INTERFERENCIA Y INTERFERENCIA Y DIFRACCIONDIFRACCION

•Fisica Moderna se inicia en el siglo XX.e 1900’s.

–Los físicos descubrieron que la mecánica Newtoniana no se aplica cuando los objetos son muy pequeños o se mueven muy rápido!

•Si se piensa que están confinados a muy pequeñas dimensiones(escala nanometrica), entonces la mecánica CUANTICA es necesaria: Orbitales atómicos, heteroestructuras cuanticas.

•Si pensamos que se mueve muy rápido (cercano a la velocidad de la luz), entonces la mecánica RELATIVISTICA es necesaria: Partículas cosmicas, relojes atomicos (GPS), sincrotrones.

•Plan para FI-152.

–Examen parcial: Relatividad,Fisica cuantica.

–Examen Final: naturaleza ondulatoria de las partículas, Atomo de Bohr, Mecánica cuantica, Funciones de onda del átomo de hidrogeno, números cuanticos.

¿Qué es Física Moderna?

INTRODUCCION

• Entender la difracción

• Comprender el fenómeno de la interferencia

• Revisar la conservación de p, L y E

Objetivo:

Interferencia

Los efectos de interferencia son mas obvios al combinarOndas senoidales de una sola frecuencia f y una solaLongitud de onda .

Condiciones para la Interferencia

1. Las fuentes deben ser coherentes, es decir que la diferencia de fase entre ellas debe ser constante.

2. Las fuentes deben ser monocromáticas, de una sola longitud de onda.

3. Se debe aplicar el principio de superposición.

m = 0

m = 1

m = 2

m = -1

m= -2

Interferencia constructiva y destructiva

r1

r2

Interferencia constructiva

2 1r r m (m = 0,±1, ±2, ±3,...)

Interferencia destructiva

2 1

1( )

2r r m (m = 0,±1, ±2, ±3,...)

Interferencia de luz de dos fuentes

Experimento de Young de doble rendija

dsenrr 21

Interferencia constructiva

dsen m (m = 0,±1, ±2, ±3,...)

Interferencia destructiva

1( )

2dsen m (m = 0,±1, ±2, ±3,...)

La posición de las franjas brillantes será:

brillante

mY R

d

(Interferencia constructiva en el experimento de Young)

Y de las franjas oscuras es:

1( )

2oscuro

RY m

d

Si R>>d y d>>, y es muy pequeño

CONCLUSION

El experimento de Young de doble rendija proporciona un método para medir la longitud de onda de la luz.

DIFRACCIÓN

Se presenta la difracción cuando la luz pasa a través de aberturas pequeñas, rodeadas de obstáculos, o por el filo de una navaja.

DIFRACCION PRODUCIDA POR UNA SOLA RENDIJA

El principio de Huygens requiere que la onda se dispersen al salir de las ranuras

Los fenómenos de difracción se clasifican en dos tipos:

1. Difracción de Fraunhofer, ocurre cuando los rayos que llegan a un punto son aproximadamente paralelos (fuente, obstáculo y pantalla están los suficientemente alejados).

2. Difracción de Fresnel, cuando la fuente se encuentra próxima a la apertura y la pantalla a una distancia finita de la abertura, y no se ha utilizado lente alguna para obtener un haz de rayos paralelos (fuente puntual como la pantalla están relativamente cercanas al obstáculo)

REJILLA DE DIFRACCION

Dispositivo que se usa para analizar fuentes de luz, consta de una gran número de ranuras paralelas, igualmente espaciadas.

Una rejilla se puede hacer grabando sobre una placa de vidrio líneas paralelas con una técnica de maquinado de precisión.

Los espacios entre líneas son transparentes a la luz por lo que actúan como ranuras separadas.

Una rejilla típica consta de algunas miles de líneas por centímetro, p.e., una rejilla grabada con 5000 líneas/cm tiene un espaciamiento entre rendijas “d” igual al inverso de este numero.

cmxcmd 41025000

1

Poder de resolución de una Rejilla

Si 1 y 2 son dos longitudes de onda casi iguales, de tal manera que el espectrómetro apenas pueda distinguirlos

El poder de resolución de la rejilla se define como:

12

R

Donde: = 1 = 2 y = 2 - 1

Si N líneas de la rejilla se iluminan, el poder de Resolución en el orden m de la difracción es:

NmR

Conservación de:

• L, cantidad de movimiento angular

• p, cantidad de movimiento lineal

• E, energía mecánica

vmp

extF = jjextf. = 0 = j

j

dt

pd

p = 2211 vmvm

dt

vmvmd

dt

pd 2211

= 2211 amam

j

j adt

vd

j

jMC F

dt

VdM

dt

pd

..

z prvrmL y v

dt

pdrp

dt

rd

dt

prd

dt

Ld

vm

.extTFrdt

Ld

0 tanexterno

L cons te

       

 

F = Fuerza ejercida por la gravedad. rdF = Trabajo echo = -dU

U = Energía potencial K = Energía cinética.

2..v

vmdvvmdrdF

rdF = dK

D(K+U) = 0 K + U = constante