FUNCIONES - 2014

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/12/2019 FUNCIONES - 2014

    1/5

    x

    y

    45

    [ +;:fRanR:fDom

    0

    x

    y

    ]

    +

    +

    ;:Ranf

    ;:Domf

    0

    0

    x

    y

    { }{ }00

    R:Ranf

    R:Domf

    x

    y

    R:Ranf

    R:Domf +

    x

    y

    Domf: R

    Ranf: R

    45

    x

    y

    k k>0

    Domf: R

    Ranf:{k}

    x

    y

    P

  • 8/12/2019 FUNCIONES - 2014

    2/5

    x

    y

    +;:Ranf

    R:Domf

    0

    y

    x

    y

    x

    x

    y

    x

    y

    x

    ALGEBRA 2014

    DOCENTE: CARLOS CONSTANTINO

    ". 1!nc%n 3x$on"nc%a:

    f:RR+

    xf(x)="x

    E#ERCICIOS DE REPASO

    1. aa' " *om%n%o *": 24 x)x(f =

    a) [ ]20; b) [ ]22; c) [ ]02;*) 20; ") 22;

    2. aa " *om%n%o *":x

    xx

    )x(f

    ++

    =5

    1

    2

    1

    a) [ { }250 ; b) R c) *) { }250 ; ") [ 50;

    3. a" " *om%n%o *":2

    1

    +

    =x

    x)x(f

    a) { }2R b) { }2R c) 20;

    *) { }21,,R ") R

    4. aa' " *om%n%o y 'ano *" a #%!%"n"# f!nc%n:

    )x)(x(x

    xxx)x(f

    32

    65 345

    +

    =

    a) R y R b) { } + Ry,,R 320 c) R+yR+

    *) Ry R ") { } Ry,,R 320

    5. 6ac!a' " *om%n%o y " 'ano *" a f!nc%n:

    222

    23

    ++++=

    xxxx)x(f

    a) { } [ + ,yR 12 b) R+y Rc) R { }2 y [ +;0 *) [ +;0

    y R

    6. 7%:

    ]

    ]

    >+

    =

    29

    20

    1

    12

    021

    31

    2

    3 2

    x;x

    ;x;x

    x

    ;x;x

    x;x

    )x(f

    6ac!a': 3=f(8) + f(9) f(2) + f()

    a) 2 b) 9 c) 8

    *) 9 ") 5

    7. Da*a# a# f!nc%on"#:

    a": ((9))+((2)) + (2)

    a) 90 b) 92 c) 98 *) 94 ") 95

    . Da*a a f!nc%n:

    ( ) b;(),a;(),a;(),aa;(,;af 246224325 2 =6ac!" " &ao' *" a + b

    a) 2 b) 8 c) 5 *) 52 ") 8

    ". Da*a a f!nc%n: (x)= 2282 xxx ++

    6!yo Dom() = a;b? . @n*%A!" " &ao' *"ba

    ab

    +

    a) 9,2 b) 9,4 c) 9,B *) 9,C ") 2,4

    1$. 6!- *" a# #%!%"n"# '-f%ca# '"$'"#"na !na f!nc%n

    b%y"c%&aE

    a) b)

    c) *)

    ")

    11. Da*a a f!nc%n f b%y"c%&a, a A!": [ ] [ ]n;64;m:f

    24x16x2)x(fx 2

    +=

    D""'m%n" " &ao' *":n

    5mT

    +=

    a) 9 b) 2 c) 8 *) 4 ") 5

  • 8/12/2019 FUNCIONES - 2014

    3/5

    5 x

    y

    5 x

    y

    2

    5 x

    y

    C 0 x

    y

    5 x

    y

    ALGEBRA 2014

    DOCENTE: CARLOS CONSTANTINO

    12. 6ac!a' " *om%n%o *" a #%!%"n"# f!nc%n:

    x2

    1x)x(f

    =

    a) [ 2;1 b) 2;1 c) 1;0

    *) 2;5,1 ") { }2R

    13. Da*a a f!nc%n:1x

    1x

    1x

    1x)x(f

    +

    +

    = ;

    ha" #! *om%n%o.

    a) ] + ;10;1 b) 1;1

    c) +1 ;1; *) +;1 ")

    1;

    14. aa': Df Rf; #% f "# !na f!nc%n:

    ++=5

    1.

    3a

    1);7;ba();1b;3a();3;1a(f

    Don*" aFa) { }6;5 b) { }5;4 c){ }6;5;4

    *) { }4 ") { }515. Da*o# a# f!nc%on"#:

    { }

    ==

    ==

    4x

    1y/R)y,x(g

    x4y/R)y,x(f

    2

    2

    2

    @n*%ca' " *om%n%o *": f.

    a) ]3;11, b)

    4,01,

    c) ]4;22, *)

    ] 4,22;

    ") 4;2

    16. 7% " *om%n%o *":

    12xx7

    6x5x)x(f

    2

    2

    +=

    "#: [ { }cb;a 6ac!a' 3= a +b + c

    a) b) 5 c) 92*) C ")

    17. Da*a# a# f!nc%on"#:

    1x

    x)x(f

    2 = 2

    1

    10 x)x(, +=

    aa': Dom (f) Dom()

    a) { }1; + b) + ;10

    c) R *)[ { }1;10 +") [ { }2;10 +

    1. D""'m%n" " 'ano *" a f!nc%n :

    0x;x

    4x)x(f >+=

    a) [ +;0 b) [ +;1

    c) [ +;2

    *) [ +;3 ") [ +;4

    1". aa' " 'ano *" a #%!%"n" f!nc%n: f(x) = 8#"n(2x) + 8

    a) 9,9? b) 9,8? c) 9; B?*) R ") 0; B?

    2$. D""'m%n" " 'af%co *": 25xy =

    a) b)

    c) *)

    ")

    21. 7"a: f a f!nc%n *"f%n%*a $o':

    f(x)= #"n 2222 bx)ax( ; *on*": a y b #on

    con#an"# a A!" a

  • 8/12/2019 FUNCIONES - 2014

    4/5

    y

    9B

    4 x0

    (0,9)

    y

    x

    y

    x x

    y

    x x

    y

    ALGEBRA 2014

    DOCENTE: CARLOS CONSTANTINO

    24. 7%: f:RR "# !na f!nc%n con#an" no n!a , cac!" "

    &ao' *":))3(f(f17)0(f3

    )2005(f4))20(f(fE

    +

    +=

    a) 94 b) 4 c) 5*) B ") C

    25. 7"a a f!nc%n f:RR *"f%n%*a $o': f(x) = bx; b>9, cac!"

    b2#% a 'af%ca *" f "#:

    a) 9

    b) 2

    c) 8

    *) 4

    ") 5

    26. D""'m%n" " conH!no I #%:

    A;0:f +

    1x

    x)x(fx

    2 += ; "#

    7!'y"%&a.

    a) [ ]4;0 b) [ ]2;0c) [ ]1;0

    *)

    2

    1;0 ")

    4

    1;0

    27. 3ncon'a' " *om%n%o *" a f!nc%n f *"f%n%*a $o':

    xx

    1)x(f

    3 =

    a) { }0R b) { }1;0R c) { }1;0;1R *) R ") { }2;1;0;1R

    2. Ja 'af%ca A!" m"Ho' '"$'"#"na a a f!nc%n:

    f(x)= 21x +

    a) b) c)

    *) ")

    2". a" ( f + ) ( 8 ), 7K :

    f ( x ) = x + 9 ; x

    2

    2 3 ; 5 3( )

    3 ; 3 7

    x xg x

    x x

    =

    < a) 8 b) 4 c) 5*) B ")

    3$. D""'m%n" a f!nc%n %n"a

    f :[ ] [ ]; 1 2 ; 5 ;O

    a A!" #"a b%y"c%&a yc'"c%"n".a) 8x + 2 b) 2x + 8 c) x + 2*) x + 9 ") x + 8

    31. Da*o a f!nc%n f : I L.

    I = 4;3 ; L = ;a b y f ( x ) = x84

    7% f "# b%y"c%&a ; a" a + b

    a) 45 b) 49 c) 8 *) 88 ") 88

    32. I 'af%ca' a# f!nc%on"# :

    f ( x ) = x24x +5 ; ( x ) = Bxx2+ 90@n*%A!" : Ranf n Ran

    a) 1;9 b) [ ]1;19 c) 1; + *) ];19 ") ]1;19

    33. a" " *om%n%o *": f(x) = 32xx4

    a) {2;2} b) c)

  • 8/12/2019 FUNCIONES - 2014

    5/5

    ALGEBRA 2014

    DOCENTE: CARLOS CONSTANTINO

    a) b)

    c) *)

    *) MI.

    37. 6ac!":

    87777

    78777

    77877

    77787

    77778

    a) 84 b) 85 c) 8B

    *) 8 ") 8C

    3. Pa'a A! &ao'"# *" $a'-m"'o NkO " #%#"ma

    +=++

    +=+++

    72ky30x)17k(

    12ky)3k(x)1k(

    G%"n" %nf%n%a# #o!c%on"#

    a) k= 8 b) k= 8 = c) =9

    *)) k=2 k= 9 ") k=4 k= 9

    3". 6ac!":

    65555

    56555

    55655

    55565

    55556

    a) 20 b) 28 c) 25 *) 2B ") 2

    4$. 7"a a ma'%:

    ===!:"!;a:"!;a8a)a(A

    !

    !!4x5!

    D""'m%n" " &ao' *": 3=a22+ a82 a54 2

    a) 0 b) 9 c) 2

    *) 8 ") 4

    41. 7% !na 'aK *" a "c!ac%n:

    x4 8x2+ m = 0, "# 98, *""'m%n" NmO

    a) 4 b) 8 c) 8

    *) 4 ") 5

    2

    88 x

    y