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7/24/2019 Figuras de Clhadni
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Figuras de Chladni
Rebeca Bruzual, Javier L opezbruzurebe @gmail.com ,
javierlopez.jl [email protected]
Ondas y OpticaDepartamento de Fsica
Facultad Experimental de Ciencias y TecnologaUniversidad de
Carabobo
ResumenEl trabajo consistio en reproducir las guras Chladni, en
las cuales se estudi o como ondas estacionariasa ciertas
frecuencias y superponiendose entre s, se lograba una distribuci on
del material granular clorurosodico sobre una placa cuadrada.
Dichas ondas fueron creadas haciendo uso de un generador de
ondas.Tambien se elabor o un amplicador con un integrado TDA2050
para aumentar las vibraciones en la placay as obtener mejores
resultados del fen omeno.
1 Introducci on
Ernst Florenz Friedrich Chladni (Wittenberg, 30de noviembre de
1756 -Wroclaw, 3 de abril de1827) fue un fsico aleman. Por su
trabajo sobrevibraci on, y el calculo de la velocidad del
sonidopara diferentes gases, es considerado el fundador dela
acustica. Los patrones geometricos formados enuna na base de arena,
depositada sobre una placade vidrio o metal, vibrando a frecuencias
diferentes,son llamados guras sonoras de Chladni.
2 Fundamentos Te oricos
Figuras de Chladni
Se denominan guras de Chladni a los patronesformados por una
sustancia granular sobre una super-
cie plana vibrando en un modo propio. Al propa-garse ondas mec
anicas por un objeto extendido, lohacen en todas direcciones.
Dependiendo de las lon-gitudes caractersticas del cuerpo, las
condiciones decontorno que este impone a las ondas pueden inducirla
resonancia de alguno de los componentes en fre-cuencia de la
perturbaci on incidente.
En el caso de un objeto con geometra tipo mem-brana, como una
tapa de guitarra, las oscilacionesresonantes se maniestan en la
direcci on normal alplano del cuerpo. Al tratarse de ondas
estacionarias,para cada modo caracterstico, quedan determinadas
en la supercie zonas ventrales donde la amplitud devibraci on es
maxima y nodales donde la amplitud esmnima. As, si se distribuye
una sustancia granu-lar sobre el objeto, esta tender a a acumularse
en losnodos formando lo que se conoce como guras o pa-
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3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 2
trones de Chladni en honor al fsico alem an ErnstChladni.
Dibujos realizados por Ernst Chladni que mues-tran los patrones
formados por arena colocada sobreuna placa metalica cuadrada al ser
sometida a vibra-ciones.
La ley de Chladni relaciona la frecuencia aproxi-mada de la
vibracion de un platillo circular, de centrojo, con el numero de
lneas nodales radiales ( m ) yno radiales ( n ):
f = C (m + 2 n )2 (1)
donde el valor de la constante C solo depende, enprincipio, de
las propiedades del platillo.
La teora para el caso de una placa cuadrada, im-plica la
resoluci on de la ecuaci on de ondas en dosdimensiones.
2
t2 = v
2
x2 +
2
y2 (2)
Las condiciones de contorno obligan a que el bordede la placa
sea un antinodo. Si se resuelve la ecuacionpara esas condiciones de
contorno se encuentra lasiguiente soluci on para las frecuencias de
resonancia:
= v
a (m 2 + n 2 )1 / 2 (3)
donde a representa la dimension de la placa cuadrada,v la
velocidad del sonido en la placa y ( m ,n ) el
numero de lneas nodales observadas en horizontaly vertical
respectivamente.
3 Procedimiento Experimental
En el experimento se necesita un amplicador conuna potencia
capaz de hacer vibrar la membrana amedida que se varie la
frecuencia en el generadorde ondas. Para armar el amplicador se
utiliz oun integrado TDA2050 con la conguraci on que seobserva en
la Figura 1
Figura 1: Esquema del amplicador
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REFERENCIAS BIBLIOGR AFICAS 3
Al amplicador se le hicieron distintas pruebas lascuales se
pueden apreciar en las siguientes im agenes
Figura 2: Pruebas
En la prueba se esta variando la frecuencia en ungenerador de
ondas, para observar las variaciones enel sonido de salida
Figura 3: Pruebas
Esta imagen es el montaje del circuito
Figura 4: Amplicador armado
Luego de armar el amplicador, se debe realizarla membrana o
supercie que va a vibrar a distintasfrecuencias con ayuda de un
altavoz, lo cual se explicaen el video del siguiente sitio web
[1]
4 Resultados Experimentales
5 Discusiones y Conclusiones
Esta experiencia permite el estudio de ondas esta-cionarias en
dos dimensiones a traves de las Figurasde Chladni. Para ello se
hace vibrar a diferentes fre-cuencias, una placa met alica
cuadrada, y espolvore-ando cloruro s odico sobre ella se observan
los pa-trones y lneas nodales que se forman en la
misma,correspondiendose cada patr on con un modo propiode vibraci
on de la placa.
Referencias Bibliogracas
[1] Impresionante Experimento De Resonan-cia [en lnea]. Espa na:
Experimentar En Casa.Noviembre, 2014.[Consulta: 15 Diciembre
2015]Disponible en: https://youtu.be/7kXIokZOhP4
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