filtro2015.2rtrt

ÍNDICE

Resumen o Abstract 2

Introducción 2

1. Fundamento teórico 3

2. Objetivos 6

3. Metodología 6

4. Bibliografía 7

5. Datos 7

6. Cálculos y Resultados 10

7. Discusión de resultados 23

8. Conclusiones 24

Laboratorio de Filtración LOU-I 2015-II

FILTRACIÓNRESUMEN

En el presente trabajo se muestran los procedimientos básicos de los procesos de filtración; nos muestra además la determinación de los principales parámetros que intervienen en este proceso para la separación de fases.

Siendo la filtración una operación unitaria que involucra presión, y flujos volumétricos es de suma importancia conocer las propiedades y características principales de los componentes presentes en el flujo a filtrar, a fin de poder manejar los parámetros de presión, debido a que conforme se vaya realizando la filtración la torta que se acumula genera una variación de la presión que se traducirá en el consumo de energía.

No se debe olvidar la importancia del medio filtrante que tiene relación con el grado de filtración y la resistencia que puede ofrecer dicho medio.

INTRODUCCION

La filtración consiste en la remoción de partículas suspendidas o coloidales presentes en una suspensión acuosa que escurre a través de un medio poroso, nosotros lo llamaremos filtro.

En general, la filtración es una de las operaciones finales que se realiza en una planta de tratamiento de agua y, por consiguiente, es la responsable principal de la producción de fluidos con muy bajas cantidades de sólido suspendido, es decir que todo el sólido se quede retenido.

El avance que se logra en una filtración, poniéndolo a nivel industrial, es el resultado de un esfuerzo conjunto dirigido a lograr que la teoría exprese los resultados de las investigaciones experimentales, de tal modo que es posible prever en el diseño, cómo va a operar la unidad de filtración en práctica.

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1. FUNDAMENTO TEORICO

Las separaciones mecánicas se agrupan en: sedimentación, centrifugación, filtración y tamizado. La forma de separación depende de la naturaleza de la partícula que vaya a ser separada y de las fuerzas que actúan sobre ella para separarlas. Las características de las partículas más importantes a tener en cuenta son:

el tamaño la forma la densidad

El comportamiento de los diferentes componentes a las fuerzas establece el movimiento relativo entre el fluido y las partículas, y entre las partículas de diferente naturaleza. Debido a estos movimientos relativos, las partículas y el fluido se acumulan en distintas regiones y pueden separase y recogerse, por ejemplo en la torta y en el tanque de filtrado de un filtro prensa. Filtrar quiere decir enviar una solución con partículas sólidas en suspensión sobre una pared permeable al líquido: sobre esta se depositan los sólidos en suspensión dando lugar a una masa de forma más o menos regular.

Con el fin de que el líquido atraviese la pared y la masa ya depositada, hace falta crear una diferencia de presión.

Termodinámicamente, un filtro es un sistema de flujo. Por medio de una diferencia de presión aplicada entre la entrada de la suspensión y la salida del filtrado, la suspensión circula a través del aparato, en el cual se depositan los sólidos presentes en el flujo, formando un lecho de partículas, por el que debe seguir circulando la suspensión a filtrar. El filtrado pasa a través de tres clases de resistencia en serie:

Las resistencias de los canales que llevan la suspensión hasta la cara anterior de la torta, y el filtrado desde que sale del medio filtrante.

La resistencia correspondiente a la torta. La resistencia correspondiente al medio filtrante.

Con respecto a la distribución de la caída global de presión, se observa que por ser éste un flujo en serie, la diferencia de presión total en el filtro puede igualarse a la suma de las diferencias de presión individuales. En un filtro bien diseñado las resistencias de las conexiones de entrada y salida son pequeñas y pueden despreciarse en comparación con la resistencia de la torta y del medio filtrante. Al incrustarse las primeras partículas en las mallas del medio filtrante, se produce una resistencia adicional que afecta al flujo posterior. La resistencia total que se establece sobre el medio, incluyendo la de las partículas incrustadas, se llama resistencia del medio filtrante y es importante durante los primeros momentos de la filtración. La resistencia que ofrecen los sólidos, y que no se debe al medio filtrante, se llama resistencia de torta. La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración. La caída total de presión del filtro, es equivalente a la suma de las presiones generadas por el filtro, la torta y el medio.Al despreciar la resistencia de las conducciones, la caída total de presión del filtro en cualquier momento, es igual a la suma de las diferencias de presiones sobre el medio y la torta:

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Explicar el balance de masaPor medio de un balance de masa se obtiene la ecuación fundamental de filtración:

Donde: (DP): Caída de presión total (Pa ) V: Volumen del filtrado t: Tiempo de filtración A: Área de la superficie filtrante α: Coeficiente de resistencia de la torta Rm: Coeficiente de resistencia del medio filtrante µ: Viscosidad del filtradoC: Concentración de sólidos en la suspensión

Filtración a presión constante

Para una suspensión determinada en un filtro dado, la variable principal que se puede controlar, es la caída de presión, en la que si la diferencia de ésta es constante, la velocidad de flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye continuamente hasta el final; este método es llamado filtración a presión constante.

Compresibilidad de la torta

En las tortas obtenidas por filtración, la resistencia específica de ésta varia con la caída de presión producida a medida que ésta se deposita; esto se explica porque la torta se va haciendo más densa a medida que la presión se hace mayor y dispone por ello de menos pasadizos con un tamaño menor para que pase el flujo. Este fenómeno se conoce como compresibilidad de la torta. Tortas muy compresibles serán aquellas que derivan de sustancias blandas y floculentas, en contraste con sustancias duras y granulares, como el azúcar y los cristales de sal, que se ven muy poco afectados por la presión (la velocidad es independiente de la presión).

Medios filtrantes

La resistencia del material del filtro y la de la capa preliminar de la torta, se combinan en una sola resistencia, que se conoce como resistencia del filtro y que se expresa en función de un espesor ficticio de torta de filtración; este espesor se multiplica por la resistencia específica de la torta, obteniéndose así el valor numérico de la resistencia del filtro. El medio de filtración de cualquier filtro debe cumplir con los siguientes requisitos:

Retener los sólidos que han de filtrarse después que se inicie la alimentación. No debe obstruirse dentro de sus intersticios. Resistencia mínima al flujo de filtrado. Ser químicamente resistente Tener la suficiente consistencia física para resistir las condiciones del proceso

(o sea suficiente resistencia para sostener la presión de filtración) Resistencia aceptable del desgaste mecánico. Permitir la descarga limpia y completa de la torta formada.

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Capacidad para conformarse mecánicamente al tipo de filtro con el cuál se utilizará.

Tener un costo que sea amortizado por los gastos del proceso (costo mínimo).

Ejemplos de medios filtrantes son: telas, tejidos de fibras, fieltro o fibras no tejidas, sólidos porosos o perforados, membranas poliméricas o sólidos particulados en forma de un lecho permeable. En relación a la resistencia que ofrece el medio de filtración, se sabe que la diferencia de presión, y tal vez la velocidad de flujo lo afecte; además un medio filtrante viejo y usado tiene una resistencia mucho mayor que uno nuevo y limpio. Esta resistencia del medio es considerada constante porque generalmente sólo es importante en los primeros instantes del proceso, de esta manera puede ser determinada a partir de datos experimentales. La resistencia del material del filtro y la de la capa preliminar de la torta, se combinan en una sola resistencia, que se conoce como resistencia del filtro y que se expresa en función de un espesor ficticio de torta de filtración; este espesor se multiplica por la resistencia específica de la torta, obteniéndose así el valor numérico de la resistencia del filtro. Debido a la numerosidad de equipos filtrantes, se debe seleccionar adecuadamente el tipo, y para esto deben considerarse los siguientes aspectos:

Viscosidad del fluido, densidad y reactividad química. Tamaño de las partículas sólidas, distribución de tamaños, forma, tendencias a

la floculación y de formabilidad. Concentración de la pasta alimentada. Cantidad de material que va a ser manejada. Valores absolutos y relativos de los productos líquido y sólido. Qué tan completa se requiere la separación. Gastos relativos de mano de obra, capital y fuerza motriz.

Filtros prensa (discontinuo de presión)

En estos se coloca una tela o una malla sobre placas, de manera tal que sean los bordes los que soporten a la tela y al mismo tiempo dejen debajo de la tela un área libre lo más grande posible para que pase el filtrado. Las placas se disponen generalmente en forma horizontalmente, estas placas son varias y se encuentran apretada por tornillos o una prensa hidráulica; estas placas se disponen en paralelo. Al circular la suspensión, la torta se forma en el lado más alejado de la placa, parte que se conoce con el nombre aguas arriba de la tela. En los primeros instantes de la filtración, la caída de presión en la tela es pequeña y el proceso ocurre a velocidad aproximadamente constante. Una vez que el espacio disponible entre dos placas sucesivas se ha llenado con torta, es necesario desarmar la prensa y extraer la torta.

2. OBJETIVOS

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Entender el proceso físico de filtración, además de las variables que intervienen en ella.

Determinar la resistencia específica de una torta incompresible a presión constante.

Estudiar la variación de la presión vs. la resistencia específica de una torta incompresible.

Estudiar la filtración a través de un filtro prensa de placas y marcos, operando a caudal constante.

Ejercitarse en el manipuleo de equipos de un filtro prensa y filtración a vacío.

3. METODOLOGIA

ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DE LA FILTRACION

Ecuación de Carman-Kozeny.- Considerando un flujo en régimen laminar:

d (−ΔP )dx

=150×μ×v×(1−E )2

gc×D2×ρ×E3

Donde:

-∆P = caída de presión a través del lecho poroso. = viscosidad del fluido.V = velocidad del fluido referida al área de sección normal del lechoE = porosidad del lecho (fracción hueca).D = diámetro equivalente de las partículas que constituyen el lecho. = densidad del fluido

Resistencia Específica de la Torta.-

α=5×Sv2×(1−E )

ρ s×E2

Donde:

ρ s = Densidad del SólidoSv = Superficie Especifica.

Resistencia del Medio Filtrante.-

Rm=α×s×ρ×v

(1− ss ' )×A

Donde:

s = fracción másica del sólido en suspensión.s’ = fracción masica del sólido en la torta húmedaA = Área de filtración.

Factor de Compresibilidad de la Torta (n).- Dada por el efecto de la presión sobre la resistencia específica (Relación Almy - Lewis):

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α=γ×ΔPn

Donde:

α o = Resistencia específica a presión cero.α = Resistencia especifica a una presión dada.n = Factor de compresibilidad comprendido entre [0-1], realmente su

variación esta entre: 0,15 (para coadyuvantes) hasta 0,9 (para hidróxidos y sustancias compresibles)

Dentro de los limites de aplicabilidad de la ecuación anterior, ‘n’ es la pendiente de la recta siguiente:

Log α = log α o + n * log (∆P )

4. BIBLIOGRAFIA

FOUST, Alan; “Principios de Operaciones en Ingeniería Química”; Editorial Continental S.A., México. Pág 654 - 672.

McCABE, Warren L; “Operaciones en Ingeniería Química”; Séptima Edición; Mc Graw Hill; Madrid, España; 2005; Pág. 1070 -1099.

5. DATOS

I. DATOS EXPERIMENTALES

a. FILTRACIÓN AL VACIO

[CaO ] 10.0%

Vol . suspension 10.0L

- Estandarizacion con agua

V (mL) Δh (cm)500 Δh1 Δh2 Δh prom

10.0 10 10

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Masa y altura de las tortas

Masa humeda(g)

Masa seca(g)

h.(mm)

Torta 1 190.6 165.0 10.0Torta 2 342 285.1 11.0Torta 3 368.3 318.9 5.0

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P1: 57mmHg P2: 30mmHg P3: 10 cmHg

hf(cm) t(s) hf(cm) t(s) hf(cm) t(s)41,5 0 51,8 0 31,4 0

43 6 53 8 32 1144 9 54 10 33 1345 11 55 12 34 1846 14 56 15 35 2147 17 57 19 36 2848 22 58 23 37 3349 27 59 28 38 4150 32 60 34 39 5051 37 61 41 40 5952 44 62 46 41 7053 51 63 52 42 8354 57 64 61 43 9555 64 65 69 44 10956 71 66 78 45 12457 81 67 88 46 14058 90 68 98 47 15459 99 69 108 48 16960 108 70 120 49 18161 120 71 128 50 19862 132 72 141 51 21863 139 73 154 51,7 24564 152 74 16965 163 75 18266 175 76 19867 186 77 21168 198 78 22769 210 79 24270 224 80 25571 234 81 26872 245 82 28473 259 83 29774 272 84 31275 284 85 332

86 34787 35888 37589 390

89,5 402


b. FILTRACION EN FILTRO PRENSA

Concentración del CaO 5,0%Volumen de suspensión 100,0 L

Masa de las tortas y las alturas

Masa húmeda(g)

Masa seca(g)

2 1923 1602.44 2440.6 20506 2388 1995

Volúmenes Filtrados

P (psi)VALVULA

1VALVULA

2VALVULA

3VALVULA

4 t(s)Volumen

(ml)5 85 170 120 65 12,85 4407 60 125 110 60 3 3559 60 125 108 65 3 358

10 55 110 115 55 3 33510.5 50 115 110 65 3 34011 48 105 110 50 3 313

11.5 48 105 108 55 4 31612 51 120 118 50 4 339

12.5 50 105 110 55 5 32013 48 108 110 65 4 331

13.5 50 115 115 60 5 34014 51 150 120 50 5 371

14.5 52 120 110 55 6 33715 50 100 105 60 5 315

15.5 55 115 118 60 6 34816 50 105 110 65 5 330

16.5 55 110 120 60 5 34517 50 100 108 65 4 323

17.5 50 100 105 60 4 31518 50 105 110 60 5 325

18.5 49 90 105 65 4 30919 55 110 110 60 4 335

19.5 60 110 108 60 5 33820 60 100 105 55 5 320

20.5 55 110 115 55 5 33521 60 105 110 60 5 335

21.5 55 105 108 65 6 33322.5 60 120 115 65 7 36023 60 105 108 60 5 333

23.5 50 115 120 50 6 33524.5 50 110 110 55 6 325

Página 9


25 60 115 115 65 6 35525.5 60 110 108 60 6 33826 60 115 115 65 6 355

26.5 60 110 115 60 6 34527 60 105 110 60 6 335

27.5 60 110 108 60 7 33828.5 50 105 110 55 7 32029 55 105 108 60 5 328

29.5 55 119 115 65 7 35430 55 110 105 60 6 330

30.5 50 105 110 60 7 32531 60 115 110 65 7 35032 60 110 108 60 7 338

32.5 60 110 105 55 8 33033.5 55 105 105 65 6 33034.5 60 115 110 50 8 33535 55 105 108 60 8 328

35.5 60 117 115 60 8 35236 50 95 105 65 7 315

36.5 60 105 108 60 8 33337.5 55 115 110 50 8 33038.5 60 110 110 60 10 340

6. CALCULOS Y RESULTADOS

A. FILTRACION AL VACIO (∆ P=Cte)De la estandarización con agua se obtuvo Δh= 10 cm para un V= 500ml, como los volúmenes se están variando cada 2cm, se calculara a cuanto equivale el valor en ml:

Δh = 10 → V= 500ml

Δh = 1,0 → V= X

V=50ml

Para una filtración a presión constante se cumple:

∆ t∆V

=k 1V +k 2

Se hará una regresión lineal de ∆ t∆ V

vs V para cada valor de presión con el fin de

hallar los valores de k1 y k2

P=57 cmHg

t (s ) h v (ml) dt dV dt /dV

0 41,5 2075 6 75 0,086 43 2150 3 50 0,06

Página 10


9 44 2200 2 50 0,0411 45 2250 3 50 0,0614 46 2300 3 50 0,0617 47 2350 5 50 0,122 48 2400 5 50 0,127 49 2450 5 50 0,132 50 2500 5 50 0,137 51 2550 7 50 0,1444 52 2600 7 50 0,1451 53 2650 6 50 0,1257 54 2700 7 50 0,1464 55 2750 7 50 0,1471 56 2800 10 50 0,2

81 57 2850 9 50 0,18

90 58 2900 9 50 0,18

99 59 2950 9 50 0,18

108 60 3000 12 50 0,24

120 61 3050 12 50 0,24

132 62 3100 7 50 0,14

139 63 3150 13 50 0,26

152 64 3200 11 50 0,22

163 65 3250 12 50 0,24

175 66 3300 11 50 0,22

186 67 3350 12 50 0,24

198 68 3400 12 50 0,24

210 69 3450 14 50 0,28

224 70 3500 10 50 0,2

234 71 3550 11 50 0,22

245 72 3600 14 50 0,28

259 73 3650 13 50 0,26

272 74 3700 12 50 0,24

284 75 3750 6 75 0,08

Página 11


2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = 0.136860343299218 x − 0.225882222580385R² = 0.842137395018342

57 cm Hg

Series2Linear (Series2)

V*1000 (mL)

dt/d

v

Tabla 1

Donde, se obtuvo:

K1= 1.369*10-4 s/m2 K2= -0.2259 r2= 0.8421

masa torta húmeda 368.3 (g)

masa torta seca 317.5 (g)

m 1,16

s 0.1

Densidad del filtrado 998 kg/m3

w 112,9

m=W t . humeda/W t .seca

s=%enmasa de la suspensión

w= ρs1−ms

Además: Sea la expresión:

α=k1∗gc∗A2∗(∆ P )

μ∗w

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K1 1,37.10-4

1,37.10+8s/m6

Área 0.0314 m2

Δ P total 570 mmHg75750 Pa

w 112,9 kg /m3

µ 0.001 Pa . sresistencia especifica de la torta(α)

9.087.10+10 m /Kg

Para determinar la resistencia del medio, utilizamos la siguiente expresión:

rm=μ× Rm

Rm=α ×w × V e

A

Donde:

rm= Resistencia del Medio

Rm=Resistencia de una capa hipotética de torta que le corresponde un volumen V e

V e=K2

K1

Los parámetros de α ,w y Área se hallaron anteriormente.

(α) 6.633.10+10 m /Kgw 112,9 Kg /m 3K1 1,0.10-4

s/ (ml)2

1,0.10+8 s/m 6K2 0.2259 s/ml

225900 s/m 3Ve 2.259.10-3 m 3Área 0.0314 m 2Rm 7.381.10+11 1/m

µ 0.001 Pa.sRm 7.381.10+11 1/mrm 7.381.10+8 Kg /m 2

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P=30 cmHg


0 51,8 2590

8 53 2650 8 600,1333333

310 54 2700 2 50 0,0412 55 2750 2 50 0,0415 56 2800 3 50 0,0619 57 2850 4 50 0,0823 58 2900 4 50 0,0828 59 2950 5 50 0,134 60 3000 6 50 0,1241 61 3050 7 50 0,1446 62 3100 5 50 0,152 63 3150 6 50 0,1261 64 3200 9 50 0,1869 65 3250 8 50 0,1678 66 3300 9 50 0,18

88 67 3350 10 50 0,2

98 68 3400 10 50 0,2

108 69 3450 10 50 0,2

120 70 3500 12 50 0,24

128 71 3550 8 50 0,16

141 72 3600 13 50 0,26

154 73 3650 13 50 0,26

169 74 3700 15 50 0,3

182 75 3750 13 50 0,26

198 76 3800 16 50 0,32

183 77 3850 13 50 0,26

227 78 3900 16 50 0,32

242 79 3950 15 50 0,3

255 80 4000 13 50 0,26

268 81 4050 13 50 0,26

284 82 4100 16 50 0,32

297 83 4150 13 50 0,26

312 84 4200 15 50 0,3

332 85 4250 20 50 0,4

347 86 4300 15 50 0,3

358 87 4350 11 50 0,22

375 88 4400 17 50 0,34

390 89 4450 15 50 0,3

402 89,5 4475 12 25 0,48

Página 14


2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

f(x) = 0.166732149060865 x − 0.378764758233122R² = 0.807705638684135

30 cm Hg

Series2

Linear (Series2)

V * 1000 (mL)

dt/d

v

Tabla 2

K1= 1.667.10-4 K2= -0.3788 r2= 0.8077


masa torta seca 285,1 (g)

m 1.20

s 0.1

densidad 998 kg/m3

w 113.41

K1 1.667.10-4s/ (ml)2

1.667.10+8 s/m 6Área 0.0314 m 2

Δ P total 300 mmHg39868,42 Pa

w 113.41 kg /m3µ 0.001 Pa . s

(α) 5,82.10+10 m /Kg

(α) 5,82.10+10 m /Kgw 113.41 Kg /m 3K1 1.667.10-4

s/ (ml)2

1.667.10+8 s/m 6K2 -0,3788 s/ml

-378800 s/m 3Ve 2.272.10-3 m 3

Página 15


Área 0.0314 m 2Rm 7,39.10+10 1/m

µ 0.001 Pa . sRm 4.776.10+11 1/mrm 4.776.10+8 Kg /m 2

P=10 cmHg


0 31,4 1570 ----------- --------- --------11 32 1600 11 30 0,36713 33 1650 2 50 0,0418 34 1700 5 50 0,121 35 1750 3 50 0,0628 36 1800 7 50 0,1433 37 1850 5 50 0,141 38 1900 8 50 0,1650 39 1950 9 50 0,1859 40 2000 9 50 0,1870 41 2050 11 50 0,2283 42 2100 13 50 0,2695 43 2150 12 50 0,24

109 44 2200 14 50 0,28124 45 2250 15 50 0,3140 46 2300 16 50 0,32154 47 2350 14 50 0,28169 48 2400 15 50 0,3181 49 2450 12 50 0,24198 50 2500 17 50 0,34218 51 2550 20 50 0,4245 51,7 2585 27 35 0.54

Página 16


1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

f(x) = 0.378176347523566 x − 0.569341106226934R² = 0.849030959412511

10 cmHg

Series2

Linear (Series2)

V*1000 (mL)

dt/d

v

Tabla 3

K1= 3.782.10-4 K2= -0.5693 r2= 0.849


masa torta seca 165.0 (g)

m 1,155

s 0.1

densidad 998kg/m3

w 112,83

K1 3,782.10-4s/ (ml)2

3,782.10+8 s/m 6Área 0.0314 m 2

Δ P total 100 mmHg13289,5 Pa

w 112,83 kg /m3µ 0.001 Pa . s

(α) 4.40.10+10 m /Kg

(α) 4,40.10+10 m /Kgw 112,83 Kg /m 3K1 3,782.10-4

s/ (ml)2

3,782.10+8 s/m 6K2 -0,5693 s/ml

-569300 s/m 3Ve 1,5053.10-3 m 3

Página 17


Área 0.0314 m 2Rm 2,38.10+11 1/mµ 0,001 Pa . s

Rm 2,38.10+11 1/mrm 2,38.10+08 Kg /m 2

Resultados:

α (m/Kg) ΔPresion (Pa)

1 6,633.10+10 75750

2 5,82.10+10 39868,42

3 4,40.10+10 13289,5

Resistencia del medio (Kg/m2)

ΔPresion (Pa)

1 7,381.10+8 75750

2 4,776.10+8 39868,42

3 2,38.10+8 13289,5

- Determinación de la compresibilidad de la torta

Para calcular el factor de compresibilidad (n) se utiliza la relación:

∝=∝0∆ Pn

Linealizando se tiene:

log∝=log∝0+nLog ∆P

α (m/Kg) ΔPresion (Pa) Log(α) Log (ΔP)

1 6,633.10+10 75750 10,9098878

4,82549957

2 5,82.10+10 39868,42 11,0374585

4,636679214

3 4,40.10+10 13289,5 10,7969613

4,185493693

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4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 510.55

10.6

10.65

10.7

10.75

10.8

10.85

f(x) = 0.238509950160719 x + 9.66175766631959R² = 0.996581288811882

Factor de compresibilidad

Series2

Linear (Series2)

Log (dP)

Log

(alfa

)

Del gráfico: n=0,2385 α 0=4,59∗10+9

(factor de compresibilidad)Torta compresible>0.2

B. FILTRACION EN FILTRO PRENSA (∆Q=Cte)

a) Tiempo de Filtrado

Tiempode Filtrado=Tiempo Final−Tiempo InicialTiempode Filtrado=23min40 seg = 1420s

b) Volumen de filtrado

Tiempos de Operación del Filtro PrensaVolumen inicial (L) = 100.0Volumen final(L) = 0

Volumende Filtrado=Volumen Inicial−Volumen DesechadoVolumende Filtrado=100 L

c) Concentración de Torta

Concentracionde la Torta= MasaCaOMasaCaO+Masa H 2O

= Masa TortasecaMasa TortaHumenda

Masas de Tortas y ConcentraciónTortas Torta Húmeda

(g)Torta Seca

(g)Concentración

de torta (%)Torta1 1922,9 1602,41 83,33Torta2 2440 2050 85,41Torta3 2388,1 1995 83,54

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d) Presión Inicial y Presión Final

De los datos experimentales

Presiones iniciales y finalesPsi Pa

Presión Inicial

5.00 34473,8

Presión final 38.50 265448,26

e) Capacidad de Filtro

Capacidad de Filtro=Volumen FiltradoTiempo Filtrado

Volumen filtrado =100LTiempo filtrado = 1080s

Capacidad de Filtro=0.07042L/ s

f) Calculo de K1 y K2

Cálculo del área de filtración (A):

A=π ∙D 2

4

Dónde:

D: diámetro de la lona = 26 cm

A=π × (0.26 )2

4=0.053m2

Cálculo de la masa del sólido referida al volumen de filtrado (W):

W = s . ρ1−m∙s

…… ………... (δ)

Dónde:

ρ :densidad del fluidos : fracción másicadel sólido ensuspensión

m :Tortahúmeda /Torta seca

s= 5kgCaO100kg suspensión

=0.05 kgCaO/ kgsuspensión

m= 2497999.95

=2.49

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W = 0.05×10001−2.49×0.1

=66,58Kg /m3

Calculo de caudal (Q):

Para calcular el volumen de filtrado que sale por todos los filtros, se usó la siguiente ecuación:

V= (V 1+V 2+V 3+V 4 )∗10−6m3

Con esto calculamos el caudal de trabajo en la operación, dividiendo el volumen total que sale en un instante entre el tiempo que se demoró la recolección del mismo.

Se calculará el caudal para cada presión trabajada.

P (Pa) Vol. Total m3

x 104Tiempo Total(s)

Caudal (m3/s) x 104

34473,8 4,4 12,85 0,342448265,0 3,55 3 1,183362055,0 3,58 3 1,193368950,0 3,35 3 1,116772397,5 3,4 3 1,133375845,0 3,13 3 1,043379292,5 3,16 4 0,790082740,0 3,39 4 0,847586187,5 3,2 5 0,640089635,0 3,31 4 0,827593082,5 3,4 5 0,680096530,0 3,71 5 0,742099977,5 3,37 6 0,5617

103425,0 3,15 5 0,6300106872,5 3,48 6 0,5800110320,0 3,3 5 0,6600113767,5 3,45 5 0,6900117215,0 3,23 4 0,8075120662,5 3,15 4 0,7875124110,0 3,25 5 0,6500127557,5 3,09 4 0,7725131005,0 3,35 4 0,8375134452,5 3,38 5 0,6760137900,0 3,2 5 0,6400141347,5 3,35 5 0,6700144795,0 3,45 5 0,6900148242,5 3,33 6 0,5550155137,5 3,6 7 0,5143158585,0 3,33 5 0,6660162032,5 3,25 6 0,5417168927,5 3,2 6 0,5333172375,0 3,55 6 0,5917175822,5 3,38 6 0,5633179270,0 3,55 6 0,5917182717,5 3,45 6 0,5750

Página 21


186165,0 3,45 6 0,5750189612,5 3,38 7 0,4829196507,5 3,2 7 0,4571199955,0 3,28 5 0,6560203402,5 3,45 7 0,4929206850,0 3,3 6 0,5500210297,5 3,25 7 0,4643213745,0 3,5 7 0,5000220640,0 3,38 7 0,4829224087,5 3,3 8 0,4125230982,5 3,3 6 0,5500237877,5 3,35 8 0,4188241325,0 3,28 8 0,4100244772,5 3,5 8 0,4375248220,0 3,15 7 0,4500251667,5 3,33 8 0,4163258562,5 3,3 8 0,4125265457,5 3,4 10 0,3400

Calculando el promedio de los caudales tenemos:

qo=0.638m3

s

En una representación de P frente a tiempo para un caudal conocido que consideramos constante tendríamos una ecuación lineal, tal como la representada por la gráfica:

y=704.37 x+55491

De acuerdo al gráfico, y la ecuación procederemos a calcular K1 y K2:

0 50 100 150 200 250 300 3500.000

50000.000

100000.000

150000.000

200000.000

250000.000

300000.000

f(x) = 704.367086412743 x + 55491.3312106191R² = 0.990958882846269

Presión vs Tiempo

Series2Linear (Series2)

Tiempo (seg)

Pres

ión

(Pa)

Tabla 4

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Dado que para una filtración a caudal constante se tiene:

P=K 1qo2∗θ+K 2qo

Entonces reemplazando tenemos:

Comparando las expresiones y usando el valor de q0calculado anteriormente,

obtenemos K2

K 2∗qo=55491

K 2=86935.6

Y de la misma forma obtenemos K1:

K1 ¿qo2=704.37

K1=1728.8

7. Discusión de resultados

Según los datos observados, en la filtración al vacío, a menor presión de vacío se requiere menor tiempo para la filtración. Mientras que si se tiene mayor presión de vacío se requiere mayor tiempo. Esto se debe a que la fuerza impulsora para que el líquido atraviese el filtro es la que ejerce la diferencia de presiones entre la atmosférica y la de vacío del sistema, por lo que si se tiene mayor diferencia de presión, esto es a menor presión de vacío, la filtración será más rápida.

En la filtración al vacío, el flujo de filtrado disminuye con el tiempo, esto se debe a que a medida que avanza el proceso de filtración aumenta el espesor de la torta por lo que la resistencia al paso de fluido es cada vez mayor.

Según las gráficas obtenidas los datos están muy alejados de la linealidad, a la cual fueron ajustados, esto es porque las ecuaciones usadas es para condiciones ideales las cuales no se tienen en la realidad.

Para la filtración en filtro prensa, se observa que los volúmenes obtenidos, para un mismo intervalo de tiempo, en las válvulas 2 y 3 son mayores que en las 1 y 3. Esto se debe a que las placas que tienen las válvulas 2 y 3 reciben filtrado de los marcos que están a ambos lados de estas. Lo que no sucede con las placas de los extremos (1 y 3) que sólo reciben filtrado de marcos que están a un solo lado de cada placa.

En la filtración en filtro prensa, para mantener el caudal constante se aumenta la presión al avanzar la filtración, esto es también porque al avanzar el proceso de filtración aumenta el espesor de la torta por lo que la resistencia al paso de fluido es cada vez mayor.

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En ambos métodos de filtración de debe determinar los factores para establecer las condiciones de operación, así como para decidir sobre el tipo de filtro a usar, pues varias propiedades o variables se usan en las ecuaciones. Otras condiciones en cambio son para saber cómo operar de manera óptima.

8. CONCLUSIONES

El tiempo de filtración al vacío depende de la presión de vacío, a menor presión de vacío, menor tiempo de filtrado y a mayor presión se tiene mayor tiempo de filtrado.

En la filtración a presión constante, el caudal disminuye con el tiempo.

En la filtración a caudal constante, la presión aumenta con el tiempo.

En filtro prensa se tiene mayor caudal en las válvulas 2 y 3 que en las 1 y 3.

Los datos obtenidos no se ajustan exactamente a las ecuaciones de diseño.

Las condiciones de operación para la filtración, así como para determinar el tipo de filtro, dependerán de los siguientes factores:

o Las propiedades del fluido, especialmente viscosidad, densidad y

propiedades corrosivas.o La naturaleza del sólido: tamaño y forma de las partículas, distribución

de tamaños.o La concentración de los sólidos en la suspensión a filtrar.

o La cantidad de material a tratar y su valor.

o Si el producto que interesa es el sólido, el fluido o ambos.

o Caudal de suspensión a tratar.

o Necesidad de lavado del sólido filtrado.

En los instantes iniciales de la operación se depositan partículas en las capas superficiales del soporte, formándose el medio filtrante. Los factores más importantes de los que depende la velocidad de filtración son, por lo tanto:

o La caída de presión desde la alimentación hasta el lado más lejano del

medio filtrante.o El área de la superficie filtrante.

o La viscosidad del filtrado.

o La resistencia de la torta filtrante.

o La resistencia del medio filtrante y de las capas iniciales de torta.

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Documents

filtro2015.2rtrt