CARGA REPETIDA,FATIGA

En algunas estructuras, y especialmente en elementos de máquinas, los esfuerzos actuantes no son estáticos sino que actúan en forma dinámica, variable con el tiempo.En algunos casos particulares de piezas de máquina, si bien las cargas no varían, el movimiento de la pieza hace que las tensiones varíen a través del tiempo.Ejemplo clásico de esto último es el eje de un vagón de ferrocarril el cual por su rotación produce la inversión del signo de las tensiones internas.Consideremos el caso de un eje de dicho vagón que soporta dos cargas iguales en los extremos. Estas cargas son transmitidas a la tierra mediante dos ruedas.Una sección como la a-a soporta un momento flector M y para un cierto instante, un punto como el A, ubicado en el borde superior de la sección, tendrá una tensión normal que será máxima:

Transcurrido un cierto tiempo, si el eje gira con una velocidad angular w, el punto A pasará a la posición A’ de ordenada y = rsen(90-wt). La tensión será entonces:

La ecuación nos muestra que la tensión en el punto A varía cíclicamente según una función cosenoidal de amplitud σmáx.

Otro ejemplo de solicitación cíclica corresponde al mecanismo biela- manivela, donde la biela está sujeta a solicitaciones alternadas de tracción y compresión.En determinados casos las solicitaciones alternadas ocurren en forma continuada durante períodos largos de tiempo, como en el caso de ejes de locomotoras, cigüeñales, bielas, dientes de engranajes, resortes de válvulas, etc. En otras circunstancias, como en los puentes ferroviarios, la variación de tensiones ocurre en períodos de tiempo cortos y el aumento de las tensiones

por sobre el valor de las correspondientes a las cargas estáticas es relativamente reducido.Cuando sobre un elemento estructural actúan sistemáticamente cargas repetidas o cíclicas, en los lugares dónde existen fuertes concentraciones de tensiones, cuyo origen obedece a irregularidades superficiales, a cambios bruscos de forma, a la existencia de fisuras internas microscópicas o a inclusiones también microscópicas ( granos de escoria en el caso de los metales ), pueden aparecer grietas que conducen a la destrucción frágil del elemento, aún cuando el material tenga un comportamiento dúctil bajo cargas estáticas. Si en funcióndel momento actuante en la sección y las características del material dimensionáramos el eje en base a la tensión admisible correspondiente a las cargas estáticas, al someter la pieza a un ensayo veríamos que esta rompe al cabo de un cierto número de ciclos.La existencia de una discontinuidad en una pieza, sea ésta un orificio, una entalladura, etc.,hechos muy comunes en la práctica, da origen a perturbaciones en la distribución de tensiones.Aparecen así las denominadas concentraciones de tensiones, y sus correspondientes diagramas presentan los llamados picos de tensión, originados por grandes deformaciones localizadas en pequeñas zonas de la sección.

El proceso de surgimiento y desarrollo de las grietas en el material sólido, originado por las cargas cíclicas, se denomina “fatiga del material”.El análisis teórico de la resistencia a la fatiga presenta grandes dificultades. La naturaleza de la destrucción por fatiga se determina por las particularidades de la estructura molecular y cristalina de la materia. Por lo tanto, el esquema de la materia continua que se aplicó en los temas que hasta ahora se analizaron, en este caso concreto no puede servir de base satisfactoria para la investigación.Es por esto que resulta necesario, manteniendo todas las suposiciones de la mecánica delcuerpo continuo, ir por el camino de la acumulación de datos experimentales que, permitan elaborar las reglas pertinentes para

orientar los cálculos. La agrupación y sistematización de los datos experimentales constituye en la actualidad el contenido de la teoría de la resistencia a la fatiga.En las máquinas de los elementos están sometidos a esfuerzos variables, producidos por cargas y descargas sucesivas y repetidas. Los elementos sujetos a este tipo de esfuerzos se rompen o fallan, frecuentemente, para un valor de esfuerzo mucho menor que el de ruptura correspondiente, determinado mediante el clásico ensayo estático de tensión. Este tipo de falla se denomina ruptura por fatiga. Para el diseño correcto de elementos sometidos a esfuerzos alternados, es necesario conocer el esfuerzo que puede aplicarse, sin que el elemento se rompa, un número indefinido de veces, o el esfuerzo(algo más alto)que puede quedar aplicado a un cierto número limitado de veces, caso que es importante ya que a veces se diseñan máquinas o elementos que sólo se utilizan ocasionalmente y que pueden tener, por tanto, una vida larga sin que el número de veces que se hayan aplicado las cargas sea demasiado grande.

Máquina rotativa del ensayo de fatiga

Diagrama σ-N

El ensayo para determinar estos valores se llama ensayo de fatiga. El procedimiento más sencillo consiste en la flexión alternada. Una probeta de sección circular se monta sobre unos cojinetes, y su parte central queda sometida a un momento flexionante puro bajo la acción de la carga W.

Al girar la varilla mediante el motor M, una fibra que inicialmente estuviera en la parte superior y, por tanto, comprimida, pasa a la parte inferior y queda sometida a tensión, de nuevo a compresión y así sucesivamente, de manera que en cada vuelta se produce una inversión completa de esfuerzos. Un contador de revoluciones registra el número de vueltas hasta que tiene lugar la ruptura, y entonces para automáticamente el motor. Para hacer un ensayo con un material dado, se preparan, hasta la ruptura o hasta que haya sufrido cuatro o cinco millones de ciclos, en cuyo caso se supone que soportan un número indefinido. Se ha empleado una escala horizontal semilogaritmica. El punto en el que se aplana el diagrama se llama límite de resistencia a la fatiga. Aunque no existe relación alguna definida entre este límite y el esfuerzo último, obtenido en pruebas estáticas, la experiencia indica que, en la mayoría de los materiales, este límite suele estar comprendido entre el 40 y el 50% del esfuerzo último.

Cuando una probeta de acero dúctil se somete a una carga gradualmente creciente, la fluencia del material es considerable antes de la ruptura real. Pero una probeta del mismo material sometida a esfuerzo alternado se rompe de

repente, sin deformación plástica ni otro aviso. Así pues, la ruptura por fatiga en un acero dúctil, con punto de fluencia, es análoga a la ruptura estática de un material frágil.

Se pensó en principio que las aplicaciones repetidas de la carga cambiaban la estructura microcristalina del material, pero ahora se sabe que esto no es cierto. La falla o ruptura por fatiga se explica mediante la teoría de los esfuerzos localizados basada en la concentración de esfuerzos que se produce, bien en el interior del material, debido a discontinuidades en su estructura interna, bien en la superficie debido a cambios bruscos de sección. Estas concentraciones de esfuerzo no son demasiado peligrosas cuando un material dúctil se somete a esfuerzos estáticos, pero cuando la carga se aplica de forma alternada o repetida, se producen grietas microscópicas que crecen a cada nueva aplicación hasta que la pieza se rompe bruscamente.

Por ejemplo, sometamos a tensión axial una barra plana de acero con un pequeño orificio central. Como se verá en la sección siguiente, el esfuerzo en el borde del orificio llega a ser el triple del esfuerzo medio en la sección sin orificio. Si la carga se aplica estáticamente, es decir, de una manera gradual, la carga de ruptura será prácticamente la misma que si no tuviera orificio. Parece como si no influyera la concentración de esfuerzos, pero ello se debe a que, aunque el material en estos puntos alcance la fluencia para un valor de la carga de un tercio del necesario para que toda la barra alcance la cedencia, este esfuerzo, de momento, es puramente local, y el material fluye lo suficiente en estos puntos para que el esfuerzo no siga aumentando. Al aumentar la carga, es una zona algo mayor la que entra en fluencia, y permaneciendo constante en esta zona la tensión, junto con la parte de sección que todavía no ha alcanzado este valor, soportan el total de la carga,sin que la deformación total aumente.

Finalmente la barra entera alcanza el esfuerzo de cedencia, por lo que la influencia del pequeño orificio en la resistencia de la barra es despreciable. Pero si dos barras, una con orificio y otra sin él, se someten a un ensayo de fatiga, o esfuerzo alternado, la carga de ruptura de la barra con orificio se aproximará bastante a un tercio de la carga de ruptura en la barra sin orificio.

Tipos de tensión en la solicitación por fatiga

Las solicitaciones repetidas pueden clasificarse dentro de dos categorías:

a) Pulsatorias (las tensiones varían entre dos extremos sin cambiar de signo)

b) Cargas oscilantes (los valores extremos de las tensiones son de distinto signo)

A su vez, las cargas pulsatorias se denominan intermitentes si una de las tensiones extremas es nula, y las cargas oscilantes se dicen alternadas si las tensiones extremas son opuestas.Llamaremos σmáx, o tensión superior a la máxima tensión en valor absoluto, y σmín a lamínima tensión también en valor absoluto.

Definiremos como tensión media al siguiente valor: