Interacción eléctrica

Cátedra de Física Experimental II

2010

Prof. Dr. Victor H. Rios

FISICA III

Fisica III - 10

Cap. 1 Interacciones Electrostáticas

Contenidos

Interacción electrostática.

Ley de Coulomb.

Modelo atómico de Bohr, estados energéticos.

El concepto físico de trabajo.

Energía potencial eléctrica.

Energía para la formación de un sistema de cargas puntuales discretas.

Aplicaciones y Problemas.

Fisica III - 10

Introducción

La palabra electricidad proviene de la palabra griega “electrón”, que significa “ámbar”. Esta es una resina petrificada de un árbol. Los antiguos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un peda-zo de paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Un pedazo de caucho duro, una barra de vidrio o una regla de plásti-co frotados con un paño presentarán también este efecto de ámbar o de electricidad “estática” como la llamamos hoy en día.

Fig. 1a Frotamiento de una regla de plástico

Fisica III - 10

Frotar una varilla de vidrio con un paño de seda y otra de ámbar con un pedazo de piel y realizar la experiencia que se muestra en la Fig. 1b

Experimentos

Fig. 1b Experimento con varillas de vidrio y ámbar electrizadas.

Cargar las pequeñas pelotitas como se detalla en la fig. 2 y realizar la experiencia, que concluye?

Fig. 2 Interacciones eléc- tricas entre cargas de igual y de dife- rentes signos

Fisica III - 10

(+) vidrio – lana – seda – piel de conejo - piel de gato

(-) algodón – ambar - azufre

En la fig.3 tres podemos explicar los resultados obtenidos en las experiencias anteriores, observándose que cargas de distinto signos se atraen y las del mismo signo se repelen.

F F F F FF

Electroscopio

Si, existen varios. El más popular se llama electroscopio como se detalla en Fig 4

Fig. 3 Fuerzas entre cargas de igual y de diferente signo.

¿Existe algún instrumento para detectar si un cuerpo está cargado?

Electroscopio

Fisica III - 10

Electroscopio cargado por Inducción y por Conducción

Un electroscopio cargado previamente se puede em-plear para determinar el signo de una carga

Electroscopio

Fisica III - 10

Conclusiones

a) Dos cuerpos con la misma clase de carga ( , ) se repelen pero si tienen diferentes clases de cargas (+, - ) ó (-, +) se atraen.

± ±

b) De la comparación del tipo de interacciones, se observa que, Fig. 5:

Fisica III - 10

Interacciones

Gravitatoria Eléctrica

Atractiva RepulsivaSiempre Atractiva

Esquemáticamente

F F

m1 m2

F F+

+

-

-

++ +

- -

F

F F F F

F

Cargas puntuales

Imaginemos un cuerpo pequeño, cuya máxima dimensión "D" es mucho me-nor que las distancias “ ri” a otros cuerpos

D Si irD i ∀<< se considera al cuerpo como puntual (Fig.6)

A este cuerpo lo denominaremos carga de prueba, ahora si ubicamos otro cuerpo cargado “Q” a una distancia “r” ( Fig. 7)

F

q ( Carga de Prueba) Q

r Como resultado de la in-teracción eléctrica, se de-tecta entonces una fuerza F sobre la carga Q.

Fisica III - 10

Cargas iguales

Luego si reemplazamos Q por una nueva carga Q’ a la misma distancia (Fig. 8), en vez de Q y medimos la fuerza se obtiene que su valor es

F '

q (Carga de Prueba) Q’

rSi F = F' ⇒ Q = Q' decimos que los cuerpos Q y Q' tienen la misma carga eléctrica

Conservación de la carga eléctrica

La carga eléctrica satisface el principio de conservación que lo podemos enunciar como, la carga total de un cuerpo o sistema es la suma algebraica de las cargas de sus componentes.

∑ ∑=i f

fi qq

A partir de la conservación de la carga y definición de igualdad de cargas podemos definir múltiplos (y submúltiplos) de una carga dada.

Fisica III - 10

Algunas reacciones que ilustran la conservación de la carga son:

a) Decaimiento beta

del neutrón

n → p + e- + νe

↑ ↑ ↑ ↑0 = {e + (-e) + 0} = 0

b) Aniquilación del electrón y positrón

e+ + e- → γ + γ↑ ↑ ↑ ↑e + (-e) = { 0 + 0} = 0

Unidad de carga eléctrica

Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es:

e- = - 1.6 * 10 -19 C

De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor

e+ = 1.6 * 10 -19 C

Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula.

¿Qué significa el Coulomb? ¿Cómo lo definiría?

Cuantización de la carga

Las cargas de las demás partículas elementales son “0” o múltiplos ente-ros de “e-” y las cargas de los iones / núcleos atómicos son “0” o múltiplos enteros de “ e+”.

A esta afirmación se conoce como cuantización de carga.

Fisica III - 10

Tabla 1. Algunas partículas elementales, cargas y masas Nombre de la Partícula

Símbolo

Carga

Masa en unidades de la masa del protón

Protón Neutrón Electrón Positrón Muón Mesón Pi Fotón Neutrino Antineutrino Lambda Mesón rho Mesón omega

P N e-

e+ µ-, µ+ π- , π+ π0

γ ν ν Λ0

ρ+, ρ°, ρ- ω

e 0 -e e -e,+ e +e, -e 0 0 0 0 0 +e, 0, -e 0

1.000 1.001 0.000545 0.000545 0.1126 0.1488 0.1488 0 0 0 1.189 0.082 0.0836

¿Qué conclusiones saca de esta tabla? Sugiera algunas

Fisica III - 10

Medición de la fuerza

Charles A. Coulomb ( 1736 -1806), físico francés investigó las fuerzas eléctricas alrededor del año 1780, utilizando una balanza de torsión muy similar a la CA-VENDISH

Fig. 9 Charles Agustín Coulomb Fig.10 Balanza de torsión

como la de la Fig. 10 empleada en los primeros estudios experimentales de la electrostática.

¿ Desea saber algo más de Charles Coulomb? Puede consultar a la siguiente dirección en la Web : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Coulomb.html

Fisica III - 10

Experimento para obtener la Ley de Coulomb

Fisica III - 10

En la Fig. 11 se muestra esquemáticamente la balanza de torsión:

+ + +++ +

F

Dr

BF

A θ

0

Fig. 11 Vista esquemática de la balanza de torsión

¿Como se pueden determinar fuerzas a partir de la Balanza de torsión? ¿Explique?

Aunque no se disponían instrumentos precisos para medir carga eléctrica en la época de Coulomb, este fue capaz de preparar pequeñas esferas con cantidades diferentes de carga en las que conocía la proporción de dichas cargas.

¿Como piensa que pudo hacerlo? ¿Que suposiciones hizo? ( produjo cargas iguales a ½, ¼, etc de la carga original).

Fisica III - 10

Confirmación de la ley de Coulomb midiendo fuerzas directamente

Fisica III - 10

Ley de CoulombEn el vacío, los experimentos de Coulomb para la electrostática los podemos esquematizar

Fig. 12 Fuerzas eléctricas para dos cargas puntuales

Los resultados de Coulomb pueden resumirse para el módulo de la fuerza eléctrica sobre la carga q2 debido a q1 es, F21 dada por:

)( 221

2121 r

qqkF =

la magnitud de la fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia y la fuerza se ejerce a lo largo de la recta que une las cargas.

Fisica III - 10

q1

q2

Podemos concluir que la fuerza de Coulomb:

2112 FF

−= FFF

== 2112satisface la 3ra Ley de Newton y que

F1

F2

análogamente para F12, así )( 212

2112 r

qqkF =

Constante k

En general es arbitraria, ya que depende de la unidad de carga utilizada.

• En el Sistema Internacional (SI), donde la fuerza [F] se mide en Newton y la distan- cia [r] en m, en este caso el valor de “k” igual a:

k = 10 - 7 c 2 = 8,987 * 109 ≅ 9 * 109 [ N m2 / C2 ]

¿Desea conocer algo más sobre las constantes electromagnéticas?. Consulte en este caso en:

www.chemie.fuberlin.de/chemistry/general/constants.htm ó http://wulff.mit.edu/constant.html

Podemos definir la unidad de carga, como:

212

21910*9rqqF =

Si r = 1 m y q1 = q2 = 1 C se tiene para la fuerza: F = 9 * 109 (Nm2/C) * 1 (C2/m2) = 9 * 109 N

Concluímos que :

El Coulomb es la carga colocada en cada una de las esferas puntuales, separadas a 1 m de distancia ( en el vacío ) cuando la fuerza de repulsión o atracción entre ellas es de F = 9 * 109 N.

Fisica III - 10

Por razones prácticas y de cálculo numérico es conveniente expresar “k” como:

041

π ε=k

donde ε0 se llama permitividad de vacío.

(1)

221122

7

0 10*854.8410 CmNc

−−−=

=

πε (2)

Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de Coulomb puede escribirse como:

= 2

12

21

012 4

1rqqF

π ε

(3)

y en forma vectorial puede ser escrita como:

12212

21

012 ˆ)()

41( r

rqqF

π ε=

(4)

donde 12

1212ˆ

rrr

= es el versor unitario.

Si q1 y q2 son del mismo signo la fuerza es repulsiva y si tienen distinto signo la fuerza es atractiva.

Fisica III - 10

El exponente de la Ley de Coulomb

Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma         

Fisica III - 10

¿Es exactamente 2 el exponente de la ecuación     ?12212

21

012 ˆ)()

41( r

rqqF

πε=

entonces

δ+−∝ 21212 rF

<δ0.02 ( Cavendish, 1772)5*10-5 ( Maxwell, 1870 )2*10-9 ( Plimptom y Lawton, 1936)3*10-16 (William, Faller, Hill, 1971)10-16 hoy en día

Naturaleza vectorial de la interacción eléctrica

Consideremos el sistema de cargas puntuales, (Fig.13), se desea obtener el valor de la fuerza resultante de las fuerzas debido a la interacción eléctrica de las cargas: qb , qc , qd ,... sobre la carga qa

abab

ba

ab

ab

ab

baab

ab

baab r

rqq

krr

rqqkr

rqqkF

322 ˆ =

==

La fuerza resultante sobre “qa”, se-rá la suma vectorial de las fuerzas componentes. Por ejemplo, la fuerza que ejerce “qb” sobre “qa” es:

y en forma análoga para las fuerzas que ejercen qc, qd, .... sobre qa.

(5)

Fisica III - 10

qd

qb

qc

qadar

bar

car

acF

adF

abF

La fuerza resultante sobre “qa”, será la suma vectorial de las fuerzas componentes.

..+++= adacaba FFFF

aiai

ia

ia r

rqqkF

3∑=

Fisica III - 10

Modelo Atómico de Bohr

Repaso de Atomos…

En física y química, átomo (Del latín atomum, y éste del griego άτομον, indivisible) es la unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades, y que no es posible dividir mediante procesos químicos.

Los átomos son las partes más pequeñas de un elemento (como el carbono, el hierro o el oxígeno). Todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma estructura electrónica (responsable esta de la gran mayoría de las características químicas), pudiendo diferir en la cantidad de neutrones (isótopos).

Las moléculas son las partes más pequeñas de una sustancia (como el azúcar), y se componen de átomos enlazados entre sí. Si tienen carga eléctrica, tanto átomos como moléculas se llaman iones: cationes si son positivos, aniones si son negativos.

Fisica III - 10

Fisica III - 10

La teoría aceptada hoy, es que el átomo se compone de un núcleo de carga positiva formado por proto-nes y neutrones, ambos conocidos como nucleones, alrededor del cual se en-cuentran una nube de elec-trones de carga negativa.

Los enlaces son las uniones entre átomos para formar moléculas. Siempre que existe una molécula es porque ésta es más estable que los átomos que la forman por separado. A la diferencia de energía entre estos dos estados se le denomina energía de enlace.

Generalmente, los átomos se combinan en proporciones fijas para dar moléculas. Por ejemplo, dos átomos de hidrógeno se combinan con uno de oxígeno para dar una molécula de agua. Esta proporción fija se conoce como estequiometría.

ENLACES

Para una descripción y comprensión detalladas de las reacciones químicas y de las propiedades físicas de las diferentes sustancias, es muy útil su descripción a través de orbitales, con ayuda de la mecánica cuántica.

Fisica III - 10

Un orbital atómico es una función matemática que describe la disposición de uno o dos electrones en un átomo. Un orbital molecular es análogo, pero para moléculas.

Orbitales

Fisica III - 10

Fisica III - 10

Protones : Partícula de carga eléctrica positiva igual a una carga elemental.Neutrones : Partículas carentes de carga eléctrica.

El núcleo más sencillo es el del hidrógeno, formado únicamente por un protón.

El núcleo del siguiente elemento en la tabla periódica, el helio, se encuentra formado por dos protones y dos neu-trones.

La cantidad de protones contenidas en el núcleo del átomo se conoce como número atómico, el cual se representa por la letra Z y se escribe en la parte inferior izquierda del símbolo químico.

Es el que distingue a un elemento químico de otro. Según lo descri-to anteriormente, el número atómico del hidrógeno es 1 (1H), y el del helio, 2 (2He).

ATOMO

Fisica III - 10

La cantidad total de nucleones que contiene un átomo se conoce como número másico, representado por la letra A y escrito en la parte superior izquierda del símbolo químico. Para los ejemplos que vimos anteriormente, el número másico del hidrógeno es 1(1H), y el del helio, 4(4He).

ATOMO - Número Másico

Nube ElectrónicaAlrededor del núcleo se encuentran los electrones que son partículas elemen-tales de carga negativa igual a una carga elemental y con una masa de : 9.10x10(-31)(-31) kg.

La cantidad de electrones de un átomo en su estado basal es igual a la cantidad de protones que contiene en el núcleo, es decir, al número atómico, por lo que un átomo en estas condiciones tiene una carga eléctrica neta igual a 0.

A diferencia de los nucleones, un átomo puede perder o adquirir algunos de sus electrones sin modificar su identidad química, transformándose en un ión, una partícula con carga neta diferente de cero.

Fisica III - 10

Los enlaces químicos resultan de interacciones electrostáticas y se los clasifican en tres grandes grupos, enlace iónico, enlace covalente y enlace metálico.

 1)  Enlace iónico: resulta de las interacciones electrostáticas entre

iones de cargas opuestas.2)   Enlace covalente: es el resultado de compartir electrones entre dos

átomos.3)   Enlace metálico: cada átomo está unido a varios átomos vecinos

por electrones que son relativamente libres de moverse a través de la estructura tridimensional.

Modelo de Bohr

Fisica III - 10

Fisica III - 10

Introduccion previa - Teoría cuántica de Planck (1858-1947)

La teoria cuántica se refiere a la energía:

Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una ra-diación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:

ΔE = h · ν

h: constante de Planck = 6.62 · 10-34 Joule · segundo ν: frecuencia de la radiación

Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia);

O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos. Premio Nobel 1918

Fisica III - 10

POSTULADOS DE BOHR (1913)

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. Premio Nobel 1922

Para evitar esto, Böhr planteó unos postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimenta-les; es decir, la justificación experimental de es-te modelo es a posteriori.

Primer postulado

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.

Fisica III - 10

Segundo postulado : Cuantización del Momento Angular

Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h /(2 · π)

Puesto que el momento angular se define como L = m v r, tendremos:

m v r = n · h / (2 · π) —> r = a0 · n2    

Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier dis-tancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico, n.

donde : es el radio de Bohrcmmeha 8

22

2

0 10*529.04

−==π

Prueba

Fisica III - 10

Definición de momento angular :

Segundo postulado :

Igualando los ¨L¨ , se tiene :

(1)

Primer postulado : FElectrica = FCentrifuga

(2)

→

Fisica III - 10

Fisica III - 10Distribución energética

La energia del electrón en la orbita será (energía cinética + energía potencial):

221

2c peE E E mvr

= + = −

2 2 212 2e e eEr r r

= − = −

ya que2

2 evmr

=

Habíamos obtenido para el valor del radio:2

2 202 24

hr n a nmeπ

= =

2 4 2 40

02 2 2 2

4 4 13.62 2n

Eme meE donde E eVh n n h

π π= − = − = =

Reemplazando r en E, se obtiene:

Tercer Postulado : Emisión (absorción) de energía por salto de órbita

La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck:

Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o de emisión).

2 1E E h ν− =

Por tanto, tendremos

2 4

2 2 21 2

2 1 1( )mehh n n

πν = − ó2 4

3 2 2 2 21 2 1 2

1 2 1 1 1 1( ) ( )Hme Rch n n n n

πλ

= − = −

donde RH = 109740 cm-1 es la constante de Rydberg para el átomo de H

Fisica III - 10

Análisis energético

Siguiendo razonamientos semejantes, es posible determinar la energía asociada a cada órbita que resulta ser:

Ecuación que re-fleja la idea de cuantificación.

La energía del electrón varía de una forma dis-continua. Cada valor En define un nivel o es-tado energético del electrón.

El nivel E1, correspondiente al primer valor del número cuántico n, recibe el nombre de nivel o estado fundamental y los sucesivos E2, E3... se denominan estados excitados.

El nivel fundamental corresponde al estado de mínima energía. A medida que crece n, de-crece su valor absoluto En , pero debido a su carácter negativo, su valor real aumenta, de ahí que los estados excitados correspondan a niveles energéticos superiores.

Fisica III - 10

Fisica III - 10Análisis energético

http://www.puc.cl/sw_educ/qda1106/CAP2/2B/2B2/index.htm

Cuando un electrón que ha saltado a niveles de mayor energía (estado excitado) y cae de nuevo a niveles de menor energía se produce la emisión de un fotón de una longitud de onda definida que aparece como una raya concreta en el espectro de emisión.

Correcciones al modelo de Böhr: números cuánticos.

En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón.

Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3...

Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón:

número cuántico secundario o azimutal (l) número cuántico magnético (m) número cuántico de espín (s)

Modelo de Bohr

Fisica III - 10

Interpretación de los resultadosobtenidos del modelo de Bohr

Fisica III - 10

Fisica III - 10

Espectros atómicos

Se llama espectro atómico de un elemento químico al resultado de descomponer una radiación electromagnética compleja en todas las radiaciones sencillas que la componen, caracterizadas cada una por un valor de longitud de onda, λ

Espectroscopio de Prisma

Espectro de Absorción: líneas negras son absorbidas

www.puc.cl/sw_educ/qda1106/ CAP2/2B/2B1/

Fisica III - 10

Espectros de Emisión y Absorción

H absorción

H emisión

He

Li

Be

B

C

N

O

Fe

Ne

ESPECTROS DE ALGUNOS ELEMENTOS Fisica III - 10

Fisica III - 10 Espectro del átomo de H - Fórmula de Rydberg

Permite calcular la longitud de onda de cualquiera de las líneas que forman el espectro del hidrógeno:

1/λ = RH (1/n12 - 1/n2

2)

λ: longitud de onda de cada línea del espectro (1/λ: número de ondas)

n1, n2: números enteros positivos (n1< n2)

RH: constante de Rydberg = 109677, 7 cm-1

En función del valor de n1, podemos distinguir diferentes series en el espectro del hidrógeno:

n1 = 1: serie de Lymann1 = 2: serie de Balmern1 = 3: serie de Paschenn1 = 4: serie de Brackettn1 = 5: serie de Pfundn1 = 6: serie de Humphreys

La serie de Lyman corresponde a radia-ción ultravioleta.La serie de Balmer, a radiación visible.El resto, a radiación infrarroja

Cuando irradia una sustancia con luz blanca ( radiación electromagnética continua) los electrones escogen las radiaciones de este espectro continuo para producir saltos a niveles superiores (estado excitado).

Espectro de absorción.

Lógicamente las líneas del espectro de emisión son las que faltan en el de absorción pues la energía para pasar de un nivel a otro es la misma suba o baje el electrón.

Si recogemos la radiación electromagnética con la que hemos irradia-do después de pasar por la sustancia vemos que le faltan una serie de líneas que corresponden con saltos electrónicos

Fisica III - 10

MODELO ESTANDAR DE PARTICULAS

ELEMENTALES E INTERACCIONES

FUNDAMENTALES.

Fisica III - 10

HISTORIA

• DEMOCRITO (400 A.C): Creo la primera teoría atómica del universo

• La materia estaba hecha de partículas indivisiblesindivisibles llamadas átomosátomos..

Fisica III - 10

HISTORIA• A finales de 1800 y comienzos de 1900 , los A finales de 1800 y comienzos de 1900 , los

trabajos de:trabajos de: Wilhelm Roentgen,Wilhelm Roentgen, Marie CurieMarie Curie Joseph Thompson,Joseph Thompson, Ernest RutherfordErnest Rutherford Nielhs BohrNielhs Bohr YukawaYukawa etc, etcetc, etc llevaron a llevaron a descubrir partículasdescubrir partículas más pequeñas más pequeñas

en el átomo (protones, neutrones,electrones).en el átomo (protones, neutrones,electrones).

• A mediados de los 1960’s: Murray Gell-Mann y George Zweig

introducieron la idea de la existencia de partículas fundamentales como los quarks.

Fisica III - 10

Los “building blocks” de la materia eran los Protones, Neutrones y Electrones. PERO ERAN …. ¿FUNDAMENTALES?

Se considera como una partícula fundamental, a aquella que no tiene una subestructura interna (no se subdivide)

Fisica III - 10

Un “Modelo Estandar”

Donde todos los componentes (Partículas):

1. Quarks 2. Leptones3. Bosones Intermediarios (fotones, gluones, W+ , W- , Z)

son FUNDAMENTALES y todo objeto se crea la base de INTERACCION entre ellas.

} Fermiones

Bosones

Fisica III - 10

Las Partículas se dividen en: Las Partículas se dividen en: Fermiones Fermiones yy Bosones Bosones

Los fermiones cumplen el Principio de Pauli. Los bosones no cumplen este principio Este principio dice: dos partículas con el mismo espín no pueden estar en el mismo estado de energía.

Fermiones Bosones el espín es fraccionario el espín es entero 1/2 3/2 …… 0, 1, 2, …… Quark, Leptons, Protons, Mediadores de fuerza: Neutrons, etc fotón, glúon, W, Z

gravitón, etc

Fisica III - 10

ESCALAFisica III - 10

¿COMO INVESTIGAMOS A MENOR ESCALA LA MATERIA?

Aceleradores - se utilizan para la

colisión de partículas a altas energías

(y crear un proyectil para romper otras)

- En otras palabras aceleran particulas cargadas.

-Fuerza de Lorentz: F = qE + q v x B

Detectores - se utilizan para observar lo

que sucede en las colisiones de alta energia.

m2c4 = E2 – P2c2

1. Cuentan partículas, miden energia y momentum

2. Mantienen records del “time of flight” de la partícula.

3. Identifican la identidad de las partículas producidas

4. Reconstrucción de vertices

Fisica III - 10

ACELERADOR• El acelerador tiene dos partes esencialesEl acelerador tiene dos partes esenciales:

• Magnetos {que mantienen la partícula moviendose en forma circular}

• Radio Frequency Cavity {le proveen energía a las partículas cada vez que pasen por la cavidad}

Fisica III - 10

FERMILABFisica III - 10

FERMILAB ACCELERATORS

Pre acelerador Acelerador Linear (500ft)Carbon foil Booster (20ft below ground)Main Injector Tevatron

Fisica III - 10

El tunelFisica III - 10

DETECTORESFisica III - 10

Separación entre partículas Neutras y Cargadas

Partículas Neutras: γ, n , etc

Partículas Cargadas: e-, e+, υ−, υ+, π−, π+, k-, k+, etc

Nota: otras partículas se detectan por sus decaimientos Ejemplo: π0 γ + γ

Si P es muy grande entonces no hay deflección

Fisica III - 10

Medición del MomentoSiempre necesitamos encontrar (MEDIR) el cuadri-momentoDe las partículas en el origen del decaimiento: P = (E,Px,Py,Pz)

Para partículas cargadas:

F = q v X B = m v2 = dP r dtr es el radio de curvatura de la trayectoria.

dP = γ m dvdt dt

r = P sin θ q BNecesitamos ahora medir las posiciones de las partículas

Fisica III - 10

Camara de Burbujas(tecnología muy antigua)

Fisica III - 10

Detectores para medir Trayectorias

Cámaras de Alambres proporcionalescharged track

Detector de GasDetecta la ionización producida por una partículacargada usando un campo eléctrico aplicado alalambre delgada (~20 mm) Multiplicación cuando e- estan cerca del alambre Geometry: muchas wires, muchas orientaciones ~ 50000)

Fisica III - 10

CalorimetrosFisica III - 10

DETECTORESFisica III - 10

Los Quarks no se encuentran aislados!!

• En la naturaleza los Quarks se encuentran en HADRONES (partículas compuestas de Quarks)

Los Hadrones se dividen en: Bariones: partículas compuestas de 3 quarks o 3 anti-quarks Mesones: partículas compuestas de 2 quarks

• Cuando un quark esta solo este siente una fuerzaAtractiva grande y cuando esta con otro estacomo libre.

Fisica III - 10

Materia Conocida

• Nuestro mundo está hecho solamente de tres constituyentes de la materia fundamentales.

• up & down quarks y el electron y neutrino(Base de la tabla periodica de los elementos)

• Hasta el momento se han identificando “”12”” “building blocks” que son funda- mentales constituyentes de la materia.• Es esta subdivisión infinita ? NO

Fisica III - 10

MATERIA• Existen 3 generaciones o familias de la materia.• La naturaleza ha replicado los componentes de la pri-

mera Familia.• Conocemos las 3 generaciones y no hay nada que in-

dique la existencia de más sets de quarks y leptons, pero si se especula que pueden haber otros “building blocks” que son parte de la materia obscura o “dark matter”

• Toda la materia visible en el universo hoy día está hecha a base de la primera generación de materia.

Fisica III - 10

GENERACIONES DE LA MATERIAGENERACIONES DE LA MATERIA

Quarks

2/3 |e-|

-1/3 |e-|Neutrinos

0 |e-|Leptons

-1 |e-|

Carga electricae- = - 1.60 x 10-19 C

Fisica III - 10

 

Fisica III - 10

QUARKS y ANTIQUARKS

• Los quarks tienen carga de (2/3) y (-1/3)

• Los antiquarks tienen carga de (-2/3) y (1/3)

• Se categorizan por sabores, cada quark es un sabor.• cada antiquark es un anti-sabor

Fisica III - 10

Los Quarks tienen Carge de ColorFisica III - 10

BARIONES• Son un tipo HADRON compuesto de 3 quarks o 3

antiquarks.• Los protones se hacen de (uud)• Los neutrones se hacen de (ddu)

Protones =(2/3 +2/3 + -1/3) = +1

Neutrones=(-1/3+ -1/3 +2/3)= 0

Fisica III - 10

MESONES

Tipos de mesones:* pion* kaon

* rho* B-zero* eta-c

Hay alrededor de 140 tipos de mesones.Los mesones se hacen de un quark y un antiquark.

Fisica III - 10

PARTICULAS Y ANTIPARTICULAS• Las antimateria existe tanto como la materia. (en el universo hay una descompensación de materia y anti-materia. No se sabe el por que)• Cada partícula tiene su antipartícula correspondiente. • En el caso de los quarks, antiquarks son su antipartícula.• La partícula y la antipartícula: 1. Ven y comportan iguales( propiedades opuestas) 2. Siempre estan en pareja.

Fisica III - 10

LEPTONES

• ¿QUE ES UN LEPTON? Es un fermion que no participa en interacciones fuertes.

Fisica III - 10

Leptones y Neutrinos

• Neutrinos son un tipo de lepton que son electricamente neutros.

• No interaccionan.• Se producen especialmente en descomposicion radioactiva o

“decay”.

Fisica III - 10

Fuerzas e Interacciones• A nivel fundamental, LA FUERZA no es solamente

algo que le sucede a las partículas, es algo que sucede entre dos partículas.

• La fuerza es el efecto en una partícula debido a la presencia de otras partículas.

• Toda interacción que afecta las partículas se debe al intercambio de partículas mediadoras.

Fisica III - 10

FUERZAS E INTERACIONES Hay cuatro Fuerzas en la Naturaleza:

1. GRAVITACIONAL

2. ELECTROMAGNETICA

3. FUERTE

4. DEBIL

Las partículas transmiten fuerzas entre ellas al intercambiar sus partículas mediadoras llamadas bosones.

Fisica III - 10

Fuerza GRAVITACIONAL

• Es la fuerza mas familiar para nosotros.• No la incluimos en el Modelo Standard (sus efectos son despreciables a nivel

fundamental, y aún no encuentran como incluirla en el modelo)

• Cuando se pueda acoplar esta interacción al MODELO, su partícula mediadora será llamada GRAVITON.

Fisica III - 10

FUERZA FUERTE

• Es responsible para mantener los quarks unidos para que se formen protones, neutrones NUCLEO

• EL Boson (mediadora)es: GLUON gluon=glue=pega

• La interacción entre gluon y quarks son las que se observan en la Fuerza Fuerte.

• Los leptones no intervienen.

Fisica III - 10

FUERZA ELECTROMAGNETICA• Permite la unión de electrones al núcleo para formar

átomos y luego moleculas.• Causa que cargas similares se repelen y cargas opuestas

se atraen.

• Fuerzas hoy en dia como: fricción, magnetismo… son parte de la electromagnetica.

• La partícula mediadora es el fotón (no tiene masa y al no tener masa permite la

interacción sólo de cargas eléctricas). Viaja a velocidad de la luz.

Fisica III - 10

FUERZA DEBIL

• Responsible del “decaimiento” de partículas más pesadas a partículas menos pesadas.

• Ejemplo: quarks y leptones (se descomponen a quarks y leptones de la primera generación de la materia)

• La partícula mediadora es el W y Z • W tiene carga electrica y Z es neutral.

Fisica III - 10

CONCLUSION Quarks y leptones: los bloques fundamentales

MateriaOrdinaria

RayosCosmicos y Aceleradoresde Partículas

Fisica III - 10

CONCLUSIONFisica III - 10

Quiz on What Particles are Made of ?

• What are protons made of?

Protons are made of two up quarks and one down quark uud.

• What are electrons made of?

Nothing!

electrons are fundamental, as far as we know.

Fisica III - 10

Para que sirve todo esto ?

Fisica III - 10

ATOMOS• Hidrogeno (1 proton , 1 electron)

• ¿CLASIFIQUE EL ATOMO Hidrogeno DESDE SU COMPOSICION FUNDAMENTAL? --hint *quark,leptons

• Respuesta: uud = 2/3 + 2/3 – 1/3 = 1|e-|

Fisica III - 10

Constituyentes basicos

leptone µ τ νe νµ ντ

quarku d s c b t

Fisica III - 10

BIBLIOGRAFIA

• http://home.nycap.rr.com• http://www.fnal.gov• http://livefromcern.web.cern.ch/livefromcern/

antimatter/index.html• http://wwwlapp.in2p3.fr/neutrinos/ankes.html

• www.particleadventure.org

Fisica III - 10

Coming Soon !!Fisica III - 10

Fisica III - 10

FIN

Apéndice

Fisica III - 10

Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal

La ley de la gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos masas, es:

donde m1 y m2 son las masas, r la la distancia entre los centros de las masas y G la constan-te de gravitación universal = 6,67·10-11 N m2/ kg2

A pesar del parecido en las expresiones de ambas leyes se encuentran dos diferencias:

1) Fuerzas entre masas siempre atractiva, mientras que en las eléctricas pueden ser repulsivas y atractivas. 2) Los órdenes de magnitud de la fuerza de gravedad y de la fuerza eléctrica, son muy diferentes.

m1 m2

F Fr

Para aclararlo analizaremos como actúan ambas entre un protón y un electrón en el núcleo de hidrógeno.

La separación promedio en-tre el electrón y el protón es de 5,3·10-11 m

Fisica III - 10

La carga del electrón y la del protón valen:

Las masas electrónica y protónica son:

Sustituyendo los datos:

Al comparar resultados se observa que la fuerza eléctrica es de unos 39 órdenes de magnitud superior a la fuerza gravitacional.

Fuerza eléctrica

Fuerza magnética

Fisica III - 10

Fisica III - 10

Cálculos de fuerzas a) Distribuciones discretas

Consideremos tres cargas positivas "q" (Fig.14) . Se desea determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga en "a".

Fig. 14 Diagrama esquemático de las fuerzas y cargas

lr

lkqF ab

ab

2

2

=

acF

Ya que -> qa=qb=qc=q tenemos :

y son las fuerzas de repulsión elec-debidas a “qb” y “qc” sobre “qa”

l l

l

60

60

60

qa

qbqc

abF

acF

F

lr

lkqF ac

ac

2

2

=

acab FFF

+=

abF

La fuerza resultante sobre qa será:

Fisica III - 10

Descomponiendo las fuerzas en las direcciones "x" o "y" se tiene para los ejes

0=xF

2

2

3

2

732.1)30cos(2lkql

lkqFy =°=

Componente XO

Componente YO

Por lo tanto la fuerza resultante está en la direc-ción del eje “y” igual a:

2

2732.1lqkFyF ==

→

¿Cómo se hace para mantener el sistema planteado, en el mismo estado inicial? Es decir, sin modificar las distancias entre cargas.

¿Cuál fue la energía necesaria para generar esta distribución de cargas? ¿Cómo haría para calcularla? Explique

abF

xabF )(

yabF )(

yacF )(

xacF )(

acF

F