Fundamentos y aplicaciones de la colorimetría diferencial

III Congreso Nacional de Gestión del Color en Artes Grá ficasValencia, 31 de octubre de 2003

Francisco Miguel Martínez Verdúverdu@ua.es

1

SUMARIO� Preámbulo

� Color percibido� Factores que influyen en la comparación de colores

� Fórmulas de diferencias de color� Fórmula de MacAdam

� Fórmulas basadas en CIE-L*a*b*C*h*

� Aplicaciones� Tolerancias industriales: aceptabilidad vs. perceptibi lidad

� Corrección de recetas de color

� Metamerismo e inconstancia de color

� Parámetros de calidad para las lámparas

� Parámetros de calidad de las tintas

� Grado de predicción de los perfiles de color

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PREÁMBULO (I)

� El sistema visual humano es un excelente comparador de colores (siglo XX)

� ¿Cómo predecir la aceptabilidad del cliente ante el color que hemos generado antes de que lo vea?� Control de la reproducción digital del color

� Instrumentos de medida del color

• Colorimetría + Densitometría

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COLOR PSICOFÍSICO (CIE-1931 XYZ)

4

COLOR PERCIBIDO (I)� Depende del color psicofísico y de otros factores

relacionados con el entorno

� Atributos perceptuales del color

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COLOR PERCIBIDO (II)� Color aislado

� Color relacionado:� Válido para imágenes

� Es la situación más cotidiana:

• Muestra vs. patrón con respecto el blanco del medio

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COLOR PERCIBIDO (III)� Efectos de apariencia del color

� Para colores aislados

� Para colores relacionados

• Contexto espacial

� Inducción vs. Asimilación

� Adaptación cromática y luminosa:

• Efecto de la intensidad y el color de la iluminació n

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OBJETIVO

� Valorar el grado de perceptibilidad ( ∆∆∆∆V) usando un algoritmo numérico ( ∆∆∆∆E) entre variables de color� Condiciones de validez: iluminante fijado y fondo n eutro

0

iguales

10

casi iguales

un poco diferentes

muy diferentes

5

∆∆∆∆V

∆∆∆∆E

8

FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (I)

� Perspectiva histórica

� Algoritmo de MacAdam (1942)

• Fórmula FMC-II (1971)

� Algoritmos basados en CIE-L*a*b*C*h* (1976)

• Equivalencia entre (Y/Y n)1/3 y la notación Munsell (1958)

• Sistema de ordenación oponente Lab de Hunter (1958)

basado en una transformación no lineal de CIE-XYZ

• Fórmulas CMC, BDF, ∆∆∆∆E94, ∆∆∆∆E2000

9

CIE-1976 L*a*b*C*h*

10

FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (II)� Fórmula de MacAdam (I)

� Datos experimentales: CIE-xyY no es uniforme

• Elipses de discriminación

x0 + ∆∆∆∆xy0 + ∆∆∆∆y

(x0,y0)

Luminancia Y cte

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (II)� Fórmula de MacAdam (II)

� Adecuada para colores autoluminosos (pantallas)� Coeficientes g ij dependen del tamaño y de la orientación

de la elipse de discriminación� Es una fórmula computacionalmente difícil de manejar

eperceptibldiferenciamínima2si

estándardesviación1 si

1º de visual campo para

⇒=∆⇒=∆

≅α

∆α+∆+∆∆+∆=∆

E

E

Y

YygyxgxgE

4

21

22

22122

11

10

2

12

FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (III)� Fórmula FMC-II (1971)

� No incorpora datos del iluminante

� Evitamos las interpolaciones “manuales” de los g ij

� Transformación lineal de valores XYZ a valores PQS

� Coeficientes empíricos a, b, K1 y K2

� Diferencias parciales de color:

� ∆∆∆∆L, ∆∆∆∆Crg , ∆∆∆∆Cyb

21

2

1

2

12

2279.0

∆⋅+

∆⋅+

∆⋅=∆b

CK

a

CK

a

LKE ybrg

FMC

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (IV)

� Aspectos anteriores a tener en cuenta:� El sistema CIE- XYZ no es uniforme

� ∆∆∆∆E = (∆∆∆∆2222X+ ∆∆∆∆2222Y+ ∆∆∆∆2222Z)1/2 no vale

� Objetivo deseado:� Color percibido: claridad ( L*), tono (h*), colorido ( C*)

� ∆∆∆∆E = ( ∆∆∆∆2222L* + ∆∆∆∆2222C* + ∆∆∆∆2222H* )1/2 es la mejor opción

� ¿CIE-XYZ →→→→ CIE-L*C*H* ? ¿qué modelo de apariencia?

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (V)� CIE-L*a*b*C*h*

� Datos sobre el iluminante X n , Yn , Zn

� Coordenadas oponentes a* b*

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VI)� Comparación de colores en CIE-L*a*b*C*h*

� Datos de entrada: XYZ (m), XYZ (std), XYZ (iluminant e)� Datos de salida: L*a*b*C*h* (m), L*a*b*C*h* (std)

� Diferencias parciales de color:� ∆∆∆∆L*, ∆∆∆∆a*, ∆∆∆∆b*� ∆∆∆∆Cab*, ∆∆∆∆hab* , ∆∆∆∆Hab* = 2·(Cm*·Cstd *)1/2·sen(0.5·∆∆∆∆hab*)

� Diferencia total de color:

( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] 2

1222

21

222

***

***

abab

ab

HCL

baLE

∆+∆+∆=

=∆+∆+∆=∆

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VII)� Mejoras del algoritmo ∆∆∆∆E basado en CIE-L*a*b*C*h*

� Ajuste de varios conjuntos de datos experimentales

� Filosofía del comité CIE TC1-29

kL·SL kC·SC kH·SH

∆∆∆∆Hab*( )2∆∆∆∆Cab*( )

2∆∆∆∆L*( )2

∆∆∆∆E = ++[ ]0.5

k : factor paramétrico (cte)S : función de ponderación o correctiva

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FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VIII)� Fórmulas ∆∆∆∆E basadas en CIE-L*a*b*C*h*

� JPC79, de la empresa J & P Coats Ltd., año 1979

� CMC (l : c), del SDC, año 1984

• l ≡≡≡≡ kL , c ≡≡≡≡ kC , kH = 1

• SH depende del croma C ab* y del ángulo-tono h ab*

� BFD (l : c), año 1987

• l ≡≡≡≡ kL , c ≡≡≡≡ kC , kH = 1

• SL = 1, SH depende del croma C ab* y del ángulo-tono h ab*

• Término adicional cruzado entre ∆∆∆∆Cab* y ∆∆∆∆Hab*

� CIE94

� CIE2000

• Incluye término cruzado entre ∆∆∆∆Cab* y ∆∆∆∆Hab*

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APLICACIONES (I)� Tolerancias industriales de color

� Aceptabilidad vs. Perceptibilidad• Pasa / No Pasa

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

claro

oscuro

rojizo

amarillento

verd

oso

azulado

fuertedébi

l

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APLICACIONES (II)� Corrección de recetas de color

� Ley de Kubelka-Munk → colores planos

� Diferencias ∆∆∆∆L*, ∆∆∆∆Cab*, ∆∆∆∆Hab* →→→→ concentraciones

corregidas por ∆∆∆∆cCYAN , ∆∆∆∆cMAGENTA , ∆∆∆∆cYELLOW

� Habitual en la industria textil

• Corrección de la receta inicial

• Corrección de la muestra tintada

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APLICACIONES (III)

Metamerismo Inconstancia de color

21

APLICACIONES (IV)� Parámetros de calidad de las lámparas (I)

� Rendimiento en color ( Color Rendering Index – CRI)

Etest = 1000 lx

Lámpara test

Eref = 1000 lx

Lámpara ref.

ρρρρ(λλλλ)

testref −

Z

Y

X ρρρρ(λλλλ)

ref

Z

Y

X

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APLICACIONES (V)� Parámetros de calidad de las lámparas (II)

� Simulación de la luz diurna: componente visible (VI S)

ρ11 ρ12

ρ21 ρ22

ρ31 ρ32

ρ41 ρ42

ρ51 ρ525 pa

res

de m

etám

eros

(D

65)

∆∆∆∆E1 (L*a*b*)

∆∆∆∆E2 (L*a*b*)

∆∆∆∆E3 (L*a*b*)

∆∆∆∆E4 (L*a*b*)

∆∆∆∆E5 (L*a*b*)

∑=

∆=5

1VIS 5

1

iiEMI

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APLICACIONES (VI)� Parámetros de calidad de las lámparas (III)

� Simulación de la luz diurna: componente ultravioleta (UV)

ρ1 β1

ρ2 β2

ρ3 β3

3 pa

res

de m

etám

eros

(D

65)

Nofluorescente

fluorescente

∆∆∆∆E1 (L*a*b*)

∆∆∆∆E2 (L*a*b*)

∆∆∆∆E3 (L*a*b*)

∑=

∆=3

1UV 3

1

iiEMI

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APLICACIONES (VII)� Parámetros de calidad de las tintas (I)

� Poder de recubrimiento DV (hiding power )

Espesor 1

Espesor 2 > Espesor 1

∆∆∆∆Eab

1 / espesor

1

DV

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APLICACIONES (VIII)� Parámetros de calidad de las tintas (II)

� Poder de transparencia T (transparency number )

� T es la inversa de la pendiente de la recta

� T = (e2 – e1) / (∆∆∆∆E2 – ∆∆∆∆E1)

∆∆∆∆Eab

espesor

Espesor 1

Espesor 2 > Espesor 1

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APLICACIONES (IX)� Parámetros de calidad de las tintas (III)

� Poder de coloración ΦΦΦΦ (coloring power )

� ΦΦΦΦ es la pendiente de la recta

� ΦΦΦΦ = (∆∆∆∆E2 – ∆∆∆∆E1) / (e2 – e1)

∆∆∆∆Eab

espesor

Espesor 1

Espesor 2 > Espesor 1

27

APLICACIONES (X)� Control de la reproducción digital del color (I)

� Tipos de perfiles de color

� Modelo de mezclas de colores: analítico e invertibl e� Algoritmos de interpolación multidimensional (CLUT) :

no invertible

TRANSFORMACIÓN:

MODELO - COLOR

INTERPOLACIÓN

ENTRADA:RGB

CMYK

SALIDA:CIE - XYZ

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APLICACIONES (XI)� Control de la reproducción digital del color (II)

Cartade colores

Dispositivo:RGB, CMYK

Instrumento demedida del color:

CIE - XYZ, CIE - L*a*b*

Software:ProfileMaker

Perfil ICC

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APLICACIONES (XII)� Control de la reproducción digital del color (III)

� Tipos de perfiles ICC

Modelo: Matriz + TRCCLUT: más habitual

ENTRADA

Modelo: Matriz + TRCCLUT: raro

VISUALIZACIÓN

Modelo: NoCLUT: Sí

SALIDA

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APLICACIONES (XIII)� Grado de predicción de los perfiles de color

� Comparación entre color- predicho y color- medido• Conjunto de colores de entrenamiento

• Conjunto de colores de comprobación (test)

� Captura:• RGB → L*a*b* por regresión polinómica

� Visualización:• RGB → L*a*b* por modelo de color

� Impresión:• CMYK → L*a*b* por interpolación 4-D

• L*a*b* → CMYK por regresión polinómica

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CONCLUSIONES

� Comparación de 2 colores sobre un

fondo neutro e iluminación constante

� Se juzgan en base sus atributos

perceptuales: claridad, tono y colorido

� CIE-∆∆∆∆E00 es la fórmula más reciente

� Gran número de aplicaciones

� Parámetros de calidad

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Y eso es todo,muchas gracias

Verdu@ua.eshttp://www.ua.es/area/vision_color/