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alejandro-cabrera
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ESTABILIDAD DE TALUDES, DISEÑO DE ZAPATAS
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MURO DE RETENCIÓN
FACTORES DE SEGURIDAD
RELLENO GRANULAR
RELLENO COHESIVO
DESLIZAMIENTO
1.5 2
VOLCAMIENTO 2 2
DATOS DE DISEÑO-MURO GRAVEDADCORONA 300BASE 0.5H – 0.75HARRANUE 0.4HALTURA DE ZAPARA (d) 0.12H – 0.16HANCHO DE PUNTA 0.5hANCHO DE TALÓN 0.5h - h
CORTANTE VASAL EN MUROS
V=ηZ Fa I
RW
Donde:
W=peso sobre el nivel superior del talón y puntera
ηZ Fa I
R=coeficiente de carga sísmica
FUERZA ACTIVAY PASIVA
Ø puede ser tan pequeña como 0 a 10° para arcilla y 30a40 para gravas.
Por lo que Ka puede variar de 0.3 para materiales granulares y 1.0 para algunas arcillas húmedas.
Para rellenos sin inclinación:
ka=tan(45−∅2 )
2
Pa=ka∗w∗h2
2
Pp=k p∗w∗h ´ 2
2
VERIFICACIÓN ESTATICA
FSVolcamiento=M r esistente
M volteo
F eslizamiento=FV∗f
(Pa−Pp ) sobreel nivel zapata
F=factor de rugosidad = (0.45-0.55)
VERIFICACIÓN SÍSMICA
FSVolcamiento=M r esistente
M volteo+M sismo
F eslizamiento=FV∗f
(Pa−Pp+E ) sobre el nivel zapata
F=factor de rugosidad = (0.45-0.55)
Nota: Siendo el menor para limos, 0.6 para contacto con rocas y se usa 0.3-0.35 para suelo básicamente limoso.
Fssismo=1
EXCENTRECIDAD (estática)
X=MR−MVFV
e=B2−X<B
6
q=∑ FV
B (1± 6 eB )
EXCENTRECIDAD (sismo)
x=MR−MV−MSFV
e=B2−x< 2B
6
q max=2∗P3 ab
<qadm=1.33∗q
a=B2−e ;b=1m
MURO EN VOLADIZO
hs=Q
γ suelo
DATOS DE DISEÑO-MURO GRAVEDADALTURA DE MURO (H) RELLENO + DESPLANTE + hs ALTURA DE DESP. DF 1-2ESPESOR DE VÁSTAGO (7-12)%*HALTURA DE ZAPARA (d) 0.12H – 0.16HESPESOR DE BASE (7-10)%*HANCHO DE TALÓN (40-60)%H
Factor de carga 1.6D y 1.2L
Acero mínimo horizontal Ash=2.51000
∗b∗t
23
Ash , en lacara exterior debido a temperatura
Acero mínimo vertical Asv=1.51000
∗b∗t
Nota: Juntas de 6-9 m para reducir esfuerzos por contracción
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
Determinación de carga de servicio (Sumatoria de cargas no Mayoradas) Qs
Determinación de carga por Resistencia (sumatoria e Cargas Mayoradas) Qr
A=Qs
qadm
Acho=√ A (Cuadrada)
L= Ancho−lc2
h=L3
óL2
Peso Propio℘=h∗γconcreto armado
γ concreto armado=24KN /m3
Peso sueloWS=h∗γ suelo
WWtotal=℘+WS
Capacidad de soporte efectivo qefec
qefec=qadm−Wtotal
Determinación de área final
Af=Qs
qefec
Inmediato superior
PRESIÓN POR RESISTENCIA
Pr=Q r
Af
rmec=75+ db2
;d=h−rmec
COMPROBACIÓN POR CORTE
Lv=Ancho−lc
2−d
V u=Lv∗ancho∗Pr
V u<θV C=0.75( λ∗√ f ´ c6 )bw∗d
Sino es preciso aumentar el peralte
COMPROBACIÓN POR PUZAMIENTO
Areapuzonamiento=Af −( lc+d )2
Vu=Area puzonamiento∗Pr
Bo=( lc+d )∗4
Vc debe ser el menor entre a, b, c.
Vu<θVc
DISEÑO PARA FLEXIÓN
lF=Ancho−lc
2
Mu=P∗lF
2
2
P=Pr*ancho Define una carga lineal
Mu E6(N*mm); ancho y d en mm
Rn= Mu
θ∗ancho∗d2;Ɵ=0.9
ρ=0.85 f ´ cfy (1−√1− 2∗Rn
0.85∗f 'c )ρ= As
Ac→As= ρ∗Ac=ρ∗bw∗d
Asmin=1.4∗bw∗d
fyparafc<31MPa
Asmax=0.85∗f ' c1317
paraϵ t=5%o
Acero por contracción
ρ=1.8%o→As= 1.81000
∗bw∗d
Separación de refuerzo Principal y secundario
Sep=ancho−2∗recmn−1
Si sep. >300mm Disminuir el φ
Refuerzo principal < 450 mm
Refuerzo principal < 450 mm
Longitud de Desarrollo
ld= 910
fyλ √ f ´ c
ψ tψeψs
cb+Ktrdb
db
ψ tψe≤1.7
Limite 1 √ f ´ c<8.3MPa
Limite 2 cb+Ktr
db≤2.5
Ld>300
d=6V u
ϕλ√ f ´ c bw
ZAPATAS RECTANGULARES
Acero adoptado longitud corta
As asignado
Acero de temperatura Acero calculado de flexión Acero por temperatura
Asadoptado=γ s∗Asasignado
Fuera de la zona de confinamiento se podría poner el minimo por temperatura al igual que en en refuerzo transversal al refuerzo por flexión.
ZAPATA CARGA AXIAL MAS MOMENTO FLECTOR
Prediseño
A=WS∗F S
qadm
; A0.5=L=B
Donde:
WS= carga de Servicio
Fs=Factor de compesación por los momentos actuantes, recomendable 1.2.
Espesor de zapata
H= L−lc4
(opcional )
Calculo; PP, PS y qefec
CALCULO DE PRESIÓN MÁXIMA
qmax=WSL∗B
+ 6∗Mx
B∗L2+ 6∗My
B2∗L
qmax>qefec .OK
Sino: ITERAR-Aumentando area (evitar que una de las puntas se
leveante; e<B6
)
Calcular la nueva presión efectiva y volver a chequear.
q punta=WSL∗B
±6∗Mx
B∗L2±6∗My
B2∗L
Para el calculo de momento se elige el lado en el que los esfuerzos de las puntas son los maximos, los esfuerzos minimos correspondientes a estos se encuentran en el lado opuesto: ejemplo lado
maximo; 1 -2 valores minimos 4 y 3 respectivamente.
Por relación de triangulos se determina los valores correspondientes al tope de la columna.(a y b)
Determinar c=a+b2
∧d= punto1+ punto22
Determinar el area del trapecio formado por las alturas c y d con la correspondiente base que es la distancia entre a y 1, para convertir finalmente en una fuerza de deber multiplicar por la longitud total de la zapata (distancia entre 1 y 2); tambien se tiene que encontrar un brazo de momento (x) de la seccón c & d respecto al punto c,
Finalmente el area que representa la fuerza cortante en el punto c, es multiplica por el brazo(x) , por consecuencia este el momento Mu
Ru= Mu
0.9∗bw∗d2
Calculas As
CALCULO DE CORTANTE
El procedimiento es el mismo considerando los siguientes cambios:
Es necesario determinar las preciones a una distancia d(peralte efectivo) del borde de la columna.
Vu<θVn=0.75∗16
∗√ f ´ c∗bw∗d
ZAPATAS CON VIGA DE ENLACE
Calculo de PP
Calculo de PR
Calculo de de qefect.
Prediseño de ancho de medianera (externa)
B≈√ WSqefect
2
Prediseño de zapata interna
B=L=√ WSqefectdc
b
a
My
My
2
4
3
1
fc
b
a
My
My
2
4
3
1
d
Ri es la reacción en la zapata interna.
Re es la reacción en la zapata externa.
Se termina Re por medio sumatoria de momentos respecto Ri, ubicado en el centro de la zapata y por ende tambien de la columna.
ZAPATAS COMBINADAS
Calculo de cargas
Cargas de ServicioWS=D+L
Cargas de ResistenciaWR=1.2D+1.6 L
PREDISEÑO
Espesor de zapata ;h=L5
CALCULO RELLENO SOBRE ZAPATA
PP=ϒCONCRETO∗h
PS=ϒ SUELO∗(D¿¿F−h)∗¿¿
PT=PP+PR
CALCULO DE LA PRESÓN EFECTIVA
CALCULO CENTRO DE GRAVEDAD
Qefec=Q adm−PT
CALCULOCENTRODEGRAVEDAD
X=( A∗X1+B∗X2 )
A+B
L=2∗X+anchocol1+anchocol2
2
A1=qefec
WS
B=A1
L1≈ B2QU=
WSL1∗B2
CARGA DISTRIBUIDA=(Q¿¿u∗(L1+B2))/(B2)¿
DIAGRAMA DE MOMENTO
Peralte efectivo d=H−rec
V u<θV C=0.75( λ∗√ f ´ c6 )bw∗d
bw∧d enmm
UNA DISTANCIA D DEL BORDE DE COLUMNA
ratio=V u
θV n
bw
VERIFICACIÓN DE PUNZA MIENTO
BO= (Lc+d )∗4
Areapuzonamiento=BO∗d
Vc debe ser el menor entre a, b, c.
TORCIÓN
¿Es necesario refuerzo por torsión?
❑❑❑❑
❑❑√❑❑❑
❑
❑
❑❑√❑❑❑
❑
6
Propiedades para la sección calculada
Establecer recubrimiento Rec. Determinar Фest
❑❑❑❑
❑ ❑❑ (❑❑
❑ )
❑❑❑❑❑❑❑❑❑❑
Asumimos un Φv
❑❑❑❑
❑
❑❑❑❑❑❑
Verificamos si el tamaño de la sección es Suficiente
❑❑√❑❑ ❑❑
Ф=0.75
❑❑❑❑
❑
❑❑❑❑❑❑❑❑
❑❑❑❑
❑
❑❑
❑❑❑
❑❑
❑❑
❑❑❑
❑
❑❑
❑❑ ❑❑
❑❑
Área mínima de estribos
❑❑ √❑❑
❑
No menor a Asmin= 13∗bw∗s
fy
Refuerzo longitudinal
ESTATICO SISMOFUERZA AREA FV(Kn) FH(KN) BRAZO Mresistent
eMvolque E BRAZO M
RESUMEN DE ACERO Marca
Ø(mm)
TIPOCANT
.
DIMENSIONES LONG. PARCIA
L
LONGITUD TOTAL
a b c d g
PRESUPUESTODescripción $ Unidad Cantidad Costo $
Replanteo del muro 30 m2Excavación 3 m3
Replantillo 100mm 14
0m3
Hormigón en muro 25
0m3
Acero de refuerzo 1,6 kgRelleno compactado 25 m3Machinales 4" 2 m3Dremaje de 4" 3 m TOTAL $