CICLO 2015 – II ADMISIÓN

1. Reducir: Q= 40 R+ πC+ πS

10 R

A) 13 B) 22 C) 42 D) 23 E) 55

2. Calcular la medida de un ángulo medido en grados sexagesimales, para el cual se cumple la siguiente relación:

C+155

= S−206

A) 4º B) 9º C) 5º D) 8º E) 6º

3. De la figura calcular el área sombreada.

A)12π u2 B)13 π C) 14 π D) 16 π E) 18 π

4. De la figura, hallar: S1S2

A)π2

B) π2+1 C)

π2−1 D)

π2+3 E)

π2−3

5. Siendo ctgθ = 2; “θ” es agudo, calcular:

L=5 sen2θ+4 sec2θA)8 B) 5 C)7 D) 9 E) 6

6. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B) se cumple: 4 tanA .ctgC=senA . secC , calcular K =

√5cscA+tanCA)3 B) 5 C)7 D) 9 E) 11

7. Calcula x en el triángulo:

A)23 cm. B) √34 cm. C) √73 cm.

D) 21 cm. E) √17 cm

8. Si α, β y θ son ángulos agudos que se relacionan:tg (α+β )−tg (90 °+β−θ )=0

tan2θtanθ=1Calcular:M=tan (2θ )−cos (α )

A) 43

B) 52

C) 73

D)415

E) 34

9. Sabiendo que:sec(2x-190y-120°).cos(5x-190y-150)=1Calcular el valor de “2x”A)10° B) 15° C) 20° D) 25° E) 30°

10. Hallar “n”:

tg 45 ° csc20 ° . sec 5n=tg260°+sec 70° . csc (4 n )−3A)10° B) 20° C) 25º D) 15° E) 30°

11. Calcular x agudo si:sen (3 x+ y+10 ) sec (2x− y+30 )=2cos60

A)10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

12. Una palmera creció recta, pero inclinada 16º de la vertical, si cuando el ángulo de elevación del sol es de 74º, la palmera proyecta una sombra que mide 28 metros. ¿Qué altura tiene la palmera?A)38 B) 28 C) 48 D) 68 E) 58

13. Desde un punto P, un ciclista se dirige al Este, ha recorrido 6 km, cambia de dirección a N37°O y después para retornar al punto P vira de nuevo S37°O. ¿Cuál es la distancia recorrida por el ciclistaA)10 B) 16 C) 20 D) 26 E) 30

14. Hallar el valor de:

M=sen2 (−θ ) csc (θ )+sen (−θ)−2cosθ . ctg (2000 ° )−2

A)Ctgθ B) tanθ C) 0 D) 1 E) -1/2

15. Obtener el valor de la siguiente expresión:

R=sen (360 ° )+ tan2 (0 ° )sen2 (0 ° )−tan (180 °)

+sen(−30)

A) 3 B)-1/2 C) 1 D)-2/3 E) 0

16. Dado un triángulo ABC, calcular:

M=sen (A+B )senC

−2 tan (B+C )tanA

A) 1 B) 2 C) 3 D) -1 E) -2

17. Simplificar:

N=2 sen (100 º+x )sen (80º−x )

−3 tan (240 º−x )tan (120 º+x )

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Afirmar si es (V) ó (F)

( ) sec(90º+x) = cscx( ) ctg(270º-x) = tanx( ) csc(270º+x) = secx

A) FFF B) FFV C) VVF D) FVF E) FVV

19. Calcular:

Q=5 tan 1485 °+4 cos2100 °cos120°

A)14 B) -14 C) -12 D) 12 E) -10

20. Simplifica: R=(secx + tanx – 1)(1+ secx - tanx)A)2ctgx B) 2 tanx C) 2senx D) tanx E) ctgx

“CENTRO DE REFORZAMIENTO ESTUDIANTIL R&F”“TU INGRESO ES NUESTRO OBJETIVO”

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PRÁCTICA – TRIGONOMETRÍA

12cm

y

5cm3cm

xα

β