Pueden diseñarse conexiones atornilladas de alta resistencia

tales que se impida el deslizamiento, ya sea para el estado límite de la carga de

33

servicio o para el estado límite de resistencia. A éstas se les denomina

conexiones tipo fricción.

La Especificación J3.8 del AISC estipula que la resistencia nominal al

deslizamiento de una conexión (Rn) se determinará con la expresión:


ØRn = Øµ Du hf Tb ns (Ec.10)

Dónde:

µ = coeficiente medio de deslizamiento = 0.30 para superficies de contacto de

Clase A y 0.5 para superficies de contacto de Clase B. La Sección 3 de la Parte

16.2 del Manual del AISC proporciona información detallada con respecto a

estas dos superficies.

Brevemente, la Clase A denota superficies limpias sin pintar, superficies con

escamas de laminadora o superficies con recubrimientos Clase A en

superficies de acero limpiadas con chorro de arena. Las superficies de Clase

B son superficies de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o

superficies con recubrimientos de Clase B.

𝐃𝐮 = 1.13. Éste es un multiplicador que da la relación de la pretensión media

instalada entre la pretensión mínima especificada dada en la Tabla 8 de este

libro (Tabla J3.1 en la Especificación del AISC).

34

Tabla 8: Pretensión mínima en el tornillo, klb*

Tamaño del tornillo, plg Grupo A -tornillos A325 Grupo B -tornillos A490

½ 12 15

5/8 19 24

¾ 28 35

7/8 39 49

1 51 64

1 1/8 56 80

1 ¼ 71 102

1 3/8 85 121

1 ½ 103 148

*Igual a 0.70 veces la resistencia mínima a la tensión, redondeada al kip (klb) más cercano, como se estipula en las Especificaciones ASTM para tornillos A325 y A490M con cuerdas UNC.



𝐡𝐟 = factor para rellenos, que se determina como sigue:

Donde se han añadido tornillos para distribuir las cargas en el relleno,

hf = 1.0

Donde no se han añadido tornillos para distribuir la carga en el relleno,

Para un relleno entre las partes conectadas, hf = 1.0

Para dos o más rellenos entre las partes conectadas, hf = 0.85

𝐓𝐛 = tensión mínima en el sujetador, como se da en la Tabla 12.2 del libro


𝐧𝐬 = número de planos de deslizamiento.

35

2.10 Clasificación de Uniones Atornilladas según Norma CTE (Código Técnico

de la Edificación)

Según el Código Técnico de la Edificación las uniones atornilladas pueden

clasificarse en:

2.10.1 Uniones Atornilladas sin Pretensar.

La resistencia de cálculo a cortante por tornillo tendrá como valor el menor

de la resistencia a cortante de las secciones del tornillo o a aplastamiento de la

placa de unión, sin que la resistencia total de la unión supere la resistencia a

desgarro del alma. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)

2.10.1.1 Resistencia a Cortante en la Sección Transversal del Tornillo.

Existen varios tipos de tornillos de distintos grados para las cuales

se presentan las siguientes fórmulas para el diseño de tornillos según

su tipo. (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)

Para tornillos de Grados: 4.6; 5.6 y 8.8

Fv,Rd= 0,6 . fub . A . n.

γM2 (Ec.11)

Para tornillos de Grados: 4.8; 5.8; 6.8 y 10.9

Fv,Rd= 0,5 . fub . A . n.

γM2 (Ec.12)

Dónde:

𝐅𝐯,𝐑𝐝 resistencia por cortante del tornillo.

n número de planos de corte.

A área resistente a tracción del tornillo.

36

fub resistencia última del acero del tornillo.

𝛄𝐌𝟐 coeficiente parcial de seguridad relativo a la

resistencia ultima del material o sección, y a la

resistencia de los medios de unión igual a 1,25.

2.10.1.2 Resistencia a Aplastamiento de la Placa que se une.

Para el diseño por aplastamiento se utilizara la siguiente expresión.

(Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)

Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t

γM2 (Ec.13)

𝛂 es un coeficiente que viene dada por el menor de:

e1

3 . 𝑑𝑜 ;

P1

3 . 𝑑𝑜 -

1

4 ;

Fub

Fu ; 1 (para el sentido Vertical)

e2

3 . 𝑑𝑜 ;

P2

3 . 𝑑𝑜 -

1

4 ;

Fub

Fu ; 1 (para el sentido horizontal)

Dónde:

𝐅𝐛,𝐑𝐝 resistencia al aplastamiento de la placa.

Fub resistencia última del acero del tornillo

Fu resistencia ultima del acero estructural de la placa

(fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).

d diámetro del tornillo.

37

t espesor menor de las placas a unirse.

𝛄𝐌𝟐 coeficiente parcial de seguridad (igual a 1,25)

referente a la resistencia de los medios de unión y

a la resistencia última del material.

𝐞𝟏 distancia del centro del orificio al borde de la placa

en la dirección de la fuerza a transferirse.

𝐩𝟏 distancia entre centros de orificios en la dirección

de la fuerza a transferirse.

do diámetro del agujero.

2.10.1.3 Resistencia a Desgarro del Alma.

Pertenece a la mínima resistencia a fractura por bloque del material que

consume cualquiera de las líneas extendidas a los bordes más cercanos entre

agujeros. En el caso de extremos de vigas que presenta unión en cortante

(Ilustración 15) se utilizará para dicha resistencia el menor valor entre las

siguientes expresiones: (Norma CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)

Fu,Rd= A . fy

√3 γMo ; Fu,Rd=

Anet . fu

√3 γM2 ; Fu,Rd=

Aeff . fy

√3 γMo (Ec.14)

Siendo:

A área bruta de la sección sometida a cortante:

38

A= t (Lv+L1 + L3) (Ec. 15)

𝐀𝐧𝐞𝐭 Área neta de la sección:

Anet= t (Lv+L1 + L3 − n do,1) (Ec. 16)

𝐀𝐞𝐟𝐟 Área eficaz de la sección:

Aef= t (Lv + L1 + L2) (Ec. 17)

Dónde:

L2= (a2 – k do,2) fu

fy (Ec.18)

t espesor de la placa;

𝐋𝐯 Distancia entre ejes de agujeros extremos en la dirección

del esfuerzo;

𝐋𝟏 Distancia del último agujero, en el sentido del esfuerzo,

al borde de la chapa. L1 ≤ 5d, donde d es el diámetro

nominal de los tornillos de la unión;

𝐋𝟑 Separación entre el último agujero y el borde de la chapa,

en la dirección del esfuerzo;

n número de agujeros que estarán sometidos bajo la línea

a cortante;

𝐝𝐨,𝟐 Diámetro de los agujeros en sentido perpendicular al

esfuerzo cortante;

39

𝐝𝐨,𝟏 Diámetro de los agujeros en el sentido paralelo al

esfuerzo cortante;

𝐚𝟐 Separación entre el borde y la fila de agujeros más

alejada;

k coeficiente; igual a 0,5 si existe solamente una fila de

agujeros y 2,5 si hay dos filas de agujeros.

Ilustración 15: Desgarro producido en el alma de una viga W.

Fuente: Norma CTE, (2007)

2.10.1.4 Resistencia a Tracción.

La resistencia de cálculo a tracción Ft,Rd, por tornillo será la menor de:

a) Resistencia a tracción del tornillo:

Ft,Rd= 0,9 . A s . Fub

γM2 (Ec. 19)

As área resistente a tracción del tornillo ;

do,2

L3

a2

L1

Lv

do,1

40

Fub resistencia última del acero del tornillo;

𝛄𝐌𝟐 Coeficiente parcial de seguridad relativo a la

resistencia ultima del material o sección, y a la

resistencia de los medios de unión igual a 1,25.

b) Resistencia de cálculo a punzonamiento de la cabeza del tornillo o la

tuerca, FP,Rd :

FP,Rd= 0,6 . Π . dm . tp . fu

γM2 (Ec. 20)

siendo:

𝐭𝐩 Espesor de la placa que se encuentra bajo el tornillo o

la tuerca;

𝐝𝐦 Menor valor de la distancia media entre vértices y caras

de la cabeza del tornillo o la tuerca.

2.10.2 Uniones con Tornillos Pretensados.

Aunque el deslizamiento de la unión con tornillos pretensados se considera

en general un estado límite de servicio, en aquellas situaciones específicas en

que se deba garantizar que no habrá deslizamiento en una unión antes de rotura,

y así se prescriba para ésta, como por ejemplo en las uniones híbridas, cuando

se pretende contar simultáneamente con las resistencias de la soldadura y de

los tornillos, se considerará un estado límite último de deslizamiento. (Norma

CTE, Direccion General de Vivienda, 2007)

La resistencia de cálculo a deslizamiento de un tornillo pretensado, será:

41

Fs,Rd= ks . n . µ

γM2 Fp.Cd (Ec. 21)

Donde

𝐅𝐩.𝐂𝐝 Fuerza de pretensado proporcionado por el apriete

controlado de los tornillos;

Fp.Cd = 0,70 fyb . As (Ec. 22)

Siendo

𝐟𝐲𝐛 = fub

γM3 Resistencia de cálculo del acero del tornillo.

𝛄𝐌𝟑 =1.1 coeficiente parcial empleado en la resistencia al

deslizamiento para tornillos pretensados en Estado

Límite de Servicio;

𝐟𝐮𝐛 Resistencia última del acero del tornillo;

𝐀𝐬 Área del tornillo;

n número de superficies de contacto;

𝐤𝐬 Coeficiente cuyos valores son:

𝐤𝐬 = 1,00 en agujeros con medidas normales;

𝐤𝐬 = 0,85 en agujeros rasgados cortos;

𝐤𝐬 = 0,70 en agujeros rasgados largos;

µ Coeficiente de rozamiento, cuyos valores son: (que

se corresponden con las categorías A a D de la

tabla 7 de la UNE-ENV 1090-1:1997).

42

µ = 0,50 En áreas tratadas con chorro de arena y después

un tratamiento con aluminio;

µ = 0,40 En áreas tratadas con chorro de arena y pintadas

con silicato alcalino de zinc;

µ = 0,30 En áreas frotadas a cepillo metálico, eliminando

partes oxidadas;

µ = 0,20 En áreas no tratadas.

𝛄𝐌𝟐 Para uniones con agujeros que tienen medidas

nominales, 1,25;

Para uniones con agujeros que tienen

sobremedidas en sentido paralelo a la del esfuerzo,

1,40.

43

CAPITULO IIl

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

Luego de haberse planteado el problema y los objetivos que se

alcanzarán en el presente trabajo, fue útil determinar los

procedimientos metodológicos que permitirán desarrollar la

investigación. Por consiguiente, se ha elegido un tipo de

investigación descriptivo, que se basara en la aplicación de normas

y artículos relacionados para el buen diseño de uniones

empernadas.

3.1 Normas Mínimas Aplicadas al Diseño

La Norma Mínima del Acero Estructural MTI nos servirá para

cumplir los pasos como nos indican.

Articulo A16. El material para la fabricación de pernos, arandelas y

tuercas deberá satisfacer los siguientes estándares u otros estándares

internacionales aprobados por el MTI.

a) Pernos:

ASTM A307

ASTM A325

ASTM A325M

ASTM A354

ASTM A449

ASTM A490

44

ASTM A490M

ASTM F1852

ASTM F2280

b) Tuercas:

ASTM A194/A194M

ASTM A563

ASTM A563M

c) Arandelas:

ASTM F436

ASTM F436M

ASTM F844

d) Arandelas Compresibles de Indicación de Tensión

Directa:

ASTM F959

ASTM F959M

Articulo A17. Deberán considerarse las actualizaciones posteriores a

la publicación de esta Normativa en cada uno de los estándares.

Articulo A18. Las certificaciones de conformidad de los estándares de

los fabricantes, constituirán evidencia suficiente para las

45

consideraciones de aceptación de parte del MTI y las Alcaldías

locales.

3.2 Normas Aplicadas en Tornillos de Alta Resistencia

Los tornillos de alta resistencia son especificados según dos tipos

de normas, tanto para el ASTM A325 y el ASTM A490. El tornillo A325

está elaborado con un proceso térmico y cuyo acero es templado de

medio carbono, el tornillo A490 está desarrollado en acero de baja

aleación y templado; y cuyas propiedades mecánicas son más altas

que las de los tornillos A325. (Chalco, 2011)

Como ya sabemos, las conexiones en diferentes elementos

estructurales son de gran importancia para la conducta general de una

estructura; la idea básica de tornillos hace que sea conveniente

previamente un análisis en juntas atornilladas. (Chalco, 2011)

Ilustración 16: Tornil lo de alta resistencia

Fuente: Chalco, C. (2011)

Resistencia a la tensión

La resistencia a tensión mínima de los tornillos tipo A325 tendrá un

valor de 120 ksi para diámetros que van de ½ pulgada hasta 1 pulgada,

y de 105 ksi para diámetros que vas de 1 1/8 pulgada hasta 1 ½. Para

tornillos A490 la resistencia mínima a tensión adoptará un valor de 150

46

a 170 ksi para diámetros que van de ½ hasta 1 ½ pulgada. (Chalco,

2011)

3.3 Normas Aplicadas en Tuercas

Las normas que se aplicarán en las tuercas que trabajaran en

conjunto los tornillos de alta resistencia serán las ASTM A563 de grado

C para tornillos A325 y ASTM A563 de grado DH para tornillos A490 .

(Chalco, 2011)

Ilustración 17: Tuerca ASTM A563 DH2


3.4 Normas Aplicadas en Arandelas

De la misma manera que las tuercas, las arandelas que se usan en

conjunto con los tornillos de alta resistencia estarán especificadas bajo

la normativa ASTM F436, en la cual se basa en generar una sección

endurecida bajo la cabeza del tornillo o de la tuerca y de proteger la

sección exterior del elemento unido con la misión de evitar los

problemas generados por el descaste del material por el giro que se

da en la tuerca cuando se desea instalar un tornillo. (Chalco, 2011)

Ilustración 18: Arandela ASTM F4363


47

Las dimensiones de tornillos o pernos y tuercas de alta resistencia

se reproducen a continuación en la tabla 9.

Tabla 9: Dimensiones estándares de tornil los y tuercas



Ilustración 19: Dimensiones estándares de tornil los y tuercas de alta resistencia, de acuerdo a la tabla 9


Por ejemplo si se requiere de un tornillo de 1 pulgada de diámetro,

entonces éste tendrá las dimensiones que se observan en la

ilustración 20. (Chalco, 2011)

Diámetro Nominal

del Perno db, in.

Dimensiones de Tornillos Estructurales de Cabeza

Hexagonal Pesada

Dimensiones de Tuercas Hexagonales

Pesadas

Ancho a través de

cara plana F, plg.

Altura H1, plg.

Longitud

Roscada

T, plg.

Ancho a través de cara

plana W, plg.

Altura H2, plg.

½ 7/8 5/16 1 7/8 31/64 5/8 1 1/16 25/64 1 1/4 1 1/16 39/64 ¾ 1 1/4 15/32 1 3/8 1 1/4 47/64

7/8 1 7/16 35/64 1 1/2 1 7/16 55/64 1 1 5/8 39/64 1 3/4 1 5/8 63/64

1 1/8 1 13/16 11/16 2 1 13/16 1 7/64 1 1/4 2 25/32 2 2 1 7/32 1 3/8 2 3/16 27/32 2 ¼ 2 3/16 1 11/32 1 1/2 2 3/8 15/16 2 ¼ 2 3/8 1 15/32

48

Ilustración 20: Dimensiones para tornil los de 1 pulgada de diámetro


La longitud del tornillo es la suma de las placas a unir (grip), más los

espesores de las arandelas, más el valor dado en la tabla C-2.2 del

RCSC y por último se redondea al siguiente valor de 1/4" para

longitudes de grip menores a 5", e incrementos de ½” para tornillos

con grip mayores a 5" de longitud. La tabla C-2.2 del RCSC 2004, se

reproduce a continuación como tabla 10. (Chalco, 2011)

Tabla 10: Longitud a aumentar al grip de acuerdo al diámetro del tornillo

Diámetro Nominal del Perno en plg.

Para Determinar la Longitud requerida, Añadir al Grip, plg.

1/2 11/16

5/8 7/8

3/4 1

7/8 1 1/8

1 1 ¼

1 1/8 1 ½

1 1/4 1 5/8

1 3/8 1 ¾

1 1/2 1 7/8



Por ejemplo para el tornillo de la Ilustración 21, cuyo diámetro es de 1

pulgada y teniendo un grip de 2 pulgadas, se tendrá una longitud total

39/64

49

igual a 3¾ pulgadas, de tal manera que tendrá una holgura con una

longitud externa de 0,411 pulgada. (Las dimensiones están dadas en

la Ilustración 21 en pulgadas). (Chalco, 2011)

Ilustración 21: Longitud total de perno de 1” de diámetro con un grip de 2"


3.5 Instalación de Pernos de Alta Resistencia

Es de vital importancia tener en cuenta los métodos que existen

para la instalación de tornillos de alta resistencia en un proyecto

determinado, para lo cual se requiera la precarga de los tornillos, para

ello existen 4 métodos para realizar este tipo de instalación en

pretensión y vienen dadas por: método de control de torque, método

de control de tensión, método de giro de la tuerca y el método DTI

(Indicador de Tensión Directa). (Chalco, 2011)

3.5.1 Método de Control de Torque.

Consiste en generar un torque en el instrumento, para el cual

se transfiere ésta energía en el tornillo y se visualiza en una elongación

50

determinada y por consiguiente se obtendrá la precarga anhelada, una

vez que se obtiene el torque especificado la llave se detendrá. (Chalco,

2011). Se han realizado estudios a este método en el cual se han

indicado variabilidad en la relación torque-tensión, aproximadamente

de ±40%. Esto quiere decir que a un tornillo que se ha proporcionado

un torque obtendrá la tensión deseada, pero al momento de instalar el

siguiente tornillo, esta necesitará un mayor torque para obtener la

misma tensión deseada, este tipo de variación es producto

principalmente de las condiciones superficiales en las tuercas,

lubricación, corrosión en las roscas de tornillos y tuercas, cambios en

la compresión del aire de la llave y mangueras, cambios de

operadores, todos estos factores mencionados producen la disipación

de energía de torque y por consiguiente la perdida de pretensión en el

tornillo. La tabla 11 muestra los escenarios de instalación del juego

perno-tuerca, torque aplicado y la tensión lograda para un perno

ASTM A325 de diámetro 7/8". (Chalco, 2011)

Tabla 11: Torque requerido para la misma tensión en pernos

Perno

engrasado Perno Seco Perno oxidado

Torque (pie-lb) 300 500 800

Tensión (kips) 39 39 25



Con un engrasado correcto para el perno A325 de 7/8" de

diámetro tan solo fue necesario proporcionar un torque de 300 lbs -

51

pie, para obtener el valor de 39 kips de la tabla 11, después de secarse

la lubricación, este perno necesita un torque de 500 lbs -pie, para

obtener los mismos 39 kips de tensión. El valor de 25 kips en la tabla

anterior indica el valor antes de la falla por torsión, esto no significa

que ha existido un sobre apriete, sino que las condiciones de las

roscas no son las óptimas y se ha requerido de 800 pie-lbs de torque,

para obtener tan solo 25 kips de tensión, con esto se evidencia que

es muy importante las condiciones de las roscas del perno y de la

tuerca, por lo que la recomendación si se utiliza este método es

revisar todas las superficies de roscado tanto de pernos como de

tuercas y utilizar un adecuado procedimiento de lubricación. Cuando

se utiliza este método una arandela ASTM F436 deberá ser usada

debajo del elemento girado. (Chalco, 2011)

3.5.2 Método de Control de Tensión.

Algunos pernos son instalados con calibradores de tensión,

los cuales miden directamente la tensión en el perno y con esto se

puede ajustar la llave para que se detenga en un valor mínimo del

5% más de la precarga deseada. Cuando se utiliza este método una

arandela ASTM F436 deberá ser usada debajo de la tuerca como

parte del ensamble. (Chalco, 2011)

3.5.3 Método de Giro de la Tuerca.

Otro de los métodos para realizar la instalación de precarga es

el método del Giro de la tuerca utilizando llaves de impacto. Este

método depende del control de desplazamientos, una vez alcanzada

la posición de perno ajustado, a la tuerca se le añade un adicional

52

de 1/2 o 3/4 etc. de giro, dependiendo de la longitud del perno. La

condición de perno ajustado es definida como el punto en el cual el

impacto se hace presente en la llave.

Esto ocurre cuando el giro de la tuerca es resistido por la

fricción entre la cara de la tuerca y la superficie de las placas de

acero juntadas. Este ajuste induce pequeñas fuerzas de sujeción en

los pernos. En la condición de perno ajustado estas fuerzas de

sujeción pueden variar considerablemente ya que las elongaciones

aún están dentro del rango elástico. El promedio de esta fuerza de

sujeción es de 26 kips. (Chalco, 2011)

Tabla 12: Fracciones de giro de tuerca



53

La tabla 12 indica las fracciones de vuelta que se debe dar a la

tuerca una vez que el perno llega a la posición de perno ajustado,

RCSC indica que para utilizar la tabla 12 se requiere de una definida

longitud de perno ésta se mide desde el lado debajo de la cabeza al

extremo final del perno, como se indica en las ilustración 22 y 23,

por ejemplo para longitudes que sean mayores a 4 pero menores a

8 veces el diámetro, se requiere de media vuelta a partir de la posición

de perno ajustado, y dependiendo de las longitudes de los pernos,

en función de sus diámetros, se elige ya sea 1 /3, 1/2. 2/3, 5/6, o 1

vuelta de la tuerca, la nota (c) de la tabla 12 indica que para

longitudes de pernos mayores a 12 veces el diámetro se debe recurrir

al método de control de tensión a fin de determinar la rotación de la

tuerca. (Chalco, 2011)

Ilustración 22: Longitud del perno para instalación por el método de giro

de la tuerca, holgura moderada


Se debe tener cuidado en lo referente en la longitud del perno ya

que una holgura excesiva de la parte roscada exterior a la tuerca,

indica una excesiva longitud de perno por lo que un método alternativo

54

para estos casos es el escoger como longitud aquella que vaya desde

el lado debajo de la cabeza del perno hasta el lado externo de la

tuerca, como se indica en la ilustración 23. (Chalco, 2011)

Ilustración 23: Longitud del perno para instalación por el método de giro

de la tuerca, holgura excesiva


3.5.4 Método DTI, Indicador de Tensión Directa.

Para este método se debe utilizar la normativa ASTM F959, la cual

indica las especificaciones de arandelas de compresión para ser

utilizadas con el método DTI. Este método se caracteriza en hacer

llegar al perno a la pretensión mínima de un 1.05 veces el

especificado en la tabla 8.

Ilustración 24: DTI ASTM F95912


Cuando se utiliza el método DTI se debe utilizar las

siguientes consideraciones referentes a las arandelas ASTM F436.

55

Cuando la tuerca es girada y la arandela F959 (DTI) es colocada

debajo de la cabeza del perno, una arandela F436 deberá ser

colocada debajo de la tuerca, Ilustración 25(a). Cuando la tuerca es

girada y la arandela F959 (DTI) es colocada debajo de la tuerca, una

arandela F436 deberá ser colocada entre la tuerca y el DTI, Ilustración

25(b). (Chalco, 2011)

Cuando la cabeza del perno es girada y el DTI es colocado

debajo de la cabeza del perno, una arandela F436 deberá ser

colocada entre la cabeza del perno y el DTI, Ilustración 25(c),

Cuando la cabeza del perno es girada y el DTI es colocado debajo de

la tuerca, una arandela F436 deberá ser colocada debajo de la cabeza

del perno, Ilustración 25(d).

Antes de utilizar este método es recomendable realizar pruebas

previas a varios pernos con las condiciones del método DTI y

pretensionarlos con calibradores de tensión, hasta verificar las

condiciones visuales que requieren los DTl's a lo largo de toda la

instalación en determinado proyecto, y conseguir con esto la

pretensión requerida. (Chalco, 2011)

56

Ilustración 25: Consideraciones para la instalación de DTI’s F959 y arandelas F436 para el

método DTI


La ventaja de utilizar este método de ajuste consiste en verificar

visualmente cuando se desprende la silicona de las cavidades del DTI

ASTM F959, cuando esto ocurre entonces el perno posee la

pretensión requerida. (Chalco, 2011)

3.6 Software para el Análisis de Unión “Robot Structural Analysis

Professional”

3.6.1 Descripción del Software.

Autodesk Robot Structural Analysis Professional es una herramienta

muy utilizado a nivel mundial que sirve para el cálculo, diseño y

simulación de estructuras. Este programa se ha transformado en la

primera opción en países tales como EE.UU., Reino Unido, Francia,

Alemania, Holanda, China, Australia Emiratos Árabes, Chile, Perú y en

España en el cual ha crecido fuertemente la cantidad de empresas y

profesionales que usan esta opción, utilizándola como instrumento de

referencia. (Cantábrico, http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)

57

3.6.2 Ventajas del Software

a) Tecnología MEF (Cálculo por elementos finitos).

Este método que integra Autodesk Robot Structural, permite

analizar toda una estructura de manera conjunta, así como también

una parte específica de la estructura.

Este programa tiene diversas opciones tales como el cálculo de

uniones de acero, estructuras de madera, representaciones

automáticos de cargas, losas, efectos de torsión y análisis rápido del

punzonamiento. Esta herramienta es perfecta para aquellos

profesionales del diseño y cálculo de estructuras, así como para

estudiantes de últimos cursos de ingeniería que quieran ampliar

conocimientos avanzados de cálculo de estructuras. (Cantábrico,

http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)

b) Uso productivo

Este programa está diseñado para que puedan trabajar

productivamente ya sean ingenieros, arquitectos y calculistas. Una de

las mayores ventajas que ofrece este producto es la brindar

rápidamente resultados precisos, gracias a un sistema de algoritmos

lo que ayuda en la eficiencia del usuario, determinando así cuál será

el diseño más conveniente. (Cantábrico,

http://itcformacionyconsultoria.com, s.f.)

58

CAPITULO IV

DESARROLLO DEL TEMA

4.1 Introducción y Consideraciones para el Diseño

En este capítulo se verá la forma de calcular y verificar las uniones

con pernos de manera que cumpla con todos los requisitos y

consideraciones necesarias para el diseño y el montaje. Dichas

consideraciones son de vital importancia conocerlas para así realizar

un trabajo óptimo, evitando posibles fallos.

A continuación se presentan consideraciones que debemos tomar

en cuenta para el buen funcionamiento de una unión empernada o

atornillada.

Como ya se ha dicho, las uniones atornilladas se llevan a cabo

mediante el uso de diferentes tipos de tornillos, tales como:

Ordinarios ( T )

Calibrados ( TC )

De alta resistencia ( TR )

Existen dos grupos de uniones atornilladas:

No Pretensadas

Pretensadas

Uniones Atornilladas No Pretensadas

Los errores más comunes que se presentan en Uniones

Atornilladas No Pretensadas, se generan al no cumplir los siguientes

aspectos:

59

El diámetro del taladro a usarse para realizar los agujeros deberá

cumplir la tolerancia dicha en la norma AISC (Tabla J3.3). Es

conveniente informarse apropiadamente antes de contratar el taller

indicado y capacitado para realizar estos trabajos ya que a veces

resulta difícil conseguir este tipo de tolerancia en talleres con

escasos medios de corte y taladros con su correspondiente control

numérico.

Colocar una arandela bajo la tuerca.

Evitar que la parte roscada del tornillo no ingrese en la unión, ya

que el tornillo podría trabajar por aplastamiento, y si esta se queda

dentro, provocará una gran anormalidad en la estructura. Para

poder lograr el apriete del tornillo, por lo menos la rosca deber

sobresalir un filete de la tuerca.

Después de apretar la tuerca, es ventajoso bloquear la con un punto

de soldadura o instalando una contratuerca.

Exigir el certificado de calidad de los tornillos, ya que pueden

presentar fisuras en la rosca del tornillo.

(Construmática, s.f.)

Uniones Atornilladas Pretensadas

Los errores más comunes que se presentan en las Uniones

Atornilladas Pretensadas se generan al no cumplir los siguientes

aspectos:

Solo se admite que el diámetro del taladro sea 2mm mayor que el

tornillo.

60

Colocar arandelas solo debajo de la tuerca o cabeza que va a girar,

para darle el par de apriete.

Verificar que las arandelas sean de calidad equivalente al tornillo.

Exigir el certificado de calidad de los tornillos, ya que pueden

presentar fisuras en la rosca del tornillo. En este caso es de vital

importancia tener en cuenta esto, ya que al ser un material de gran

resistencia podrían presentar consecuencias más severas que los

tornillos ordinarios.

Corregir la planeidad de la superficie en contacto con el tornillo

pretensado recurriendo a la aplicación de una resina, necesaria

para lograr un buen contacto con toda la superficie. Este defecto

puede producirse al soldar elementos u otros contiguos.

Producir un par de apriete suficiente para generar un rozamiento

adecuado.

(Construmática, s.f.)

4.2 Comparación de las Uniones Empernadas con Uniones Soldadas Mediante

las Ventajas y Desventajas que se Presentan en Cada Tipo de Unión

Los métodos de unión por soldadura y por pernos (o atornillados o

remachados) suelen tener ciertas diferencias en comportamiento

mecánico que los hacen preferibles uno a otro según sea el caso que

se trate. En la siguiente Tabla 13 se pueden apreciar ventajas y

desventajas de las uniones por soldadura y por pernos: (Piovan, 2014)

61

Tabla 13: Ventajas y desventajas de las uniones por soldadura y por pernos .

Fuente: Piovan, M. (2014)


62

4.3 Ubicación y Características Generales del Tablero y de la Conexión

Ilustración 26: Ubicación de los ejes y pilas en el que se encuentra la conexión a analizar


Ilustración 27: Sección transversal del tablero del puente


Ilustración 28: Sección transversal de la viga SE2


2 %

D'

A B D F2 %

C' F'A'

C E

BARANDA

CORTE TRANSVERSAL TABLERO

BARANDA

1.18

0.04

0.012

1.10

0.04

0.22

0.50

0.50

63

A continuación, se muestra el modelado del puente en uno de sus ejes

en el cual se encuentra la conexión que posteriormente se analizará

conformada por 7 vanos de 30 m y 1 vano de 40 m.

Ilustración 29: Eje principal del puente ubicado en el sector Cerro Colorado


3000

EJE

C

EJE

C

EJE

C

EJE

C

1180

PL 500 x 40A

A'

A

A'

SE2= SECCION DE EMPALME

ALMA 1100x12

SE2

11009

1180

1100

SE2= SECCION DE EMPALME

ALMA 1100x12

9

PL 500 x 40

SE275007500

PL 500 x 40

PL 500 x 40

P1 P2 P3E1

76543210

?=7 cm

1

PL 500 x 40

2

3000

3

30003000

4

30003000

5

30003000

6

TIP.

PL 500 x 40

7

30003000

A

A'

11001180ALMA 1100x12

9

RIGIDIZADORES TRANSVERSALES

INTERMEDIOS t=12 mm

600060006000

JUNTA e=5 cm

600060006000600060006000600060006000600060006000

300003000030000

SE2EJE

C

EJE

C

EJE

C

EJE

C

6000 571457146000 5714600060006000 60006000 57145715 571460006000 60006000 57156000

ALMA 1100x12

10

9

PL 500 x 40A

A'PL 500x50

PL 500x50B

B'

?=10 cm

1200 1100

AB

A' B'

B

B'

A

A'

11001180ALMA 1100x129911001180

?=6 cm

A

ALMA 1100x12

A'

BA

B'A'

B

B'

11001200

SE1

SE1

?=6 cm

9

PL 500x50

PL 500x50B

B'

11001180

PL 500 x 40

ALMA 1100x12

1874 1874 1874

7500

7500

10000

4000030000

9

10000

7500

8

7500

7500

6

30000

7 89

P6P5

10

P4

11

P3

12131312111 2 43 5

SE2

SE2=SECCION DE EMPALME

VER PLANO 23/26

EJE

C

EJE

C

EJE

C

6000600060006000 60006000 60006000 60006000

7500

1100

A

B

1180

A'

B'

?=6 cm

7500

1100

A

1180

A'?=6 cmPL 500x40

PL 500x40

ALMA 1100x12 A

A'

ALMA 1100x129

ALMA 1100x12

PL 500x40

PL 500x40

A7500

A'PL 500x50 9

PL 500x50

30000

5

30000

7500

0

E2

4 1236789

P7P6

10

64

La conexión denominada SE2 se encuentra a 7,50 m entre la pila P1 y

pila P2, cuyas características son las siguientes.

Ilustración 30: Ubicación de la unión en uno de los ejes del puente


3000

EJE

C

EJE

C

PL 500 x 40

1100

7500

1180

PL 500 x 40

9

A

A'SE2= SECCION DE EMPALME

ALMA 1100x12

SE2

567

P1 P2

60006000600060006000

7

6000

6

30000

5

3000030000

6000

65

Ilustración 31: Empalmes de Vigas


Ilustración 32: Detalles de la unión atornillada escogido para el analisis


50

600

1370

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325

L=120mm. ROSCA EXCLUIDO

DIMENSIONES EN MILIMETROS

90

1'

90

5

800

100

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


100

ALA

SUPERIOR100

CORTE 1-1'

1370

5

1180

A L M A

50

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


90

1

90

1180

JUNTA LIBRE

100

100

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


100

ALA

SUPERIOR100

800

100

DETALLES DE EMPALMES DE VIGAS (SE2)

120

450

JUNTA LIBRE

50

100

50

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


ALA

INFERIOR

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


100

60

100

100

VISTA FRONTAL

100

ALA

INFERIOR

450

ALMA60

80 150 50

500

80

1370

80

450

80

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


80 8080

190

VISTA EN PLANTA

80 80 80

ALA DE VIGA

80

50

JUNTA

LIBRE

500

50 80 80 8080

50

80

5

66

Las propiedades de las vigas y de los empalmes con las que se

analizará serán las siguientes:

Vigas

Son vigas metálicas de acero estructural tipo A 50 ASTM A 588

Fu = Resistencia última del acero estructural (Fu = 483

N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588).

Fy = Resistencia a la fluencia del acero estructural (Fy = 345


Empalmes

Son placas tipo ASTM A 588 que al igual que las vigas tienen las

mismas propiedades.

Tornillos

Son elementos de acero tipo A 325

Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono,

tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia Fy varía aproximadamente

entre 5700 a 6470 kg/cm2, dependiendo del diámetro, y un esfuerzo a

la tracción última Fu de 825 Mpa (120ksi).

4.4 Demandas Aplicadas en la Conexión Para el Diseño

Usando el programa SAP2000 del diseño realizado por la entidad

contratante del proyecto y entregado en digitales a la compañía

constructora, habiéndola revisada en conjunto con nuestro tutor,

chequeando que cumplan con los parámetros correctos , pudimos

67

obtener la información necesaria de la estructura con todos los

esfuerzos a las que va a ser sometida la conexión, calculando

solicitaciones mediantes las diferentes combinaciones de carga

aplicables al modelo que se indican a continuación según la norma

AASHTO LRFD:

Tabla 14: Combinaciones de cargas y factores de carga.

Combinación de Cargas Estado Límite

DC DD DW EH EV ES EL

LL IM CE BR PL LS WA WS WL FR

TU CR SH TG SE

Usar sólo uno por vez

EQ IC CT CV

RESISTENCIA I (a menos que se especifique lo contrario) γp 1,75 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -

RESISTENCIA II γp 1,35 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -

RESISTENCIA III γp - 1,00 1,40 - 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -

RESISTENCIA IV - Sólo EH, EV, ES, DW, DC

γp

1,5 - 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 - - - - - -

RESISTENCIA V γp 1,35 1,00 0,40 1,00 1,00 0,50/1,20 γTG γSE - - - -

EVENTO EXTREMO I γp γEQ 1,00 - - 1,00 - - - 1,00 - - -

EVENTO EXTREMO II γp 0,50 1,00 - - 1,00 - - - - 1,00 1,00 1,00

SERVICIO I 1,00 1,00 1,00 0,30 1,00 1,00 1,00/1,20 γTG γSE - - - -

SERVICIO II 1,00 1,30 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 - - - - - -

SERVICIO III 1,00 0,80 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 γTG γSE - - - -

SERVICIO IV 1,00 - 1,00 0,70 - 1,00 1,00/1,20 - 1,00 - - - -

FATIGA - Sólo LL, IM, CE - 0,75 - - - - - - - - - - - Fuente: Norma AASHTO (2002)


68

Tabla 15: Factores de cargas para cargas permanentes.

Tipo de carga Factor de Carga

Máximo Mínimo

DC: Elemento y accesorios 1,25 0,90

DD: Fricción negativa (downdrag) 1,80 0,45

DW: Superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos 1,50 0,65

EH: Empuje horizontal del suelo . Activo . En reposo

1,50 1,35

0,90 0,90

EL: Tensiones residuales de montaje 1,00 1,00

EV: Empuje vertical del suelo . Estabilidad global . Muros de sostenimiento y estribos . Estructura rígida enterrada . Marcos rígidos . Estructuras flexibles enterradas u otras, excepto alcantarillas metálicas rectangulares . Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles

1,00 1,35 1,30 1,35 1,95

1,50

N/A 1,00 0,90 0,90 0,90

0,90

ES: Sobrecarga de suelo 1,5 0,75

Fuente: Norma AASHTO (2002)


Ilustración 33: Momentos actuantes en el eje 3 del paso elevado en Cerro Colorado


P1 P2

69

Ilustración 34: Momentos actuantes entre las pilas 1 y 2


A continuación, se presentaran los diagramas de solicitaciones con la

combinación de carga más desfavorable.

Ilustración 35: Diagrama de momentos y cortantes actuando en la conexión a

analizar


P2

P1

70

Ilustración 36: Diagrama de fuerza axial a la que está sometida la conexión


Con las demandas ya establecidas, procedemos a calcular la fuerza

cortante a la que va a ser sometida la unión.

Ilustración 37: Demandas actuantes en la conexión


Según el código de la CTE-DB-A, la carga axial lo soportará las

alas en función del área de las placas, el cortante V será soportado

T

VA L M A

ALA

INFERIOR

T

M

T

T

VM

ALA

SUPERIOR

71

por el alma de la viga y el momento M lo soportara tanto el alma como

el ala de la viga el cual será afectado proporcionalmente a la Inercia

de las placas. Entonces dicho esto tenemos:

a) Fuerza cortante actuando en las alas de la viga.

Ilustración 38: Diagrama de la fuerza cortante actuando en las alas de la viga


Donde

V ala cortante total actuante en el ala de la viga;

V ax cortante producida por la carga axial;

V mom cortante producida por el momento que actúa en la

conexión.

Dicho esto primero procedemos a calcular las áreas de las placas.

ALA

INFERIOR

10

0

A L M A

10

0

ALA

SUPERIOR 50

10

01

00

10

01

00

10

0

V ala = V ax + V mom

V ala = V ax + V mom

50

72

Ilustración 39: Detalles de la viga y los empalmes


A1 = 45 cm x 4,00 cm = 180 cm2

A2 = 1 cm x 80 cm = 80 cm2

Ahora calculamos V ax = T A1

2A1 + 2A2

X

d=

610

d=

610

2

1

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


100

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


ALA

SUPERIOR

100

100

ALMA

800

100

50

1

ALA

INFERIOR

1180

50

100

100

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325



73

Ilustración 40: Fuerza cortante producida por la carga axial aplicada a la unión


V ax = (111,06 ton)(180)

2(180) + 2(80)

V ax = 38,44 ton

Ahora aplicando el teorema de Steiner calculamos las inercias de lo

empalmes tanto del alma como el de las alas, para así calcular el la

distribución del momento tantos para las alas como para el ala.

I = Io + A𝑑2

Donde:

I Momento de Inercia total del empalme

Io Momento de Inercia de la Ilustración 39

V ax

V ax

74

A Área de empalmes

d Distancia entre el eje “X” y el centro de gravedad de la

Ilustración 39 en el sentido “Y”.

Entonces para los empalmes de las alas aplicamos:

I1 = 𝑏 ℎ3

12 + A𝑑2

I1 = (45cm)(4,00cm)3

12 + (45cm)(4,00cm)(61,00𝑐𝑚)2

I1= (670020𝑐𝑚4)(2)

I1= 1340040 𝑐𝑚4

Y para los empalmes del alma aplicamos:

I2 = 𝑏 ℎ3

12 + A𝑑2

I2 = (1𝑐𝑚)(80𝑐𝑚)3

12 + 0

I2 = (42666,67𝑐𝑚4)(2)

I2 = 85333,33 𝑐𝑚4

Como ya hemos dicho antes, los momentos que actuarán serán

proporcional a la inercia entonces para las alas tenemos que:

M alas = M I1

I1+I2

M alas = (400,357 Ton-m)(1340040𝑐𝑚4

1340040 𝑐𝑚4+85333,33 𝑐𝑚4)

M alas= 376,389 Ton-m

75

Ahora calculamos el cortante aplicado en las alas producido por el

momento actuante, de tal manera que:

Ilustración 41: Fuerza cortante producida por el momento generado en las alas de la viga


Vh mom = Malas

h

Vh mom = 376,389 ton−m

1,18 m

Vh mom = 318,974 ton

Finalmente calculamos el cortante en el ala superior como en el ala

inferior.

Vu ala = 38,44 ton - 318,974 ton = -280,534 ton Ala superior

Vu ala = 38,44 ton + 318,974 ton = 357,414 ton Ala inferior

118cm

ALA

SUPERIOR

100

100

100

100

50

100

100

Vh mom

100

A L M A

50

ALA

INFERIOR

Vh mom

76

b) Fuerza cortante actuando en el alma de la viga.

La fuerza cortante generada en el alma viene dada por la siguiente

expresión:

Ilustración 42: Fuerza cortante producida en el alma (V alma)


Vu alma = √Vx2 + Vz2

Donde:

Vx componente en el sentido x de la cortante.

Vx = Vx mom’ + V ax’

Vx mom’ cortante producida por el momento aplicada en el alma

de la viga.

V ax’ cortante producida por la carga axial en el alma de la

viga.

V alma

50

100

100

Vx mom

100

50

A L M A

ALA

INFERIOR

Vz mom

100

100

ALA

SUPERIOR

118cm

100

100

77

Vz componente en el sentido z de la cortante.

Procedemos a calcular los parámetros necesarios:

Comenzamos calculando el momento generado en el alma de la

misma manera que en las alas.

M alma = M I2

I1+I2

M alma = (400,357 Ton-m)(85333,33 𝑐𝑚4

1340040 𝑐𝑚4+85333,33 𝑐𝑚4)

M alma= 23,968 ton-m

Calculamos el cortante producido por el momento generado en el

alma.

Ilustración 43: Fuerza Cortante producido por el momento generado en el alma

de la viga


Vx mom'

70cm

118cm

M alma

Vx mom'

100

100

100

100

50

100

100

100

50

78

Entonces decimos que:

V mom’ = Malma

h . n°fil

Donde:

n°fil numero de filas de un lado de la unión en el sentido x.

V mom’ = 23,968 ton−m

0,70 m (3)

V mom’ = 11,413 ton

Procedemos a obtener el cortante generado por la carga axial de la

misma manera que se calculó anteriormente.

V ax’ = T (2A2)

(2A1 + 2A2)n°tor

V ax’ = (111,06 ton)(2)(80)

(2(180)+ 2(80))(24) = 1,424 ton

De tal manera que podemos calcular Vx.

Vx = 11,413 ton + 1,424 ton

Vx = 12,837 ton

Calculando Vz = 𝑉

n° torn =

246,844 𝑡𝑜𝑛

24 = 10,285 ton

Por último, calculamos el cortante resultante de la unión en el alma.

Vu alma = √12,837 2 + 10,285 2

Vu alma = 16,449 ton x 24tornillos

Vu alma = 394,776 ton

79

4.5 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma CTE (Código Técnico de la

Edificación)

4.5.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala.

Ilustración 44: Detalles de las alas de la viga y sus respectivos empalmes.


50

JUNTA LIBRE

DETALLES DE EMPALMES DE VIGAS (SE2)

120100

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


ALA

INFERIOR

60100

100

VISTA FRONTAL

100

90

1'

800

5

1370

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325



ALA

SUPERIOR

9050

600

90

1180

100

JUNTA LIBRE

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


90

11370

5

A L M A

100

60

80 150 50

500

80

1370

80

450

80

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


80 8080

190

VISTA EN PLANTA

80 80 80

ALA DE VIGA

80

50

JUNTA

LIBRE

500

50 80 80 8080

50

80

5

80

4.5.1.1 Resistencia nominal al Deslizamiento.

Ilustración 45: Secciones resistentes al deslizamiento (ala)


Aplicamos la Ec.21 vista en el apartado 2.11.2.

Fs,Rd = ks . n . µ

γM2 Fp.Cd

Primero calculamos los parámetros que intervienen.

ks = 1,00 para agujeros con medidas normales;

n = 32 superficies de rozamiento;

µ = 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o

arena y posterior tratamiento con aluminio;

𝛄𝐌𝟐 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales

Fp.Cd = 0,70 fyb . As

fub =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)

fyb = fub

γM3 =

827,37 N/𝑚𝑚2

1,10 = 752,155 N/mm2

F tensión

Sección resistente al deslizamiento

81

As = 𝛱(22,2mm)2

4= 387,076 mm2

Fp.Cd = 0,70 (752,155 N/mm2)( 387,076 mm2)

Fp.Cd = 203798,804 N

Obtenidos estos parámetros podemos proceder a calcular la

resistencia al deslizamiento producido en las alas de la viga:

Fs,Rd = (1,00)(32)(0,50)

1,10 (203798,804 N)

Fs,Rd = 2964346,242 N

Fs,Rd = 666,41 kip

𝐅𝐬,𝐑𝐝 = 302,28 ton

Condición: Demanda < Capacidad

Ala Superior 280,534 ton < 302,28 ton Ok

Ala Inferior 357,414 ton < 302,28 ton No cumple

82

4.5.1.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos.

Ilustración 46: Secciones de los tornil los en donde se produce el cortante (ala)


Dado que el tornillo que usamos es un tipo A325, esto equivale a un

tornillo de grado 8.8, entonces utilizaremos la Ec.11.

Fv,Rd = 0,6 . fub . A . N°torn.

γM2

Donde


Fv,Rd = 0,6 ( 827,37 N/𝑚𝑚2) (

𝛱 (22,2𝑚𝑚)2

4) (32)

1,25

Fv,Rd = 4919113,186 N

Fv,Rd = 1105,86 kip

𝐅𝐯,𝐑𝐝 = 501,61 Ton



Ala Inferior 357,414 ton < 501,61 ton Ok

V ala

Sección crítica de corte

83

4.5.1.3 Resistencia por Aplastamiento de la Placa

Ilustración 47: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa (ala) en

la dirección de la fuerza de tensión.


Para el cálculo de la resistencia al aplastamiento, utilizaremos la

Ec.13:

Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn

𝛾 𝑀2

𝛂 =el menor de:

e2

3 . 𝑑𝑜 =

50 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,689

P2

3 . 𝑑𝑜 -

1

4 =

80 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) -

1

4 = 0,852

fub

fu =

827,37 N/𝑚𝑚2

483 N/𝑚𝑚2 = 1,713

1

𝐟𝐮𝐛 =120 ksi = 827,37 N/𝑚𝑚2 (para tornillo A325)

fu es la resistencia última del acero estructural (fu = 483



1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


ALMA

Sección Crítica

de aplastamiento

84

d = 22,2 mm

t = 40mm.

𝛄 𝐌𝟐 = 1,25.

do = 24,2mm

Resolvemos mediante la expresión dada:

Fb,Rd = 2,5 ( 0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 40mm ) ( 32 )

1,25

Fb,Rd = 18912950,78 N

Fb,Rd = 4251,80 kip

𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 1928,58 ton




85

4.5.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.

Ilustración 48: Detalles del alma de la viga y sus respectivos empalmes


50

JUNTA LIBRE120

100

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


ALA

INFERIOR

60

100

100

100

90

1'

800

5

1370

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325



ALA

SUPERIOR

90

50

600

90

1180

100

JUNTA LIBRE

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


90

11370

5

A L M A

100

60

800

100

50

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


ALA

INFERIOR

450

100

100

450

ALMA

100

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


100

CORTE 1-1'

1180

5010

0

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


100

ALA

SUPERIOR

86

4.5.2.1 Resistencia Nominal al Deslizamiento.

Ilustración 49: Secciones resistentes al deslizamiento (alma)


Aplicamos la Ec.21 vista en el apartado 2.11.2.

Fs,Rd = ks . n . µ

γM2 Fp.Cd

Primero calculamos los parámetros que intervienen.

ks = 1,00 para agujeros con medidas normales;

n = 24 superficies de rozamiento;

µ = 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o

arena y posterior tratamiento con aluminio;

𝛄𝐌𝟐 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales

F tensión

Secciónes

resistentes

al deslizamiento

87

Fp.Cd = 0,70 fyb . As


fyb = fub

γM3 =

827,37 N/𝑚𝑚2

1,10 = 752,155 N/mm2

As = 𝛱(22,2mm)2

4= 387,076 mm2

Fp.Cd = 0,70 (752,155 N/mm2)( 387,076 mm2)

Fp.Cd = 203798,804 N

Obtenidos estos parámetros podemos proceder a calcular la

resistencia al deslizamiento producido en las alas de la viga:

Fs,Rd = (1,00)(24)(0,50)

1,10 (203798,804 N)(2)

Fs,Rd = 4446519,36 N

Fs,Rd = 999,62 kip

𝐅𝐬,𝐑𝐝 = 453,42 ton


Alma 394,776 ton < 453,42 ton Ok

88

4.5.2.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos.

Ilustración 50: Secciones de los tornil los en donde se produce el cortante (alma)


Al igual que con el cálculo de la resistencia a cortante del ala,

calculamos ahora con el alma.

Para tornillos de Grado 8.8 utilizaremos la Ec.11.

Fv,Rd = 0,6 . fub . A . N°torn.

γM2 . N°sección crítica

Fv,Rd = ( 0,6 ( 827,37 N/𝑚𝑚2) (

𝛱 (22,2𝑚𝑚)2

4) (24)

1,25 )(2)

Fv,Rd =7378669,779 N

Fv,Rd =1658,79 kip

Fv,Rd = 752,41 ton


Alma 394,776 ton < 752,41 ton Ok

V alma

Sección crítica

de corte

89

4.5.2.3 Resistencia por Aplastamiento.

Ilustración 51: Secciones donde se produce el aplastamiento de la placa (alma).


Para el diseño por aplastamiento se utilizara la Ec.13.

Fb,Rd= 2,5 . α . fu . d . t . N°torn


a) Aplastamiento en el sentido “x” de la fuerza:

Calculamos α en el sentido “x”

e2

3 . 𝑑𝑜 =

60 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,826

P2

3 . 𝑑𝑜 -

1

4 =

90 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) -

1

4 = 0,989

fub

𝑓𝑢 =

827,37 N/𝑚𝑚2

483 N/𝑚𝑚2 = 1,713

1

Resistencia de las placas


60

e1

90Fz

90100

100

p2

2 PL'S

800x600x10mm

48 PERNOS

Ø 7/8" A325

120

Fx

50

100

100

60e2

100

100

100

p1

90 90

800

50

600

Sección crítica

de aplastamiento

90

Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn


Fb,Rd = 2,5 ( 0,826)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 10 mm ) ( 24 )

1,25 . 2

Fb,Rd = 8502592,896 N

Fb,Rd = 1911,46 kip

Fb,Rd = 867,02 ton

Resistencia de la Viga


Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn


Fb,Rd = 2,5 ( 0,826)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 12 mm ) ( 24 )

1,25 . 1

Fb,Rd = 5101555,738 N

Fb,Rd = 1146,88 kip

𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 520,22 ton


Alma en el sentido “x” 308,09 ton < 520,22 ton Ok

b) Aplastamiento en el sentido “z” de la fuerza:

Calculamos α en el sentido “z”

e1

3 . 𝑑𝑜 =

50 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) = 0,689

P1

3 . 𝑑𝑜 -

1

4 =

100 mm

3 . (24,2𝑚𝑚) -

1

4 = 1,127

91

fub

𝑓𝑢 =

827,37 N/𝑚𝑚2

483 N/𝑚𝑚2 = 1,713

1

Resistencia de las placas


Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn


Fb,Rd = 2,5 (0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 10 mm ) ( 24 )

1,25 . 2

Fb,Rd = 7092356,544 N

Fb,Rd = 1594,43 kip

Fb,Rd = 723,22 ton

Resistencia de la Viga


Fb,Rd = 2,5 . α . fu . d . t . N°torn


Fb,Rd = 2,5 ( 0,689)( 483 N/𝑚𝑚2 )( 22,2mm ) ( 12 mm ) ( 24 )

1,25 . 1

Fb,Rd = 4255413,926 N

Fb,Rd = 956,66 kip

𝐅𝐛,𝐑𝐝 = 433,93 ton


Alma en el sentido “z” 246,84 ton < 433,93 ton Ok

92

4.5.2.4 Resistencia a Desgarro del Alma.

Ilustración 52: Sección Crít ica de desgarro del alma


En este caso se adoptara el menor de las siguientes expresiones

según Ec.14.

Fu,Rd = A . fy

√3 γMo ; Fu,Rd =

fu . Anet

√3 γM2 ; Fu,Rd =

fy . Aeff

√3 γMo

Calculamos las áreas (Para obtener longitudes ver Ilustración

15).

Aplicamos Ec.15,16,17 y 18:

A=t(Lv+L1 + L3) = 1cm(70cm+5cm+5cm) = 80cm2 = 8000 mm2

Anet=t(Lv+L1 + L3- n do,1)=1cm(70cm+5cm+5cm-(8)(2,42cm))

Anet= 60,64cm2 = 6064 mm2

Vz alma

60

100

100

100

90 90

800

50

600

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325

L=75mm.

60 90 90

100

100

120

50

100

100

93

L2 = (a2 – k do,2) fu

fy = (24cm-(2,5)(2,42cm))(

483N/𝑚𝑚2

345N/𝑚𝑚2) = 25,13cm

Aef= t (Lv + L1 + L2) =1cm(70cm+5cm+25,13cm)=100,13cm2

Aef= 10013 mm2

Ahora procedemos a calcular las expresiones

Fu,Rd = (345N/𝑚𝑚2)(8000 mm2)

√3 (1,05) = 1555083,83 N

Fu,Rd = (483N/𝑚𝑚2)( 6064 mm2)

√3 (1,25) = 1512483,653 N

Fu,Rd = (345N/𝑚𝑚2)(10013 mm2)

√3 (1,05) = 1946381,80 N

Fu,Rd = 1512483,653 N x 2

Fu,Rd = 3024967,306 N

Entonces la resistencia que controla el diseño por desgarro será:

Fu,Rd = 3024967,306 N

Fu,Rd = 680,04 kip

𝐅𝐮,𝐑𝐝 = 308,46 ton


Alma 246,84 ton < 433,93 ton Ok

94

4.6 Resistencias de Diseño Aplicando la Norma AISC (Instituto Americano de

Construcción de Acero)

4.6.1 Resistencia de la Unión SE2 en el Ala.

4.6.1.1 Resistencia nominal al Deslizamiento. (Ver i lustración 45)

Dado la Ec.10 procedemos a calcular la resistencia al deslizamiento:

øRn = ø µ . Du . hf . Tb . ns

µ = 0.50 coeficiente medio de deslizamiento para superficies

de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o

superficies con recubrimientos de Clase B;

Du = 1.13.

hf = 1.00 factor para rellenos.

Tb = 39 klb = 17690.10 kg según tabla 12.1 del libro Mc Cormac.

ns = 32

ø = 1.00 Para agujeros de ranura corta de tamaño estándar

perpendiculares a la dirección de la carga.(LRFD)

øRn = (1)(0,50)(1,13)(1)(17690.10 kg)(32)

øRn = 319837 kg

øRn = 319,837 ton



Ala Inferior 357,414 ton < 319,837 ton No cumple

95

4.6.1.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos. (Ver ilustración 46)

Dada la Ec.1 calculamos:

ø R n = ø Fnv Ab

ø = 0,75

Fnv = 68 klb/in2 = 4780,79 kg/cm2

Ab = 𝛱 (2,22𝑐𝑚)2

4 = 3,871 cm2

ø R n = (0,75)(4780,79kg/cm2)( 3,871cm2)

ø R n = 13879,83 kg x 32 torn

ø R n = 444154,56 kg

ø R n = 444,154 ton




96

4.6.1.3 Resistencia por Aplastamiento. (Ver ilustración 47)

Dado que la deformación al lado de los agujeros es una consideración

de diseño entonces se utilizará la Ec.2:

øRn = ø1,20 lc t Fu ≤ø 2,40 d t Fu

ø = 0,75

lc el menor entre:

lc1 = 50mm - 24,2 𝑚𝑚

2 = 37,90 mm

lc1 = 80mm – 24,2mm = 55,80 mm

t = 40 mm

Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 según norma ASTM

d= 22,2mm

Aplicando expresión tenemos:

øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (4 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu

øRn = 67128,48 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(4 cm)(4920 kg/cm2)

øRn = 67128,48 kg ≤ 78641,28 kg

øRn =67128,48 x 32 torn

øRn = 2148111,36 kg

Entonces el aplastamiento que resistirá la conexión en el ala es:

øRn = 2148,111 ton




97

4.6.1.4 Resistencia a tracción.

Ilustración 53: Secciones de fluencia y rotura de placa (ala)


a) Fluencia en tracción en la sección total de la placa (Ec.6):

øtPn= øtFyAg

øt= 0.90

Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 según norma ASTM

Ag = (45cm)(4,00cm) = 180 cm2

øtPn= (0,90)(3515 kg/cm2)(180 cm2)

øtPn= 569430 kg

øtPn= 569,430 ton

b) Ruptura en tracción en la sección neta (Ec.7):

øtPn= øtFuAe

øt= 0.75


Ae= UAn Ec.9

F tensión

80

450

80

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


80

Sección total

8080

Sección neta

500

80 80 50

98

An = Ag – ndot + (∑i=1nd s2

4g)t Ec.8

An = (45cm)(4,00cm) – 4(2,42cm)(4,00cm) = 141,28 cm2

Debido que el ala está conectado con más de 3

tornillos por línea en la dirección de la carga,

utilizaremos las siguientes condiciones para el

obtener U:

bf < 2

3 h U=0,85 ;

bf ≥ 2

3 h U=0,90

50cm < 2

3 (110cm)= 73,33cm

Entonces U = 0,85

Ahora calculamos Ae

Ae = (0,85) (141,28 cm2)

Ae = 120,088 cm2

Finalmente calculamos la resistencia:

ø tPn= (0,75)( 4920 kg/cm2)(120,088 cm2)

øtPn= 443124,72 kg

øtPn= 443,124 ton




110

cm

Ilustración 54: Dimensiones de viga

Elaboración: Richard Cáceres;

Jonathan Herrera

F Elaboración: Richard Cáceres –

Jonathan Herrera

99

4.6.1.5 Resistencia al Bloque Cortante con el LRFD (Diseño

con Factores de Carga y Resistencia según Norma ANSI/AISC)

Ilustración 55: Secciones crít icas de Bloque Cortante (ala)


Para el cálculo de la resistencia a bloque cortante aplicaremos la Ec.5:

Rn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt ≤ 0.6FyAgv + UbsFuAnt

Fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;

Fy = 345 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;

Ubs = 1,00

Calculamos las áreas netas mediante la siguiente expresión:

An= (L – N°torn . do) . t

Calculamos el área neta sujeta a cortante

Anv = (Lc – N°torn . do) . t

Anv = (61cm – 7,5(2,22cm + 0,20cm)) . 4,00cm

Anv = 171,40 cm2

F tensión

8080 5080

Plano de cortante

500

450

8080 8080

Plano de tensión

1 PL 1370x450x40.0mm

64 PERNOS Ø 7/8" A325


ALMA

100

Calculamos el área neta sujeta a tensión

Ant = (Lt – N°torn . do) . t

Ant = (13cm – 1,5(2,22cm + 0,20cm)) . 4,00cm

Ant = 37,48 cm2

Calculamos el área total sujeta a cortante

Agv= Lc . t

Agv= 61cm . 4,00cn = 244 cm2

Aplicando las expresiones de resistencia al bloque cortante tenemos:


Rn=0.6(4920 kg/cm2)(171,40 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(37,48 cm2) ≤

0.6(3515 kg/cm2)(244 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(37,48 cm2)

Rn = 690374,40 kg ≤ 698997,60 kg

øRn = (0,75)(690374,40 kg)(2)

øRn = 1035561,60 kg

øRn = 1035,56 ton




101

4.6.2 Resistencia de la Unión SE2 en el Alma.

4.6.2.1 Resistencia Nominal al Deslizamiento. (Ver ilustración 49)

Dado la Ec.10 procedemos a calcular la resistencia al deslizamiento:

øRn = ø µ . Du . hf . Tb . ns

µ = 0.50 coeficiente medio de deslizamiento para superficies

de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o

superficies con recubrimientos de Clase B;

Du = 1.13.

hf = 1.00 factor para rellenos.

Tb = 39 klb = 17690.10 kg según tabla 12.1 del libro Mc Cormac.

ns = 24

ø = 1.00 Para agujeros de ranura corta de tamaño estándar

perpendiculares a la dirección de la carga.(LRFD)

øRn = (1)(0,50)(1,13)(1)(17690.10 kg)(24)(2)

øRn = 479755,512 kg

øRn = 479,755 ton


Alma 394,776 ton < 479,755 ton Ok

102

4.6.2.2 Resistencia a Cortante de los Tornillos. (Ver ilustración 50)

Dada la Ec.1 calculamos:

ø R n = ø Fnv Ab

Fnv = 68 klb/ in2 = 4780,79 kg/cm2

Ab = 𝛱 (2,22𝑐𝑚)2

4 = 3,87 cm2

ø R n = (0,75)(4780,79kg/cm2)( 3,87cm2)

ø R n = (13876,243 kg)(24 tor) (2)

ø R n = 666059,664 kg

ø R n = 666,059 ton


Alma 394,776 ton < 666,059 ton Ok

4.6.2.3 Resistencia por Aplastamiento. (Ver ilustración 51)

Dado que la deformación al lado de los agujeros es una consideración

de diseño entonces se utilizará la Ec.2:

øRn = ø1,20 lc t Fu ≤ø 2,40 d t Fu

a) Aplastamiento en el sentido “x” de la fuerza:

En la dirección de la fuerza en “x” donde lc es el menor entre:

103

lc1 = 90mm – 24,2mm = 65,8 mm

lc2 = 60mm - 24,2𝑚𝑚

2 = 47,9 mm

Resistencia de la placa.

t = 10 mm

ø = 0,75


d= 22,2 mm


øRn = (0,75)(1,20) (4,79 cm) (1 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu

øRn = 21210,12 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1 cm)(4920 kg/cm2)

øRn = 21210,12 kg ≤ 19660,32 kg

øRn =(19660,32 kg)(24 torn)(2)

øRn = 943695,36 kg

Entonces el aplastamiento en el sentido x que resistirá la placa en el alma es:

øRn = 943,695 ton

Resistencia de la viga.

t = 12 mm

ø = 0,75


d= 22,2 mm


øRn = (0,75)(1,20) (4,79 cm) (1,2 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu

104

øRn = 25452,144 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1,2 cm)(4920 kg/cm2)

øRn = 25452,144 kg ≤ 23592,384 kg

øRn =(23592,384 kg)(24 torn)

øRn = 566217,216 kg

Entonces el aplastamiento en el sentido x que resistirá el alma de la viga es:

øRn = 566,217 ton



b) Aplastamiento en el sentido “z” de la fuerza:

En la dirección de la fuerza en z donde lc es el menor entre:

lc1’ = 100mm - 24,2mm = 75,8 mm

lc2’ = 50mm - 24,2𝑚𝑚

2 = 37,9 mm

Resistencia de la placa.

t = 10 mm

Fu = 70 ksi = 4920 kg/cm2 (según norma ASTM)

d= 22,2mm


øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (1 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu

øRn = 16782,12 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1 cm)(4920 kg/cm2)

øRn =16782,12 kg ≤ 19660,32 kg

105

øRn =(16782,12 kg)(24 torn)(2)

øRn = 805541,76 kg

Entonces el aplastamiento en el sentido z que resistirá la placa en el alma es:

øRn = 805,541 ton

Resistencia de la viga.

t = 12 mm


d= 22,2mm


øRn = (0,75)(1,20) (3,79cm) (1,2 cm) (4920 kg/cm2) ≤ø 2,40 d t Fu

øRn = 20138,544 kg ≤(0,75)(2,40)(2,22cm)(1,2 cm)(4920 kg/cm2)

øRn =20138,544 kg ≤ 23592,384 kg

øRn =(20138,544 kg)(24 torn)

øRn = 483325,056 kg

Entonces el aplastamiento en el sentido z que resistirá la el alma de la viga es:

øRn = 483,325 ton



106

4.6.2.4 Resistencia a tracción.

Ilustración 56: Secciones de fluencia y rotura de placa (alma)


a) Fluencia en tracción en la sección total de la placa (Ec.6):

øtPn= øtFyAg

øt= 0.90

Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 según norma ASTM

Ag = (80cm)(1,00cm) = 80cm2

øtPn= (0,90)(3515 kg/cm2)( 80cm2)(2)

øtPn= 506160 kg

øtPn= 506,16 ton

b) Ruptura en tracción en la sección neta (Ec.7):

øtPn= øtFuAe

V alma

Sección total

60

800

90

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


Sección neta

90

107

øt= 0.75


Ae= UAn Ec.9

An = Ag – ndot + (∑i=1nd s2

4g)t Ec.8

An = (80 cm)(1,00cm) – 8(2,42cm)(1,00cm) = 60,64cm2

Para el cálculo de U, usaremos el caso n° 2 según lo especificado en la tabla

D3.1 del AISC.

U= 1 - Ẋ

l =

16

700= 0,977

Ahora calculamos Ae

Ae = (0,977) (60,64cm2)

Ae = 59,245cm2

Finalmente calculamos la resistencia:

øtPn= (0,75)( 4920 kg/cm2)( 59,245 cm2)(2)

øtPn= 437228,10 kg

øtPn= 437,228 ton


Alma 394,776 ton < 437,228 ton Ok

700m

m

16mm

Ilustración 57: Distancias X y l Elaboración: Richard Cáceres;

Jonathan Herrera

108

4.6.2.5 Resistencia al Bloque Cortante con el LRFD (Diseño con

Factores de Carga y Resistencia según Norma ANSI/AISC)

a) En el sentido “x” de la fuerza:

Ilustración 58: Sección crít ica del bloque cortante (alma) en el sentido “x” de la fuerza.


Para el cálculo de la resistencia a bloque cortante aplicaremos la Ec.5:


Fu = 483 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;

Fy = 345 N/𝑚𝑚2 según norma ASTM A588;

Ubs = 1,00

Procedemos a calcular las áreas netas mediante la siguiente

expresión:



Fz

Fx

Plano de cortante60 9050

100

100

Plano de tensión

60100

100

100

90 90100

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


90

800

50

109


Anv = (24cm – 2,5(2,42cm)). 1,00cm

Anv = 17,95 cm2



Ant = (75cm – 7,5(2,42cm)) . 1,00cm

Ant = 56,85 cm2


Agv= Lc . t

Agv= (24cm)(1cm) = 24 cm2



Rn=0.6(4920 kg/cm2)(17,95 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(56,85 cm2) ≤

0.6(3515 kg/cm2)( 24cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(56,85 cm2)

Rn = 332690,40 kg ≤ 330318 kg

øRn = (0,75)(330318 kg)(2)

øRn = 495477 kg

øRn = 495,477 ton



110

b) En el sentido “z” de la fuerza:

Ilustración 59: Sección crít ica del bloque cortante (alma) en el sentido “z” de la

fuerza.


Procedemos a calcular las áreas netas:




Anv = (75cm – 7,5(2,42cm)). 1,00cm

Anv = 56,85 cm2



Ant = (24cm – 2,5(2,42cm)) . 1,00cm

Ant = 17,95 cm2

Fx

60 90

50

100

100

60

100

100

Plano de cortante

100

2 PL'S 800x600x10mm

48 PERNOS Ø 7/8" A325


90

800

50

Plano de tensión

Fz

90 90

100

100

111


Agv= Lc . t

Agv= (75cm)(1cm) = 75 cm2



Rn=0.6(4920 kg/cm2)(56,85cm2)+(1)(4920 kg/cm2)(17,95 cm2) ≤

0.6(3515 kg/cm2)( 75 cm2)+(1)(4920 kg/cm2)( 17,95 cm2)

Rn = 256135,20 kg ≤ 246489 kg

øRn = (0,75)(246489 kg)(2)

øRn = 369733,50 kg

øRn = 369,73 ton



112

4.7 Cuadros Comparativos de Demandas vs Capacidad (Cálculos Manuales)

Tabla 16: Cuadros comparativos para determinar si el diseño es satisfactorio para las normas AISC y CTE

ALA SUPERIOR DE LA VIGA

TIPO DE FALLA

DEMANDA

CAPACIDAD RATIO (D/C) OBSERVACIÓN

Condición de diseño:

Ratio < 1

NORMA NORMA

AISC CTE AISC CTE V

(ton) øRn (ton)

øRn (ton)

Deslizamiento 280,53 319,83 302,28 0,88 0,93 CUMPLE

Cortante 280,53 444,15 501,61 0,63 0,56 CUMPLE

Aplastamiento 280,53 2148,11 1928,58 0,13 0,15 CUMPLE

Tracción 280,53 443,12 - 0,63 - CUMPLE

Bloque cortante

280,53 1035,56 - 0,27 - CUMPLE

ALMA DE LA VIGA

TIPO DE FALLA DEMANDA



Ratio < 1

NORMA NORMA

AISC CTE

AISC CTE v (ton)

øRn (ton)

øRn (ton)

Deslizamiento 394,78 479,75 453,42 0,82 0,87 CUMPLE

Cortante 394,78 666,05 752,41 0,59 0,52 CUMPLE

Aplastamiento x 308,09 566,21 520,22 0,54 0,59 CUMPLE

z 246,84 483,32 433,93 0,51 0,57 CUMPLE

Tracción 394,78 437,23 - 0,90 - CUMPLE

Bloque cortante x 308,09 495,48

- 0,62

- CUMPLE

z 246,84 369,73 0,67 CUMPLE

Desgarro 246,84 - 308,46 - 0,80 CUMPLE Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera

ALA INFERIOR DE LA VIGA

TIPO DE FALLA

DEMANDA



Ratio < 1

NORMA NORMA

AISC CTE AISC CTE V

(ton) øRn (ton)

øRn (ton)

Deslizamiento 357,41 319,83 302,28 1,12 1,18 NO CUMPLE

Cortante 357,41 444,15 501,61 0,80 0,71 CUMPLE

Aplastamiento 357,41 2148,11 1928,58 0,17 0,19 CUMPLE

Tracción 357,41 443,12 - 0,81 - CUMPLE

Bloque cortante

357,41 1035,56 - 0,35 - CUMPLE

113

4.8 Comprobación por Medio del Software

En esta sección aplicaremos el software Robot Structural Analysis

Professional, el cual se encargará de modelar y calcular los posibles

modos de falla, para comprobar si la conexión fue diseñada conforme

a la norma CTE.

a) Procedemos a modelar la conexión de empalme viga a viga,

ingresando la ubicación de las placas, dimensiones de la viga

y material de vigas.

Ilustración 60: Datos generales de la conexión


b) Ingresamos el material de las placas y las características de

los tornillos.

114

Ilustración 61: Ingreso de las características el tornil lo


c) De la misma manera ingresamos las características de las

placas.

Ilustración 62: Ingreso de las características de las placas


115

d) Definimos la cantidad y ubicación de los tornillos que va a

tener la unión.

Ilustración 63: Ingreso de la cantidad y ubicación de tornil los


De esta manera la unión quedará modelada como se observa.

116

Ilustración 64: Vista en 3D de la unión de empalme viga a viga


e) Luego ingresamos las solicitaciones a las que va a ser

sometida la conexión.

Ilustración 65: Ingreso de las demandas a la unión


f) Una vez ingresado todos estos parámetros obtendremos los

siguientes resultados de cálculo.

117

Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2017

Cálculo de la unión de empalme de viga-viga

EN 1993-1-8:2005/AC:2009

Viga derecha

Perfil: viga metálica

hb1 = 47,244 [in] Altura de la sección de la viga

bfb1

= 19,685 [in] Anchura de la sección de la viga

twb1

= 0,472 [in]

Espesor del alma de la sección

de la viga

tfb1 = 1,969 [in] Espesor del ala de la sección de

la viga

Ab1 = 97,960 [in2] Área de la sección de la viga

Iyb1 = 42939,253 [in4] Momento de inercia de la

sección de la viga

118

Material: STEEL A588-50

fyb1 = 50,00 [ksi] Resistencia

fub1 = 70,00 [ksi]

Viga izquierda

Simétrica e igual a viga derecha.

Eclisa de alma

Tipo: de ambos lados

lpw = 23,622 [in] Longitud de la pletina

hpw = 31,496 [in] Altura de la pletina

tpw = 0,394 [in] Espesor de la pletina

Material: STEEL A588-50

fypw = 50,00 [ksi] Resistencia de cálculo

fupw = 70,00 [ksi] Resistencia a la tracción

Pletina externa superior

lpe = 53,937 [in] Longitud de la pletina

hpe = 17,716 [in] Altura de la pletina

tpe = 1,575 [in] Espesor de la pletina

Material: STEEL

fype = 36,00 [ksi] Resistencia de cálculo

fupe = 58,00 [ksi] Resistencia a la tracción

Pletina externa inferior


hpe = 17,716 [in] Altura de la pletina

119



tpe = 1,575 [in] Espesor de la pletina

Material: STEEL

fype = 36,00 [ksi] Resistencia de cálculo

fupe = 58,00 [ksi] Resistencia a la tracción

Lado derecho

Tornillos uniendo la eclisa de alma con el alma de la viga

El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de un tornillo.

Categoría de unión C

Clase = A325 Clase del tornillo

d = 0,875 [in] Diámetro del tornillo

d0 = 0,954 [in] Diámetro del hueco para el tornillo

As = 0,601 [in2] Área de la sección eficaz del tornillo

Av = 0,601 [in2] Área de la sección del tornillo

ks = 1,00 Coeficiente para el cálculo de Fs,Rd

µ = 0,50 Coeficiente de rozamiento

fyb = 105,00 [ksi] Límite de plasticidad del tornillo

fub = 120,00 [ksi] Resistencia del tornillo a tracción

nh = 3 Número de columnas de tornillos

nv = 8 Número de líneas de tornillos

e1 = 1,968 [in] Nivel del primer tornillo

p2 = 3,543 [in] Separación horizontal

p1 = 3,937 [in] Separación vertical

120

Tornillos uniendo la pletina ala con el ala superior de la viga

El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de un tornillo.
















121

Tornillos uniendo la pletina ala con el ala inferior de la viga

El plano de corte atraviesa la parte NO FILETEADA de

un tornillo.
















Lado izquierdo

Simétrica e igual al lado derecho.

122

Coeficientes de material

γM0 = 1,00 Coeficiente de seguridad parcial



Cargas

Caso: Cálculos manuales.

Estado límite último

NEd1 = 244,85 [kip] Esfuerzo axil

Vz,Ed1 = 544,20 [kip] Esfuerzo cortante

My,Ed1 = -2895,74 [kip*ft] Momento flector

NEd2 = 244,85 [kip] Esfuerzo axil

Vz,Ed2 = 544,20 [kip] Esfuerzo cortante

My,Ed2 = -2895,74 [kip*ft] Momento flector

Resultados

Resultados de un lado de conexión (la geometría y las cargas son simétricas)

Esfuerzo axil

Pletin

a Ai [in2]

ESFUERZOS

EQUIVALENTES

Ni [kip]

ESFUERZOS

EQUIVALENTES

Ni(My,Ed) [kip]

Esfuerzo resultante

NEd,i [kip]

Apw= 24,819 75,37 - NEd,pw= 75,37

Apfue=

27,903 84,74 -670,43 NEd,pfue= -585,70

Apfle= 27,903 84,74 670,43 NEd,pfle= 755,17

123

Pletin

a Ai [in2]

ESFUERZOS

EQUIVALENTES

Ni [kip]

ESFUERZOS

EQUIVALENTES

Ni(My,Ed) [kip]

Esfuerzo resultante

NEd,i [kip]

Ni=(NEd*Ai)/(2*Awp+Apfue+Apfle)

NEd,i = Ni+Ni(My,Ed)

Esfuerzo cortante Z

Pletina Ai [in2] VzEd,i [kip]

Az,pw= 24,819 Vz,Ed,pw= 544,20

Momento flector Y

Pletina Iy,i [in4] ESFUERZOS EQUIVALENTES

My,i [kip*ft]

Esfuerzo resultante

My,Ed,i [kip*ft]

Iy,pw= 2051,687 -168,24 My,Ed,pw= -168,24

Iy,pfue= 16630,922 -1363,75 -

Iy,pfle= 16630,922 -1363,75 -

My,i=(My,Ed*Iy,i)/(2*Ipw+Ipfue+Ipfle)

Tornillos uniendo la eclisa de alma con el alma de la viga

Resistencia de tornillos

Fv,Rd = 69,27 [kip] Resistencia del tornillo cortante en la

parte no fileteada de un tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2

Fp,c = 50,48 [kip] Esfuerzo de pretensado en el tornillo Fp,c = 0.7*fub*As

Fs,Rd = 40,39 [kip] Resistencia del tornillo al deslizamiento Fs,Rd=(ks*m*µ/γM3)*Fp,c

Apoyo del tornillo hacia la viga

124

Dirección x

k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1x = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αbx = 0,81 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]

αbx > 0.0 0,81 > 0,00 verificado

Fb,Rd1x = 44,84 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1x=k1x*αbx*fu*d*∑ti/γM2

Dirección z

k1z = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1z > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αbz = 1,00 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbz=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]

αbz > 0.0 1,00 > 0,00 verificado

Fb,Rd1z = 55,48 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1z=k1z*αbz*fu*d*∑ti/γM2

Apoyo del tornillo hacia la pletina

Dirección x

k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1x=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado




Dirección z

k1z = 2,50 Coef. para el cálculo de Fb,Rd k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1z > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

125

αbz = 0,69 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αbz=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]

αbz > 0.0 0,69 > 0,00 verificado

Fb,Rd2z = 66,41 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2z=k1z*αbz*fu*d*∑ti/γM2

Estado límite ultimo

Corte de los tornillos

|Fx,Ed| ≤ FRd,x |10,96| < 44,84 verificado (0,24)

|Fz,Ed| ≤ FRd,z |24,69| < 55,48 verificado (0,44)

FEd ≤ Fs,Rd 27,01 < 40,39 verificado (0,67)

Tornillos uniendo la pletina ala con el ala superior de la viga


Fv,Rd = 34,64 [kip] Resistencia al cizallamiento del cilindro

del tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2



Apoyo del tornillo hacia el ala de la viga

Dirección x

k1x = 2,50 Coef. para el cálculo de

Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado



Fb,Rd1x = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd1x=k1x*αbx*fu*d*∑tiγM2

126

Dirección y

k1y = 2,50 Coef. para el cálculo de

Fb,Rd k1y = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αby = 0,85 Coef. para el cálculo de Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]

αby > 0.0 0,85 > 0,00 verificado

Fb,Rd1y = 196,69 [kip] Resistencia de un tornillo al

apoyo Fb,Rd1y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2


Dirección x


Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αbx = 0,65 Coeficiente para el cálculo de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]



Dirección y


Fb,Rd k1y=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado



Fb,Rd2y = 104,46 [kip] Resistencia de un tornillo al apoyo Fb,Rd2y=k1y*αby*fu*d*∑ti/γM2

127

Estado límite último


FEd = -19,00 [kip] Esfuerzo cortante en

el tornillo FEd=NEd,pfue/nb

βLf = 0,95

Coef. de reducción

para las uniones

largas

βLf = max(0.75, min(1; 1-(L-15*d)/(200*d)))

FRd = 20,19 [kip]

Resistencia de

cálculo eficaz del

tornillo

FRd = min(Fs,Rd; Fb,Rd1; Fb,Rd2)

|FEd| ≤ βLf*FRd |-19,00| < 19,16 verificado (0,99)

Tornillos uniendo la pletina ala con el ala inferior de la viga


Fv,Rd = 34,64 [kip] Resistencia al cizallamiento del cilindro del

tornillo Fv,Rd= 0.6*fub*Av*m/γM2



Apoyo del tornillo hacia el ala de la viga

Dirección x


Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αbx = 0,85 Coeficiente para el cálculo

de Fb,Rd αbx=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]

128



Dirección y


Fb,Rd k1y = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado





Dirección x


Fb,Rd k1x=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 1.4*(p2/d0)-1.7, 2.5]

k1x > 0.0 2,50 > 0,00 verificado




Dirección y


Fb,Rd k1y=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5]

k1y > 0.0 2,50 > 0,00 verificado

αby = 0,69 Coef. para el cálculo de

Fb,Rd αby=min[e2/(3*d0), p2/(3*d0)-0.25, fub/fu, 1]



129

Estado límite ultimo


FEd = 24,30 [kip] Esfuerzo cortante en el tornillo FEd=NEd,pfle/nb

βLf = 0,95 Coeficiente de reducción para las

uniones largas

βLf = max(0.75, min(1; 1-(L-

15*d)/(200*d)))

FRd = 20,19 [kip] Resistencia de cálculo eficaz del

tornillo FRd = min(Fs,Rd; Fb,Rd1; Fb,Rd2)

|FEd| ≤ βLf*FRd |24,30| > 19,16 no verificado (1,27)

Comprobación de la sección respecto la ruptura de tipo bloque - [3.10]

Viga

Nr Modelo Anv [in2] Ant [in2] V0 [kip] Veff,Rd [kip] |V0|/Veff,Rd Estado

1

3,314 52,110 75,37 (*1) 2887,35 (*) 0,03 verificado

2

3,314 52,110 75,37 (*1) 2887,35 (*) 0,03 verificado

3

6,628 9,866 75,37 (*1) 709,82 (*) 0,11 verificado

4

34,943 9,197 777,52 (*2) 2887,73 (**) 0,27 verificado

5

139,771 8,647 777,52 (*2) 4264,92 (**) 0,18 verificado

(*1) V0 = NwEd

(*2) V0 = NflEd

(*) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0

(**) VeffRd = 2*[fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0]

130

Eclisa de alma


1

8,816 2,764 272,10 (*1) 331,86 (*) 0,82 verificado

2

2,764 8,816 37,69 (*2) 573,45 (**) 0,07 verificado

3

2,764 8,816 37,69 (*2) 573,45 (**) 0,07 verificado

4

5,527 8,228 37,69 (*2) 620,31 (**) 0,06 verificado

(*1) V0 = VzEd1

(*2) V0 = NwEd

(*) VeffRd = 0.5*fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0

(**) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0



1

26,404 19,546 755,17 (*1) 1366,14 (**) 0,55 verificado

2

53,114 17,197 755,17 (*1) 1773,03 (**) 0,43 verificado

3

53,114 17,197 755,17 (*1) 1773,03 (**) 0,43 verificado

(*1) V0 = NfleEd

(**) VeffRd = fu*Ant/γM2 + (1/√3)*fy*Anv/γM0

131

RESUMEN DE RESULTADOS

Tabla 17: Cuadros comparativos D/C según resultados del software utilizado

ALA SUPERIOR DE LA VIGA

TIPO DE FALLA

DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de

diseño: Ratio < 1

Vu (ton)

øRn (ton)

D/C

Deslizamiento 275,78 293,06 0,94 CUMPLE

Cortante 275,78 502,80 0,55 CUMPLE

Aplastamiento 275,78 1438,87 0,19 CUMPLE

Bloque cortante 275,78 1309,85 0,21 CUMPLE

ALA INFERIOR DE LA VIGA

TIPO DE FALLA

DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de

diseño: Ratio < 1

Vu (ton)

øRn (ton)

D/C

Deslizamiento 352,71 293,06 1,20 NO CUMPLE



Bloque cortante 352,71 1309,85 0,27 CUMPLE

ALMA DE LA VIGA

TIPO DE FALLA

DEMANDA CAPACIDAD RATIO OBSERVACIÓN Condición de diseño:

Ratio < 1 Vu

(ton) øRn (ton)

D/C



Aplastamiento x 119,31 488,14 0,24 CUMPLE

z 268,78 603,97 0,45 CUMPLE

Bloque cortante

x 119,31 520,23 0,23 CUMPLE

z 268,78 301,06 0,89 CUMPLE Elaboración: Richard Cáceres; Jonathan Herrera

132

CAPITULO V

CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusión

En este trabajo de tesis pudimos aclarar los principales aspectos

que se deben de tomar en cuenta en una conexión atornillada, tales

como:

El diámetro del taladro debe cumplir la tolerancia especificada en

la normativa AISC - Tabla 12.2.

Cuidar que la parte roscada no quede dentro de la unión .

Solicitar el certificado de calidad de los tornillos .

Solo se admite que el diámetro del taladro sea 2 mm mayor que

el tornillo.

En el caso de tornillos pretensados es necesario que las superficie

quede lo más plano posible para su buen funcionamiento a

fricción.

También pudimos presentar las ventajas y desventajas que tendrán

las uniones atornilladas en comparación con las uniones soldadas,

dadas en la tabla 4.1, donde hemos considerado que el análisis y

diseño de una unión atornillada es muy versátil y práctico de aplicar.

Además que este tipo de conexión facilita el proceso constructivo.

Ahora, con respecto a la resistencia que presentará la unión ante

los diferentes modos de falla que existen y que hay que tomar en

cuenta para el diseño, tuvimos como resultados lo siguiente:

133

Ala superior de la viga.

TIPO DE FALLA

RATIO (D/C) OBSERVACIÓN

Condición de diseño: Ratio < 1

NORMA SOFTWARE ROBOT STRUCTURAL

ANALYSIS PROFESSIONAL AISC CTE




Tracción 0,63 - - CUMPLE

Bloque cortante 0,27 - 0,21 CUMPLE

Alma de la viga.

TIPO DE FALLA

RATIO (D/C) OBSERVACIÓN

Condición de diseño: Ratio < 1





Aplastamiento x 0,54 0,59 0,24 CUMPLE

z 0,51 0,57 0,45 CUMPLE


Bloque cortante x 0,62

- 0,23 CUMPLE

z 0,67 0,89 CUMPLE

Desgarro - 0,8 - CUMPLE

Ala inferior de la viga.

TIPO DE FALLA

RATIO (D/C) OBSERVACIÓN Condición de diseño:

Ratio < 1



Deslizamiento 1,12 1,18 1,20 NO CUMPLE




Bloque cortante 0,35 - 0,27 CUMPLE

134

Como podemos notar tanto para las normas AISC y CTE, la

resistencia supera su demanda, cumpliendo así con la condición de

diseño, analizado y comprobado con el software.

Dicho esto, podemos concluir que la conexión SE2 del puente

Daule-Guayaquil que se consideró de ejemplo fue diseñada

satisfactoriamente debido a que cumple con las diferentes situaciones

de falla ya que, si bien es cierto la resistencia al deslizamiento no

cumple en el ala inferior de la viga, esto no causará inconvenientes a

la conexión debido a que posteriormente intervienen la resistencia de

los tornillos y las placas dando un resultado satisfactorio.

135

5.2 Recomendaciones

Evitar durante su ejecución la instalación de más empalmes y uniones que

aquellos que se especifiquen, y en los sitios que se hayan definido.

Reducir en lo posible el número de conexiones en una estructura debido

que estas son puntos críticos.

Haber una buena coordinación entre el proyectista y el constructor, para

coordinar que las uniones se realicen en un taller y así garantizar una

calidad óptima de la unión.

Debido que el peligro de defectos es mayor, para las uniones de obra,

cuando se utiliza la soldadura, es recomendable hacer las uniones de

montaje mediante atornillado, ya que así se asegura una mayor calidad,

sin que sea necesario depender de una mano de obra muy calificada.

Calcular y diseñar la unión de manera que resista a todos los modos de

falla que puedan provocarse, para así garantizar seguridad en la estructura.

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www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6162/06Xrr06de17.pdf;sequence=6

Universidad de Guayaquil

Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas

Escuela de Ingeniería Civil

Unidad de Titulación

Telf: 2283348

REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO Y SUBTÍTULO: CONSIDERACIONES PRINCIPALES EN EL DISEÑO DE UNIONES EMPERNADAS DE VIGAS METÁLICAS PARA EL PUENTE DAULE-GUAYAQUIL II

AUTOR: RICHARD JERSSON CACERES CEVALLOS JONATHAN STEVEN HERRERA SUAREZ

REVISOR/TUTOR: ING. PABLO LINDAO TOMALA, MGs E. / ING. CARLOS CUSME VERA, MGs E.

INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

UNIDAD/FACULTAD: CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS

MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:

GRADO OBTENIDO:

FECHA DE PUBLICACIÓN: 2019 No. DE PÁGINAS: 135

ÁREAS TEMÁTICAS: CONSIDERACIONES DE UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS.

PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS:

CONSIDERACIONES – DISEÑO - UNIONES EMPERNADAS - VIGAS METÁLICAS - PUENTE

RESUMEN/ABSTRACT: El presente proyecto tendrá como alcance analizar posibles fallas que se presentan en uniones empernadas

de vigas metálicas, ya que su fabricación es de menor o igual a 40 metros, para tener mejor trabajabilidad

en el momento de montarlas e incluso facilitará el traslado del suministro hacia la obra. Para llevar a cabo

este trabajo de titulación se tomara las cargas axiales, cortantes y momentos máximos del modelo estructural

en Sap2000 de la conexión escogida, para el análisis perteneciente al puente a la distancia donde se

encuentra dicha unión empernada, dado esto se realizaran cálculos manualmente con sus respectivas

fórmulas para el diseño para luego, modelar dicha unión elegida con sus respectivas placas y pernos

cumpliendo las especificaciones técnicas del contrato y normativas, para esto se utilizara el software Robot

Structural de Autodesk de donde se analiza y se interpretara cada uno de los resultados que nos esté el

mismo, verificando que cumpla con las diferentes normas de diseño, detalladas y mencionadas en las

estructuración de este trabajo. Finalmente se realizará una comparación entre estos resultados manuales

con los del programa Robot Structural y así enlistar consideraciones principales para estas uniones en vigas

metálicas y tomarlas muy en cuentas en el momento de ejecutar la obra.

ADJUNTO PDF: SI NO

CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0981907471 - 0993636476

E-mail: [email protected] [email protected]

CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:

Nombre: Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas.

Teléfono: 2-283348

E-mail:

ANEXO 10

X

mailto:[email protected]

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